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三角形的面积
西师版教材小学数学五年级上册
我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
说一说
复习导入
三角形按角分类可以分为哪几种类型？
如果不数方格，怎样计算三角形的面积呢？能不能把三角形转化成已经学过的图形，再计算面积呢？
探究新知
例 1
探讨三角形面积计算公式
（拼摆法）
学习要求:①拿出准备好的三种类型的三角形（每种类型准备2个完全一样的三角形），动手操作，把它拼摆成我们学过的图形。②思考下面的问题，并在小组内说一说。时间5分钟。③小组内明确好分工，全班交流时，小组上台展示
思考：①做一做：两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。②找一找：转化后的图形和原来的三角形有什么关系？③想一想：三角形的面积该怎么计算？三角形的面积公式是什么？
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
锐角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
锐角三角形面积
底
高
×
=
锐角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
直角三角形
底
高
长方形面积
长
宽
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
钝角三角形面积
底
高
×
=
钝角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
高
底
高
底
高
底
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
三角形的面积 = 平行四边面积的一半
= 底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
高
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
学习要求：①任选一种三角形，动手操作，形成一个学过的图形。②思考下面的问题，并在小组内说一说。时间5分钟。③小组内选出一个代表，全班交流时，上台展示。
思考：①找一找：转化后的图形和原来的三角形有什么关系？②转化后的图形的底和高和三角形的底和高有什么关系？③想一想：三角形的面积公式是什么？
1. 用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢
底
高
割补法
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
底
高
割补法
探究三角形面积计算公式的其他方法
折叠法
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积的一半
三角形的面积 = 底×高÷2
=（底÷2）×（高÷2）
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
S = a×h÷2
三角形的面积= 底×高÷2
一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。求三角形纸板的面积。
试一试
5cm
4cm
S=a×h÷2
=5×4÷2
=10(cm )
答：三角形纸板的面积是10cm 。
课堂练习
下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？
②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。
2.下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？
一样大,因为它们等底等高。
1.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
通过这节课的学习，
同学们都学会了哪些知识？
课堂小结

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