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本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共12小题，其中第1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于阴极射线，下列说法正确的是( 　　)
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线管中的高电压是为了使电子加速
D．阴极射线管中的高电压是为了使电子偏转，使实验现象更明显
答案：C
解析：阴极射线是在真空管内由负极放出的高速电子流，不是辉光放电现象，故A、B错误；阴极射线管中的高电压方向与电子运动方向平行，使电子加速，不会使电子发生偏转，故C正确，D错误。
2．实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中不能体现波动性的是( 　　)
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
答案：B
解析：干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，故A不符合题意；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，没有体现波动性，故B符合题意；可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以发生衍射现象，具有波动性，故C不符合题意；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以发生衍射现象，说明具有波动性，故D不符合题意。
3．(2024·云南模拟预测)如图所示，金属板M、N用极限频率分别为ν1和ν2的不同金属制成。现用频率为ν的单色光持续照射两板内表面，仅M板有光电子逸出，设电子的电荷量为e，下列说法正确的是( 　　)
A．ν1>ν2
B．M板的金属的逸出功是hν1
C．从M板逸出的光电子的初动能是hν－hν1
D．增大入射光的光照强度，可使N板有光电子逸出
答案：B
解析：已知单色光照射M板发生光电效应，根据光电效应发生条件可知ν1<ν2，故A错误；根据光电效应方程，光电子的最大初动能Ekm＝hν－W0，当Ekm＝0时hν1＝W0，故B正确；光电效应方程求得的是光电子的最大初动能，故C错误；能否发生光电效应与光强无关，故D错误。
4．现有k个氢原子被激发到量子数为3的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的)( 　　)
A. B． k
C． D．2k
答案：C
解析：处在量子数为3的能级的k个氢原子跃迁到量子数为2和量子数为1的能级的氢原子个数各为，而处于量子数为2的能级的 个氢原子还会向量子数为1的基态跃迁，故发出的光子总数为。
5．(2024·河北石家庄三模)如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是( 　　)
A．处于基态的氢原子可以吸收能量为1.51 eV的光子跃迁到n＝3能级
B．处于基态的氢原子可以吸收能量为13.7 eV的光子后被电离
C．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级时，原子的电势能增加
D．一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子
答案：B
解析：处于基态的氢原子跃迁到n＝3能级需要E＝－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，故A错误；根据电离的特点可知，处于基态的氢原子吸收大于13.6 eV的能量即可实现电离，故B正确；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级时，半径变小，可知动能增加，电势能减小，故C错误；一个氢原子从n＝4能级向基态跃迁时，可发出n－1＝3种不同频率的光子，故D错误。
6．1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( 　　)
A．电子所具有的波动性与机械波没有区别
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验说明光子具有波动性
D．该实验不能说明实物粒子具有波动性
答案：B
解析：电子是实物粒子，而该实验中看到了电子能发生衍射现象，则该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子具有波动性，但不能说明光子具有波动性，这种波动性与机械波在本质上是不同的，故B正确，A、C、D错误。
7．(2024·江苏南通高二期中)利用图示实验装置研究光电效应规律。实验中用同一频率(足够大)的单色光，分别照射不同型号的光电管(K极金属不同)，以下遏止电压(Uc)随不同金属逸出功(W0)变化图像正确的是( 　　)
答案：B
解析：实验中用同一频率(足够大)的单色光，分别照射不同型号的光电管；根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，根据动能定理可得－eUc＝0－Ek，联立可得Uc＝－W0＋，可知Uc－W0是一条斜率为负，纵轴截距为正的倾斜直线，故B正确。
8．(2024·北京顺义区一模)1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T为太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量p＝，光速为c。下列说法正确的是( 　　)
A．常量σ的单位为
B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量为4πR2tP0S
C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为
D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力为
答案：D
