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(共21张PPT)
总复习
关于位置与方向、圆你学到了哪些知识？
扇形
圆的面积
圆的周长
圆的认识
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。
根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。
北
南
西
东
A市
30°
东偏南30 °
确定物体的位置的两个条件
方向
距离
在平面图上标出物体的位置
先确定方向
再确定距离
方向相反
角度相同
距离相等
物体位置关系具有相对性
根据方向和距离在平面图上确定物体的位置
确定物体的位置，方向和距离两个条件缺一不可，要先确定方向，再确定距离
在平面图上确定物体的位置，要先确定方向，再以选定的单位长度为标准确定距离。位置确定后要标注出物体的具体位置与名称
描述并绘制路线图
起点、方向、距离、终点
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
圆的认识
圆的周长
圆的面积
圆环的面积
扇形
圆心
半径
直径
C=2r
S=r2
S=r2
圆
圆的认识
圆心O 确定圆的位置
半径r 确定圆的大小
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
r 与d 关系
r =d ÷2
d =2r
围绕圆一周的曲线的长度
周长与直径的商 C÷d
圆周率
公式
圆的周长
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值 3.14
C =d
d =C÷
C =2r
r =C÷÷2
圆所占平面的大小
公式推导
公式
圆的面积
圆
长方形
S圆= S长=长 × 宽
Ｓ =r
长
周长一半
宽
半径
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
圆的面积推导
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
将圆分成若干等分
r
＝
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
S ＝r2
大圆中挖小圆后剩余的部分
公式
圆环
S环=R2 －r2
S环=(R2 －r2)
1、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
扇形
（1）说一说小动物们居住的位置。
以小猴家为观测点
以小猴家为观测点：
小鹿家在小猴家的正东方向400m处；
小象家在小猴家北偏东45°方向300m处；
小熊家在小猴家北偏西45°方向400m处。
（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
小熊：小猴住在我的南偏东45°方向400m处；
小象：我要去小鹿家，要先向南偏西45°方向走300m到达小猴家；再向正东方向走400m到达小鹿家；
小鹿：我要去找小熊玩，要走：100×（4+4）＝800（m）
或 100×（4+3+5）＝1200（m）
（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
（3）你能提出一些数学问题并解答吗？
答案不唯一
如：小熊去小猴家需要走多少米？
4×100＝400（m）
答：小熊去小猴家需要走400米。
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。
小湖
西门
南门
纪念碑
北门
（1）这个公园的围墙有多长
求这个圆形公园的周长
C=2r=2×3.14×1=6.28（km）
答：这个公园的围墙有6.28米。
答：北门在南门的正北方向，距离南门有2km。
以南门为观测点，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是圆形公园直径的长度。
（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？
1+1=2(km)
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。
小湖
西门
南门
纪念碑
北门

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