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2025八年级数学下册
第二十章
——数据的分析单元复习
知识结构
最多
越大
越小
达标训练
一、选择题（每题6分，共36分）
1.[2024·长沙] 为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演
唱后七位评委给出的分数为：，，，，，， ，
则这组数据的中位数是( )
B
A.9.2 B.9.4 C.9.5 D.9.6
2.[2024·眉山] 为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼.
已知某天五名同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）， ，
，2， ，这组数据的中位数和众数分别是( )
A
A.， B.， C.， D.1，2
3.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场展示两个方面，
其中教学设计占，现场展示占 .某参赛教师的教学设计得分90
分，现场展示得分95分，则她的最后得分为( )
B
A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分
4.[2024·烟台] 射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩
如下图，其成绩的方差分别记为和，则和 的大小关系是
( )
A
A. B. C. D.无法确定
5.在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19名选手进入决赛，前9名将
晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自
己是否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19名学生成绩的
( )
B
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.[2024·德阳] 为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次
定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的
次数，并记录如下：
投中次数/个 0 1 2 3 4 5
人数/名 1 ● 10 17 ● 6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中
可以确定的是( )
C
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
[解析] 点拨： 一共有50名同学，
被遮住的数据之和为 .
出现了17次， ，
这50名学生的投篮成绩的众数为3个，可以确定.
易知由于两处数据被遮盖，把这50名学生的成绩从小到大排列，第25名
和第26名的投篮成绩不能确定，则中位数不能确定；平均数和方差也都
不能确定.
二、填空题（每题6分，共24分）
7.[2024·河南] 2024年3月是第8个全国近
视防控宣传教育月，其主题是“有效减少
近视发生，共同守护光明未来”.某校组
织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，
并对各班的宣传板报进行评分，得分情
况如图，则得分的众数为___分.
9
8.为树立“热爱科学崇尚科学 ”的风尚，某校举办科普知识竞赛.某班的
甲、乙两名同学进行了多次模拟练习，下表是他们近五次模拟成绩的平
均数及方差，那么班主任应选择____参加校级比赛.
甲 乙
平均数 96 分 96 分
方差 1.2 0.4
乙
9.已知某外卖平台设置送餐距离超过 无法配送，由于给送餐员的费
用与送餐距离有关，为更合理设置送餐费用，该平台随机抽取80名点外
卖的用户进行统计，按送餐距离分类，统计结果如下表：
送餐距离
用户数量/名 12 20 24 16 8
估计利用该平台点外卖的用户的平均送餐距离为_________.
10.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：
，由公式提供的信息可得到：①样本的
容量是4；②样本的中位数是3；③样本的众数是3；④样本的平均数是
3.5.
其中正确的有________.（填序号）
①②③
三、解答题（共40分）
11.（20分）为全面提高学生的文学素养，某市举办了国学知识竞赛，满
分100分，学生得分均为整数.在初赛中，某校的甲、乙两组学生成绩如
下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100.
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
组别 平均数/分 中位数/分 方差
甲组 68 376
乙组 70 ____________________
（1）成绩统计分析表中____， ____；
（2）张明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏
上.”观察上面表格判断，张明可能是____组的学生；
68
68
甲
（3）表中乙组学生成绩的方差被墨迹覆盖不能辨别，请你帮忙计算乙
组成绩的方差；
解： .
（4）根据表中的数据，如果你是该校国学知识竞赛的辅导员，你会选
择哪一组学生代表学校参加复赛？并说明理由.
解：选择乙组参加复赛.理由如下：
，， 甲、乙两组的平均成绩相同，乙组的成绩比
较稳定，而且乙组成绩的中位数大于甲组成绩的中位数，故选择乙组参
加复赛.
12.（20分） 近年来，
由于智能聊天机器人的横空出世，大型
语言模型成为人工智能领域的热门话题.
有关人员开展了，两款 聊天机器
人的使用满意度评分测验，并从中各随
抽取的对款 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，
87，88，89.
机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 表示，分为
四个等级：不满意，比较满意，满意 ，
非常满意 ），下面给出了部分信息：
抽取的对款 聊天机器人的评分数据如下：
67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，
96，98，99，100.
抽取的对，两款 聊天机器人的评分统计表：
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
88 96
88 88
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中____，_____， ____；
15
88.5
96
（2）根据以上数据，你认为哪款 聊天机器人更受用户喜爱？请说明
理由（写出一条理由即可）；
解：款 聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：
因为两款的评分数据的平均数都是88，但款评分数据的中位数比 款
高，所以款 聊天机器人更受用户喜爱.（答案不唯一，合理即可）
（3）在此次测验中，有240人对款 聊天机器人进行了评分，300人对
款聊天机器人进行了评分，请通过计算，估计此次测验中对 聊天
机器人不满意的共有多少人.
解：对款 聊天机器人不满意的有3人，所占百分比为
， 估计此次测验中对 聊天机器人不满意的共有
（人）.
素质发展
13.[2024·安徽] 综合与实践
【项目背景】
无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.
在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：
在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的
优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考.
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量
每个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘直径用（单位： ）表示.
将所收集的样本数据进行如下分组：
组 别
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信
息如下：
①
②
任务1： 求图①中 的值.
解： .
【数据分析与运用】
任务2： ，，，， 五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，
计算乙园样本数据的平均数.
解：乙园样本数据的平均数为
.
任务3： 下列结论一定正确的是____（填序号）.
①两园样本数据的中位数均在 组；
②两园样本数据的众数均在 组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等.
任务4： 结合市场情况，将，两组的柑橘认定为一级， 组的柑橘认
定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级
次之，三级最次.试估计哪园的柑橘品质更优，并说明理由.
根据所给信息，请完成以上所有任务.
解：乙园的柑橘品质更优.理由：甲园样本数据的一级率为
，
乙园样本数据的一级率为 .
，
乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率， 乙园的柑橘品
质更优.（答案不唯一，合理即可）

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