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第42讲　水的电离和溶液的pH
一、选择题（本题包括11小题，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列有关溶液的酸碱性与pH的说法错误的是（　　）
A.溶液pH越小，酸性越强，反之，碱性越强
B.pH＜7的溶液可能呈碱性
C.当溶液中的c（H＋）或c（OH－）较小时，用pH表示其酸碱性更为方便
D.把pH试纸直接插入待测溶液中，测其pH
2.某温度下，测得0.01 mol·L－1NaOH溶液的pH＝10，则下列说法正确的是（　　）
A.该溶液温度为25 ℃
B.与等体积的pH＝4的盐酸刚好中和
C.该温度下蒸馏水的pH＝6
D.该溶液中c（H＋）＝10－12 mol·L－1
3.溶液混合后体积变化忽略不计，则下列叙述正确的是（　　）
A.95 ℃纯水的pH＜7，说明加热可导致水呈酸性
B.室温下，pH＝3的醋酸溶液，稀释10倍后pH＝4
C.室温下，pH＝3的醋酸溶液与pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH＝7
D.0.2 mol·L－1的盐酸与等体积水混合后pH＝1
4.下列关于溶液酸碱性说法不正确的是（　　）
A.某温度下，若Va L pH＝11的NaOH溶液与Vb L pH＝1的H2SO4溶液混合呈中性，则Va∶Vb＝1∶1
B.25 ℃ 1 L pH＝5的氯化铵溶液，c（H＋）＝10－5 mol·L－1，由水电离出的n（OH－）＝10－5 mol
C.313 K时，Kw＝2.9×10－14，则pH＝7，溶液呈碱性
D.100 ℃时，纯水的pH＝6，呈中性
5.如图表示水中c（H＋）和c（OH－）的关系，下列判断错误的是（　　）
A.两条曲线间任意点均有c（H＋）·c（OH－）＝Kw
B.M区域内（边界除外）任意点均有c（H＋）＜c（OH－）
C.温度：T1＜T2
D.XZ线段上任意点均有pH＝7
6.常温下，下列有关某些溶液的说法不正确的是（　　）
A.pH＝11的氨水、NaOH溶液中，由水电离产生的c（H＋）后者大
B.pH＝3的HCl溶液与pH＝11的氨水等体积混合，混合后溶液的pH大于7
C.pH＝3的盐酸、CH3COOH溶液中，c（Cl－）＝c（CH3COO－）
D.往10 mL pH＝3的盐酸中分别加入pH＝11的氨水、NaOH溶液至中性，消耗氨水的体积小
7.25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba（OH）2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是（　　）
A.1∶10∶1010∶109
B.1∶5∶（5×109）∶（5×108）
C.1∶20∶1010∶109
D.1∶10∶104∶109
8.25 ℃时，①pH＝2的CH3COOH溶液；②pH＝2的H2SO4溶液；③pH＝12的氨水；④pH＝12的NaOH溶液。下列有关上述溶液的比较中，正确的是（　　）
A.将②、④溶液混合后，溶液pH＝7，则消耗溶液的体积：②＜④
B.水电离的c（H＋）：①＝②＝③＝④
C.将①溶液与④溶液等体积混合后，pH＞7
D.向10 mL上述四种溶液中各加入90 mL水后，溶液的pH：③＞④＞①＞②
9.已知液氨的性质与水相似。T ℃时，NH3＋NH3N＋N，N的平衡浓度为1×10－15 mol·L－1。下列说法正确的是（　　）
A.在此温度下液氨的离子积为1×10－17
B.在液氨中放入金属钠，可生成NaNH2
C.恒温下，在液氨中加入NH4Cl，可使液氨的离子积减小
D.降温，可使液氨电离平衡逆向移动，且c（N）＜c（N）
10.已知25 ℃时二元酸H2A的Ka1＝1.3×10－7；Ka2＝7.1×10－15。下列说法正确的是（　　）
A.H2A的电离方程式为H2AH＋＋HA－
B.向0.1 mol·L－1的H2A溶液中通入HCl气体（忽略溶液体积的变化）至pH＝3，则H2A的电离度为0.013％
C.向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH＝11，则c（A2－）＞c（HA－）
D.取pH＝a的H2A溶液10 mL，加蒸馏水稀释至100 mL，则该溶液的pH＝a＋1
11.常温下，浓度均为0. 10 mol·L－1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积为V，溶液pH随lg的变化如图所示。已知：pKb＝－lg Kb，pOH＝－lg c（OH－）。下列说法不正确的是（　　）
A.ROH为强碱，MOH是弱碱
B.稀释104倍后对应两溶液中水的电离程度：a＜b
C.0.10 mol·L－1的RCl溶液中存在：c（Cl－ ）＝c（R＋）＋c（ROH）
D.向MOH溶液中加入稀盐酸，混合溶液中＝1
二、非选择题（本题包括2小题）
12.已知水在25 ℃和100 ℃时，其电离平衡曲线如图所示。假设溶液混合后体积变化忽略不计，回答下列问题：
（1）25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的硫酸溶液混合，所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与硫酸溶液的体积比为　　　　。
（2）100 ℃时，若100体积pH＝a的某强酸溶液与1体积pH＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则a与b之间应满足的关系是　　　　。
（3）曲线B对应的温度下，将0.02 mol·L－1Ba（OH）2溶液与等物质的量浓度的NaHSO4溶液等体积混合后，混合溶液的pH＝　　　　。
（4）在纯水中，小部分水分子之间发生了质子的传递，也称自耦电离：H2O＋H2OH3O＋＋OH－，表明水是一种极弱的电解质。同理，液态HF也可以发生类似的自耦电离产生H，请回答：
①请写出HF（l）自耦电离方程式：　　　　　　　　　　　　　。
②某一温度下达到平衡时，H的浓度为3.0×10－6 mol·L－1，求此时HF的离子积常数　　　。
③升温时，HF的离子积常数　　　　（填“增大”“减小”或“不变”，下同）；电离程度　　　　。
13.水溶液中的离子反应与离子平衡在化学工业上有着重要的应用。回答下列问题：
（1）常温下，将V1 mL 0.3 mol·L－1稀盐酸与V2 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液混合，所得溶液的pH为1，则V1∶V2＝　　　　（溶液体积变化忽略不计）。
（2）常温下，将V1 mL pH＝3的酸HA溶液与V2 mL pH＝11的NaOH溶液混合。下列说法正确的是　　　　　（填字母）。
A.若V1＝V2，反应后溶液pH一定等于7
B.若反应后溶液呈中性，则混合液中c（H＋）＋c（OH－）＝2×10－7mol·L－1
C.若反应后溶液呈酸性，则V1一定大于V2
D.若反应后溶液呈碱性，则V1一定小于V2
（3）在t ℃（ Kw＝1×10－12）时，0.1 mol·L－1的氢氧化钠溶液的pH＝　　　　。若V1 L该溶液与V2 L pH＝1的稀硫酸混合（忽略体积变化），所得混合溶液的pH＝2，则V1∶V2＝　　　　。
（4）某温度时，某水溶液中的c（H＋）＝10y mol·L－1，c（OH－）＝10x mol·L－1，x和y的关系如图所示：
①该温度下，若盐酸中c（H＋）＝5×10－4 mol·L－1，则由水电离产生的c水（H＋）＝　 　　mol·L－1。
②该温度下，将pH＝a的Ba（OH）2溶液V1 L与1×10－b mol·L－1的NaHSO4溶液V2 L混合（忽略体积变化）。若所得混合溶液呈中性，且a＝12，b＝3，则V1∶V2＝　　　　；若溶液混合后BaSO4恰好沉淀完全，且a＝12，b＝3，则混合后溶液的pH为　　　　。（已知lg 3≈0.5）
第42讲　水的电离和溶液的pH
1.D　当c（H＋）或c（OH－）小于1 mol·L－1时，使用pH表示其酸碱性更为方便，C正确；把pH试纸直接插入待测溶液中会污染待测液，D错误。
2.C　该溶液中c（H＋）＝10－10mol·L－1，氢氧化钠是一元强碱，c（OH－）＝0.01 mol·L－1，Kw＝0.01×10－10＝10－12＞10－14，因而溶液温度高于25 ℃，A、D错误；盐酸中n（H＋）＝V×10－4 mol，NaOH溶液中n（OH－）＝V×10－2 mol，显然氢氧化钠过量，B错误；该温度下Kw＝10－12，则蒸馏水的pH＝6，C正确。
3.D　A项错误，水的电离吸热，加热促进水的电离，c（H＋）＞10－7 mol·L－1，但水仍呈中性；B项错误，稀释促进醋酸的电离，pH＝3的醋酸溶液，稀释10倍后，3＜pH＜4；C项错误，pH＝3的醋酸溶液中醋酸的浓度远大于10－3 mol·L－1，而pH＝11的氢氧化钠溶液中氢氧化钠的浓度为10－3 mol·L－1，所以二者等体积混合后醋酸过量，溶液显酸性；D项正确，溶液体积扩大一倍，溶液中氢离子浓度变为0.1 mol·L－1。
4.A　A.温度未知，无法计算NaOH溶液中c（OH－），所以无法计算酸、碱溶液体积之比，错误；B.溶液中由水电离出的c（OH－）＝c（H＋）＝10－5mol·L－1，所以由水电离出的n（OH－）＝10－5mol·L－1×1 L＝10－5mol，正确；C.该温度下纯水的pH＜7，则pH＝7时，溶液呈碱性，正确；D.纯水中c（OH－）＝c（H＋），100 ℃时，纯水的pH＝6，呈中性，正确。
5.D　温度越高，水的电离程度越大，电离出的c（H＋）与c（OH－）越大，所以温度：T2＞T1，C项正确；XZ线段上任意点都有c（H＋）＝c（OH－），只有当c（H＋）＝10－7 mol·L－1时，才有pH＝7，D项错误。
