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专题06 四种压强的相关计算
目录
题型一 固体压强的相关计算 1
类型1 压强的公式的应用 2
类型2 p=ρgh计算规则柱体的压强 4
类型3 压强的切割与叠加计算 9
题型二 流体压强的相关计算 13
类型1 液体压强的公式及计算 15
类型2 液体压强的图像问题 18
类型3 大气压强和流体压强的计算 22
题型一 固体压强的相关计算
【解题指导】
1、压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同。
2、公式p=ρgh的适用范围：这个公式一般只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于p=ρgh，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强：P=F/S=G/S=mg/S=ρgSh/S=ρgh。但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p=ρgh来计算。但对液体来说无论容器的形状如何都可以用p=ρgh计算液体内某一深度的压强。
3、解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
【必备知识与关键能力】
1、固体压强的计算
（1）公式p=适用所有压强的计算。
（2）计算时单位要统一，压力F单位为N，面积S单位为㎡，压强P单位是Pa（N/㎡）。
2、简单压强的计算的几种形式
类型
压力 F=GA F=GA+GB F=GA+F F=GA-F F=F
压强
是常见的计算压强的形式，如人、站在地面上、物体放在水平面(桌面)上 典型的叠放模 型 对水平面上是物体施加向下的压力 F’ 施加竖直向上 拉力的压力F’ ，比如滑 轮组提拉、液体中沉底的物体。 用竖直水平力 F’将物体压 在竖直墙壁上 静止，压力与重力无关
类型1 压强的公式的应用
1、公式p=适用所有压强的计算（这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，无论气体、固体、液体）。
【例1】（2024·江苏淮安·中考真题）无人机在许多领域发挥着重要的作用。如图所示为某型号无人机，整机质量为，静止时两起落架与地面的总接触面积为。（g取）
(1)画出无人机所受重力的示意图（O点为重心）；
(2)求无人机空载时受到的重力大小；
(3)求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。
【答案】(1)
(2)60N
(3)
【详解】（1）重力的方向竖直向下，作用在重心处，作图如下：
（2）无人机空载时受到的重力大小为
（3）无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强为
【变式演练1】（2024·山东青岛·中考真题）黄海海平面是中国高程系统唯一基准面，在青岛的黄海海滨矗立着一座“中华人民共和国水准零点”雕塑，标志着“高度从这里开始”，这座雕塑高6m，质量约为10t，它的四个支脚处在同一水平面上，每个支脚与地面的接触面积约为250cm2，它对地面的压强大约是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】雕塑的重力为
雕塑对地面的压力等于其自身的重力，则雕塑对地面的压强为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式演练2】（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）一辆质量为40t的坦克，履带和地面接触的总面积为，静止时对水平地面的压强是 Pa，宽大的履带是通过 的方法减小对地面的压强。
【答案】 增大受力面积
【详解】[1]质量为40t的坦克的重力为
静止时坦克对水平地面的压力为
静止时对水平地面的压强为
[2]宽大的履带是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强的。
【变式演练3】（2024·吉林·中考真题）质量为的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接触的总面积为。求：
（1）这辆新能源汽车受到的重力（g取10N/kg）；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强。
【答案】（1）1.6×104N；（2）2×105Pa
【详解】解：（1）这辆新能源汽车受到的重力
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压力
这辆新能源汽车对水平地面的压强
答：（1）这辆新能源汽车受到的重力1.6×104N；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强2×105Pa。
类型2 p=ρgh计算规则柱体的压强
1、柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水平面对压强。即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。
【例2】如图所示，一个底面积为 50cm2 ，高为 20cm，密度为 8×103kg/m3 的质量分布均匀的实心圆柱体放置在 水平地面上保持静止状态。求：
（1）该圆柱体的质量；
（2）该圆柱体对水平地面的压强。
【答案】（1）8kg；（2）1.6 × 104 Pa
【详解】解：（1） 由题意可知，该圆柱体的体积为
圆柱体的质量为
（2）圆柱体对水平面的压力等于自身重力，它对地面的压强为
答：（1）该圆柱体的质量为8kg；
（2）该圆柱体对水平地面的压强为1.6 × 104 Pa。
【变式演练1】如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现沿竖直方向切去相同厚度d，并将切去部分放在对方剩余部分的上方，则它们此时对地面的压力F甲、F乙，压强p甲、p乙的大小关系为（ ）
A．F甲F乙，p甲C．F甲p乙 D．F甲>F乙，p甲>p乙
【答案】C
【详解】实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等，故甲乙重力相等。由图可知，甲的边长小于乙的边长，那么切去相同的厚度，甲所切去的占总体的比例要大于乙切去的占总体的比例，故甲切去的部分的重力大于乙切去部分的重力，故叠放之后，F甲＜F乙。最初它们对地压力相同，又因为；所以最初他们的压强关系：；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度甲的底面积为
切去乙的底面积为
甲切去部分的重力为
同理，乙切去部分的重力为
所以，乙切去部分叠放在甲上之后，甲对地面压强的增加量为
同理，甲切去部分叠放在乙上之后，乙对地面压强的增加量为
最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则有
③∶④结合⑤化简可得
由图可知，，故
所以；则，即
根据
可知，切去等厚度之后，甲、乙剩余部分对地面的压强不变，所以将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强为
此时乙的整体对地压强为
所以⑧-⑨得
根据前面的分析可推出
所以。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式演练2】如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强 ，甲、乙对水平地面的压强之比为 。
