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液体压强的计算——人教版八下物理重难点复习
一、选择题
1．（2024八下·娄底期中）甲、乙两个形状未知的容器的底面积之比为，两容器内盛有同种液体，如果两容器底面所受的液体压力相等，则下列结论正确的是（　　）
A．甲、乙两容器底面所受液体的压强之比
B．甲、乙两容器底面所受液体的压强相等
C．甲、乙两容器内液体的深度之比
D．甲、乙两容器内液体的质量之比
2．（2024八下·开州期中）如右图，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装有等体积的纯水和盐水，a、b、c三点受到的液体压强大小分别为pa、pb、pc，则（　　）
A．pa＜pb＜pc B．pa＝pb＝pc C．pa＜pb＝pc D．pa＞pb＞pc
3．（2024八下·广州期中）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（　　）
A．； B．；
C．； D．；
4．（2024八下·盐都月考）如图，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，有两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则A、B液体对容器底部压强的变化量ΔpA、ΔpB和两容器对地面的压力变化量ΔFA、ΔFB的关系是（　　）
A．ΔpA>ΔpB ΔFA>ΔFB B．ΔpA<ΔpB ΔFA=ΔFB
C．ΔpA>ΔpB ΔFA=ΔFB D．ΔpA<ΔpB ΔFA<ΔFB
5．（2025八下·龙岗期中）如图所示，在容器两侧分别倒入不同深度的水和某种液体，观察到橡皮膜向左凸起，则这种液体的密度与水的密度的大小关系是
A．ρ液＞ρ水 B．ρ液＝ρ水 C．ρ液＜ρ水 D．无法判断
6．（2024八下·江岸期中） 如图甲所示，在一个足够高的圆柱形容器内放一个重为18N的实心金属圆柱体，现不断向容器内注水，并记录水对容器底部的压强p与注水体积V的关系如图乙所示，整个过程圆柱体与容器底部没有紧密结合，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体的底面积为
B．圆柱体的密度为
C．注水 60cm3时，容器底部受到水的压力为1.5N
D．注水 260cm3时，圆柱体上表面受到水的压力为1.1N
7．（2023八下·大兴期中）在水平桌面上有两个薄壁圆筒甲和乙，它们的横截面积分别为S甲和S乙且S甲A．F甲=F乙，p甲=p乙 B．F甲>F乙，p甲=p乙
C．F甲p乙
8．（2017-2018学年人教版初中物理八年级下学期9.2 液体的压强 同步练习）如图所示，左右两容器间斜管上有阀门K控制，两容器中盛有同种液体且液面相平，当打开K后，则（　　）
A．液体从左向右流动 B．液体不会流动
C．液体从右向左流动 D．无法判断
二、填空题
9．（2024八下·潮安月考）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是　 　；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是　 　，两种液体的质量关系是　 　（三个空选填“＞”、“＝”或“＜”）。
10．（2024八下·信丰期中） 如图所示，在水平桌面上，有质量和底面积相同、形状不同的两个容器甲、乙内分别装有质量相同的水。两个容器中，水对容器底部的压力分别是、，两个容器对桌面的压强分别是、，则　 　，　 　（均选填“”“”或“”）。
11．（2024八下·香河期中）如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等；则甲、乙抽出部分的质量大小关系是　 　，液体对容器底部压强变化大小关系是　 　（均选填“>”“<”或“=”）
三、计算题
12．（2024八下·隆回期末）如图所示，立方体木块B上压一重物A，木块B恰好完全浸在水中，AB系统处于静止状态，水刚好充满容器。已知木块的体积是重物的10倍，木块的体积为，木块的密度为，水的密度为，水的深度为1m，。求：
（1）水在容器底部产生的压强；
（2）重物的密度；
（3）如果把重物A轻轻的推入水中，AB都再次平衡时，通过计算判断容器中水位下降的体积或溢出容器的水的体积。
13．（2024八下·高州月考）如图所示，将底面积为100cm2，重为10N的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为6kg，深50cm的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）水对容器底的压强是多少？
（2）容器对水平桌面的压强多大？
（3）如果容器中装的是另外一种液体，尺寸仍如图所示，若容器中A点受到的压强为3200Pa，则另外一种液体的密度是多少？
14．（2025八下·新宁期中）底面积 300cm2、深度 20cm的薄壁圆柱形容器重6N， 放置在水平桌面上，其中盛有 6cm 深的水如图甲；然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。(ρ铝=2.7×103kg/m3)求：
（1）铝块的体积是多少m
（2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少Pa
（3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa
