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中小学教育资源及组卷应用平
2025中考物理【抢分秘籍】压轴题解密与题型强化（通用版）
压轴题1 电磁学综合题（教师版）
目录：
压轴解密·····················2
题型01电路动态分析与欧姆定律综合··········2
题型02 电功率与电能的综合计算············5
题型03 焦耳定律与电热综合··············8
题型04 电磁继电器与自动控制电路···········11
素养提升····················14
中考预演····················26
题型01 电路动态分析与欧姆定律综合
【典例1】（2023九上·丰城月考）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变，小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω 1A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~3V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值；
（3）若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
【答案】（1）10Ω；（2）40Ω；（3）2Ω~10Ω
【知识点】电路的动态分析；电功率的计算
【解析】
（1）求小灯泡正常发光时的电阻，由，得
（2）求定值电阻的阻值，电路分析：只闭合和，与串联，，
求电流：，求两端电压：
依据公式求：
（3）求滑动变阻器允许的取值范围
分析电路：只闭合和，与串联，确定最大电流：
求最小阻值：，，
确定电压表最大示数：此时，，
结果：，取值范围到
【拓展1】（2024·九上·武侯月考）如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“12V 18W”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2，将滑动变阻器的滑片Р置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片Р置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U'1，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U'2，R1消耗的电功率为1.08W。已知U1∶U'1=3∶4，U2∶U'2=2∶1。试求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）电源电压；
（3）若电源电压可调，闭合开关S1、S2和S3，电流表量程为0~3A，滑动变阻器的阻值变化范围为3~15Ω，要求电流表最大值和最小值的差值不小于电流表量程的，求可调电源电压的范围。
【答案】（1）8Ω （2）12V （3）3.75~7.2V
【知识点】电路的动态分析；电功率的计算
【解析】（1）求小灯泡的电阻
依据 ，得
（2）求电源电压
分析电路：只闭合时，、、串联。
设电源电压为，，， ；
，，，即；
，且 。
联立方程求解：
由代入，再结合和 。
结果：，，
（3）求可调电源电压的范围
-分析电路：闭合、、时，与并联，
，，， 。
即，； 。
结果：
题型02 电功率与电能的综合计算
【典例2】（2024·九上·耒阳期末）近期流行性感冒高发，容易传染，为了实现零接触测温，疯狂物理小组为医务室设计了一个测温报警装置，其内部简化电路图如图甲所示。若门外来人，用手按压测温区域，力感电路中压敏电阻R压阻值随压力的变大而变小，当定值电阻R1两端电压表示数U≥1V时，触发热感电路开关S2闭合；若热感电路电流I≥0.2A，则会触发报警器发出警报，医务室的医生即可通过报警提示决定是否将该同学带入隔离室检查，调节滑动变阻器R2的阻值可设置报警临界温度。已知电源电压均为9V，电压表量程0-3V，电流表量程0-0.6A，R1=5Ω，R2的规格是“100Ω，1A”，热敏电阻R热随温度的变化图像如图乙所示。求
（1）当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流；
（2）若设置的临界温度为36.5℃，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）若移动滑片完成某次设置后，报警器发出警报时，R1的最小功率和R2的功率之比为1∶2，求此次设置的报警临界温度。
【答案】解：（1）由图可知，电压表测定值电阻R1两端电压，当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流
（2）若设置的临界温度为36.5℃，由表可知，压敏电阻的阻值为40Ω，设置的临界温度为36.5℃，此时电路中的总电阻为
此时滑动变阻器接入电路的阻值
（3）由可知，当电阻一定时，电压越大电功率越大，因为定值电阻R1两端电压表示数U≥1V，所以当定值电阻R1两端电压为1V时，电功率最小为
因为R1的最小功率和R2的功率之比为1∶2，所以R2的功率为
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
此时热敏电阻的阻值为
由表可知，此时的温度为37.5℃。
答：（1）力感电路中的电流0.4A；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值5Ω；
（3）此时的温度为37.5℃。
【拓展2】（2025·鱼峰模拟）小州为老师设计了一个电保温杯，在杯内水量不低于最低水位线的情况下，可将水温控制在45℃到55℃之间（即保温区间为45~55℃）。他用到的器材有电磁继电器、电热丝和、定值电阻、热敏电阻、电源和开关等，其电路如图1所示。左边控制电路中，阻值随温度变化的情况如表格所示。当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁吸下，触点K、B接触，处于低温档，功率为40W；当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，处于高温档，功率是220W。
t/℃ 35 40 45 50 55 60 65
125 95 70 50 35 25 20
（1）工作电路电压为220V，求水温为45℃时和的阻值；
（2）某次测试过程中，小州在杯中加入部分30℃的水，闭合开关和，并测出从开关闭合到衔铁被吸下的过程用了2min，求此过程工作电路消耗的电能；
（3）电磁铁线圈电阻忽略不计，求控制电路的电源电压；
（4）小州想通过优化电路，再增加一个保温区间，且新增保温区间的最高温度为65℃，请你帮助小州在图2虚线框中画上适合的元件（可在两个保温区间进行切换），将改进后的电路补充完整，并在图中标出元件的阻值规格。（此问不要求写出计算过程）
【答案】（1）解：触点K、A接触时，处于高温档，计算电阻为：
触点K、B接触时，处于低温档，计算电阻为：
（2）解：闭合开关和，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，工作电路处于高温挡，消耗的电能为
（3）解：控制电路电源电压为
将温度为45℃、55℃时的电流值、热敏电阻阻值分别代入，构建二元一次方程组，解得
（4）
题型03 焦耳定律与电热综合
【典例3】（2024·九下·宜昌月考） 图甲是一款多功能电煮锅，图乙为该电煮锅简化电路图，其中开关可以断开、接A或接B，和都是用于加热的纯电阻，电煮锅的部分参数如下表所示。（和的电阻值不随温度变化而变化）
（1）电煮锅处于中温挡正常工作时，求电路中的电流大小？
（2）高温挡的功率P高是多少？
（3）为了在户外露营时能使用电煮锅来烫火锅，可以采用能够存储的移动电源对其进行供电，使用充满电的移动电源使电煮锅在中温挡正常工作把水烧开后，若调至低温挡进行保温，还可以正常工作多长时间？
【答案】（1）解： 由可知，当开关断开，接时，此时电路为串联电路，电路中的总电阻为两个电阻之和，总阻值最大，此时功率最小，为低温挡；
当开关闭合，接时，此时被短路，电路中只有一个电阻，此时为中温挡；当开关闭合，接时，此时电路为并联电路，
根据并联电路电阻规律可知，此时电路总电阻最小，功率最大，为高温挡；
由可得，电煮锅处于中温挡工作时，电路中的电流大小为
答：电煮锅处于中温挡工作时，电路中的电流为5A；
（2）解： 由题可得的阻值为
当开关断开，接时，此时电路为串联电路，电路中的总电阻为两个电阻之和，总阻值最大，此时功率最小，为低温挡，此时电路的总电阻为
根据串联电路电阻规律可知，R2的阻值为
由可知，高温挡的功率为
答：高温挡的功率为2200W；
（3）解： 电煮锅在中温挡工作消耗的电能为
剩余的电能为
由可得，在低温挡工作的时间为
答：这个充满电的户外电源能够使电煮锅在中温挡正常工作把水烧开后，若调至低温挡进行保温，还可以正常工作12600s。
【知识点】焦耳定律的应用；电流的热效应
【解析】（1）电煮锅处于中温挡工作时，根据P=UI求出电路中的电流。
（2）由图知，当开关S1闭合、S2接B时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电煮锅处于高温挡；当开关S1闭合、S2接A时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电煮锅处于中温挡，根据欧姆定律求出R1的阻值，再根据求出电煮锅处于低温挡时电路的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值。根据并联电路的电功率特点求出高温挡的功率。
