资源简介

1.3 相反数
学习目标
1. 理解相反数的代数意义和几何意义（重点）
2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小（难点）
新课导入
做一做：在数轴上，画出表示以下两对数的点：
－6和6，1.5和－1.5.
这两对点有什么共同点？
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6
6
-1.5
1.5
新课学习
根据做一做，得到的结论
在数轴上，-6和6所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等.也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同.1.5和-1.5所对应的点也是这样.
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6
6
-1.5
1.5
新课学习
思考一下：观察这两组数，你可以发现什么？
- 6 + 6
- 1.5 + 1.5
符号不同
数字相同
这两对数，都只有正负号不同.
新课学习
相反数的概念
像6和-6.5,1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.
相反数成对出现的，不能单独存在．
几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
我们规定：0的相反数是0.
新课学习
任意数 a 的相反数
a
a ＞ 0
相反数
- a
a = 0
相反数
0
a < 0
相反数
- a
新课学习
相反数的性质
若a、b互为相反数，则a＋b＝0 (a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a、b互为相反数．即：
a、b互为相反数
a、b互为相反数
新课学习
例1：分别写出下列各数的相反数：
+5，-7，-312，11.2.
?
+5的相反数是-5；
-7的相反数是+7；
11.2的相反数是-11.2.
新课学习
相反数的计算方法
求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号.
举个例子：
-4、+5.5的相反数分别为：-(-4)=4，-(+5.5)=-5.5.
在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.
举个例子：
+(-4)=-4，+(+12)=12.
新课学习
例2:化简：
（1）-(+10)； （2）+(-0.15)；
（3）+(+3)； （4）-(-20).
（1）-(+10)=-10.
（2）+(-0.15)=-0.15.
（3）+(+3)=+3=3.
（4）-(-20)=20.
新课学习
拓展：多重符号化简的方法规律
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
新课学习
练一练：化简：
(1)－(－3); (2)－(＋5); (3)－[＋(－1)]; (4)－(－a);
(1)－(－3)＝3.
(2)－(＋5)＝－5.
(3)－[＋(－1)]＝1.
(4)－(－a)＝a.
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
1
课堂巩固
3
课堂总结
1.相反数的概念
2.相反数的计算方法
THANK YOU

展开更多......

收起↑