资源简介

第2讲　宇宙速度　人造卫星
1.（2023·江苏高考4题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是（　　）
A.质量
B.向心力大小
C.向心加速度大小
D.受到地球的万有引力大小
2.（2024·辽宁模拟预测）如图所示是三个宇宙速度的示意图，则（　　）
A.嫦娥一号卫星的无动力发射速度需要大于16.7 km/s
B.太阳系外飞行器的无动力发射速度只需要大于11.2 km/s
C.天宫空间站的飞行速度大于7.9 km/s
D.发射嫦娥六号探测器，发射速度需大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
3.（2025·四川成都模拟）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， 以“一箭四星”方式， 将“天目一号”掩星探测星座15～18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400至600公里之间），发射任务取得圆满成功，实现了2024年中国航天发射开门红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（　　）
A.发射速度应大于11.2 km/s
B.运行速度都小于7.9 km/s
C.线速度越小的卫星，运行周期越小
D.某一颗卫星可能相对地面静止
4.（2025·江西南昌模拟）进入21世纪，北斗导航系统全球组网、天宫空间站在轨建造完成，标志着我国的航天事业走在了世界前列。已知天宫空间站和北斗导航系统中的中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动，周期分别为1.5 h、12 h，则空间站和中圆轨道卫星的（　　）
A.运转半径之比为1∶8
B.线速度大小之比为2∶1
C.向心加速度大小之比为8∶1
D.线速度均大于第一宇宙速度
5.（2024·浙江1月9题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500 km的轨道。取地球质量6.0×1024 kg，地球半径6.4×103 km，引力常量6.67×10－11 N·m2/kg2。下列说法正确的是（　　）
A.火箭的推力是空气施加的
B.卫星的向心加速度大小约8.4 m/s2
C.卫星运行的周期约12 h
D.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
6.（2025·河南濮阳期末）如图所示，O为地球的中心，OP垂直于赤道面。a为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，b为在垂直于赤道面的圆轨道上运行的卫星，c为平行于赤道面、以P为圆心的圆轨道，已知a卫星和b卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（　　）
A.b卫星的运动周期一定大于8小时
B.a卫星和b卫星的机械能一定相同
C.c轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D.a卫星和b卫星所受向心力一定相同
7.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，地球的静止卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，且地球近地卫星轨道处的重力加速度为g0，下列说法正确的是（　　）
A.地球质量M＝
B.地球质量M＝
C.a1、a2、g、g0的关系是g0＝g＞a2＞a1
D.加速度之比＝
8.（2025·江苏镇江三模）2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接。如图所示，飞船和空间站对接前在各自预定轨道运动，下列说法正确的是（　　）
A.飞船的周期大于空间站的周期
B.飞船的速度大于第一宇宙速度
C.飞船在轨道上合适位置加速可实现与空间站对接
D.飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积相等
9.（2025·辽宁大连模拟）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步静止轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　）
A.地面基站可以建设在大连的大黑山上
B.地面基站的角速度小于箱体的角速度
C.配重的周期等于同步静止空间站的周期
D.配重的周期小于同步静止空间站的周期
10.（2025·山东临沂期末）华为Mate70搭载我国自主研发的麒麟9100 s芯片，该手机最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。天通一号01星是地球同步静止卫星，另外已知我国的空间站运行周期约为90分钟，空间站和天通一号01星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动，空间站和天通一号01星均可视为质点，忽略地球自转对重力大小的影响，则下列说法正确的是（　　）
A.天通一号01星运行过程中可以经过北京的上空
B.天通一号01星运行的向心加速度小于空间站运行的向心加速度
C.天通一号01星运行时的机械能一定大于空间站运行时的机械能
D.空间站运行的线速度小于天通一号01星运行的线速度
11.〔多选〕（2024·湖南高考7题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　）
A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
12.（2025·吉林长春模拟）有一部关于星际大战的电影，里面有一个片段，在与地球类似的星球的“赤道”的实验室里，有一个固定的竖直光滑圆轨道，内侧有一个小球恰能做完整的圆周运动，一侧的仪器数据显示：该运动的轨道半径为r，最高点的速度为v。若真存在这样的星球，而且该星球的半径为R，自转可忽略，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A.该星球的质量为
B.该星球的第一宇宙速度为
C.该星球的近地卫星速度为
D.若该星球的同步静止卫星周期为T，则该星球的密度为ρ＝
第2讲　宇宙速度　人造卫星
1.C　月球和卫星质量大小无法判断，A错误。F万＝GF万、F向大小关系均不确定，B、D错误。G＝ma向a向＝a向相同，C正确。