（3）根据W=Pt求出电煮锅中温挡15min消耗的电能，再由W=Pt可得剩余的电能在低温挡工作的时间。
【拓展3】（2025·南宁模拟）为满足人们对健康饮食的追求，某品牌推出了一款新型电热饭盒如图甲，图乙虚线内是电热饭盒内部的简化电路图，R1和R2均为电热丝，R1=374Ω（阻值不随温度变化，部分参数如表所示）。求：
额定电压 220V
额定功率 低温挡
高温挡 440W
（1）电热饭盒在高温挡正常工作时，通过它的电流；
（2）电阻R2的阻值及低温挡的功率；
（3）高温挡工作5分钟，低温挡工作3分钟放出的总热量是多少？
【答案】（1）解： 电热饭盒在高温挡正常工作时，通过它的电流
（2）解： 当开关接触电1时，R1与R2串联，根据串联电阻规律可知，此时总电阻较大，由可知，电路中的电功率较小，电热饭盒处于低温挡；由图乙可知，开关接触电2时，只有R2工作，此时电阻较小，由可知，电功率较大，电热饭盒处于高温挡；R2的阻值
根据串联电路的电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻R=R1+R2=110Ω+374Ω=484Ω
则低温挡的功率
（3）解： 高温挡工作5min消耗的电能Q1=W1=P高t1=440W×5×60s=1.32×105J
低温挡工作3min消耗的电能Q2=W2=P低t2=100W×3×60s=1.8×104J
消耗的总电能Q=W=W1+W2=1.32×105J+1.8×104J=1.5×105J
【知识点】电功率；焦耳定律的应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】 （1）根据P=UI求出电热饭盒在高温挡正常工作时，通过它的电流；
（2）由图乙可知，当旋转开关接1时R1、R2串联，当选择开关接2时，只有R2工作，根据串联电路的电阻特点和可知电热饭盒高温挡和低温挡的电路连接；根据高温挡功率和可求出R2的阻值；根据串联电路的电阻特点求出R1、R2的总电阻，根据可求出低温挡的功率；
（3）根据Q=W=Pt分别求出高温挡工作5min和低温挡工作3min消耗的电能，据此求出消耗的总电能。
题型04 电磁继电器与自动控制电路
【典例4】（2024·南京模拟）如图甲所示是家用燃气报警器的部分电路示意图，其中控制电路中的R1是由气敏电阻制成的传感器，R1的阻值与燃气浓度的关系如图乙，出厂预设当燃气浓度达到6％时报警．出厂测试时，控制电路的电源电压为3V且保持恒定，闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器R2滑片P的位置，当控制电路中的电流为0.03A时，电磁铁恰好能将街铁吸下（电磁铁线圈的阻值忽略不计）.
（1）由图乙可知，当燃气浓度升高时，气敏电阻R1的阻值将　 　，控制电路的总功率　 　；按出厂预设，当燃气浓度达到6％报警时，灯　 　亮．
（2）该报警器要达到出厂预设值，求滑动变阻器应接入电路的阻值大小．
（3）若想将报警时的燃气浓度值调低到4％，请通过计算提出两种具体改进方法．
【答案】（1）变小；变大；L2
（2）解：R串=U1/I=3V/0.03A=100Ω
R2= R串-R1=100Ω-30Ω=70Ω
（3）解：根据图象可知：当燃气浓度值为4％时，气敏电阻R1的阻值为40Ω
方法一：R2'= R串-R1'=100Ω-40Ω=60Ω
方法二：R串'= R1'+ R2=40Ω+70Ω=110Ω
U1'=I R串'=0.03A×110Ω=3.3V
【知识点】电路的动态分析；电磁继电器的组成、原理和特点
【解析】【分析】（1）由图乙可知，当燃气浓度升高时，气敏电阻R1的阻值将变小，控制电路的总电阻变小，电流变大，根据P=UI可知，电源电压不变时，电流变大，控制电路的总功率变大；
按出厂预设，当燃气浓度达到6％报警时，电磁铁能将衔铁吸下，与工作电路的下方静触点接触，此时灯L2的工作电路接通，故灯L2亮；
（2） 当燃气浓度达到6％时，控制电路的电流为0.03A时报警，由图图乙可知当燃气浓度为6％时，气敏电阻R1=30 Ω ，根据计算出控制电路的总电阻，再根据R2=R总-R1求出滑动变阻器的阻值大小。
（3）由图乙可知，燃气浓度为 4％时，气敏电阻R1的阻值为40Ω ；
方法一：（调节滑动变阻器阻值）控制电路的电流为0.03A时报警，根据计算出控制电路的总电阻，再根据R2'=R总-R1'求出滑动变阻器的阻值大小。
方法二：（调节电源电压）控制电路的电流为0.03A时报警，先根据 R总'= R1'+ R2计算出控制电路的总电阻，再根据 U1'=I R总'计算出电源电压。
【拓展4】（2024九下·南安模拟）实践小组为学校花卉种植小屋设计了自动加湿装置，其简化电路如图甲。该自动加湿装置由控制电路和工作电路两部分组成，它能使小屋内空气湿度H的变化范围控制在60%~80%，控制电路中湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙。当线圈中的电流减小至0.04A时，衔铁被松开，触点B、C接通，加湿器开始加湿；当线圈中的电流增大至0.06A时，衔铁被吸下，触点B、C断开，加湿器停止加湿。已知加湿器上标有“220V 60W”字样，控制电路电源电压U恒定，R0为定值电阻，线圈电阻不计。问：
（1）加湿器正常工作10min消耗的电能；
（2）电源电压U的大小和电阻R0的阻值；
（3）若用阻值为25Ω的电阻替换原控制电路的电阻R0，求替换前后，当自动控制电路均处于刚启动加湿器工作的状态时，湿敏电阻功率的变化量。
【答案】解：（1）根据W=Pt可得，加湿器正常工作10min消耗的电能为
（2）由乙图可知，当湿度为60%时，湿敏电阻R=100Ω，此时控制电路的电流为I=0.04A，根据欧姆定律可得
①
当湿度为80%时，湿敏电阻R'=50Ω，此时控制电路的电流为I'=0.06A，根据欧姆定律可得
②
联立①②解得，U=6V，R0=50Ω。
（3）替换前，加湿器刚启动时湿敏电阻R=100Ω，此时控制电路的电流为I=0.04A，湿敏电阻功率为
替换后，加湿器刚启动时，通过控制电路的电流仍为I=0.04A，此时，根据欧姆定律可知，此时的控制电路的总电阻为
由于控制电路是串联电路，所以此时湿敏电阻的阻值为
此时湿敏电阻功率为
则湿敏电阻功率的变化量为
答：（1）加湿器正常工作10min消耗的电能为3.6×104J；
（2）电源电压U的大小为6V，电阻R0的阻值为50Ω；
（3）湿敏电阻功率的变化量为0.04W。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算；电磁继电器的组成、原理和特点
【解析】【分析】（1）功率乘以时间等于电功等于消耗的电能；
（2）根据欧姆定律列出方程组，联立方程求解；
（3）据欧姆定律可知此时的控制电路的总电阻，控制电路是串联电路，总电阻等于各个电阻相加，功率相减等于功率变化量。
1．（2025·南山模拟）小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为挂烫机的等效电路，R1为加热电阻， R2为限流电阻，S为自动温控开关。将挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，电路中的电流为0.02A，当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。
（1）求R1的阻值。
（2）求挂烫机待机状态的功率。
（3）熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0-50s 消耗的电能。
（4）请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语。
【答案】（1）解：
答： 的阻值为 。
（2）解：当 在位置＂ 2 ＂时， 接入电路，挂烫机为待机状
答：挂烫机待机状态的功率为 4.4 W 。
（3）解：
答：挂烫机 消耗的电能为 33088 J 。
（4）解： 避免与其他大功率电器共用同一插座。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功的计算；电功率的计算
2．（2024九下·龙马潭模拟）王老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所示，鼠标垫质量为，规格为“”（忽略温度对电阻的影响）。
（1）求鼠标垫的电阻；
（2）鼠标垫正常工作，温度升高7℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的比热容；
（3）请你帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有12V的电源、规格为“5Ω 2A”“20Ω 1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，要求①画出电路图，标出所选滑动变阻器的规格，②计算改装后电路消耗的最大功率及滑动变阻器接入电路的最小电阻值。
【答案】解：（1）由题意及可得，鼠标垫的电阻为：
（2）鼠标垫工作过程中，正常工作10min所消耗的电能为：
过程中热损失为30%，吸收的热量为：
由可得，鼠标垫的比热容为：
（3）由题意可得，鼠标垫允许通过的最大电流为：
此时滑动变阻器的电压为：
由得，滑动变阻器此时接入电路中的最小电阻为：
则月月应选择“20Ω 1A”的滑动变阻器，当鼠标垫正常工作时，电路中电流最大，电路电功率最大为：
故应选规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器接入电路，通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫的加热功率，变阻器和电阻丝R1串联在电路中，如图所示：
