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第1讲　牛顿运动定律
1.（2023·浙江6月选考2题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　）
A.踢香蕉球时足球可视为质点
B.足球在飞行和触网时惯性不变
C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D.触网时足球对网的力大于网对足球的力
2.（2025·河北保定一模）“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是（　　）
A.梦天实验舱内，水球体积越小，其惯性越大
B.击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力
C.击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
D.梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
3.（2025·甘肃兰州一模）在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是（　　）
A.水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C.只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持
D.“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
4.（2025·浙江杭州三模）2024年4月，杭州某中学举办春季运动会，图中师生正在进行“60米毛毛虫竞速赛”。下列说法正确的是（　　）
A.正常完成比赛的队伍运动路程一定大于60米
B.“毛毛虫”向前加速过程中，王老师对“毛毛虫”的力大于“毛毛虫”对王老师的力
C.比赛中，可以把“毛毛虫”看作质点
D.比赛开始前，“毛毛虫”静止时，所有人对“毛毛虫”的作用力倾斜向前方
5.下列说法正确的是（　　）
A.牛顿认为力不是维持物体运动的原因
B.牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证
C.国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位
D.根据加速度定义式a＝，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定
6.神舟十八号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动过程中，若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（　　）
A.一直减小 B.一直增大
C.先增大后减小 D.先减小后增大
7.〔多选〕如图，凹形槽车静止在水平直轨道上，位于光滑槽底的水平轻弹簧一端连接右侧槽壁，另一端连接质量m＝1 kg的物体，物体静止时，弹簧对物体的压力N0＝2 N。现使槽车与物体一起以a＝2 m/s2 的加速度沿轨道运动，用F弹表示弹簧的弹力大小，用N壁表示物体对左侧槽壁的压力大小，下列判断正确的是（　　）
A.若a的方向向左，则F弹＝2 N
B.若a的方向向右，则F弹＝2 N
C.若a的方向向左，则N壁＝4 N
D.若a的方向向右，则N壁＝0
8.（2025·北京房山区二模）在地铁运行过程中，某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。他用手机拍摄了当时情景的照片，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直，细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g。根据以上信息，可以确定（　　）
A.地铁运行方向
B.地铁运行加速度方向
C.圆珠笔的质量
D.地铁运行加速度大小为gsin θ
9.（2025·湖南长沙预测）杂技是一种技能、体能、娱乐性很强的表演活动。如图所示为杂技“顶竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人B以加速度a加速下滑时，竿对人A的压力大小为（已知重力加速度为g）（　　）
A.（M＋m）g－ma B.（M＋m）g
C.（M＋m）g＋ma D.（M－m）g
10.如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为（　　）
A. B.
C. D.
11.（2025·河南周口模拟）如图为救援直升机在执行灭火任务时的情景。直升机沿水平方向匀速直线飞往水源地取水时，悬挂空水桶的悬索与竖直方向的夹角为37°；直升机取水后飞往火场灭火，沿水平方向以5 m/s2的加速度匀加速直线飞行时，悬挂水桶的悬索与竖直方向的夹角也为37°。若空气阻力大小不变，空桶质量为400 kg，忽略悬索的质量，则此时水桶中水的质量为（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2）（　　）
A.260 kg B.500 kg
C.800 kg D.1 000 kg
12.（2025·四川绵阳期末）如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为（　　）
A.0.35mg B.0.3mg
C.0.23mg D.0.2mg
第1讲　牛顿运动定律
1.B　在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，此时足球不可以视为质点，A错误；质量是惯性大小的唯一量度，足球在飞行和触网时质量不变，惯性不变，B正确；足球在飞行时，已经脱离脚，所以不受脚的作用力，C错误；足球对网的力与网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，D错误。
2.B　梦天实验舱内，水球体积越小，水球质量越小，其惯性越小，故A项错误；击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对作用力与反作用力，故B项正确；击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，故C项错误；牛顿第一定律是理想情况，不可以通过实验直接验证，故D项错误。
3.B　水冲沙石，沙石才能运动，是因为力是改变物体运动状态的原因，故A错误；物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，力是改变物体运动状态的原因，重的大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确；物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以保持匀速直线运动状态，故C错误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，故D错误。
4.A　路程为运动物体实际运动轨迹的长度，所以正常完成比赛的队伍运动路程最小为60米与队伍的长度之和，故A正确；“毛毛虫”向前加速过程中，根据牛顿第三定律可得，王老师对“毛毛虫”的力等于“毛毛虫”对王老师的力，故B错误；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可以将物体看成质点，但比赛中，“毛毛虫”的长度相对队伍的运动路程不可忽略，所以不能把“毛毛虫”看作质点，故C错误；比赛开始前，“毛毛虫”静止时，其所受重力与所有人对“毛毛虫”的作用力等大反向，所以所有人对“毛毛虫”的作用力竖直向上，故D错误。
5.A　牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，它由合力F和质量m共同决定，D错误。
6.A　由牛顿第二定律可知，返回舱竖直向下减速运动过程满足f－mg＝ma，得加速度大小a＝，由题意可知返回舱所受的空气阻力f随速度的减小而减小，则加速度大小a一直减小，A正确，B、C、D错误。
