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学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共12小题，其中第1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2024·浙江高二开学考试)下列四幅图分别对应四种有关分子动理论的说法，正确的是( C )
A．任意一个分子在100 ℃时的速率一定比0 ℃时要大
B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们之间的势能达到最小值
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
答案：C
解析：100 ℃时分子的平均速率比0 ℃时大，但100 ℃时有的分子速率比0 ℃时要小，故A错误；图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，故B错误；当两个相邻的分子间距离为r0时，分子力为零，此时无论分子间距离增大还是减小，分子力均做负功，分子势能均增大，所以此时它们之间的势能达到最小值，故C正确；图中模拟气体压强的产生，分子的速度不是完全相等的，所以也不要求小球的速率一定相等，故D错误。
2．一定质量的0 ℃的冰融化成0 ℃的水时，其分子的动能之和Ek和分子的势能之和Ep的变化情况为( C )
A．Ek变大，Ep变大
B．Ek变小，Ep变小
C．Ek不变，Ep变大
D．Ek变大，Ep变小
答案：C
解析：一定质量的0 ℃的冰融化成0 ℃的水时，温度不变，分子的平均动能不变，故A、B、D错误；0 ℃的冰融化成0 ℃的水时，需要吸收热量，所以其内能一定增加，而其分子总动能不变，所以分子的势能增大，故C正确。
3．(2023·河北张家口宣化一中高二下月考)运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是( C )
A．气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数仅与温度有关
B．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为
C．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
D．水流流速越快，说明水分子的热运动越剧烈，但并非每个水分子运动都剧烈
答案：C
解析：气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，故A错误；由于气体分子的大小相对于分子间的空隙来说很小，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，故B错误；扩散可以在固体中进行，温度越高，扩散越快，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，故C正确；水流速度反映机械运动情况，不能反映热运动情况，故D错误。
4．如图是氧气分子在不同温度(20 ℃和110 ℃)下的速率分布，是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是( D )
A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
B．温度升高使得每一个氧气分子的速率都增大
C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
答案：D
解析：同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，A错误；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，B错误；温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小，D正确。
5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，下图中A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( B )
答案：B
解析：乙分子的运动方向始终不变，故A错误；加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。
6．一定质量的气体，保持温度不变、仅减小体积之后，气体的压强会增大。下列说法正确的是( D )
A．气体分子的总数增加
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大
D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
答案：D
解析：气体的质量一定，则气体分子的总数保持不变；保持温度不变，则气体分子的平均动能不变，气体分子的平均速率不变，气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变；仅减小体积之后，单位体积内的分子数量变多，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，气体的压强会增大，故D正确。
7．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( A )
A．在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动
B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象
C．在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
D．悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显
答案：A
解析：显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的运动，这是花粉受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明水分子在做无规则运动，故A正确；一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，属于扩散现象，故B错误；一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，是水的对流引起的，不是布朗运动，故C错误；悬浮在液体中的微粒越小，某时刻与它相撞的各个方向液体分子数越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。
8．2019年12月1日，粤东农批·2019球王故里五华马拉松赛在五华粤东农批广场激情开跑。此次活动能圆满举行离不开一群可爱的志愿者，他们到了午餐时间也只是吃点自热米饭。对于自热米饭很多人还不是很了解，自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过100 ℃，盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸。有关自热米饭盒爆炸的说法，正确的是( C )
A．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体内能增加
C．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体温度降低
D．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了
答案：C
解析：自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，由分子动理论知，体积不变，气体分子间分子力(引力)可忽略不计，分子间相互作用力不变，故A错误；根据热力学第一定律，爆裂前气体温度升高，内能应增大，突然爆裂的瞬间气体对外界做功，其内能应减少，温度也会有所下降，故B错误，C正确；自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，分子平均动能增加，但并不是每一个气体分子速率都增大，故D错误。
9．(2023·安徽马鞍山高三二模)下列说法中正确的是( A )
A．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
B．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
C．分子间的引力和斥力是同时存在的，都随距离的增大而减小
