资源简介

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分课时教学设计
《11.2.2一元一次不等式的应用（第1课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括：能够根据具体的数量关系，列出一元一次不等式解决实际问题：掌握列一元一次不等式解决实际问题的基本步骤.作为解决实际问题的有力工具，一元一次不等式能帮助学生处理生活中大量涉及不等关系的问题，增强数学应用能力，列一元一次不等式解决实际问题与列方程解决实际问题有相似之处，同样需要分析题目中的已知量和未知量，但不同的是，此时挖掘的是不等关系，学生先前列方程的经验，在设未知数和分析数量关系环节能为列不等式提供一定思路，但需引导他们转变思维，关注不等关系的识别。
学习者分析 七年级的学生，已经有了一些解决问题的能力。特别是经过半年的训练他们有着强烈的白我发展，自主学习的要求，已不满足于老师的满堂灌，而是有着自己探究新知的渴望。这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生动手实践，探索新知的过程。虽然不同基础的学生对知识的理解程度不同，但只要全体学生共同参与进来，这本身就是学生体验数学的重要过程。
教学目标 1.经历运用不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决实际问题的一般方法． 2.经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程，提高分析问题的能力．
教学重点 由实际问题中的不等关系列出不等式．
教学难点 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤: （1）审：审题，找等量关系； （2）设：设未知数； （3）列：列方程； （4）解：解方程； （5）答：根据实际情况作答.学生活动1： 学生回忆列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，积极举手回答. 活动意图说明： 学生回忆列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，为列一元一次不等式解决实际问题的引出做铺垫.环节二：列一元一次不等式解决实际问题教师活动2： 与用一元一次方程解决实际问题类似，通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案. 例2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级 分析：“初赛成绩超过90分”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即： 答对题所得的分数 答错或不答的题所扣的分数＞90. 解：设初赛答对了x道题. 根据“初赛成绩超过 90分”晋级决赛，列得不等式 10x-5(20-x)＞90. 去括号，得10x-100+5x＞90. 移项，合并同类项，得15x＞190. 系数化为1，得x＞12. 由 x 应为正整数，得 x≥13. 答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值． 例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少 万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标. 分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即×100%≥5%. 解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为x t标准煤. 根据题意，列得不等式×100%≥5%. 去分母，得0.320-x≥0.320×5%. 移项，合并同类项，得-x≥-0.304. 系数化为1，得x≤0. 304. 答:这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304 t标准煤. 你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？ ① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. ② 设：设出适当的未知数. ③ 列：根据题中的不等关系列出不等式. ④ 解：解不等式，求出其解集. ⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意. ⑥ 答：写出答案.学生活动2： 学分组讨论总结，经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程，提高分析解决问题的能力． 学生分组交流，尝试自主完成题目的解答。 学生总结列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤。 活动意图说明： 引导学生找出问题中表示不等关系的“关键词”，根据题目中蕴含的不等关系列出不等式，类比归纳利用一元一次不等式解应用题的一般步骤，并据此解决实际问题．
板书设计 课题：11.2.2一元一次不等式的应用（第1课时） 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： ① 审；② 设；③ 列；④ 解；⑤ 验；⑥ 答.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.某人要在 18 min内完成2.1 km的路程，已知他每分钟能走 90 m，每分钟能跑210 m．问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x min，则可列不等式为( A ) A．210x＋90(18－x)≥2 100 B．90x＋210(18－x)>2 100 C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)>2.1 2.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是( A ) A．13 B．14 C．15 D．16 3.某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于 2 100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 解：设安排x名工人制作衬衫，则有(24－x)名工人制作裤子． 根据题意，得30×3x＋16×5(24－x)≥2 100. 解得x≥18. 答：至少需要安排18名工人制作衬衫． 选做题： 4.某商店促销一种定价为4元的商品，优惠方案如下：若一次性购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过部分按原价的8折付款.若小颖有44元，则她最多可以购买这种商品（　C　） A.10件 B.11件 C.12件 D.13件 5.某运输公司要将300吨的货物运往某地.现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨，在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，则至少调用B型汽车的辆数为 11 . 【综合拓展类作业】 6.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话： (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋的个数； (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个， 依题意，得 10(x＋1)×0.85＝10x－17，解得x＝17. 答：小明原计划购买文具袋17个． (2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支， 依题意，得[8y＋6(50－y)]×80%≤400－10×18×0.85，解得y≤4.375. ∵y为自然数，∴y最大值＝4. 答：小明最多可购买钢笔4支．