答：（1）电阻的阻值为5Ω；
（2）鼠标的比热容为1500J/（kg·℃）；
（3）电阻的最大功率为12W，滑动变阻器最小阻值为7Ω，电路图见解析。
【知识点】比热容；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据求出鼠标垫的电阻；
（2）根据求鼠标垫正常工作10min所消耗的电能，再求出鼠标垫吸收的热量，根据求出鼠标垫的比热容；
（3）根据求出鼠标垫允许通过的最大电流，根据串联电路的电压规律求出滑动变阻器的电压，根据求出滑动变阻器此时接入电路中的最小电阻，据此可以选择合适规格的滑动变阻器，根据求出电路中的最大功率；
需要通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫的加热功率，所以滑动变阻器应和电阻丝R1串联在电路中。
3．（2023·漳州模拟）小明同学设计了一个测量压力的压力计，图（甲）是其工作原理，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，如图（乙）所示。电源电压3V恒定不变，托盘的质量忽略不计。当托盘受到的压力为0时，电压表的示数为1.2V。求：
（1）电流表示数；
（2）R0的阻值；
（3）当R消耗的功率最大时，水平托盘上所放物体的质量。
【答案】（1）解：由电路图可知，R和R0串联，电压表测R0的两端电压，电流表测的是电路电流。
当托盘受到的压力为0时，由乙图可知，此时R的电阻值为R′=300Ω，电压表的示数为1.2V，即为此时R0的两端电压U0=1.2V，根据串联电路的电压特点可得，此时R的两端电压为
根据欧姆定律可得，通过R的电流为
即为电流表的示数。
答：电流表示数为6×10-3A；
（2）解：根据（1）分析和欧姆定律可得，R0的阻值为
答：R0的阻值为200Ω；
（3）解：假设电路电流为I时，R消耗的功率最大；则R消耗的功率为
根据数学知识可知，当电路电流I=0.0075A时，R消耗的功率最大，根据欧姆定律可得，此时R0的两端电压为
根据串联电路的电压特点可知，此时R的两端电压为
根据欧姆定律可得，此时R的阻值为
由乙图可知，压力为100N，则水平托盘上所放物体的质量为
答：当R消耗的功率最大时，水平托盘上所放物体的质量为10kg。
【知识点】重力及其大小的计算；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出电流；
（2）根据公式，可求出电阻；
（3）根据公式P=UI、及，可求出质量。
4．（2025·巴中模拟）图甲为 3D 打印笔，内部电路如图乙所示，结构由两个完全相同的可变发热电阻组成，通过调节开关可实现高低温挡的切换。单个发热电阻的阻值随温度变化的规律如图丙所示。该打印笔的主要耗材是比热容约为1.6×103J /(kg ℃)的塑料条。通电后发热电阻迅速升温，使塑料熔化后从笔尖流出，再根据设计“写出”不同形状，冷却后得到想要的作品。
（1）只闭合S1且未装入塑料条时，打印笔处于预热状态，此时发热电阻的温度为 360℃，求电路中电流；
（2）打印笔处于高温挡且连续工作时，加热电阻的温度稳定在 250℃，求高温挡的发热功率；
（3）某次制作一个质量为 0.5Kg 的小物件，以高温挡连续工作，温度保持在 250℃，估算从开始工作到做好作品需要多少小时？忽略预热、更换耗材和塑料冷却塑型的时间，该3D 打印笔发热电阻和塑料间热传递效率约为 50%，室温为 25℃。
【答案】（1）解：由图可知：当T=360℃时，R1=2200Ω
只闭合S1：
（2）解：当T=250℃时，R1=R2=1210Ω
（3）解： .
....
【知识点】热量的计算；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）只闭合S1且未装入塑料条时，打印笔处于预热状态，此时发热电阻的温度为360℃，由图像可知，电阻R1=2200Ω，电路中电流计算；
（2）该打印笔处于高温挡且连续工作时，R1与R2并联，加热电阻的温度稳定在250℃，对应电阻为R1'=1210Ω，则电路的总电阻为R高及电功率的计算。
（3）以高温挡连续工作，消耗电能为W=P高t，小物件吸收的热量为Q吸=cm（t-t0），Wη=Q吸，计算工作时间。
5．（2025·贵州模拟）如图所示的电路中，若电源两端电压为且保持不变，电阻的阻值为3Ω，电阻的阻值为6Ω。当开关S闭合时，电压表示数为1.5V。求：
（1）电路中的电流；
（2）电源两端的电压；
（3）电路中消耗的电功率P。
【答案】（1）解： 析电路可知，、串联，电压表测的电压，电流表测电路电流。电路中的电流为：
答：电路中的电流为0.5A。
（2）解： 电阻的电压为：
根据串联电压规律，电源两端的电压为：
答： 电源两端的电压为4.5V。
（3）解： 电路中消耗的电功率为：
答：电路中消耗的电功率为2.25W。
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据欧姆定律计算电路中的电流；
（2）根据U=IR计算R2两端的电压，根据串联电压规律U=U1+U2计算电源两端的电压；
（3）根据P=UI计算电路中消耗的电功率。
6．（2024·盐城） 如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3V。定值电阻R0为100Ω，线圈电阻忽略不计。求：
（1）受控电路30min内消耗的电能；
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流；
（3）热敏电阻Rt的变化范围。
【答案】（1）解：受控电路30min内消耗的电能为 W＝Pt＝1200W×20×60s＝1.44×106J
答：受控电路30min内消耗的电能为1.44×106J；
（2）解：衔铁被吸下时，受控电路工作，此时控制电路中R0与Rt并联，由并联电路中电压的规律知，R0两端的电压为U0＝U＝3V
通过电阻R0的电流为
答：受控电路工作时，通过电阻R0的电流为0.12A；
（3）解：当控制电路中的电流为0.15A时，通过Rt的电流为It＝I－I0＝0.15A－0.03A＝0.12A
此时Rt的阻值为
因为Rt的阻值随温度的升高而减小，若Rt的阻值继续增大，电路中的电流变小，衔铁被弹回，冷却系统开始工作，温度降低，此时Rt的阻值会减小，故Rt的阻值最大为25Ω，故热敏电阻Rt的变化范围为0＜Rt≤25Ω。
答：热敏电阻Rt的变化范围为0＜Rt≤25Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功的计算
【解析】【分析】（1） 根据W＝Pt计算受控电路30min内消耗的电能；
（2） 衔铁被吸下时，受控电路工作，此时控制电路中R0与Rt并联， 根据并联电路的电压规律 U0＝U 计算R0两端的电压，再根据 计算通过电阻R0的电流。
（3） 当控制电路中的电流为0.15A时， 根据计算It＝I－I0 通过Rt的电流为It ，根据 计算Rt的阻值。再根据Rt的阻值随温度的变化规律分析热敏电阻的变化范围即可。
7．（2024·常平模拟）如图甲、乙所示是某型电烤箱和简化电路，工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，此电烤箱有高温和低温两个挡位，低温挡电功率为220W，R1电阻为44Ω，求：
（1）低温挡工作10min电路消耗的电能。
（2）高温挡工作电路的电流。
（3）R2的电阻？
【答案】（1）解： 低温挡工作10min电路消耗的电能：W＝P低温t＝220W×10×60s＝1.32×105J；
答：低温挡工作10min电路消耗的电能为1.32×105J；
（2）解：由图乙可知，当开关S闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电烤箱处于低温挡；
当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电烤箱处于高温挡；
高温挡工作时，工作电路的电流： ；
答：高温挡工作电路的电流为5A；
（3）解： 由可知，低温挡工作时电路中的总电阻：，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝220Ω﹣44Ω＝176Ω。
答：R2的电阻为176Ω。
【知识点】电功率的计算
【解析】【分析】(1)根据W=Pt求出低温挡工作10min电路消耗的电能；
（2）由图乙可知，当开关S闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，根据，电路中的总功率最小，电烤箱处于低温挡。根据计算得出 高温挡工作电路的电流。
（3）由图乙可知，当开关闭合、断开时，、 R2串联，当开关、都闭合时，只有工作，根据串联电路的电阻特点和P=-可知电烤箱高温挡和低温挡的电路连接；根据低温挡功率和可求出、的串联总电阻，根据串联电路的电阻特点求出R2的阻值；
8．（2024九下·祁阳模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“60Ω 2A”字样，电阻 R2的阻值为8Ω，电压表所用量程为0~15V，电流表所用量程为0~3A。只闭合开关S、S1，移动滑片P 时，R0中的电流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S2，移动滑片，求当电流表示数为0.6A 时，滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，求滑动变阻器功率的最大值。