15．（2024八下·武鸣期中）如图甲所示， 将底面积为100cm2、高为 10cm的薄壁柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某种液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A 缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，上述整个过程中电子秤示数m随液体的深度h变化的关系图像如图乙所示，若圆柱体A 的质量为 540g， 密度为2.7g/cm3， 底面积为80cm2，求：
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】根据题意可知，底面积之比为S甲：S乙=4：3，
两容器内盛有同一种液体，两容器底面所受的液体压力相等，设压力均为F，
则甲、乙两容器底面所受液体的压强之比p甲：p乙==S乙：S甲=3：4，故A、B错误；
由p=ρ液gh可得，甲、乙两容器内液体的深度之比h甲：h乙==p甲：p乙=3：4，故C正确；
由于不知道容器的形状，故无法判断液体的质量之比，故D错误。
故选C。
【分析】AB.已知底面积之比和容器底面所受的液体压力的大小关系，根据公式可求甲、乙两容器底面所受液体的压强之比；
C.再利用公式p=ρ液gh求出甲、乙两容器内液体的深度之比；
D.不知道容器的形状，无法判断液体的质量之比。
2．【答案】A
【知识点】液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】ABCD、由图可知，a、b两点是同种液体中的两点，液体的密度相同，b点深度大于a点深度，根据p=ρgh可知pa＜pb；b、c两点的深度相同，因右侧盐水的密度大于左侧纯水的密度，则根据p=ρgh可知pb＜pc，所以pa＜pb＜pc ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】由液体压强的特点可知，液体压强的大小与液体的密度和深度有关；且液体密度越大，深度越深，液体压强越大。因此要比较a、b、c三点的液体压强大小就要从液体的密度和所处的深度两方面考虑。
3．【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】a、b两点的压强相等，根据压强公式可知p=ρgh，hb＜ha，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，a、b两点到容器底的距离相等，同理计算可知a、b两点以下的液体对容器底的压强关系；所以两种液体对容器底的压强p甲＜p乙，根据压强公式F=Ps，液体的压力等于重力，即两种液体的质量m甲＜m乙，综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【分析】1、压强的计算公式：P=，增加压强的方式有增加压力、减小受力面积、减小压强的方式有减小压力，增加受力面积。
2、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，大小为自身重力、方向竖直向下，作用点位于物体重心。
4．【答案】C
【知识点】压强大小比较；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】（1）液体对容器底的压强相等，即：PA=PB；由图可知液体的深度关系：hA根据P=ρ液gh可知液体的密度关系：ρA>ρB；由于A的底面积小，取出金属球后，液面高度变化量为ΔhA>ΔhB，根据液体压强公式ΔP=ρgΔh可知，压强的变化量：ΔPA>ΔPB；
（2）取出金属小球，容器对水平地面的压力变化量等于小球的重力，两个金属球的重力相同，则两容器对地面的压力变化量相等，即：ΔFA=ΔFB。
故选C。
【分析】（1）先据题意分析出两种液体的密度关系，而后取出小球后，判断出两个容器的压强变化量，再据液体内部压强的计算公式得出压强的变化量；
（2）据取出球后容器底部所受的压强恰好是原来压强与减小压强之差，容器对水平地面的压力变化量等于减小球的重力。
5．【答案】D
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算
【解析】【解答】由图可知，橡皮膜处液体的深度和水的深度关系为h液＞h水，
橡皮膜向左凸起，说明右侧液体对橡皮膜的压强大于左侧水对橡皮膜的压强，即p液＞p水，
根据p=ρgh可得：，由此可知这种液体的密度可能等于水的密度，也可能大于水的密度，也可能小于水的密度，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选：D。
【分析】 由图可知，橡皮膜处液体的深度和水的深度关系；橡皮膜向左凸起，说明右侧液体对橡皮膜的压强大于左侧水对橡皮膜的压强，根据p=ρgh判断液体和水的密度关系。
6．【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】A.由题意可知，圆柱体是实心金属，故p柱>p水，在水中会处于沉底状态，由乙图可知，在V=150cm3时，出现拐点，说明此点为金属圆柱刚好浸没的时刻，由图知，此时P=1500Pa，则水深即圆柱高：，则h柱=0.15m，
图甲中，有水的这部分底面积：
从150cm3加水到250cm3，水增加的体积为增加的压强，液面升高量
容器底面积
圆柱体底面积S柱=S底-S水=25cm2-10cm2=15cm2，故A不正确；
B.圆柱体质量
圆柱体体积
圆柱体密度，故B不正确；
C.由图乙可知，在0~150cm3之间，P与V成正比，则，得P2=600Pa，
容器底面积，容器底部受的压力，故C正确；
D.从150cm开始加入时，，图像为一次函数图象，故，则得
故圆柱体上表面的深度h上=△h'=0.044m.
