资源简介

圆柱和圆锥综合应用题
1．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
2．王老师要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，要求每个顶点连接的三条棱长分别是5分米、4分米、3分米，请你帮王老师设计一下怎样才节省材料（画图表示并计算一下至少要用玻璃多少平方分米？）
3．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土，花坛里大约有多少立方米泥土？
4．大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
5．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20米，深2.5米，在池子的内壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
6．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高3米。把这堆沙铺在宽10米，厚4分米的路上，能铺多少米？
7．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
8．一个圆柱形蓄水池深4米，平均每天用水8吨，7天后水池的水减少了20%（每立方米的水重1吨），这个水池的占地面积是多少？
9．学校把一个堆成底面直径是2米，高15米的圆锥形沙子，填铺到一个长1米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
10．一个圆柱形油漆桶，从里面量底面周长是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，这个油漆桶可装油漆多少千克？
11．一个圆锥形沙堆，底面直径为12m，高为4m，如果每立方米的沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
12．晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？
13．一种电热水炉的水龙头内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是40厘米/秒。一个容积为1.5升的保温壶，1分钟能装满水吗？
14．一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面直径是6米，高0.5米．如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？
15．一个圆锥形麦堆的底面周长12.56m，高1.2m。如果每立方米小麦重400kg，这堆小麦重多少吨？
16．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）这个水池能装水多少立方米？
17．一堆圆锥形黄沙，底面半径是3m，高是5m，每立方米黄沙重1.5t，这堆黄沙重多少吨？
18．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块（如图）。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
19．一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为5m2，高为2m。每立方米稻谷的质量约为680kg，这个粮囤存放的稻谷的质量为多少千克？
20．张叔叔在工地上干活，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是10cm，高是18cm。如果张叔叔一天要喝1.5L水，带这壶水够喝吗？
21．如图是地震灾区居民用布搭的一个简易帐篷，帐篷的长是12m，横截面是一个直径为3m的半圆形。
（1）搭这样一个帐篷需要布约多少平方米？（结果精确到1m2）
（2）这个帐篷的空间有多大？
22．小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
（1）这堆小麦的体积大约是多少？
（2）如果每立方米小麦重650kg，这堆小麦大约重多少千克？
（3）小明爸爸用一个底面半径为1m的圆柱形粮仓来装小麦，刚好装满，这个粮仓的高是多少？（粮仓厚度不计）
（4）如果用铁皮围这个圆柱形粮仓的周围，至少需铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
23．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
24．学校艺术节时，实验小学的同学们都积极参加了创意制作。芳芳设计了一顶帽子（尺寸如图），至少需要多少平方厘米的材料？
25．工人叔叔把煤堆成圆锥形，底面直径是4m，高是1.5m。
（1）如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？
（2）工人叔叔用电动搬运车把煤运走，每次最多能运走1.2吨，至少运多少次才能把煤全部运完？
26．乐乐家有0.4公顷稻田，去年收获的谷子堆成了高1.8米，底面直径4米的圆锥形。每立方米谷子重650千克，每千克稻谷售价3.5元。这些稻谷一共大概能卖多少钱？
27．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
28．一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长18.84米，高3米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）这堆沙子倒入长12.5米，宽4米的沙坑，能铺几厘米厚？
29．从一个直径是40厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸没在水中，底面半径是10厘米的圆锥形铁块后，水面下降了1厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
30．用铁皮做一对无盖的圆柱形水桶，底面直径4dm，高5dm，需要多少铁皮？它们的容积是多少升？
31．一根圆柱形排水管道，内半径是1分米，水在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的水是多少立方分米？
32．一个圆柱形易拉罐底面半径3厘米，高12厘米。要包装100个这样的易拉罐侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
33．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m，如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？
34．一个圆锥形沙堆，底面直径是10m，高1.5m，每立方米沙子重1.5t，这堆沙子有多少吨？如果用一辆载重1.5t的三轮车运走，至少需要运多少次？
35．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？
36．李叔叔用一辆长2.4米，宽1.5米，高1米的车运了一车沙子，到达目的地后，卸下来堆成了一个高是1.8米的圆锥形状，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少？
37．林师傅用铁皮做了一个底面周长是12.56分米的无盖圆柱形油桶，高是3分米，加工这个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.75千克，那么这个油桶做成后可装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）
38．一个圆锥形麦堆，底面半径是2m，高是1.5m。如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？