【答案】 1∶1
【详解】[1]甲对水平地面的压强为
[2]正方体对水平地面的压强为
甲、乙对水平地面的压强之比为
【变式演练3】如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。
①求A的密度ρA；
②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB；
③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。
【答案】①2×103千克/米3；②；③1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3
【详解】解：①A的密度
②B对水平面的压强
③由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为
A、B对水平面压强相等，即
则
所以
由于
则
所以
答：①A的密度ρA为2×103千克/米3；
②B对水平面的压强pB是；
③B的密度ρB的取值范围1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3。
类型3 压强的切割与叠加计算
1、切割类问题则涉及将物体切割后重新放置， 观察切割部分或全部对压强的影响。 例如， 将正方体木块水平或竖直切割后， 剩余部分对水平桌面的压力关系会发生变化。 这类问题的解决方法包括考虑受力面积不变或减小、 压力减小等因素， 以及通过计算确定压强的变化。
2、叠放类问题涉及两个或多个物体叠放在一起， 对地面产生的压强变化。 例如， 当甲、 乙两个实心均匀正方体叠放时， 若它们对地面的压强相等， 将乙放在甲的上表面或甲放在乙的上表面， 会导致甲对地面增加的压强与乙对地面增加的压强不同。 这类问题的关键在于找到压力和受力面积， 紧抓变量和不变量， 同时注意题目中的隐含条件， 如质量、 受力面积和压强的关系。
【例3】如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙、丙三个实心物体，甲的边长分别为0.1m、0.2m、0.3m，密度为；乙是质量为8kg的圆柱体；丙是边长未知的正方体。（g取10N/kg）
(1)求甲的质量；
(2)若将乙放在甲的上方，求甲对地面压强增加量的最大值；
(3)沿水平或竖直方向将甲、丙各切去的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、丙对地面压强的变化如下表所示，求丙的密度。
压强的变化量（Pa）
0
1000
【详解】（1）甲的体积为
甲的质量为
（2）若将乙放在甲的上方，甲对地面压力增加量与乙的重力大小相等
当甲对地面受力面积最小时，对地面压强增加量最大
（3）由表中数据可知，沿水平或竖直方向将甲、丙各切去的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、丙对地面压强的变化为0和1000Pa，如果甲沿竖直方向切，根据可知，甲叠加前压强不变，叠加丙切去的部分后，压强会增大，因此甲只能沿水平方向切，且切掉的甲的的重力与叠加的丙的那部分重力相等，才能使甲对地压强不变。即
则
甲的的重力为
如果丙水平切，再叠加甲切掉的的体积，总重量保持原来不变，丙对地压强不变，因此丙只能竖直切，丙变化的压强为
可求得，丙的密度为
【变式演练1】（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为和，下列说法中（　　）
① ② ③ ④
A．只有①④正确 B．只有①③正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】B
【详解】甲、乙两个均匀的实心正方体分别放在水平地面上，水平地面受到的压力等于其重力，则水平地面受到的压强
它们对地面的压强相等，即
因为h甲 > h乙，所以ρ甲 <ρ乙，若在两个正方体的上部分别截去相同高度，甲剩余部分对水平地面的压强为
乙剩余部分对水平地面的压强为
因为ρ甲 <ρ乙，所以
又因为
所以
即p甲>p乙。
甲对水平地面的压力为
F甲=P甲S甲
乙对水平地面的压力为
F乙=P乙S乙
因为P甲>P乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙。综上可知，只有①③正确。
故选B。
【变式演练2】（2024·重庆·中考真题）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体A的密度大小为
B．切割前，A对传感器的压力为72N
C．当时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa
D．当时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15
【答案】D
【详解】A．由图像乙可知，当h=15cm时，传感器所受压强为0，则A、B的总高度为15cm，则B的高度
由图像乙可知，传感器所受压强随切去高度h的函数
当B全部切去时，相当于切去5cm的A，则当B全部切去时，传感器所受压强
根据可得，A的密度
故A错误；
B．切割前A对传感器的压强为3000Pa，A对传感器的压力
故B错误；
CD．A的重力
B的重力
当h=2cm时，B切去的重力
B剩余部分对A的压强
当h=2cm时，剩余样品与切割前的总重之比
故C错误，D正确。
故选D。
【变式演练3】如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度ρA为，物体B的密度ρB为。g取10N/kg，求：
(1)B的重力GB
(2)求物体A对地面的压强pA。
(3)为使A、B对水平地面的压强相等，将正方体A沿水平方向切去一定的质量，并叠放到B上，请求出切去的。
【详解】（1）由题可知，物体B的体积
物体B的质量
物体B的重力
（2）物体A的体积
物体A的质量
物体A对地面的压力
物体A对地面的压强
（3）物体A的底面积
物体B的底面积
将正方体A沿水平方向切去一定的质量，并叠放到B上，使A、B对水平地面的压强相等，可得关系式
即
解得。
题型二 流体压强的相关计算
【解题指导】
1、液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p=F/S求压强。
2、液体的压强公式，对于固体来说，不能直接应用此公式，但对于长方体、正方体、圆柱体等规则形状的物体来说，经过推导以后可以使用。
3、找出题目中隐含条件是解本题的关键。
4、一些题按常规方法比较，很复杂。重要是抓住问题的关键：容器内液体体积不变。结合图形分析、比较，得出结论。
【必备知识与关键能力】
1、公式p=ρgh既可以计算液体的压强，还可以计算质地均匀的柱形固体对水平面的压强；
※计算液体压强时，ρ是指液体密度，计算固体对水平面压强时，ρ是指固体密度。
2、计算时单位要统一，密度ρ单位为kg/m ，重力常数g单位为N/kg，高度h的单位为m，压强p单位是Pa（N/㎡）。
3、液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p=F/S求压强。
类型1 液体压强的公式及计算
1、计算液体压强的公式是p=ρgh，可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
2、液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：由液体的压强公式p=ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
3、液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
