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第4课时 百分数（一）
第六单元 百分数（一）
新课导入
40的70％是多少？
60的 是多少？
5
6
白兔有100只，黑兔的只数是白兔的 ，黑兔有多少只？
1
5
60× = 50
5
6
100 × = 20（只）
1
5
40 × 70 ％ = 28
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？
今年增加的图书册数是原有的12%。
现在的图书册数相当于原有图书册数的(1+12%) 。
把原有图书册数看作单位“1”。
你知道了哪些数学信息？
4
新课探究
方法一
今年图书增加的数量
先求今年图书增加的册数
=
原有图书数量
×
12%
今年图书册比原有图书册增加的数量是原有的12%
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？
4
1400×12%
1400+168
=1568（册）
增加的图书册数
答：现在图书室有1568册图书。
今年图书增加的数量
=
原有图书数量
×
12%
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？
4
=168（册）
方法一
先求今年图书数量占原有数量的百分之多少
把原有图书数量看作单位“1”
今年图书的百分率
=
原有图书的百分率
+
增加的12%
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？
4
方法二
今年图书数量=原有图书数量×(1+增加的百分率)
今年图书数量=原有图书数量×(1+增加的百分率)
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568（册）
今年的图书数量是去年的112%。
答：现在图书室有1568册图书。
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？
4
方法二
5月价格 =
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月价格 =
3月价格
单位“1”
×
(1-20%)
单位“1”
4月价格
×
(1+20%)
4月价格：
100
×
(1-20%)
=100×0.8
=80(元)
5月价格：
80
×
(1+20%)
=80×1.2
=96(元)
方法一
假设此商品3月
价格是100元。
5
100
＜
96
5月的价格和3月比是降了。
（100 - 96）÷100
= 0.04 ÷100
答： 5月的价格和3月比降了，降低了4%。
= 4%
5月的价格比3月下降了百分之几
3月价格：100元
5月价格：96元
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
单位“1”
单位“1”
5月价格 =
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月价格 =
3月价格
单位“1”
×
(1-20%)
单位“1”
4月价格
×
(1+20%)
1
×
(1-20%)
×
(1+20%)
=0.96
方法二
假设此商品
3月价格是1
(1 - 0.96)÷1
= 0.04
= 4%
答： 5月的价格和3月比降了，降低了4%。
5月价格 =
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月价格 =
3月价格
单位“1”
×
(1-20%)
单位“1”
4月价格
×
(1+20%)
a
×
(1-20%)
×
(1+20%)
=0.96a
方法三
假设此商品
3月价格是a
(a - 0.96a)÷a
= 0.04
= 4%
答： 5月的价格和3月比降了，降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
单位“1”
单位“1”
为什么降价和涨价的幅度
都是20%，但降价和涨价
的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
方法一：
2800－280 0×0.5%
＝2800－14
＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？
课堂练习
方法二：
2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5%
＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？
为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之多少？
(25 12)÷12
=13÷12
=108.3%
≈1.083
答：拓宽了108.3%。
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
1×(1+50%)×(1+10%)÷1×100%
=165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
=1×1.5×1.1
袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）
单位“1”
杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量
攻关目标年平均每公顷产量
×
杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量占攻关目标每公顷产量的百分比
=
袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）
攻关目标年平均每公顷产量
=
杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量
÷
杂交水稻示范片双季稻年平均每公顷产量占攻关目标每公顷产量的百分比
24.06÷（1＋7%）
＝24.06 ÷ 1.07
≈22.5（吨）
答：攻关目标约是每公顷22.5吨。
袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）
方法一：
答：攻关目标约是每公顷22.5吨。
解：设攻关目标约是每公顷x吨。
(1＋7%)x＝24.06
07%x＝24.06
x≈22.5
袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）
方法二：

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