7.AB　若整体的加速度向左，物体的加速度也向左，设左侧槽壁对物体恰好没有作用力，根据牛顿第二定律，有N0＝ma0得a0＝＝2 m/s2，满足题干要求，即槽车和物体一起向左以加速度大小为2 m/s2运动时，弹簧弹力为2 N，槽壁对物体没有支持力，A正确，C错误；同理，若a的方向向右，设左侧槽壁对物体的作用力大小为N壁，弹簧长度不变，所以弹簧的弹力为2 N，根据牛顿第二定律，有N壁－N0＝ma得N壁＝N0＋ma＝4 N，槽壁对物体的弹力为4 N，B正确，D错误。
8.B　圆珠笔受绳子拉力方向沿绳子向上，受重力方向竖直向下，则圆珠笔所受的合力水平向左，由牛顿第二定律知，地铁运行加速度方向向左，但无法确定地铁的运行方向，故A错误，B正确；圆珠笔受力如图。根据牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，所以地铁运动加速度大小为a＝gtan θ，无法计算圆珠笔的质量，故C、D错误。
9.A　以B为研究对象，根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，再以竹竿为研究对象，由平衡条件有FN＝Mg＋Ff'＝Mg＋Ff＝（M＋m）g－ma，根据牛顿第三定律可知，竿对人A的压力大小为（M＋m）g－ma，故A正确。
10.A　当两球运动至二者相距L时，二者连线与轻绳之间夹角的余弦值cos θ＝0.6。设此时轻绳中拉力大小为F1，对轻绳的中点受力分析得F－2F1sin θ＝0，解得F1＝。对质量为m的小球，由牛顿第二定律有F1＝ma，解得a＝，选项A正确。
11.C　直升机悬挂空桶匀速飞往水源地取水时，空桶受力平衡，有T1sin 37°－f＝0，T1cos 37°－mg＝0，解得f＝3 000 N，直升机加速返回时，由牛顿第二定律，可得T2sin 37°－f＝（m＋M）a，T2cos 37°－（m＋M）g＝0，联立解得此时水桶中水的质量为M＝800 kg，故C正确。
12.D　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示。水平方向有Ff＝max，竖直方向有FN－mg＝may，根据牛顿第三定律可知FN＝1.15mg，又＝，联立解得Ff＝0.2mg，故D正确。
3 / 3第1讲　牛顿运动定律
牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持　　　　　　　　　状态或　　　　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2. 意义：指出了力不是维持物体　　　　　　的原因，而是改变　　　　　　　　　　　的原因；指出了一切物体都具有惯性。
3.伽利略理想实验是牛顿第一定律的基础。
4.惯性
（1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（2）三大特征
①惯性是物体的　　　　属性，与物体是否受力及运动状态　　　　。
②质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性　　　，质量小的物体惯性　　　。
③当物体不受力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态；当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。
牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成　　　　、跟它的质量成　　　　，加速度的方向跟作用力的方向　　　　。
2.表达式：F＝　　　　。
3.适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面　　　或　　　　　　　的参考系。
（2）牛顿第二定律只适用于　　　　物体（相对于分子、原子等）、　　　　运动（远小于光速）的情况。
4.力学单位制
（1）单位制：　　　　单位和　　　　单位一起组成了单位制。
（2）基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是　　　　、　　　　、　　　　，单位分别是　　　、　　　　、　　　。
（3）导出单位：由基本物理量根据　　　　　推导出来的其他物理量的单位。
牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是　　　　的。当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。
2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　　　　　，方向　　　　　，作用在　　　　　　　　　。
3.表达式：　　　　　　。
4.意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。
1.牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态。（　　）
2.运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。（　　）
3.一定质量的物体所受合外力越大，加速度越大。（　　）
4.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。（　　）
5.人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。（　　）
1.〔多选〕（人教版必修第一册·第四章第1节“练习与应用”T1改编）下列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是（　　）
A.飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则能击中目标
B.地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C.安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险
D.向上抛出的物体，在空中继续向上运动时，肯定受到了向上的作用力
2.〔多选〕（人教版必修第一册·第三章第3节“拓展学习”改编）用计算机辅助实验系统（DIS）做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果（如图所示），分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是（　　）
A.作用力与反作用力同时产生
B.作用力与反作用力作用在同一物体上
C.作用力与反作用力大小相等
D.作用力与反作用力的合力为零
3.（人教版必修第一册P98“练习与应用”T6改编）如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的大小和方向的判断正确的是（　　）
A.F的大小为m
B.F的大小为ma
C.F的方向向右偏上
D.F的方向水平向左
考点一　对牛顿第一定律的理解
1.牛顿第一定律的意义
（1）提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性。
（2）揭示力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。
（1）牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答。
（2）牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
【练1】 伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列符合实验事实的是（　　）
A.小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面
B.没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度
C.减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度
D.继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去
【练2】 某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则（　　）
