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(共31张PPT)
3.1 投影（1）
感受生活
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？
　　投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影.这时，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面．
　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
探究一
　　太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（1）固定投影面，改变木棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？
合作探究
(1)当木棒与投射线平行时，它的投影是一个点.
合作探究
(2)当木棒与投影面平行时，它的投影的大小和形状与原物全等
(3)当木棒与投射线不平行且与投影面不平行时，它的投影与木棒的长度不一定相等
（1）当三角形所在平面与投射线平行时，三角形的投影是一条线段.
（2）当三角形所在平面与投影面平行时，三角形的投影与原三角形全等.
（3）当三角形所在平面与投射线不平行且与投影面不平行时，三角形的投影与原三角形不全等.
（2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.
整理归纳
（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；
1、右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗
练一练
2、如图，地面上直立一根标杆AB
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
C
∴BC就是标杆AB的影子。
练一练
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
3、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
投
影
面
投射线方向
A
B
C
D
C’
D’
A’
B’
练一练
（甲）
（乙）
D
D/
E
E/
A
B
练一练
4.某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
D
D/
A
E
E/
B
练一练
（2）某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角形吗？
甲
乙
（3）学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。
甲
乙
甲
乙
（3）学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。
像皮影戏与手影戏这样
由同一点出发的投射线所形成的投影
叫做中心投影。
如图 当线段AB与投影面平行时，
AB的中心投影A'B'把线段AB放大了，且AB∥A'B'，△OAB～ △OA'B'..
.O
投影面
A
B
A'
B'
如图 ，当△ABC所在的平面与投影面平行时，
△ABC的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了，
从△ABC到△A'B'C' 是我们熟悉的位似变换
A'
B'
C'
投影面
.O
A
C
B
平行投影
中心投影
请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 联系
平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换)
物体与投影面平行时的投影
投射线
例2 下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.
(1)
(2)
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点
很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.
图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影.
(1)
(2)
例 如图 是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.
小刚
A
B
C
做一做
2、如图，大小不同的两个长方形木板直立于地面，其中一个长方形木板在太阳光下的影子已经画出，试画出另一个长方形木板在太阳光下的影子。
做一做
1、如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A/B/，请将整个窗户的投影补充完整。
A
B
C
D
A/
B/
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影
物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，1.当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
2当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.
我们这节课学习了什么知识？
课堂小结
4. 如图，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影。 Zxx````k
A
C
B
D
E
F
甲旗杆
甲旗杆的影子
乙旗杆
P61
C
.
D

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