39．卡卡家盖新房，工人用翻斗车运来一车沙子。车斗是一个长方体，从里面量长是2.4米，宽是1.5米，高是1米。把沙子卸下来后近似堆成了一个高1.8米的圆锥。这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方米？
40．阳光农场要在一块长12m，宽8m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深5m。
（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
41．一个圆柱形汽油桶，底面半径是3分米，高是12分米，内装汽油的高度为桶高的 。如果每升汽油重0.8千克，那么现在桶内装有汽油多少千克？
42．王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。王叔叔新房室内面积是120平方米，这些沙子计划在室内平均铺5厘米厚，上面再铺地板砖。这些沙子够不够用？
43．小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？
44．一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
45．一个圆柱形水池从里面量得底面直径是8m，深2m。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
46．一个圆柱形水池，直径是10米，深是2米。（厚度忽略不计）
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）要挖一个同样大小的圆柱形水池，一共需挖去多少立方米的泥土？
47．把两根底面积相等的圆柱体钢材焊接成一根圆柱体钢材，表面积减少了0.8平方米，已知焊接后的钢材长3米，如果每立方米的钢材的质量为8.7千克，焊接后的这根钢材的质量为多少千克？
48．一家饮料生产厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是11厘米，在易拉罐的侧面印有“净含量：330mL”的字样。请用你所学的数学知识说明这家生产商是否存在欺骗消费者的行为？
49．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米。高是1.2米，如果每立方米沙子约重1.5吨，则圆锥形沙堆重多少吨？
50．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，把这堆沙子铺在一个长5米、宽2米的长方形沙坑里，能铺多少米的厚度？
51．一种塑料通风管长5米，底面半径2米，做这样的6根通风管，至少需要多少平方米的塑料？
52．张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）
53．奶奶生日那天，乐乐买了一个美味的蜂蜜蛋糕，如图，这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）
（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选 　 　 最合适。
（2）蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做成的。请你从上面任选一个蛋糕盒，算一算它至少用了多少cm2硬纸板？
54．一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，已知每立方米的煤约重1.5t，这堆煤大约重多少吨？
55．一个圆锥形的小麦堆，底面直径是6米，高是2.5米，如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留两位小数）
56．有一个底面直径10m，高1.8m圆柱形水池，如果在水池内壁和底面都要贴上瓷砖，这个水池贴瓷砖的面积是多少平方米？
57．一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
58．一个圆柱形零件，底面半径是6厘米，高是12厘米，在零件的底部有一个圆柱形的洞，洞口直径是10厘米，洞深4厘米。
（1）如果将这个零件与空气接触的表面都涂上防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个零件用铁铸造，如果每立方厘米的铁约重7.8克，这个零件约重多少千克？（得数保留一位小数）
59．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，这堆沙约有多少吨？
60．一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是6米．用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
圆柱和圆锥综合应用题
参考答案与试题解析
1．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】由于是在圆柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的侧面积，所以要求刷这些柱子用油漆多少千克，就要先求10根柱子的侧面积是多少，再乘0.5即可．
【解答】解：3.14×0.6×6×10×0.5，
＝3.14×36×0.5，
＝56.52（千克）；
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克．
【点评】解答此题要注意刷油漆的部分是侧面积，不是圆柱的表面积．
2．王老师要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，要求每个顶点连接的三条棱长分别是5分米、4分米、3分米，请你帮王老师设计一下怎样才节省材料（画图表示并计算一下至少要用玻璃多少平方分米？）
【答案】见试题解答内容
【分析】求这个鱼缸用的玻璃的面积就是求5个面的面积，缺少上面（最大长为5分米，宽为4分米），根据长方体表面积的计算方法求解．
【解答】解：如图：
5×4+4×3×2+5×3×2
＝20+24+30
＝74（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少用玻璃74平方分米．
【点评】此题考查长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
3．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土，花坛里大约有多少立方米泥土？
【答案】见试题解答内容
【分析】求花坛里大约有多少立方米的泥土，就是求它的容积，关键是理解四周用砖砌成，厚度是0.3米，也就是花坛里面的边长是（2.3﹣0.3×2）米，再利用长方体的体积（容积）公式解答．
【解答】解：求花坛的容积：
（2.3﹣0.3×2）×（2.3﹣0.3×2）×0.5
＝1.7×1.7×0.5
＝1.445（立方米）；
答：花坛里大约有1.445立方米的泥土．
【点评】此题主要考查长方体体积（容积）的计算，解答关键是理解花坛里的正方形的边长要减去两个0.3米，根据公式解答即可．
4．大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
【答案】376.8元。
【分析】给圆柱子涂油漆，只能涂侧面积，知道柱子的底面半径和高，2πrh可得一个柱子的侧面积，乘6求得涂油漆的总面积，总面积乘单位面积需要的钱数，则可得一共需要的钱数。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5×6
＝3.14×（0.4×2×5×6）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
5×75.36＝376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。