解析：P0是单位时间从太阳单位面积辐射的电磁波的能量，所以单位为J/(s·m2)，则σ＝，则常量σ的单位为＝，故A错误；t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量E＝S＝，故B错误；辐射到太阳帆的光子的总数n＝＝＝，一半光子被吸收，一半反射，则有F总t＝p＋·2p＝p，其中F总≥，联立可得S≥，故C错误；若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，则有F总t＝np，可得探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力F总＝，故D正确。
9．(2024·江西九江高二期末)有关下列四幅图说法正确的是( 　　)
A．图甲对线框施加一水平力F，使线框向右做加速运动，线框可以产生感应电流
B．图乙为第一张人体X光照片，X射线可用于诊断病情，它的波长比可见光短
C．图丙是电磁波的产生与传播示意图，麦克斯韦理论告诉我们，变化的电场产生变化的磁场
D．图丁的氦原子光谱是一些分立的亮线，说明原子的能量是量子化的
答案：BD
解析：图甲对线框施加一水平力F，使线框向右做加速运动，穿过线框的磁通量不变，不可以产生感应电流，故A错误；X射线可用于诊断病情，它的频率比可见光大，但是它的波长比可见光短，故B正确；麦克斯韦理论告诉我们，均匀变化的磁场产生稳定的电场，而周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，故C错误；能量量子化也适合于原子系统，原子的能量是量子化的，原子在不同能级间跃迁产生分立的光谱，故D正确。
10．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图像。对于这两个光电管，下列判断正确的是( 　　)
A．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同
B．光电子的最大初动能不同
C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
D．两个光电管的Uc－ν图像的斜率可能不同
答案：ABC
解析：照射光的频率相同，但不同材料的逸出功不同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek知，遏止电压不同，故A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能不同，故B正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同，故C正确；因为Uc＝－知，题图乙中图线的斜率为，即斜率只与h和e有关，且为常数，一定相同，故D错误。
11．(2024·甘肃张掖模拟预测)如图所示为氢原子的能级图。大量处于n1、n2、n3、n4能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出x1、x2、x3、x4种不同频率的光子。已知x4－x3＝2(x2－x1)>0，则( 　　)
A．n1一定等于2
B．若n1＝3，则可能有n4＝7
C．若大量氢原子从n＝3能级跃迁到基态发出的光有两种可使某金属发生光电效应，则大量氢原子从n＝4能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应
D．一个处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射5种频率的光
答案：BC
解析：根据C＝，大量氢原子从n＝2至n＝7能级向基态跃迁时分别能发出1、3、6、10、15、21种不同频率的光子，则有10－6＝2(3－1)，即x1＝1，n1＝2，若21－15＝2(6－3)，则有x1＝3，n1＝3，n4＝7，故A错误，B正确；大量氢原子从n＝3能级跃迁到基态发出3种光，有两种可使某金属发生光电效应，则该金属的逸出功E3－E212．场致发射显微镜的构造如图所示：一根针的尖端直径约为100 nm，位于真空玻璃球泡的中心，球的内表面涂有荧光材料导电膜，在膜与针之间加上如图所示的高电压，使针尖附近的电场强度高达4×109 V/m，电子就从针尖表面被“拉”出并加速到达导电膜，引起荧光材料发光。这样，在荧光屏上就看到了针尖的某种像(针尖表面的发射率图像)，如分辨率足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。但由于电子波的衍射，会使像模糊，影响分辨率。将电极方向互换，并在玻璃球泡中充进氦气，则有氦离子产生并打到荧光屏上，这样可使分辨率提高，以下判断正确的是( 　　)
A．氦原子变成氦离子是在针尖端附近发生的
B．电子从针尖到导电膜的运动过程加速度不断减小
C．电子或氦离子的撞击使荧光材料的原子跃迁到了激发态
D．分辨率提高是因为氦离子的德布罗意波长比电子的长
答案：ABC
解析：当无规则运动的氦原子与针尖上的金属原子碰撞时，氦原子由于失去电子而成为正离子，故A正确；电场强度从针尖到导电膜由强变弱，电子从针尖到导电膜的运动过程加速度不断减小，故B正确；当电子或氦离子以很大的速度撞击荧光材料时，电子或氦离子把一部分动能转移给了荧光材料的原子，从而使其跃迁到了激发态，故C正确；要想使分辨率提高，就要使衍射变得不明显，可知氦离子的德布罗意波长比电子的短，故D错误。
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题(本题共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
13．(6分)(2024·安徽安庆高二阶段练习)美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。
(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。
A．油滴质量m
B．两板间的场强E
C．当地的重力加速度g
D．两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝________。
(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。关于元电荷说法正确的是________。
A．油滴的电荷量可能是1.6×10－20 C
B．油滴的电荷量可能是3.2×10－19 C
C．元电荷就是电子
D．任何带电体所带电荷量可取任意值
答案：(1)ABC　(2)　(3)B
解析：(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有mg＝qE，所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的场强E，当地的重力加速度g。故选ABC。
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝。