（1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
（2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p=F/S计算压强大小。
【例1】（2024·四川广安·中考真题）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（，g取）
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
【答案】（1）1.2×103Pa；（2）1.4kg
【详解】解：（1）水对茶壶底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）由 可得，水对茶壶底的压力
F水 =pS=1.2×103Pa×100×10 4m2=12N
由题意可知，茶壶对桌面的压力
茶壶的重力
G壶 =m壶g=0.6kg×10N/kg=6N
因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，所以，水的重力
G水 =F壶 G壶 =20N 6N=14N
则水的质量
答：（1）水对茶壶底的压强为1.2×103Pa；
（2）茶壶内水的质量为1.4kg。
【变式演练1】（2024·广东广州·中考真题）某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由题图可知，水龙头关闭时，c处水的深度为
所以c处水龙头所受水的压强为
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【变式演练2】（2024·山东济宁·中考真题）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船采用自主快速交会对接模式，对接于中国空间站天和核心舱径向对接口，形成三船三舱组合体。成功对接后，以天和核心舱为参照物，神舟十八号载人飞船是 的；2020年11月10日，全海深载人潜水器“奋斗者”号在深潜试验中最大下潜深度达到10909m，创造了中国载人深潜新的历史。此次深潜试验中“奋斗者”号在最大下潜深度处承受海水的压强为 。（取，）
【答案】 静止
【详解】[1]以天和核心舱为参照物，神舟十八号载人飞船的位置不变，是静止的。
[2]“奋斗者”号在最大下潜深度处承受海水的压强为
【变式演练3】如图所示，一柱形容器重10N，底面积为，放置在水平地面上。当向容器内注入0.4m深的某种液体时，容器底部受到液体的压强为，不计容器侧壁的厚度，g取10N/kg。求：
(1)容器底部所受液体的压力；
(2)距容器底0.1m处A点的液体压强。
【详解】（1）根据，容器底部受到液体的压力
（2）根据，液体的密度
A点的深度
A点的液体压强
类型2 液体压强的图像问题
1、体压强的图像问题涵盖了液体压强的基本概念、 计算方法以及一些特殊情况的处理， 需要学生对液体压强的公式和计算方法有深入的理解和应用。
【例2】如图一重力为4N、底面积为的平底圆柱形薄壁容器，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），逐渐向容器倒某种液体，液体的压强与深度的关系如图所示。求：
（1）液体的密度；
（2）当时，液体对容器底部受压力；
（3）当时，容器对桌面压强。
【详解】解：（1）由图可知当液体深度为4cm时，液体对容器底的压强为，则液体的密度为
（2）液体深度为4cm时，液体对容器底的压强为，则液体对容器底的压力为
（3）当时，当柱状平底薄壁容器放在水平桌面上，液体对容器底的压力大小等于液体的重力，则容器对水平桌面的压力为
由图可知，容器与桌面的接触面积即为容器的底面积，则容器对桌面压强为
答：（1）液体的密度为1×103kg/m3；
（2）当时，液体对容器底部的压力为3.2N；
（3）当时，容器对桌面压强为900Pa。
【变式演练1】如图甲所示，一底面积为200cm2的薄壁容器放在水平桌面上，现向该容器中注入某种液体，直到容器刚好注满时停止，此过程中薄壁容器对水平桌面的压强p与注入液体深度h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该薄壁容器重2N
B．注入液体的密度为0.8g/cm3
C．该薄壁容器对水平桌面的压力先不变，后变大
D．该薄壁容器的高度为6cm
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，空容器对桌面的压强为50Pa，由得，该薄壁容器重
故A错误；
B．容器为柱形容器，液体对容器底部产生的压强等于注液体前后容器对桌面压强的变化量，如图，注入1cm液体时，薄壁容器对水平桌面的压强变化了
由得，液体密度为
故B正确；
C．由图乙可知，加入液体的过程中，该薄壁容器对水平桌面的压强不断变大，由得，该薄壁容器对水平桌面的压力不断变大，故C错误；
D．注满液体时，薄壁容器对水平桌面的压强变化了
由得
则注满液体时，注入液体的深度为
则该薄壁容器的高度为5cm，故D错误。
故选B。
【变式演练2】2021年12月15日，科学家们通过轨道飞行器发现火星峡谷中心区域存在大量的水，若该星球表面存在着大量的液态水，且在该星球表面上物体的重力大小与物体质量的关系如图所示。则在该星球上，水的深度为5m处产生的压强为 Pa，它表示的物理意义是 ，这个压强相当于该星球 m深的煤油产生的压强。（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ煤油=0.8×103kg/m3）
【答案】 见解析 6.25
【详解】[1][2]由图可知，当物体的重力是4N时，其质量为m=0.8kg，重力G与其质量m的比值为
则在该星球上，水的深度为5m处产生的压强为
它表示的物理意义是：1m2面积上受到的压力为。
[3]根据p=ρgh可得，该星球上煤油产生这个压强的深度为
【变式演练3】如图甲所示，小明用弹簧测力计将实心圆柱体A悬挂在铁架台上，圆柱体A的底面积为40cm2，底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，杯内装有足够深的水。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，弹簧测力计示数的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为10cm时，水对A下表面的压强为500Pa。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，不计细线的质量和伸缩，求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体A的质量；
（2）拉力F1的大小；
（3）圆柱体A的密度。
【详解】解：（1）由图乙可知，圆柱体A浸入水中之前，弹簧测力计示数大小即为圆柱体A的重力，所以GA=12N，由G=mg可知，圆柱体A的质量
（2）当升降台上升高度为10cm时，水对A下表面的压强为500Pa，由可知，圆柱体A下表面受到水的压力
F=pSA=500Pa×40×10-4m2=2N
此时圆柱体A受到重力GA、细线的拉力F1和水对圆柱体A的压力F，圆柱体A在三个力的作用下，保持平衡，所以细线的拉力
F1=GA-F=12N-2N=10N
（3）由图乙可知，当升降台上升高度为10cm时，溢水杯中水面刚好上升到溢水口，由p=ρgh可知，此时圆柱体A下表面的深度
由图乙可知，当升降台上升高度为20cm时，圆柱体A刚好完全浸入水中，则圆柱体A的高度
hA=5cm+（20cm-10cm）=15cm
圆柱体A的体积
VA'=SAhA=40cm2×15cm=600cm3
圆柱体A的密度：
答：（1）圆柱体A的质量为1.2kg；