【点评】此题只需求圆柱的侧面积，根据已知运用公式求出，进而求总面积，最后求出需用的钱数，细心计算即可。
5．修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20米，深2.5米，在池子的内壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】471平方米。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20×2.5+3.14×（20÷2）2
＝157+3.14×100
＝157+314
＝471（平方米）
答：抹水泥的面积是471平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
6．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高3米。把这堆沙铺在宽10米，厚4分米的路上，能铺多少米？
【答案】3.14米。
【分析】此题应先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，a＝V÷（b×h），解答即可。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×22×3（10×0.4）
＝12.56÷4
＝3.14（米）
答：能铺3.14米。
【点评】此题考查圆锥的体积公式VSh和长方体的体积公式V＝a×b×h在实际生活中的应用。
7．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长15米，宽2米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答．
【解答】解：（1）16×2＝32（平方米）
答：这个大棚的种植面积是32平方米．
（2）3.14×2×16÷2+3.14×（2÷2）2
＝50.24+3.14
＝53.38（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有53.38平方米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
8．一个圆柱形蓄水池深4米，平均每天用水8吨，7天后水池的水减少了20%（每立方米的水重1吨），这个水池的占地面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据总用水量＝平均每天用水量×天数求出7天的总用水量，再除以1求出水的体积，再根据百分数乘法的意义求出水池减少的水的高度，再根据圆柱体积变形公式S＝V÷h可求这个水池的占地面积．
【解答】解：8×7÷1÷（4×20%）
＝56÷1÷0.8
＝56÷0.8
＝70（平方米）
答：这个水池的占地面积是70平方米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
9．学校把一个堆成底面直径是2米，高15米的圆锥形沙子，填铺到一个长1米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
【答案】5米。
【分析】根据圆锥体积底面积×高，先求出这堆沙子的体积，因为沙子的体积不变，利用长方体的体积＝长×宽×高，高＝长方体体积÷长÷宽，即可求出沙坑内沙子的厚度。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×15÷（1×3.14）
3.14×15÷3.14
＝3.14×5÷3.14
＝5（米）
答：可以铺约5米厚。
【点评】此题主要考查长方体和圆锥的体积公式，解答本题的关键是明白沙子的体积不变。
10．一个圆柱形油漆桶，从里面量底面周长是18.84分米，高是6分米，如果每升油漆重1.5千克，这个油漆桶可装油漆多少千克？
【答案】254.34千克。
【分析】先根据油桶的底面周长依次求出底面半径和底面积，再根据圆柱体体积＝底面积×高求出油桶的容积，最后用汽油的比重乘以容积即可。
【解答】解：1.5×[3.14×（18.84÷2÷3.14）2×6]
＝1.5×[3.14×9×6]
＝1.5×169.56
＝254.34（千克）
答：这个油桶可装汽油254.34千克。
【点评】此题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是求出底面半径和面积。
11．一个圆锥形沙堆，底面直径为12m，高为4m，如果每立方米的沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
【答案】226.08吨。
【分析】圆锥的体积：Vshπ（d÷2）2h，已知圆锥的底面直径12m，高4m，据此可求出这堆沙的体积，再乘1.5就是这堆沙子的质量。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×4×1.5
＝3.14×36×2
＝226.08（吨）
答：这堆沙子重226.08吨。
【点评】此题考查了圆锥体积公式的实际运用，重点是掌握圆锥的体积公式：Vshπ（d÷2）2h。
12．晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先由C＝6.28，求出半径；再根据圆锥的体积公式：vsh，h＝0.6米，求出9堆小麦的体积；用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的容积公式：v＝sh，求出圆柱形粮囤的容积；比较小麦体积和粮囤容积的大小，即可求解．
【解答】解：小麦的体积：6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14×12×0.6×9
＝3.14×1×0.6×3
＝5.652（立方米）
粮囤的容积：6.78﹣0.5＝6.28（米）
6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14×12×2＝6.28（立方米）
5.652＜6.28
所以这些小麦都可以装进这粮囤．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的容积公式的灵活运用．
13．一种电热水炉的水龙头内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是40厘米/秒。一个容积为1.5升的保温壶，1分钟能装满水吗？
【答案】能。
【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式求出1秒流出水的体积，再根据除法的意义求出1.5升里有多少个1秒流出水的体积即可。
【解答】解：1升＝1000立方厘米
1.5升＝1500立方厘米
3.14×（1÷2）2×40
＝3.14×0.25×40
＝31.4（立方厘米）
1500÷31.4≈47.77（秒）
1分钟＝60秒
47.77秒＜1分钟
答：1分钟能装满水。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用。
14．一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面直径是6米，高0.5米．如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这堆煤有多少吨，需要先求出它的体积，也就是求出底面直径为6米，高0.5米的圆锥的体积，利用圆锥的体积公式即可解决．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×0.5×2.4
＝3.14×4×0.5×0.8
＝3.14×1.6
＝5.024（吨）；
答：这堆黄砂重5.024吨．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用．
15．一个圆锥形麦堆的底面周长12.56m，高1.2m。如果每立方米小麦重400kg，这堆小麦重多少吨？
