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第9章 分式
9.2.2 分式的加减（3）
学习目标与重难点
学习目标：
1.能准确描述分式混合运算的顺序，熟练运用运算法则完成混合运算。
2.能将结果化为最简分式，并解决实际问题。
3.通过类比整数混合运算、自主推导运算顺序，培养逻辑推理与运算能力。
4.在规范运算中体会数学的严谨性，通过解决实际问题感受数学的应用价值。
学习重点：
分式混合运算的顺序。
学习难点：
运算顺序与符号处理的综合应用及分子为多项式时的因式分解与约分时机选择。
教学过程
一、复习回顾
1.乘法法则：=________________；
除法法则：=________________；
乘方法则：________________；
同分母分式相加减：=________________；
异分母分式相加减：________________。
2.计算：(1)
(2)
回顾：整式的混合运算顺序是什么？
二、新知探究
思考：分式的混合运算顺序是什么？
探究一：按常规步骤运算
计算：(1) ； (2).
探究二：分母相反
计算：.
探究三：先约分，再通分
计算：.
探究四：整体思想
计算：.
三、例题探究
例6计算：
四、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
1.若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
2.下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.一辆汽车由甲市驶往乙市时速度为，返回时的速度为，则往返两市的平均速度为（ ）．
A． B． C． D．
选做题
4.计算： ．
5.计算：的结果是 ．
6.计算： ．
【综合拓展类作业】
7．先化简，再求值，其中．
五、课堂小结
这节课你收获了什么，在计算过程中须注意什么
六、作业布置
1.如图是某同学关于分式的运算过程，其中“”部分不小心被擦掉了，则被擦去的部分是（　　）
A． B． C． D．
2.在计算时，嘉嘉和琪琪使用的方法不同，但计算结果相同，则（ ）
嘉嘉：原式．
琪琪：原式．
A．嘉嘉正确 B．琪琪正确 C．两人都正确 D．两人都不正确
3.试卷上一个正确的式子被小明同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分 处的代数式为（ ）
A． B． C． D．
4.先化简：，然后从，0，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．
答案解析
课堂练习：
1.【答案】D
【解析】解：，
，
，
，
综上，在“口”中添加的运算符号为或，
故选：D．
2.【答案】B
【解析】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
3.【答案】D
【解析】解：把两市的距离看作整体“1”．
汽车往返两市的平均速度：
故选：D．
4.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
5.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
6.【答案】ab
【解析】解：
．
7.【答案】【解析】
解：
，
当时，原式．
作业布置：
1.【答案】B
【解析】解：根据题意，被擦去的部分
，
故选：B．
2.【答案】D
【解析】解：
，
∴两人都不正确，
故选：D ．
3.【答案】B
【解析】解：由，
得，
即，
∴，
故选：B．
4．【答案】解：原式
，
，，
，
当时，
原式
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