课堂总结 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： ① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. ② 设：设出适当的未知数. ③ 列：根据题中的不等关系列出不等式. ④ 解：解不等式，求出其解集. ⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意. ⑥ 答：写出答案.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.一次知识竞赛共有15道题，竞赛规则如下：答对1道题记8分，答错1道题倒扣4分，不答记0分.若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（　B　） A.11道题 B.12道题 C.13道题 D.14道题 2.某款小台灯的进价为10元，标价为15元.商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打 8 折销售. 选做题： 3.某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证单件利润率不低于5%，则该批电子产品最多可降价( C ) A．120元　B．132.5元　 C．140元　D．142.5元 【综合拓展类作业】 4.今年“五一”期间，我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定如下表： 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）.在购买门票时，把两团联合作为一个团体购票会比两团分别购票节省730元. 两个旅游团各有多少人？ （2） 有一个人数不足50的旅游团，当该旅游团人数最低为多少时，购买B种门票比购买A种门票节省？ 解：（1） 设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人. 根据题意，得 解得 答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人. （2） 设旅游团人数为m. 根据题意，得50m＞45×51，解得m＞45.9. 又∵ m为正整数，∴ m的最小值为46. 答：当旅游团人数最低为46时，购买B种门票比购买A种门票节省。
教学反思 本节课通过让学生经历将实际问题抽象为一元一次不等式模型的过程，让学生初步体会到一元一次不等式是刻画现实世界的有效的数学模型．教学中，通过类比列方程解决实际问题的步骤探索列不等式解决实际问题的步骤，让学生领悟分析关键词、找不等关系是解决实际问题的关键．通过本节课的学习，学生进一步掌握解一元一次不等式、列不等式解决实际问题的步骤，达到了本节课的教学目标.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第11章
课标要求 【内容要求】①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。【学业要求】结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质;能用不等式的基本性质对不等式进行变形;能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集;能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。建立模型观念。
内容分析 本章主要内容：（1）不等式；（2）一元一次不等式；（3）一元一次不等式组。不等式是表示不等关系的一种重要数学模型，在现实生活中，同类量之间的不等关系比相等关系更为普遍。因此，学习不等式不仅是数学学习的一个重要环节，也为后续解决实际问题打下了基础。
学情分析 学生在学习本单元之前，已经掌握了一元一次方程和二元一次方程组的基本概念和解法，具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。然而，不等式的学习要求学生能够从实际问题中抽象出不等关系，这对于部分学生来说可能存在一定的难度。此外，学生在解不等式的过程中，可能会因为对不等式性质的理解不够深入，或者计算基本功不扎实而出现错误。因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基础知识，加强不等式性质的讲解和练习，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
单元目标 教学目标1.了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．2．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．
3．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为 x＞a 或 x ＜ a 的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想．
4．了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．(二)教学重点、难点教学重点:理解并掌握不等式的性质，正确运用不等式的性质；寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；一元一次不等式组的解集和解法。教学难点：一元一次不等式组解集的理解：弄清列不等式解决实际问题的思想方法：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1不等式3课时11.2一元一次不等式3课时11.3一元一次不等式组1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1.1不等式及其解集1.感受生活中存在着大量不等关系，了解不等式的概念.2.理解不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.1.了解不等式的概念.2.理解不等式的解与解集的意义3.能把不等式的解集在数轴上表示出来.任务一：创设情境，引出新课任务二：不等式的概念任务三：不等式的解及不等式的解集11.1.2不等式的性质（第1课时）1.理解并掌握不等式的性质.2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.1.理解并掌握不等式的性质.2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.任务一：回忆等式的基本性质及不等式的概念任务二：不等式的性质11.1.2不等式的性质（第2课时）1.进一步了解不等式的性质，会用不等式的性质解简单的不等式.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，初步认识不等式的应用价值．1.会用不等式的性质解简单的不等式.2.准确运用不等式表示数量关系，初步认识不等式的应用价值．任务一：回忆不等式的性质任务二：不等式性质的应用11.2.1解一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，重点体会数形结合的思想.1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，重点体会数形结合的思想.任务一：回忆一元一次方程的概念任务二：一元一次不等式的概念任务三：一元一次不等式的解法11.2.2一元一次不等式的应用（第1课时）1.经历运用不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决实际问题的一般方法．2.经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程，提高分析问题的能力．1.掌握运用不等式解决实际问题的一般方法．2.经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程，提高分析问题的能力．任务一：回忆列一元一次方程解决实际问题的一般步骤任务二：列一元一次不等式解决实际问题11.2.2一元一次不等式的应用（第2课时）会用一元一次不等式解决生活中的利润、方案选择等较复杂问题，进一步体会数学建模思想，提高分析问题，解决问题的能力．会用一元一次不等式解决生活中的利润、方案选择等较复杂问题，进一步体会数学建模思想，提高分析问题，解决问题的能力．任务一：回忆列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤任务二：列一元一次不等式解决实际问题11.3一元一次不等式组1.了解一元一次不等式组及其解集的含义.2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想.3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题，培养应用意识、建立模型观念.1.了解一元一次不等式组及其解集的含义.2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想.3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题，培养应用意识、建立模型观念.任务一：回忆一元一次不等式的概念及解法任务二：一元一次不等式组的概念任务三：一元一次不等式组的解集任务四：一元一次不等式组的解法
《第11章 》不等式与不等式组 大单元教学设计
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（人教版）七年级
下
11.2.2一元一次不等式的应用（第1课时）
不等式与不等式组
第11章
“十一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.经历运用不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决实际问题的一般方法．
2.经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程，提高分析问题的能力．
新知导入
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审：审题，找等量关系；
（2）设：设未知数；
（3）列：列方程；
（4）解：解方程；
（5）答：根据实际情况作答.