【答案】解：（1）由图甲可知，只闭合开关S、S1，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；由图乙可知，当电路中的电流为0.8A时，R0两端的电压为2V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压U=0.8A×R1+2V…… ①；当电路中的电流为0.3A时，R0两端的电压为12V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压 U=0.3A×R1+12V…… ②；联立①②两式解得U=18V，R1=20Ω。
（2）由图甲可知，只闭合开关S、S2，R2、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；当电流表示数为0.6A 时，电路中的总电阻为；根据串联电路的电阻特点知道，滑动变阻器接入电路的阻值R滑1=R总1-R2=30Ω-8Ω=22Ω；
（3）只闭合开关S、S1，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器的功率；当R1=R0时，滑动变阻器的功率最大，最大功率。
答：（1）电源电压U为18V；
（2）只闭合开关S、S2，移动滑片，当电流表示数为0.6A 时，滑动变阻器连入电路的阻值为22Ω；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，滑动变阻器功率的最大值为4.05W。
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算
【解析】【分析】（1）由图甲可知，只闭合开关S、S1，R1、R0首尾依次相连属于串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R0两端的电压；由图乙可知，当电路中的电流为0.8A时，R0两端的电压为2V，根据串联电路总电压等于用电器电压之和，以及欧姆定律U=IR计算可知，电源电压U=0.8A×R1+2V；同理可知当电路中的电流为0.3A时，R0两端的电压为12V，电源电压U=0.3A×R1+12V，连列计算U，R1。
（2）由图甲可知，只闭合开关S、S2，R2、R0首尾依次相连，属于串联，当电流表示数为0.6A 时，根据欧姆定律U=IR计算电路中的总电阻；根据串联电路的电阻特点知道，滑动变阻器接入电路的阻值R滑1=R总1-R2；
（3）只闭合开关S、S1，R1、R0首尾依次相连，属于串联，滑动变阻器的功率
；所以当R1=R0时，滑动变阻器的功率最大，根据计算变阻器最大功率。
9．（2024九下·梅州模拟）小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，求：
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
　 高温档 500W
（1）汤需要吸收的热量；
（2）利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要多少时间？
（3）的阻值为多少？
【答案】解：（1）汤吸收的热量
；
答：汤需要吸收的热量为。
（2）电饭煲高温煲汤时需要的时间；
答：高温档煲汤需要的时间为。
（3）由图乙可知，当开关S连接触点2时，仅电阻接入电路，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最大，为高温档。
则电阻的阻值；
由图乙可知，当开关S连接触点1时，电阻和串联接入电路，电路总电阻大，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最小，为低温档。
电阻和的总电阻
故的阻值。
答：的阻值为。
【知识点】比热容；欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】 （1）根据Q吸=cmΔt求出汤需要吸收的热量；
（2）根据求出需要的时间；（3）根据分别计算出R1的阻值和二者串联时的总电阻，然后根据R2=R总-R1计算R2的阻值即可。
10．（2024九下·蓬莱模拟）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头A是一个底面积为1×10-3m2，高为0.1m，重为6N的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻R（体积重力均忽略不计，与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平行，压敏电阻R的阻值随表面所受压力F的大小变化如图乙所示，A与B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为6V，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计，g取10N/kg），求：
（1）当把探头A刚好全部浸没到池水中时，探头A所受到的浮力及导线上所受的拉力为多少？
（2）用手拉住导线，将探头A缓慢下降到池水中某一深度（探头A不接触池底），此时电流表的示数为0.4A，探头A底部所在处水的深度h为多少？
（3）用手拉住导线，将探头A下降到水深为2m的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数为多少？
【答案】解：（1） A浸没时，A受到的浮力为，导线上所受的拉力
（2）压敏电阻R的阻值，由图乙可知此时压力F=10N，A底部受到水的压强为
，探头A底部所在处水的深度h为；
（3）当水深为2m时，A底部受到水的压强为，水对A底部的压力为，当A沉底时，池底对A的支持力为，A底部所受的总压力，当F总=25N时，R=5Ω，电流为
答：（1）当把探头A刚好全部浸没到池水中时，探头A所受到的浮力为1N，及导线上所受的拉力为5N；
（2）用手拉住导线，将探头A缓慢下降到池水中某一深度（探头A不接触池底），此时电流表的示数为0.4A，探头A底部所在处水的深度h为1m；
（3）用手拉住导线，将探头A下降到水深为2m的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数为1.2A。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1） A浸没时排开水的体积为，根据浮力公式计算A受到的浮力；根据受力分析可知导线上所受的拉力；
（2） 电源电压恒为6V ， 电流表的示数为0.4A ，根据欧姆定律计算压敏电阻R的阻值；由图乙可知此时压力F=10N，根据压强计算公式计算A底部受到水的压强；根据计算探头A底部所在处水的深度h；
（3）当水深为2m时，根据计算A底部受到水的压强；根据F=PS计算水对A底部的压力；当A沉底时，对A进行受力分析可知池底对A的支持力为，A底部所受的总压力
，结合图可知当F总=25N时，R=5Ω，电流为。
1．（2025九上·仁寿期末）冬天来临，越来越多的电脑爱好者开始使用电热桌垫。它的电路原理图如图乙所示，电源电压恒为24V，发热部分由R1和R2组成，R1的阻值为48Ω。通过调温开关控制不同电功率，已知电热桌垫处于低温挡时功率为9.6W，不考虑温度对电阻的影响，求：
（1）当电热桌垫处于低温挡时通过R2的电流是多少？
（2）若改变调温开关，使电热桌垫处于高温挡，在1分钟内产生的热量是多少焦？
（3）小林研究发现电热桌垫的原理电路图还可改为如图丙所示，若电路元件及电源电压不变，使用图丙电路，当电热桌垫处于高温挡时的电功率是多少？
【答案】（1）0.4A
（2）2880J
（3）60W
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
2．（2025九下·深圳开学考）题图甲是一种带手势感应和智能触摸调光功能的台灯，灯泡上标有“6V；6W”字样。其原理简化如图乙：电源电压为12V且保持不变，R1是光敏电阻，当光线被遮住时光敏电阻的阻值变大，图丙为电流表的示数随光线强弱的变化规律，当光线没有被遮挡时，灯泡L正常发光（灯泡电阻不随温度变化）。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻两端的电压；
（3）当光线被遮挡时，灯泡L的实际功率。
【答案】解：（1）灯泡正常发光时电阻；
（2）当光线没有遮挡时，灯泡正常发光，R1与L串联，R1两端电压；
（3）当光线被遮挡时，电路中电流为0.5A，灯泡的实际功率。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻6Ω；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻两端的电压为6V；
（3）当光线被遮挡时，灯泡L的实际功率为1.5W。
【知识点】串联电路的电压规律；电功率的计算
【解析】【分析】（1）灯泡上标有“6V；6W”字样，根据电功率公式计算灯泡正常发光时电阻；
（2）当光线没有遮挡时，灯泡正常发光，R1与L串联，根据串联电路电压规律计算R1两端电压；
（3）光线被遮挡时，电路中电流为0.5A，根据电功率公式计算灯泡的实际功率。
3．（2025九上·广安期末）如图为某款家用水暖电热毯的简化电路图，其中R、R1、R2、均为加热电阻。该电热毯具有“调温”和“恒温”两挡，开关接1为“调温”挡，功率变化范围为50W~100W，开关接2为“恒温”挡，功率为33W。求：
（1）电热毯在恒温挡时的电流；
（2）可变电阻R的最大阻值。
【答案】（1）解：（1）开关接2为恒温挡，功率为33W，由可得，电热毯在恒温挡时的电流
（2）解：（2）开关接1为调温挡，由图可知，当开关接1，滑片在最右端，电路中只有R2接入电路，为调温挡最大功率100W， R2的阻值为