(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为e＝1.6×10－19 C，则可知油滴的电荷量可能是3.2×10－19 C，而1.6×10－20 C不是元电荷的整数倍，故A错误，B正确；元电荷不是电子，只是在数值上等于电子或质子的电荷量；任何带电体所带电荷量都只能是元电荷的整数倍，故C、D错误。
14．(8分)某学习小组利用图甲所示电路研究光电流I和光电管阴极K与阳极A之间的电压U的关系。实验中，用激光笔1(产生的光子能量为3.1 eV)照射光电管的阴极K，用电流表测量光电流的大小，图乙为根据实验数据绘制出的图像。
(1)连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至最左端，用激光笔1照射阴极K，电流表________(选填“有”或“无”)示数。
(2)闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动，电流表的示数________(选填“减小”“增大”或“不变”)。
(3)根据图乙可得光电管阴极材料的逸出功约为________eV(保留两位有效数字)。
(4)考虑电流表内阻，由图像得到的遏止电压与真实值相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案：(1)有　(2)减小　(3)1.8　(4)不变
解析：(1)根据题意，将滑动变阻器的滑片移至最左端，光电管阴极K与阳极A之间的电压为零，用激光笔1照射阴极K，有光电子逸出，可以到达阳极A形成光电流，则电流表有示数。
(2)闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动，光电管阴极K与阳极A之间的反向电压逐渐增大，可以到达阳极A的光电子数减小，则光电流减小，即电流表的示数减小。
(3)根据题意，设逸出功为W0，由光电效应方程有Ek＝3.1 eV－W0，由图乙可知，遏止电压为Uc＝1.26 V，则有Ek＝eUc＝1.26 eV，联立解得W0≈1.8 eV。
(4)由于光电管阴极K与阳极A之间相当于断路，电流表有没有内阻光电管阴极K与阳极A之间电压都等于电压表的读数，则考虑电流表内阻，由图像得到的遏止电压与真实值相比将不变。
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)(2024·江苏南通高三开学考试)激光器发光功率为P，所发射的一束水平平行光束在空气中的波长为λ，光束的横截面积为S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收，光束的照射时间为t，物体的质量为m，光子的动量p＝，空气中光速为c，求：
(1)物体在t时间内接收到的光子数目；
(2)物体获得的速率和增加的内能。
答案：(1)　(2)　Pt－
解析：(1)由Pt＝nhν，ν＝
得n＝。
(2)光子与物体系统动量守恒有np1＝mv，p1＝
得v＝
系统能量守恒有Pt＝mv2＋Q
得Q＝Pt－。
16．(10分)(2024·江苏淮安高二期中)一群氢原子处于n＝3能级状态，氢原子的能级的示意图如图所示(e＝1.6×10－19 C)，求：
(1)氢原子可能发射几种频率的光子？
(2)氢原子由n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子能量；
(3)为使一个处于n＝3能级的氢原子电离，至少需要给它多少焦耳的能量？
答案：(1)3种　(2)1.89 eV　(3)2.416×10－19 J
解析：(1)根据C＝3，可知氢原子可能发射3种频率的光子。
(2)氢原子由n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，由玻尔的跃迁规律可得辐射光子能量为ε＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV。
(3)为使一个处于n＝3能级的氢原子电离，至少需要给它的能量为
ΔE＝0－E3＝1.51 eV＝1.51×1.6×10－19 J＝2.416×10－19 J。
17．(12分)(2024·江苏南通高二期中)光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光，瑞士科学家巴耳末发现这些谱线的波长λ满足一个简单的公式，即巴耳末公式＝R，(n＝3,4,5…)。已知R为里德伯常量，电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，普朗克常量为h。
(1)求氢原子中电子从n＝3能级跃迁到n＝2时对应谱线的波长λ；
(2)利用巴耳末系中波长最长的光照射某金属发生光电效应，已知遏止电压为Uc。求该金属的逸出功W0。
答案：(1)　(2)－eUc
解析：(1)由题意可知，在巴耳末系中，氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2时有
＝R
解得λ＝。
(2)氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2时，辐射光子的能量最小，巴耳末系中波长最长，根据
c＝λν
解得ν＝
根据光电效应方程有Ekmax＝hν－W0
根据遏止电压的规律有eUc＝Ekmax
解得W0＝－eUc。
18．(16分)(2024·浙江杭州高二期中)某种金属板M受到一束紫外线连续照射时会不停地发射电子，紫外光束的横截面为圆形，其半径r为1 mm，从M板射出的电子沿各个方向运动，速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N，M、N间距d为1 cm。
如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。电子的质量m＝9.1×10－31 kg，所带的电荷量e＝1.6×10－19 C。
(1)在用导线连接M、N时，测得通过导线的电流大小为3.2 μA，求：金属板N每秒接收到电子的数目？
(2)现在不把M、N直接相连，而按图那样在M、N之间加电压U，发现当U＝20 V时，电流表中恰好没有电流。则被这束紫外线照射出的电子，其最大速度是多少？
(3)现把加在M、N之间的电压反向，且射出的电子的最大速度与(2)问中的相等，求：所加电压U＝20 V时，金属板N上能接收到电子的区域的最大面积？(保留3位有效数字)
答案：(1)2×1013个　(2)2.7×106 m/s
(3)13.8 cm2
解析：(1)根据I＝＝