新知讲解
任务：列一元一次不等式解决实际问题
与用一元一次方程解决实际问题类似，通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案.
新知讲解
例2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级
分析：“初赛成绩超过90分”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即：
答对题所得的分数
新知讲解
解：设初赛答对了x道题.
根据“初赛成绩超过 90分”晋级决赛，列得不等式
10x-5(20-x)＞90.
去括号，得10x-100+5x＞90.
移项，合并同类项，得15x＞190.
系数化为1，得x＞12.
题数是整数，所以x至少为13.
这样就可以了吗？
由 x 应为正整数，得 x≥13.
答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.
注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．
新知讲解
例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少
分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即×100%≥5%.
万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.
新知讲解
解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为x t标准煤.
根据题意，列得不等式×100%≥5%.
去分母，得0.320-x≥0.320×5%.
移项，合并同类项，得-x≥-0.304.
系数化为1，得x≤0. 304.
答:这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304 t标准煤.
新知讲解
① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.
② 设：设出适当的未知数.
③ 列：根据题中的不等关系列出不等式.
④ 解：解不等式，求出其解集.
⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.
⑥ 答：写出答案.
你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.某人要在 18 min内完成2.1 km的路程，已知他每分钟能走 90 m，每分钟能跑210 m．问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x min，则可列不等式为( )
A．210x＋90(18－x)≥2 100
B．90x＋210(18－x)>2 100
C．210x＋90(18－x)≥2.1
D．210x＋90(18－x)>2.1
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是( )
A．13 B．14 C．15 D．16
A
3.某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于 2 100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：设安排x名工人制作衬衫，则有(24－x)名工人制作裤子．
根据题意，得30×3x＋16×5(24－x)≥2 100.
解得x≥18.
答：至少需要安排18名工人制作衬衫．
4.某商店促销一种定价为4元的商品，优惠方案如下：若一次性购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过部分按原价的8折付款.若小颖有44元，则她最多可以购买这种商品（　　）
A.10件 B.11件 C.12件 D.13件
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.某运输公司要将300吨的货物运往某地.现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨，在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，则至少调用B型汽车的辆数为
.
11
【综合拓展类作业】
课堂练习
6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
【综合拓展类作业】
课堂练习
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋的个数；
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个，
依题意，得
10(x＋1)×0.85＝10x－17，解得x＝17.
答：小明原计划购买文具袋17个．
【综合拓展类作业】
课堂练习
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支，
依题意，得[8y＋6(50－y)]×80%≤400－10×18×0.85，解得y≤4.375.
∵y为自然数，∴y最大值＝4.
答：小明最多可购买钢笔4支．
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋的个数；
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
课堂总结
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.
② 设：设出适当的未知数.
③ 列：根据题中的不等关系列出不等式.
④ 解：解不等式，求出其解集.
⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.
⑥ 答：写出答案.
板书设计
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
① 审；② 设；③ 列；④ 解；⑤ 验；⑥ 答.
课题：11.2.2一元一次不等式的应用（第1课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.一次知识竞赛共有15道题，竞赛规则如下：答对1道题记8分，答错1道题倒扣4分，不答记0分.若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（　　）
A.11道题 B.12道题 C.13道题 D.14道题
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．某款小台灯的进价为10元，标价为15元.商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打 折销售.
8
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证单件利润率不低于5%，则该批电子产品最多可降价( )
A．120元　B．132.5元　 C．140元　D．142.5元
C
【综合拓展类作业】
作业布置
4. 今年“五一”期间，我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定如下表：
某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）.在购买门票时，把两团联合作为一个团体购票会比两团分别购票节省730元.
门票种类 A B C
购票张数 1～50 51～100 100以上
门票价格/（元/张） 50 45 40
【综合拓展类作业】
作业布置
（1） 两个旅游团各有多少人？
解：（1） 设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人.
根据题意，得 解得
答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人.
【综合拓展类作业】
作业布置
（2） 有一个人数不足50的旅游团，当该旅游团人数最低为多少时，购买B种门票比购买A种门票节省？
解：（2） 设旅游团人数为m.
根据题意，得50m＞45×51，解得m＞45.9.
又∵ m为正整数，∴ m的最小值为46.
答：当旅游团人数最低为46时，购买B种门票比购买A种门票节省。
Thanks!
2
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