资源简介

《图形的旋转（二）》教案
教材分析
本节课是在上一节学生借助线段的旋转认识了旋转中心/旋转方向/角度的基础上进行教学的，教科书设计了两个活动，让学生画出简单的平面图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形，在画图的过程中感受平面图形的旋转，发展空间观念，在引导学生感受图形旋转在生活中的应用的同时，还为后面的学习做好了知识铺垫。
教学目标
通过实例观察，操作，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的三要素。
能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
经历自主探究画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的过程，进一步发展学生的空间观念。
教学重难点
认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的三要素，并能在方格纸上画出简单图形绕某点旋转90°后的图形。
教学过程
导入新课
同学们，看到老师手里的小旗，我猜，大家很自然地会想到咱们的十一黄金周，在那举国同庆的日子里，大街上随处可见的大大小小的红旗，给我们的节日，增添了许多欢乐的气氛。今天，这一面小旗游到了我们的纸上，它，到底要做什么呢。
瞧！这面小旗现在是平躺着的，它想站起来跟各位打个招呼，大家想一想，要让小旗站起来，我们应该怎么做呢？（学生回答问题：绕点M顺时针旋转90°）
师：大家同意吗？（同意）同学们，上节课我们学的是线段的旋转，那么这节课我们就来继续学习有关图形旋转的知识——《图形的旋转二》（贴标题）。
新课探究
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
师：要让小旗站起来，我们需要把小旗绕点M顺时针旋转90°（引导学生一起说出来），好的，现在请你拿出学习卡，将旋转后的图形画出来。（播放音乐）
（让学生到黑板上讲解）
师：他说清楚了吗？
刚刚XXX说先画旗杆旋转后的图形，为什么我们要先画旗杆旋转后的图形而不先画旗面？（引导学生一起回答）首先，因为旗杆跟旋转点M相连接，其次旗杆和旗面，哪个我们能又快又准的判断出它旋转后图形的位置？（旗杆！）对了~那么，像这样与旋转中心点相连的线段，或者是能够快速准确确定旋转后位置的线段，我们就把它叫作关键线段。
在这里，旗杆以点M为旋转点，所以旗杆就是关键线段，我们把旗杆顺时针旋转90°，使旋转前后的旗杆互相垂直，然后用数方格的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面，这样小旗就怎么样？（站起来了。）（展示课件动态图，边展示边讲）
（二）画出三角形ABC旋转90°后的图形
师：好的，那我们帮了小旗一个忙，接下来，又有一个三角形来凑热闹了。（课件出示：画出三角形 ABC 旋转 90° 后的图形，让学生读一遍）
师：看到这个题目，你能想到什么？或者你发现了什么？（引导学生发现这里没有旋转中心和方向）（看来你上节课的知识掌握得很不错，很快就看出了这里的表达不够完整。）
上节课，我们说画旋转图形的时候，我们需要抓关键的几个步骤？（三个步骤）（板书）第一个是：旋转中心（绕哪个点）第二个是：旋转方向（向什么方向）第三个是：旋转角度（旋转多少度），这三个步骤，我们把它叫做旋转三要素。
（课件出示：画出三角形 ABC 旋转 90° 后的图形）（指着这个问学生）所以，它这里还缺什么条件？（旋转中心和旋转方向）
师：那如果这个三角形分别绕它的三个顶点旋转的话，会有几种可能呢？
（让学生回答）（会有6种情况，学生边说我边板书）（大家同意吗？）
师：非常好！所以，后面如果需要我们对图形旋转进行描述的话，我们也要表达清楚，不然可能会出现歧异。接下来，请同学们翻开课本30页，分别画出三角形ABC绕点 A 顺时针旋转 90°和绕点 B 逆时针旋转 90°后的这两个图形，画完后与你的同桌交流，互相说一说你是如何画的，画图时需要注意什么。听明白了吗？开始！