【答案】2.0096吨。
【分析】先求出底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积，再乘400千克即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.2÷3×400
＝5.024×400
＝2009.6（千克）
2009.6千克＝2.0096（吨）
答：这堆小麦重2.0096吨。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
16．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）这个水池能装水多少立方米？
【答案】（1）109.9平方米。
（2）78.5立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是指一个底面积和侧面积，利用求表面积的公式：圆柱的表面积＝侧面积+一个底面积，S表＝πr2+2πrh，代入数字计算即可；
（2）利用求圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此解答。
【解答】解：（1）3.14×10×1+3.14×（10÷2）2
＝3.14×10+3.14×25
＝3.14×35
＝109.9（平方米）
答：抹水泥的面积是109.9平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方米）
答：这个水池能装水78.5立方米。
【点评】本题考查了圆柱表面积公式及圆柱体积公式的应用。
17．一堆圆锥形黄沙，底面半径是3m，高是5m，每立方米黄沙重1.5t，这堆黄沙重多少吨？
【答案】70.65吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，即可计算出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘每立方米黄沙的质量，计算出这堆黄沙的质量。
【解答】解：
＝3.14
＝141.3
＝70.65（吨）
答：这堆黄沙重70.65吨。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆锥体体积的计算方法。
18．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块（如图）。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆锥的体积＝底面积×高，代入数据计算即可求得铁块的体积。
（2）下降的水的体积等于铁块的体积，用下降的水的体积÷容器的底面积，即可求得下降的高度。
【解答】解：（1）6÷2＝3（厘米）
3.14×3×310
＝3.14×30
＝94.2（立方厘米）
答：这个铁块的体积是94.2立方厘米。
（2）10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5＝78.5（平方厘米）
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米。
【点评】抓住下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，从而求出下降的水的体积是解决本题的关键。
19．一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为5m2，高为2m。每立方米稻谷的质量约为680kg，这个粮囤存放的稻谷的质量为多少千克？
【答案】6800千克。
【分析】要求这个粮囤存放的稻谷的重量，就应先求得粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V＝sh即可求出；然后乘单位体积稻谷的重量，解决问题。
【解答】解：5×2×680
＝10×680
＝6800（千克）
答：这个粮囤存放的稻谷的质量为6800千克。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状是一个圆柱体，熟练掌握圆柱体积的计算方法。
20．张叔叔在工地上干活，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是10cm，高是18cm。如果张叔叔一天要喝1.5L水，带这壶水够喝吗？
【答案】不够。
【分析】根据圆柱体的容积公式：v＝sh＝π（d÷2）2h，求出这个保温壶的容积，再和1.5升进行比较，如果保温杯的容积大于1.5升就够喝，否则就不够喝。
【解答】解：1立方厘米＝1毫升，1.5升＝1500毫升
3.14×（10÷2）2×18
＝3.14×52×18
＝3.14×25×18
＝1413（立方厘米）
1413立方厘米＝1413毫升
1413毫升＜1500毫升
答：带这壶水不够喝。
【点评】此题属于圆柱体的容积的实际应用，根据圆柱体的容积公式v＝sh解答，注意体积单位和容积单位的换算。
21．如图是地震灾区居民用布搭的一个简易帐篷，帐篷的长是12m，横截面是一个直径为3m的半圆形。
（1）搭这样一个帐篷需要布约多少平方米？（结果精确到1m2）
（2）这个帐篷的空间有多大？
【答案】64平方米，42.39立方米。
【分析】（1）要求需要多少平方米的布，就是求这个底面直径为3米，高为12米的圆柱的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，把数据代入公式解答即可；
（2）这个帐篷的空间有多大，就是求这个底面直径为3米，高为12米的圆柱体积的一半，利用圆柱的体积公式V＝底面积×高进行解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（3÷2）2+3.14×3÷2×12
＝3.14×2.25+4.71×12
＝7.065+56.52
≈64（平方米）
答：搭这样一个帐篷需要布约64平方米；
（2）3.14×（3÷2）2×12÷2
＝3.14×2.25×12÷2
＝84.78÷2
＝42.39（立方米）
答：这个帐篷的空间有42.39立方米。
【点评】此题考查的目的是应用圆柱的表面积公式和体积公式解决实际生活的问题，关键是熟记公式。
22．小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
（1）这堆小麦的体积大约是多少？
（2）如果每立方米小麦重650kg，这堆小麦大约重多少千克？
（3）小明爸爸用一个底面半径为1m的圆柱形粮仓来装小麦，刚好装满，这个粮仓的高是多少？（粮仓厚度不计）
（4）如果用铁皮围这个圆柱形粮仓的周围，至少需铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）6.28立方米；（2）4082千克；（3）2米；（4）12.56平方米。
【分析】（1）依据圆锥的体积公式，VShπr2h，代入数据即可求解；
（2）用这堆小麦的体积乘上每立方米小麦的重量，即可得解；
（3）体积相等，利用圆柱的体积除以圆柱的底面积即可；
（4）依据圆柱的侧面积公式S＝Ch即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×1.5
3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。
（2）650×6.28＝4082（千克）
答：这堆小麦大约重4082千克。
（3）6.28÷（3.14×12）
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：这个粮仓的高是2米。
（4）3.14×1×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：至少需铁皮12.56平方米。
【点评】本题考查了圆柱体积公式、侧面积公式及圆锥体积公式的应用。
23．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
【答案】5