上表面压强
上表面压力：，故D不正确，故选C。
【分析】（1）由乙图可知金属圆柱刚好浸没时的压强，根据求得水的深度即圆柱体的高度；由乙图求出从150cm3加水到250cm3，水增加的体积和水增加的压强，并求出液面升高量和容器底面积，从而求出圆柱体的底面积；
（2）根据密度公式求出圆柱体的密度；
（3）由乙可知，在0~150cm3之间，P与V成正比，列出比例式求出注水 60cm3时，容器底部受到水的压强，根据求出压力；
（4）由乙图可知，从150cm开始加入时，求出压强的变化量，图像为一次函数图象，据此列出比例式，求出注水 260cm3时压强的变化量，根据求出水深度的变化量，并求出圆柱体上表面受到的压强，从而根据求出圆柱体上表面受到水的压力。
7．【答案】D
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】甲容器中液体体积为V甲=S甲h，乙容器中液体体积为V乙=S乙h，因为液柱深度相等，S乙>S甲，故甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，因为两种液体的质量相等，即体积小的密度大，甲容器中液体密度大一乙容器中液体密度，甲容器中液体对容器底部的压强为p甲=ρ甲gh，乙容器中液体对容器底部的压强为p乙=ρ乙gh，因为ρ甲>ρ乙，所以p甲>p乙。因为两种液体的质量相等，即对容器底的压力等于重力，也相等，故F甲=F乙，综上可知D正确，ABC错误。
故答案为：D
【分析】（1）质量相同，重力则相同，形状规则的容器内，液体对底面的压力等于液体的重力。
（2）当压力相同时，受力面积越小，压强越大。
（3）质量相同时，体积越大，密度越小。
8．【答案】B
【知识点】利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】因两端液面相平，两端无法形成压强差，故水不会发生流动．
故选B．
【分析】由水产生流动的条件可知只有两端液面形成高度差才可以产生液体的流动．
9．【答案】＜；＞；＞
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】甲、乙质量相等，由图可知，甲的体积小于乙的体积，根据可得，；由可知，甲、乙液体的重力相等，由于容器是柱形，所以甲、乙对容器底的压力F=G相等，容器底面积S相等，根据，甲、乙对容器底的压强相等P甲=P乙，设A点的深度为hA，B点的深度为hB，A、B点到容器底的距离为h，则有：
P甲=P乙
可得
由于，h相等，
所以，
即PA则A、B两点的压强关系是：A点液体的压强小于B点液体的压强；
若A、B两点液体的压强相等PA=PB，即
ρ甲ghA=ρ乙ghB，
A点的深度小于B点的深度hA乙容器底受到液体的压强：
由于，所以
，
又由于ρ甲ghA=ρ乙ghB，
所以；
根据F=PS可得，，S相等，可得甲对容器底的压力大于乙对容器底的压力，而柱形容器G=F，可得甲的重力大于乙的重力，从而得到甲的质量大于乙的质量。
【分析】(1)由图知V甲ρ乙，可得A、B下方对容器底的压强关系；因为两种液体的质量相等，液体对容器底的压强，
可得液体对容器底的压强相等；进而得出A、B两点的压强关系；
(2)由图知A、B深度hAP乙，进而得出A、B下方对容器底的压强关系，液体对容器底的压强p底=P+P下，可得液体对容器底的压强关系。
10．【答案】；
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】由图可知，容器中水的深度关系：h甲>h乙，根据p=ρgh知容器底部所受水的压强关系：
p甲＞p乙；又因两个容器底面积相同，由F=pS可得水对容器底部的压力关系：F甲>F乙；
两个容器的质量相同、所装水的质量也相同，所以容器和水的总质量相同，由G=mg可知它们的总重力相同，由于容器对水平面的压力大小等于容器和水的总重力大小，则两个容器对水平面的压力相等，已知两个容器的底面积相同，根据可知两个容器对水平面的压强相等，即p甲=P乙。
【分析】由图可知，容器中水的深度关系，由已知条件，根据p=ρgh判断底部受到水的压强大小，再根据F=pS确定水对容器底部的压力大小；
根据公式F=G分析容器对水平面的压力的大小关系， 再根据判断两个容器对水平面的压强关系。
11．【答案】<；<
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】 由题意可知，抽出液体后，两液体对容器底部的压力相等，因甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由可知甲中液体产生的压强小于乙中液体产生压强；现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，由变形公式和 P=Pgh，得
，即，得，而没有抽出液体前，因，故有，抽出液体后，因液柱对容器底部的压力等于液体的重力，则G甲剩=G乙剩，故可知甲中抽出的液体重力小于乙中抽出液体的重力，根据G=mg变形得可知 甲、乙抽出部分的质量大小关系是；
没有抽出液体前，因，，根据可知，抽出液体前容器底受到的压强小于乙容器底部受到的压强；抽出液体后，两液体对容器底部的压力相等，，由可知甲中剩余液体对底部的压强小于乙中剩余液体对底部的压强 ，则液体对容器底部压强变化大小关系是。
【分析】 先根据得出抽出液体后甲、乙两液体对容器底部压强大小关系，然后再根据和p=ρgh得出甲、乙液体原来的质量关系，进而求出质量变化量的关系，最后求出液体对容器底部压强变化量的关系。
12．【答案】（1）解： 水在容器底部产生的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
