资源简介

各位老师下午好：
本次我说课的内容是《百分数的应用（一）》，下面我将从以下几个方面进行具体的分析。
一、说教材（纵横向方面）
《百分数的应用（一）》是北师大版小学数学六年级（上册）第七单元第一课时的内容。本单元是在学生学习了分数的应用问题、百分数的意义、读写、与分数和小数的互化、百分数的简单应用等知识的基础上来进一步学习百分数的应用的。从内容选材上，整个单元特别凸显其与生活实际的紧密联系，用一系列具有时代特征又贴近学生生活的问题，在巩固了学生以往所学知识的同时，也让他们感受到了数学学习在生活中的应用价值，体会到数学学习的本质。
2022版新课标中，将百分数从“数与代数”的领域编入到“统计与概率”的领域，因此，要展开本单元的内容就要重新审视百分数在“统计与概率”领域中的位置与作用。
关于本单元的内容，新课标在【内容要求】中指出；结合具体情景，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的意义。能在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。（配图）
在【学业要求】中指出；能在真实情景中够理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题，能在认识及应用百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。（配图）
说学情
本单元的内容是在学生已经正确理解了百分数的意义，了解了百分数、分数、小数的互化方法的基础上进行学习的，而且在“分数的混合运算”学习过程中，学生对“谁比谁多（少）”也有了一点的认识和了解，知道如何用画图的方法体现出数量关系。但结合以往的教学经验，学生对根据题意找准题中的单位“1”将会感到有一定的困难。同时如何通过一系列变式把学生引入列方程解决实际问题中，也将是这个单元的教学重点。
说教学目标
基于学生的学习情况，对新课标的解读和教材的分析，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
数学思考：经历用百分数解决实际问题的过程，体会数学中数形结合的数学思想的应用。
问题解决：综合运用本节课的数学知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。
情感态度：体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决。提高学生学习数学的兴趣，感悟数学的魅力。
教学重难点
其中，重点是：会计算“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，掌握百分数应用题的特征及解答方法。
难点是：找准题中的单位“1”。
说教法学法
结合学习内容的具体特点，在教学中，我主要采用情境导入法、铺垫渗透法等方法对学生进行教学。而学生的学习方法主要有：转化法、观察比较法、合作交流法。
说教学过程
一、创设情境，激发兴趣
同学们，我们都知道热胀冷缩，但是你们知道水有反膨胀现象吗？（观看视频）
（通过科普相关水的知识，使学生对本节课知识充满了期待，同时也提高了学生思维的活跃度，激起学生主动探究的欲望。）
同学们，通过视频，我们知道了，水结成冰后，体积反而是会增加的。（展示智慧老人那句话）我们的淘气呀，在知道这一现象后自己也去实践了一回，瞧！（PPT展示课本情景图）淘气有45立方厘米的水，结成冰以后体积约为50立方厘米。
你能根据淘气所提供的数据，提出相关的数学问题吗？
此时，学生根据已有知识经验，会提出：“冰的体积是水的体积的百分之几？”以及“水的体积是冰的体积的百分之几”这两个问题。这两个问题都是我们前面所学过的求一个数是另一个数的百分之几的问题。它的计算方法是：用一个数去除以另一个数。
通过旧知的铺垫，我顺势引入这节课的主题。
孩子们，百分数在生活中应用非常广泛，这节课，我们来继续研究“百分数的应用（一）”？（贴板书）。根据这里的数学信息，你还能再提哪些数学问题呢？
（一）、冰的体积比原来水的体积增加了百分之几
有提前预习的同学则立马说：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”以及“水的体积比冰的体积少百分之几”这两个问题。于是，我引导学生思考：增加百分之几是什么意思？
学生经过思考回答：增加的部分是原来水的体积的百分之几。接着，我又问学生：那这里“增加的部分”指的是谁比谁增加的部分呢？引导学生完整回答：“冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。”
那“为什么这里是原来水的体积的百分之几而不是冰的体积的百分之几呢”？
学生回答我是因为这里的单位“1”是水的体积。
（通过合理的引导，层层递进地提问，让学生始终处于主体的活动位置，主动积极地动眼、动耳、动口、动脑参与到课堂当中。）