滑片在最左端，可变电阻R达到最大值，R与R2串联，电路中的电阻最大，电功率最小为50W，此时电路中的总电阻
根据串联电路的电阻特点可知，可变电阻R的最大阻值为
可变电阻R的最大阻值484Ω。
【知识点】电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据，计算用电器的电流大小；
（2）根据，计算用电器的电阻大小；利用串联电路电阻规律，计算部分电阻。
（1）开关接2为“恒温”挡，功率为33W，由可得，电热毯在恒温挡时的电流
（2）开关接1为“调温”挡，由图可知，当开关接1，滑片在最右端，电路中只有R2接入电路，为调温挡最大功率100W， R2的阻值为
滑片在最左端，可变电阻R达到最大值，R与R2串联，电路中的电阻最大，电功率最小为50W，此时电路中的总电阻
根据串联电路的电阻特点可知，可变电阻R的最大阻值为
可变电阻R的最大阻值484Ω。
4．（2025九上·浏阳期末）如图所示，灯L标有“6V 3W”字样，电源电压恒为6V，定值电阻R=6Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化，求：
（1）灯L正常发光时的电阻是多少；
（2）只闭合S1、S3时，电阻R在60s内产生的热量是多少；
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为0），各开关的合 闭情况应如何 ；此时的最小电功率为多少。
【答案】（1）12Ω ；（2）360J ；（3）闭合S2、断开S1 和S3，2W
【知识点】电功率的计算；焦耳定律的应用
5．（2024九上·无锡月考）如图甲所示为一个超声波加湿器，它可以对干燥的房间进行加湿，给人们创设舒适的生活环境，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0=20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度（RH）变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，电流表的示数范围为0~0.2A，电压表的示数范围为0~9V，求：
（1）当电流表示数为0.2A时，电压表的示数；
（2）当湿度为50%时，电路中电流表的示数；
（3）请通过计算，说明该装置能否监测到90%的湿度值。
【答案】（1）8V；（2）0.15A；（3）不能
【知识点】欧姆定律及其应用
6．（2025九上·烟台期末）小明家购买了一款电暖器，其内部简化的电路图如图所示。电路里R1、R2和R3是电热丝，其中R1的阻值为，R2的阻值为（电阻不随温度变化）。将电暖器接入家庭电路并闭合，再旋转，使它分别处于高温，中温和低温挡位。求：
（1）简要分析并说明，电暖器处于高温状态时，开关的状态；
（2）电暖器处于高温挡时，R1的功率；
（3）若电暖器处于低温挡时，R2的功率是高温挡时R1功率的，求R3的阻值；
【答案】（1）电暖器处于高温状态时，开关旋至cd；（2）880W；（3）
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算
7．（2025九上·江阳期末）某热水器测温系统简化电路图如图甲所示，电源电压恒为9V，定值电阻R1=4Ω，热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示，若控温系统某时刻电压表的示数为4V时，求：
（1）此时，通过R1的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）水箱中的水温是多少？
【答案】（1）1A；（2）5Ω；（3）60℃
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
8．（2025九上·中江期末）如图所示，电源电压恒为18V，灯泡L标有“10V 5W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω。当只闭合开关S和，把滑动变阻器接入电路的阻值由增大到时，定值电阻的电功率减小了1W。求：
（1）灯泡L正常发光时的电流；
（2）只闭合S和，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；
（3）的电阻。
【答案】（1）0.5A
（2）0.45W
（3）
【知识点】电功率的计算
9．（2024九上·长沙月考）如图所示的电路，灯泡上标有“2.5V 0.25A”。
①断开S1和S3，闭合S2，将滑片移到阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为，消耗的功率为，电压表和电流表的示数分别为和。
②断开S2，闭合S1和S3时，电压表和电流表的示数分别为和。
③断开S3，闭合S1和S2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为时，这时电流表和电压表的示数分别为和，滑动变阻器消耗的功率为。
已知，，，假设灯泡的电阻和电源电压不变，试求：
(1)灯泡的电阻为多少？
(2)与之比为多少？
(3)断开S3，闭合S1和S2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为时，电路消耗的总功率为多少？
【答案】(1)；(2)；(3)
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
10．（2025九上·凉山期末）如图甲所示电路，其中电源由四节干电池串联组成，和均为定值电阻。闭合开关后，电流表和电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电压表的示数为　 　V，的阻值为　 　。
【答案】6；7.5
【知识点】电流的测量及电流表的使用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
11．（2025九上·武侯期末）为参加成都市青少年科技创新大赛，小卢设计了一种可以筛选水果质量大小的筛选器，其结构原理如图甲所示。电源电压4.5V保持不变，定值电阻R0=10Ω，RT为压敏电阻，RT的阻值随压力变化的图线如图乙所示。报警器由电压表改装而成，当压敏电阻RT两端电压不高于3V时，报警器发出信号提示水果符合要求。不计水果放置盘的重力。求：
（1）当RT两端电压为3V时，盘中水果的重力；
（2）水果符合要求时，整个电路电功率的变化范围。
【答案】（1）1N或3N
（2）0.675W~1.62W
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
12．（2025九下·电白开学考）某电热水器铭牌标识为“220V 1200W”，由于使用了多年，该电热水器中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化。把该电热水器如图﹣1所示的插头插入如图﹣2所示的智能插座工作一段时间，通过智能插座读出这段时间电热水器的工作电压为220V，电流为5A，消耗的电能为0.55kW h。
（1）插头插脚①较长，将插头插入插座时，可确保电热水器的金属外壳先接触 　 　线，避免触电事故。用橡胶做插头外壳是因为橡胶是 　 　体。
（2）电热水器的实际功率是多大？工作的这段时间是多长？
（3）为恢复该电热水器的铭牌功率，可将一段新的电热丝与氧化电热丝串联还是并联？这段电热丝的电阻值为多少？
【答案】（1）地；绝缘
（2）解：电热水器的实际功率是：P=UI=220V×5A=1100W；
工作的这段时间是：；
（3）解：为恢复该电热水器的铭牌功率，需要并联一段新的电热丝。
并联电阻的功率为：P并=P额-P实=1200W-1100W=100W；
并联的电阻为：。
【知识点】电功率的计算；安全用电原则
【解析】【解答】 （1）为了防止触电，有金属外壳的家用电器一定要接地；不容易导电的物体叫绝缘体，容易导电的物体叫导体，用橡胶做插头外壳是因为橡胶是绝缘体。
【分析】 （1）有金属外壳的家用电器一定要接地；不容易导电的物体叫绝缘体，容易导电的物体叫导体。
（2）根据功率的公式进行计算；根据计算工作时间。
（3）为恢复该电热水器的铭牌功率，需要并联一段新的电热丝，根据并联电路电功率的特点求出并联电阻的功率，根据求出并联的电阻。
13．（2025·宝山模拟）某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动，滑片P不能离开R1。R1由两种材料组成，ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻R2的电功率与水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。求：
（1）R2的阻值。
（2）滑动变阻器R1的最大阻值。
（3）如果电流表选用0~3A量程，电压表选用0~15V量程，则在电路安全范围内，其水位的最大深度。
【答案】（1）10Ω
（2）80Ω
（3）21.5cm
【知识点】电路的动态分析；电功率的计算
14．（2025九上·长沙期末）如图所示是某坐姿前屈测试仪及其电路原理。电源电压保持不变，滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，每位同学测试前滑片均处于最左端O处。闭合开关S，小贺测试时，推出的距离为L1，变阻器的阻值为R1=10Ω，电压表的示数为2V，电路中的电流为I1，变阻器R的电功率为P1；小高测试时，推出的距离为L1，且L2-L1=5cm，变阻器的阻值为R2，电压表的示数为3V，电路中的电流为I2，变阻器R的电功率为P2；小许测试时，推出的距离为L3，变阻器的阻值为R3，电路的总功率为P3。已知P1∶P2∶P3=8∶9∶12，求：