【分析】首先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，然后利用圆锥的体积公式VSh，代入数字计算出体积，最后根据每立方米稻谷重0.85吨这个信息用乘法计算出这堆稻谷的质量。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.5×0.85
＝6.28×0.85
≈5（吨）
答：这堆稻谷重5吨。
故答案为：5。
【点评】本题考查圆锥的体积公式在生活中的应用。
24．学校艺术节时，实验小学的同学们都积极参加了创意制作。芳芳设计了一顶帽子（尺寸如图），至少需要多少平方厘米的材料？
【答案】1884平方厘米。
【分析】根据图示可知，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：大圆的半径：
（20+10+10）÷2＝20（厘米）
3.14×202+3.14×20×10
＝3.14×400+3.14×200
＝3.14×600
＝1884（平方厘米）
答：至少需要1884平方厘米的材料。
【点评】本题考查了组合图形的表面积知识，结合图示分析解答即可。
25．工人叔叔把煤堆成圆锥形，底面直径是4m，高是1.5m。
（1）如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？
（2）工人叔叔用电动搬运车把煤运走，每次最多能运走1.2吨，至少运多少次才能把煤全部运完？
【答案】（1）9.42吨；（2）8次。
【分析】（1）要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解；
（2）利用总吨数除以每次运走的吨数，注意结果利用进1法取值。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×1.5
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×1.5＝9.42（吨）
答：这堆煤约有9.42吨。
（2）9.42÷1.2≈8（次）
答：至少8次才能把煤全部运完。
【点评】此题是利用圆锥的体积计算公式解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘。
26．乐乐家有0.4公顷稻田，去年收获的谷子堆成了高1.8米，底面直径4米的圆锥形。每立方米谷子重650千克，每千克稻谷售价3.5元。这些稻谷一共大概能卖多少钱？
【答案】17144.4元。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，先求出这堆谷子的体积，然后再乘每立方米谷子的质量，最后乘每千克稻谷售价即可，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.8×650×3.5
3.14×4×1.8×650×3.5
＝3.14×4×0.6×650×3.5
＝17144.4（元）
答：这些稻谷一共大概能卖17144.4元钱。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
【答案】4.71吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积是多少立方米，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：750千克＝0.75吨
3.14×（4÷2）2×1.5×0.75
3.14×4×1.5×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦大约重4.71吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长18.84米，高3米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）这堆沙子倒入长12.5米，宽4米的沙坑，能铺几厘米厚？
【答案】（1）28.26平方米；（2）56.52厘米。
【分析】（1）求这个沙堆的占地面积是多少，就是求圆锥的底面积，先求出半径，再根据“S＝πr2”解答即可。
（2）首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×3÷（12.5×4）
＝28.26÷50
＝0.5652（米）
0.5652米＝56.52厘米
答：能铺56.52厘米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意单位换算。
29．从一个直径是40厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸没在水中，底面半径是10厘米的圆锥形铁块后，水面下降了1厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【分析】根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷πr2，所以先求出圆锥的体积；根据题意得出圆锥形铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为1厘米，底面直径为40厘米的圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：40÷2＝20（厘米）
3.14×20×20×1
＝3.14×400
＝1256（立方厘米）
3.14×10×10＝314（平方厘米）
1256×3÷314＝12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥形铁块的体积是本题的关键。
30．用铁皮做一对无盖的圆柱形水桶，底面直径4dm，高5dm，需要多少铁皮？它们的容积是多少升？
【答案】（1）150.72平方分米；（2）125.6升。
【分析】（1）由题意可知水桶无盖，也就是求它的一个底面和侧面积之和。根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式进行解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（1）[3.14×（4÷2）2+3.14×4×5]×2
＝[3.14×4+3.14×20]×2
＝[12.56+62.8]×2
＝75.36×2
＝150.72（平方分米）
答：需要150.72平方分米的铁皮。
（2）[3.14×（4÷2）2×5]×2
＝[3.14×4×5]×2
＝[12.56×5]×2
＝62.8×2
＝125.6（立方分米）
125.6立方分米＝125.6升
答：这对水桶的容积是125.6升。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．一根圆柱形排水管道，内半径是1分米，水在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的水是多少立方分米？
【答案】12.56立方分米。
【分析】已知一根圆柱形排水管道，内半径是1分米，水在管内的形状是圆柱形，水在管内的流速是4分米/秒，相当于圆柱的高；由此可利用圆柱的体积公式V＝Sh求出每秒流水的体积，据此解答。
【解答】解：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
答：每秒流过的水是12.56立方分米。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
32．一个圆柱形易拉罐底面半径3厘米，高12厘米。要包装100个这样的易拉罐侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
【答案】226.08平方分米。
【分析】求广告纸的面积实际就是求圆柱的侧面积，题目给出了底面直径和高，直接根据底面周长×高计算侧面积即可，再用一个侧面积×100就是问题的答案。
【解答】解：3.14×3×2×12×100