2.D　嫦娥一号绕月球运行，但仍没有脱离太阳系，无动力发射速度需要小于16.7 km/s，A错误；太阳系外飞行器的无动力发射速度需要大于16.7 km/s，B错误；天宫空间站绕地球做近似圆周运动，运动速度小于7.9 km/s，C错误；嫦娥六号探测器仍在地球引力范围之内，因此发射速度需大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，D正确。
3.B　对于这四颗入轨后的卫星，其发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A错误；根据万有引力提供向心力可得＝m＝mr，可得v＝，T＝，线速度越小的卫星，轨道半径越大，运行周期越大。地球第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以这四颗入轨后的卫星运行速度都小于7.9 km/s，故B正确，C错误；对于这四颗入轨后的卫星，都不是地球同步卫星，所以这四颗入轨后的卫星都不可能相对地面静止，故D错误。
4.B　根据开普勒第三定律＝，可得＝＝，A错误；根据万有引力提供向心力，有G＝m，可得线速度大小v＝，可得＝＝，B正确；根据an＝，可得向心加速度大小之比为＝＝，C错误；第一宇宙速度是环绕速度的最大值，空间站和中圆轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度，D错误。
5.B　根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错误；根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为a＝＝≈8.4 m/s2，故B正确；卫星运行的周期为T＝2π≈1.6 h，故C错误；发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。
6.A　已知b卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒第三定律可知＝，解得Tb＝6 h＞8 h，故A正确；a、b两卫星的质量关系未知，无法分析机械能和向心力大小，故B、D错误；c轨道的卫星受指向地球球心的万有引力，不可能为地球卫星的运行轨道，故C错误。
7.C　在地球表面，有G＝mg，地球质量为M＝，对地球的同步卫星，有G＝ma2，解得地球的质量M＝，故A、B错误；由题意知g0＝g＝，设地球自转的角速度为ω，赤道上物体的加速度a1＝ω2R，地球静止卫星的向心加速度a2＝ω2r＝，由于r＞R，所以g0＝g＞a2＞a1，故C正确；加速度之比＝，故D错误。
8.C　根据万有引力提供向心力得G＝mr，得T＝2π，可知飞船的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，则飞船的周期小于天宫空间站的周期，故A错误；根据万有引力提供向心力得G＝m，得v＝，飞船的轨道半径大于地球的半径，则飞船的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；对接时，飞船在合适位置加速做离心运动，轨道半径增大，当飞船的轨道半径增大到与天宫空间站的轨道半径相等时实现对接，故C正确；根据开普勒第二定律可知，在同一个轨道上的卫星与地心连线在相同时间扫过的面积相等，因此飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积不相等，故D错误。
9.C　“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步静止轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，地面基站只能建设在赤道上，故A错误；地面基站的角速度等于箱体的角速度，故B错误；由于同步静止轨道上的空间站和配重相对地面静止，则配重的周期等于同步静止空间站的周期，故C正确，D错误。
10.B　天通一号01星是地球同步静止卫星，只能在赤道平面上方运动，不能经过北京上空，故A错误；根据万有引力提供向心力，有＝ma＝mr＝m，可得a＝，v＝，T＝，由于空间站运行周期为90分钟，而天通一号01星运行周期为24 h，则天通一号01星运行的轨道半径大于空间站运行的轨道半径，故天通一号01星运行的线速度小于空间站运行的线速度；天通一号01星运行的向心加速度小于空间站运行的向心加速度，故D错误，B正确；由于不知道天通一号01星和天宫空间站的质量关系，故无法比较二者运行时的机械能大小，故C错误。
11.BD　地球的第一宇宙速度等于卫星在近地轨道的环绕速度，根据万有引力提供向心力得＝m，结合mg＝得第一宇宙速度v＝，又g月＝g地，R月＝R地，可知返回舱相对月球的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误，B正确；根据万有引力提供向心力得，在近地（月）轨道上有＝mR，又GM＝gR2，得T＝，可得＝·＝，可知选项C错误，D正确。
12.A　在该运动的轨道的最高点，该星球上的重力提供向心力有mg＝m，在该星球表面，万有引力等于重力，则有mg＝G，联立可得，该星球的质量为M＝，故A正确；在该星球表面，根据万有引力提供向心力有m＝G，则该星球的第一宇宙速度为v1＝v，故B、C错误；若该星球的同步静止卫星周期为T，则该星球有G＝m（R＋h），M＝ρ·πR3，其中h为该星球的同步静止卫星距该星球表面的距离，解得ρ＝，故D错误。
4 / 4第2讲　宇宙速度　人造卫星
第一宇宙速度
1.定义：第一宇宙速度是在地面附近发射飞行器，使飞行器成为绕地球运动的人造地球卫星的最小　　　　速度，也是飞行器环绕地球运动的最大　　　　速度。
2.大小：地球第一宇宙速度大小为　　　　 km/s。
3.第一宇宙速度的计算方法
（1）由G＝m，解得v＝　　　　　　　　；
（2）由mg＝m，解得v＝　　　　　　。
第二宇宙速度和第三宇宙速度
1.第二宇宙速度
　　　　　　　　发射飞行器，使飞行器挣脱　　　　引力束缚，永远离开地球的最小发射速度，其数值为　　　　 km/s。
2.第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使飞行器挣脱　　　　引力束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其数值为　　　　 km/s。
人造卫星
1.环绕天体（卫星）运行问题的分析方法
将环绕天体或卫星的运动看成　　　　　　运动，其所需向心力由中心天体对它的　　　　　　提供。
2.运行参量随轨道半径变化的规律
G＝
即r越大，v、ω、a　　　　，T　　　　　。（越高越慢）
3.人造卫星
　　　　　　　　　　　　　　　　　，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，地球同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
