资源简介

(共25张PPT)
1.5 有理数的大小比较
学习目标
1.掌握有理数大小比较的方法，会利用绝对值比较两个负数的大小（重点）
2.学会利用各种方法比较有理数的大小（难点）
新课导入
在1.2节我们知道：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.
那么，怎样比较两个负数的大小呢？
例如:-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
新课学习
思考一下：试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
-1.3
-3
-5
从数轴上看：-5＜-3 ，-3＜-1.3.
从绝对值看：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|.
你可以概括出直接比较两个复数的大小的法则吗？
新课学习
两个负数大小比较的法则
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，
两个负数，绝对值大的反而小.
你能利用“比较0℃以下两个温度高低的方法”来解释这个法则吗？
例如，在温度计上，-10℃的绝对值|10|小于-12℃的绝对值|12|，因此-10℃的温度实际上比-12℃的温度高 .
新课学习
比较 与 的大小，我们可以分两步进行：
（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小：
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
新课学习
例: 比较下列各数的大小.
(1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0；
(3) 与 ； (4) 与 .
(1) -1 与 -0.01
这是两个负数比较大小，因为
|-1|＝1 ，|-0.01|＝0.01，
且 1＞0.01，所以 -1＜-0.01.
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(2) -|-2| 与 0
化简 -|-2|= -2，
因为负数都小于 0，
所以 -|-2|＜0.
(3) 与
分别化简两数，得
因为正数大于负数，所以
新课学习
(4) 与 .
(4) 与
这是两个负分数比较大小，
因为
从而
所以
新课学习
总结一下：通过上面的例题，总结一下比较两个负数大小的步骤
第一步：分别求出两个负数的绝对值；
第二步：比较求出的绝对值的大小；
第三步：利用绝对值比较两个负数的大小的方法进行判断．
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有理数的大小比较的方法
1.数轴比较法
先将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”进行比较.
2.绝对值比较法
（1）两个负数，绝对值大的反而小；（2）正数＞0 ＞负数.
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练一练：
因为-a所以a>c>0，d<0 ，|b|>|c|.
因为|d|<|c|，所以|d|<|b|，所以b所以b新课学习
练一练：比较下列各组数的大小：
(1)-(-5)与-|-5|； (2)-(+3)与0.
(1)-(-5)与-|-5|
这是含有多重符号的数,比较大小，分别化简两数，
得-(-5)=5,-|-5|=-5.
因为5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|.
(2)-(+3)与0
化简-(+3)=-3,
因为负数小于0,所以-3＜0，
所以-(+3) ＜0.
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D
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A
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C
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C
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A
课堂巩固
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课堂总结
1.两个负数大小比较的法则
2.有理数大小的比较方法
THANK YOU

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