A.此同学无法取出羽毛球
B.羽毛球会从筒的下端出来
C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
D.该同学是在利用羽毛球的惯性
考点二　牛顿第二定律的理解与应用
牛顿第二定律的性质
根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（　　）
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小与所受作用力中任一个的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度大小与其质量成反比
尝试解答
有两个材质相同的木块，质量分别为m、，先将质量为m的木块放于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力推木块，其加速度为a；再将质量为的木块放于同一粗糙的水平面上，若仍用大小为F的水平恒力推它，它的加速度为a'，则（　　）
A.a'＝a B.a'＜2a
C.a'＞2a D.a'＝2a
尝试解答
合力、速度、加速度间的关系
1.在质量一定时，物体的加速度由合力决定。合力大小决定加速度大小，合力方向决定加速度方向。合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化。
2.做直线运动的物体，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速度和加速度方向相反，速度就减小。
关于速度、加速度和合力之间的关系，下列说法中正确的是（　　）
A.做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B.做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上
C.物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快
D.物体所受合力为零时，一定处于静止状态
尝试解答
单位制的理解
1.关于国际单位制的基本单位的两个误区警示
（1）国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外，分别还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“ cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。
（2）用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
2.单位制的应用
比较物理 量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小
简化计算 过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理 量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系 式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的
汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度，则空气阻力系数c的国际单位是（　　）
A.常数，没有单位 B.
C. D.
尝试解答
考点三　牛顿第三定律的理解与应用
1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”
（1）“六同”：①大小相同；②性质相同；③作用在同一条直线上；④同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。
（2）“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。
（3）“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互作用无关。
2.一对平衡力和一对作用力与反作用力的比较
一对平衡力 一对作用力与反作用力
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
不同点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时变化、同时消失 一定同时产生、同时变化、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
　　
下列说法正确的是（　　）
A.起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B.子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力
C.大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D.将图钉按入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的
尝试解答
（2025·浙江模拟预测）阻力伞是一种短跑运动训练工具。如图所示，某段训练过程中，连接阻力伞的轻绳始终处于水平状态，已知阻力伞重力为G，轻绳对阻力伞的拉力为FT，空气对阻力伞的作用力为F，则（　　）
A.FT＝F
B.地面对人的摩擦力大小等于FT
C.人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等
D.人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对平衡力
尝试解答
用牛顿第三定律转换研究对象
　　转换研究对象是解决力学问题时经常采用的解题策略，当物体的某个力不容易求时，可根据作用力和反作用力的关系，先求它的反作用力，如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，牛顿第三定律起到转换研究对象的重要作用。
一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为（　　）
A.Mg＋f B.Mg－f
C.Mg＋mg D.Mg－mg
尝试解答
某学校在维修某宿舍楼时，工人采用如图所示的升降装置进行外墙装修，一根不可伸缩的细绳跨过定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住，静止在水平地面上。设人的质量为m＝65 kg，吊椅的质量为M＝15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦以及细绳和滑轮的质量，重力加速度取g＝10 m/s2。当人用恒力拉绳子，在最初的时间t＝1 s内人与吊椅一起匀加速上升了h＝0.5 m的高度，求：
（1）人竖直向下拉绳的力的大小；
（2）人对吊椅压力的大小。
尝试解答
第1讲　牛顿运动定律
【立足“四层”·夯基础】
基础知识梳理
知识点1
1.匀速直线运动　静止　2.运动状态　物体运动状态
4.（2）①固有　无关　②大　小
知识点2
1.正比　反比　相同　2.ma　3.（1）静止　匀速直线运动
（2）宏观　低速　4.（1）基本　导出　（2）长度　质量　时间
米　千克　秒　（3）物理关系
知识点3
1.相互　2.相等　相反　同一条直线上　3.F＝－F'
易错易混辨析
1.×　2.×　3.√　4.×　5.×
双基落实筑牢
1.BC　飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，所以目标在正下方时投弹不能击中，A错误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性人也跟地球一起从西向东运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车停止运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，所以系着的安全带对人起到保护作用，C正确；向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用力，D错误。