（2）地球同步卫星
①静止卫星的轨道平面与　　　　共面，且与地球自转的方向相同。
②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝　　　　h＝86 400 s。
③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。
　　
④高度一定：根据G＝mr得r＝＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R（为恒量）。
（3）近地卫星
近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。
1.第一宇宙速度与地球的质量有关。（　　）
2.若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行。（　　）
3.地球同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。（　　）
1.（人教版必修第二册·第七章第4节“练习与应用”T4改编）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球的第一宇宙速度为v，则火星的第一宇宙速度约为（　　）
A.v　　　　　　　 B.v
C.v D.v
2.（2024·江西高考4题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为r1、r2，则动能和周期的比值为（　　）
A.＝，＝ B.＝，＝
C.＝，＝ D.＝，＝
考点一　宇宙速度
第一宇宙速度的理解
1.表达式：v1＝＝
推导：由G＝m可得v1＝；
由mg＝m可得v1＝。
2.意义：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5 075 s≈85 min。
（2025·湖北黄冈三模）2024年2月29日中国在西昌卫星发射中心成功发射了高轨卫星01星，标志着中国互联网的效率与质量
将进一步提升。已知高轨卫星01星与地球中心的连线在时间t内转过的弧度为θ，扫过的面积为S，地球的半径为R，引力常量为G，则（　　）
A.高轨卫星01星可以静止在咸宁的正上方
B.地球的质量为
C.地球表面的重力加速度为
D.地球的第一宇宙速度为
尝试解答
卫星的发射速度与运动轨道的关系
1.v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
2.7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
3.11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
4.v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
（2025·湖北武汉联考）中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（　　）
A.若在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要7.9 km/s
B.“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C.火星与地球的第一宇宙速度之比为1∶
D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
尝试解答
考点二　卫星运行参量的分析
1.分析人造卫星的运动规律的两条思路
（1）万有引力提供向心力，即G＝man。
（2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM（R、g分别是天体的半径、表面重力加速度），公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。
2.地球卫星的运行参量（将卫星轨道视为圆）
物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值
线速度 G＝m v＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s
角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值
周期 G＝mr T＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min
向心加速度 G＝man an＝ 当r＝R时有最大值，最大值为g
轨道平面 圆周运动的圆心与中心天体的中心重合
〔多选〕关于地球静止卫星，下列说法正确的是（　　）
A.它的周期与地球自转周期相同
B.它的周期、高度、速度大小都是一定的
C.地球静止卫星的轨道必须在赤道正上方
D.我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
尝试解答
〔多选〕（2025·北京海淀期末）
我国有很多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，人造卫星A、B都绕地球做匀速圆周运动。两颗人造卫星的质量之比为mA∶mB＝1∶3，轨道半径之比为rA∶rB＝2∶3，则A、B两颗人造卫星（　　）
A.周期之比为2∶3
B.线速度大小之比为∶
C.向心加速度大小之比为9∶4
D.动能之比为1∶2
尝试解答
近地卫星、静止卫星与地球赤道上物体的比较
项目 近地卫星 静止卫星 地球赤道上物体
图示
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道半径 r静＞r物＝r近
角速度 ω近＞ω静＝ω物
线速度 v近＞v静＞v物
向心加速度 a近＞a静＞a物
如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为静止卫星，d为高空探测卫星，a向为他们的向心加速度，r为它们到地心的距离，T为它们的运动周期，l、θ分别为相同时间内转过的弧长和转过的圆心角，则下列图像正确的是（　　）
尝试解答
〔多选〕卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R，则有（　　）
A.卫星A与卫星B的线速度之比是
B.卫星A与物体C的向心加速度之比是
C.卫星B与物体C的向心加速度之比是1
D.地球表面的重力加速度是
尝试解答
第2讲　宇宙速度　人造卫星
【立足“四层”·夯基础】
基础知识梳理
知识点1
1.发射　环绕　2.7.9　3.（1）　（2）
知识点2
1.在地面附近　地球　11.2　2.太阳　16.7
知识点3
1.匀速圆周　万有引力　2.　　　
