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鸽巢问题
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把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？
“总有”和“至少”
是什么意思？
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做一做
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
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把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
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我随便放放看，1个抽屉1本，1个抽屉2本，1个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本：
可题目要求放的是7本书，所以…
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把7本书分成3份，尽量平均分，多出的1本总要放进其中1个抽屉里。
7÷3=2（本）……1（本）
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如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
8÷3=2（本）……2（本）
10÷3=3（本）……1（本）
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要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。
a ÷ n = b……c（c ≠ 0），至少数=b+1。
做一做
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
2.小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？
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盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
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若摸出 5 个球：
有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
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若只摸3个球：
能保证有 2 个同色的球。
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
他说得对吗？为什么？
做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级至少有2个人在同一天过生日，六（2）班至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
做一做
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4＋1＝5
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抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。抽屉原理有两个经典案例：一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以这个原理也称为“鸽巢原理”。
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园丁：稻小壳

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