＝3.14×7200
＝22608（平方厘米）
22608平方厘米＝226.08平方分米
答：至少共需要226.08平方分米的广告纸。
【点评】此题是考查求侧面积的实际应用，单位换算是我们计算本题最容易犯的错误，一定要注意。
33．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m，如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？
【答案】376.8平方米。
【分析】先求出压路机转动1圈压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是2米的圆柱形的侧面积），那10分钟压路的面积即可求出。
【解答】解：3.14×1.2×2×5
＝7.536×5
＝37.68（平方米）
37.68×10＝376.8（平方米）
答：这台压路机10分钟可压路面376.8平方米。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
34．一个圆锥形沙堆，底面直径是10m，高1.5m，每立方米沙子重1.5t，这堆沙子有多少吨？如果用一辆载重1.5t的三轮车运走，至少需要运多少次？
【答案】58.875吨，40次。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再用沙的体积乘每立方米沙的质量即可求出这堆沙的质量；
（2）用沙的质量除以三轮车的载重量即可，据此解答．
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×1.5×1.5
＝78.5×0.5×1.5
＝58.875（吨）
（2）58.875÷1.5≈40（次）
答：这堆沙子重58.875吨，至少40次可以运完。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，注意：用“进一”法取近似值。
35．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？
【答案】94.2米。
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，列式解答即可。
【解答】解：2厘米＝0.02米
3.14×32×2÷（10×0.02）
＝3.14×6÷0.2
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺多少94.2米。
【点评】本题考查了圆锥体积公式和长方体体积公式的应用。
36．李叔叔用一辆长2.4米，宽1.5米，高1米的车运了一车沙子，到达目的地后，卸下来堆成了一个高是1.8米的圆锥形状，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少？
【答案】6平方米。
【分析】首先根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，再根据圆锥的体积公式：vsh，那么s＝v×3÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.4×1.5×1×3÷1.8
＝3.6×3÷1.8
＝6 （平方米）
答：这个圆锥形沙锥的占地面积是6平方米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
37．林师傅用铁皮做了一个底面周长是12.56分米的无盖圆柱形油桶，高是3分米，加工这个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.75千克，那么这个油桶做成后可装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】50.24平方分米；28.26千克。
【分析】先根据题意，利用公式r＝C÷π÷2，再利用圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的侧面积的计算公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，最后把圆柱的底面积和圆柱的侧面积相加，即可求出加工这个铁皮油桶至少需要的铁皮，求这个油桶做成后可装多少千克汽油，可先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出油桶的体积，然后再乘0.75，即可解答此题。
【解答】解：r：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22+12.56×3
＝12.56+37.68
＝50.24（平方分米）
3.14×22×3×0.75
＝12.56×3×0.75
＝37.68×0.75
＝28.26（千克）
答：加工这个铁皮油桶至少需要铁皮50.24平方分米；这个油桶做成后可装28.26千克汽油。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，关键是根据圆柱的表面积和体积公式，计算圆柱的表面积和体积。
38．一个圆锥形麦堆，底面半径是2m，高是1.5m。如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？
【答案】4710千克。
【分析】根据圆锥的体积公式式VSh求出小麦的体积，最后求出重量即可。
【解答】解：3.14×22×1.5×750
＝3.14×4×0.5×750
＝3.14×1500
＝4710（千克）
答：这堆小麦重4710千克。
【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘。
39．卡卡家盖新房，工人用翻斗车运来一车沙子。车斗是一个长方体，从里面量长是2.4米，宽是1.5米，高是1米。把沙子卸下来后近似堆成了一个高1.8米的圆锥。这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方米？
【答案】6平方米。
【分析】利用长方体的体积公式V＝长×宽×高求出沙子的体积，也就是圆锥的体积，利用圆锥的体积乘3除以高即可求出底面积即可。
【解答】解：2.4×1.5×1×3÷1.8
＝10.8÷1.8
＝6（平方米）
答：这个圆锥形沙堆的占地面积是6平方米。
【点评】本题考查了圆锥的体积公式的应用。
40．阳光农场要在一块长12m，宽8m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深5m。
（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
【答案】（1）175.84平方米；（2）251.2吨。
【分析】由题意可知，在一块长12米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。
（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可。
【解答】解：（1）3.14×8×5+3.14×（8÷2）2
＝25.12×5+3.14×16
＝125.6+50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方米）
251.2×1＝251.2（吨）
答：池内最多能蓄水251.2吨。
【点评】此题属于圆柱的表面积公式、容积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式、容积公式解决问题，注意容积单位与质量单位的换算，1立方米水重1吨。
41．一个圆柱形汽油桶，底面半径是3分米，高是12分米，内装汽油的高度为桶高的 。如果每升汽油重0.8千克，那么现在桶内装有汽油多少千克？
【答案】203.472千克。
【分析】根据题意，可用12乘确定汽油桶内汽油的高度，然后再利用圆柱的体积公式V＝sh计算出汽油桶内汽油的体积，最后再用汽油的体积乘0.8千克即可。
【解答】解：3.14×32×（12）×0.8