6.A　A.pH＝11的氨水、NaOH溶液中，c（OH－）都为1×10－3 mol·L－1，对水的电离抑制程度相同，（H＋）＝1.0×10－11 mol·L－1，错误；B.等体积混合，反应后氨水过量，溶液的pH大于7，正确；C.pH＝3的盐酸、CH3COOH溶液中，c（H＋）相同，c（Cl－）＝c（CH3COO－），正确；D.氨水浓度较大，与盐酸反应时，消耗氨水的体积较小，正确。
7.A　H2SO4与Ba（OH）2抑制水的电离，Na2S与NH4NO3促进水的电离。25 ℃时，①pH＝0的H2SO4溶液中：c电离（H2O）＝c（OH－）＝ mol·L－1＝10－14 mol·L－1；同理可计算其余溶液中电离的水的浓度：②为10－13 mol·L－1、③为10－4 mol·L－1、④为10－5 mol·L－1，同温同体积时，物质的量之比等于浓度之比，则物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，A正确。
8.B　A.②、④溶液等体积混合后溶液pH＝7，错误；B.由题意可知，酸溶液中c（H＋）和碱溶液中c（OH－）都为10－2 mol·L－1，则四种溶液中由水电离出的c（H＋）相等，正确；C.将①溶液与④溶液等体积混合后，醋酸过量，溶液呈酸性，溶液pH小于7，错误；D.pH相同的酸或碱溶液稀释相同倍数时，强酸或强碱溶液pH变化大，则稀释相同倍数后，醋酸溶液pH小于硫酸溶液，氨水的pH大于氢氧化钠溶液，所以稀释后溶液的pH的大小顺序为③＞④＞②＞①，错误。
9.B　由电离方程式知，N与N的平衡浓度相等，都为1×10－15 mol·L－1，根据水的离子积表达式得液氨的离子积为c（N）·c（N）＝1×10－30，A项错误；离子积只与温度有关，与离子浓度无关，C项错误；因为电离吸热，所以降温导致平衡逆向移动，c（N）、c（N）都减小但相等，D项错误。
10.B　A.H2A为二元弱酸，在溶液中存在电离平衡，电离分步进行，第一步电离方程式为H2AH＋＋HA－，错误；B.向0.1 mol·L－1的H2A溶液中通入HCl气体（忽略溶液体积的变化）至pH＝3，＝1.3×10－7，则H2A的电离度α＝×100％＝1.3×10－4×100％＝0.013％，正确；C.向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH＝11，＝7.1×10－15，则＝7.1×10－4，故c（A2－）＜c（HA－），错误；D.H2A是弱酸，取pH＝a的H2A溶液10 mL，加蒸馏水稀释至100 mL，H2A的电离平衡正向移动，导致溶液中c（H＋）＞10－（a＋1） mol·L－1，则该溶液的pH＜a＋1，错误。
11.C　由题图可知，0.10 mol·L－1 ROH溶液稀释1 000倍时，溶液pH由13减小为10，故ROH为强碱，而MOH是弱碱，A项正确；由题图可知，稀释后对应的两溶液pH：a＞b，故水的电离程度：a＜b，B项正确；RCl为强酸强碱盐，R＋不水解，则溶液中不存在ROH分子，C项错误；＝＝，lg＝lg＝pOH－pKb（MOH），故＝1，D项正确。
12.（1）10∶1　（2）a＋b＝14　（3）10　（4）①3HFH2F＋＋H　②9.0×10－12　③增大　增大
解析：（1）25 ℃时，pH＝9的NaOH溶液，c（OH－）＝10－5 mol·L－1；pH＝4的H2SO4溶液，c（H＋）＝10－4 mol·L－1；若所得混合溶液的pH＝7，则c（OH－）·V（NaOH）＝c（H＋）·V（H2SO4）。故NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为V（NaOH）∶V（H2SO4）＝c（H＋）∶c（OH－）＝10∶1。（2）100 ℃时，水的离子积常数Kw＝1×10－12。设1体积为1 L，则100体积pH＝a的某强酸溶液中n（H＋）＝100×10－a mol＝102－a mol，1体积pH＝b的某强碱溶液中n（OH－）＝ mol＝10b－12 mol。混合后溶液呈中性，即102－a mol＝10b－12 mol，2－a＝b－12，所以a＋b＝14。（3）混合溶液中c（OH－）＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1。由于该温度下水的离子积常数Kw＝1×10－12，所以c（H＋）＝1×10－10 mol·L－1，所得混合溶液的pH＝10。（4）①根据水的自耦电离可推知，HF发生类似自耦电离的方程式为3HFH2F＋＋H。②HF的离子积常数K＝c（H2F＋）·c（H）＝3.0×10－6×3.0×10－6＝9.0×10－12。③HF的自耦电离是吸热过程，升温平衡正移，离子积常数增大，电离程度增大。
13.（1）1∶1　（2）BD　（3）11　9∶11
（4）①2×10－12　②1∶1　11.5
解析：（1）混合后氢离子的浓度为0.1 mol·L－1，则＝0.1 mol·L－1，则V1∶V2＝1∶1。（2）A.当V1＝V2，如果HA是弱酸，则酸过量，溶液呈酸性，错误；B.若反应后溶液呈中性，则常温下，c（H＋）＝c（OH－）＝1×10－7mol·L－1，则混合液中c（H＋）＋c（OH－）＝2×10－7mol·L－1，正确；C.若HA为弱酸，HA部分电离，c（HA）＞c（NaOH），反应后HA有剩余，则V1小于或等于V2也可使溶液呈酸性，错误；D.由C分析可知：溶液要想呈碱性，则一定满足V1＜V2，正确。（3）在t ℃时，Kw＝10－12，0.1 mol·L－1氢氧化钠溶液中c（OH－）＝0.1 mol·L－1，故c（H＋）＝10－11mol·L－1，pH＝11；混合前n（OH－）＝0.1 mol·L－1×V1 L，n（H＋）＝0.1 mol·L－1×V2 L，混合后pH＝2，故＝0.01 mol·L－1，解得＝。（4）①该温度下，水的离子积Kw＝c（H＋）·c（OH－）＝10x×10y＝10x＋y，由图像可知，x＋y＝－15，Kw＝10－15，c（H＋）＝5×10－4mol·L－1时，由水电离产生的c（H＋）＝c（OH－）＝2×10－12 mol·L－1。②根据题意，Ba（OH）2溶液中，c（OH－）＝10－3mol·L－1，NaHSO4溶液中c（H＋）＝10－3mol·L－1，如果溶液呈中性，则c（OH－）·V1 L＝c（H＋）·V2 L，V1∶V2＝1∶1；若溶液混合后 BaSO4 恰好沉淀完全，则Ba（OH）2和NaHSO4的物质的量之比为1∶1，n（OH－）∶n（H＋）＝2∶1，则V1∶V2＝2∶1，根据化学方程式Ba（OH）2＋NaHSO4BaSO4↓＋NaOH＋H2O，则混合后溶质的成分是NaOH，c（OH－）＝ mol·L－1＝×10－3mol·L－1，则c（H＋）＝ mol·L－1＝3×10－12mol·L－1，pH≈11.5。
4 / 4第42讲　水的电离和溶液的pH
课标要求
1.认识水的电离，了解水的离子积常数。
2.认识溶液的酸碱性及pH，掌握检测溶液pH的方法。
3.能进行溶液pH的简单计算，能正确测定溶液pH。能选择实例说明溶液pH的调控在工、农业生产和科学研究中的重要作用。
考点一　水的电离与水的离子积常数
1.水的电离平衡
（1）水是极弱的电解质，能发生微弱的电离，其电离方程式为　　　　　　　　。
（2）25 ℃时，纯水中c（H＋）＝c（OH－）＝　　　　　　　　；任何水溶液中，由水电离出的c（H＋）与c（OH－）都相等。
2.水电离平衡的影响因素（用“促进”或“抑制”填空）
（1）温度：水的电离是吸热的，升高温度能　　　水的电离，降低温度能　　　水的电离。
（2）酸、碱：加入酸或碱均能使水的电离平衡逆向移动，故能　　　　水的电离。
（3）能水解的盐（如CH3COONa）
CH3COO－能与水电离出的H＋结合生成CH3COOH，故能　　　　水的电离。
3.水的离子积常数
【注意】 Kw＝c（H＋）·c（OH－）中的H＋和OH－不一定都是由水电离出来的，c（H＋）和c（OH－）而是指溶液中的c（H＋）和c（OH－）。
　判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）任何水溶液中均存在H＋和OH－，且水电离出的c（H＋）和c（OH－）相等。（　　）
（2）将水加热，Kw和c（H＋）均增大。（　　）
（3）NaCl溶液和CH3COONH4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同。（　　）
（4）25 ℃时NH4Cl溶液的Kw小于100 ℃时NaCl溶液的Kw。（　　）
（5）室温下，0.1 mol·L－1的HCl溶液与0.1 mol·L－1的NaOH溶液中水的电离程度不同。（　　）
（6）某温度下，若纯水中c（H＋）＝2.0×10－7 mol·L－1，则此时c（OH－）＝5×10－8 mol·L－1。（　　）
一 水的电离及拓展应用
1.25 ℃时水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－　ΔH＞0。下列叙述不正确的是（　　）
A.将水加热，Kw增大，pH减小
B.向水中加入少量硫酸氢钠固体，增大
C.在蒸馏水中滴加浓硫酸，Kw不变，c（H＋）增大
D.向水中滴入少量NaOH溶液，平衡逆向移动，c（H＋）降低
2.计算室温下，下列溶液中水电离出的H＋或OH－浓度。
（1）0.01 mol·L－1的盐酸中，c水（H＋）＝　　　　　　　　　　　　　　　　 　。
（2）pH＝4的亚硫酸溶液中，c水（H＋）＝　　　　　　　　　　　　　　　　 　。
（3）pH＝10的KOH溶液中，c水（H＋）＝　　　　　　　　　　　　　　　　 　。
（4）pH＝4的NH4Cl溶液中，c水（H＋）＝　　　　　　　　　　　　　　　　　。
室温下溶液中c水（H＋）或c水（OH－）的计算及应用
