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(共17张PPT)
2.1有理数的加法
(1)小明向东走5米，再向东走3米，求小明的位置？
（+5）+（+3）=
(2)小明向西走5米，再向西走3米，求小明的位置？
（-2）+（-4）=
+5
+3
+8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-4
-2
-6
提出问题：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
+8
-6
合作探究
浙江省锦绣江山外国语学校
星期一：小明向东走5米，再向西走2米，求小明的位置？
+3
（+5）+（-2）= ？
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
星期二：小明向东走3米，再向西走4米，求小明的位置？
+3
-4
-1
（+3）+（-4）= ？
结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-1
提出问题：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
合作探究
浙江省锦绣江山外国语学校
提出问题：如某工地，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么
那天的库存是多少吨？
（+5）+（-5）=
-5
结论：互为相反数的两个数相加得零。
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
（-5）+ 0 =
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
提出问题：如某工地，水泥出货5吨，同时进货0吨，那么
那天的库存是多少吨？
0
－5
+5
合作探究
浙江省锦绣江山外国语学校
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
有理数加法法则
一个数同零相加，仍得这个数.
互为相反数的两个数相加得零。
知识形成
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例1、计算下列各式：
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ ）
做一做：
1、（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5） （4） 0 +
2、（口答）计算：
(1)、(+5)+(+3) (- 5)+(- 3) (+11)+(- 6) (- 4)+0
(2)、(+5)+(- 3) (- 5)+(+3) (- 11)+(+6)
+
+
+
-
例题讲解
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运算步骤
先确定和的符号；
再进行绝对值的加减运算
判断类型（同号、异号等）；
归纳小结
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3、计算：
（1）（－42）+（+17）；
（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；
（4）（－ ）+0.4
小试牛刀
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例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－3）+（－4） （2）4+（－5）
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
解：(1)
(2)
-5
+4
-4
-3
即(-3)+(-4)= -7
即4 +（－5）= -1
把(-3)+(-4)在数轴上表示如图
其结果在原点左侧7个单位处，
4 + (- 5)在数轴上表示如图
其结果在原点左侧1个单位处，
例题讲解
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练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+(___5）＝0 （2）（__7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
练习1：如图，根据数轴上的表示，写出对应的算式：
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(+5)+(-8)=-3
+
-
+
-
-
-
小试牛刀
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例3：在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之
和最大的是( )
A 1 B 0 C -1 D -3
B
例4：
(1)若a比10大-3，求a的值；
(2)若a的绝对值为2，b的相反数等于3，求a+b的值。
例题讲解
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下列说法是否正确，若不正确，请举例说明。
1.零减去一个数，仍得这个数。 （ ）
2.负数减去负数，仍得负数。 （ ）
3.正数减去负数，结果是正数。 （ ）
4.被减数一定大于差。 （ ）
5.若两数和为零，则这两数都为零。（ ）
6.任何两数相加，和不小于加数。 （ ）
学以致用
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用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
合作探究
浙江省锦绣江山外国语学校
说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用算式(-65)+(+70)解决。
合作探究
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归纳提升
浙江省锦绣江山外国语学校
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求（a+b）x2-2acd-2b+2cd的值。
2、若x＜－2，则 的值是多少？
4、若a-1999与b+2000互为相反数，则（a+b）2的值是多少？
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拓展提升
群芳题
5、对于实数a,b,如果a ＞0,b ＜0且∣a ∣＜｜b ︱,那么下列等式中成立的是（ ）
A. a+b=︱a︱+︱b︱ B. a+b=－(︱a︱+︱b︱)
C. a+b=－(︱a︱－︱b︱) D. a+b=－(︱b︱－︱a︱)
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拓展提升
群芳题

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