（2）拉力F1的大小为10N；
（3）圆柱体A的密度为。
类型3 大气压强和流体压强的计算
1、气体压强没有专门计算公式，但可以通过平衡状态分析，转化为相等的固体或者液体压强进行计算。
2、气体压强与液体压强类似，都具有流动性，对浸没其中的物体各个方向都有压强的作用，而且气体压强随海拔升高而降低。
3、流体压强的计算
（1）利用公式p=的变形公式F=pS进行计算，一般算出压强差和面积，然后进行计算。
（2）液体和气体都具有流动性，统称为流体，如：空气、水等；流体流动时的压强称作流体压强，空气和水流动时有快有慢，流体在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大。
【例3】如图所示为家用四轮汽车，如表为汽车相关数据。当汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为车重的 0.04 倍，g取 10N/kg。
求：（1）汽车受到的重力；
（2）汽车匀速行驶时的牵引力；
（3）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强；
（4）比较汽车快速行驶与静止时对水平地面的压力大小并说明理由。
汽车的总质量 每个轮胎与地面的接触面积
1.5×103kg 5×10-2m2
【详解】解：（1）汽车受到的重力为
（2）汽车做匀速直线运动时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以，汽车匀速行驶时的牵引力为
（3）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强为
（4）汽车静止时对地面的压力等于汽车的重力，汽车快速行驶时，汽车上方的空气流速大压强小，汽车下方的空气流速小压强大，形成向上的压力差，导致汽车对地面的压力变小，所以，汽车快速行驶时对地面的压力小于静止时对地面的压力。
答：1）汽车受到的重力为；
（2）汽车匀速行驶时的牵引力为；
（3）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强为；
（4）见解析。
【变式演练1】某薄壁圆柱形玻璃管一端开口，某容器内水面上漂浮一小木块，小红将玻璃管倒扣在小木块上方并缓慢插入水中后放手，静止时小木块依然在玻璃管内且小木块与玻璃管未接触，小木块与玻璃管均竖直漂浮在水中，玻璃管内外液面的高度差为h；若将玻璃管直接缓慢倒插入水中（玻璃管内无小木块），放手后静止时玻璃管竖直漂浮在水中，此时玻璃管内外液面的高度差（ ）
A．一定小于h B．一定等于h
C．一定大于h D．可能小于h
【答案】C
【详解】将玻璃管倒扣在小木块上方并缓慢插入水中时，静止时小木块依然在玻璃管内且小木块与玻璃管未接触，小木块与玻璃管均竖直漂浮在水中，玻璃管内外液面的高度差为h，玻璃管内外压强相等，设玻璃管内气体压强为p气，设玻璃管内液柱压强为p液，木块产生的压强为p木，则
即
若将玻璃管直接缓慢倒插入水中（玻璃管内无小木块），放手后静止时玻璃管竖直漂浮在水中，设此时玻璃管内外液面的高度差为h’ ，此时玻璃管内外压强相等，即
即
由于外界大气压不变，故
故，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式演练2】生活中蒸食品时常将碗倒扣在盛有适量水的锅中当支架，把装有食品的盘子放在上方，如图（a）。蒸好后打开锅盖熄火一段时间后，碗内气体发生 （填物态变化名称）现象，导致碗内气体压强减小，锅中的水在外界 的作用下，会被“吸入”碗内，如图（b），若此时（b）图碗中水深为10cm，碗中水对锅底产生的压强为 Pa（已知，）。
【答案】 液化 大气压 1000
【详解】[1][2]熄火后温度降低，碗中的水蒸气遇冷液化，导致碗内气体压强减小，在外界大气压的作用下，锅中的水被“吸入”碗内。
[3]碗中水对锅底产生的压强为
【变式演练3】有些家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料吸盘吸附在玻璃桌面上的（如图所示）。抬起桌面时，桌架由于受到大气向上的压力而不至于掉下来。如果每个吸盘的面积是25cm2。
(1)计算一下，桌架质量不超过多少时，抬起桌面就能把桌架带起（已知大气压，）。
(2)实际上，所能带起的桌架质量总小于上述计算值，请分析原因。
【详解】（1）由题意可知，桌架是依靠四个吸盘所受大气压力而带起的，假设吸盘内的空气全被排出，则大气压力
大气对吸盘的压力等于桌架的重力
则桌架的质量
（2）实际上吸盘中的空气不可能完全被排出，所以实际所带起的质量总小于上述计算值。
1．如图所示的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为200cm2，内部装有30cm深的水：将一球体放入水中，已知小球的体积为3×10-3m3，密度为水的3倍，放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比为（　　）
A．1∶2 B．4∶7 C．5∶8 D．3∶5
【答案】D
【详解】桶内水的体积
由得水的质量
由题知球体的密度
球体的体积
则球体的质量
桶的质量和厚度忽略不计，则总质量
球和水的总重力
则桶对地面的压力
将一球体放入水中，此时水的深度
水对桶底的压强
水对桶底的压力
所以，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比
故选D。
2．有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知LA∶LB=3∶1，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（　　）
A．FA∶FB=3∶1 pA∶pB=1∶1 B． FA∶FB =3∶1 pA∶pB =1∶3
C． FA∶FB =1∶3 pA∶pB =1∶1 D． FA∶FB =1∶3 pA∶pB =3∶1
【答案】A
【详解】密度均匀的长方体铜块对桌面的压强为
由图可知，A、B两铜块的高度相同，则两者对水平桌面的压强相等，即pA∶pB=1∶1；LA∶LB=3∶1，则受力面积之比为3∶1，根据，压强相同，压力和受力面积成正比，所以压力之比也为3∶1，即FA∶FB=3∶1。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．如图所示，不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比2︰1，底面积之比SA︰SB=1︰2，密度之比ρA︰ρB=1︰2，关于地面受到压力和压强关系正确的是（　　）
A．FA︰FB=1︰1，pA︰pB=1︰1 B．FA︰FB=1︰2，pA︰pB=1︰1
C．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1：1 D．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1︰2
【答案】B
【详解】因为
由题意知，实心圆柱体A和B高度之比
hA︰hB=2︰1
密度之比ρA︰ρB=1︰2，故它们对地面的压强之比
pA︰pB =ρAghA︰ρBghB=1×2︰2×1=1︰1
因为底面积之比SA︰SB=1︰2， 故根据F=pS可得它们对地面的压力之比
FA︰FB=pASA︰pBSB=1×1︰1×2=1︰2
故选B。
4．两个长方体物体甲、乙如图所示放置在水平地面上，甲、乙与地面接触的底面积关系为，此时甲和乙对地面的压强相等。若沿虚线对角线切去上半部分，则剩余下半部分对地面的压力和对地面的压强的关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】AD．由于甲、乙对地面的压强相等，且S甲＞S乙，根据知F甲原＞F乙原，沿图中对角线虚线切去斜上方的部分，甲、乙的重力变为原来的一半，甲、乙对桌面的压力也变为原来的一半，所以F甲＞F乙，故A符合题意，D不符合题意；