（1）小贺测试时的电流I1；
（2）小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比R1∶R2；
（3）小许推出的距离L3为多少厘米？
【答案】（1）解：
由电路图可知，两电阻串联，电压表测R两端的电压。
小贺测试时，变阻器接入阻值为R1=10Ω，电压表的示数为2V，
那么电路中的电流为
即小贺测试时的电流为0.2A。
（2）解：
滑片向右移动越多，滑动变阻器接入电路的电阻越大，滑动变阻器分压越多，电压表示数越大。小贺测试时变阻器R的电功率为；
小高测试时，电压表的示数为3V，
变阻器R的电功率为；
由于P1∶P2=8∶9，所以有；
解得：R2=20Ω，
故小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比为R1∶R2=10Ω∶20Ω=1∶2。
（3）解：小高测试时，电路中的电流为；
由小贺和小高的测过程和串联电路电压规律可得，
电源电压为：U=2V+0.2A×R0=3V+0.15A×R0
解得：R0=20Ω，U=6V。
小许测试时，变阻器的阻值为R3，电路的总功率为；
由于P1∶P3=8∶12，所以有
解得：R3=40Ω。
滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，小贺测试时变阻器的阻值为10Ω，
小高测试时变阻器的阻值为20Ω，且L2-L1=5cm，
即移动5cm时变化的电阻为ΔR=R2-R1=20Ω-10Ω=10Ω；
所以小许测试时推出距离为。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【分析】 由电路图可知，R0与R串联，电压表测量R两端的电压；
（1）根据欧姆定律求出小贺测试时的电流I1；
（2）根据和P1、P2的比值关系求出小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比R1：R2；（3）根据R1、R2的关系以及R1的阻值求出R2的阻值，根据欧姆定律求出小高测试时电路中的电流，根据串联电路电压规律和欧姆定律求出定值电阻R0和电源电压；
根据小许测量时的电路总功率P3和小贺测量时变阻器的电功率P1的关系求出P3，根据
可求出小许测试时，电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出小许测量时变阻器接入电阻，进而求出小许推出的距离L3。
（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测R两端的电压。小贺测试时，变阻器接入阻值为R1=10Ω，电压表的示数为2V，由欧姆定律可得，电路中的电流为
即小贺测试时的电流为0.2A。
（2）滑片向右移动越多，滑动变阻器接入电路的电阻越大，滑动变阻器分压越多，电压表示数越大。小贺测试时变阻器R的电功率为
小高测试时，电压表的示数为3V，变阻器R的电功率为
由于P1∶P2=8∶9，所以有
解得R2=20Ω，故小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比为
R1∶R2=10Ω∶20Ω=1∶2
（3）小高测试时，电路中的电流为
由小贺和小高的测过程和串联电路电压规律可得，电源电压为
U=2V+0.2A×R0=3V+0.15A×R0
解得R0=20Ω，U=6V。小许测试时，变阻器的阻值为R3，电路的总功率为
由于P1∶P3=8∶12，所以有
解得R3=40Ω。滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，小贺测试时变阻器的阻值为10Ω，小高测试时变阻器的阻值为20Ω，且L2-L1=5cm，即移动5cm时变化的电阻为
ΔR=R2-R1=20Ω-10Ω=10Ω
所以小许测试时推出距离为
15．（2025九上·叙永期末）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图所示。已知电源电压U=18V，电压表量程为，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为。
空气质量指数A 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
（1）通过计算，判断电压表示数为12V时，气敏电阻的阻值为多少？并判断对应的空气质量等级。
（2）当电压表示数为12V时，经过多少时间定值电阻R0和气敏电阻R消耗的总电能可以让标有的电能表转过9转？
（3）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围。若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A=400，则更换后的定值电阻R'0的阻值应为多少？
【答案】（1）50Ω，轻度污染；（2）5000s；（3）75Ω
【知识点】欧姆定律及其应用；电能表参数的理解；电功的计算中小学教育资源及组卷应用平
2025中考物理【抢分秘籍】压轴题解密与题型强化（通用版）
压轴题1 电磁学综合题（学生版）
目录：
压轴解密·····················2
题型01电路动态分析与欧姆定律综合··········2
题型02 电功率与电能的综合计算············4
题型03 焦耳定律与电热综合··············6
题型04 电磁继电器与自动控制电路···········8
素养提升····················10
中考预演····················20
题型01 电路动态分析与欧姆定律综合
【典例1】（2023九上·丰城月考）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变，小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω 1A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~3V。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值；
（3）若只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
【拓展1】（2024·九上·武侯月考）如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“12V 18W”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2，将滑动变阻器的滑片Р置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片Р置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U'1，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U'2，R1消耗的电功率为1.08W。已知U1∶U'1=3∶4，U2∶U'2=2∶1。试求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）电源电压；
（3）若电源电压可调，闭合开关S1、S2和S3，电流表量程为0~3A，滑动变阻器的阻值变化范围为3~15Ω，要求电流表最大值和最小值的差值不小于电流表量程的，求可调电源电压的范围。
题型02 电功率与电能的综合计算
【典例2】（2024·九上·耒阳期末）近期流行性感冒高发，容易传染，为了实现零接触测温，疯狂物理小组为医务室设计了一个测温报警装置，其内部简化电路图如图甲所示。若门外来人，用手按压测温区域，力感电路中压敏电阻R压阻值随压力的变大而变小，当定值电阻R1两端电压表示数U≥1V时，触发热感电路开关S2闭合；若热感电路电流I≥0.2A，则会触发报警器发出警报，医务室的医生即可通过报警提示决定是否将该同学带入隔离室检查，调节滑动变阻器R2的阻值可设置报警临界温度。已知电源电压均为9V，电压表量程0-3V，电流表量程0-0.6A，R1=5Ω，R2的规格是“100Ω，1A”，热敏电阻R热随温度的变化图像如图乙所示。求
（1）当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流；
（2）若设置的临界温度为36.5℃，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）若移动滑片完成某次设置后，报警器发出警报时，R1的最小功率和R2的功率之比为1∶2，求此次设置的报警临界温度。
【拓展2】（2025·鱼峰模拟）小州为老师设计了一个电保温杯，在杯内水量不低于最低水位线的情况下，可将水温控制在45℃到55℃之间（即保温区间为45~55℃）。他用到的器材有电磁继电器、电热丝和、定值电阻、热敏电阻、电源和开关等，其电路如图1所示。左边控制电路中，阻值随温度变化的情况如表格所示。当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁吸下，触点K、B接触，处于低温档，功率为40W；当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，处于高温档，功率是220W。
t/℃ 35 40 45 50 55 60 65
125 95 70 50 35 25 20
（1）工作电路电压为220V，求水温为45℃时和的阻值；