D．扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞扬，这是尘埃在做布朗运动
答案：AC
解析：扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动，在气体、液体和固体中都能发生，故A正确；分子热运动越剧烈，物体分子的平均动能越大，但并不是物体内每个分子的动能越大，故B错误；分子间的引力和斥力是同时存在的，都随距离的增大而减小，故C正确；做布朗运动的微粒肉眼根本看不见，要在显微镜下才能看见，扫地时观察到的尘埃飞扬是固体小颗粒的机械运动，不是布朗运动，故D错误。
10．用r表示分子间的距离，Ep表示分子势能，用r0表示分子引力与斥力平衡时的分子间距，设r＝∞时，Ep＝0，则( A )
A．当10r0>r>r0时，Ep随着r的增加而增大
B．当rC．当10r0>r>r0时，Ep不随r的变化而变化
D．当r≠r0时，Ep最小且Ep最小值为0
答案：AB
解析：当r＝r0时分子势能最小，当r>r0时分子力表现为引力，随着分子间距的增加，分子力做负功，分子势能增加，因此当10r0>r>r0，Ep随着r的增加而增大，故A正确，C错误；当rr0，且分子间距逐渐增大的过程中，分子势能逐渐增大，当r11．(2024·聊城一中高二阶段练习)石墨烯是由碳原子按六边形晶格整齐排布而成的碳单质，结构非常稳定。已知单层石墨烯的厚度约为0.33 nm，每个六边形的面积约为5.2×10－20 m2，碳的摩尔质量为12 g/mol，阿伏伽德罗常数取6.0×1023 mol－1。对质量为10 g的单层石墨烯，下列说法正确的( B )
A．包含有5.0×1022 个碳原子
B．包含有5.0×1023 个碳原子
C．所占有的空间体积约为4.3×10－6 m3
D．所占有的空间体积约为8.6×10－6 m3
答案：BC
解析：质量为10 g的单层石墨烯，物质的量为n＝＝ mol＝ mol，则包含有碳原子的个数为N＝nNA＝5.0×1023 个，故A错误，B正确；因为石墨烯最小的六元环上有6个碳原子，每个碳原子被3个环占用，所以10 g的单层石墨烯占有的空间体积约为V＝NSd＝4.3×10－6 m3，故C正确，D错误。
12．如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有( A )
A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点
B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
答案：AD
解析：综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，故B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，故C错误，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题(本题共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
13．(6分)在“用油膜法估测分子的大小”实验中：
(1)该实验中建立理想化模型，下列说法正确的是________。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．油酸分子间的间隙不可忽略
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成立方体模型
(2)某同学在本实验中，计算结果明显偏小，可能是由于________。
A．油酸未完全散开
B．将油酸酒精溶液的体积算作一滴纯油酸的体积
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴
(3)该同学将一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10－3 m2：已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%,400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2 mL，则油酸分子直径为________m。(结果保留两位有效数字)
答案：(1)A　(2)D　(3)7.5×10－10
解析：(1)用油膜法估测分子的大小的实验中，所做的理想化假设包括：不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油分子看成球形等，分子间的作用力使油酸在水面上形成油膜，所以分子间的相互作用力需要考虑，故B、C、D错误，A正确。
(2)计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油酸的面积。油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A错误；将油酸酒精溶液的体积算作一滴纯油酸的体积，则V偏大则直径将偏大，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则S偏小直径将偏大，故C错误；在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，由V＝可知，油酸的体积将偏小，则计算得到的直径将偏小，故D正确。故选D。
(3)纯油酸的体积为V0＝1.2×10－6×0.2%＝2.4×10－9 m3
一滴纯油酸的体积为V＝＝ m3＝6×10－12 m3
则油酸分子的直径为d＝＝ m＝7.5×10－10 m。
14．(8分)(2024·安徽黄山二模)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小物同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后实验操作的正确排序为：________(用字母符号表示)。
A．描绘油膜轮廓 B．取油酸酒精溶液
C．撒粉 D．滴油酸酒精溶液
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为________(用以上字母表示)；
(3)小物同学的计算结果明显偏大，其原因可能是________。
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D．用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N－1)滴
答案：(1)CBDA　(2)　(3)CD
解析：(1)“油膜法估测分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CBDA。
(2)体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝，一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝，所以油酸分子的直径大小为d＝＝。
(3)油膜面积测量值偏大，由上式可知d的测量值偏小，故A错误；痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了(N－1)滴，则体积偏大，d的测量值偏大，故D正确。
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)一根长度为l、横截面为S的铜导线中通入一定大小的恒定电流时，铜导线内部的自由电子以速率v定向移动。已知铜的密度为ρ、摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，电子的电荷量为e，每一个铜原子能贡献两个自由电子。求：
(1)这根铜导线中自由电子的总个数N；
(2)通入该铜导线的电流I。
答案：(1)　(2)
解析：(1)每一个铜原子能贡献两个自由电子，设这根铜导线的质量为m，所以有
m＝Slρ，N＝2NA
解得N＝。
(2)设铜导线内部的自由电子全部流出所用的时间为t，根据电流的定义式得
It＝e，t＝
解得I＝。
16．(10分)已知在标准状况下，水的密度为ρ1，水蒸气的密度为ρ2阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M。
(1)求体积为V的水中含有的水分子数；
(2)求水分子的直径；
(3)求体积为V的水转为标况下的水蒸气后，水蒸气分子之间的距离。
答案：(1)NA　(2)　(3)
解析：(1)设体积为V的水中含有的水分子数为N，质量为m，物质的量为n，则
m＝ρ1V
n＝＝
得N＝nNA＝NA。
(2)将水看成由球状水分子紧密排列而成，水分子直径即为水分子之间的距离D。
一个水分子的体积πD3＝＝＝
得D＝。
(3)体积为V的水转为标况下的水蒸气后，设水蒸气分子之间的距离为a，一个水蒸气分子占据的体积a3＝＝
得a＝。
