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天津市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．填空题（共13小题，满分22分）
1．（3分）（2021 兰州）在﹣2.5、、1和1.25中，正数有 　 　个，负数有 　 　个，其中最小的数是 　 　。
2．（4分）（2022 祥符区）　 　÷24＝75%＝2.4：　 　＝　 　折＝　 　（填最简分数）
3．（2分）甲、乙两地相距42千米，把它画在比例尺是1：600000的地图上，应画 　 　厘米；如果把它画在比例尺是1：1400000的地图上，应画 　 　厘米。
4．（1分）（2021春 宁阳县期末）在温度计上比﹣3℃高5℃的是 　 　℃。
5．（1分）（2024春 南安市期中）已知一个三角形两组对应的底和高（如图），用图中的四个数组成一个比例，这个比例可以是 　 　。
6．（1分）一个圆锥形容器，底面直径是16厘米，高10厘米，装满水后正好倒入和它等高的圆柱形容器里，圆柱形容器正好也装满。这个圆柱形容器的底面积是 　 　平方厘米。
7．（1分）（2021春 老河口市期中）爸爸要从微信提现5000元，需要缴纳0.1%的手续费，爸爸应缴纳手续费 　 　元。
8．（1分）（2021 洛阳）把一个底面半径是10厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是 　 　厘米。
9．（2分）如果6x＝y，那么x与y成 　 　比例；如果ab＝3，那么a与b成 　 　比例。
10．（1分）如果17a＝23b（a、b均不为0），那么b：a＝　 　：　 　。
11．（1分）（2024 临夏州）一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm3。削去部分的体积是 　 　。
12．（2分）（2022 崇左）六（2）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数是女生人数的 　 　%，女生人数是男生人数的 　 　%。
13．（2分）（2022春 大同期中）有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是9立方分米，那么圆柱的体积是 　 　立方分米，正方体的体积是 　 　立方分米。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2022 邓州市）小于3的整数有3个。 　 　
15．（1分）（2021 舞阳县）一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。 　 　
16．（1分）（2024春 确山县期中）带正号的数是正数，带负号的数是负号。 　 　
17．（1分）（2023秋 临颍县期末）六（1）班女生占总数的55%，男生占总数的45%，女生人数比男生人数多10%。 　 　
18．（1分）（2022春 滨州月考）底面周长不变，圆柱的高越长，侧面积越大。 　 　
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
19．（1分）（2024 万全区）小英把1000元存入银行，存期为两年定期，年利率为2.45%。两年后，计算他应得到本金和利息，列式是（　　）
A．1000×2.45%
B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2×2.45%
D．1000×2.45%×2+1000
20．（1分）一件西装调价，先上调20%，再下调20%，现在的价格（　　）
A．比原价提高了 B．比原价降低了
C．与原价相同 D．无法确定
21．（1分）（2022 福田区）下列选项中的两个量，不成比例的是（　　）
A．全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级数
B．同一时间，同一地点竹竿的高与其影长
C．订阅《红树林》杂志，所订份数与总价
D．六（5）班每天出勤人数与出勤率
22．（1分）（2022春 兰考县月考）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（　　）
A． B． C．1
23．（1分）（2024 开州区）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1：a的比例尺画的，那么小华是按（　　）的比例尺画的。
A． B．1：2a C．1：a D．
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
24．（8分）（2021 凌河区）直接写出得数。
0.6+4.5＝ 2 2.5：6＝
125%×8＝ 18÷54＝ 0.5×2.4＝ ：
25．（12分）（2022春 美兰区校级期中）解比例。
x：14＝0.5：0.1
0.8：4＝x：8
3：5＝（x+6）：20
1：x＝30%：12
26．（6分）（2022 天水）列式计算。
（1）12的倍加上再去除，商是多少？
（2）一个数的20%比90的少10，这个数是多少？
27．（6分）（2024春 洞头区期中）一个直角三角形以AB直角边为轴旋转一周，求所得图形的体积。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
28．（6分）（2022春 溧阳市期中）下面方格图中小方格的边长是1厘米的正方形。
（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形，正方形放大后的图形面积与原来面积的比是 　 　。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是 　 　。
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
29．（5分）一个城市中的饭店除了要按营业额的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的8%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每月应缴纳城市维护建设税多少万元？
30．（5分）（2020 东莞市）用方砖铺一间会议室，用边长0.6m的方砖，正好需要500块；如果用边长0.5m的方砖，需要多少块？（用比例解）
31．（5分）（2023 鱼台县）求如图所示圆柱体的表面积和体积。（单位：厘米）
32．（5分）（2022 未央区）李叔叔老师把30000元存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时他一共可以从银行取出多少元钱？
33．（5分）（2022 秦安县）一个圆柱形的杯子，从里面量得地面直径是6cm，高是10cm，把一包净含量是250ml的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？