　　（1）酸、碱抑制水的电离，酸溶液中求c（OH－），即c水（H＋）＝c水（OH－）＝c（OH－），碱溶液中求c（H＋），即c水（OH－）＝c水（H＋）＝c（H＋）。
（2）能水解的盐促进水的电离，故c水（H＋）等于显性离子的浓度。
（3）酸式盐溶液
酸式酸根离子以电离为主：c水（H＋）＝c水（OH－）＝c（OH－）。
酸式酸根离子以水解为主：c水（H＋）＝c水（OH－）＝c（OH－）。
二 水的电离平衡曲线分析
3.25 ℃时，水溶液中c（H＋）与c（OH－）的变化关系如图所示，下列判断错误的是（　　 ）
A.ac曲线上的任意一点都有c（H＋）·c（OH－）＝10－14
B.bd线段上任意一点对应的溶液都呈中性
C.d点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7
D.c点溶液不可能是醋酸钠溶液
4.水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。
（1）图中A、B、C、D、E五点对应的Kw之间的关系是　　　　　　　　 　。
（2）在水中加少量酸，可实现A点向　　　　　　点移动。
（3）ABE形成的区域中的点都呈现　　　　性。
（4）若在B点温度下，pH＝2的硫酸溶液中，c水（H＋）＝　　　　 mol·L－1。
考点二　溶液的酸碱性与pH
1.溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c（H＋）和c（OH－）的相对大小。在常温下溶液的酸碱性与溶液中c（H＋）和c（OH－）有如下关系：
溶液的酸碱性 c（H＋）与c（OH－）比较 常温下溶液pH
酸性溶液 c（H＋）　　c（OH－） 　　7
中性溶液 c（H＋）　　c（OH－） 　　7
碱性溶液 c（H＋）　　c（OH－） 　　7
2.溶液的pH及测定方法
（1）关系：pH＝　　　　。
（2）范围：0～14。
（3）pH的测量方法
①酸碱指示剂法：该法只能测pH的大致范围，常见指示剂变色范围见下表：
指示剂 变色范围的pH
石蕊 ＜5红色 5～8紫色 ＞8蓝色
甲基橙 ＜3.1红色 3.1～4.4橙色 ＞4.4黄色
酚酞 ＜8.2无色 8.2～10浅红色 ＞10红色
②pH试纸法：把一小片pH试纸放在一洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测溶液点在pH试纸中央，试纸变色后，与标准比色卡对照即可确定溶液的pH。
③pH计测量法。
（4）溶液酸碱性的另外一种表示——pOH
①pOH＝　　　　　；
②常温下：pH＋pOH＝　　。
　判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）常温下，溶液中的值越大，酸性越强。（　　）
（2）c（H＋）＝ mol·L－1的溶液一定显中性。（　　）
（3）常温下能使甲基橙显黄色的溶液一定显碱性。（　　）
（4）用pH试纸测得某氯水的pH为5。（　　）
（5）用广泛pH试纸测得醋酸溶液的pH为3.4。（　　）
（6）用pH计测得某溶液的pH为7.45。（　　）
（7）一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝a－1。（　　）
（8）常温下，0.05 mol·L－1 Ba（OH）2溶液的pH＝13。（　　）
一 酸、碱溶液混合后溶液酸碱性的判断
1.常温下，两种溶液混合后酸碱性的判断（在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”）。
（1）相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合。（　　）
（2）相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合。（　　）
（3）相同浓度的NH3·H2O和HCl溶液等体积混合。（　　）
（4）pH＝2的HCl溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。（　　）
（5）pH＝3的HCl溶液和pH＝10的NaOH溶液等体积混合。（　　）
（6）pH＝3的HCl溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。（　　）
（7）pH＝2的CH3COOH溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。（　　）
（8）pH＝2的HCl溶液和pH＝12的氨水等体积混合。（　　）
二 溶液混合后pH的计算
2.按要求计算下列各题（常温下，忽略溶液混合时体积的变化）。
（1）25 ℃时，pH＝3的硝酸溶液和pH＝12的氢氧化钡溶液按照体积比9∶1混合，混合溶液的pH＝　　　　。
（2）在一定体积pH＝12的Ba（OH）2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积比是　　　　　。
（3）将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的稀盐酸Vb L混合，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则＝　　　　　。
酸、碱溶液混合时pH的计算
　　强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度。
①若酸过量
c混（H＋）＝
②若碱过量
c混（OH－）＝
最后根据pH＝－lg c（H＋），求pH。
三 酸、碱溶液的稀释图像
3.某温度下，Ka（HA）＝5.0×10－4，Ka（HB）＝1.6×10－5。现有体积均为V0的pH＝a的两种酸溶液，加水稀释至体积为V，两种溶液的pH随lg 的变化如图所示。下列叙述不正确的是（　　）
A.曲线Ⅱ代表HA
B.a点时，两溶液中水的电离程度相同
C.由c点到d点，溶液中增大（X代表A或B）
D.分别取b点、c点溶液与等浓度的NaOH溶液中和，恰好中和时消耗NaOH溶液的体积：b点更多
4.25 ℃，两种一元碱MOH和ROH的溶液分别加水稀释，溶液pH的变化如图所示，下列叙述不正确的是（　　）
A.MOH是一种弱碱
B.在x点，c（M＋）＝c（R＋）
C.稀释前，c（ROH）＝10c（MOH）
D.稀释前MOH溶液和ROH溶液中由水电离出的c（OH－）：前者是后者的10倍
酸、碱溶液稀释后pH与稀释倍数的线性关系
lg＝0，代表未稀释；lg＝1，代表稀释10倍
①HY为强酸、HX为弱酸 ②a、b两点的溶液中：c（X－）＝c（Y－） ③水的电离程度：d＞c＞a＝b ①MOH为强碱、ROH为弱碱 ②lg＝0时，c（ROH）＞c（MOH） ③水的电离程度：a＞b
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）（2024·吉林高考）使用pH试纸测定KClO溶液的pH。（　　）
（2）（2024·北京高考）依据一元弱酸的Ka，可推断它们同温度、同浓度稀溶液的pH大小。（　　）
（3）（2024·贵州高考）已知：①25 ℃时，硼酸[B（OH）3]显酸性的原理：B（OH）3＋2H2OH3O＋＋[B（OH）4]－　Ka＝5.8×10－10；②lg≈0.38。硼酸水溶液中的H＋主要来自水的电离。（　　）
（4）（2023·重庆高考）20 ℃时饱和（NH4）2SO4溶液和50 ℃时饱和（NH4）2SO4溶液的Kw相等。（　　）
2.下列判断正确的是（　　）
A.（2022·浙江6月选考）将浓度均为0.1 mol·L－1的C6H5ONa和NaOH溶液加热，两种溶液的pH均变大
B.（北京高考）随温度升高，纯水中c（H＋）＞c（OH－）
C.（浙江1月选考）pH＞7的溶液一定呈碱性
D.（浙江1月选考）相同温度下，pH相等的盐酸、CH3COOH溶液中，c（OH－）相等
3.（经典高考）一定温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图。下列说法正确的是（　　）
A.升高温度，可能引起由c向b的变化
B.该温度下，水的离子积常数为1.0×10－13
C.该温度下，加入FeCl3可能引起由b向a的变化
D.该温度下，稀释溶液可能引起由c向d的变化
4.（天津高考5题）某温度下，HNO2和CH3COOH的电离常数分别为5.0×10－4和1.7×10－5。将pH和体积均相同的两种酸溶液分别稀释，其pH随加水体积的变化如图所示。下列叙述正确的是（　　）
A.曲线Ⅰ代表HNO2溶液
B.溶液中水的电离程度：b点＞c点
C.从c点到d点，溶液中保持不变（其中HA、A－分别代表相应的酸和酸根离子）
D.相同体积a点的两溶液分别与NaOH恰好中和后，溶液中n（Na＋）相同
5.（浙江6月选考19题）某同学拟用pH计测定溶液pH以探究某酸HR是否为弱电解质。下列说法正确的是（　　）
A.25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 NaR溶液pH＝7，则HR是弱酸
B.25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1HR溶液pH＞2且pH＜7，则HR是弱酸
C.25 ℃时，若测得HR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得pH＝b，b－a＜1，则HR是弱酸
D.25 ℃时，若测得NaR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，升温至50 ℃，测得pH＝b，a＞b，则HR是弱酸
第42讲　水的电离和溶液的pH
【考点·全面突破】
考点一
必备知识夯实
1.（1）H2OH＋＋OH－　（2）1×10－7 mol·L－1　2.（1）促进　抑制　（2）抑制　（3）促进　3.c（H＋）·c（OH－）　1×10－14　增大
