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(共14张PPT)
1.2数轴
义务教育教科书 数学七年级上册
课程标准
1.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。
2.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小。
3.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴体会相反数和绝对值的意义，初步体会数形结合的思想。
4.初步认识实数与数轴上的点具有一一对应关系，能用数轴上的点变式一些具体的实数，能比较实数的大小；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数、绝对值。
教学目标
1.理解数轴的概念，会画数轴，会读出数轴上点表示的数，会在数轴上表示有理数。
2.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。
3.经历数轴的发生和应用，进一步理解负数的意义，直观感知有理数在数轴上的排列顺序，体验数短结合等数学思想。
教学过程
B
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
A
C
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.那么我们学习的有理数有没有一个工具帮助我们可以直观的看出所表示的有理数呢？
（3）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为
基准 基准刻度线表示多少摄氏度
（4）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
教学过程
1.画一条水平直线。
2.在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。
3.选取某一长度作为单位长度。
4.规定直线上向右的方向为正方向。
0
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
画一画
数轴的三要素：原点、正方向，单位长度
一般规定向右为正方向
教学过程
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
0
1
-1
-2
2
E
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
1
-1
0
D
-2
下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.
0
-2
-1
×
×
×
单位长度不一致
√
×
负数表示错误
没有原点和负半轴
没有方向
例1 如图，数轴上点A , B , C , D分别表示什么数？
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
A
B
C
D
解：点A表示 5，
点B表示 1，
点C表示0，
点D表示3.5．
变式1：点A和点B之间距离几个单位长度？
点B和点D呢？
点A和点B之间距离4个单位长度
点B和点D之间距离4.5个单位长度
教学过程
你还能找到一个数，到B点的距离也等于4个单位？
教学过程
例2、 在数轴上表示下列各数：
（1）0.5， ，0，－4， ，－0.5，1，4；
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。
（2）如图2。
想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？
-100
注：画数轴时，每个数轴的单位长度可以表示不同的量，根据实际变化。（感受到没有）
教学过程
-100
概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数
2.你知道-a表示的意义是什么？
相反数的几何意义：①位于远点两侧；②到原点距离相等。
-a怎么读？-（-a）这又怎么读？
它们分别是等于什么？
注：规定零的相反数是零。
（2）它们在数轴上的位置有什么关系？
教学过程
我会填：
1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：
a 0
a的相反数 +3.3
2.如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
-3.3
0
若已知，B、
C互为相反数
教学过程
相反数在数轴上的几何意义应用
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
A
C
B
3.探究：
如图，在数轴上有三个点A,B,C .请回答：
（1）写出ABC三点所表示的数；
（2）A、B、C三个点哪个点离原点最远？
（3）B点怎么移动后，新的B点与C点所表示的数互为相反数，与A点呢？
教学过程
4．如图，A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的不完整的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为哪个点？
(2)若点A和点D表示的数互为相反数，且一格表示1个单位长度，则点B和点C分别表示什么数？
原点为B点
点B表示-1，
点C表示+1
教学过程
5.在数轴上,到原点的距离不大于3的整数有 个,其中 最小, 是非负数。
-3
0,1,2,3
7
6.已知数轴上有A和B两点, A , B 之间的距离为1,点 A 与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B表示的数是 。
2,4,或-2,-4
(分类讨论的数学思想)
知识梳理
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
3、相反数的概念；
零的相反数是零。
4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
5、常用的数学思想方法：
（1）数形结合（2）分类讨论

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