（时间到后让两个学生上来说自己是如何画的旋转图形）
师：同学们太棒了，不仅帮小旗站了起来，现在也帮直角三角形完成了旋转的问题。你们这么棒，我真的忍不住想要给你们来点挑战，敢不敢接受黄老师的挑战！
三、巩固运用
（课件展示课后练一练的第2题）
师：咦，这个图形跟刚刚的三角形有什么不一样呢？（不是直角三角形了）那你能完成任务吗？（能）。。好！下面，请大家拿出学习卡，按照要求，画出旋转后的图形。（画完后可以用学具摆一摆）开始！
学生上台投影讲
师：大家同意吗？（同意！）也就是说，不管画的是怎样的图形，只有掌握画图的方法，也就是：（1）确定关键线段，（2）确定关键线段按一定的角度绕旋转中心顺时针或逆时针旋转后的位置，（3）确定旋转前后图形中的其他点与关键线段的相对位置，描出各点旋转后的对应点，（4）把描出的对应点按对应关系顺次链接，就能很好的完成我们图形旋转的任务。（画对的同学请举手）
师：同学们，那么从我们所学习的这些旋转当中，你能发现它们之间的变与不变吗？（先让学生起来回答）（接着引导：也就是说：不管是实物，还是线段，还是直角三角形或者普通三角形，甚至其他图形，它们旋转前后都只是位置和方向发生了改变，而形状和大小都，怎么样？不会改变。）
师：对~~同时对于图形的旋转，它还能创造许多美丽甚至又有规律的图形呢。瞧！（课件展示圆柱，圆锥等立体图形）当它绕着一条边旋转时，可以创造出一个立体图形。（课件展示旋转的平面图形）当它绕着一个点又可以旋转成许多美丽的图案（课件展示课后习题3）诶，你知道图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案吗？图②中的正方形呢？（学生回答）
师：看，一个图形可以旋转出平面图形和立体图形，数学是不是特别神奇！~
四、总结收获
师：那么学了本节课的知识，你有哪些收获呢？（学生谈）
师：看来今天大家收获了很多！你知道吗？旋转除了能给我们带来奇妙与美感，在我们的生活中旋转也是十分常见，像国粹戏剧、艺术体操等表演中的旋转令我们赏心悦目、赞叹不已。（播放体操视频）
同学们，这些令人瞩目的成就都跟旋转有着密不可分的联系，希望在座的每一位同学都能努力学习，在生活和科技中大胆运用我们所学到的知识，为民族的振兴/中国梦的实现奉献出自己的力量。
这节课就上到这里，下课！(共13张PPT)
第三单元 图形的运动
图形的旋转（二）
北师大数学六年级下册
画出图中的小旗绕点 M 顺时针旋转 90° 后的图形。
顺时针旋转 90°
先旋转关键线段
画出三角形 ABC 旋转 90° 后的图形。
A
B
C
如果这个三角形分别绕它的三个顶点旋转的话，会有几种可能呢？
A 90°
A 90°
B 90°
C 90°
C 90°
B 90°
画出三角形 ABC 旋转 90° 后的图形。
绕点 A 顺时针旋转 90°。
绕点 B 逆时针旋转 90°。
A
B
C
Bˊ
Cˊ
A
B
C
Aˊ
Cˊ
完成后与你的同桌交流，互相说一说你是如何画的，以及画图时需要注意什么。
1. 想一想，填一填。
顺
顺
顺
90
90
90
2. 画出图中长方形①绕点 M 顺时针旋转 90° 后的图形，
再画出长方形②绕点 N 逆时针旋转 90° 后的图形。
确定关键线段；
确定绕旋转中心顺或逆时针旋转后的位置；
确定旋转前后图形中其他点与关键线段的相对位置，并描出旋转后的对应点；
把描出的对应点顺次连接。
A
B
C
Aˊ
Cˊ
旋转后，图形的位置和方向发生了改变，而形状和大小不变。
你能发现它们之间的变与不变吗？
3. 想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
60°
45°
①
②
第一个图形每次旋转 60°；第二个图形每次旋转 45°。
总结收获
今天，你学到了什么？
生活，无“数”不在。
拔个小高
请画出图中等腰三角形绕点 O 逆时针旋转 90° 后的图形。

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