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第六章 收集、整理与描述数据
6.2.1统计图
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点
2.会制作扇形统计图，体会统计图在描述数据中的作用
02
新知导入
我们知道，根据实际问题收集、整理数据后，需要将数据以恰当的方式进行表示.
这些数据该如何进行表示呢？
03
新知讲解
下面用来描述、分析数据的统计图，你认识几个？
知识要点1：条形统计图
条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据.
条形统计图：
知识要点1：条形统计图
（1）确定统计图的名称；
（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴：横轴一般表示类别，纵轴一般表示数量；
（3）确定横轴上分配长方形的宽度和间隔，纵轴上单位长度和数量；
（4）确定长方形并在长方形上方写上数据.
画条形统计图的步骤：
条形统计图的特点：
能够使人们一眼看出各个数据的大小，易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少.
典例1 七年级（2）班同学为贫困地区捐书情况如下表:
捐书册数/册 2 3 4 5 6
捐书人数/人 17 10 12 8 3
请根据表中数据，绘制条形统计图.
七年级（2）班同学为贫困地区捐书情况统计图
解：绘制的条形统计图如图所示.
小试牛刀
知识要点2：折线统计图
折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目.
折线统计图：
知识要点2：折线统计图
（1）确定统计图的名称；
（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴，并标出适当的单位长度，标明标目；
（3）根据横、纵两个方向上的各对对应点的标目数据画点；
（4）用线段依次把每相邻两点连接起来.
画折线统计图的步骤：
折线统计图的特点：
反映数据的变化趋势，若干组数据之间的比较，以及反映它们之间的内在联系.
以下是某市的每月平均气温的折线统计图，其中红色折线表示日平均最高气温，蓝色折线表示日平均最低气温.
如图 6-2，该城市九月份的日平均最高气温为( )，日平均最低气温为( )，两者温差是( ).
小试牛刀
16℃
3.1℃
12.9℃
02
新知探究
北京市生态环境局发布的数据显示，北京市2014—2022年全年空气质量优良的天数如下表所示，请根据下表，分别制作一个条形统计图和一个折线统计图.
03
新知讲解
为了直观地看出北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的情况，可以画一个条形统计图来表示，如图所示.
02
新知探究
为了清楚地表示北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的变化趋势，可以画一个折线统计图来表示，如图所示.
03
新知讲解
（1）从条形统计图看出，北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的情况如何？
（2）从折线统计图看出，北京市2014—2022年全年空气质量
优良天数的变化趋势如何？与同学交流你的想法.
北京市2014—2022年全年空气质量优良天数逐年增多
全年空气质量优良天数逐年增长，呈上升趋势.
03
新知讲解
如果只需要表示北京市2022年全年空气质量优良的天数占全年 365天的百分比，如何进行直观表示？
03
新知讲解
由于北京市2022年空气质量优良有286天，约占全年365天的78. 4%. 又360°×78. 4%≈282°，于是画一个圆，然后用量角器以圆心为顶点，画角度为282°的扇形，并且在扇形内注明78. 4%，如图所示，这样就直观地表示出了空气质量优良的天数占全年天数的百分比 .
像这样的图叫作扇形统计图.
03
新知讲解
例1、2022年8月17日，北京市政府正式批复了《北京市轨道交通线网规划（2020 年—2035 年）》，规划线网总规模约 2 683 公里，包括区域快线（含市郊铁路）和城市轨道交通 . 其中区域快线总里程约1058公里，城市轨道交通总里程约1625 公里. 请根据上述信息，绘制扇形统计图.
03
新知讲解
解：第一步，计算区域快线总里程占规划线网总规模的百分比.
于是城市轨道交通总里程占规划线网总规模的百分比约为
1-39.4%=60.6%.
第二步，计算各部分扇形的圆心角.
360°×39. 4% ≈141. 8°，
360° -141. 8°=218. 2°.
03
新知讲解
第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并且注明各部分的名称及其相应的百分比
03
新知讲解
例2、为了解某城市居民日常出行使用交通工具的情况，某研究机构用简单随机抽样方式进行调查，样本容量为602，调查结果统计如下
请根据以上调查结果，制作扇形统计图，并在图中标出各出行方式的人数占总调查人数的百分比.
03
新知讲解
解：第一步，计算出该简单随机样本中各出行方式的人数占总调查人数的百分比.
第二步，计算各部分扇形的圆心角.
360°×41.2%≈148.3°， 360°×45.7%≈164.5°，
360°×11.6%≈41.8°， 360°×1.5%=5.4°.
