资源简介 第1讲 电场力的性质1.（2025·河北唐山市模拟）关于静电场，下列说法正确的是（ ）A.元电荷就是点电荷B.摩擦起电说明可以通过摩擦来创造电荷C.电场线虽然不是实际存在的线，但引入电场线对电场的研究很有意义D.卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了静电力常量k的数值2.（2025·浙江湖州月考）如图所示，在空间O点有一电荷量为Q的正点电荷，其在空间P点产生的电场强度为E，把电荷量为q的试探电荷放在P点。下列能正确反映E、Q、q之间关系的图像是（ ）3.〔多选〕如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（ ）A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.B点的电场强度大小为2×103 N/CD.同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大4.（2025·江苏镇江模拟）如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点电场强度大小分别为EA、EB、EC和ED，则（ ）A.EA＜EB B.EB＜ECC.EC＞ED D.EA＞ED5.（2025·湖南岳阳月考）以下四种不同的电场中有a、b两点，此两点电场强度相同的是（ ）6.（2025·河北省模拟）如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电力大小为F2，则为（ ）A. B.C. D.7.（2025·江西上饶月考）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体长度的方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（ ）A.尾部带正电B.A点的电场强度方向水平向左C.A点电场强度小于C点电场强度D.A点电场强度大于B点电场强度8.〔多选〕（2025·山东泰安模拟）图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是（ ）A.粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C.粒子在M点的速度小于在N点的速度D.粒子从M点到N点做的是变加速运动9.（2025·福建龙岩一中模拟考试）如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为D的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向上移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（静电力常量为k）（ ）A. B.C. D.10.（2025·山西太原模拟）如图所示，一匀强电场E的大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q（q＞0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）A.M带正电荷 B.N带负电荷C.q＝L D.q＝3L11.如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于棱长为a的正方体的顶点，设静电力常量为k，则正方体中心的电场强度大小为（ ）A.0 B.C. D.12.（2025·河南郑州模拟）如图甲所示，点电荷－q绕点电荷＋Q做半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω1；如图乙所示，与图甲中完全相同的点电荷－q在相距为r的两个固定点电荷＋Q所在连线的中垂面上，做角速度为ω2的匀速圆周运动，－q到＋Q的距离始终为r。则ω1∶ω2为（ ）A.1∶1 B.1∶C.1∶ D.2∶1第1讲 电场力的性质1.C 元电荷是最小的带电荷量，点电荷是理想化的物理模型，故A错误；摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，故B错误；电场线虽然不是实际存在的线，但引入电场线对电场的研究很有意义，故C正确；库仑利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了静电力常量k的数值，故D错误。2.A 根据E＝·Q可知E与Q成正比关系，与试探电荷的电荷量无关。故选A。3.BD 由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝＝2×103 N/C，EB＝＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大，C错误，D正确；由题图乙知正试探电荷在A点受静电力方向为正，负试探电荷在B点受静电力方向也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A错误，B正确。4.A 正点电荷Q放在O点的左边，以正点电荷到A为半径作圆，如图所示，由正点电荷电场线分布规律得越靠近正点电荷电场线分布越密，则电场强度越大，有D点电场强度最大，A点电场强度最小，B和C点对称，电场强度大小相等，则EA＜EB，EB＝EC，EC＜ED，EA＜ED，故选A。5.D A选项是正点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，A错误；B选项是负点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，B错误；C选项是非匀强电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，且a、b两点的电场强度方向也不相同，C错误；D选项是匀强电场，电场线疏密均匀且相互平行，因此a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，则此两点电场强度相同，D正确。6.C 设AB＝BC＝l，对C点处的点电荷，根据库仑定律得F1＝－＝，将两带电金属小球接触后，两小球所带电荷量均为－2Q，根据库仑定律得F2＝＋＝，所以＝，故选C。