解得n＝＝＝2×1013。
(2)按图那样在M、N之间加电压U，当U＝20 V时，电流表中恰好没有电流，即电子克服电场力做功，恰好运动不到N板，则由动能定理
eU＝mv
解得vm＝2.7×106 m/s。
(3)射出的电子速度沿板方向，则电子在M、N之间做类平抛运动，根据平抛规律，沿板方向的位移为x＝vmt
垂直板方向有d＝at2
根据牛顿第二定律a＝
联立解得x＝2 cm
金属板N上能接收到电子的区域的最大半径为rm＝r＋2 cm＝2.1 cm
最大面积为Sm＝πr＝13.8 cm2。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共57张PPT)
第四章　原子结构和波粒二象性
章 末 小 结
知识网络构建
方法归纳提炼
一、应用光电效应方程解题的方法
光电效应方程表达式为Ek＝hν－W0。
1．常见物理量的求解
2.应用光电效应规律解题应当明确
(1)光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态)。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。
(2)明确两个决定关系
a．逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
b．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
1.如图所示，阴极K用极限波长是λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压。当A极电压比阴极K高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表G的示数为0.64 μA。
(1)求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能。
(2)若把入射到阴极的绿光的光强增大到原来的2倍，求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子到达A极的最大动能。
(3)求G中电流为零的条件即遏止电压UAK。
答案：(1)4.0×1012个　9.6×10－20 J　(2)8.0×1012个　4.96×10－19 J　(3)－0.6 V
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，所以阴极每秒钟发射的光电子的个数
代入数据可求得Ek≈9.6×10－20 J。
(2)若入射光的频率不变，光的强度加倍，则阴极每秒发射的光电子数也加倍，即n′＝2n＝8.0×1012个。根据Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能不变，由于A、K之间电势差是2.5 V，所以电子到达A极时的最大动能为：Ek′＝Ek＋eU＝4.96×10－19 J。
(3)光电子的最大初动能Ek＝9.6×10－20 J＝0.6 eV。若使G中电流为零，光电子到达A极时克服电场力做功至少为W＝eUc＝Ek，解得Uc＝0.6 V，即UAK＝－0.6 V。
二、波粒二象性
1．光的波动性与粒子性的统一
(1)大量光子产生的效果显示出波动性，如在光的干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性就体现了出来。
(2)个别光子产生的效果显示出粒子性，如果用微弱的光照射，在光屏上就只能观察到一些分布毫无规律的点，充分体现了粒子性。
(3)如果用微弱的光照射足够长的时间，在光屏上光点的分布又会出现一定的规律性，呈现出干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了依据。
(4)对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性显著；频率高、波长短的光，粒子性显著。
(5)光在传播时体现波动性，在与其他物质相互作用时体现粒子性。
2．粒子的波动性
(2)我们观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
2．(多选)(2024·安徽淮北师大附中高二下月考)关于物质波，正确的认识是( 　　)
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太短，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
答案：ACD
解析：只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太短，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确。
三、原子的核式结构
事件 实验或模型 意义
电子的发现
说明原子是可分的
α粒子散射实验
确定了核式结构学说，明确了原子的电荷分布、质量分布、空间分布
电子绕核旋转
玻尔引入量子观念，提出的定态假说和跃迁理论能很好地解释氢原子光谱
3.(2024·陕西西安期末)如图所示为α粒子散射实验的装置示意图，放射源发出α粒子打到金箔上，带有荧光屏的显微镜转到不同位置进行观察，图中1、2、3为其中的三个位置。下列对实验结果的叙述或依据实验结果进行的推理正确的是( 　　)
A．在位置2观察到的α粒子最多
B．在位置1观察到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内
C．位置2 观察到的α粒子一定比位置 1 观察到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大
D．若正电荷均匀分布在原子内，则1、2、3三个位置观察到α粒子的比例应相差不多
答案：B
解析：由于原子中大部分是空的，故大部分α粒子会沿直线通过，所以在位置3观察到的α粒子最多，故A错误；在位置1观察到α粒子，说明α粒子发生了大角度偏转，可以推出正电荷不可能均匀分布在原子内，故B正确；由题图可看出，位置2观察到的α粒子的偏转程度没有位置1的大，所以α粒子所受金原子核斥力的冲量在位置1更大些，故C错误；若正电荷均匀分布在原子内，则1、2位置几乎观察不到α粒子，3位置观察到的最多，故D错误。
四、氢原子光谱问题
1．氢原子的能级图
(1)能级图如图所示
(2)能级图中相关量意义的说明
相关量 表示意义
能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态