03
新知讲解
第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比（如图）.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图是某校七年级学生到校方式的情况的条形统计图，
下列说法正确的是(　 　)
A．步行人数最少，只有90人
B．步行人数占总人数的60%
C．坐公共汽车的人数占总人数的50%
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图是某手机店今年1-5月份手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月手机销售额变化最大的是( )
A.1月至2月
B.2月至3月
C.3月至4月
D.4月至5月
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.如图所示是小明一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图,那么他的阅读时间是_______分钟.
60
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为________万人．
151.8
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
根据以上信息，解决下列问题．
(1)此次调查的样本容量为________．
(2)扇形统计图中A对应的圆心角度数为多少度？
450
解：
答：扇形统计图中A对应的圆心角度数为36°
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(3)请补全条形统计图．
解：补全条形统计图如图．
05
课堂小结
统计图
条形统计图：清楚地表示出事物的绝对数量.
折线统计图：清楚地反映事物的变化趋势.
扇形统计图：表示各部分占总体的百分率
绘制扇形统计图步骤：
1.求出全体(即总量)
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是(　　)
A．徐州0～14岁人口比重高于全国
B．徐州15～59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁及以上人口比重高于全国
D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏
D
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量.如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为（　B　）
A.3 B.4 C.5 D.6
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________.
72°
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测.如图所示为某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地培育的高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 　280　 棵.
280
A：x＜200
B：200≤x＜250
C：250≤x＜300
D：300≤x＜350
E：x≥350
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.甲、乙、丙三人参加学生会主席选举，共有1 800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如下表所示.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
(1)小明说根据以上信息可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
解：正确．理由：由表中数据得第四投票箱的票数为250张，若第四投票箱250张票都投给乙，乙的总票数为337＋250＝587(张)．
∵587＜596，
∴乙的总票数仍然比丙低，故乙没有机会当选学生会主席．
∴小明的说法正确．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
(2)若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？
解：设第四投票箱中甲得x张票，则丙得(250－99－x)张票．
由题意得583＋x＞250－99－x＋596，解得x＞82，
∴第四投票箱中甲至少得了83 张票．
Thanks!
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分课时教学设计
《6.2.1统计图》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在学习了数据的收集的基础上，进一步学习数据整理的内容。统计图作为数据整理和展示的重要工具，能够直观地呈现数据的特点和规律，帮助学生更好地理解和分析数据。
学习者分析 学生在小学阶段已经接触过数据的收集、整理、描述和分析，初步感悟了数据分析的过程，形成数据意识，掌握了一些简单的数据处理技能，但对统计图的理解和应用还不够深入，所以对收集数据和用统计图整理数据的学习存在一定的困难。
教学目标 1.掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点 2.会制作扇形统计图，体会统计图在描述数据中的作用
教学重点 能分析出具体情境中选用的统计图
教学难点 在具体情境中，通过对比辨析，归纳出如何绘制统计图。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 我们知道，根据实际问题收集、整理数据后，需要将数据以恰当的方式进行表示。 这些数据该如何进行表示呢？ 教师活动2：认识统计图 下面用来描述、分析数据的统计图，你认识几个？ 学生活动1： 学生思考活动意图说明：通过简单问题导入，吸引学生的课堂注意力。环节二：新知探究教师活动2： 做一做 北京市生态环境局发布的数据显示，北京市2014—2022年全年空气质量优良的天数如下表所示，请根据下表，分别制作一个条形统计图和一个折线统计图。 为了直观地看出北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的情况，可以画一个条形统计图来表示，如图所示。 为了清楚地表示北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的变化趋势，可以画一个折线统计图来表示，如图所示。 议一议 （1）从条形统计图看出，北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的情况如何？ 北京市2014—2022年全年空气质量优良天数逐年增多 （2）从折线统计图看出，北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的变化趋势如何？与同学交流你的想法。 全年空气质量优良天数逐年增长，呈上升趋势。 思考 如果只需要表示北京市2022年全年空气质量优良的天数占全年 365天的百分比，如何进行直观表示？ 由于北京市2022年空气质量优良有286天，约占全年365天的78. 4%. 又360°×78. 4%≈282°，于是画一个圆，然后用量角器以圆心为顶点，画角度为282°的扇形，并且在扇形内注明78. 4%，如图所示，这样就直观地表示出了空气质量优良的天数占全年天数的百分比 . 像这样的图叫作扇形统计图。 