（2）解： 木块B的质量：mB=ρ木VB=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg，
木块B的重力：GB=mBg=8×10-3kg×10N/kg=0.08N，
木块B恰好完全浸在水中时，排开水的体积等于木块B的体积，即V排=VB=10cm3=1×10-5m3，
AB系统受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-5m3=0.1N；
AB系统漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知，AB的总重力：G总=F浮=0.1N，
则重物A的重力：GA=G总-GB=0.1N-0.08N=0.02N，
由题意知，重物A的体积：
由G=mg=ρVg可得，重物A的密度：
（3）解： 由于重物A的密度大于水的密度，则把重物A轻轻的推入水中时，重物A会下沉，重物A受到浮力小于重物A的重力；同时木块B会上浮，最终漂浮在水面上，木块B受到的浮力等于木块B的重力，则A和B受到的总浮力与原来相比，变小了，根据
A和B排开水的总体积：V排总=V排B+VA=8cm3+1cm3=9cm3，
与把重物A推入水中前相比，水位下降的体积：ΔV排=V排-V排总=10cm3-9cm3=1cm3。
【知识点】液体压强的计算
【解析】【分析】(1)根据求水在容器底部产生的压强；
(2)根据密度公式求出木块B的质量，根据G=mg求出木块B的重力；木块B恰好完全浸在水中时，排开水的体积等于木块B的体积，根据求 AB系统受到的浮力；AB系统漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件求出AB的总重力，从而求重物A的重力，根据题意可知重物A的体积，根据G=mg=求出重物A的密度；
(3)比较重物A的密度与水的密度关系得出把重物 A轻轻的推入水中时，重物A的浮沉情况；同时木块 B会上浮，最终漂浮在水面上，木块B受到的浮力等于木块B的重力，从而可知A、B总浮力的变化，根据可知AB排开水的体积变化，从而可知水位的升降情况，结合物体的漂浮条件求出此时木块B排开水的体积，得出A、B排开水的总体积，与原来相比可知水位下降的体积。
13．【答案】（1）水对容器底的压强是
（2）水的重力为
在水平桌面上容器对桌面的压力等于容器的总重力，为
则容器对水平桌面的压强
（3）解：由图可知A点在的深度为
则另外一种液体的密度是
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；液体压强的特点；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式，利用水的深度可求出水对容器底的压强。
（2）根据重力公式求出水的重力，然后得出容器对桌面压力为容器和水的总重力，再结合容器底面积求出容器对水平桌面的压强。
（3）根据 A 点深度和已知压强，利用液体压强公式反推求出另一种液体的密度。
14．【答案】（1）解： 铝块的体积为：
（2）解：放入铝块前，圆柱形容器中水的重力为： ，
容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，即：，
容器对水平桌面的压强为：
（3）解：铝块的边长 ，
铝块的底面积为：.
由图乙可知，加入铝块后，水的深度为：，
水对容器底部的压强增加量为：
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）已知正方体铝块的质量和密度，根据ρ=求得铝块的体积；
（2）已知圆柱形容器中水的深度和容器底面积，根据V=Sh和G=mg=ρVg求得水的重力，容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，根据p=求得容器对水平桌面的压强；
（3）已知正方体铝块的体积，可求得铝块的底面积，根据V=Sh求得水的深度，进一步求得水的深度增加量，根据p=ρgh求得水对容器底部的压强增加量。
15．【答案】（1）解：由图乙可知，M 容器的质量：m＝100g＝0.1kg，
容器的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
答：容器M的重是1N。
（2）解：由图乙，当液体深度h＝3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g，所以液体质量：
m液＝m总﹣m容＝400g﹣100g＝300g，
液体体积：V液＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3；
液体密度：；
答：液体的密度是1×103kg/m3。
（3）解：圆柱体A的体积；
高度；
A下沉到容器底时完全浸没，则液面高：
，
相比A浸入前，液面上升的高度：
Δh＝h'﹣h＝5cm﹣3cm＝2cm＝0.02m；
故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强：Δp＝ρ液gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前的增加量为200Pa。
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据G＝mg可求重力；
（2）由图象可知，液体的质量与体积，根据密度公式可求密度；
（3）根据密度公式求出圆柱体的体积，分析解得圆柱体浸入液体的过程中液体深度的变化量，再根据p＝ρgh可求电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加多少。
1 / 1液体压强的计算——人教版八下物理重难点复习
一、选择题
