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浙江省杭州市临平区2024-2025学年六年级下学期数学阶段性学习情况调查问卷
1．（2025六下·临平期中）　 　÷28= 12 ： 　 　= =　 　折 =　 　%
【答案】21；16；七五；75
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：28×=21
12÷=16
=3÷4=0.75=七五折=75%
所以21÷28=12：16==七五折=75%。
故答案为：21；16；七五；75。
【分析】被除数=商×除数，比的后项=比的前项÷比值；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
2．（2025六下·临平期中）如图数线上，A点所表示的数是 　 　，B点所表示的数是 　 　。
【答案】-24；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：36÷3×2
=12×2
=24，A点所表示的数是-24；
÷4=，B点所表示的数是。
故答案为：-24；。
【分析】在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边，A点表示负数，表示的数是36÷3格×2格，前面加上“-”；B点表示的数=÷所占的格数×1格。
3．（2025六下·临平期中）某班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作　 　下，赵明跳的记作-9下，赵明跳了　 　下。
【答案】＋15；149
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：173-158=15（下），记作＋15下；
158-9=149（下）。
故答案为：＋15；149。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于158下的记作正数，低于158下的记作负数；赵明跳的下数=平均成绩-9下。
4．（2025六下·临平期中）如果 则a： b=(　 　：　 　) (填最简整数比) ， 如果 a+b=150， 那么 　 　。
【答案】1；28；250。
【知识点】比的化简与求值；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：则a： b=：7=1：28；
a÷＋b÷
=（a＋b）×
=150×
=250。
故答案为：1；28；250。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此可知a： b=：7，比的前项和后项同时乘4，花间后是1：28；
计算a÷＋b÷时，应用乘法分配律，先计算（a＋b）×，然后把a＋b=150代入计算。
5．（2025六下·临平期中）如果a-2b=0(a、b均不为0) ， 则a与b成　 　比例关系； 圆锥的体积一定，它的底面积和高成　 　比例关系。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a-2b=0
a=2b
a÷b=2（一定），则a与b成正比例关系；
圆锥的底面积×高=体积×3（一定），圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
6．（2025六下·临平期中）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是　 　毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的　 　%。
【答案】1256；28
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：30-12=18（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×（18＋7）
=50.24×25
=1256（立方厘米）
1256立方厘米=1256毫升
7÷（18＋7）
=7÷25
=28%。
故答案为：1256；28。
【分析】这个瓶子的容积=π×半径×半径×（正放时水的高＋倒放时空白部分的高），瓶子中水的体积占瓶子容积的百分率=正放时水的高÷（正放时水的高＋倒放时空白部分的高）。
7．（2025六下·临平期中）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付　 　元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回　 　元。 (列出算式即可)
【答案】（240-30）×90%；a＋a×b×2.5%=（a＋2.5%ab）
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利率；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（240-30）×90%；
a＋a×b×2.5%=（a＋2.5%ab）。
故答案为：（240-30）×90%；a＋a×b×2.5%=（a＋2.5%ab）。
【分析】小北一家实际应付的钱数=（小北一家消费金额-减免的钱数）×折扣；
到期后老板一共可以取回的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。
8．（2025六下·临平期中）图中三角形与长方形的面积比是(　 　：　 　)；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是(　 　：　 　)。
【答案】1；2；1；3
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米）
8×6=48（平方厘米）
24：48=1：2；
π×8×8×6÷3=128π（立方厘米）
π×8×8×6=384π
128π：384π=1：3。
故答案为：1；2；1；3。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，分别计算出面积后写出面积的比，并且依据比的基本性质化简比；
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，分别计算出体积后写出体积的比，并且依据比的基本性质化简比。
9．（2025六下·临平期中）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1：4，这瓶饮料中水有　 　毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮科中橙汁浓度为　 　%。
【答案】240；10
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：300÷（1＋4）×4
=60×4
=240（毫升）
300÷（1＋4）×1
=60×1
=60（毫升）
60÷2=30（毫升）
30÷300=10%。
故答案为：240；10。
【分析】这瓶饮料中水的体积=饮料的体积÷总份数×水占的份数，这瓶饮料中橙汁的体积=饮料的体积÷总份数×橙子占的份数，倒出一半后再用清水加满，新饮科中橙汁浓度=原来橙子的体积÷2÷这瓶饮料的总体积。