（2）某次测试过程中，小州在杯中加入部分30℃的水，闭合开关和，并测出从开关闭合到衔铁被吸下的过程用了2min，求此过程工作电路消耗的电能；
（3）电磁铁线圈电阻忽略不计，求控制电路的电源电压；
（4）小州想通过优化电路，再增加一个保温区间，且新增保温区间的最高温度为65℃，请你帮助小州在图2虚线框中画上适合的元件（可在两个保温区间进行切换），将改进后的电路补充完整，并在图中标出元件的阻值规格。（此问不要求写出计算过程）
题型03 焦耳定律与电热综合
【典例3】（2024·九下·宜昌月考） 图甲是一款多功能电煮锅，图乙为该电煮锅简化电路图，其中开关可以断开、接A或接B，和都是用于加热的纯电阻，电煮锅的部分参数如下表所示。（和的电阻值不随温度变化而变化）
（1）电煮锅处于中温挡正常工作时，求电路中的电流大小？
（2）高温挡的功率P高是多少？
（3）为了在户外露营时能使用电煮锅来烫火锅，可以采用能够存储的移动电源对其进行供电，使用充满电的移动电源使电煮锅在中温挡正常工作把水烧开后，若调至低温挡进行保温，还可以正常工作多长时间？
【拓展3】（2025·南宁模拟）为满足人们对健康饮食的追求，某品牌推出了一款新型电热饭盒如图甲，图乙虚线内是电热饭盒内部的简化电路图，R1和R2均为电热丝，R1=374Ω（阻值不随温度变化，部分参数如表所示）。求：
额定电压 220V
额定功率 低温挡
高温挡 440W
（1）电热饭盒在高温挡正常工作时，通过它的电流；
（2）电阻R2的阻值及低温挡的功率；
（3）高温挡工作5分钟，低温挡工作3分钟放出的总热量是多少？
题型04 电磁继电器与自动控制电路
【典例4】（2024·南京模拟）如图甲所示是家用燃气报警器的部分电路示意图，其中控制电路中的R1是由气敏电阻制成的传感器，R1的阻值与燃气浓度的关系如图乙，出厂预设当燃气浓度达到6％时报警．出厂测试时，控制电路的电源电压为3V且保持恒定，闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器R2滑片P的位置，当控制电路中的电流为0.03A时，电磁铁恰好能将街铁吸下（电磁铁线圈的阻值忽略不计）.
（1）由图乙可知，当燃气浓度升高时，气敏电阻R1的阻值将　 　，控制电路的总功率　 　；按出厂预设，当燃气浓度达到6％报警时，灯　 　亮．
（2）该报警器要达到出厂预设值，求滑动变阻器应接入电路的阻值大小．
（3）若想将报警时的燃气浓度值调低到4％，请通过计算提出两种具体改进方法．
【拓展4】（2024九下·南安模拟）实践小组为学校花卉种植小屋设计了自动加湿装置，其简化电路如图甲。该自动加湿装置由控制电路和工作电路两部分组成，它能使小屋内空气湿度H的变化范围控制在60%~80%，控制电路中湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙。当线圈中的电流减小至0.04A时，衔铁被松开，触点B、C接通，加湿器开始加湿；当线圈中的电流增大至0.06A时，衔铁被吸下，触点B、C断开，加湿器停止加湿。已知加湿器上标有“220V 60W”字样，控制电路电源电压U恒定，R0为定值电阻，线圈电阻不计。问：
（1）加湿器正常工作10min消耗的电能；
（2）电源电压U的大小和电阻R0的阻值；
（3）若用阻值为25Ω的电阻替换原控制电路的电阻R0，求替换前后，当自动控制电路均处于刚启动加湿器工作的状态时，湿敏电阻功率的变化量。
1．（2025·南山模拟）小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为挂烫机的等效电路，R1为加热电阻， R2为限流电阻，S为自动温控开关。将挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，电路中的电流为0.02A，当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。
（1）求R1的阻值。
（2）求挂烫机待机状态的功率。
（3）熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0-50s 消耗的电能。
（4）请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语。
2．（2024九下·龙马潭模拟）王老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所示，鼠标垫质量为，规格为“”（忽略温度对电阻的影响）。
（1）求鼠标垫的电阻；
（2）鼠标垫正常工作，温度升高7℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的比热容；
（3）请你帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有12V的电源、规格为“5Ω 2A”“20Ω 1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，要求①画出电路图，标出所选滑动变阻器的规格，②计算改装后电路消耗的最大功率及滑动变阻器接入电路的最小电阻值。
3．（2023·漳州模拟）小明同学设计了一个测量压力的压力计，图（甲）是其工作原理，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，如图（乙）所示。电源电压3V恒定不变，托盘的质量忽略不计。当托盘受到的压力为0时，电压表的示数为1.2V。求：
（1）电流表示数；
（2）R0的阻值；
（3）当R消耗的功率最大时，水平托盘上所放物体的质量。
4．（2025·巴中模拟）图甲为 3D 打印笔，内部电路如图乙所示，结构由两个完全相同的可变发热电阻组成，通过调节开关可实现高低温挡的切换。单个发热电阻的阻值随温度变化的规律如图丙所示。该打印笔的主要耗材是比热容约为1.6×103J /(kg ℃)的塑料条。通电后发热电阻迅速升温，使塑料熔化后从笔尖流出，再根据设计“写出”不同形状，冷却后得到想要的作品。
（1）只闭合S1且未装入塑料条时，打印笔处于预热状态，此时发热电阻的温度为 360℃，求电路中电流；
（2）打印笔处于高温挡且连续工作时，加热电阻的温度稳定在 250℃，求高温挡的发热功率；
（3）某次制作一个质量为 0.5Kg 的小物件，以高温挡连续工作，温度保持在 250℃，估算从开始工作到做好作品需要多少小时？忽略预热、更换耗材和塑料冷却塑型的时间，该3D 打印笔发热电阻和塑料间热传递效率约为 50%，室温为 25℃。
5．（2025·贵州模拟）如图所示的电路中，若电源两端电压为且保持不变，电阻的阻值为3Ω，电阻的阻值为6Ω。当开关S闭合时，电压表示数为1.5V。求：
（1）电路中的电流；
（2）电源两端的电压；
（3）电路中消耗的电功率P。
6．（2024·盐城） 如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3V。定值电阻R0为100Ω，线圈电阻忽略不计。求：
（1）受控电路30min内消耗的电能；
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流；
（3）热敏电阻Rt的变化范围。
7．（2024·常平模拟）如图甲、乙所示是某型电烤箱和简化电路，工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，此电烤箱有高温和低温两个挡位，低温挡电功率为220W，R1电阻为44Ω，求：
（1）低温挡工作10min电路消耗的电能。
（2）高温挡工作电路的电流。
（3）R2的电阻？
8．（2024九下·祁阳模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“60Ω 2A”字样，电阻 R2的阻值为8Ω，电压表所用量程为0~15V，电流表所用量程为0~3A。只闭合开关S、S1，移动滑片P 时，R0中的电流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S2，移动滑片，求当电流表示数为0.6A 时，滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，求滑动变阻器功率的最大值。
9．（2024九下·梅州模拟）小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，求：
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
　 高温档 500W
（1）汤需要吸收的热量；
（2）利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要多少时间？
（3）的阻值为多少？
10．（2024九下·蓬莱模拟）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头A是一个底面积为1×10-3m2，高为0.1m，重为6N的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻R（体积重力均忽略不计，与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平行，压敏电阻R的阻值随表面所受压力F的大小变化如图乙所示，A与B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为6V，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计，g取10N/kg），求：
（1）当把探头A刚好全部浸没到池水中时，探头A所受到的浮力及导线上所受的拉力为多少？
