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3.4倒数
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）甲数的倒数小于乙数的倒数，则甲数（　　）乙数。
A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定
2．（2023秋 秀山县期末）和互为倒数的是（　　）
A． B． C．1 D．
3．（2023秋 集美区期末）下面几位同学关于倒数的说法，正确的有（　　）个。
聪聪：因为，所以是倒数。
明明：0.25没有倒数。
康康：假分数的倒数一定小于1。
安安：乘积是1的两个数互为倒数。
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 梁平区期末）最小质数的倒数是 　 　，0.6和 　 　互为倒数。
5．（2023秋 大渡口区期末）a和b互为倒数，则 　 　。
6．（2024秋 东光县期中）8的倒数是 　 　；0.4的倒数是 　 　； 　 　的倒数是它本身。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 东港区）一个数的倒数一定比这个数小． 　 　
8．（2024 衡南县）1的倒数是1，0.1的倒数是。 　 　
9．（2024 赫章县）因为25×0.4×0.1＝1，所以25，0.4，0.1互为倒数。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．写出下面各数的倒数。
，0.1，，0.01，
3.4倒数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）甲数的倒数小于乙数的倒数，则甲数（　　）乙数。
A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】举例说明，，的倒数是2，的倒数是3，所以3＞2，据此解答。
【解答】解：假设甲数的倒数是，乙数的倒数是，因为，所以3＞2，也就是甲数大于乙数。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．（2023秋 秀山县期末）和互为倒数的是（　　）
A． B． C．1 D．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】D
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即的倒数为。
【解答】解：和互为倒数的是。
故选：D。
【点评】本题考查了求一个数倒数的方法。
3．（2023秋 集美区期末）下面几位同学关于倒数的说法，正确的有（　　）个。
聪聪：因为，所以是倒数。
明明：0.25没有倒数。
康康：假分数的倒数一定小于1。
安安：乘积是1的两个数互为倒数。
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为，所以和互为倒数，聪聪说法错误。
0.25，的倒数是4，明明说法错误。
假分数的倒数一定小或等于1，康康说法错误。
乘积是1的两个数互为倒数，安安说法正确。
故选：B。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 梁平区期末）最小质数的倒数是 　　，0.6和 　　互为倒数。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；最小的质数是2，0.6，据此解答。
【解答】解：最小质数是2，2的倒数是，0.6和互为倒数。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．（2023秋 大渡口区期末）a和b互为倒数，则 　　。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为a和b互为倒数，所以ab＝1，因此 。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．（2024秋 东光县期中）8的倒数是 　　；0.4的倒数是 　　； 　1　的倒数是它本身。
【考点】倒数的认识．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】； ；1。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
1的倒数是它本身。
【解答】解：0.4
8的倒数是；0.4的倒数是；1的倒数是它本身。
故答案为：； ；1。
【点评】本题考查了倒数的认识及求一个数倒数的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 东港区）一个数的倒数一定比这个数小． 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】综合填空题；分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．
【解答】解：（1）一个数小于1时，
这个数的倒数比1大．
（2）一个数等于1时，
这个数的倒数和1相等．
（3）一个数大于1时，
这个数的倒数比1小．
所以一个数的倒数不一定比这个数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小．
8．（2024 衡南县）1的倒数是1，0.1的倒数是。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别将两组数相乘，乘几是1即可。求一个数的倒数，用1÷这个数即可。
【解答】解：1×1＝1
0.10.1×0.1＝0.01
1÷0.1＝10
所以1的倒数是1，0.1的倒数不是，0.1的倒数是10，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了倒数的认识，解决本题的关键是求出0.1的倒数。
9．（2024 赫章县）因为25×0.4×0.1＝1，所以25，0.4，0.1互为倒数。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：两个数的积是1，称这两个数互为倒数，题目中是三个数相乘；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。
四．计算题（共1小题）
10．写出下面各数的倒数。
，0.1，，0.01，
【考点】倒数的认识．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】9；10；；100；。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是9；
0.1的倒数是10；
的的倒是；
0.01的倒数是100；
的倒数是。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
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