横线左端的数字“1,2,3…” 表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.40…” 表示氢原子的能级
相邻横线间的距离 表示相邻的能级差，量子数越大相邻的能级差越小
带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
2.氢原子的能级跃迁
(1)氢原子的能级
(2)氢原子的能级跃迁
能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下：
4.如图所示，氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，则：
(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？
答案：(1)1.03×10－7 m　(2)3.3×1015 Hz
(3)3种
(2)要使处于基态的氢原子电离，照射所用电磁波的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的能量应为hν＝0－E1，
(3)当大量氢原子处于n＝3能级时，可释放出的光子种类为N＝C＝3种。
进考场练真题
一、高考真题探析
(2024·全国高考真题)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( 　　)
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
典题
答案：A
二、临场真题练兵
1．(2024·湖南高考真题)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( 　　)
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
答案：B
2．(2024·江苏高考真题)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种( 　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
答案：C
解析：根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大，故C正确。
3．(2024·浙江高考真题)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则( 　　)
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
答案：C
4．(多选)(2024·辽宁高考真题)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( 　 )
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
答案：BD
解析：金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε＝hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电方程Ekm＝hν－W0，可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
5．(多选)(2024·浙江高考真题)下列说法正确的是( 　　)
A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
答案：CD
6．(2023·山东高考真题)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( 　　)
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
答案：D
解析：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。
7．(2023·湖北高考真题)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( 　　)
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
答案：A
解析：由图中可知n＝2和n＝1的能级差之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。
8．(2023·辽宁高考真题)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( 　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
答案：A
解析：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。故选A。
9．(多选)(2023·海南高考真题)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则( 　　)
答案：AC
10．(2022·湖南卷)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( 　　)
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
答案：C
解析：卢瑟福的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象，A项错误；玻尔原子理论只解释了氢原子光谱分立特征，但无法解释其他原子如氦的原子光谱，B项错误；光电效应说明光具有能量，具有粒子性，C项正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子的波动性，D项错误。
11．(2022·浙江6月高考)下图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是( 　　)
A．逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
答案：B
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
答案：A
13．(2023·江苏高考真题)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。

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