10．（2025六下·临平期中）两个容量1L的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是　 　mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中(完全浸没)，水　 　溢出来。 (填“会”或“不会”)
【答案】720；不会
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（880-640）÷3
=240÷3
=80（毫升）
80＋640=720（毫升）
80×（1＋3）＋640
=320＋640
=960（毫升）
1升=1000毫升
1000＞960，水不会溢出。
故答案为：720；不会。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=（①放入圆柱后的体积-原来水的体积）÷3，圆柱和圆锥的总体积=圆锥的体积×（1＋3），若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中(完全浸没)后的总体积=原来水的体积＋ 圆柱和圆锥的总体积=960毫升，比1升少，则水不会溢出。
11．（2025六下·临平期中）把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是　 　厘米，这个长方体的体积是　 　立方厘米。
【答案】24；7536
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
480÷2÷10
=240÷10
=24（厘米）
3.14×10×10×24
=314×24
=7536（立方厘米）。
故答案为：24；7536。
【分析】这个圆柱的高=增加的表面积÷增加的2个面÷底面半径，其中，底面半径=底面周长÷π÷2，这个拼成的长方体的体积=圆柱的体积=π×半径×半径×高。
12．（2025六下·临平期中）赵叔叔有两辆自行车，有关数据如下表。他蹬一圈，　 　自行车走得更远。
　 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径
A 自行车 48个 16个 80cm
B 自行车 34个 17个 60cm
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：A：3.14×80×（48÷16）
=251.2×3
=753.6（厘米）
B：3.14×60×（34÷17）
=188.4×2
=376.8（厘米）
753.6＞376.8，A自行车走得更远。
故答案为：A。
【分析】自行车蹬一圈走的距离=车轮直径×π×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数），然后再比较大小。
13．（2025六下·临平期中）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲行完全程要20分钟，乙行完要30分钟，甲和乙的速度比是(　 　：　 　)，甲到B地后立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙行了　 　分钟。
【答案】3；2；24
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：30：20=3：2；
设A地到B地全程为S。
S-×20=S-S=
＋=
÷=4（分）
20＋4=24（分）。
故答案为：3；2；24。
【分析】路程相等，速度与时间成反比；甲到达B地后返回，与仍在前行的乙相遇，先计算甲返回后与乙相遇的时间，结合总时间求出乙行走的时间。
14．（2025六下·临平期中）在带箭头的直线上， ， 1， - 0.25， - 0.3，这些数中，离0最近的是(　　)
A． B．1 C．-0.25 D．-0.3
【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：A项：-0=；
B项：1-0=1；
C项：0-（-0.25）=0.25；
D项：0-（-0.3）=0.3；
1＞＞0.3＞0.25，-0.25与0最接近。
故答案为：C。
【分析】分别计算各项数与0的差，差最小的最接近0。
15．（2025六下·临平期中） a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，(　　)的计算结果与c最接近。
A．b÷b B．b×a C．b÷a D．b-a
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：b÷b=1，b最接近；
B项：因为a＜1，b＜1，则ab＜1，与a最接近；
C项：因为a＜1，b÷a＞b，与c最接近；
D项：b-a＜b，与a最接近。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。据此选择。
16．（2025六下·临平期中）在某服装店举行优惠活动期间，张阿姨花了120元买了一条裙子，比原价便宜了30元。该店是(　　)折出售这条裙子的。
A．二 B．二五 C．七五 D．八
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120÷（120＋30）
=120÷150
=80%
=八折。
故答案为：D。
【分析】这条裙子的折扣=现价÷（现价＋比原价便宜的钱数）。
17．（2025六下·临平期中）下列说法正确的有（　　）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质；比例尺的认识；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：①一幅地图的比例尺可以是1：30000，后面不能带有单位，故原说法错误；
②甲比乙少，÷（1-）=，则乙比甲多，故原说法错误；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少，故原说法正确；
④两个相等的比可以组成一个比例，故原说法错误；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0，故原说法正确。
故答案为：C。
【分析】①比例尺是一个比，后面不能带有单位；
②把乙看成1，甲=乙×（1-甲比乙少几分之几），所以乙比甲多几分之几=（乙-甲）÷甲；
③等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④组成比例的两个比的比值要相等；
⑤在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
18．（2025六下·临平期中）如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶皮的厚度不计)，下面是三名同学经过测量后得到的结论。
小红说： “第一堆和铁桶等底等高，能装下。”
小明说： “第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
小丽说： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为(　　)的说法是正确的。
A．小红、小明、小丽B.小红、小明C.小红、小丽D.小丽、小明
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
小红：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”原题干说法正确；