BC．由于受力面积不变，压力变为原来的一半，由知甲、乙对地面的压强变为原来的一半，由于原来压强相同，所以现在的压强仍然相等，即p甲=p乙，故BC不符合题意。
故选A。
5．已知矿泉水瓶盖的面积为6cm2，内装有重力为4N 的矿泉水，按照如图所示倒立时，水对瓶盖的压强为 Pa 。（）

【答案】1.5×103
【详解】由图得，水对瓶盖的压强为
6．质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，则B的密度为 kg/m3，A的重力为 N（g取10N/kg）。
【答案】 600 6
【详解】[1]由图乙知，B的高度为
hB＝10cm＝0.1m
截取前，B对地面的压强为，B为质量分布均匀的实心正方体，根据
得
[2]截取高度h为2cm时，B剩余部分的高度为
B剩余部分对水平桌面的压强为
此时B截去的质量
此时B截去的重力
G1＝m1g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N
A对水平桌面的压强
①
截取高度h为10cm时，即将B全部放在A上，B的重力
A对水平桌面的压强
②
联立①②可得GA＝6N。
7．如图所示是中国第三代极地破冰船“雪龙号”，是中国唯一能在极地破冰（可以依靠船重力产生压力，将冰压碎）前行的船只。“雪龙号”的自身质量11400吨。（）
（1）雪龙号“首柱削尖”这样的构造是为了增大 ，破冰船靠螺旋桨的旋转将水向 （选填“前”或“后”）推出，获得动力。
（2）“雪龙号”在海水中航行时，轮船船底距水面5m，船底受到海水的压强为 Pa。
（3）若2m厚的冰层能够承受的最大压强是，假设某次破除前方的冰时要求整个船都压在2m厚的水平冰面上，此时船与冰面的接触面积是，则船舱至少还要注 体积的海水。
【答案】 压强 后 600
【详解】（1）[1][2]压强的大小与压力和受力面积有关，雪龙号“首柱削尖”这样的构造是为了在压力一定时，减小受力面积，增大压强；根据物体间作用力是相互的，为了船能向前运动，破冰船靠螺旋桨的旋转将水向后推出，获得水对船向前的动力。
（2）[3]“雪龙号”在海水中航行时，轮船船底距水面5m，船底受到海水的压强为
（3）[4]压碎冰层需要的压力即总重力为
则船舱至少还要注入海水的重力为
注入海水的体积为
8．如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀的长方体物体甲，其高为20cm，底面是边长为10cm的正方形；乙是一个直柱体容器，容器中装有一定量的水。现将甲沿竖直方向（如图中虚线所示）切去一部分厚度为的长方体，将切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，甲物体剩余部分对地面的压强，甲物体剩余部分和乙容器中水对容器底部的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，则甲物体的密度为 ，乙容器的底面积为 。（，取10N/kg）
【答案】 1.2×103 0.015
【详解】[1]柱体对地面的压强
竖直方向截去部分后，密度和高度不变，则压强不变，图像是水平直线，故固体的压强
P1=ρ×10N/kg×0.2m=2400Pa
解得ρ=1.2×103kg/m3。
[2]液体压强为2000Pa时的深度
由于长方体甲高20cm，且将切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，则当液体对容器底的压强大于或等于2000Pa时，物体在液体中浸没。根据图像知，浸没时，d每增大3cm，液体压强增大400Pa，此时液体增加的深度
则浸没时，物体在液体中增加的体积与液面上升增加的体积相等，则有
V=Sh=10cm×20cm×3cm=S容×4cm
解得
S容=150cm2=0.015m2
9．如图所示，为整体平移一座古建筑，工人用多个千斤顶将该建筑顶起，若这座古建筑加上防护设施的总重力为1.3×107N，地面能承受的最大压强不能超过5×105Pa，求：所有千斤顶底部与地面的总接触面积至少要多大？（g=10N/kg）
【详解】因为水平，古建筑加上防护设施对地面的总压力为
由 知道，千斤顶底部与地面的接触面积
10．如图所示，甲、乙为两端开口的长玻璃管，横截面积分别为、，现将两管下端用轻薄塑料片托住，若水对轻薄塑料片的压强为2000Pa，塑料片未脱落。已知，，g取10N/kg。
(1)求玻璃管插入水中深度；
(2)若向甲管中缓缓倒入一定量的酒精，求塑料片恰好脱落时酒精的深度；
(3)若向甲、乙管中缓缓倒入体积相同的A、B两种液体，发现塑料片恰好脱落，求这两种液体的密度之比。
【详解】（1）水对轻薄塑料片的压强为2000Pa，由p=ρgh可得，玻璃管插入水中深度为
（2）由题意可知，塑料片恰好脱落时，酒精对塑料片的压强等于水对塑料片的压强，即
解得此时酒精的深度为
（3）由V=Sh可得，体积相同的A、B两种液体的高度为
因塑料片在水中的深度相同，故可知水对塑料片的压强相等，则可知A、B两液体对塑料片的压强也相等，即
解得两种液体的密度之比为
11．为了防止对耕地过分压实，影响农作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过。如图所示为一款新型水稻收割机，质量为，履带与耕地的总接触面积始终为。若质量为的司机驾驶收割机收割水稻时，求：（）
(1)司机和收割机的总重力。
(2)收割机粮仓中水稻的重力不能超过多少牛？
【详解】（1）司机和收割机的总重力为
（2）收割机对地面的最大压力为
收割机粮仓中水稻的重力最大为
12．如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求：
(1)甲的质量m甲；
(2)水对乙容器底部的压强p水；
(3)现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。
【详解】（1）根据可得甲的质量
（2）水对乙容器底部的压强
（3）把甲浸没在乙容器内的水中，则甲排开水的体积
若无水溢出，水的深度增加量
而乙容器高0.3m，内盛有0.2m深的水，故把甲浸没在乙容器内的水中有水溢出，则部分水溢出后，水的深度增加量
水对容器底部压强增大量
13．为践行“绿色出行”理念，小华每天骑自行车上学。若自行车的质量为，小华的质量为，在平直的地面上匀速行驶了600m，用时，骑车时轮胎与地面的总接触面积为，g取，求：
(1)小华骑车的速度；
(2)小华骑车时人与车的总重力；
(3)小华骑车时地面受到的压强。
【详解】（1）小华骑车的速度
（2）小华骑车时人与车的总重力
（3）小华骑车时地面受到的压强
14．某零件由粗、细两段材料相同、高度均为12cm的实心圆柱体组成，较粗部分横截面积为。将该零件按图甲所示方式置于水平地面上时，零件对水平地面的压强为。若将零件沿水平方向截成两部分后，按图乙所示方式分别置于水平地面上，左侧部分高度为6cm，对水平地面的压强为，右侧部分对水平地面的压强为。求：
(1)乙图左侧部分零件对水平地面的压力；
(2)该零件的密度；
(3)甲图中零件对水平地面的压强。
【详解】（1）乙图左侧部分零件对水平地面的压力为
（2）乙图左侧部分零件的体积为
乙图左侧部分零件的质量为
该零件的密度为
（3）设较细圆柱体的底面积为S细，则乙图右侧部分零件的重力为
乙图右侧部分零件的体积为
乙图右侧部分零件的质量为
以上两式联立，求得，则甲图中零件对水平地面的压强为
代入数据可得
解得。
15．一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm 的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103kg/m3）求：