34．（5分）一个直圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
天津市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题，满分22分）
1．（3分）（2021 兰州）在﹣2.5、、1和1.25中，正数有 　2　个，负数有 　2　个，其中最小的数是 　﹣2.5　。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】2，2，﹣2.5。
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣2.5、、1和1.25中，正数有2个，负数有2个，其中最小的数是﹣2.5。
故答案为：2，2，﹣2.5。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
2．（4分）（2022 祥符区）　18　÷24＝75%＝2.4：　3.2　＝　七五　折＝　　（填最简分数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】18，3.2，七五，。
【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系，3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.8就是2.4：3.2；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：18÷24＝75%＝2.4：3.2＝七五折
故答案为：18，3.2，七五，。
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分）甲、乙两地相距42千米，把它画在比例尺是1：600000的地图上，应画 　7　厘米；如果把它画在比例尺是1：1400000的地图上，应画 　3　厘米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】7，3。
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别进行解答即可。
【解答】解：42千米＝4200000厘米，
42000007（厘米）
42000003（厘米）
答：把它画在比例尺是1：600000的地图上，应画7厘米；如果把它画在比例尺是1：1400000的地图上，应画3厘米。
故答案为：7，3。
【点评】解答此题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系进行解答即可。
4．（1分）（2021春 宁阳县期末）在温度计上比﹣3℃高5℃的是 　2　℃。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】2。
【分析】比﹣3℃高5℃，用加法计算即可。
【解答】解：﹣3℃+5℃
＝5℃﹣3℃
＝2℃
答：在温度计上比﹣3℃高5℃的是2℃。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查了正负数的运算，要熟练掌握。
5．（1分）（2024春 南安市期中）已知一个三角形两组对应的底和高（如图），用图中的四个数组成一个比例，这个比例可以是 　4：5＝4.8：6　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】4：5＝4.8：6（答案不唯一）。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，三角形的面积一定，底和高成反比例，再根据比例的基本性质写比例即可。
【解答】解：根据三角形的面积公式可知三角形两组对应底和高的乘积相等：
即4.8×5＝4×6
所以有比例：4：5＝4.8：6（答案不唯一）。
故答案为：4：5＝4.8：6（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
6．（1分）一个圆锥形容器，底面直径是16厘米，高10厘米，装满水后正好倒入和它等高的圆柱形容器里，圆柱形容器正好也装满。这个圆柱形容器的底面积是 　66.99　平方厘米。
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；运算能力．
【答案】66.99。
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，当高和体积相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；接下来求出圆锥形容器的底面积，再除以3，即可得到圆柱形容器的底面积。
【解答】解：3.14×（16÷2）2×10÷3÷10
＝3.14×64÷3
≈66.99（平方厘米）
答：这个圆柱形容器的底面积大约是66.99平方厘米。
故答案为：66.99。
【点评】本题是一道关于圆柱和圆锥体积方面的题目，可依据圆柱与圆锥之间的关系进行求解。
7．（1分）（2021春 老河口市期中）爸爸要从微信提现5000元，需要缴纳0.1%的手续费，爸爸应缴纳手续费 　5　元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】5。
【分析】根据求一个是数的百分之几是多少，用乘法计算。用提现的钱数乘0.1%，即可求出爸爸应缴纳手续费多少元。
【解答】解：5000×0.1%＝5（元）
答：爸爸应缴纳手续费5元。
故答案为：5。
【点评】本题考查纳税的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（1分）（2021 洛阳）把一个底面半径是10厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是 　62.8　厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】62.8。
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题。
【解答】解：底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米）
所以高也是62.8厘米。
答：这个圆柱的高是62.8厘米。
故答案为：62.8。
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
9．（2分）如果6x＝y，那么x与y成 　正　比例；如果ab＝3，那么a与b成 　反　比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】正；反。
【分析】两个相关联的量，如果两个量的商一定，则说这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例；6x＝y可以变形为y÷x＝6，即商一定，ab＝3，即积一定，据此结合正、反比例的意义即可完成解答。
【解答】解：6x＝y可以变形为y÷x＝6，即商一定，则x和y成正比例；
ab＝3，即积一定，则a和b成反比例。