1．（2024八下·娄底期中）甲、乙两个形状未知的容器的底面积之比为，两容器内盛有同种液体，如果两容器底面所受的液体压力相等，则下列结论正确的是（　　）
A．甲、乙两容器底面所受液体的压强之比
B．甲、乙两容器底面所受液体的压强相等
C．甲、乙两容器内液体的深度之比
D．甲、乙两容器内液体的质量之比
【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】根据题意可知，底面积之比为S甲：S乙=4：3，
两容器内盛有同一种液体，两容器底面所受的液体压力相等，设压力均为F，
则甲、乙两容器底面所受液体的压强之比p甲：p乙==S乙：S甲=3：4，故A、B错误；
由p=ρ液gh可得，甲、乙两容器内液体的深度之比h甲：h乙==p甲：p乙=3：4，故C正确；
由于不知道容器的形状，故无法判断液体的质量之比，故D错误。
故选C。
【分析】AB.已知底面积之比和容器底面所受的液体压力的大小关系，根据公式可求甲、乙两容器底面所受液体的压强之比；
C.再利用公式p=ρ液gh求出甲、乙两容器内液体的深度之比；
D.不知道容器的形状，无法判断液体的质量之比。
2．（2024八下·开州期中）如右图，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装有等体积的纯水和盐水，a、b、c三点受到的液体压强大小分别为pa、pb、pc，则（　　）
A．pa＜pb＜pc B．pa＝pb＝pc C．pa＜pb＝pc D．pa＞pb＞pc
【答案】A
【知识点】液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】ABCD、由图可知，a、b两点是同种液体中的两点，液体的密度相同，b点深度大于a点深度，根据p=ρgh可知pa＜pb；b、c两点的深度相同，因右侧盐水的密度大于左侧纯水的密度，则根据p=ρgh可知pb＜pc，所以pa＜pb＜pc ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】由液体压强的特点可知，液体压强的大小与液体的密度和深度有关；且液体密度越大，深度越深，液体压强越大。因此要比较a、b、c三点的液体压强大小就要从液体的密度和所处的深度两方面考虑。
3．（2024八下·广州期中）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（　　）
A．； B．；
C．； D．；
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】a、b两点的压强相等，根据压强公式可知p=ρgh，hb＜ha，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，a、b两点到容器底的距离相等，同理计算可知a、b两点以下的液体对容器底的压强关系；所以两种液体对容器底的压强p甲＜p乙，根据压强公式F=Ps，液体的压力等于重力，即两种液体的质量m甲＜m乙，综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【分析】1、压强的计算公式：P=，增加压强的方式有增加压力、减小受力面积、减小压强的方式有减小压力，增加受力面积。
2、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，大小为自身重力、方向竖直向下，作用点位于物体重心。
4．（2024八下·盐都月考）如图，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，有两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则A、B液体对容器底部压强的变化量ΔpA、ΔpB和两容器对地面的压力变化量ΔFA、ΔFB的关系是（　　）
A．ΔpA>ΔpB ΔFA>ΔFB B．ΔpA<ΔpB ΔFA=ΔFB
C．ΔpA>ΔpB ΔFA=ΔFB D．ΔpA<ΔpB ΔFA<ΔFB
【答案】C
【知识点】压强大小比较；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】（1）液体对容器底的压强相等，即：PA=PB；由图可知液体的深度关系：hA根据P=ρ液gh可知液体的密度关系：ρA>ρB；由于A的底面积小，取出金属球后，液面高度变化量为ΔhA>ΔhB，根据液体压强公式ΔP=ρgΔh可知，压强的变化量：ΔPA>ΔPB；
（2）取出金属小球，容器对水平地面的压力变化量等于小球的重力，两个金属球的重力相同，则两容器对地面的压力变化量相等，即：ΔFA=ΔFB。
故选C。
【分析】（1）先据题意分析出两种液体的密度关系，而后取出小球后，判断出两个容器的压强变化量，再据液体内部压强的计算公式得出压强的变化量；
（2）据取出球后容器底部所受的压强恰好是原来压强与减小压强之差，容器对水平地面的压力变化量等于减小球的重力。
5．（2025八下·龙岗期中）如图所示，在容器两侧分别倒入不同深度的水和某种液体，观察到橡皮膜向左凸起，则这种液体的密度与水的密度的大小关系是
A．ρ液＞ρ水 B．ρ液＝ρ水 C．ρ液＜ρ水 D．无法判断
【答案】D
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算
【解析】【解答】由图可知，橡皮膜处液体的深度和水的深度关系为h液＞h水，
橡皮膜向左凸起，说明右侧液体对橡皮膜的压强大于左侧水对橡皮膜的压强，即p液＞p水，
根据p=ρgh可得：，由此可知这种液体的密度可能等于水的密度，也可能大于水的密度，也可能小于水的密度，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选：D。