＝3.14×9×9×0.8
＝254.34×0.8
＝203.472（千克）
答：现在桶内装有汽油203.472千克。
【点评】解答此题的关键是确定汽油桶内汽油的高度，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可。
42．王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。王叔叔新房室内面积是120平方米，这些沙子计划在室内平均铺5厘米厚，上面再铺地板砖。这些沙子够不够用？
【答案】够。
【分析】根据题意，求出圆锥形沙子的体积，利用公式Vπr2h，再利用底面积乘厚度求出新房铺地板砖需要的沙子，做比较即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
120×0.05＝6（立方米）
6.28＞6
答：这些沙子够用。
【点评】本题考查了圆锥的体积公式及长方体体积公式的应用。
43．小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？
【答案】4.71千克。
【分析】先根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出这个圆锥形的雪堆的底面半径，再根据圆锥体积计算公式“Vπr2h”即可求出这个圆锥形的雪堆是多少立方分米，再乘每立方分米雪重（0.1千克）就是这个雪堆重的质量。
【解答】解：3.14×（）2×1.80.1
＝3.14×52×1.80.1
＝3.14×25×1.80.1
＝4.71（千克）
答：这个雪堆重4.71千克。
【点评】关键是根据圆锥体积计算公式、圆周长计算公式求出这个圆锥形雪堆的体积。
44．一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】125.6米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vsh求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：3厘米＝0.03米
37.68×3÷（10×0.03）
＝37.68÷0.3
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．一个圆柱形水池从里面量得底面直径是8m，深2m。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】100.48平方米。
【分析】在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米，就是求圆柱的一个底面积和侧面积即可，利用公式S＝πd×h+πr2，代入数字即可。
【解答】解：3.14×8×2+3.14×（8÷2）2
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
答：抹水泥部分的面积是100.48平方米。
【点评】此题主要考查无盖的圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
46．一个圆柱形水池，直径是10米，深是2米。（厚度忽略不计）
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）要挖一个同样大小的圆柱形水池，一共需挖去多少立方米的泥土？
【答案】（1）78.5平方米；
（2）141.3平方米；
（3）157立方米。
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）由于这个水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝3.14×25+31.4×2
＝78.5+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．把两根底面积相等的圆柱体钢材焊接成一根圆柱体钢材，表面积减少了0.8平方米，已知焊接后的钢材长3米，如果每立方米的钢材的质量为8.7千克，焊接后的这根钢材的质量为多少千克？
【答案】10.44千克。
【分析】把两根底面积相等的圆柱体钢材焊接成一根圆柱体钢材，表面积减少了两个底面的面积，利用圆柱体积公式：V＝Sh，计算钢材的体积，再乘8.7，计算其质量即可。
【解答】解：0.8÷2×3×8.7
＝1.2×8.7
＝10.44（千克）
答：焊接后的这根钢材的质量为10.44千克。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
48．一家饮料生产厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是11厘米，在易拉罐的侧面印有“净含量：330mL”的字样。请用你所学的数学知识说明这家生产商是否存在欺骗消费者的行为？
【答案】这家生产商欺骗了消费者。
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，把数据代入公式求出这个易拉罐的容积，再与320毫升进行比较即可确定是否欺骗了消费者。
【解答】解：1立方厘米＝1毫升
3.14×（ 6÷2）2×11
＝3.14×9×11
＝310.86（立方厘米）
310.86立方厘米＝310.86毫升
310.86毫升＜330毫升
答：这个易拉罐的容积是310.86毫升，标注“净含量：330毫升”的字样，这家生产商欺骗了消费者。
【点评】此题属于圆柱的容积的实际应用，根据圆柱的容积公式和整数大小的比较方法解决问题。
49．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米。高是1.2米，如果每立方米沙子约重1.5吨，则圆锥形沙堆重多少吨？
【答案】7.536吨。
【分析】利用圆锥的体积VSh即可求出这堆沙子的体积，用这堆沙子的体积乘每立方米沙子的重量，就是这堆沙子的总重量。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.2×1.5
＝3.14×1.6×1.5
＝7.536（吨）
答：圆锥形沙堆重7.536吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出沙堆的底面半径，进而逐步得解。
50．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，把这堆沙子铺在一个长5米、宽2米的长方形沙坑里，能铺多少米的厚度？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×22×1.5÷（5×2）
3.14×4×1.5÷10
＝6.28÷10
＝0.628（米）
答：能铺0.628米厚．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
51．一种塑料通风管长5米，底面半径2米，做这样的6根通风管，至少需要多少平方米的塑料？
【答案】376.8平方米。
【分析】此题就是求这个底面半径为2米，长5米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可求出做一根通风管需要的塑料，再乘6即可。
【解答】解：3.14×2×2×5×6
＝6.28×10×6
＝62.8×6
＝376.8（平方米）
答：至少需要376.8平方米的塑料。
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。
52．张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）
【答案】9184.5千克。
【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式Vπr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上650千克，就是稻谷的总质量。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.5