易错辨析
（1）√　（2）√　（3）×　（4）√　（5）×　（6）×
关键能力突破
1.C　水的电离是吸热过程，升高温度，平衡正向移动，Kw增大，c（H＋）增大，pH减小，A正确；向水中加入少量硫酸氢钠固体，c（H＋）增大，平衡逆向移动，增大，B正确；在蒸馏水中滴加浓硫酸，c（H＋）增大，温度升高，Kw增大，C错误；向水中滴入少量NaOH溶液，c（OH－）增大，平衡逆向移动，c（H＋）降低，D正确。
2.（1）1×10－12 mol·L－1　（2）1×10－10 mol·L－1
（3）1×10－10 mol·L－1　（4）1×10－4 mol·L－1
3.D　ac曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积常数相同，根据b点对应的坐标可知，c（H＋）·c（OH－）＝10－14，A正确；bd线段上任意一点都满足c（H＋）＝c（OH－），溶液一定呈中性，B正确；d点时，c（H＋）＝c（OH－）＝1×10－6 mol·L－1＞1×10－7 mol·L－1，溶液的pH＝6，水的电离为吸热过程，所以d点温度高于25 ℃，C正确；在c点c（H＋）＝1×10－8 mol·L－1，c（OH－）＝1×10－6 mol·L－1，溶液显碱性，而醋酸钠溶液显碱性，所以c点溶液可能为醋酸钠溶液，D错误。
4.（1）B＞C＞A＝E＝D　（2）D　（3）碱　（4）1×10－10
考点二
必备知识夯实
1.＞　＜　＝　＝　＜　＞
2.（1）－lg c（H＋）　（4）①－lg c（OH－）　②14
易错辨析
（1）√　（2）√　（3）×　（4）×　（5）×　（6）√　（7）×　（8）√
关键能力突破
1.（1）中性　（2）碱性　（3）酸性　（4）中性
（5）酸性　（6）碱性　（7）酸性　（8）碱性
2.（1）10　（2）1∶4　（3）10
解析：（1）pH＝3的硝酸溶液中c（H＋）＝10－3 mol·L－1，pH＝12的Ba（OH）2溶液中c（OH－）＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1，二者以体积比9∶1混合，Ba（OH）2过量，溶液呈碱性，混合溶液中c（OH－）＝＝1×10－4 mol·L－1，则混合后c（H＋）＝＝ mol·L－1＝1×10－10 mol·L－1，故pH＝10。（2）设氢氧化钡溶液的体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n（Ba2＋）＝n（S），由Ba（OH）2＋NaHSO4BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n（NaOH）＝n[Ba（OH）2]＝5×10－3 V1 mol，则有＝1×10－3 mol·L－1，则V1∶V2＝1∶4。（3）pH＝a的NaOH溶液中c（OH－）＝10a－14 mol·L－1，pH＝b的稀盐酸中c（H＋）＝10－b mol·L－1，根据所得溶液呈中性，知c（OH－）·Va＝c（H＋）·Vb，＝＝＝1014－（a＋b），a＋b＝13，则＝10。
3.C　A.Ka（HA）＝5.0×10－4＞Ka（HB）＝1.6×10－5，酸性：HA＞HB，pH相同的弱酸加水稀释时，酸性较强的酸溶液pH变化较大，根据变化图可知，曲线Ⅱ代表HA溶液，正确；B.a点时，溶液的pH相同，酸对水的电离抑制程度相同，两溶液中水的电离程度相同，正确；C.由c点到d点，弱酸的电离常数和水的电离常数都不变，＝＝，即保持不变，错误；D.HB酸性较弱，pH相同的HA和HB，HB的物质的量大，加水稀释至b点和c点时，两种酸的物质的量不变，故与氢氧化钠溶液恰好中和时消耗NaOH溶液的体积HB多即b点更多，正确。
4.C　A项，由图像可知MOH溶液稀释10倍时，pH变化量小于1，故MOH为弱碱；B项，在x点，c（OH－）＝c（M＋）＋c（H＋）＝c（R＋）＋c（H＋），x点时MOH和ROH溶液中c（H＋）相等，故c（M＋）＝c（R＋）；C项，MOH为弱碱，由题图可知，ROH为强碱，则稀释前c（ROH）＜10c（MOH）；D项，稀释前MOH溶液中由水电离出的c（OH－）＝10－12 mol·L－1，ROH溶液中由水电离出的c（OH－）＝10－13 mol·L－1，故由水电离出的c（OH－）：前者是后者的10倍。
【真题·体验品悟】
1.（1）×　（2）√　（3）√　（4）×
2.D　A错误，NaOH是强碱，完全电离，加热时c（OH－）变化不大，但Kw增大，c（H＋）＝增大，故pH减小；B错误，无论是否升温，纯水均呈中性，c（H＋）＝c（OH－）；C错误，降低温度时，水的电离程度减小，纯水的pH＞7，呈中性；D正确，pH相同说明c（H＋）相同，相同温度下Kw相同，Kw＝c（H＋）·c（OH－），故c（OH－）也相同。
3.C　由题图可知，a、b、c三点对应的平衡常数不变，该曲线上的点温度相等，升高温度，不能引起由c向b的变化，A项错误；b点c（H＋）＝c（OH－）＝1.0×10－7 mol·L－1，故Kw＝1.0×10－14，B项错误；FeCl3为强酸弱碱盐，Fe3＋结合水电离出的OH－，促进水的电离平衡右移，c（H＋）增大，c（OH－）减小，可能引起由b向a的变化，C项正确；由c点到d点，水的离子积常数减小，但温度不变，Kw不变，则稀释溶液不能引起由c向d的变化，D项错误。
4.C　由Ka（HNO2）＞Ka（CH3COOH）可知，酸性：HNO2＞CH3COOH。A错误，pH相同的两种酸溶液稀释相同倍数时，酸性强的酸pH变化大，所以曲线Ⅱ代表HNO2溶液；B错误，b、c两点相比，b点酸性强，对水的电离抑制程度大，所以水的电离程度：c点＞b点；C正确，从c点到d点，＝＝，Kw和Ka是两个常数，只要温度不变，比值也不变；D错误，相同体积a点的两溶液中，由于c（CH3COOH）＞c（HNO2），故n（CH3COOH）＞n（HNO2），因此与NaOH恰好中和后，溶液中n（Na＋）不同。
5.B　25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 NaR溶液pH＝7，可知NaR为强酸强碱盐，则HR为强酸，A错误；25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1HR溶液pH＞2且pH＜7，可知溶液中c（H＋）＜0.01 mol·L－1，所以HR未完全电离，HR为弱酸，B正确；假设HR为强酸，取pH＝6的该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得此时溶液pH＜7，C错误；假设HR为强酸，则NaR为强酸强碱盐，溶液呈中性，升温至50 ℃，促进水的电离，水的离子积常数增大，pH减小，D错误。
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第42讲　水的电离和溶液的pH
高中总复习·化学
课标要求
1. 认识水的电离，了解水的离子积常数。
2. 认识溶液的酸碱性及pH，掌握检测溶液pH的方法。
3. 能进行溶液pH的简单计算，能正确测定溶液pH。能选择实例说明溶液
pH的调控在工、农业生产和科学研究中的重要作用。
考点·全面突破
01
真题·体验品悟
02
课时·跟踪检测
03
考点·全面突破
锁定要点，聚焦应用
考点一　水的电离与水的离子积常数
1. 水的电离平衡
（1）水是极弱的电解质，能发生微弱的电离，其电离方程式为
。
（2）25 ℃时，纯水中c（H＋）＝c（OH－）＝ ；任
何水溶液中，由水电离出的c（H＋）与c（OH－）都相等。
H2O H＋
＋OH－　
1×10－7 mol·L－1　
2. 水电离平衡的影响因素（用“促进”或“抑制”填空）
（1）温度：水的电离是吸热的，升高温度能 水的电离，降低温
度能 水的电离。
（2）酸、碱：加入酸或碱均能使水的电离平衡逆向移动，故能
水的电离。
（3）能水解的盐（如CH3COONa）
CH3COO－能与水电离出的H＋结合生成CH3COOH，故能 水的
电离。
促进　
抑制　
抑制　
促进　
3. 水的离子积常数
【注意】 Kw＝c（H＋）·c（OH－）中的H＋和OH－不一定都是由水电离出
来的，c（H＋）和c（OH－）而是指溶液中的c（H＋）和c（OH－）。
　判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）任何水溶液中均存在H＋和OH－，且水电离出的c（H＋）和c（OH
－）相等。 （　√　）
（2）将水加热，Kw和c（H＋）均增大。 （　√　）
（3）NaCl溶液和CH3COONH4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相
同。 （　×　）
（4）25 ℃时NH4Cl溶液的Kw小于100 ℃时NaCl溶液的Kw。 （　√　）
√
√
×
√
（6）某温度下，若纯水中c（H＋）＝2.0×10－7 mol·L－1，则此时c（OH
－）＝5×10－8 mol·L－1。 （　×　）
×
（5）室温下，0.1 mol·L－1的HCl溶液与0.1 mol·L－1的NaOH溶液中水的电
离程度不同。 （　×　）
×
一 水的电离及拓展应用
1.25 ℃时水的电离达到平衡：H2O H＋＋OH－　ΔH＞0。下列叙述不正
确的是（　　）
A. 将水加热，Kw增大，pH减小
B. 向水中加入少量硫酸氢钠固体， 增大
C. 在蒸馏水中滴加浓硫酸，Kw不变，c（H＋）增大
D. 向水中滴入少量NaOH溶液，平衡逆向移动，c（H＋）降低
√
解析：　水的电离是吸热过程，升高温度，平衡正向移动，Kw增大，c
（H＋）增大，pH减小，A正确；向水中加入少量硫酸氢钠固体，c（H＋）
增大，平衡逆向移动， 增大，B正确；在蒸馏水中滴加浓硫酸，