2.AC　作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，分别作用在相互作用的两个物体上，同时产生、同时消失，故A、C正确，B错误；作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，故D错误。
3.A　由题意可得，质量为m的西瓜A所受总合外力向左，又因为又受竖直向下的重力，可得与其他西瓜对它的作用力的合力F之间的关系如图所示，由三角形知识以及牛顿第二定律可得F＝＝＝m，由图还可得F的方向向左偏上，故A正确，B、C、D错误。
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【练1】 A　小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是实验事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，而不是实验事实，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度，是在B项基础上的进一步推理，而不是实验事实，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，是在C项的基础上继续推理得出的结论，而不是实验事实，故D错误。
【练2】 D　羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，羽毛球筒受到羽毛球对它向上的摩擦力，而羽毛球受到筒对它向下的摩擦力，故D正确，A、B、C错误。
考点二
【例1】 D　根据牛顿第二定律a＝可知，物体的加速度与速度无关，选项A错误；即使合力很小，也能使物体产生加速度，选项B错误；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，选项C错误；当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律 F＝ma可知，物体的水平加速度大小与其质量成反比，选项D正确。
【例2】 C　设两个木块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ，根据牛顿第二定律可知，对质量为m的木块，有F－μmg＝ma，解得a＝－μg，对质量为的木块，有F－μg＝a'，解得a'＝－μg，由以上综合得a'＝－μg＞2a＝－2μg，故C正确。
【例3】 A　做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知，它所受合力是恒定不变的，且加速度与合力方向相同，与速度方向在同一直线上，不一定在同一方向上，故A正确，B错误；物体受到的合力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而速度不一定加快，故C错误；物体所受合力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D错误。
【例4】 A　由f＝cρSv2，可得c＝，等式右边的单位为＝1，即c为常数，没有单位，故B、C、D错误，A正确。
考点三
【例5】 D　对A，钢索对货物的力与货物对钢索的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，A错误；对B，子弹对木块的力与木块对子弹的阻力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，B错误；对C，大人对小孩的撞击力与小孩对大人的撞击力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，C错误；对D，将图钉按入木板， 图钉对木板的力和木板对图钉的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，D正确。
【例6】 C　阻力伞受重力G、轻绳对阻力伞的拉力为FT，空气对阻力伞的作用力为F，三力平衡，如图，由图可得，拉力不等于空气对阻力伞的力，故A错误；人的运动状态未知，则地面对人的摩擦力大小不一定等于FT，故B错误；轻绳上的拉力相等，即人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等，故C正确；人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对相互作用力，故D错误。
【聚焦“素养”·提能力】
【典例1】 A　环在竖直方向上受重力及杆给它的竖直向上的摩擦力f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力f'，故箱子与杆整体竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f'，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得N＝f'＋Mg＝f＋Mg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即N'＝Mg＋f，故A正确。
【典例2】 （1）440 N　（2）275 N
解析：（1）设人与吊椅一起上升高度h的过程中加速度为a，有h＝at2
解得a＝1 m/s2
设人受到绳向上的拉力为F，把人和吊椅作为整体为研究对象，
由牛顿第二定律知2F－（m＋M）g＝（m＋M）a
解得F＝440 N
由牛顿第三定律知，人竖直向下拉绳的力大小为F'＝440 N。
（2）设吊椅对人的支持力为FN，则有F＋FN－mg＝ma
解得FN＝275 N
由牛顿第三定律知，人对吊椅压力的大小为275 N。
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第1讲　牛顿运动定律
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
04
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
牛顿第一定律
1. 内容：一切物体总保持 状态或 状态，除非作
用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2. 意义：指出了力不是维持物体 的原因，而是改变
的原因；指出了一切物体都具有惯性。
3. 伽利略理想实验是牛顿第一定律的基础。
匀速直线运动　
静止　
运动状态　
物体运
动状态　
4. 惯性
（1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（2）三大特征
①惯性是物体的 属性，与物体是否受力及运动状态 。
②质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性 ，质量小的物体惯
性 。
③当物体不受力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态；
当物体所受合外力不为零时，惯性表现为改变物体运动状态的难易程度。
固有　
无关　
大　
小　
牛顿第二定律
1. 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量
成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
2. 表达式：F＝ 。
3. 适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面 或
的参考系。
（2）牛顿第二定律只适用于 物体（相对于分子、原子
等）、 运动（远小于光速）的情况。
正比　
反比　
相同　
ma　
静止　
匀
速直线运动　
宏观　
低速　
4. 力学单位制
（1）单位制： 单位和 单位一起组成了单位制。
（2）基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，
其中力学有三个，是 、 、 ，单位分别
是 、 、 。
（3）导出单位：由基本物理量根据 推导出来的其他物理量
的单位。
基本　
导出　
长度　
质量　
时间　
米　
千克　
秒　
物理关系　
牛顿第三定律
1. 作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是 的。当一个物体