(1)物块A浸没时受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)物块A对杆的力F为2N时，容器对桌面的压强。
【详解】（1）如图乙所示，4cm时正方体物块A开始进入水中，14cm时完全浸没，所以正方体物块A边长是0.1m，物块A浸没时受到的浮力是
（2）如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N，也就是物块A重7N，物块A的质量为
物块A的密度为
（3）容器底部面积为200cm ，合0.02m ，细杆高度为0.04m，物块A下方水的重力是
第一种情况：当重力大于浮力时，浮力为
物块A进入水中体积
物块A进入水中深度
A底面是以上水的重力为
容器重
容器对桌面的压强
第二种情况：当重力小于浮力时，浮力为
物块A进入水中体积
物块A进入水中深度
A底面是以上水的重力为
容器对桌面的压强
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题06 四种压强的相关计算
目录
题型一 固体压强的相关计算 1
类型1 压强的公式的应用 2
类型2 p=ρgh计算规则柱体的压强 3
类型3 压强的切割与叠加计算 5
题型二 流体压强的相关计算 6
类型1 液体压强的公式及计算 7
类型2 液体压强的图像问题 9
类型3 大气压强和流体压强的计算 11
题型一 固体压强的相关计算
【解题指导】
1、压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同。
2、公式p=ρgh的适用范围：这个公式一般只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于p=ρgh，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强：P=F/S=G/S=mg/S=ρgSh/S=ρgh。但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p=ρgh来计算。但对液体来说无论容器的形状如何都可以用p=ρgh计算液体内某一深度的压强。
3、解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
【必备知识与关键能力】
1、固体压强的计算
（1）公式p=适用所有压强的计算。
（2）计算时单位要统一，压力F单位为N，面积S单位为㎡，压强P单位是Pa（N/㎡）。
2、简单压强的计算的几种形式
类型
压力 F=GA F=GA+GB F=GA+F F=GA-F F=F
压强
是常见的计算压强的形式，如人、站在地面上、物体放在水平面(桌面)上 典型的叠放模 型 对水平面上是物体施加向下的压力 F’ 施加竖直向上 拉力的压力F’ ，比如滑 轮组提拉、液体中沉底的物体。 用竖直水平力 F’将物体压 在竖直墙壁上 静止，压力与重力无关
类型1 压强的公式的应用
1、公式p=适用所有压强的计算（这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，无论气体、固体、液体）。
【例1】（2024·江苏淮安·中考真题）无人机在许多领域发挥着重要的作用。如图所示为某型号无人机，整机质量为，静止时两起落架与地面的总接触面积为。（g取）
(1)画出无人机所受重力的示意图（O点为重心）；
(2)求无人机空载时受到的重力大小；
(3)求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。
【变式演练1】（2024·山东青岛·中考真题）黄海海平面是中国高程系统唯一基准面，在青岛的黄海海滨矗立着一座“中华人民共和国水准零点”雕塑，标志着“高度从这里开始”，这座雕塑高6m，质量约为10t，它的四个支脚处在同一水平面上，每个支脚与地面的接触面积约为250cm2，它对地面的压强大约是（　　）
A． B． C． D．
【变式演练2】（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）一辆质量为40t的坦克，履带和地面接触的总面积为，静止时对水平地面的压强是 Pa，宽大的履带是通过 的方法减小对地面的压强。
【变式演练3】（2024·吉林·中考真题）质量为的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接触的总面积为。求：
（1）这辆新能源汽车受到的重力（g取10N/kg）；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强。
类型2 p=ρgh计算规则柱体的压强
1、柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水平面对压强。即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。
【例2】如图所示，一个底面积为 50cm2 ，高为 20cm，密度为 8×103kg/m3 的质量分布均匀的实心圆柱体放置在 水平地面上保持静止状态。求：
（1）该圆柱体的质量；
（2）该圆柱体对水平地面的压强。
【变式演练1】如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现沿竖直方向切去相同厚度d，并将切去部分放在对方剩余部分的上方，则它们此时对地面的压力F甲、F乙，压强p甲、p乙的大小关系为（ ）
A．F甲F乙，p甲C．F甲p乙 D．F甲>F乙，p甲>p乙
【变式演练2】如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强 ，甲、乙对水平地面的压强之比为 。
【变式演练3】如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。
①求A的密度ρA；
②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB；
③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。
类型3 压强的切割与叠加计算
1、切割类问题则涉及将物体切割后重新放置， 观察切割部分或全部对压强的影响。 例如， 将正方体木块水平或竖直切割后， 剩余部分对水平桌面的压力关系会发生变化。 这类问题的解决方法包括考虑受力面积不变或减小、 压力减小等因素， 以及通过计算确定压强的变化。
2、叠放类问题涉及两个或多个物体叠放在一起， 对地面产生的压强变化。 例如， 当甲、 乙两个实心均匀正方体叠放时， 若它们对地面的压强相等， 将乙放在甲的上表面或甲放在乙的上表面， 会导致甲对地面增加的压强与乙对地面增加的压强不同。 这类问题的关键在于找到压力和受力面积， 紧抓变量和不变量， 同时注意题目中的隐含条件， 如质量、 受力面积和压强的关系。
【例3】如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙、丙三个实心物体，甲的边长分别为0.1m、0.2m、0.3m，密度为；乙是质量为8kg的圆柱体；丙是边长未知的正方体。（g取10N/kg）
(1)求甲的质量；
(2)若将乙放在甲的上方，求甲对地面压强增加量的最大值；
(3)沿水平或竖直方向将甲、丙各切去的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、丙对地面压强的变化如下表所示，求丙的密度。
压强的变化量（Pa）
0
1000
【变式演练1】（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为和，下列说法中（　　）
