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(共23张PPT)
6.分数和小数的互化
4 分数的意义和性质
人教版五年级数学下册
学习目标
在华习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。
经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法；
理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化；
课前导入
填一填。
(1)0.7表示( )个 ，也就是 。
10
1
（ ）
（ ）
(2)0.23表示( )个 ，也就是 。
100
1
（ ）
（ ）
(3)0.375表示( )个 ，也就是 。
1000
1
（ ）
（ ）
7
10
7
23
100
23
375
1000
375
小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…。
连一连。
36
24
24÷36
5÷6
7÷2
6
5
2
7
7
2
2÷7
分数与除法的关系：被除数÷除数=
除数
被除数
新知探究
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
（教科书第77页例1）
绳子的总长度÷平均分成的段数=每段的米数
列式并解答：
3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)
1


(m)
(m)
两位同学算出的结果有什么联系？
把一个整体平均分成几份，100份，1000份等，这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。例如，十分之三可以写成小数0.3。
3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)


(m)
(m)
0.3


0.6


5
3

两位同学算出的结果有什么联系？
3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)


(m)
(m)
0.3

0.6

小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个“0”作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分，最后的结果化成最简分数。
规范答
>
3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)
或
0.3

0.6



(m)

(m)
0.123

（ ）
（ ）
1000
123
100
自己试一试：
（ ）
0.07

0.24


（ ）
（ ）
（ ）
100
25
6
把小数化成分数需要注意原来有小数几位，1后面就有几个0作分母，最后的结果是最简分数。



（教科书第77页例2）
2







（教科书第77页例2）
2
随堂练习
（教材第77页“做一做”）
把0.7、 、0.25、 、 、 按从小到大的顺序排列起来。
10
9
100
43
25
7
47
13
10
9
= 0.9
100
43
= 0.43
25
7
= 7÷25 = 0.28
= 13÷47 ≈ 0.277
47
13
所以 0.25
＜
47
13
＜
25
7
100
43
＜
＜
0.7
＜
10
9
因为 0.25＜0.277＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9
2. 用分数和小数分别表示下图中的涂色部分。
( )
=
( )
( )
( )
=
( )
( )
( )
=
( )
( )
0.9
10
9
0.45
20
9
0.6
5
3
3. 在下表的空格里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
45分 时 时
625千克 吨 吨
1米5厘米 米 米
0.75
4
3
0.625
8
5
1.05
20
21
4. 把相等的数连起来。
50
31
20
19
25
18
40
1
16
5
0.72
0.62
0.95
0.025
0.3125
5. 在 里填上适当的小数，在 里填上适当的分数。
0
1
8
1
2
1
8
5
4
3
0.25
0.3
0.8
（教材第78页第6题）
4
1
10
3
5
4
0.125
0. 5
0. 625
0. 75
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
6.
20米/秒
31米/秒
思路分析
求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。
31
20
规范解答
31÷20
=
20
31
20÷31
=
答：猎豹的速度是小汽车速度的 倍，小汽车的速度是猎豹速度的 。
20
31
31
20
（教材第78页第4题）
7. 人眨一次眼大约需要 秒，而在文学上表示时间极短的词“一瞬间”约为0.36秒，“一刹那”约为0.018秒。把这几个时间按从长到短的顺序排列起来。
5
1
思路分析
要把这几个时间按从长到短的顺序排列起来，就是比较 ，0.36和0.018的大小。
5
1
规范解答
5
1
=1÷5
= 0.2
答：这几个时间排列的顺序是“一瞬间”“一眨 眼”“一刹那”。
因为 0.36＞0.2＞0.018，所以0.36＞ ＞0.018。
5
1
提升练习
将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
思路引导
方法一：先把带分数化成假分数，再求分子除以分母的商。
方法二：带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分的分子除以分母的商作为小数的小数部分。
将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
规范解答
方法一：
方法二：
2
1
2
2
5
=
= 5÷2
= 2.5
5
2
3
5
17
=
= 17÷5
= 3.4
2
1
2
2
1
2 +
=
= 2+1÷2
= 2+0.5
5
2
3
5
2
3 +
=
= 3+2÷5
= 3+0.4
= 2.5
= 3.4
课堂小结
小数化分数：小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。
分数化小数：用分子除以分母。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
谢谢观看
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