17．(12分)(2024·北京市第十三中学高二期中)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
(1)求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小；
(2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁(例如图中阴影部分器壁)发生一次碰撞的总分子个数N；
(3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p＝nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能的标志。
答案：(1)2mv　(2)na3　(3)见解析
解析：(1)以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理，有－I＝－mv－mv＝－2mv
所以一个分子与器壁碰撞一次器壁给分子的冲量的大小为I＝2mv。
(2)如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体
由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有六分之一与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为N＝n·SvΔt＝na2vΔt＝na3。
(3)在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量为FΔt＝NI
根据压强的定义p＝＝nkT
所以mv2＝kT
由此可知，温度是分子平均动能的标志。
18．(16分)在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
(1)轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为2m0和m0，求：
①物块B在t＝0时刻受到的瞬时冲量；
②系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？
(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B(可视为质点且不计重力)可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似，F－r关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的r0和F0都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。
①将小球A固定在坐标轴上x＝0处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度vm；
②将小球A和B的初始位置分别设置在x＝0和x＝r0，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的vm(沿x轴正方向)，两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。
答案：(1)①m0v0　②m0v　t1　(2)①　②－F0r0
解析：(1)①根据动量定理，得IB＝m0v0。
②A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律得
m0v0＝v
解得v＝v0
最大弹性势能满足Ep＝m0v－×3m0v2
解得Ep＝m0v
由图可知，第一次达到该值时为t1时刻。
(2)①当分子B到达r＝r0时，速度最大，根据图像，可以用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功W＝50×F0××0.2r0＝F0r0
由动能定理得W＝mv－0
解得vm＝。
②在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大，当A和B共速时，系统分子势能最大，二者间距最大，由动量守恒定律得mvm＝2mv
解得v＝
故分子力做功大小W＝×2mv2－mv＝－F0r0。
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第一章　分子动理论
章 末 小 结
知识网络构建
方法归纳提炼
一、对分子动理论的理解
对扩散现象、布朗运动和分子热运动的理解
(1)扩散就是分子的运动，是分子热运动的直接证据。
(2)布朗运动是固体小微粒的运动，不是分子的运动，但它是由于液体或气体分子的撞击不平衡导致的，布朗运动反映了分子无规则运动的特点。
(3)布朗运动具有永不停息、无规则、温度越高运动越剧烈的特点，这也是分子热运动的特点。
1．分子动理论是从微观角度看待宏观现象的基本理论，以下现象，能用分子动理论进行解释的是( 　　)
A．雾霾的形成
B．沙尘暴的形成
C．汽车驶过，公路上扬起灰尘
D．铁丝不易被拉断
答案：D
解析：雾霾是由小颗粒组成的，每个小颗粒都是由大量分子组成的，故雾霾的形成无法用分子动理论解释，A错误；沙尘暴属于宏观物体的运动，故沙尘暴的形成无法用分子动理论解释，B错误；汽车扬起的灰尘是固体小颗粒，它的运动是气流作用的结果，不能用分子动理论来解释，C错误；铁丝不易被拉断是因为铁丝分子间的作用力在拉伸时表现为引力，D正确。
2．(多选)把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋。则下列说法正确的是( 　　)
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有的盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
答案：AC
解析：让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈。则盐分子进入鸭蛋的速度就会加快，A正确；布朗运动本身不是分子的运动，B错误；分子运动是无规则的，在腌制鸭蛋的过程中，有的盐分子进入鸭蛋，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，C正确；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，D错误。
2．宏观量、微观量以及它们之间的关系
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量。
3．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。求：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)一个水分子的质量；
(3)水分子的直径。(均保留两位有效数字)
答案：(1)3.3×1022个　(2)3.0×10－26 kg　(3)3.9×10－10 m
4．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算地球大气层空气分子总数和空气分子之间的平均距离为( 　　)
答案：A
三、分子速率分布与气体的压强
1．气体分子速率分布
(1)某一时刻，既有速率大的分子，也有速率小的分子。
(2)大多数分子的速率和平均速率相差很小。
(3)两个温度下，具有最大比例的速率区间是不同的。
(4)分子速率呈现“中间多，两头少”的分布特点。
(5)温度升高，分子的平均速率增大。
(6)温度越高，分子的热运动越剧烈。
2．气体压强的微观解释
(1)气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。气体压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均速率。
5．对一定质量的气体，下列叙述正确的是( 　　)
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
B．当温度一定时，如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
D．如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
答案：B
解析：气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的。选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；对选项C，由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不正确；当温度一定时，气体分子的平均速率一定，此时气体压强由气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数决定，所以选项B是正确的。