【分析】 由图可知，橡皮膜处液体的深度和水的深度关系；橡皮膜向左凸起，说明右侧液体对橡皮膜的压强大于左侧水对橡皮膜的压强，根据p=ρgh判断液体和水的密度关系。
6．（2024八下·江岸期中） 如图甲所示，在一个足够高的圆柱形容器内放一个重为18N的实心金属圆柱体，现不断向容器内注水，并记录水对容器底部的压强p与注水体积V的关系如图乙所示，整个过程圆柱体与容器底部没有紧密结合，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体的底面积为
B．圆柱体的密度为
C．注水 60cm3时，容器底部受到水的压力为1.5N
D．注水 260cm3时，圆柱体上表面受到水的压力为1.1N
【答案】C
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】A.由题意可知，圆柱体是实心金属，故p柱>p水，在水中会处于沉底状态，由乙图可知，在V=150cm3时，出现拐点，说明此点为金属圆柱刚好浸没的时刻，由图知，此时P=1500Pa，则水深即圆柱高：，则h柱=0.15m，
图甲中，有水的这部分底面积：
从150cm3加水到250cm3，水增加的体积为增加的压强，液面升高量
容器底面积
圆柱体底面积S柱=S底-S水=25cm2-10cm2=15cm2，故A不正确；
B.圆柱体质量
圆柱体体积
圆柱体密度，故B不正确；
C.由图乙可知，在0~150cm3之间，P与V成正比，则，得P2=600Pa，
容器底面积，容器底部受的压力，故C正确；
D.从150cm开始加入时，，图像为一次函数图象，故，则得
故圆柱体上表面的深度h上=△h'=0.044m.
上表面压强
上表面压力：，故D不正确，故选C。
【分析】（1）由乙图可知金属圆柱刚好浸没时的压强，根据求得水的深度即圆柱体的高度；由乙图求出从150cm3加水到250cm3，水增加的体积和水增加的压强，并求出液面升高量和容器底面积，从而求出圆柱体的底面积；
（2）根据密度公式求出圆柱体的密度；
（3）由乙可知，在0~150cm3之间，P与V成正比，列出比例式求出注水 60cm3时，容器底部受到水的压强，根据求出压力；
（4）由乙图可知，从150cm开始加入时，求出压强的变化量，图像为一次函数图象，据此列出比例式，求出注水 260cm3时压强的变化量，根据求出水深度的变化量，并求出圆柱体上表面受到的压强，从而根据求出圆柱体上表面受到水的压力。
7．（2023八下·大兴期中）在水平桌面上有两个薄壁圆筒甲和乙，它们的横截面积分别为S甲和S乙且S甲A．F甲=F乙，p甲=p乙 B．F甲>F乙，p甲=p乙
C．F甲p乙
【答案】D
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算；利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】甲容器中液体体积为V甲=S甲h，乙容器中液体体积为V乙=S乙h，因为液柱深度相等，S乙>S甲，故甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，因为两种液体的质量相等，即体积小的密度大，甲容器中液体密度大一乙容器中液体密度，甲容器中液体对容器底部的压强为p甲=ρ甲gh，乙容器中液体对容器底部的压强为p乙=ρ乙gh，因为ρ甲>ρ乙，所以p甲>p乙。因为两种液体的质量相等，即对容器底的压力等于重力，也相等，故F甲=F乙，综上可知D正确，ABC错误。
故答案为：D
【分析】（1）质量相同，重力则相同，形状规则的容器内，液体对底面的压力等于液体的重力。
（2）当压力相同时，受力面积越小，压强越大。
（3）质量相同时，体积越大，密度越小。
8．（2017-2018学年人教版初中物理八年级下学期9.2 液体的压强 同步练习）如图所示，左右两容器间斜管上有阀门K控制，两容器中盛有同种液体且液面相平，当打开K后，则（　　）
A．液体从左向右流动 B．液体不会流动
C．液体从右向左流动 D．无法判断
【答案】B
【知识点】利用平衡法求液体密度
【解析】【解答】因两端液面相平，两端无法形成压强差，故水不会发生流动．
故选B．
【分析】由水产生流动的条件可知只有两端液面形成高度差才可以产生液体的流动．
二、填空题
9．（2024八下·潮安月考）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是　 　；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是　 　，两种液体的质量关系是　 　（三个空选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】＜；＞；＞
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】甲、乙质量相等，由图可知，甲的体积小于乙的体积，根据可得，；由可知，甲、乙液体的重力相等，由于容器是柱形，所以甲、乙对容器底的压力F=G相等，容器底面积S相等，根据，甲、乙对容器底的压强相等P甲=P乙，设A点的深度为hA，B点的深度为hB，A、B点到容器底的距离为h，则有：
P甲=P乙
可得
由于，h相等，
所以，
即PA则A、B两点的压强关系是：A点液体的压强小于B点液体的压强；
若A、B两点液体的压强相等PA=PB，即
ρ甲ghA=ρ乙ghB，
A点的深度小于B点的深度hA乙容器底受到液体的压强：
由于，所以
，
又由于ρ甲ghA=ρ乙ghB，
所以；
根据F=PS可得，，S相等，可得甲对容器底的压力大于乙对容器底的压力，而柱形容器G=F，可得甲的重力大于乙的重力，从而得到甲的质量大于乙的质量。
