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圆的周长和面积
第1课时 探索圆的周长公式
冀教版 数学 六年级 上册
有没有想过骑车绿色出行呢？
同学们喜欢郊游吗？
他们骑的自行车有什么不同？
瞧，有一家已经骑自行车出发了！
自行车的车轮大小不同。
（1）车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？
爸爸
妈妈
小朋友
你发现了什么？
车轮越大，转动一周走的距离越远。
车轮转动一周，爸爸的车走得远，因为他的自行车的车轮大。
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
什么是圆的周长？
围成圆的封闭曲线的长度就是圆的周长。
（2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？
车轮越小
车轮越大
辐条越长
周长越长
发现：车轮的周长与车轮辐条的长度有关。
辐条越短
周长越短
圆
半径
圆的周长与它的半径有关
圆的周长与它的半径（或直径）有关。
圆的周长和直径有什么关系？
测量一枚一元硬币的周长和直径。
1.测量硬币的周长
A
滚动法
8.87-1=7.87（cm）
一元硬币的周长大约为7.87 cm。
测量一枚一元硬币的周长和直径。
1.测量硬币的周长
绕绳法
A
A’
A
A’
一元硬币的周长大约为7.87 cm。
测量一枚一元硬币的周长和直径。
2.测量硬币的直径
夹圆法
一元硬币的直径大约为2.5 cm。
硬币的周长大约是直径的几倍呢？
硬币的周长：7.87 cm
硬币的直径：2.5 cm
÷
=
3.148
一元硬币的周长是其直径的3倍多一些。
其他圆形物品的周长和直径也存在这样的关系吗？
观察计算的结果，你发现了什么
小组合作，找三个大小不同的圆形物品，分别测量它们的直径和周长，填在下表中。（可用计算器计算）
圆的周长都是直径的3倍多一些。
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（读作pài）表示。
经过精密计算，知道圆周率是一个无限不循环小数：
=3.141592653……
我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数），即： ≈3.14。
注意：圆的周长是直径的 倍，而不是3.14倍。
如果用C表示圆的周长，圆的周长公式可以怎样表示？
圆的周长=2×圆周率×半径
圆的周长÷直径=圆周率
C= d 或 C=2 r
圆的周长=圆周率×直径
2×半径
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
接头处忽略不计
金属条的长就是镜面的周长。
3.14×25=78.5（厘米）
答：这根金属条的长至少是78.5厘米。
1、求下面各圆的周长。（单位：厘米）
r=1.5
d=18
夯实基础
一个直径是35厘米的菜墩，上面有2根加固的铅条。
（1）一根铅条的长至少是多少厘米？
（2）两根铅条一共有多少厘米？
夯实基础
易错举例
车站的大钟的时针长1米,一昼夜时针的针尖走了多少米
错误解答:1X2X3.14X24=150.72(米)
正确解答:1X2X3.14X2=12.56(米)
答:一昼夜时针的针尖走了150.72米。
错解分析
时针走1圈是12小时,一昼夜是24小时,所以时针只走了2圈,而不是24圈。
智力乐园
红红和丫丫两个小朋友同时、同速从A地出发沿着不同的路线去B地,谁先到达
红红:
2X3.14X10÷2=31.4(米)
丫丫:
3.14X10÷2X2=31.4(米)
答:红红和丫丫同时到达B地。
这节课你有什么收获？

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