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(共19张PPT)
2.3 有理数的乘法 (1)
知识重现
思考1 有理数的加法有哪几种情况？
①同号两数相加（正数＋正数、负数＋负数）
②异号两数相加（正数＋负数）
③零与有理数相加
思考2 你觉得有理数的乘法会有哪几种情况？
①同号两数相乘（正数×正数、负数×负数）
②异号两数相乘（正数×负数）
③零与有理数相乘
新知探究
问题1 根据小学里学过的乘法的意义填空：
3＋3
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
6
6
乘法
加法
3
3
3×2
问题2 类比上述过程，填空：
(-3)×2＝____________＝_____．
(-3)＋(-3)
-6
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
6
6
3
( 3)×2
3
数轴
任务一
3×2＝_________＝6．
新知探究
任务二
做一做
（1）填空：
4×2＝____；( 4)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____．
5×2＝____；( 5)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____．
6×2＝____；( 6)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____．
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什
么发现？
8
4
4
8
10
5
10
12
5
6
6
12
改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数．
新知探究
思考探究
（+3）×（+2）=
+ 6
（ ）×（+2）=
（-3）×（- 2）=
+ 6
（+ 3）×（- 2）=
- 6
因数变相反数
积变相反数
猜测:
- 3
- 6
因数变相反数
积变相反数
新知探究
根据生活经验，我们也可以获得相同的结论，比如水库的水位每天下降3厘米，那么2天前的水位比现在的水位高6厘米．
如果把水位下降3厘米记为(-3)厘米，2天前记为(-2)天，那么根据实际意义，可知(-3)×(-2)=+6．
议一议：同学们有不同的理解方式吗？请举例说明．
新知探究
根据你的发现写出下列各算式的结果：
3×7=________，　　　　（-3）×7=________，
3×（-7）=_________，　 （-3）×（-7）=_______，
0 ×7=_______， 0×（-7）=______．
做一做
（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
21
21
-21
-21
0
0
提炼概念
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
有理数乘法法则:
正正得正，负负得正，异号得负
例题讲解
例1 计算：
（1） ； （2）（-2.5）×4； （3）（-5）×0 × ；
（4） ； （5） ．
归纳小结
归纳概念
有理数乘法运算步骤：
再确定积的符号
后进行绝对值的乘法运算
先判断类型
（同号、异号等）
新知探究
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
提炼结论
多个不为零的有理数相乘，积的符号由 确定：
负因数的个数
负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为
0 ．
生成概念
　　与　的乘积等于１，　 与-3的乘积等于1．
若两个有理数乘积为1，
就称这两个有理数互为倒数．
0有倒数吗？为什么？
注意:0没有倒数．
如 的倒数是 ， 的倒数是 ．　
例题讲解
求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ）1
（4） （5） 1.2
解：（1）-3的倒数是 ；（2）-1的倒数是-1；
（3）1的倒数是1； （4） 的倒数是 ；
（5） 1.2的倒数是 ；
什么数的倒数是它本身？
归纳小结
（1）0没有倒数．
（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可．
（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．
（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．
牛刀小试
1.计算（-5）×（-2）的结果等于（　　）
A．7 B．-10 C．10 D．-3
3.计算：
（1）（-25）×16； （2） （-4） ×（-0.25）；
（3） ； （4）15 ×（-17） ×（-2017） ×0．
4．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有 （ ）
（A）1个或3个 （B）1个或2个 （C）2个或4个 （D）3个或4个
拓展提升
1.形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 　 ，依此法计算 ．
2.若a＜b＜0＜c，试确定（a-b）×（a-c）×（c-b）的符号.
拓展提升
3.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
（1）求3*（-4）的值；
（2）求（-2）*（6*3）的值．
梳理小结
1、有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 。
任何数与零相乘，积为零。
2、我们是如何得到有理数法则的？
类比思想
猜想、验证
数形结合
归纳结论，形成法则
运用法则，解决问题

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