【分析】(1)由图知V甲ρ乙，可得A、B下方对容器底的压强关系；因为两种液体的质量相等，液体对容器底的压强，
可得液体对容器底的压强相等；进而得出A、B两点的压强关系；
(2)由图知A、B深度hAP乙，进而得出A、B下方对容器底的压强关系，液体对容器底的压强p底=P+P下，可得液体对容器底的压强关系。
10．（2024八下·信丰期中） 如图所示，在水平桌面上，有质量和底面积相同、形状不同的两个容器甲、乙内分别装有质量相同的水。两个容器中，水对容器底部的压力分别是、，两个容器对桌面的压强分别是、，则　 　，　 　（均选填“”“”或“”）。
【答案】；
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】由图可知，容器中水的深度关系：h甲>h乙，根据p=ρgh知容器底部所受水的压强关系：
p甲＞p乙；又因两个容器底面积相同，由F=pS可得水对容器底部的压力关系：F甲>F乙；
两个容器的质量相同、所装水的质量也相同，所以容器和水的总质量相同，由G=mg可知它们的总重力相同，由于容器对水平面的压力大小等于容器和水的总重力大小，则两个容器对水平面的压力相等，已知两个容器的底面积相同，根据可知两个容器对水平面的压强相等，即p甲=P乙。
【分析】由图可知，容器中水的深度关系，由已知条件，根据p=ρgh判断底部受到水的压强大小，再根据F=pS确定水对容器底部的压力大小；
根据公式F=G分析容器对水平面的压力的大小关系， 再根据判断两个容器对水平面的压强关系。
11．（2024八下·香河期中）如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等；则甲、乙抽出部分的质量大小关系是　 　，液体对容器底部压强变化大小关系是　 　（均选填“>”“<”或“=”）
【答案】<；<
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】 由题意可知，抽出液体后，两液体对容器底部的压力相等，因甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由可知甲中液体产生的压强小于乙中液体产生压强；现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，由变形公式和 P=Pgh，得
，即，得，而没有抽出液体前，因，故有，抽出液体后，因液柱对容器底部的压力等于液体的重力，则G甲剩=G乙剩，故可知甲中抽出的液体重力小于乙中抽出液体的重力，根据G=mg变形得可知 甲、乙抽出部分的质量大小关系是；
没有抽出液体前，因，，根据可知，抽出液体前容器底受到的压强小于乙容器底部受到的压强；抽出液体后，两液体对容器底部的压力相等，，由可知甲中剩余液体对底部的压强小于乙中剩余液体对底部的压强 ，则液体对容器底部压强变化大小关系是。
【分析】 先根据得出抽出液体后甲、乙两液体对容器底部压强大小关系，然后再根据和p=ρgh得出甲、乙液体原来的质量关系，进而求出质量变化量的关系，最后求出液体对容器底部压强变化量的关系。
三、计算题
12．（2024八下·隆回期末）如图所示，立方体木块B上压一重物A，木块B恰好完全浸在水中，AB系统处于静止状态，水刚好充满容器。已知木块的体积是重物的10倍，木块的体积为，木块的密度为，水的密度为，水的深度为1m，。求：
（1）水在容器底部产生的压强；
（2）重物的密度；
（3）如果把重物A轻轻的推入水中，AB都再次平衡时，通过计算判断容器中水位下降的体积或溢出容器的水的体积。
【答案】（1）解： 水在容器底部产生的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
（2）解： 木块B的质量：mB=ρ木VB=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg，
木块B的重力：GB=mBg=8×10-3kg×10N/kg=0.08N，
木块B恰好完全浸在水中时，排开水的体积等于木块B的体积，即V排=VB=10cm3=1×10-5m3，
AB系统受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-5m3=0.1N；
AB系统漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知，AB的总重力：G总=F浮=0.1N，
则重物A的重力：GA=G总-GB=0.1N-0.08N=0.02N，
由题意知，重物A的体积：
由G=mg=ρVg可得，重物A的密度：
（3）解： 由于重物A的密度大于水的密度，则把重物A轻轻的推入水中时，重物A会下沉，重物A受到浮力小于重物A的重力；同时木块B会上浮，最终漂浮在水面上，木块B受到的浮力等于木块B的重力，则A和B受到的总浮力与原来相比，变小了，根据
A和B排开水的总体积：V排总=V排B+VA=8cm3+1cm3=9cm3，
与把重物A推入水中前相比，水位下降的体积：ΔV排=V排-V排总=10cm3-9cm3=1cm3。
【知识点】液体压强的计算
【解析】【分析】(1)根据求水在容器底部产生的压强；
(2)根据密度公式求出木块B的质量，根据G=mg求出木块B的重力；木块B恰好完全浸在水中时，排开水的体积等于木块B的体积，根据求 AB系统受到的浮力；AB系统漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件求出AB的总重力，从而求重物A的重力，根据题意可知重物A的体积，根据G=mg=求出重物A的密度；
(3)比较重物A的密度与水的密度关系得出把重物 A轻轻的推入水中时，重物A的浮沉情况；同时木块 B会上浮，最终漂浮在水面上，木块B受到的浮力等于木块B的重力，从而可知A、B总浮力的变化，根据可知AB排开水的体积变化，从而可知水位的升降情况，结合物体的漂浮条件求出此时木块B排开水的体积，得出A、B排开水的总体积，与原来相比可知水位下降的体积。
