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2025年临沂市初中学业水平考试一轮模拟试题
择参加其中一个游戏，则他们恰好选择不同游戏的概率是()
第II卷（非选择题共90分）
数学
A.
B.2
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
注意事项：
1.因式分解：ax2-a的结果是
1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间120分钟
7.某份资料计划印制2000份，该任务由A,B两台印制机先后接力完成，A印到机印制150份/h,B印剩
2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科日用2B铅笔涂写在答题卡上
机印制200份h.两台印刷机完成该任务共需12h.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确
12.使式子Vx+2有意义的x的取值范围是
3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选
的是()
13.如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2.5米（即C0=2.5米）远的地上，排球反弹碰到墙上（反
涂其他答空，不能答在试卷上，
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。
甲
弹时入射角等于反射角)，如果他跳起击球时的高度是2米（即AC=2米），排球落地点离墙的距离是8
第I卷（选择题共30分）
解：设A印刷机印制了xh
解：设A印刷机印制了m份，
米（即0D=8米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是
米。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只
B印刷机印制了yh.
B印刷机印制了n份.
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△FBE,点C,A的对应点分别为E,
有一项是符合题目要求的.
由，信”
F,点E落在BA上，连接AP.若∠CBA=66°，则∠AFE的度数为
15.数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现：当n=2
1.在-2,0，名-V3四个实数中，绝对值最大的是()
A.只有甲列的方程组正确
B.甲和乙列的方程组都正确
时，只有{，2}一种取法，即k=1:当n=3时，有{1,3引和2,3}两种取法，即k=2:当n=4时，可
A.-
B.-2
C.
D.0
C.只有乙列的方程组正确
D.甲和乙列的方程组都不正确
得k=4:…,若n=9,则k的值为
8.料空竹是我国传统体育项目。如图，某一时刻对空竹进行受力分析，抖线给空竹的拉力为F和F2,空
2.临沂市河东区2024年实现一般公共预算收入18.8亿元.其中18.8亿用科学记数法表示正确的是(
三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
竹受到的重力为G,方向竖直向下，若∠1=20°，∠2=130°，则∠3的度数为(
A.18.8×108
B.1.88×108
C.1.88×109D.18.8×109
A.70°
B.85
C.90°
D.80°
16.(8分)(1)V27-号stn30°+22+W3-2:
3.2025年乙已蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主愿，如图为春晚主标识，它采用的基本数学变换
9.如图，工人师傅用活口扳手拧六角螺丝，六角螺丝为正六边形，边长为2m,扳手每次旋转一个六角
是()
a)+品
螺丝中心角的度数，旋转三次后，点A经过的弧长为()
A.平移
B.轴对称
C.位似
D.旋转
A.是πcm
B.2ncm
C.πcm
D.4ncm
22
17.(8分)如图，小亮在草稿纸上画了某反比例函数在第一象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，直尺
与反比例函数图象交于点A(4,2),B,并且与y轴交于点C(0,3).
(第3题图)
(第4题图)
(第8题图)
(1)求反比例函数y1=”的解析式：
4.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是()
(第9题图)
(第13题图)
(第14题图)
(2)求直线BC:y2=kx+b的函数解析式：
10.已知抛物线y=ax2-2ax+a-2(a是常数，且a≠0)与y轴正半轴交于点A,当00:
A
B.
c
.)
(3)观察图象，直接写出一≥kx+b的解集，
当15.下列计算正确的是()
A.-3
B.4
C.6
D.8
A.(a-b)(-a-b)=a2-b2
B.(-2x23-6x6
C.6x3y2+3x=2x2y2
D.2a3+3a3=5a
6.某校数学组策划了“解密风云”、“连数成画”和“函数追击”三个挑战游戏，如果甲和乙每人随机选
18.(8分)临沂市某学校九年级准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动植
数学试题第1页（共6页）
数学试题第2页（共6页）
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数学试题答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分)
题号
1
23
4
6
9
10
答案
B
C
D
A
C
D
B
D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）.
11.
a(x+1)(x-1)
12.x2-2
13.6.4
14.
330
15.20
三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤。
16.(8分)
解：(1)计算：V27-2sim30+2-2+W5-2:
解：原式=27-7n30°+22+2-V5.…2分
-3w3-号×+1
乞×2+4+2-V3
=2V5+2:
…4分
(2)
2m-2
2
…2分
m-2
2-m
解：原式=2m-2
2
m-2m-2
…6分
=2m-4
m-2
…7分
=2.
…8分
17.(8分)
解：(1)
,反比例函数的图象经过点A(4,2),
2=婴
解得：m=8,
“反比例函数的解析式为y1=8
…2分
(2)设直线OA的函数解析式为y=ax,
由条件可得2=4a,解得a=2
-1
∴.直线OA的函数解析式为y=三x
…4分
由图象可知，直线OA向上平移3个单位长度得到直线BC
∴.直线BC的函数解析式为y2=x+3;
…6分
(3)0…8分
18.(8分)
解：(1)如图：
…3分
研学地点选择人数条形统计图
人数
100
80
6
20
0
A
B
D
地点
(2）54…6分
(3)1200×0=480(名)
200
答：估计该校有480名学生想去海洋馆.
…8分
19.(9分)
解：(1)由作图知CE⊥AB,BD平分∠CBF,
∴.∠1=∠2=∠3，
.'∠CEB+∠3=∠2+∠CDE=90°，
∴.∠CEB=∠CDE,
.CD=CE;
…4分
∠2=∠1
(2)在△DBC和△DBF中
BCD=∠BFD
BD=BD
∴.△BDC≌△BDF(AAS),
∴.CD=DF,BC=BF=5,…
…6分
,∠ACB=90°，AC=12,BC=5,
.AB=13
设EC=CD=DF=x,
在Rt△ADF中，则有(12+x)2=x2+182,
-2-
x=当
∴Dr=15
2
…8分
.CB-
…9分
20.(9分)
解：如图，延长BA交QE于M,延长PD交MB于F,
QM=DF,MF=QD=20m,FB=PC=90.7m,
设QM=xm,则PF=(x+60)m,…2分
在Rt△QMA中，∠AQM=45°，
D
-F
则MA=QM=xm,
∴.AF=(x-20)m,
…4分
在Rt△PFA中，∠APF=16°，
⊙
'tan∠APr=-A
…6分
∴.AF=PF.tanAPF,即x-20=(x+60)X0.29,
解得：x≈52.76
…8分
则AB=90.7+20-52.7=58(m),
答：书圣阁的高度约为58m.…9分
D
21.(10分)
解：(1)证明：如图，过点O作OK⊥AC于点K,
0
.AC=CE,
.∠OAK=∠E,
…2分
B
E
,四边形ABCD是正方形，
∴AD//BE,AD⊥OD,
∴.∠OAD=∠E
∠OAD=∠OAK,…4分
.AD⊥OD,OK⊥AC,
OD=OK,…5分
又OD为⊙O的半径，
∴.点K在⊙O上，
-3-

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