故答案为：正；反。
【点评】本题是一道关于辨别正反比例的题目，掌握正、反比例的意义是解题的关键。
10．（1分）如果17a＝23b（a、b均不为0），那么b：a＝　17　：　23　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】17；23。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式17a＝23b，改写成一个外项是b，一个内项是a的比例；则和b相乘的数23就作为比例的另一个外项，和a相乘的数17就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【解答】解：如果17a＝23b（a、b均不为0），那么b：a＝17：23。
故答案为：17；23。
【点评】本题考查比例的基本性质，需要根据比例的基本性质填空。
11．（1分）（2024 临夏州）一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm3。削去部分的体积是 　156cm3　。
【考点】圆锥的体积．
【专题】综合填空题；几何直观．
【答案】156cm3。
【分析】依据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍，由此解答本题。
【解答】解：78×2＝156（cm3）
答：削去部分的体积是156cm3。
故答案为：156cm3。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥体积公式的应用。
12．（2分）（2022 崇左）六（2）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数是女生人数的 　125　%，女生人数是男生人数的 　80　%。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】125，80。
【分析】把男生人数看作“5”，则女生人数就是“4”，求男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。
【解答】解：5÷4
＝1.25
＝125%
4÷5
＝0.8
＝80%
答：男生人数是女生人数的125%，女生人数是男生人数的80%。
故答案为：125，80。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
13．（2分）（2022春 大同期中）有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是9立方分米，那么圆柱的体积是 　27　立方分米，正方体的体积是 　27　立方分米。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】27，27。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，已知圆锥的体积，可以求出圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，如果一个正方体和圆柱等底等高，那么它们的体积相等。据此解答。
【解答】解：9×3＝27（立方分米）
答：圆柱的体积是27立方分米，正方体的体积是27立方分米。
故答案为：27，27。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱、圆锥、正方体的体积之间的关系及应用。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2022 邓州市）小于3的整数有3个。 　×　
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】整数包括正整数和负整数，所以小于3的整数有无数个。
【解答】解：小于3的整数有无数个。题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是搞清楚整数的含义。
15．（1分）（2021 舞阳县）一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。 　×　
【考点】圆柱的特征；圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】把一个长方形绕其中一边旋转360°，即可得到一个以旋转轴为高，旋转轴邻边为底面半径的一个圆柱；如果是直角三角形，绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥，如果不是直角三形旋转一周不可以得到一个圆锥，据此即可判断。
【解答】解：一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，也能得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据长方形、三角形、圆柱及圆锥的特征即可判定。
16．（1分）（2024春 确山县期中）带正号的数是正数，带负号的数是负号。 　×　
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】常规题型；数感．
【答案】×
【分析】本题可以举例判断，比如+（﹣5）和﹣（﹣5），据此解答即可。
【解答】解：比如：+（﹣5）＝﹣5和﹣（﹣5）＝+5，所以带正号的数是正数，带负号的数是负数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是正负数的认识，要熟练掌握。
17．（1分）（2023秋 临颍县期末）六（1）班女生占总数的55%，男生占总数的45%，女生人数比男生人数多10%。 　×　
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】六年级女生占全年级人数的55%，男生占全年级的45%，都是把全年级的人数看作单位“1“，所以女生人数比男生多，多全年级人数的10%，而女生人数比男生多10%，是把男生人数看作单位“1”，所以说法错误；据此判断。
【解答】解：解女生人数比男生多全年级人数的：55%﹣45%＝10%。
故答案为：×。
【点评】明确题中两个单位“1”的不同是解答此题的关键。
18．（1分）（2022春 滨州月考）底面周长不变，圆柱的高越长，侧面积越大。 　√　
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】圆柱的侧面积＝底面圆周长×高，底面圆周长不变，高的大小决定侧面积的大小。
【解答】解：底面周长不变，圆柱的高越长，侧面积越大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是一道有关圆柱的侧面积的认识的题目。
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
19．（1分）（2024 万全区）小英把1000元存入银行，存期为两年定期，年利率为2.45%。两年后，计算他应得到本金和利息，列式是（　　）