小明：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”原题干说法正确；
小丽： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】依据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍来判断。
19．（2025六下·临平期中）我国发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图，用算式(　　)可以计算运载能力的增长率。
A．14÷22 B．22÷14
C．(22-14) ÷14 D．(22-14)÷22
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：列式是（22-14）÷14。
故答案为：C。
【分析】运载能力的增长率=（现在的运载能力-原来的运载能力） ÷原来的运载能力。
20．（2025六下·临平期中）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（　　）。
甲店：每买10个送2个
乙店：打八折优惠
丙店：购物每满200元，返现金30元
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：甲店：
60÷（10＋2）×10×25
＝60÷12×10×25
＝5×10×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：
60×25×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
丙店：
60×25÷200
＝1500÷200
＝7……100
可以领到返还金额：7×30＝210（元），实际价格：1500－210＝1290（元）
1200＜1250＜1290
所以在乙店买比较合算。
故答案为：B。
【分析】分别求出在三个商店买60个足球的总价，再比较即可。
21．（2025六下·临平期中）直接写出得数
①7÷0.02=
【答案】
①7÷0.02=350 2 12.5 0.28
2.1
0.5
2.6
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
22．（2025六下·临平期中）递等式计算，怎么简便怎么算。
26.4÷1.25÷8+0.46
【答案】解：26.4÷1.25÷8+0.46
=26.4÷（1.25×8）＋0.46
=2.64＋0.46
=3.1
=×÷
=
=18.25＋-6.45
=20-6.45
=13.55
=15××24-×24×15
=48-30
=18
=（＋） ×
=1×
=
=2.25-1.05
=1.2
【知识点】分数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】一个数连续除以两个数，等于总个数除以后面两个数的积，最后再计算加法；
先算括号里面的减法，再算括号外面的；
先去括号，变成18.25＋-6.45，然后按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先计算（＋） =1，然后再乘；
先算第二级运算， 再算第一级运算。
23．（2025六下·临平期中）解比例
【答案】
18：0.2=x：
解：0.2x=18×
0.2x=4.5
x=4.5÷0.2
x=22.5
=3.2：x
解：6x=3.2×1.2
6x=3.84
x=3.84÷6
x=0.64 0.6x＋x-0.2=1.2
解：0.7x=0.2＋1.2
0.7x=1.4
x=1.4÷0.7
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算0.6＋=0.7，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.7，计算出结果。
24．（2025六下·临平期中）按要求操作。
（1）已知如图中点A 的位置是(3，9)，那么点B 位置是　 　。
（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。
（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。
（4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④。
（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。
【答案】（1）（5，5）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点B在第5列，第5行，用数对（5，5）表示。
故答案为：（1）（5，5）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（5）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，然后画出图形。
25．（2025六下·临平期中）在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？
【答案】解：4÷÷100000
=80000000÷100000
=800（千米）
800÷5÷（5＋3）×5
=20×5
=100（千米）
答：客车每小时行100千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】客车的速度=总路程÷相遇时间÷行驶路程占的总份数×客车占的份数；其中，总路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
26．（2025六下·临平期中）张大伯因病住院，按照国家有关医疗政策，住院500元及以下费用由自己支付，500元以上的部分费用国家按45%的比例报销，张大伯这次住院共花费9200元，那么他自己要花费多少元钱？
【答案】解：（9200-500）×（1-45%）＋500
=8700×55%＋500
=4785＋500
=5285（元）
答：他自己要花费5285元钱。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】他自己要花费的钱数=（张大伯这次住院共花费的钱数-500元）×（1-报销比例）＋500元。
27．（2025六下·临平期中）第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天比计划多生产40箱，多少天能完成任务？ (用比例解)
【答案】解：设x天完成任务。
（120＋40）x=120×8
160x=960
x=960÷160
x=6
答：6天完成任务。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】总共要生产吉祥物的箱数=每天生产的箱数×完成任务的天数，总共要生产吉祥物的箱数一定，每天生产的箱数与完成任务的天数成反比。设x天完成任务，依据（计划每天生产的箱数＋实际每天比计划多的箱数）×实际的天数=计划每天生产的箱数×计划的天数，列比例，解比例。
28．（2025六下·临平期中）西湖区龙井春茶的主要产地，2024年产量为136万吨，比2023年少收24万吨，比2023年减产了几成？
【答案】解：24÷（136＋24）
=24÷160
=15%
=一成五