越小　越大　3.卫星运行的轨道平面一定通过地心
（2）①赤道　②24
易错易混辨析
1.√　2.√　3.√
双基落实筑牢
1.A　由＝求得第一宇宙速度v＝，故＝＝，所以第一宇宙速度v火＝v，故A正确。
2.A　两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有G＝m＝mr1，半径为r2的卫星有G＝m＝mr2，再根据动能Ek＝mv2，可得两卫星动能和周期的比值分别为＝，＝，故选A。
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【例1】 B　高轨卫星01星绕地心做匀速圆周运动，轨道平面必过地心，在赤道正上方，因此不可能静止在咸宁的正上方，故A错误；根据万有引力提供向心力，有G＝mrω2，又S＝πr2，ω＝，联立解得地球的质量M＝，故B正确；在地表处，有G＝mg，将M值代入，得地球表面的重力加速度g＝，故C错误；贴近地球表面，由万有引力提供向心力，可得G＝m，将M值代入，得地球的第一宇宙速度为v1＝，故D错误。
【例2】 C　卫星在行星表面附近绕行的速度等于该行星的第一宇宙速度，由G＝m可得v＝，则第一宇宙速度之比v火∶v地＝1∶，在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要v火＝ km/s，故A错误，C正确；“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度大于等于11.2 km/s，故B错误；g地＝G，g火＝G，联立可得g地＞g火，故D错误。
考点二
【例3】 ABC　地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，故A正确；根据万有引力提供向心力G＝m＝mr可知，因地球同步卫星的周期一定，则高度、速度大小都是一定的，地球静卫星的轨道一定要在赤道正上方，故B、C正确；我国发射的同步通讯卫星要求对地面提供稳定的信号，必须相对地面静止，即同步通讯卫星应该是静止卫星，因此同步通讯卫星必须定点在赤道上空，故D错误。
【例4】 BCD　根据万有引力提供向心力可得＝mr＝m＝ma，可得T＝2π，v＝，a＝，则A、B两颗人造卫星的周期之比为TA∶TB＝∶＝2∶3，A、B两颗人造卫星的线速度大小之比为vA∶vB＝∶＝∶，A、B两颗人造卫星的向心加速度大小之比为aA∶aB＝∶＝9∶4，故A错误，B、C正确；A、B两颗人造卫星的动能之比为mA∶mB＝1∶2，故D正确。
【聚焦“素养”·提能力】
【典例1】 C　因c为静止卫星，a为静止在地球赤道上的物体，则Ta＝Tc，ωa＝ωc，由向心力加速度a向＝ω2r可知aa＜ac＜g，A、B错误；由v＝ωr可知，va＜vc，由l＝vt，可知经过相同时间la＜lc，D错误；对b、c、d三颗卫星，根据G＝mω2r，可得ω＝，所以ωb＞ωc＝ωa＞ωd，由θ＝ωt，可知经历相同时间θb＞θc＝θa＞θd，C正确。
【典例2】 BD　卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得＝m，解得v＝，则卫星A与卫星B的线速度之比为＝，故A错误；根据万有引力提供向心力可得＝ma，解得a＝，卫星A与卫星B的向心加速度之比为＝，由于卫星A的周期等于地球自转周期，则卫星A的角速度等于地球自转角速度，根据a＝ω2r，可知卫星A与物体C的向心加速度之比＝，卫星B与物体C的向心加速度之比＝·＝·＝，故B正确，C错误；对于卫星A，有＝mr，根据物体在地球表面受到的万有引力等于重力可得＝mg，联立解得地球表面的重力加速度是g＝，故D正确。
5 / 5(共66张PPT)
第2讲　宇宙速度　人造卫星
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
04
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
第一宇宙速度
1. 定义：第一宇宙速度是在地面附近发射飞行器，使飞行器成为绕地球运
动的人造地球卫星的最小 速度，也是飞行器环绕地球运动的最
大 速度。
2. 大小：地球第一宇宙速度大小为 km/s。
发射　
环绕　
7.9　
（1）由G＝m，解得v＝ 　　；
（2）由mg＝m，解得v＝ 　　。
　
　
3. 第一宇宙速度的计算方法
第二宇宙速度和第三宇宙速度
1. 第二宇宙速度
发射飞行器，使飞行器挣脱 引力束缚，永远离开
地球的最小发射速度，其数值为 km/s。
2. 第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使飞行器挣脱 引力束缚，飞到太阳系外
的最小发射速度，其数值为 km/s。
在地面附近　
地球　
11.2　
太阳　
16.7　
人造卫星
1. 环绕天体（卫星）运行问题的分析方法
将环绕天体或卫星的运动看成 运动，其所需向心力由中心天
体对它的 提供。
匀速圆周　
万有引力　
2. 运行参量随轨道半径变化的规律
G＝
即r越大，v、ω、a ，T 。（越高越慢）
越小　
越大　
3. 人造卫星
，一般分为赤道轨道、极地轨道和
其他轨道，地球同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可
以实现全球覆盖。
卫星运行的轨道平面一定通过地心　
①静止卫星的轨道平面与 共面，且与地球自转的方向相同。
②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝ h＝86 400 s。
③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。
④高度一定：根据G＝mr得r＝＝4.23×104 km，卫星离地面
高度h＝r－R≈6R（为恒量）。
赤道　
24　
（2）地球同步卫星
（3）近地卫星
近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨
道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。
1. 第一宇宙速度与地球的质量有关。 （　√　）
2. 若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以
绕太阳运行。 （　√　）
3. 地球同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。 （　√　）
√
√
√
1. （人教版必修第二册·第七章第4节“练习与应用”T4改编）火星的质量
和半径分别约为地球的和，地球的第一宇宙速度为v，则火星的第一宇
宙速度约为（　　）
A. v B. v
C. v D. v
√
解析： 　由＝求得第一宇宙速度v＝，故＝＝