对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。
物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。
2. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ，方向
，作用在 。
3. 表达式： 。
4. 意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的
相互依赖关系。
相互　
相等　
相
反　
同一条直线上　
F＝－F'　
1. 牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状
态。 （　×　）
2. 运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。 （　×　）
3. 一定质量的物体所受合外力越大，加速度越大。 （　√　）
4. 千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。 （　×　）
5. 人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。
（　×　）
×
×
√
×
×
1. 〔多选〕（人教版必修第一册·第四章第1节“练习与应用”T1改编）下
列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是（　　）
A. 飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则能击中目标
B. 地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C. 安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险
D. 向上抛出的物体，在空中继续向上运动时，肯定受到了向上的作用力
√
√
解析： 　飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，所以目标在正下方时投
弹不能击中，A错误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性人也
跟地球一起从西向东运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车
停止运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，所以系着的安全带对人起到保护作用，C正确；向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用力，D错误。
2. 〔多选〕（人教版必修第一册·第三章第3节“拓展学习”改编）用计算
机辅助实验系统（DIS）做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的
挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果（如图所
示），分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确
的是（　　）
A. 作用力与反作用力同时产生
B. 作用力与反作用力作用在同一物体上
C. 作用力与反作用力大小相等
D. 作用力与反作用力的合力为零
√
√
解析： 　作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，分别作用在相互
作用的两个物体上，同时产生、同时消失，故A、C正确，B错误；作用力
与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，故D错误。
3. （人教版必修第一册P98“练习与应用”T6改编）如图所示，有一辆满
载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其
中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的
大小和方向的判断正确的是（　　）
A. F的大小为m
B. F的大小为ma
C. F的方向向右偏上
D. F的方向水平向左
√
解析： 　由题意可得，质量为m的西瓜A所受总合外力向
左，又因为又受竖直向下的重力，可得与其他西瓜对它的
作用力的合力F之间的关系如图所示，由三角形知识以及
牛顿第二定律可得F＝＝＝m，由图还可得F的方向向左偏上，故A正确，B、C、D错误。
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　对牛顿第一定律的理解
1. 牛顿第一定律的意义
（1）提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是
物体的一种固有属性。
（2）揭示力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持
物体运动状态的原因。
2. 牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。
（1）牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运
动状态的问题则由牛顿第二定律来回答。
（2）牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二
定律是一条实验定律。
【练1】 伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则
下列符合实验事实的是（　　）
A. 小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面
B. 没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度
C. 减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度
D. 继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去
√
解析： 　小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是实验事
实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释
放时的高度为推理，而不是实验事实，故B错误；减小斜面的倾角θ，
小球仍然达到原来的高度，是在B项基础上的进一步推理，而不是实验
事实，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿
水平面永远运动下去，是在C项的基础上继续推理得出的结论，而不是
实验事实，故D错误。
【练2】 某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的
中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则（　　）
A. 此同学无法取出羽毛球
B. 羽毛球会从筒的下端出来
C. 羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
D. 该同学是在利用羽毛球的惯性
√
解析： 　羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保
持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，羽毛球筒受到羽毛球对
它向上的摩擦力，而羽毛球受到筒对它向下的摩擦力，故D正确，A、
B、C错误。
考点二　牛顿第二定律的理解与应用
牛顿第二定律的性质
根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（　　）
A. 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B. 物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C. 物体加速度的大小与所受作用力中任一个的大小成正比