A．1000×2.45%
B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2×2.45%
D．1000×2.45%×2+1000
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】D
【分析】要求两年后，小英能得到利息和本金共多少元，先求出利息，根据“利息＝本金×年利率×时间”，由此代入数据计算即可求出利息；然后根据“本息＝本金+利息”即可求出结论。
【解答】解：1000×2.45%×2+1000
＝49+1000
＝1049（元）
答：两年后，他应得到本金和利息1049元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
20．（1分）一件西装调价，先上调20%，再下调20%，现在的价格（　　）
A．比原价提高了 B．比原价降低了
C．与原价相同 D．无法确定
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】假设原价是1000元，将原价看作单位“1”，先上调20%，是原价的（1+20%）；再将上调后的价格看作单位“1”，再下调20%，是上调后价格的（1﹣20%），原价×上调后对应百分率×下调后对应百分率＝现价，比较即可。
【解答】解：假设原价是1000元。
1000×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1000×1.2×0.8
＝960（元）
960＜1000
答：现在的价格比原价降低了。
故选：B。
【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
21．（1分）（2022 福田区）下列选项中的两个量，不成比例的是（　　）
A．全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级数
B．同一时间，同一地点竹竿的高与其影长
C．订阅《红树林》杂志，所订份数与总价
D．六（5）班每天出勤人数与出勤率
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】A
【分析】根据成正比例的两个量比值一定，成反比例的两个量乘积一定判断。
【解答】解：A.全校各班进行核酸采样，已采集班级数与未采集班级和一定，不成比例；
B.同一时间，同一地点竹竿的高与其影长成正比例；
C.订阅《红树林》杂志，所订份数与总价成正比例；
D.六（5）班每天出勤人数与出勤率成正比例。
所以不成比例的是A。
故选：A。
【点评】关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
22．（1分）（2022春 兰考县月考）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（　　）
A． B． C．1
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】B
【分析】根据比例的性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。
【解答】解：11
故选：B。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
23．（1分）（2024 开州区）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1：a的比例尺画的，那么小华是按（　　）的比例尺画的。
A． B．1：2a C．1：a D．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；数感．
【答案】A
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫作比例尺，因此求出这两个图形对应的边长的比，即可求出小华所按的比例尺。
【解答】解：10厘米：5厘米＝2：1
小强是按1：a的比例尺画的，所以小华是按 2：a＝1：a的比例尺画的；
故选：A。
【点评】此题考查了比例尺，明确比例尺的含义，是解答此题的关键。
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
24．（8分）（2021 凌河区）直接写出得数。
0.6+4.5＝ 2 2.5：6＝
125%×8＝ 18÷54＝ 0.5×2.4＝ ：
【考点】分数乘法；分数除法；求比值和化简比；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】5.1，，16，，10，，1.2，。
【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
0.6+4.5＝5.1 216 2.5：6
125%×8＝10 18÷54 0.5×2.4＝1.2 ：
【点评】本题考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．（12分）（2022春 美兰区校级期中）解比例。
x：14＝0.5：0.1
0.8：4＝x：8
3：5＝（x+6）：20
1：x＝30%：12
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】x＝70；x＝1.6；x＝6；x＝40。
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.1x＝14×0.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1。
同理，把比例式转化成一般方程4x＝0.8×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。
同理，把比例式转化成一般方程5（x+6）＝3×20，根据乘法分配律，5x+30＝3×20，再根据等式的性质，方程两边同时减30，再同时除以5。
同理，把比例式转化成一般方程30%x＝1×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以30%。
【解答】解：x：14＝0.5：0.1
0.1x＝14×0.5
0.1x÷0.1＝14×0.5÷0.1
x＝70
0.8：4＝x：8
4x＝0.8×8
4x÷4＝0.8×8÷4
x＝1.6
3：5＝（x+6）：20
5（x+6）＝3×20
5x+30＝60
5x+30﹣30＝60﹣30
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
1：x＝30%：12
30%x＝1×12
30%x÷30%＝1×12÷30%
x＝40
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
26．（6分）（2022 天水）列式计算。
（1）12的倍加上再去除，商是多少？
（2）一个数的20%比90的少10，这个数是多少？