6．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( 　　)
答案：D
解析：各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值，A、B错误；气体分子速率的分布规律呈现“中间多，两头少”的趋势，速率为0的分子不存在，故C错误，D正确。
四、分子力、分子势能和物体的内能
1．分子力与分子势能的关系
分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能，分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示。
(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快。
(2)在r(3)在r>r0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep一直增大。
(4)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能Ep最小，但不一定等于零，因为通常规定r>10r0时分子势能等于零。
2．物体的内能
内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。温度升高时，物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化。内能也与物体的物态有关。
注意：①温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志；②内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它宏观上取决于物质的量、温度、体积及物态。
7．(多选)一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点e的坐标为(x0，f0)，则( 　　)
A．x＝x0时分子力大小为2f0
B．xC．x>x0的情况下，x越大，分子力越小
D．x>x0的情况下，x越大，分子势能越大
答案：BD
解析：引力与斥力的方向相反，x＝x0时分子力大小为0，故A错误；xx0时表现为引力，x越大，分子力先变大后变小，故C错误；x>x0时，x变大，分子力做负功，分子势能变大，故D正确。
8．如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭一定体积的气体，内筒中有水，在水加热升温的过程中(忽略封闭气体的体积变化)，试分析封闭气体的变化情况：
(1)气体分子间引力、斥力怎样变化？
(2)是不是所有气体分子运动速率都增大了？
(3)气体的内能怎样变化？
答案：见解析
解析：(1)封闭气体分子数与体积不变，所以分子间平均距离不变，所以分子间斥力与引力都不变，分子势能也不变。(2)不是。封闭气体温度升高，分子热运动平均动能增大，分子热运动平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。(3)气体的分子势能没有变，平均动能增大，所以气体的内能增大。
9．(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法或操作正确的是________。
A．将油膜看作单分子层薄膜，并不考虑油酸分子间的间隙
B．将油酸分子看成球形
C．在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积
D．若撒入水中的爽身粉太多，会使油酸不能完全散开，从而使测出的分子直径偏小
(2)某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得上述溶液2 mL，现缓慢地滴出1 mL溶液，共有溶液滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，坐标中小正方形方格的边长为20 mm。
计算：
①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是_____
毫升；
②估测出油酸分子的直径是________米。(保留1位有效数字)
答案：(1)AB　(2)①1.2×10－5　②5×10－10
进考场练真题
一、高考真题探析
(2023·海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( 　　)
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
答案：C
典题
解析：分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，分子力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。
二、临场真题练兵
1．(多选)(2023·浙江卷)以下实验中，说法正确的是( 　　)
A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积
C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10 V的交流电时，副线圈输出电压不为零
答案：CD
解析：“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流逐渐增大，故A错误；“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开，形状稳定后，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油膜的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，故B错误；“观察光敏电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；“观察金属热电阻特性”实验中，温度升高，金属热电阻阻值增大，故C正确；“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10 V的交流电时，变压器的效果减弱，副线圈磁通量还是会发生变化，副线圈输出电压不为零，故D正确。
2．(2021·北京卷)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是( 　　)
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小
D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
答案：B
解析：温度是分子平均动能的标志，热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；内能与物体的质量、温度、体积有关，一定质量的热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度升高，分子热运动的平均速率增大，并不是每个分子的速率都增大，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，D错误。
3．(2021·重庆卷)图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是( 　　)
A．①③② B．②④③
C．④①③ D．①④③
答案：D
解析：根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小可知，曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像；根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像；根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像，D正确。
4．(2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。
答案：减小　减小　小于
解析：(1)从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到r2的过程中，分子力体现为引力，引力做正功，分子势能减小。
(2)在r2→r1的过程中，分子力仍然体现为引力，引力做正功，分子势能减小。
(3)在间距等于r1之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在r1处分子势能小于零。

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