D. 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度
大小与其质量成反比
√
解析：根据牛顿第二定律a＝可知，物体的加速度与速度无关，选项A错
误；即使合力很小，也能使物体产生加速度，选项B错误；物体加速度的
大小与物体所受的合力成正比，选项C错误；当物体质量改变但其所受合
力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律 F＝ma可知，物体的水平加速度
大小与其质量成反比，选项D正确。
有两个材质相同的木块，质量分别为m、，先将质量为m的木块放于
粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力推木块，其加速度为a；再将质量
为的木块放于同一粗糙的水平面上，若仍用大小为F的水平恒力推它，它
的加速度为a'，则（　　）
A. a'＝a B. a'＜2a
C. a'＞2a D. a'＝2a
√
解析：设两个木块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ，根据牛顿第二定
律可知，对质量为m的木块，有F－μmg＝ma，解得a＝－μg，对质量为
的木块，有F－μg＝a'，解得a'＝－μg，由以上综合得a'＝－μg＞2a
＝－2μg，故C正确。
合力、速度、加速度间的关系
1. 在质量一定时，物体的加速度由合力决定。合力大小决定加速度大
小，合力方向决定加速度方向。合力恒定，加速度恒定；合力变化，
加速度变化。
2. 做直线运动的物体，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速
度和加速度方向相反，速度就减小。
关于速度、加速度和合力之间的关系，下列说法中正确的是（　　）
A. 做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B. 做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方
向上
C. 物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快
D. 物体所受合力为零时，一定处于静止状态
√
解析：做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知，
它所受合力是恒定不变的，且加速度与合力方向相同，与速度方向在同一
直线上，不一定在同一方向上，故A正确，B错误；物体受到的合力增大
时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而速度不一定加
快，故C错误；物体所受合力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不
一定为零，故D错误。
单位制的理解
1. 关于国际单位制的基本单位的两个误区警示
（1）国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外，分别还有
其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有
“dm”“ cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。
（2）用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
2. 单位制的应用
比较物理 量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统
一，再根据数值比较大小
简化计算 过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不
用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际
单位即可
推导物理 量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了
各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之
间的关系推导出物理量的单位
判断关系 式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的
单位不同，则该关系式一定是错误的
汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，
其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气
的相对运动速度，则空气阻力系数c的国际单位是（　　）
A. 常数，没有单位 B.
C. D.
答案：A
解析：由f＝cρSv2，可得c＝，等式右边的单位为＝
1，即c为常数，没有单位，故B、C、D错误，A正确。
　橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝
kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都
表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。
在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（　　）
A. N B. m
C. N/m D. Pa
解析： 　根据k＝Y，可得Y＝，则Y的单位是＝＝Pa，故D正确。
√
考点三　牛顿第三定律的理解与应用
1. 作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”
（1）“六同”：①大小相同；②性质相同；③作用在同一条直线上；④
同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。
（2）“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。
（3）“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互
作用无关。
2. 一对平衡力和一对作用力与反作用力的比较
一对平衡力 一对作用力
与反作用力
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
不同
点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同
时变化、同时消失 一定同时产生、同时变化、同
时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
下列说法正确的是（　　）
A. 起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B. 子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力
C. 大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D. 将图钉按入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的
√
解析：对A，钢索对货物的力与货物对钢索的力是一对作用力与反作用
力，总是大小相等，A错误；对B，子弹对木块的力与木块对子弹的阻力是
一对作用力与反作用力，总是大小相等，B错误；对C，大人对小孩的撞击
力与小孩对大人的撞击力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，C错
误；对D，将图钉按入木板， 图钉对木板的力和木板对图钉的力是一对作
用力与反作用力，总是大小相等，D正确。
（2025·浙江模拟预测）阻力伞是一种短跑运动训练工具。如图所
示，某段训练过程中，连接阻力伞的轻绳始终处于水平状态，已知阻力伞
重力为G，轻绳对阻力伞的拉力为FT，空气对阻力伞的作用力为F，则
（　　）
A. FT＝F
B. 地面对人的摩擦力大小等于FT
C. 人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等
D. 人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对平衡力
√
解析：阻力伞受重力G、轻绳对阻力伞的拉力为FT，空气对阻
力伞的作用力为F，三力平衡，如图，由图可得，拉力不等于空
气对阻力伞的力，故A错误；人的运动状态未知，则地面对人
的摩擦力大小不一定等于FT，故B错误；轻绳上的拉力相等，即
人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等，故C正确；人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对相互作用力，故D错误。
　〔多选〕如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上使其静
止，下列说法中正确的是（　　）
A. 水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
B. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C. 水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