，所以第一宇宙速度v火＝v，故A正确。
2. （2024·江西高考4题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半
径分别为r1、r2，则动能和周期的比值为（　　）
A. ＝，＝ B. ＝，＝
C. ＝，＝ D. ＝，＝
√
解析： 　两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的
万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的
卫星有G＝m＝mr1，半径为r2的卫星有G＝m＝mr2，再根
据动能Ek＝mv2，可得两卫星动能和周期的比值分别为＝，＝，
故选A。
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　宇宙速度
第一宇宙速度的理解
1. 表达式：v1＝＝
推导：由G＝m可得v1＝；
由mg＝m可得v1＝。
2. 意义：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大
环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5 075 s≈85 min。
（2025·湖北黄冈三模）2024年2月29日中国在西昌卫星发射中心成功
发射了高轨卫星01星，标志着中国互联网的效率与质量将进一步提升。已
知高轨卫星01星与地球中心的连线在时间t内转过的弧度为θ，扫过的面积
为S，地球的半径为R，引力常量为G，则（　　）
A. 高轨卫星01星可以静止在咸宁的正上方
B. 地球的质量为
C. 地球表面的重力加速度为
D. 地球的第一宇宙速度为
√
解析：高轨卫星01星绕地心做匀速圆周运动，轨道平面必过地心，在赤道
正上方，因此不可能静止在咸宁的正上方，故A错误；根据万有引力提供
向心力，有G＝mrω2，又S＝πr2，ω＝，联立解得地球的质量M＝
，故B正确；在地表处，有G＝mg，将M值代入，得地球表面的重
力加速度g＝，故C错误；贴近地球表面，由万有引力提供向心力，
可得G＝m，将M值代入，得地球的第一宇宙速度为v1＝，故
D错误。
　地球的近地卫星线速度大小约为8 km/s，已知月球质量约为地球质量的
，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是（　　）
A. 在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/s
B. 月球卫星的环绕速度可能达到4 km/s
C. 月球的第一宇宙速度约为1.8 km/s
D. “近月卫星”的线速度比“近地卫星”的线速度大
√
解析： 　根据第一宇宙速度公式v＝，可得月球与地球的第一宇宙速
度之比为＝＝＝，月球的第一宇宙速度约为v月＝v地＝×8
km/s≈1.8 km/s，在月球上发射卫星的最小速度约为1.8 km/s，月球卫星的
环绕速度小于或等于1.8 km/s，“近月卫星”的线速度为1.8 km/s，小于
“近地卫星”的线速度，故A、B、D错误， C正确。
卫星的发射速度与运动轨道的关系
1. v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
2. 7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
3. 11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
4. v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的
空间。
（2025·湖北武汉联考）中国火星探测器“天问一号”成功发射后，
沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月到达火星附近，要通过制动
减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约
为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是
（　　）
A. 若在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要7.9 km/s
B. “天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C. 火星与地球的第一宇宙速度之比为1∶
D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
√
解析：卫星在行星表面附近绕行的速度等于该行星的第一宇宙速度，由
G＝m可得v＝，则第一宇宙速度之比v火∶v地＝1∶，在火星上
发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要v火＝ km/s，故A错
误，C正确；“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度
大于等于11.2 km/s，故B错误；g地＝G，g火＝G，联立可得g地＞g
火，故D错误。
考点二　卫星运行参量的分析
1. 分析人造卫星的运动规律的两条思路
（1）万有引力提供向心力，即G＝man。
（2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝
GM（R、g分别是天体的半径、表面重力加速度），公式gR2＝GM应用广
泛，被称为“黄金代换”。
2. 地球卫星的运行参量（将卫星轨道视为圆）
物理量 推导依据 表达式 最大值
或最小值
线速度 G＝m v＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s
角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值
物理量 推导依据 表达式 最大值
或最小值
周期 G＝mr T＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min
向心加 速度 G＝man an＝ 当r＝R时有最大值，最大值为g
轨道 平面 圆周运动的圆心与中心天体的中心重合
〔多选〕关于地球静止卫星，下列说法正确的是（　　）
A. 它的周期与地球自转周期相同
B. 它的周期、高度、速度大小都是一定的
C. 地球静止卫星的轨道必须在赤道正上方
D. 我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
√
√
√
解析：地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，故A正确；根据万有引