为了更好地理解“增加百分之几”是什么意思，请你用画图的方法来表示冰的体积和原来水的体积的关系。并在图的下方用算式表示出来。（课件展示活动要求）
经过交流讨论，学生表达出了自己对于“增加百分之几”的理解。（展示学生的画图作品）以下是学生代表介绍自己的作品（放学生讲解的视频）。
生1：我画的是线段图（边指图边汇报），从图上可以看出，表示冰的体积的这条线段比表示水的体积的线段长一些，那么长出来的部分就是冰的体积比水的体积多的部分，所以用冰的体积减去水的体积得到的是冰比水的体积增加了多少，也就是50-45=5（cm ）；再用增加的部分除以水的体积，得到的就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几，即5÷45≈11.1％。
生2：我也是用线段图，但是我的想法不一样。我是先算出冰的体积是水的体积的百分之几，即50÷45≈111.1％，再用这个结果减去单位“1”，也就是减去100％，即111.1％-100％＝11.1％。
在学生代表介绍完自己的做题思路后，我又展示了以下这几种情况（第一45÷50＝0.9＝90％；第二50÷45≈1.111＝111.1％；第三（50-45）÷50＝0.1＝10％），并提问学生，“你们能发现什么问题吗”。
在明确了这道题的正确解答后，学生很快就发现了这三种情况的问题所在。
（学生通过自主交流、探究，创造性地分析和解决问题，做课堂真正的小主人，于此同时，运用错误示范，也再次巩固了学生对本知识点的理解。）
（二）、水的体积比冰的体积少百分之几
同学们，水结成冰，体积比原来水的体积约增加了11.1％，那么水的体积是不是就比冰的体积少11.1％呢？
有了刚才知识的铺垫，学生们都回答不是。并能答出，这里的“少百分之几”，是“水比冰的体积减少的部分是冰的体积的百分之几”。
接着，我让学生用刚才画图的方式，表示出冰与水现在的关系。（课件展示活动要求）
学生在讨论交流后得出如下结果：
（50－45）÷50＝10%
45÷50＝90% 1－90%＝10%
所以，冰的体积比水的体积增加了11.1％，而反过来，水的体积比冰的体积少10％。这两个问题反过来问，结果也会不相同。
（通过问题矛盾的激化，从而使学生进一步明晰解决百分数的问题关键是要弄清楚谁是单位“1”。）
比较分析，归纳总结
回顾这两个问题，不难发现，其实我们都是在解决“求一个数比另一个数多或少百分之几的问题”，那么在解决这样的问题时，我们都是如何解决的呢？（课件展示两种解体方法，便于对比讲解）
通过观察，学生不难发现：
方法一，是先求增加或者减少的部分，再算这一部分占单位“1”的百分比；
而方法二，是先求冰的体积是单位“1”水体积的百分比或者水体积是单位“1”冰的体积的百分比，再与100％相比，当结果比100％多就用它去减100％，比100％少就用100％去减。
接着，我继续引导学生发现，如果我们把多的或者少的部分看作是一个数，把单位“1”看作是另一个数，那么，就可以把这一类问题看作实质上是求“一个数是另一个数的百分之几”。这样，也就可以把这节课的知识变成我们曾经学过的知识，它们之间是有联系的，这也就是数学上转化的思想。（课件展示“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”之间的关系，同时板书）
（通过知识类比，发现新旧知识之间的联系，并运用转化的思想把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，让学生感悟数学的魅力。）
巩固运用，重方法整合
（PPT放课后题的图）
（在不改变书上练习所要达成的目标的前提下，将书上的练习进行了重组和设计，通过三个不同层次的练习，让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值，让教材的使用更加“增值”。）
总结收获
让学生自己总结本节课的收获，并通过学习小组互评和学生自评的方式，让学生总结自己的进步，反思自己的不足，汲取他人值得借鉴的经验。
板书设计
这样的板书设计简单明了，重点突出。
以上就是我全部的课后说课内容，谢谢！(共30张PPT)
北师大版六年级数学（上册）第七单元
百分数的应用（一）
目录
CONTENT
02
01
说教材
说学情
03
04
05
06
说教学目标
说教学重难点
说教法学法
说教学过程
07
说板书设计
说教材
01
一、说教材
北师大版六年级（上册）第七单元第一课时
2022版新课标中，将百分数从“数与代数”的领域编入到“统计与概率”的领域
【内容要求】
【学业要求】
一、说教材
已学过的相关内容
本册
分数的应用问题
百分数的意义
百分数与小数、分数的互化
百分数的简单应用（包括利用方程解决有关的百分数的实际问题）
一、说教材
从内容选材上，整个单元特别凸显其与生活实际的紧密联系，用一系列具有时代特征又贴近学生生活的问题，在巩固了学生以往所学知识的同时，也让他们感受到了数学学习在生活中的应用价值，体会到数学学习的本质。