① ② ③ ④
A．只有①④正确 B．只有①③正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确
【变式演练2】（2024·重庆·中考真题）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体A的密度大小为
B．切割前，A对传感器的压力为72N
C．当时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa
D．当时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15
【变式演练3】如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度ρA为，物体B的密度ρB为。g取10N/kg，求：
(1)B的重力GB
(2)求物体A对地面的压强pA。
(3)为使A、B对水平地面的压强相等，将正方体A沿水平方向切去一定的质量，并叠放到B上，请求出切去的。
题型二 流体压强的相关计算
【解题指导】
1、液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p=F/S求压强。
2、液体的压强公式，对于固体来说，不能直接应用此公式，但对于长方体、正方体、圆柱体等规则形状的物体来说，经过推导以后可以使用。
3、找出题目中隐含条件是解本题的关键。
4、一些题按常规方法比较，很复杂。重要是抓住问题的关键：容器内液体体积不变。结合图形分析、比较，得出结论。
【必备知识与关键能力】
1、公式p=ρgh既可以计算液体的压强，还可以计算质地均匀的柱形固体对水平面的压强；
※计算液体压强时，ρ是指液体密度，计算固体对水平面压强时，ρ是指固体密度。
2、计算时单位要统一，密度ρ单位为kg/m ，重力常数g单位为N/kg，高度h的单位为m，压强p单位是Pa（N/㎡）。
3、液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p=F/S求压强。
类型1 液体压强的公式及计算
1、计算液体压强的公式是p=ρgh，可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
2、液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：由液体的压强公式p=ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
3、液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
（1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
（2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p=F/S计算压强大小。
【例1】（2024·四川广安·中考真题）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（，g取）
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
【变式演练1】（2024·广东广州·中考真题）某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为（　　）
A． B． C． D．
【变式演练2】（2024·山东济宁·中考真题）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船采用自主快速交会对接模式，对接于中国空间站天和核心舱径向对接口，形成三船三舱组合体。成功对接后，以天和核心舱为参照物，神舟十八号载人飞船是 的；2020年11月10日，全海深载人潜水器“奋斗者”号在深潜试验中最大下潜深度达到10909m，创造了中国载人深潜新的历史。此次深潜试验中“奋斗者”号在最大下潜深度处承受海水的压强为 。（取，）
【变式演练3】如图所示，一柱形容器重10N，底面积为，放置在水平地面上。当向容器内注入0.4m深的某种液体时，容器底部受到液体的压强为，不计容器侧壁的厚度，g取10N/kg。求：
(1)容器底部所受液体的压力；
(2)距容器底0.1m处A点的液体压强。
类型2 液体压强的图像问题
1、体压强的图像问题涵盖了液体压强的基本概念、 计算方法以及一些特殊情况的处理， 需要学生对液体压强的公式和计算方法有深入的理解和应用。
【例2】如图一重力为4N、底面积为的平底圆柱形薄壁容器，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），逐渐向容器倒某种液体，液体的压强与深度的关系如图所示。求：
（1）液体的密度；
（2）当时，液体对容器底部受压力；
（3）当时，容器对桌面压强。
【变式演练1】如图甲所示，一底面积为200cm2的薄壁容器放在水平桌面上，现向该容器中注入某种液体，直到容器刚好注满时停止，此过程中薄壁容器对水平桌面的压强p与注入液体深度h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该薄壁容器重2N
B．注入液体的密度为0.8g/cm3
C．该薄壁容器对水平桌面的压力先不变，后变大
D．该薄壁容器的高度为6cm
【变式演练2】2021年12月15日，科学家们通过轨道飞行器发现火星峡谷中心区域存在大量的水，若该星球表面存在着大量的液态水，且在该星球表面上物体的重力大小与物体质量的关系如图所示。则在该星球上，水的深度为5m处产生的压强为 Pa，它表示的物理意义是 ，这个压强相当于该星球 m深的煤油产生的压强。（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ煤油=0.8×103kg/m3）
【变式演练3】如图甲所示，小明用弹簧测力计将实心圆柱体A悬挂在铁架台上，圆柱体A的底面积为40cm2，底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，杯内装有足够深的水。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，弹簧测力计示数的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为10cm时，水对A下表面的压强为500Pa。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，不计细线的质量和伸缩，求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体A的质量；
（2）拉力F1的大小；
（3）圆柱体A的密度。
类型3 大气压强和流体压强的计算
1、气体压强没有专门计算公式，但可以通过平衡状态分析，转化为相等的固体或者液体压强进行计算。
2、气体压强与液体压强类似，都具有流动性，对浸没其中的物体各个方向都有压强的作用，而且气体压强随海拔升高而降低。
3、流体压强的计算
（1）利用公式p=的变形公式F=pS进行计算，一般算出压强差和面积，然后进行计算。
（2）液体和气体都具有流动性，统称为流体，如：空气、水等；流体流动时的压强称作流体压强，空气和水流动时有快有慢，流体在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大。
【例3】如图所示为家用四轮汽车，如表为汽车相关数据。当汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为车重的 0.04 倍，g取 10N/kg。
求：（1）汽车受到的重力；
（2）汽车匀速行驶时的牵引力；