答：比2023年减产了一成五。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】比2023年减产的成数=比2023年少收的质量÷（2024年的产量＋比2023年少收的质量） 。
29．（2025六下·临平期中）如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4=50.24（平方厘米）
50.24×2=100.48（平方厘米）
50.24×6＋50.24×（12-6）÷3
=50.24×（6＋2）
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
答：表面积减少了100.48平方厘米，这个陀螺的体积是401.92立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】减少的表面积=圆柱的底面积×2=π×半径×半径×2，这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，=圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。
30．（2025六下·临平期中）如图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
【答案】解：3.14×102×2＋3.14×10×2×（10×2）
=628＋62.8×20
=628＋1256
=1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，其中，底面周长=π×半径×2，高=底面直径=半径×2。
31．（2025六下·临平期中）某展馆准备用一个长6m，宽4m的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入 一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到1.5m，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是2m ，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。
（1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？
（2）工人放入的能完全浸没的假山的体积是多少立方米？
（3）请将扇形统计图补充完整。 (写出必要的计算过程)
【答案】（1）解：2×60%×6×4
=1.2×6×4
=7.2×4
=28.8（立方米）
答：工人给这个长方体水箱注入的水是28.8立方米。
（2）解：6×4×（1.5-1.2）
=24×0.3
=7.2（立方米）
答：工人放入的能完全浸没的假山的体积是7.2立方米。
（3）解：7.2÷（6×4×2）
=7.2÷48
=15%
1-60%-15%=25%
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）工人给这个长方体水箱注入水的体积=放入假山石后水面的高度×水占的百分率×长方体水箱的长×宽；
（2）工人放入的能完全浸没的假山的体积=长方体水箱的长×宽×（放入能完全浸没的石块后水面上升的高度-加水的高度）；
（3）石块占的百分率=假山的体积÷（长方体的长×宽×水面总高度），假山所占的百分率=1-其余两项分别占的百分率。然后填写扇形统计图。
1 / 1浙江省杭州市临平区2024-2025学年六年级下学期数学阶段性学习情况调查问卷
1．（2025六下·临平期中）　 　÷28= 12 ： 　 　= =　 　折 =　 　%
2．（2025六下·临平期中）如图数线上，A点所表示的数是 　 　，B点所表示的数是 　 　。
3．（2025六下·临平期中）某班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作　 　下，赵明跳的记作-9下，赵明跳了　 　下。
4．（2025六下·临平期中）如果 则a： b=(　 　：　 　) (填最简整数比) ， 如果 a+b=150， 那么 　 　。
5．（2025六下·临平期中）如果a-2b=0(a、b均不为0) ， 则a与b成　 　比例关系； 圆锥的体积一定，它的底面积和高成　 　比例关系。
6．（2025六下·临平期中）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是　 　毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的　 　%。
7．（2025六下·临平期中）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付　 　元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回　 　元。 (列出算式即可)
8．（2025六下·临平期中）图中三角形与长方形的面积比是(　 　：　 　)；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是(　 　：　 　)。
9．（2025六下·临平期中）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1：4，这瓶饮料中水有　 　毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮科中橙汁浓度为　 　%。
10．（2025六下·临平期中）两个容量1L的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是　 　mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中(完全浸没)，水　 　溢出来。 (填“会”或“不会”)
11．（2025六下·临平期中）把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是　 　厘米，这个长方体的体积是　 　立方厘米。
12．（2025六下·临平期中）赵叔叔有两辆自行车，有关数据如下表。他蹬一圈，　 　自行车走得更远。
　 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径
A 自行车 48个 16个 80cm
B 自行车 34个 17个 60cm
13．（2025六下·临平期中）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲行完全程要20分钟，乙行完要30分钟，甲和乙的速度比是(　 　：　 　)，甲到B地后立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙行了　 　分钟。
14．（2025六下·临平期中）在带箭头的直线上， ， 1， - 0.25， - 0.3，这些数中，离0最近的是(　　)
A． B．1 C．-0.25 D．-0.3
15．（2025六下·临平期中） a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，(　　)的计算结果与c最接近。
A．b÷b B．b×a C．b÷a D．b-a
16．（2025六下·临平期中）在某服装店举行优惠活动期间，张阿姨花了120元买了一条裙子，比原价便宜了30元。该店是(　　)折出售这条裙子的。
A．二 B．二五 C．七五 D．八
