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北师大版四年级上册第四单元
《运算律》复习
加法交换律
加法结合律
减法性质
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
01
02
03
04
05
06
你准备好拿 了吗？
1.加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。
公式：a+b=b+a
知识拓展：三个或三个以上的数相加时，任意交换它们的位置，和不变。
例如 137+56+63=137+63+56
注意！加法交换律只改变了加数的位置，并不改变运算顺序。
46+78+54
2.加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
公式（a+b)+c=a+(b+c)
例如 88+104+96=88+（104+96）
加法结合律改变了运算顺序，并没有改变加数的位置哟
计算加法时，运用加法交换律和加法结合律，将可以凑成整十、整百、整千......的数先相加，可以使计算简便
例如 115+132+118+85=（115+85）+（132+118）
189+36+64 76+58+24+42
3.减法性质
减法的性质一：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和
公式：a-b-c=a-(b+c)
即 两个减数的和能凑成整十、整百、整千......的数时
如 233-66-34=233-（66+34）
减法的性质二：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
公式：a-b-c=a-c-b
即 被减数减去与它不相邻的减数，正好等于整十、整百、整千......的数时
如 234-75-34=234-34-75
197-46-54 263-55-63
4.乘法交换律
定义：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
公式：axb=bxa
知识拓展：三个或三个以上的数相乘时，任意交换它们的位置，积不变。
例如 25×17×4=25×4×17
乘法交换律改变了乘数的位置，没有改变运算顺序
125×19×8
5.乘法结合律
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。
公式：(axb)xc=ax(bxc)
例如 38×25×4=38×（25×4）
乘法结合律改变了运算顺序，没有改变乘数的位置
29×4×25 125×5×8×2 64×125
6.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。
公式：（a+b)xc=axc+bxc
定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
公式：（a-b)xc=axc-bxc
6.乘法分配律
（a+b)xc=axc+bxc （a-b)xc=axc-bxc
类型二：逆合型
两个积相加和相减的运算中。找出两个积中相同的乘数，提出来后，其它数合并。
例如 75×23+25×23=（75+25）×23
63×43+57×63 28×18-28×8
类型一：顺展型
两个数的和（差）与一个数相乘把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。
例如 （40+8)×25=40×25+8×25
125×（8+80) 86×（100-2)
6.乘法分配律
（a+b)xc=axc+bxc （a-b)xc=axc-bxc
类型四：拆减型
两个数相乘，一个乘数接近整十整百（小），把这个乘数分成几百减几或者整十减几，比如99=100-1，79=80-1，再用乘法分配律展开计算。
例如 31×99=31×（100-1）=31×100-31×1
42×98 25×39
类型三：拆加型
两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，41=40+1，再用乘法分配律展开计算。
例如 78×102=78×（100+2）=78×100+78×2
56×101 25×41
6.乘法分配律
（a+b)xc=axc+bxc （a-b)xc=axc-bxc
类型六：三连混合型
三组积相加减，提取相同的乘数，其它数相加减。
例如 79×25+22×25-25=79×25+22×25-25×1=（79+22-1）×25
58×43+58×56+58 48×27+54×27-27×2
类型五：添“1”型
把算式里相同的乘数，添上一个“1",比如83=83×1，就可以逆用乘法分配律简算。
例如 83+83×99=83×1+83×99=83×（1+99）
99×99+99 125×81-125
口诀记忆乘法运算律
交换律，最简单。
任意交换积不变，
结合律，也不难，
乘积“凑整”是关键。
分配律，相对难，
乘加乘减的运算。
相同因素要找准，
正常应用能过关
脱式计算（能简算的要简算）
8×（125×29） 421+299+79+101 45×101
53×39+53 25×125×4×8 32×25
150×[270÷（143-53）] 634-125-75 52×43+43+17×43
判断
234-（134+50）=234-134+50（ ）
25x（8+6）=25x8+6（ ）
25x18=25x2+25x9（ ）
25x18=25x10+25x8（ ）
587-52+48=587-（52+48）（ ）
选择
1. 204×25的简便算法是(　　)。
A. 200+4×25 B. 200×25+4×25 C. 200×(4×25)
2. 36×4×5的简便算法是(　　)。
A. 36×(4×5) B. (36+4)×5 C. (36×4)×5
3. 下面的算式中,(　　)运用了乘法结合律。
A. 48+62+38=48+(62+38) B. 34×125×8=34×(125×8) C. 37+63×4=(37+63)×4
4. 去掉括号,得数不改变的算式是(　　)。
A. 32×(15×7)-214 B. 32×(15+7)-214 C. 32×(15-7)-214
5.运用(　　)可以使(125×99+125)×16 简便运算。
A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律与乘法分配律同时运用
解决问题
1.王大伯有一块菜地。
（1）菜地面积是多少平方米？
（2）西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米
2.甲每时加工58个零件,乙每时加工42个零件,甲、乙共同加工6时,还剩83个零件没加工完,这批零件共有多少个

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