力提供向心力G＝m＝mr可知，因地球同步卫星的周期一定，则高
度、速度大小都是一定的，地球静卫星的轨道一定要在赤道正上方，故
B、C正确；我国发射的同步通讯卫星要求对地面提供稳定的信号，必须相
对地面静止，即同步通讯卫星应该是静止卫星，因此同步通讯卫星必须定
点在赤道上空，故D错误。
〔多选〕（2025·北京海淀期末）我国有很多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，人造卫星A、B都绕地球做匀速圆周运动。两颗人造卫星的质量之比为mA∶mB＝1∶3，轨道半径之比为rA∶rB＝2∶3，则A、B两颗人造卫星（　　）
A. 周期之比为2∶3
B. 线速度大小之比为∶
C. 向心加速度大小之比为9∶4
D. 动能之比为1∶2
√
√
√
解析：根据万有引力提供向心力可得＝mr＝m＝ma，可得T＝
2π，v＝，a＝，则A、B两颗人造卫星的周期之比为TA∶TB＝
∶＝2∶3，A、B两颗人造卫星的线速度大小之比为vA∶vB
＝∶＝∶，A、B两颗人造卫星的向心加速度大小之比为
aA∶aB＝∶＝9∶4，故A错误，B、C正确；A、B两颗人造卫星的动
能之比为mA∶mB＝1∶2，故D正确。
　〔多选〕（2023·海南高考9题）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞
船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（　　）
A. 飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B. 飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C. 飞船在1轨道速度大于2轨道
D. 飞船在1轨道加速度大于2轨道
√
√
√
解析： 　飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动
才能完成，A正确；由G＝m＝mr＝ma得a＝，v＝，T＝
2π，可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于
在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故B错误，C、
D正确。
现实 科技 应用
聚焦“素养”·提能力
近地卫星、静止卫星与地球赤道上物体的比较
项目 近地卫星 静止卫星 地球赤道上物体
图示
　　
项目 近地卫星 静止卫星 地球赤道上物体
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道半径 r静＞r物＝r近
角速度 ω近＞ω静＝ω物
线速度 v近＞v静＞v物
向心加速度 a近＞a静＞a物
如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为静止
卫星，d为高空探测卫星，a向为他们的向心加速度，r为它们到地心的距
离，T为它们的运动周期，l、θ分别为相同时间内转过的弧长和转过的圆心
角，则下列图像正确的是（　　）
√
解析：因c为静止卫星，a为静止在地球赤道上的物体，则Ta＝Tc，ωa＝
ωc，由向心力加速度a向＝ω2r可知aa＜ac＜g，A、B错误；由v＝ωr可知，va
＜vc，由l＝vt，可知经过相同时间la＜lc，D错误；对b、c、d三颗卫星，根
据G＝mω2r，可得ω＝，所以ωb＞ωc＝ωa＞ωd，由θ＝ωt，可知经历
相同时间θb＞θc＝θa＞θd，C正确。
〔多选〕卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道
半径为r，运行的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B绕地球的表面附近
做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径
为R，则有（　　）
A. 卫星A与卫星B的线速度之比是
B. 卫星A与物体C的向心加速度之比是
C. 卫星B与物体C的向心加速度之比是1
D. 地球表面的重力加速度是
√
√
解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得＝
m，解得v＝，则卫星A与卫星B的线速度之比为＝，故A错误；
根据万有引力提供向心力可得＝ma，解得a＝，卫星A与卫星B的向
心加速度之比为＝，由于卫星A的周期等于地球自转周期，则卫星A的
角速度等于地球自转角速度，根据a＝ω2r，可知卫星A与物体C的向心加速
度之比＝，卫星B与物体C的向心加速度之比＝·＝·＝，故B
正确，C错误；对于卫星A，有＝mr，根据物体在地球表面受到的万有引力等于重力可得＝mg，联立解得地球表面的重力加速度是g＝，故D正确。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
1. （2023·江苏高考4题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运
动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相
等的是（　　）
A. 质量
B. 向心力大小
C. 向心加速度大小
D. 受到地球的万有引力大小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
解析： 　月球和卫星质量大小无法判断，A错误。F万＝G F万、
F向大小关系均不确定，B、D错误。G＝ma向a向＝ a向相同，C
正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. （2024·辽宁模拟预测）如图所示是三个宇宙速度的示意图，则（　　）
A. 嫦娥一号卫星的无动力发射速度需要大于16.7 km/s
B. 太阳系外飞行器的无动力发射速度只需要大于11.2
km/s
C. 天宫空间站的飞行速度大于7.9 km/s
D. 发射嫦娥六号探测器，发射速度需大于7.9 km/s，
小于11.2 km/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　嫦娥一号绕月球运行，但仍没有脱离太阳系，无动力发射速度
需要小于16.7 km/s，A错误；太阳系外飞行器的无动力发射速度需要大于
16.7 km/s，B错误；天宫空间站绕地球做近似圆周运动，运动速度小于7.9
km/s，C错误；嫦娥六号探测器仍在地球引力范围之内，因此发射速度需
大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2025·四川成都模拟）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在
