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第3课时 圆的面积
第五单元 圆
一捆铁丝500圈，每圈直径40厘米。这捆铁丝长( )米。
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新课导入
圆的面积怎么计算呢？
新课讲解
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？
圆形草坪所占平面的大小，就是这个圆形草坪的占地面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
使用剪刀时要注意安全哦！
在硬纸上，用圆规画一个圆，再把它剪下来。
学习任务一
怎样得到这个圆的面积？
……
把面积单位变得再小点呢？圆的边是弯的，该怎么办？
1cm
1cm
0.5cm
0.5cm
0.25cm
0.25cm
什么图形的面积与圆的面积更接近呢？
正六边形或者正八边形的面积与圆的面积更接近，剩余的面积会更少。
化曲为直 等积变形
学习任务二
ɑ
b
思考：将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成
一个近似的长方形，这个长方形的长和
宽与圆有什么关系呢？
分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于一个长方形。
ɑ
b
圆的面积
长方形的面积
=
ɑ×b
= πr×r
= πr
2
= πr
r
S =
圆
πr
2
=
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于( )，宽近似于( )。
半径
圆周长的一半
因为长方形的面积＝（ ）×（ ），
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）。
长
宽
πr
r
πr
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：
S＝πr
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
1
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
20÷2=10（m）
3.14×102=314（m ）
314×8=2512（元）
答：铺满这个草坪需要2512元。
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
1
我们可以算出一个圆的面积，如下图，这个圆的面积是( )。
12.56cm2
课堂练习
一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2=0.5(m)
3.14×0.52=0.785(m2)
答：茶几桌面的面积是0.785平方米。
如图：王大妈用25.12米长的篱笆靠墙围了一块半圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
25.12÷3.14=8（m）
答：这块菜地的面积是100.48平方米。
3.14×82÷2=100.48(m2)
求图中阴影部分的面积。
4×4-3.14×（4÷2）2=3.44(cm2)
答：阴影部分的面积是3.44cm2。
a=4cm
李明经常在自家小区圆形的游泳池边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕泳池走了一圈，恰好用了5分钟。这个泳池的面积是多少平方米？
圆的周长：62.8×5=314（米）
圆的半径：314÷3.14÷2=50（米）
圆的面积：3.14×502=7850（平方米）
答：这个泳池的面积是7850m2。
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
4×4-3.14×（4÷2）2=3.44（cm2）
答：阴影部分的面积是3.44cm2。
如图，一个圆剪拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长多10cm，圆的面积是( )cm2。
78.5

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