说学情
02
二、说学情
本单元的内容是在学生已经正确理解了百分数的意义，了解了百分数、分数、小数的互化方法的基础上进行学习的，而且在“分数的混合运算”学习过程中，学生对“谁比谁多（少）”也有了一点的认识和了解，知道如何用画图的方法体现出数量关系。但结合以往的教学经验，学生对根据题意找准题中的单位“1”将会感到有一定的困难。同时如何通过一系列变式把学生引入列方程解决实际问题中，也将是这个单元的教学重点。
说教学目标
03
三、说教学目标
1
2
知识与技能：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
过程与方法：经历用百分数解决实际问题的过程，体会数学中数形结合的数学思想的应用。
3
情感态度与价值观：体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决。提高学生学习数学的兴趣，感悟数学的魅力。
说教学重难点
04
四、说教学重难点
教学重点
会计算“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教学难点
找准题中的单位“1”。
说教法学法
05
五、说教法学法
学法
教法
情境教学法
铺垫渗透法
观察比较法
合作交流法
转化法
说教学过程
06
（一）、创设情境，激发兴趣
冰的体积是水的体积的百分之几？
水的体积是冰的体积的百分之几？
求一个数是另一个数的百分之几的问题
（一）、创设情境，激发兴趣
（二）、冰的体积比原来水的体积增加了百分之几
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
思考：增加百分之几是什么意思？
冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几？
通过合理的引导，层层递进地提问，让学生始终处于主体的活动位置，主动积极地动眼、动耳、动口、动脑参与到课堂当中。
活动一：
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系；
列式解决问题；
与同伴交流你的想法（说清楚图中的数量关系，算式每一步的意思。）
（一）、冰的体积比原来水的体积增加了百分之几
学生画图作品
（二）、冰的体积比原来水的体积增加了百分之几
（二）、冰的体积比原来水的体积增加了百分之几
（二）、冰的体积比原来水的体积增加了百分之几
学生画图作品
学生通过自主交流、探究，创造性地分析和解决问题，做课堂真正的小主人，于此同时，运用错误示范，也再次巩固了学生对本知识点的理解。
找单位“1”错误
找单位“1”错误
没有减去单位“1”
（三）、水的体积比冰的体积少百分之几
水的体积比冰的体积少百分之几？
冰的体积比水的体积多11.1％，所以，水的体积比冰的体积少11.1％
表示：水比冰的体积减少的部分是冰的体积的百分之几？
活动二：
画图表示数量关系；
列式解决问题；
与同伴交流你的想法）
（50 45）÷ 50
＝ 5 ÷ 50
＝ 10％
（三）、水的体积比冰的体积少百分之几
水的体积比冰的体积少百分之几？
45 ÷ 50 ＝ 90％
1 90％＝ 10％
答：水的体积比冰的体积少10％。
通过问题矛盾的激化，从而使学生进一步明晰解决百分数的问题关键是要弄清楚谁是单位“1”。
（四）、比较分析，归纳总结
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
水的体积比冰的体积少百分之几？
（50 45）÷ 45
＝ 5 ÷ 45
≈ 11.1％
50 ÷ 45 ≈ 111.1％
111.1％ 1＝ 11.1％
方法1：
方法1：
方法2：
方法2：
（50 45）÷ 50
＝ 5 ÷ 50
＝ 10％
45 ÷ 50 ＝ 90％
1 90％＝ 10％
求一个数比另一个数多或少百分之几的问题
一个数
另一个数
是
的百分之几
转 化
通过知识类比，发现新旧知识之间的联系，并运用转化的思想把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，让学生感悟数学的逻辑与魅力。
（五）、巩固运用，重方法整合
配合着问题串，鼓励学生再次经历解决问题的过程。
配合着试一试的问题展开，侧重鼓励学生独立分析解决问题。
鼓励学生在新的情境中，综合自己对题意，数量关系的理解来解决问题。
通过三个不同层次的练习，让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值，让教材的使用更加“增值”。
（六）、总结收获，反思评价
1.回顾本节课所学知识
2.说说自己的收获
3.学习评价
说板书设计
07
七、说板书设计
谢谢

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