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】（1）；（2）x＝325。
【分析】（1）先算12的倍，再用12的倍加上的和，最后用除以12的倍加上的和；
（2）设这个数是x，根据等量关系：“90的这个数的20%＝10”列方程解答即可。
【解答】解：（1）（12）
（）
15
答：商是。
（2）设这个数是x。
9020%x＝10
75﹣0.2x＝10
0.2x＝65
x＝325
答：这个数是325。
【点评】熟练掌握分数四则混合运算的顺序以及找准题中的等量关系是解题的关键。
27．（6分）（2024春 洞头区期中）一个直角三角形以AB直角边为轴旋转一周，求所得图形的体积。
【考点】圆锥的体积．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】12.56cm3。
【分析】一个直角三角形以AB直角边为轴旋转一周，得到底面半径是2cm，高是3cm的圆锥，根据圆锥体积Vπr2h，代入数值计算解答。
【解答】解：3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（cm3）
答：所得图形的体积是12.56cm3。
【点评】熟练运用圆锥体积公式是解答本题的关键。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
28．（6分）（2022春 溧阳市期中）下面方格图中小方格的边长是1厘米的正方形。
（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形，正方形放大后的图形面积与原来面积的比是 　4：1　。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是 　1：3　。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】空间观念．
【答案】（1）4：1；（2）1：3。
【分析】（1）边长2格的正方形按2：1放大后，边长是原来的2倍，即画一个边长4格的正方形；分别计算出原正方形的面积和放大后的正方形面积，据此计算它们的面积比。
（2）把长方形的长和宽都缩小到原来的，画出缩小后的图形；分别计算出原长方形的周长和放大后的长方形的周长，据此计算它们的周长比。
【解答】解：画图如下：
（1）（4×4）：（2×2）
＝16：4
＝4：1
答：正方形放大后的图形面积与原来面积的比是4：1。
（2）（2×2+1×2）：）（6×2+3×2）
＝6：18
＝1：3
答：长方形缩小后的图形周长与原来图形周长的比是1：3。
故答案为：4：1；1：3。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小和比的意义。
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
29．（5分）一个城市中的饭店除了要按营业额的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的8%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每月应缴纳城市维护建设税多少万元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】0.096万元。
【分析】根据题意，缴纳增值税为20×6%，缴纳城市维护建设税为20×6%×8%，据此即可解答。
【解答】解：20×6%×8%
＝1.2×8%
＝0.096（万元）
答：每月应缴纳城市维护建设税0.096万元。
【点评】此题根据关系式：营业税＝营业额×税率，营业税×税率＝建设税，解决问题。
30．（5分）（2020 东莞市）用方砖铺一间会议室，用边长0.6m的方砖，正好需要500块；如果用边长0.5m的方砖，需要多少块？（用比例解）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】720块。
【分析】会议室的面积一定，每块砖的面积与所用的块数乘反比例关系，所以用反比例解答。
【解答】解：设需要边长0.5m的方砖x块，得：
0.52x＝0.62×500
0.25x＝180
0.25x÷0.25＝180÷0.25
x＝720
答：需要720块.
【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用。在解答时不要把方砖的边长当作面积来计算。
31．（5分）（2023 鱼台县）求如图所示圆柱体的表面积和体积。（单位：厘米）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】几何直观．
【答案】131.88平方厘米，113.04立方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×4+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×4+3.14×9×2
＝75.36+56.52
＝131.88（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（5分）（2022 未央区）李叔叔老师把30000元存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时他一共可以从银行取出多少元钱？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】31350。
【分析】根据本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：30000+30000×2.25%×2
＝30000+1350
＝31350（元）
答：期时他一共可以从银行取出31350元。
【点评】熟练掌握利息的计算方法是解题的关键。
33．（5分）（2022 秦安县）一个圆柱形的杯子，从里面量得地面直径是6cm，高是10cm，把一包净含量是250ml的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】能装下。
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，然后与250毫升进行比较即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
282.6毫升＞250毫升
答：能装下。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．（5分）一个直圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】12厘米。
【分析】圆锥的高＝体积×3÷底面积，其中底面积是19平方厘米。
【解答】解：76×3÷19
＝228÷19
＝12（厘米）
答：这个圆锥体的高是12厘米。
【点评】本题考查了圆锥体积公式的应用。
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