c（H＋）增大，温度升高，Kw增大，C错误；向水中滴入少量NaOH溶
液，c（OH－）增大，平衡逆向移动，c（H＋）降低，D正确。
2. 计算室温下，下列溶液中水电离出的H＋或OH－浓度。
（1）0.01 mol·L－1的盐酸中，c水（H＋）＝ 。
（2）pH＝4的亚硫酸溶液中，c水（H＋）＝ 。
（3）pH＝10的KOH溶液中，c水（H＋）＝ 。
（4）pH＝4的NH4Cl溶液中，c水（H＋）＝ 。
1×10－12 mol·L－1
1×10－10 mol·L－1
1×10－10 mol·L－1
1×10－4 mol·L－1
室温下溶液中c水（H＋）或c水（OH－）的计算及应用
　　（1）酸、碱抑制水的电离，酸溶液中求c（OH－），即c水（H＋）＝
c水（OH－）＝c（OH－），碱溶液中求c（H＋），即c水（OH－）＝c水（H
＋）＝c（H＋）。
（2）能水解的盐促进水的电离，故c水（H＋）等于显性离子的浓度。
（3）酸式盐溶液
酸式酸根离子以电离为主：c水（H＋）＝c水（OH－）＝c（OH－）。
酸式酸根离子以水解为主：c水（H＋）＝c水（OH－）＝c（OH－）。
二 水的电离平衡曲线分析
3.25 ℃时，水溶液中c（H＋）与c（OH－）的变化关系如图所示，下列判
断错误的是（　　）
A. ac曲线上的任意一点都有c（H＋）·c（OH－）＝10
－14
B. bd线段上任意一点对应的溶液都呈中性
C. d点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7
D. c点溶液不可能是醋酸钠溶液
√
解析：　ac曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积常数
相同，根据b点对应的坐标可知，c（H＋）·c（OH－）＝10－14，A正
确；bd线段上任意一点都满足c（H＋）＝c（OH－），溶液一定呈中
性，B正确；d点时，c（H＋）＝c（OH－）＝1×10－6 mol·L－1＞1×10
－7 mol·L－1，溶液的pH＝6，水的电离为吸热过程，所以d点温度高于
25 ℃，C正确；在c点c（H＋）＝1×10－8 mol·L－1，c（OH－）＝
1×10－6 mol·L－1，溶液显碱性，而醋酸钠溶液显碱性，所以c点溶液
可能为醋酸钠溶液，D错误。
4. 水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。
（1）图中A、B、C、D、E五点对应的Kw之间的关系是
。
（2）在水中加少量酸，可实现A点向 点移动。
（3）ABE形成的区域中的点都呈现 性。
（4）若在B点温度下，pH＝2的硫酸溶液中，c水（H＋）＝
mol·L－1。
B＞C＞A＝E＝
D
D
碱
1×10－10
考点二　溶液的酸碱性与pH
　　
1. 溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c（H＋）和c（OH－）的相对大小。在常温下
溶液的酸碱性与溶液中c（H＋）和c（OH－）有如下关系：
溶液的酸碱性 c（H＋）与c（OH－）比较 常温下溶液pH
酸性溶液 c（H＋） c（OH－） 7
中性溶液 c（H＋） c（OH－） 7
碱性溶液 c（H＋） c（OH－） 7
＞　
＜　
＝　
＝　
＜　
＞　
（1）关系：pH＝ 。
（2）范围：0～14。
（3）pH的测量方法
①酸碱指示剂法：该法只能测pH的大致范围，常见指示剂变色范围见
下表：
指示剂 变色范围的pH
石蕊 ＜5红色 5～8紫色 ＞8蓝色
甲基橙 ＜3.1红色 3.1～4.4橙色 ＞4.4黄色
酚酞 ＜8.2无色 8.2～10浅红色 ＞10红色
－lg c（H＋）　
2. 溶液的pH及测定方法
②pH试纸法：把一小片pH试纸放在一洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒
蘸取待测溶液点在pH试纸中央，试纸变色后，与标准比色卡对照即可确定
溶液的pH。
③pH计测量法。
（4）溶液酸碱性的另外一种表示——pOH
①pOH＝ ；
②常温下：pH＋pOH＝ 。
－lg c（OH－）　
14　
　判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）常温下，溶液中 的值越大，酸性越强。 （　√　）
（2）c（H＋）＝ mol·L－1的溶液一定显中性。 （　√　）
（3）常温下能使甲基橙显黄色的溶液一定显碱性。 （　×　）
（4）用pH试纸测得某氯水的pH为5。 （　×　）
（5）用广泛pH试纸测得醋酸溶液的pH为3.4。 （　×　）
（6）用pH计测得某溶液的pH为7.45。 （　√　）
√
√
×
×
×
√
（7）一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝a－1。
（　×　）
（8）常温下，0.05 mol·L－1 Ba（OH）2溶液的pH＝13。 （　√　）
×
√
一 酸、碱溶液混合后溶液酸碱性的判断
1. 常温下，两种溶液混合后酸碱性的判断（在括号中填“酸性”“碱性”
或“中性”）。
（1）相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合。（　中性　）
（2）相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合。（　碱性　）
（3）相同浓度的NH3·H2O和HCl溶液等体积混合。（　酸性　）
（4）pH＝2的HCl溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。（　中性　）
中性
碱性
酸性
中性
（5）pH＝3的HCl溶液和pH＝10的NaOH溶液等体积混合。（　酸性　）
（6）pH＝3的HCl溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。（　碱性　）
（7）pH＝2的CH3COOH溶液和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。（　酸）
（8）pH＝2的HCl溶液和pH＝12的氨水等体积混合。（　碱性　）
酸性
碱性
酸性
碱性
二 溶液混合后pH的计算
2. 按要求计算下列各题（常温下，忽略溶液混合时体积的变化）。
（1）25 ℃时，pH＝3的硝酸溶液和pH＝12的氢氧化钡溶液按照体积比
9∶1混合，混合溶液的pH＝ 。
10
解析： pH＝3的硝酸溶液中c（H＋）＝10－3 mol·L－1，pH＝12的Ba
（OH）2溶液中c（OH－）＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1，二者以体积比
9∶1混合，Ba（OH）2过量，溶液呈碱性，混合溶液中c（OH－）＝
＝1×10－4 mol·L－1，则混合后c（H＋）＝
＝ mol·L－1＝1×10－10 mol·L－1，故pH＝10。
（2）在一定体积pH＝12的Ba（OH）2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓
度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反
应后溶液的体积等于Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba
（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积比是 。
解析：设氢氧化钡溶液的体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，
依题意知，n（Ba2＋）＝n（S ），由Ba（OH）2＋NaHSO4
BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n（NaOH）＝
n[Ba（OH）2]＝5×10－3 V1 mol，则有 ＝1×10－3 mol·L－1，则
V1∶V2＝1∶4。
1∶4
（3）将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的稀盐酸Vb L混合，若所得溶液
呈中性，且a＋b＝13，则 ＝ 。
解析： pH＝a的NaOH溶液中c（OH－）＝10a－14 mol·L－1，pH＝b的
稀盐酸中c（H＋）＝10－b mol·L－1，根据所得溶液呈中性，知c（OH
－）·Va＝c（H＋）·Vb， ＝ ＝ ＝1014－（a＋b），a
＋b＝13，则 ＝10。
10
酸、碱溶液混合时pH的计算
　　强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或
OH－的浓度。
①若酸过量
c混（H＋）＝
②若碱过量
c混（OH－）＝
最后根据pH＝－lg c（H＋），求pH。
三 酸、碱溶液的稀释图像
3. 某温度下，Ka（HA）＝5.0×10－4，Ka（HB）＝1.6×10－5。现有体积
均为V0的pH＝a的两种酸溶液，加水稀释至体积为V，两种溶液的pH随lg
的变化如图所示。下列叙述不正确的是（　　）
A. 曲线Ⅱ代表HA
B. a点时，两溶液中水的电离程度相同
C. 由c点到d点，溶液中 增大（X代表A或B）
D. 分别取b点、c点溶液与等浓度的NaOH溶液中和，恰好中和时消耗
NaOH溶液的体积：b点更多
√
解析：　A. Ka（HA）＝5.0×10－4＞Ka（HB）＝1.6×10－5，酸性：HA
＞HB，pH相同的弱酸加水稀释时，酸性较强的酸溶液pH变化较大，根据
变化图可知，曲线Ⅱ代表HA溶液，正确；B. a点时，溶液的pH相同，酸对
水的电离抑制程度相同，两溶液中水的电离程度相同，正确；C. 由c点到d
点，弱酸的电离常数和水的电离常数都不变， ＝
＝ ，即 保持不变，错误；D.