（3）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强；
（4）比较汽车快速行驶与静止时对水平地面的压力大小并说明理由。
汽车的总质量 每个轮胎与地面的接触面积
1.5×103kg 5×10-2m2
【变式演练1】某薄壁圆柱形玻璃管一端开口，某容器内水面上漂浮一小木块，小红将玻璃管倒扣在小木块上方并缓慢插入水中后放手，静止时小木块依然在玻璃管内且小木块与玻璃管未接触，小木块与玻璃管均竖直漂浮在水中，玻璃管内外液面的高度差为h；若将玻璃管直接缓慢倒插入水中（玻璃管内无小木块），放手后静止时玻璃管竖直漂浮在水中，此时玻璃管内外液面的高度差（ ）
A．一定小于h B．一定等于h
C．一定大于h D．可能小于h
【变式演练2】生活中蒸食品时常将碗倒扣在盛有适量水的锅中当支架，把装有食品的盘子放在上方，如图（a）。蒸好后打开锅盖熄火一段时间后，碗内气体发生 （填物态变化名称）现象，导致碗内气体压强减小，锅中的水在外界 的作用下，会被“吸入”碗内，如图（b），若此时（b）图碗中水深为10cm，碗中水对锅底产生的压强为 Pa（已知，）。
【变式演练3】有些家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料吸盘吸附在玻璃桌面上的（如图所示）。抬起桌面时，桌架由于受到大气向上的压力而不至于掉下来。如果每个吸盘的面积是25cm2。
(1)计算一下，桌架质量不超过多少时，抬起桌面就能把桌架带起（已知大气压，）。
(2)实际上，所能带起的桌架质量总小于上述计算值，请分析原因。
1．如图所示的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为200cm2，内部装有30cm深的水：将一球体放入水中，已知小球的体积为3×10-3m3，密度为水的3倍，放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比为（　　）
A．1∶2 B．4∶7 C．5∶8 D．3∶5
2．有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知LA∶LB=3∶1，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（　　）
A．FA∶FB=3∶1 pA∶pB=1∶1 B． FA∶FB =3∶1 pA∶pB =1∶3
C． FA∶FB =1∶3 pA∶pB =1∶1 D． FA∶FB =1∶3 pA∶pB =3∶1
3．如图所示，不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比2︰1，底面积之比SA︰SB=1︰2，密度之比ρA︰ρB=1︰2，关于地面受到压力和压强关系正确的是（　　）
A．FA︰FB=1︰1，pA︰pB=1︰1 B．FA︰FB=1︰2，pA︰pB=1︰1
C．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1：1 D．FA︰FB=2︰1，pA︰pB=1︰2
4．两个长方体物体甲、乙如图所示放置在水平地面上，甲、乙与地面接触的底面积关系为，此时甲和乙对地面的压强相等。若沿虚线对角线切去上半部分，则剩余下半部分对地面的压力和对地面的压强的关系是（　　）
A． B． C． D．
5．已知矿泉水瓶盖的面积为6cm2，内装有重力为4N 的矿泉水，按照如图所示倒立时，水对瓶盖的压强为 Pa 。（）

6．质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，则B的密度为 kg/m3，A的重力为 N（g取10N/kg）。
7．如图所示是中国第三代极地破冰船“雪龙号”，是中国唯一能在极地破冰（可以依靠船重力产生压力，将冰压碎）前行的船只。“雪龙号”的自身质量11400吨。（）
（1）雪龙号“首柱削尖”这样的构造是为了增大 ，破冰船靠螺旋桨的旋转将水向 （选填“前”或“后”）推出，获得动力。
（2）“雪龙号”在海水中航行时，轮船船底距水面5m，船底受到海水的压强为 Pa。
（3）若2m厚的冰层能够承受的最大压强是，假设某次破除前方的冰时要求整个船都压在2m厚的水平冰面上，此时船与冰面的接触面积是，则船舱至少还要注 体积的海水。
8．如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀的长方体物体甲，其高为20cm，底面是边长为10cm的正方形；乙是一个直柱体容器，容器中装有一定量的水。现将甲沿竖直方向（如图中虚线所示）切去一部分厚度为的长方体，将切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，甲物体剩余部分对地面的压强，甲物体剩余部分和乙容器中水对容器底部的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，则甲物体的密度为 ，乙容器的底面积为 。（，取10N/kg）
9．如图所示，为整体平移一座古建筑，工人用多个千斤顶将该建筑顶起，若这座古建筑加上防护设施的总重力为1.3×107N，地面能承受的最大压强不能超过5×105Pa，求：所有千斤顶底部与地面的总接触面积至少要多大？（g=10N/kg）
10．如图所示，甲、乙为两端开口的长玻璃管，横截面积分别为、，现将两管下端用轻薄塑料片托住，若水对轻薄塑料片的压强为2000Pa，塑料片未脱落。已知，，g取10N/kg。
(1)求玻璃管插入水中深度；
(2)若向甲管中缓缓倒入一定量的酒精，求塑料片恰好脱落时酒精的深度；
(3)若向甲、乙管中缓缓倒入体积相同的A、B两种液体，发现塑料片恰好脱落，求这两种液体的密度之比。
11．为了防止对耕地过分压实，影响农作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过。如图所示为一款新型水稻收割机，质量为，履带与耕地的总接触面积始终为。若质量为的司机驾驶收割机收割水稻时，求：（）
(1)司机和收割机的总重力。
(2)收割机粮仓中水稻的重力不能超过多少牛？
12．如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求：
(1)甲的质量m甲；
(2)水对乙容器底部的压强p水；
(3)现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。
13．为践行“绿色出行”理念，小华每天骑自行车上学。若自行车的质量为，小华的质量为，在平直的地面上匀速行驶了600m，用时，骑车时轮胎与地面的总接触面积为，g取，求：
(1)小华骑车的速度；
(2)小华骑车时人与车的总重力；
(3)小华骑车时地面受到的压强。
14．某零件由粗、细两段材料相同、高度均为12cm的实心圆柱体组成，较粗部分横截面积为。将该零件按图甲所示方式置于水平地面上时，零件对水平地面的压强为。若将零件沿水平方向截成两部分后，按图乙所示方式分别置于水平地面上，左侧部分高度为6cm，对水平地面的压强为，右侧部分对水平地面的压强为。求：
(1)乙图左侧部分零件对水平地面的压力；
(2)该零件的密度；
(3)甲图中零件对水平地面的压强。
15．一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm 的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103kg/m3）求：
(1)物块A浸没时受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)物块A对杆的力F为2N时，容器对桌面的压强。
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