17．（2025六下·临平期中）下列说法正确的有（　　）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0 B．1 C．2 D．3
18．（2025六下·临平期中）如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶皮的厚度不计)，下面是三名同学经过测量后得到的结论。
小红说： “第一堆和铁桶等底等高，能装下。”
小明说： “第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
小丽说： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为(　　)的说法是正确的。
A．小红、小明、小丽B.小红、小明C.小红、小丽D.小丽、小明
19．（2025六下·临平期中）我国发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图，用算式(　　)可以计算运载能力的增长率。
A．14÷22 B．22÷14
C．(22-14) ÷14 D．(22-14)÷22
20．（2025六下·临平期中）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（　　）。
甲店：每买10个送2个
乙店：打八折优惠
丙店：购物每满200元，返现金30元
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
21．（2025六下·临平期中）直接写出得数
①7÷0.02=
22．（2025六下·临平期中）递等式计算，怎么简便怎么算。
26.4÷1.25÷8+0.46
23．（2025六下·临平期中）解比例
24．（2025六下·临平期中）按要求操作。
（1）已知如图中点A 的位置是(3，9)，那么点B 位置是　 　。
（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。
（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。
（4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④。
（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。
25．（2025六下·临平期中）在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？
26．（2025六下·临平期中）张大伯因病住院，按照国家有关医疗政策，住院500元及以下费用由自己支付，500元以上的部分费用国家按45%的比例报销，张大伯这次住院共花费9200元，那么他自己要花费多少元钱？
27．（2025六下·临平期中）第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天比计划多生产40箱，多少天能完成任务？ (用比例解)
28．（2025六下·临平期中）西湖区龙井春茶的主要产地，2024年产量为136万吨，比2023年少收24万吨，比2023年减产了几成？
29．（2025六下·临平期中）如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？
30．（2025六下·临平期中）如图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
31．（2025六下·临平期中）某展馆准备用一个长6m，宽4m的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入 一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到1.5m，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是2m ，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。
（1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？
（2）工人放入的能完全浸没的假山的体积是多少立方米？
（3）请将扇形统计图补充完整。 (写出必要的计算过程)
答案解析部分
1．【答案】21；16；七五；75
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：28×=21
12÷=16
=3÷4=0.75=七五折=75%
所以21÷28=12：16==七五折=75%。
故答案为：21；16；七五；75。
【分析】被除数=商×除数，比的后项=比的前项÷比值；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
2．【答案】-24；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：36÷3×2
=12×2
=24，A点所表示的数是-24；
÷4=，B点所表示的数是。
故答案为：-24；。
【分析】在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边，A点表示负数，表示的数是36÷3格×2格，前面加上“-”；B点表示的数=÷所占的格数×1格。
3．【答案】＋15；149
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：173-158=15（下），记作＋15下；
158-9=149（下）。
故答案为：＋15；149。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于158下的记作正数，低于158下的记作负数；赵明跳的下数=平均成绩-9下。
4．【答案】1；28；250。
【知识点】比的化简与求值；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：则a： b=：7=1：28；
a÷＋b÷
=（a＋b）×
=150×
=250。
故答案为：1；28；250。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此可知a： b=：7，比的前项和后项同时乘4，花间后是1：28；
计算a÷＋b÷时，应用乘法分配律，先计算（a＋b）×，然后把a＋b=150代入计算。
5．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a-2b=0
a=2b
a÷b=2（一定），则a与b成正比例关系；
圆锥的底面积×高=体积×3（一定），圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
6．【答案】1256；28
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：30-12=18（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×（18＋7）
=50.24×25
=1256（立方厘米）
1256立方厘米=1256毫升
7÷（18＋7）
=7÷25
=28%。
故答案为：1256；28。
【分析】这个瓶子的容积=π×半径×半径×（正放时水的高＋倒放时空白部分的高），瓶子中水的体积占瓶子容积的百分率=正放时水的高÷（正放时水的高＋倒放时空白部分的高）。