学生活动2： 学生思考交流，回答问题 学生认识扇形统计图 活动意图说明：通过小组合作探究，培养学生的合作认识和实践能力，同时教师点评和指导有助于学生更好地掌握统计图的选择环节三：探究新知教师活动3： 例1、2022年8月17日，北京市政府正式批复了《北京市轨道交通线网规划（2020 年—2035 年）》，规划线网总规模约 2 683 公里，包括区域快线（含市郊铁路）和城市轨道交通 . 其中区域快线总里程约1058公里，城市轨道交通总里程约1625 公里。 请根据上述信息，绘制扇形统计图。 解：第一步，计算区域快线总里程占规划线网总规模的百分比。 于是城市轨道交通总里程占规划线网总规模的百分比约为1-39.4%=60.6%. 第二步，计算各部分扇形的圆心角。 360°×39. 4% ≈141. 8°， 360° -141. 8°=218. 2°. 第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并且注明各部分的名称及其相应的百分比 例2、为了解某城市居民日常出行使用交通工具的情况，某研究机构用简单随机抽样方式进行调查，样本容量为602，调查结果统计如下 请根据以上调查结果，制作扇形统计图，并在图中标出各出行方式的人数占总调查人数的百分比。 解：第一步，计算出该简单随机样本中各出行方式的人数占总调查人数的百分比。 第二步，计算各部分扇形的圆心角。 360°×41.2%≈148.3°， 360°×45.7%≈164.5°， 360°×11.6%≈41.8°， 360°×1.5%=5.4°. 第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比（如图）. 学生活动3： 学生思考解答例题，巩固所学知识 活动意图说明：学生通过讨论并解答例题，进一步巩固所学知识
板书设计 6.2.1统计图 1.条形统计图 2.折线统计图 3.扇形统计图
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图是某校七年级学生到校方式的情况的条形统计图， 下列说法正确的是（　 　） A．步行人数最少，只有90人 B．步行人数占总人数的60% C．坐公共汽车的人数占总人数的50% D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 2.如图是某手机店今年1-5月份手机销售额统计图。根据图中信息，可以判断相邻两个月手机销售额变化最大的是（ ） A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月 选做题： 3.如图所示是小明一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是_______分钟。 4.如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为________万人． 【综合拓展类作业】 5.为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题． （1）此次调查的样本容量为________． （2）扇形统计图中A对应的圆心角度数为多少度？ （3）请补全条形统计图．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（　　） A．徐州0～14岁人口比重高于全国 B．徐州15～59岁人口比重低于江苏 C．徐州60岁及以上人口比重高于全国 D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏 2. 如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量。如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 选做题 3.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________. 4. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测。如图所示为某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地培育的高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 　　 棵。 【综合拓展类作业】 5.甲、乙、丙三人参加学生会主席选举，共有1 800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如下表所示。 （1）小明说根据以上信息可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由． （2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？
教学反思 课程标准指出要从学生已有知识经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。基于这样的理念，教师注重让学生与已学过的条形统计图进行对比，在对比中理解和掌握扇形统计图的特点和作用。这样的设计不仅有助于学生对扇形统计图的特点和作用。这样的设计不仅有助于学生对扇形统计图的理解和掌握，而且通过对比，学生还会进一步理解每种统计图都有它独特的作用。
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第六章
课标要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程 3.会制作条形统计图，折线统计图，扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 4.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 本单元主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题。
学情分析 本章内容的安排是在学生小学时接触的一些简单的数据统计基础上学习的，学生学习起来容易理解，但对于数据统计的应用有一定难度，需要引导，点拨，初中生处于具体思维向抽象思维过渡阶段，需结合生活实例辅助理解抽象概念，避免纯理论灌输。
单元目标 教学目标 1. 了解全面调查与抽样调查以及简单的随机抽样。 2. 掌握样本，样本容量的相关概念。 3. 学会绘制常见的统计图并能够使用图表和图形有效地描述数据的特征和趋势。 4. 培养学生的数据分析思维和问题解决能力。 (二)教学重点、难点 教学重点：全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样 教学难点:统计调查的一般过程，会画扇形统计图描述数据，总体概念的理解和随机抽样的合理性
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数6.1抽样调查16.2 统计图2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1抽样调查1．经历收集、整理、描述和分析数据的过程； 2．理解全面调查的概念。 3.理解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查； 4．理解并掌握样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法理解全面调查和抽样调查的概念，会区分两种调查的适用情况。任务1.引入课题. 任务2.学生能利用实际问题理解全面调查和抽样调查的概念，会正确选择抽样方法。 任务3.能利用例题全面调查和抽样调查的实际应用，并会用各种统计方法分析数据，得出结论 任务4.例题讲解6.2统计图1.会画条形统计图与扇形统计图，并明确两种统计图的特点。 2.体会扇形统计图的特点。 3.学会用复式统计图整理复杂数据掌握条形图，扇形图的应用 掌握扇形图的画法 会根据实际问题选择统计图任务1.引入新课 任务2.理解复式统计图的选用 任务3.例题讲解
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