13．（2024八下·高州月考）如图所示，将底面积为100cm2，重为10N的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为6kg，深50cm的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）水对容器底的压强是多少？
（2）容器对水平桌面的压强多大？
（3）如果容器中装的是另外一种液体，尺寸仍如图所示，若容器中A点受到的压强为3200Pa，则另外一种液体的密度是多少？
【答案】（1）水对容器底的压强是
（2）水的重力为
在水平桌面上容器对桌面的压力等于容器的总重力，为
则容器对水平桌面的压强
（3）解：由图可知A点在的深度为
则另外一种液体的密度是
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；液体压强的特点；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式，利用水的深度可求出水对容器底的压强。
（2）根据重力公式求出水的重力，然后得出容器对桌面压力为容器和水的总重力，再结合容器底面积求出容器对水平桌面的压强。
（3）根据 A 点深度和已知压强，利用液体压强公式反推求出另一种液体的密度。
14．（2025八下·新宁期中）底面积 300cm2、深度 20cm的薄壁圆柱形容器重6N， 放置在水平桌面上，其中盛有 6cm 深的水如图甲；然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。(ρ铝=2.7×103kg/m3)求：
（1）铝块的体积是多少m
（2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少Pa
（3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa
【答案】（1）解： 铝块的体积为：
（2）解：放入铝块前，圆柱形容器中水的重力为： ，
容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，即：，
容器对水平桌面的压强为：
（3）解：铝块的边长 ，
铝块的底面积为：.
由图乙可知，加入铝块后，水的深度为：，
水对容器底部的压强增加量为：
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）已知正方体铝块的质量和密度，根据ρ=求得铝块的体积；
（2）已知圆柱形容器中水的深度和容器底面积，根据V=Sh和G=mg=ρVg求得水的重力，容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，根据p=求得容器对水平桌面的压强；
（3）已知正方体铝块的体积，可求得铝块的底面积，根据V=Sh求得水的深度，进一步求得水的深度增加量，根据p=ρgh求得水对容器底部的压强增加量。
15．（2024八下·武鸣期中）如图甲所示， 将底面积为100cm2、高为 10cm的薄壁柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某种液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A 缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，上述整个过程中电子秤示数m随液体的深度h变化的关系图像如图乙所示，若圆柱体A 的质量为 540g， 密度为2.7g/cm3， 底面积为80cm2，求：
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少。
【答案】（1）解：由图乙可知，M 容器的质量：m＝100g＝0.1kg，
容器的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
答：容器M的重是1N。
（2）解：由图乙，当液体深度h＝3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g，所以液体质量：
m液＝m总﹣m容＝400g﹣100g＝300g，
液体体积：V液＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3；
液体密度：；
答：液体的密度是1×103kg/m3。
（3）解：圆柱体A的体积；
高度；
A下沉到容器底时完全浸没，则液面高：
，
相比A浸入前，液面上升的高度：
Δh＝h'﹣h＝5cm﹣3cm＝2cm＝0.02m；
故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强：Δp＝ρ液gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前的增加量为200Pa。
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据G＝mg可求重力；
（2）由图象可知，液体的质量与体积，根据密度公式可求密度；
（3）根据密度公式求出圆柱体的体积，分析解得圆柱体浸入液体的过程中液体深度的变化量，再根据p＝ρgh可求电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加多少。
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