7．【答案】（240-30）×90%；a＋a×b×2.5%=（a＋2.5%ab）
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利率；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（240-30）×90%；
a＋a×b×2.5%=（a＋2.5%ab）。
故答案为：（240-30）×90%；a＋a×b×2.5%=（a＋2.5%ab）。
【分析】小北一家实际应付的钱数=（小北一家消费金额-减免的钱数）×折扣；
到期后老板一共可以取回的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。
8．【答案】1；2；1；3
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米）
8×6=48（平方厘米）
24：48=1：2；
π×8×8×6÷3=128π（立方厘米）
π×8×8×6=384π
128π：384π=1：3。
故答案为：1；2；1；3。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，分别计算出面积后写出面积的比，并且依据比的基本性质化简比；
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，分别计算出体积后写出体积的比，并且依据比的基本性质化简比。
9．【答案】240；10
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：300÷（1＋4）×4
=60×4
=240（毫升）
300÷（1＋4）×1
=60×1
=60（毫升）
60÷2=30（毫升）
30÷300=10%。
故答案为：240；10。
【分析】这瓶饮料中水的体积=饮料的体积÷总份数×水占的份数，这瓶饮料中橙汁的体积=饮料的体积÷总份数×橙子占的份数，倒出一半后再用清水加满，新饮科中橙汁浓度=原来橙子的体积÷2÷这瓶饮料的总体积。
10．【答案】720；不会
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（880-640）÷3
=240÷3
=80（毫升）
80＋640=720（毫升）
80×（1＋3）＋640
=320＋640
=960（毫升）
1升=1000毫升
1000＞960，水不会溢出。
故答案为：720；不会。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=（①放入圆柱后的体积-原来水的体积）÷3，圆柱和圆锥的总体积=圆锥的体积×（1＋3），若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中(完全浸没)后的总体积=原来水的体积＋ 圆柱和圆锥的总体积=960毫升，比1升少，则水不会溢出。
11．【答案】24；7536
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
480÷2÷10
=240÷10
=24（厘米）
3.14×10×10×24
=314×24
=7536（立方厘米）。
故答案为：24；7536。
【分析】这个圆柱的高=增加的表面积÷增加的2个面÷底面半径，其中，底面半径=底面周长÷π÷2，这个拼成的长方体的体积=圆柱的体积=π×半径×半径×高。
12．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：A：3.14×80×（48÷16）
=251.2×3
=753.6（厘米）
B：3.14×60×（34÷17）
=188.4×2
=376.8（厘米）
753.6＞376.8，A自行车走得更远。
故答案为：A。
【分析】自行车蹬一圈走的距离=车轮直径×π×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数），然后再比较大小。
13．【答案】3；2；24
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：30：20=3：2；
设A地到B地全程为S。
S-×20=S-S=
＋=
÷=4（分）
20＋4=24（分）。
故答案为：3；2；24。
【分析】路程相等，速度与时间成反比；甲到达B地后返回，与仍在前行的乙相遇，先计算甲返回后与乙相遇的时间，结合总时间求出乙行走的时间。
14．【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：A项：-0=；
B项：1-0=1；
C项：0-（-0.25）=0.25；
D项：0-（-0.3）=0.3；
1＞＞0.3＞0.25，-0.25与0最接近。
故答案为：C。
【分析】分别计算各项数与0的差，差最小的最接近0。
15．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：b÷b=1，b最接近；
B项：因为a＜1，b＜1，则ab＜1，与a最接近；
C项：因为a＜1，b÷a＞b，与c最接近；
D项：b-a＜b，与a最接近。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。据此选择。
16．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120÷（120＋30）
=120÷150
=80%
=八折。
故答案为：D。
【分析】这条裙子的折扣=现价÷（现价＋比原价便宜的钱数）。
17．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质；比例尺的认识；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：①一幅地图的比例尺可以是1：30000，后面不能带有单位，故原说法错误；
②甲比乙少，÷（1-）=，则乙比甲多，故原说法错误；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少，故原说法正确；
④两个相等的比可以组成一个比例，故原说法错误；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0，故原说法正确。
故答案为：C。
【分析】①比例尺是一个比，后面不能带有单位；
②把乙看成1，甲=乙×（1-甲比乙少几分之几），所以乙比甲多几分之几=（乙-甲）÷甲；
③等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④组成比例的两个比的比值要相等；
⑤在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
18．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
小红：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”原题干说法正确；
小明：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”原题干说法正确；
小丽： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】依据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍来判断。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：列式是（22-14）÷14。