3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×650＝9184.5（千克）
答：这堆稻谷重9184.5千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：Vshπr2h的应用。
53．奶奶生日那天，乐乐买了一个美味的蜂蜜蛋糕，如图，这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）
（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选 　②　 最合适。
（2）蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做成的。请你从上面任选一个蛋糕盒，算一算它至少用了多少cm2硬纸板？
【答案】（1）②；（2）942cm2。
【分析】（1）蛋糕的直径是15厘米，高是7厘米，选择的包装盒要比蛋糕大，据此解答；
（2）利用圆柱的表面积公式S表＝2πr2+2πrh，据此解答。
【解答】解：（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选②最合适。
（2）3.14×20×10+3.14×（20÷2）2
＝3.14×200+3.14×100
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
答：至少用了942cm2硬纸板。
故答案为：②。
【点评】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
54．一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，已知每立方米的煤约重1.5t，这堆煤大约重多少吨？
【答案】19吨。
【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：VShπr h，代入数据求出圆锥的体积，即这堆煤的体积；再用这堆煤的体积乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤大约重多少吨。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
3.14×2 ×3
3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（m3）
12.56×1.5
＝18.84
≈19（吨）
答：这堆煤大约重19吨。
【点评】把圆锥的体积公式应用到实际生活中，依然是依据公式VShπr h计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入”法取近似值。
55．一个圆锥形的小麦堆，底面直径是6米，高是2.5米，如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留两位小数）
【答案】18吨。
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求麦堆的重量，问题得解。
【解答】解：麦堆的体积：
3.14×（6÷2）2×2.5
3.14×32×2.5
＝3.14×7.5
＝23.55（立方米）
麦堆的重量：
23.55×750＝17662.5（千克）
17662.5千克≈18吨
答：这堆小麦重18吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：Vshπr2h，运用公式计算时不要漏乘。
56．有一个底面直径10m，高1.8m圆柱形水池，如果在水池内壁和底面都要贴上瓷砖，这个水池贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】135.02平方米。
【分析】求贴瓷砖的面积就是求圆柱的一个底面积和侧面积即可，利用S表＝πr2+πdh计算解答。
【解答】解：3.14×10×1.8+3.14×（10÷2）2
＝3.14×18+3.14×25
＝3.14×43
＝135.02（平方米）
答：这个水池贴瓷砖的面积是135.02平方米。
【点评】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
57．一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
【答案】10厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
0.1米＝10厘米
答：能铺10厘米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
58．一个圆柱形零件，底面半径是6厘米，高是12厘米，在零件的底部有一个圆柱形的洞，洞口直径是10厘米，洞深4厘米。
（1）如果将这个零件与空气接触的表面都涂上防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个零件用铁铸造，如果每立方厘米的铁约重7.8克，这个零件约重多少千克？（得数保留一位小数）
【答案】（1）803.84平方厘米；（2）8.1千克。
【分析】（1）把这个零件小圆柱的底面，移到下面，就可以得到这个零件的表面积＝大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，然后再根据圆柱的表面积公式和侧面积公式进行解答。
（2）这个零件的体积＝大圆柱的体积﹣小圆柱的体积，然后再根据圆柱的体积公式进行解答，再乘每立方厘米的质量。
【解答】解：（1）3.14×62×2+3.14×6×2×12+3.14×10×4
＝3.14×72+3.14×144+3.14×40
＝3.14×（72+144+40）
＝3.14×256
＝803.84（平方厘米）
答：一共要涂803.84平方厘米。
（2）3.14×62×12﹣3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×432﹣3.14×100
＝3.14×（432﹣100）
＝3.14×332
＝1042.48（立方厘米）
1042.48×7.8＝8131.344（克）
8131.344克≈8.1千克
答：这个零件约重8.1千克。
【点评】组合立体图形的表面积或体积，一般都是要把它转化成几个规则立体图形的表面积或体积之和或者差进行解答。
59．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，这堆沙约有多少吨？
【答案】1.884吨。
【分析】先根据题意，利用公式r＝C÷π÷2，再利用圆锥的体积公式：Vπrrh，求出这堆沙子的体积，然后再乘2，就是沙的重量。
【解答】解：90厘米＝0.9米
6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14×1×1×0.9×2
＝3.14×0.3×2
＝1.884（吨）
答：这堆沙约有1.884吨。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
60．一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是6米．用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】28.26米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度，由此列式解答。
【解答】解：20厘米＝0.2米
28.26×6÷（10×0.2）
＝9.42×6÷2
＝56.52÷2
＝28.26（米）
答：能铺28.26米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。
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