√
√
解析： 　水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等方
向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，A错误；物体在竖直方
向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物
体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，B正确；水平力F作用在物体
上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是一对平衡力，也不
是一对相互作用力，C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两
个物体间的一对相互作用力，是一对作用力与反作用力，D正确。
现实 科技 应用
聚焦“素养”·提能力
用牛顿第三定律转换研究对象
　　转换研究对象是解决力学问题时经常采用的解题策略，当物体的某个
力不容易求时，可根据作用力和反作用力的关系，先求它的反作用力，如
求压力时，可先求支持力，在许多问题中，牛顿第三定律起到转换研究对
象的重要作用。
一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一
个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图所示。已知环沿杆匀加
速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为
（　　）
A. Mg＋f B. Mg－f
C. Mg＋mg D. Mg－mg
√
解析：环在竖直方向上受重力及杆给它的竖直向上
的摩擦力f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三
定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力f'，故箱子
与杆整体竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f'，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得N＝f'＋Mg＝f＋Mg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即N'＝Mg＋f，故A正确。
某学校在维修某宿舍楼时，工人采用如图所示的升
降装置进行外墙装修，一根不可伸缩的细绳跨过定滑轮，
一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住，静止在水
平地面上。设人的质量为m＝65 kg，吊椅的质量为M＝15
kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦以及细绳和滑轮的质量，重力加
速度取g＝10 m/s2。当人用恒力拉绳子，在最初的时间t＝1 s内人与吊椅一
起匀加速上升了h＝0.5 m的高度，求：
（1）人竖直向下拉绳的力的大小；
答案： 440 N　
解得a＝1 m/s2
设人受到绳向上的拉力为F，把人和吊椅作为整体为研究对象，
由牛顿第二定律知2F－（m＋M）g＝（m＋M）a
解得F＝440 N
由牛顿第三定律知，人竖直向下拉绳的力大小为F'＝440 N。
解析：（1）设人与吊椅一起上升高度h的过程中加速度为a，有h＝at2
（2）人对吊椅压力的大小。
答案： 275 N
解析： 设吊椅对人的支持力为FN，则有F＋FN－mg＝ma
解得FN＝275 N
由牛顿第三定律知，人对吊椅压力的大小为275 N。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
1. （2023·浙江6月选考2题）在足球运动中，足球入网如图所示，则
（　　）
A. 踢香蕉球时足球可视为质点
B. 足球在飞行和触网时惯性不变
C. 足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D. 触网时足球对网的力大于网对足球的力
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√
解析： 　在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与
角度，此时足球不可以视为质点，A错误；质量是惯性大小的唯一量度，
足球在飞行和触网时质量不变，惯性不变，B正确；足球在飞行时，已经
脱离脚，所以不受脚的作用力，C错误；足球对网的力与网对足球的力是
一对相互作用力，大小相等，D错误。
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2. （2025·河北保定一模）“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分
开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验
舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员
朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹
开。对于该实验下列说法正确的是（　　）
A. 梦天实验舱内，水球体积越小，其惯性越大
B. 击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对
水球的作用力是一对相互作用力
C. 击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
D. 梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
√
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解析： 梦天实验舱内，水球体积越小，水球质量越小，其惯性越小，
故A项错误；击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的
作用力是一对作用力与反作用力，故B项正确；击球过程中，水球所受弹
力是由于球拍发生形变产生的，故C项错误；牛顿第一定律是理想情况，
不可以通过实验直接验证，故D项错误。
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3. （2025·甘肃兰州一模）在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是
故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学
的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是（　　）
A. 水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B. “沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C. 只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维
持
D. “大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
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解析： 　水冲沙石，沙石才能运动，是因为力是改变物体运动状态的原
因，故A错误；物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与
质量有关，质量越大惯性越大，力是改变物体运动状态的原因，重的大石
由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确；
物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以保持匀速直线
运动状态，故C错误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻
力，大石所受的合外力为零，故D错误。
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4. （2025·浙江杭州三模）2024年4月，杭州某中学举办春季运动会，图中
师生正在进行“60米毛毛虫竞速赛”。下列说法正确的是（　　）
A. 正常完成比赛的队伍运动路程一定大于60米
B. “毛毛虫”向前加速过程中，王老师对“毛毛虫”的
力大于“毛毛虫”对王老师的力
C. 比赛中，可以把“毛毛虫”看作质点
D. 比赛开始前，“毛毛虫”静止时，所有人对“毛毛虫”的作用力倾斜向前方
√
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解析： 　路程为运动物体实际运动轨迹的长度，所以正常完成比赛的队
伍运动路程最小为60米与队伍的长度之和，故A正确；“毛毛虫”向前加
速过程中，根据牛顿第三定律可得，王老师对“毛毛虫”的力等于“毛毛
虫”对王老师的力，故B错误；当物体的形状、大小对所研究的问题没有
影响或者影响很小，可以忽略不计时，可以将物体看成质点，但比赛中，