故答案为：C。
【分析】运载能力的增长率=（现在的运载能力-原来的运载能力） ÷原来的运载能力。
20．【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：甲店：
60÷（10＋2）×10×25
＝60÷12×10×25
＝5×10×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：
60×25×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
丙店：
60×25÷200
＝1500÷200
＝7……100
可以领到返还金额：7×30＝210（元），实际价格：1500－210＝1290（元）
1200＜1250＜1290
所以在乙店买比较合算。
故答案为：B。
【分析】分别求出在三个商店买60个足球的总价，再比较即可。
21．【答案】
①7÷0.02=350 2 12.5 0.28
2.1
0.5
2.6
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
22．【答案】解：26.4÷1.25÷8+0.46
=26.4÷（1.25×8）＋0.46
=2.64＋0.46
=3.1
=×÷
=
=18.25＋-6.45
=20-6.45
=13.55
=15××24-×24×15
=48-30
=18
=（＋） ×
=1×
=
=2.25-1.05
=1.2
【知识点】分数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】一个数连续除以两个数，等于总个数除以后面两个数的积，最后再计算加法；
先算括号里面的减法，再算括号外面的；
先去括号，变成18.25＋-6.45，然后按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先计算（＋） =1，然后再乘；
先算第二级运算， 再算第一级运算。
23．【答案】
18：0.2=x：
解：0.2x=18×
0.2x=4.5
x=4.5÷0.2
x=22.5
=3.2：x
解：6x=3.2×1.2
6x=3.84
x=3.84÷6
x=0.64 0.6x＋x-0.2=1.2
解：0.7x=0.2＋1.2
0.7x=1.4
x=1.4÷0.7
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算0.6＋=0.7，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.7，计算出结果。
24．【答案】（1）（5，5）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点B在第5列，第5行，用数对（5，5）表示。
故答案为：（1）（5，5）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（5）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，然后画出图形。
25．【答案】解：4÷÷100000
=80000000÷100000
=800（千米）
800÷5÷（5＋3）×5
=20×5
=100（千米）
答：客车每小时行100千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】客车的速度=总路程÷相遇时间÷行驶路程占的总份数×客车占的份数；其中，总路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
26．【答案】解：（9200-500）×（1-45%）＋500
=8700×55%＋500
=4785＋500
=5285（元）
答：他自己要花费5285元钱。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】他自己要花费的钱数=（张大伯这次住院共花费的钱数-500元）×（1-报销比例）＋500元。
27．【答案】解：设x天完成任务。
（120＋40）x=120×8
160x=960
x=960÷160
x=6
答：6天完成任务。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】总共要生产吉祥物的箱数=每天生产的箱数×完成任务的天数，总共要生产吉祥物的箱数一定，每天生产的箱数与完成任务的天数成反比。设x天完成任务，依据（计划每天生产的箱数＋实际每天比计划多的箱数）×实际的天数=计划每天生产的箱数×计划的天数，列比例，解比例。
28．【答案】解：24÷（136＋24）
=24÷160
=15%
=一成五
答：比2023年减产了一成五。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】比2023年减产的成数=比2023年少收的质量÷（2024年的产量＋比2023年少收的质量） 。
29．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4=50.24（平方厘米）
50.24×2=100.48（平方厘米）
50.24×6＋50.24×（12-6）÷3
=50.24×（6＋2）
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
答：表面积减少了100.48平方厘米，这个陀螺的体积是401.92立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】减少的表面积=圆柱的底面积×2=π×半径×半径×2，这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，=圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。
30．【答案】解：3.14×102×2＋3.14×10×2×（10×2）
=628＋62.8×20
=628＋1256
=1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，其中，底面周长=π×半径×2，高=底面直径=半径×2。
31．【答案】（1）解：2×60%×6×4
=1.2×6×4
=7.2×4
=28.8（立方米）
答：工人给这个长方体水箱注入的水是28.8立方米。
（2）解：6×4×（1.5-1.2）
=24×0.3
=7.2（立方米）
答：工人放入的能完全浸没的假山的体积是7.2立方米。
（3）解：7.2÷（6×4×2）
=7.2÷48
=15%
1-60%-15%=25%
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）工人给这个长方体水箱注入水的体积=放入假山石后水面的高度×水占的百分率×长方体水箱的长×宽；
（2）工人放入的能完全浸没的假山的体积=长方体水箱的长×宽×（放入能完全浸没的石块后水面上升的高度-加水的高度）；
（3）石块占的百分率=假山的体积÷（长方体的长×宽×水面总高度），假山所占的百分率=1-其余两项分别占的百分率。然后填写扇形统计图。
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