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平行线的性质
一、选择题
1．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
2．如图，若，，，则的度数是（　　）
A．25° B．30° C．36° D．38°
3．如图，直线，直线与直线，分别交于点，点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为(　　)
A． B． C． D．
4．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果∠1＝42°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．40° C．48° D．45°
5．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（　　）
A．95° B．105° C．115° D．125°
6．如图，已知，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：
①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值
其中结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1若两条平行线被第三条直线所截，则任意一组同位角的平分线互相 任意一组内错角的平分线互相 任意一组同旁内角的平分线互相 填“平行”或“垂直”．
2．一副直角三角尺按如图①所示的方式叠放(∠EAD=∠EDA =45°，∠CBA =60°，∠C=30°，∠E=∠CAB=90°)；现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A按如图顺时针转动，当∠BAD=___________时，AC//DE；当 ∠BAD=__________时，BC//AD（横线上填角的大小）．
3．如图，已知，点A，B分别在MN，PQ上，射线AC自射线AN的位置开始，以每秒4°的速度绕点A逆时针旋转至AM便立即顺时针回转当和AN重合时停止运动，射线BD自射线BP的位置开始，以每秒1°的速度绕点B逆时针旋转至BQ后停止运动．若射线BD先转动30秒，射线AC才开始转动，当射线AC与BD互相平行时，射线BD的旋转时间为______秒．
4．如图，，，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的是______（填写序号）
5．如图，已知AMBN，，点是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，交射线于点，．当点运动到使时，的度数为__．
三、解答题
1如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°
（1）∠AEP的度数为 　 　．
（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；
②当EM∥PN时，求t的值．
2．（1）在学行线的判定”时，课本首先通过以下的“思考”栏目，得到了平行线的判定方法1，即________．
（2）平行线的另外两个判定方法都可以根据平行线的判定方法1进行证明．请根据平行线的判定方法1证明判定方法3．
已知：如图1，直线和直线被直线所截，且．求证：．
（3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的．如图2，是直角，那么，都可以通过度量图中已标出的哪个角，来判断两条直轨是否平行？为什么？
3．如图，
(1)如果，那么直线与平行吗？写出理由；
(2)当与满足什么关系时，直线与平行？说明理由．
4．如图，已知、分别是、的平分线，且．求证：．
5．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

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