HB酸性较弱，pH相同的HA和HB，HB的物质的量大，加水稀释至b点和c
点时，两种酸的物质的量不变，故与氢氧化钠溶液恰好中和时消耗NaOH
溶液的体积HB多即b点更多，正确。
4.25 ℃，两种一元碱MOH和ROH的溶液分别加水稀释，溶液pH的变化如
图所示，下列叙述不正确的是（　　）
A. MOH是一种弱碱
B. 在x点，c（M＋）＝c（R＋）
C. 稀释前，c（ROH）＝10c（MOH）
D. 稀释前MOH溶液和ROH溶液中由水电离出的c（OH－）：前者是后者的10倍
√
解析：　A项，由图像可知MOH溶液稀释10倍时，pH变化量小于1，故
MOH为弱碱；B项，在x点，c（OH－）＝c（M＋）＋c（H＋）＝c（R
＋）＋c（H＋），x点时MOH和ROH溶液中c（H＋）相等，故c（M＋）＝
c（R＋）；C项，MOH为弱碱，由题图可知，ROH为强碱，则稀释前c
（ROH）＜10c（MOH）；D项，稀释前MOH溶液中由水电离出的c（OH
－）＝10－12 mol·L－1，ROH溶液中由水电离出的c（OH－）＝10－13 mol·L－
1，故由水电离出的c（OH－）：前者是后者的10倍。
酸、碱溶液稀释后pH与稀释倍数的线性关系
lg ＝0，代表未稀释；lg ＝1，代表稀释10倍
①HY为强酸、HX为弱酸 ②a、b两点的溶液中：c（X－）＝c
（Y－） ③水的电离程度：d＞c＞a＝b ①MOH为强碱、ROH为弱碱
②lg ＝0时，c（ROH）＞c
（MOH）
③水的电离程度：a＞b
真题·体验品悟
感悟高考，明确方向
1. 判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）（2024·吉林高考）使用pH试纸测定KClO溶液的pH。 （　×　）
（2）（2024·北京高考）依据一元弱酸的Ka，可推断它们同温度、同浓度
稀溶液的pH大小。 （　√　）
（3）（2024·贵州高考）已知：①25 ℃时，硼酸[B（OH）3]显酸性的原
理：B（OH）3＋2H2O H3O＋＋[B（OH）4]－　Ka＝5.8×10－10；②
lg ≈0.38。硼酸水溶液中的H＋主要来自水的电离。 （　√　）
（4）（2023·重庆高考）20 ℃时饱和（NH4）2SO4溶液和50 ℃时饱和
（NH4）2SO4溶液的Kw相等。 （　×　）
×
√
√
×
2. 下列判断正确的是（　　）
A. （2022·浙江6月选考）将浓度均为0.1 mol·L－1的C6H5ONa和NaOH溶液
加热，两种溶液的pH均变大
B. （北京高考）随温度升高，纯水中c（H＋）＞c（OH－）
C. （浙江1月选考）pH＞7的溶液一定呈碱性
D. （浙江1月选考）相同温度下，pH相等的盐酸、CH3COOH溶液中，c
（OH－）相等
√
解析：　A错误，NaOH是强碱，完全电离，加热时c（OH－）变化不
大，但Kw增大，c（H＋）＝ 增大，故pH减小；B错误，无论是
否升温，纯水均呈中性，c（H＋）＝c（OH－）；C错误，降低温度时，
水的电离程度减小，纯水的pH＞7，呈中性；D正确，pH相同说明c（H
＋）相同，相同温度下Kw相同，Kw＝c（H＋）·c（OH－），故c（OH－）
也相同。
3. （经典高考）一定温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图。
下列说法正确的是（　　）
A. 升高温度，可能引起由c向b的变化
B. 该温度下，水的离子积常数为1.0×10－13
C. 该温度下，加入FeCl3可能引起由b向a的变化
D. 该温度下，稀释溶液可能引起由c向d的变化
√
解析：　由题图可知，a、b、c三点对应的平衡常数不变，该曲线上的点
温度相等，升高温度，不能引起由c向b的变化，A项错误；b点c（H＋）＝
c（OH－）＝1.0×10－7 mol·L－1，故Kw＝1.0×10－14，B项错误；FeCl3为
强酸弱碱盐，Fe3＋结合水电离出的OH－，促进水的电离平衡右移，c（H
＋）增大，c（OH－）减小，可能引起由b向a的变化，C项正确；由c点到d
点，水的离子积常数减小，但温度不变，Kw不变，则稀释溶液不能引起由
c向d的变化，D项错误。
4. （天津高考5题）某温度下，HNO2和CH3COOH的电离常数分别为
5.0×10－4和1.7×10－5。将pH和体积均相同的两种酸溶液分别稀释，其pH
随加水体积的变化如图所示。下列叙述正
确的是（　　）
A. 曲线Ⅰ代表HNO2溶液
B. 溶液中水的电离程度：b点＞c点
C. 从c点到d点，溶液中 保持不变（其中HA、A－分别代
表相应的酸和酸根离子）
D. 相同体积a点的两溶液分别与NaOH恰好中和后，溶液中n（Na＋）相同
√
解析：　由Ka（HNO2）＞Ka（CH3COOH）可知，酸性：HNO2＞
CH3COOH。A错误，pH相同的两种酸溶液稀释相同倍数时，酸性强的酸
pH变化大，所以曲线Ⅱ代表HNO2溶液；B错误，b、c两点相比，b点酸性
强，对水的电离抑制程度大，所以水的电离程度：c点＞b点；C正确，从c
点到d点， ＝ ＝ ，Kw和Ka
是两个常数，只要温度不变，比值也不变；D错误，相同体积a点的两溶液
中，由于c（CH3COOH）＞c（HNO2），故n（CH3COOH）＞n
（HNO2），因此与NaOH恰好中和后，溶液中n（Na＋）不同。
5. （浙江6月选考19题）某同学拟用pH计测定溶液pH以探究某酸HR是否
为弱电解质。下列说法正确的是（　　）
A. 25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 NaR溶液pH＝7，则HR是弱酸
B. 25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1HR溶液pH＞2且pH＜7，则HR是弱酸
C. 25 ℃时，若测得HR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至
100.0 mL，测得pH＝b，b－a＜1，则HR是弱酸
D. 25 ℃时，若测得NaR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，升温至50 ℃，
测得pH＝b，a＞b，则HR是弱酸
√
解析：　25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 NaR溶液pH＝7，可知NaR为强酸
强碱盐，则HR为强酸，A错误；25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1HR溶液pH
＞2且pH＜7，可知溶液中c（H＋）＜0.01 mol·L－1，所以HR未完全电离，
HR为弱酸，B正确；假设HR为强酸，取pH＝6的该溶液10.0 mL，加蒸馏
水稀释至100.0 mL，测得此时溶液pH＜7，C错误；假设HR为强酸，则
NaR为强酸强碱盐，溶液呈中性，升温至50 ℃，促进水的电离，水的离子
积常数增大，pH减小，D错误。
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培优集训，提升素养
一、选择题（本题包括11小题，每小题只有一个选项符合题意）
1. 下列有关溶液的酸碱性与pH的说法错误的是（　　）
A. 溶液pH越小，酸性越强，反之，碱性越强
B. pH＜7的溶液可能呈碱性
C. 当溶液中的c（H＋）或c（OH－）较小时，用pH表示其酸碱性更为方便
D. 把pH试纸直接插入待测溶液中，测其pH
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√
解析：　当c（H＋）或c（OH－）小于1 mol·L－1时，使用pH表示其
酸碱性更为方便，C正确；把pH试纸直接插入待测溶液中会污染待测
液，D错误。
2. 某温度下，测得0.01 mol·L－1NaOH溶液的pH＝10，则下列说法正确的
是（　　）
A. 该溶液温度为25 ℃
B. 与等体积的pH＝4的盐酸刚好中和
C. 该温度下蒸馏水的pH＝6
D. 该溶液中c（H＋）＝10－12 mol·L－1
√
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解析：　该溶液中c（H＋）＝10－10mol·L－1，氢氧化钠是一元强碱，c
（OH－）＝0.01 mol·L－1，Kw＝0.01×10－10＝10－12＞10－14，因而溶液温
度高于25 ℃，A、D错误；盐酸中n（H＋）＝V×10－4 mol，NaOH溶液中
n（OH－）＝V×10－2 mol，显然氢氧化钠过量，B错误；该温度下Kw＝10
－12，则蒸馏水的pH＝6，C正确。
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3. 溶液混合后体积变化忽略不计，则下列叙述正确的是（　　）
A. 95 ℃纯水的pH＜7，说明加热可导致水呈酸性
B. 室温下，pH＝3的醋酸溶液，稀释10倍后pH＝4
C. 室温下，pH＝3的醋酸溶液与pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH
＝7
D. 0.2 mol·L－1的盐酸与等体积水混合后pH＝1
√