“毛毛虫”的长度相对队伍的运动路程不可忽略，所以不能把“毛毛虫”
看作质点，故C错误；比赛开始前，“毛毛虫”静止时，其所受重力与所
有人对“毛毛虫”的作用力等大反向，所以所有人对“毛毛虫”的作用力
竖直向上，故D错误。
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5. 下列说法正确的是（　　）
A. 牛顿认为力不是维持物体运动的原因
B. 牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证
C. 国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位
D. 根据加速度定义式a＝，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定
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解析： 　牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运
动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律
不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，
N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，它由合力F和质量m共
同决定，D错误。
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6. 神舟十八号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直
向下的减速运动。在竖直向下减速运动过程中，若返回舱所受的空气阻力
随速度的减小而减小，则加速度大小（　　）
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
解析： 　由牛顿第二定律可知，返回舱竖直向下减速运动过程满足f－mg
＝ma，得加速度大小a＝，由题意可知返回舱所受的空气阻力f随速度
的减小而减小，则加速度大小a一直减小，A正确，B、C、D错误。
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7. 〔多选〕如图，凹形槽车静止在水平直轨道上，位于光滑槽底的水平轻
弹簧一端连接右侧槽壁，另一端连接质量m＝1 kg的物体，物体静止时，
弹簧对物体的压力N0＝2 N。现使槽车与物体一起以a＝2 m/s2 的加速度沿
轨道运动，用F弹表示弹簧的弹力大小，用N壁表示物体对左侧槽壁的压力
大小，下列判断正确的是（　　）
A. 若a的方向向左，则F弹＝2 N
B. 若a的方向向右，则F弹＝2 N
C. 若a的方向向左，则N壁＝4 N
D. 若a的方向向右，则N壁＝0
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解析： 　若整体的加速度向左，物体的加速度也向左，设左侧槽壁对物
体恰好没有作用力，根据牛顿第二定律，有N0＝ma0得a0＝＝2 m/s2，满
足题干要求，即槽车和物体一起向左以加速度大小为2 m/s2运动时，弹簧
弹力为2 N，槽壁对物体没有支持力，A正确，C错误；同理，若a的方向向
右，设左侧槽壁对物体的作用力大小为N壁，弹簧长度不变，所以弹簧的弹
力为2 N，根据牛顿第二定律，有N壁－N0＝ma得N壁＝N0＋ma＝4 N，槽壁
对物体的弹力为4 N，B正确，D错误。
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8. （2025·北京房山区二模）在地铁运行过程中，某人把一根细绳的下端
绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。
他用手机拍摄了当时情景的照片，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂
直，细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g。根据以上信息，可以确定
（　　）
A. 地铁运行方向
B. 地铁运行加速度方向
C. 圆珠笔的质量
D. 地铁运行加速度大小为gsin θ
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解析： 　圆珠笔受绳子拉力方向沿绳子向上，受重力方向竖直向
下，则圆珠笔所受的合力水平向左，由牛顿第二定律知，地铁运行加
速度方向向左，但无法确定地铁的运行方向，故A错误，B正确；圆
珠笔受力如图。根据牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，所以地铁运动加
速度大小为a＝gtan θ，无法计算圆珠笔的质量，故C、D错误。
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9. （2025·湖南长沙预测）杂技是一种技能、体能、娱乐性很强的表演活
动。如图所示为杂技“顶竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一质量为M的
竖直竹竿，当竿上一质量为m的人B以加速度a加速下滑时，竿对人A的压力
大小为（已知重力加速度为g）（　　）
A. （M＋m）g－ma B. （M＋m）g
C. （M＋m）g＋ma D. （M－m）g
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解析： 　以B为研究对象，根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，再以竹
竿为研究对象，由平衡条件有FN＝Mg＋Ff'＝Mg＋Ff＝（M＋m）g－
ma，根据牛顿第三定律可知，竿对人A的压力大小为（M＋m）g－
ma，故A正确。
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10. 如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系
统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒
力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L
时，它们加速度的大小均为（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　当两球运动至二者相距L时，二者连线与轻绳之间夹角的余弦
值cos θ＝0.6。设此时轻绳中拉力大小为F1，对轻绳的中点受力分析得F－
2F1sin θ＝0，解得F1＝。对质量为m的小球，由牛顿第二定律有F1＝
ma，解得a＝，选项A正确。
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11. （2025·河南周口模拟）如图为救援直升机在执行灭火任务时的情景。
直升机沿水平方向匀速直线飞往水源地取水时，悬挂空水桶的悬索与竖直
方向的夹角为37°；直升机取水后飞往火场灭火，沿水平方向以5 m/s2的
加速度匀加速直线飞行时，悬挂水桶的悬索与竖直方向的夹角也为37°。
若空气阻力大小不变，空桶质量为400 kg，忽略悬索的质量，则此时水桶
中水的质量为（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2）
（　　）
A. 260 kg B. 500 kg
C. 800 kg D. 1 000 kg
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解析： 　直升机悬挂空桶匀速飞往水源地取水时，空桶受力平衡，有
T1sin 37°－f＝0，T1cos 37°－mg＝0，解得f＝3 000 N，直升机加速返回
时，由牛顿第二定律，可得T2sin 37°－f＝（m＋M）a，T2cos 37°－（m
＋M）g＝0，联立解得此时水桶中水的质量为M＝800 kg，故C正确。
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12. （2025·四川绵阳期末）如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索
道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因
数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对
静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为（　　）
A. 0.35mg B. 0.3mg
C. 0.23mg D. 0.2mg
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解析： 　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分
析如图所示。水平方向有Ff＝max，竖直方向有FN－mg＝
may，根据牛顿第三定律可知FN＝1.15mg，又＝，联立
解得Ff＝0.2mg，故D正确。
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