酒泉卫星发射中心点火升空， 以“一箭四星”方式， 将“天目一号”掩
星探测星座15～18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400至600
公里之间），发射任务取得圆满成功，实现了2024年中国航天发射开门
红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（　　）
A. 发射速度应大于11.2 km/s
B. 运行速度都小于7.9 km/s
C. 线速度越小的卫星，运行周期越小
D. 某一颗卫星可能相对地面静止
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　对于这四颗入轨后的卫星，其发射速度应大于7.9 km/s，小于
11.2 km/s，故A错误；根据万有引力提供向心力可得＝m＝mr，
可得v＝，T＝，线速度越小的卫星，轨道半径越大，运行周期
越大。地球第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线
速度，所以这四颗入轨后的卫星运行速度都小于7.9 km/s，故B正确，C错
误；对于这四颗入轨后的卫星，都不是地球同步卫星，所以这四颗入轨后
的卫星都不可能相对地面静止，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. （2025·江西南昌模拟）进入21世纪，北斗导航系统全球组网、天宫空
间站在轨建造完成，标志着我国的航天事业走在了世界前列。已知天宫空
间站和北斗导航系统中的中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动，周期分
别为1.5 h、12 h，则空间站和中圆轨道卫星的（　　）
A. 运转半径之比为1∶8
B. 线速度大小之比为2∶1
C. 向心加速度大小之比为8∶1
D. 线速度均大于第一宇宙速度
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　根据开普勒第三定律＝，可得＝＝，A错误；根据
万有引力提供向心力，有G＝m，可得线速度大小v＝，可得＝
＝，B正确；根据an＝，可得向心加速度大小之比为＝＝，C
错误；第一宇宙速度是环绕速度的最大值，空间站和中圆轨道卫星的线速
度均小于第一宇宙速度，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. （2024·浙江1月9题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭
顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500 km的轨道。取地球质
量6.0×1024 kg，地球半径6.4×103 km，引力常量6.67×10－11 N·m2/kg2。
下列说法正确的是（　　）
A. 火箭的推力是空气施加的
B. 卫星的向心加速度大小约8.4 m/s2
C. 卫星运行的周期约12 h
D. 发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会
给火箭施加反作用力，即推力，故A错误；根据万有引力定律可知卫星的
向心加速度大小为a＝＝≈8.4 m/s2，故B正确；卫星运行的周
期为T＝2π≈1.6 h，故C错误；发射升空初始阶段，火箭加速
度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. （2025·河南濮阳期末）如图所示，O为地球的中心，OP垂直于赤道
面。a为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，b为在垂直于赤道面的圆轨道上
运行的卫星，c为平行于赤道面、以P为圆心的圆轨道，已知a卫星和b卫星
的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（　　）
A. b卫星的运动周期一定大于8小时
B. a卫星和b卫星的机械能一定相同
C. c轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D. a卫星和b卫星所受向心力一定相同
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　已知b卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒
第三定律可知＝，解得Tb＝6 h＞8 h，故A正确；a、b两卫星的质
量关系未知，无法分析机械能和向心力大小，故B、D错误；c轨道的卫星
受指向地球球心的万有引力，不可能为地球卫星的运行轨道，故C错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，地球的静止卫星绕地
球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。已知引力常量为G，
地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，且地球近地卫星轨道处的重力
加速度为g0，下列说法正确的是（　　）
A. 地球质量M＝
B. 地球质量M＝
C. a1、a2、g、g0的关系是g0＝g＞a2＞a1
D. 加速度之比＝
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　在地球表面，有G＝mg，地球质量为M＝，对地球的同步
卫星，有G＝ma2，解得地球的质量M＝，故A、B错误；由题意知g0
＝g＝，设地球自转的角速度为ω，赤道上物体的加速度a1＝ω2R，地球
静止卫星的向心加速度a2＝ω2r＝，由于r＞R，所以g0＝g＞a2＞a1，故C
正确；加速度之比＝，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. （2025·江苏镇江三模）2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站
顺利对接。如图所示，飞船和空间站对接前在各自预定轨道运动，下列说
法正确的是（　　）
A. 飞船的周期大于空间站的周期
B. 飞船的速度大于第一宇宙速度
C. 飞船在轨道上合适位置加速可实现与空间站对接
D. 飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过
面积相等
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　根据万有引力提供向心力得G＝mr，得T＝2π，可知