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解析：　A项错误，水的电离吸热，加热促进水的电离，c（H＋）＞10－
7 mol·L－1，但水仍呈中性；B项错误，稀释促进醋酸的电离，pH＝3的醋酸
溶液，稀释10倍后，3＜pH＜4；C项错误，pH＝3的醋酸溶液中醋酸的浓
度远大于10－3 mol·L－1，而pH＝11的氢氧化钠溶液中氢氧化钠的浓度为10
－3 mol·L－1，所以二者等体积混合后醋酸过量，溶液显酸性；D项正确，溶
液体积扩大一倍，溶液中氢离子浓度变为0.1 mol·L－1。
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4. 下列关于溶液酸碱性说法不正确的是（　　）
A. 某温度下，若Va L pH＝11的NaOH溶液与Vb L pH＝1的H2SO4溶液混合
呈中性，则Va∶Vb＝1∶1
B. 25 ℃ 1 L pH＝5的氯化铵溶液，c（H＋）＝10－5 mol·L－1，由水电离出
的n（OH－）＝10－5 mol
C. 313 K时，Kw＝2.9×10－14，则pH＝7，溶液呈碱性
D. 100 ℃时，纯水的pH＝6，呈中性
√
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解析：　A. 温度未知，无法计算NaOH溶液中c（OH－），所以无法计
算酸、碱溶液体积之比，错误；B. 溶液中由水电离出的c（OH－）＝c
（H＋）＝10－5mol·L－1，所以由水电离出的n（OH－）＝10－5mol·L－1×1 L
＝10－5mol，正确；C. 该温度下纯水的pH＜7，则pH＝7时，溶液呈碱性，
正确；D. 纯水中c（OH－）＝c（H＋），100 ℃时，纯水的pH＝6，呈中
性，正确。
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5. 如图表示水中c（H＋）和c（OH－）的关系，下列判断错误的是（　　）
A. 两条曲线间任意点均有c（H＋）·c（OH－）＝Kw
B. M区域内（边界除外）任意点均有c（H＋）＜c
（OH－）
C. 温度：T1＜T2
D. XZ线段上任意点均有pH＝7
解析：　温度越高，水的电离程度越大，电离出的c（H＋）与c（OH
－）越大，所以温度：T2＞T1，C项正确；XZ线段上任意点都有c（H
＋）＝c（OH－），只有当c（H＋）＝10－7 mol·L－1时，才有pH＝7，D
项错误。
√
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6. 常温下，下列有关某些溶液的说法不正确的是（　　）
A. pH＝11的氨水、NaOH溶液中，由水电离产生的c（H＋）后者大
B. pH＝3的HCl溶液与pH＝11的氨水等体积混合，混合后溶液的pH大于7
C. pH＝3的盐酸、CH3COOH溶液中，c（Cl－）＝c（CH3COO－）
D. 往10 mL pH＝3的盐酸中分别加入pH＝11的氨水、NaOH溶液至中性，
消耗氨水的体积小
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解析：　A. pH＝11的氨水、NaOH溶液中，c（OH－）都为1×10－3
mol·L－1，对水的电离抑制程度相同， （H＋）＝1.0×10－11 mol·L－
1，错误；B. 等体积混合，反应后氨水过量，溶液的pH大于7，正确；C.
pH＝3的盐酸、CH3COOH溶液中，c（H＋）相同，c（Cl－）＝c
（CH3COO－），正确；D. 氨水浓度较大，与盐酸反应时，消耗氨水的体
积较小，正确。
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7. 25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba
（OH）2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电
离的水的物质的量之比是（　　）
A. 1∶10∶1010∶109
B. 1∶5∶（5×109）∶（5×108）
C. 1∶20∶1010∶109
D. 1∶10∶104∶109
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解析：　H2SO4与Ba（OH）2抑制水的电离，Na2S与NH4NO3促进水的电
离。25 ℃时，①pH＝0的H2SO4溶液中：c电离（H2O）＝c（OH－）＝
mol·L－1＝10－14 mol·L－1；同理可计算其余溶液中电离的水的浓度：②为10
－13 mol·L－1、③为10－4 mol·L－1、④为10－5 mol·L－1，同温同体积时，物质
的量之比等于浓度之比，则物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝
1∶10∶1010∶109，A正确。
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8. 25 ℃时，①pH＝2的CH3COOH溶液；②pH＝2的H2SO4溶液；③pH＝12的氨水；④pH＝12的NaOH溶液。下列有关上述溶液的比较中，正确的是（　　）
A. 将②、④溶液混合后，溶液pH＝7，则消耗溶液的体积：②＜④
B. 水电离的c（H＋）：①＝②＝③＝④
C. 将①溶液与④溶液等体积混合后，pH＞7
D. 向10 mL上述四种溶液中各加入90 mL水后，溶液的pH：③＞④＞①＞②
√
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解析：　A. ②、④溶液等体积混合后溶液pH＝7，错误；B. 由题意可
知，酸溶液中c（H＋）和碱溶液中c（OH－）都为10－2 mol·L－1，则四种
溶液中由水电离出的c（H＋）相等，正确；C. 将①溶液与④溶液等体积
混合后，醋酸过量，溶液呈酸性，溶液pH小于7，错误；D. pH相同的酸或
碱溶液稀释相同倍数时，强酸或强碱溶液pH变化大，则稀释相同倍数后，
醋酸溶液pH小于硫酸溶液，氨水的pH大于氢氧化钠溶液，所以稀释后溶液
的pH的大小顺序为③＞④＞②＞①，错误。
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9. 已知液氨的性质与水相似。T ℃时，NH3＋NH3 N ＋N ，N
的平衡浓度为1×10－15 mol·L－1。下列说法正确的是（　　）
A. 在此温度下液氨的离子积为1×10－17
B. 在液氨中放入金属钠，可生成NaNH2
C. 恒温下，在液氨中加入NH4Cl，可使液氨的离子积减小
D. 降温，可使液氨电离平衡逆向移动，且c（N ）＜c（N ）
√
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解析：　由电离方程式知，N 与N 的平衡浓度相等，都为1×10－15 mol·L－1，根据水的离子积表达式得液氨的离子积为c（N ）·c
N ）＝1×10－30，A项错误；离子积只与温度有关，与离子浓度无
关，C项错误；因为电离吸热，所以降温导致平衡逆向移动，c
（N ）、c（N ）都减小但相等，D项错误。
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10. 已知25 ℃时二元酸H2A的Ka1＝1.3×10－7；Ka2＝7.1×10－15。下列说
法正确的是（　　）
A. H2A的电离方程式为H2A H＋＋HA－
B. 向0.1 mol·L－1的H2A溶液中通入HCl气体（忽略溶液体积的变化）至pH
＝3，则H2A的电离度为0.013％
C. 向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH＝11，则c（A2－）＞c（HA－）
D. 取pH＝a的H2A溶液10 mL，加蒸馏水稀释至100 mL，则该溶液的pH＝
a＋1
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解析：　A. H2A为二元弱酸，在溶液中存在电离平衡，电离分步进行，
第一步电离方程式为H2A H＋＋HA－，错误；B. 向0.1 mol·L－1的H2A溶
液中通入HCl气体（忽略溶液体积的变化）至pH＝3， ＝
1.3×10－7，则H2A的电离度α＝ ×100％＝1.3×10－4×100％＝
0.013％，正确；C. 向H2A溶液中加入NaOH溶液至pH＝11，
＝7.1×10－15，则 ＝7.1×10－4，故c（A2－）＜c
（HA－），错误；D. H2A是弱酸，取pH＝a的H2A溶液10 mL，加蒸馏水稀释至100 mL，H2A的电离平衡正向移动，导致溶液中c（H＋）＞10－（a＋1） mol·L－1，则该溶液的pH＜a＋1，错误。
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11. 常温下，浓度均为0. 10 mol·L－1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分
别加水稀释至体积为V，溶液pH随lg 的变化如图所示。已知：pKb＝－lg