（2）用手拉住导线，将探头A缓慢下降到池水中某一深度（探头A不接触池底），此时电流表的示数为0.4A，探头A底部所在处水的深度h为多少？
（3）用手拉住导线，将探头A下降到水深为2m的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数为多少？
1．（2025九上·仁寿期末）冬天来临，越来越多的电脑爱好者开始使用电热桌垫。它的电路原理图如图乙所示，电源电压恒为24V，发热部分由R1和R2组成，R1的阻值为48Ω。通过调温开关控制不同电功率，已知电热桌垫处于低温挡时功率为9.6W，不考虑温度对电阻的影响，求：
（1）当电热桌垫处于低温挡时通过R2的电流是多少？
（2）若改变调温开关，使电热桌垫处于高温挡，在1分钟内产生的热量是多少焦？
（3）小林研究发现电热桌垫的原理电路图还可改为如图丙所示，若电路元件及电源电压不变，使用图丙电路，当电热桌垫处于高温挡时的电功率是多少？
2．（2025九下·深圳开学考）题图甲是一种带手势感应和智能触摸调光功能的台灯，灯泡上标有“6V；6W”字样。其原理简化如图乙：电源电压为12V且保持不变，R1是光敏电阻，当光线被遮住时光敏电阻的阻值变大，图丙为电流表的示数随光线强弱的变化规律，当光线没有被遮挡时，灯泡L正常发光（灯泡电阻不随温度变化）。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻两端的电压；
（3）当光线被遮挡时，灯泡L的实际功率。
3．（2025九上·广安期末）如图为某款家用水暖电热毯的简化电路图，其中R、R1、R2、均为加热电阻。该电热毯具有“调温”和“恒温”两挡，开关接1为“调温”挡，功率变化范围为50W~100W，开关接2为“恒温”挡，功率为33W。求：
（1）电热毯在恒温挡时的电流；
（2）可变电阻R的最大阻值。
4．（2025九上·浏阳期末）如图所示，灯L标有“6V 3W”字样，电源电压恒为6V，定值电阻R=6Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化，求：
（1）灯L正常发光时的电阻是多少；
（2）只闭合S1、S3时，电阻R在60s内产生的热量是多少；
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为0），各开关的合 闭情况应如何 ；此时的最小电功率为多少。
5．（2024九上·无锡月考）如图甲所示为一个超声波加湿器，它可以对干燥的房间进行加湿，给人们创设舒适的生活环境，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0=20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度（RH）变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，电流表的示数范围为0~0.2A，电压表的示数范围为0~9V，求：
（1）当电流表示数为0.2A时，电压表的示数；
（2）当湿度为50%时，电路中电流表的示数；
（3）请通过计算，说明该装置能否监测到90%的湿度值。
6．（2025九上·烟台期末）小明家购买了一款电暖器，其内部简化的电路图如图所示。电路里R1、R2和R3是电热丝，其中R1的阻值为，R2的阻值为（电阻不随温度变化）。将电暖器接入家庭电路并闭合，再旋转，使它分别处于高温，中温和低温挡位。求：
（1）简要分析并说明，电暖器处于高温状态时，开关的状态；
（2）电暖器处于高温挡时，R1的功率；
（3）若电暖器处于低温挡时，R2的功率是高温挡时R1功率的，求R3的阻值；
7．（2025九上·江阳期末）某热水器测温系统简化电路图如图甲所示，电源电压恒为9V，定值电阻R1=4Ω，热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示，若控温系统某时刻电压表的示数为4V时，求：
（1）此时，通过R1的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）水箱中的水温是多少？
8．（2025九上·中江期末）如图所示，电源电压恒为18V，灯泡L标有“10V 5W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω。当只闭合开关S和，把滑动变阻器接入电路的阻值由增大到时，定值电阻的电功率减小了1W。求：
（1）灯泡L正常发光时的电流；
（2）只闭合S和，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；
（3）的电阻。
9．（2024九上·长沙月考）如图所示的电路，灯泡上标有“2.5V 0.25A”。
①断开S1和S3，闭合S2，将滑片移到阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为，消耗的功率为，电压表和电流表的示数分别为和。
②断开S2，闭合S1和S3时，电压表和电流表的示数分别为和。
③断开S3，闭合S1和S2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为时，这时电流表和电压表的示数分别为和，滑动变阻器消耗的功率为。
已知，，，假设灯泡的电阻和电源电压不变，试求：
(1)灯泡的电阻为多少？
(2)与之比为多少？
(3)断开S3，闭合S1和S2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为时，电路消耗的总功率为多少？
10．（2025九上·凉山期末）如图甲所示电路，其中电源由四节干电池串联组成，和均为定值电阻。闭合开关后，电流表和电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电压表的示数为　 　V，的阻值为　 　。
11．（2025九上·武侯期末）为参加成都市青少年科技创新大赛，小卢设计了一种可以筛选水果质量大小的筛选器，其结构原理如图甲所示。电源电压4.5V保持不变，定值电阻R0=10Ω，RT为压敏电阻，RT的阻值随压力变化的图线如图乙所示。报警器由电压表改装而成，当压敏电阻RT两端电压不高于3V时，报警器发出信号提示水果符合要求。不计水果放置盘的重力。求：
（1）当RT两端电压为3V时，盘中水果的重力；
（2）水果符合要求时，整个电路电功率的变化范围。
12．（2025九下·电白开学考）某电热水器铭牌标识为“220V 1200W”，由于使用了多年，该电热水器中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化。把该电热水器如图﹣1所示的插头插入如图﹣2所示的智能插座工作一段时间，通过智能插座读出这段时间电热水器的工作电压为220V，电流为5A，消耗的电能为0.55kW h。
（1）插头插脚①较长，将插头插入插座时，可确保电热水器的金属外壳先接触 　 　线，避免触电事故。用橡胶做插头外壳是因为橡胶是 　 　体。
（2）电热水器的实际功率是多大？工作的这段时间是多长？
（3）为恢复该电热水器的铭牌功率，可将一段新的电热丝与氧化电热丝串联还是并联？这段电热丝的电阻值为多少？
13．（2025·宝山模拟）某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动，滑片P不能离开R1。R1由两种材料组成，ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻R2的电功率与水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。求：
（1）R2的阻值。
（2）滑动变阻器R1的最大阻值。
（3）如果电流表选用0~3A量程，电压表选用0~15V量程，则在电路安全范围内，其水位的最大深度。
14．（2025九上·长沙期末）如图所示是某坐姿前屈测试仪及其电路原理。电源电压保持不变，滑动变阻器R的阻值与推出的距离L成正比，每位同学测试前滑片均处于最左端O处。闭合开关S，小贺测试时，推出的距离为L1，变阻器的阻值为R1=10Ω，电压表的示数为2V，电路中的电流为I1，变阻器R的电功率为P1；小高测试时，推出的距离为L1，且L2-L1=5cm，变阻器的阻值为R2，电压表的示数为3V，电路中的电流为I2，变阻器R的电功率为P2；小许测试时，推出的距离为L3，变阻器的阻值为R3，电路的总功率为P3。已知P1∶P2∶P3=8∶9∶12，求：
（1）小贺测试时的电流I1；
（2）小贺测试时变阻器的阻值和小高测试时变阻器的阻值之比R1∶R2；
（3）小许推出的距离L3为多少厘米？
15．（2025九上·叙永期末）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图所示。已知电源电压U=18V，电压表量程为，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为。
空气质量指数A 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
（1）通过计算，判断电压表示数为12V时，气敏电阻的阻值为多少？并判断对应的空气质量等级。
（2）当电压表示数为12V时，经过多少时间定值电阻R0和气敏电阻R消耗的总电能可以让标有的电能表转过9转？
（3）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围。若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A=400，则更换后的定值电阻R'0的阻值应为多少？

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