飞船的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，则飞船的周期小于天宫空间
站的周期，故A错误；根据万有引力提供向心力得G＝m，得v＝
，飞船的轨道半径大于地球的半径，则飞船的线速度小于第一宇宙速
度，故B错误；对接时，飞船在合适位置加速做离心运动，轨道半径增
大，当飞船的轨道半径增大到与天宫空间站的轨道半径相等时实现对接，
故C正确；根据开普勒第二定律可知，在同一个轨道上的卫星与地心连线在相同时间扫过的面积相等，因此飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积不相等，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. （2025·辽宁大连模拟）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”
给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆
绳、箱体、同步静止轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱
体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　）
A. 地面基站可以建设在大连的大黑山上
B. 地面基站的角速度小于箱体的角速度
C. 配重的周期等于同步静止空间站的周期
D. 配重的周期小于同步静止空间站的周期
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步静止轨道上的空
间站和配重组成，缆绳相对地面静止，地面基站只能建设在赤道上，故A
错误；地面基站的角速度等于箱体的角速度，故B错误；由于同步静止轨
道上的空间站和配重相对地面静止，则配重的周期等于同步静止空间站的
周期，故C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. （2025·山东临沂期末）华为Mate70搭载我国自主研发的麒麟9100s芯
片，该手机最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。天通一
号01星是地球同步静止卫星，另外已知我国的空间站运行周期约为90分
钟，空间站和天通一号01星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动，空间
站和天通一号01星均可视为质点，忽略地球自转对重力大小的影响，则下
列说法正确的是（　　）
A. 天通一号01星运行过程中可以经过北京的上空
B. 天通一号01星运行的向心加速度小于空间站运行的向心加速度
C. 天通一号01星运行时的机械能一定大于空间站运行时的机械能
D. 空间站运行的线速度小于天通一号01星运行的线速度
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　天通一号01星是地球同步静止卫星，只能在赤道平面上方运
动，不能经过北京上空，故A错误；根据万有引力提供向心力，有＝
ma＝mr＝m，可得a＝，v＝，T＝，由于空间站运行周
期为90分钟，而天通一号01星运行周期为24 h，则天通一号01星运行的轨
道半径大于空间站运行的轨道半径，故天通一号01星运行的线速度小于空
间站运行的线速度；天通一号01星运行的向心加速度小于空间站运行的向
心加速度，故D错误，B正确；由于不知道天通一号01星和天宫空间站的质
量关系，故无法比较二者运行时的机械能大小，故C错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. 〔多选〕（2024·湖南高考7题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器
顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦
娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器
将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返
回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力
加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕
月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　）
A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　地球的第一宇宙速度等于卫星在近地轨道的环绕速度，根据万
有引力提供向心力得＝m，结合mg＝得第一宇宙速度v＝，
又g月＝g地，R月＝R地，可知返回舱相对月球的速度小于地球的第一宇宙
速度，选项A错误，B正确；根据万有引力提供向心力得，在近地（月）轨
道上有＝mR，又GM＝gR2，得T＝，可得＝·＝
，可知选项C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. （2025·吉林长春模拟）有一部关于星际大战的电影，里面有一个片
段，在与地球类似的星球的“赤道”的实验室里，有一个固定的竖直光滑
圆轨道，内侧有一个小球恰能做完整的圆周运动，一侧的仪器数据显示：
该运动的轨道半径为r，最高点的速度为v。若真存在这样的星球，而且该
星球的半径为R，自转可忽略，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　）
A. 该星球的质量为
B. 该星球的第一宇宙速度为
C. 该星球的近地卫星速度为
D. 若该星球的同步静止卫星周期为T，则该星球的密度为ρ＝
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析： 　在该运动的轨道的最高点，该星球上的重力提供向心力有mg＝
m，在该星球表面，万有引力等于重力，则有mg＝G，联立可得，该
星球的质量为M＝，故A正确；在该星球表面，根据万有引力提供向心
力有m＝G，则该星球的第一宇宙速度为v1＝v，故B、C错误；
若该星球的同步静止卫星周期为T，则该星球有G＝m（R＋
h），M＝ρ·πR3，其中h为该星球的同步静止卫星距该星球表面的距离，解
得ρ＝，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
THANKS
演示完毕 感谢观看

展开更多......

收起↑