Kb，pOH＝－lg c（OH－）。下列说法不正确的是（　　）
A. ROH为强碱，MOH是弱碱
B. 稀释104倍后对应两溶液中水的电离程度：a＜b
C. 0.10 mol·L－1的RCl溶液中存在：c（Cl－ ）＝c（R＋）＋c（ROH）
D. 向MOH溶液中加入稀盐酸，混合溶液中 ＝1
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解析：　由题图可知，0.10 mol·L－1 ROH溶液稀释1 000倍时，溶液pH由
13减小为10，故ROH为强碱，而MOH是弱碱，A项正确；由题图可知，稀
释后对应的两溶液pH：a＞b，故水的电离程度：a＜b，B项正确；RCl为强
酸强碱盐，R＋不水解，则溶液中不存在ROH分子，C项错误；
＝ ＝ ，lg ＝lg ＝pOH－
pKb（MOH），故 ＝1 ，D项正确。
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二、非选择题（本题包括2小题）
12. 已知水在25 ℃和100 ℃时，其电离平衡曲线如图所示。假设溶液混合
后体积变化忽略不计，回答下列问题：
（1）25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的硫酸溶液混合，所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与硫酸溶液的体积比为 。
10∶1
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解析：25 ℃时，pH＝9的NaOH溶液，c（OH－）＝10－5 mol·L－1；pH＝4的H2SO4溶液，c（H＋）＝10－4 mol·L－1；若所得混合溶液的pH＝7，则c（OH－）·V（NaOH）＝c（H＋）·V（H2SO4）。故NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为V（NaOH）∶V（H2SO4）＝c（H＋）∶c（OH－）＝10∶1。
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（2）100 ℃时，若100体积pH＝a的某强酸溶液与1体积pH＝b的某强碱溶
液混合后溶液呈中性，则a与b之间应满足的关系是 。
解析： 100 ℃时，水的离子积常数Kw＝
1×10－12。设1体积为1 L，则100体积pH＝a的
某强酸溶液中n（H＋）＝100×10－a mol＝102－a
mol，1体积pH＝b的某强碱溶液中n（OH－）
＝ mol＝10b－12 mol。混合后溶液呈中性，
即102－a mol＝10b－12 mol，2－a＝b－12，所
以a＋b＝14。
a＋b＝14
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（3）曲线B对应的温度下，将0.02 mol·L－1Ba（OH）2溶液与等物质的量
浓度的NaHSO4溶液等体积混合后，混合溶液的pH＝ 。
解析：混合溶液中c（OH－）＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1。由于该温度下水的离子积常数Kw＝1×10－12，所以c（H＋）＝1×10－10 mol·L－1，所得混合溶液的pH＝10。
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（4）在纯水中，小部分水分子之间发生了质子的传递，也称自耦电离：
H2O＋H2O H3O＋＋OH－，表明水是一种极弱的电解质。同理，液态HF
也可以发生类似的自耦电离产生H ，请回答：
①请写出HF（l）自耦电离方程式： 。
②某一温度下达到平衡时，H 的浓度为3.0×10－6 mol·L－1，求此时HF
的离子积常数 。
③升温时，HF的离子积常数 （填“增大”“减小”或“不变”，
下同）；电离程度 。
3HF H2F＋＋H
9.0×10－12
增大
增大
1
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解析：①根据水的自耦电离可推知，HF发生类似自耦电离的方程式为3HF H2F＋＋H 。②HF的离子积常数K＝c（H2F＋）·c（H ）＝3.0×10－6×3.0×10－6＝9.0×10－12。③HF的自耦电离是吸热过程，升温平衡正移，离子积常数增大，电离程度增大。
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13. 水溶液中的离子反应与离子平衡在化学工业上有着重要的应用。回答
下列问题：
（1）常温下，将V1 mL 0.3 mol·L－1稀盐酸与V2 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶
液混合，所得溶液的pH为1，则V1∶V2＝ （溶液体积变化忽略不
计）。
解析：混合后氢离子的浓度为0.1 mol·L－1，则 ＝0.1 mol·L－1，则V1∶V2＝1∶1。
1∶1
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（2）常温下，将V1 mL pH＝3的酸HA溶液与V2 mL pH＝11的NaOH溶液混
合。下列说法正确的是 （填字母）。
A. 若V1＝V2，反应后溶液pH一定等于7
B. 若反应后溶液呈中性，则混合液中c（H＋）＋c（OH－）＝2×10－
7mol·L－1
C. 若反应后溶液呈酸性，则V1一定大于V2
D. 若反应后溶液呈碱性，则V1一定小于V2
BD
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解析：A. 当V1＝V2，如果HA是弱酸，则酸过量，溶液呈酸性，错误；B. 若反应后溶液呈中性，则常温下，c（H＋）＝c（OH－）＝1×10－7mol·L－1，则混合液中c（H＋）＋c（OH－）＝2×10－7mol·L－1，正确；C. 若HA为弱酸，HA部分电离，c（HA）＞c（NaOH），反应后HA有剩余，则V1小于或等于V2也可使溶液呈酸性，错误；D. 由C分析可知：溶液要想呈碱性，则一定满足V1＜V2，正确。
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（3）在t ℃（ Kw＝1×10－12）时，0.1 mol·L－1的氢氧化钠溶液的pH
＝ 。若V1 L该溶液与V2 L pH＝1的稀硫酸混合（忽略体积变化），
所得混合溶液的pH＝2，则V1∶V2＝ 。
解析：在t ℃时，Kw＝10－12，0.1 mol·L－1氢氧化钠溶液中c（OH－）＝0.1 mol·L－1，故c（H＋）＝10－11mol·L－1，pH＝11；混合前n（OH－）＝0.1 mol·L－1×V1 L，n（H＋）＝0.1 mol·L－1×V2 L，混合后pH＝2，故 ＝0.01 mol·L－1，解得 ＝ 。
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9∶11
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（4）某温度时，某水溶液中的c（H＋）＝10y mol·L－1，
c（OH－）＝10x mol·L－1，x和y的关系如图所示：
①该温度下，若盐酸中c（H＋）＝5×10－4 mol·L－1，
则由水电离产生的c水（H＋）＝ mol·L－1。
2×10－12
②该温度下，将pH＝a的Ba（OH）2溶液V1 L与1×10－b mol·L－1的
NaHSO4溶液V2 L混合（忽略体积变化）。若所得混合溶液呈中性，且a＝
12，b＝3，则V1∶V2＝ ；若溶液混合后BaSO4恰好沉淀完全，且
a＝12，b＝3，则混合后溶液的pH为 。（已知lg 3≈0.5）
1∶1
11.5
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解析：①该温度下，水的离子积Kw＝c（H＋）·c（OH－）＝10x×10y＝10x＋y，由图像可知，x＋y＝－15，Kw＝10－15，c（H＋）＝5×10－4mol·L－1时，由水电离产生的c（H＋）＝c（OH－）＝2×10－12 mol·L－1。②根据题意，Ba（OH）2溶液中，c（OH－）＝10－3mol·L－1，NaHSO4溶液中c（H＋）＝10－3mol·L－1，如果溶液呈中性，则c（OH－）·V1 L＝c（H＋）·V2 L，V1∶V2＝1∶1；
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若溶液混合后 BaSO4 恰好沉淀完全，则Ba（OH）2和NaHSO4的物质的量
之比为1∶1，n（OH－）∶n（H＋）＝2∶1，则V1∶V2＝2∶1，根据化学
方程式Ba（OH）2＋NaHSO4 BaSO4↓＋NaOH＋H2O，则混合后溶质的
成分是NaOH，c（OH－）＝ mol·L－1＝ ×10－3mol·L－1，则
c（H＋）＝ mol·L－1＝3×10－12mol·L－1，pH≈11.5。
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