7.D 电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，由此可知头部带正电，尾部带负电，故A错误；由图中电场线可知，A点的电场强度方向水平向右，故B错误；根据电场线的疏密程度可知，A点电场强度大于C点电场强度，A点电场强度大于B点电场强度，故C错误，D正确。8.BCD 从题图中可以看出，M点处的电场线较稀疏，而N点处的电场线较密集，所以粒子在M点所受的静电力要小于在N点所受的静电力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，所以A错误，B正确；因粒子只受静电力作用，由题图可以看出，静电力对其做正功，所以粒子的动能增加，速度增大，故C正确；由于粒子在运动过程中受到的静电力是个变力，所以粒子所做的运动是变加速运动，D正确。9.B 在闭合线框中，电荷关于O点对称分布，故在O点电场强度为零；现在将带电荷量为q的一小段从E移到F，那么线框部分在O点的电场强度等效于与E处关于O点对称的一小段在O点产生的电场强度，则E1＝＝；F处电荷在O点的电场强度E2＝；又有E1、E2的方向相反，那么O点的电场强度E＝E1－E2＝，B正确。10.C 由题图可知，对小球M受力分析如图a所示，对小球N受力分析如图b所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电， A、B错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由平衡条件得mgtan 45°＝Eq－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由平衡条件得mgtan 45°＝E·2q－k，整理解得q＝L，故C正确，D错误。11.B 如图所示，将图中＋q、－q两组对角线上的电荷产生的电场强度合成即为中心O点的电场强度（另外两对角线上的正电荷在O点的合电场强度为零），则E1＝E2＝＝，设两电场强度夹角的一半为θ，由几何关系可知，sin θ＝＝，cos θ＝，则O点合电场强度大小E＝2E1cos θ＝，故选B。12.B 图甲中，点电荷＋Q对点电荷－q的库仑力提供向心力，从而使点电荷－q做半径为r的匀速圆周运动，则有F向＝F库＝＝mr，解得ω1＝，图乙中，两个固定点电荷＋Q对－q的库仑力的合力F库'来提供向心力，则有F向'＝F库'＝mr'，又F库'＝sin 30°，r'＝rsin 30°，联立解得ω2＝·，故＝，故A、C、D错误，B正确。4 / 4第1讲 电场力的性质电荷守恒定律1.点电荷、元电荷、比荷（1）点电荷：带有一定的电荷量，忽略形状、 及 状况的一种理想化模型。（2）元电荷：e＝ ，所有带电体的电荷量都是元电荷的 ，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。（3）比荷：带电粒子的 与其质量之比。2. 电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的 。（2）其他表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。（3）起电方式：摩擦起电、 起电、 起电。（4）带电实质：物体带电的实质是 电子。库仑定律1.内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在它们的连线上。2.表达式： ，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作 常量。3.适用条件：真空中静止的 。电场 电场强度1.电场（1）定义：存在于 周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。（2）基本性质：对放入其中的电荷有 。2.电场强度（1）定义：在电场的不同位置，试探电荷所受的 与它的 之比一般不同，它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。（2）定义式：E＝ ，该式适用于一切电场。（3）单位：N/C或V/m。（4）矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与 电荷在该点所受的静电力的方向 。3.点电荷的电场（1）公式：在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r处的电场强度E＝ 。（2）适用条件：真空中静止的 形成的电场。4.电场强度的叠加如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 ，遵从平行四边形定则。5.匀强电场：如果电场中各点的电场强度的 相等、 相同，这个电场叫作匀强电场。电场线1.定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，而在电场中画的一条条 的曲线。电场线是 的曲线，实际不存在。2.电场线的特点（1）电场线上每点的切线方向表示该点的 方向。（2）电场线从正电荷或无限远出发，终止于 。（3）电场线在电场中 、不闭合、 。（4）在同一幅图中，电场强度 的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线较疏。（5）沿电场线的方向电势 。（6）电场线和等势面在相交处 。3.几种典型电场的电场线如图所示是几种典型电场的电场线分布图。静电的防止与利用1.静电平衡（1）定义：处于电场中的导体内部没有电子发生 的状态。（2）特点：导体内部的电场强度处处为 。（3）应用：尖端放电、静电屏蔽、静电吸附等。2.尖端放电导体尖端周围的电场使空气 ，电离出的与导体尖端电荷符号相反的粒子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。3.静电屏蔽处于电场中的封闭金属壳，由于壳内电场强度保持为 ，从而外电场对壳内的仪器不会产生影响。1.任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。（ ）2.根据公式F＝k得，当r→0时，有F→∞。（ ）3.相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大。（ ）4.电场中某点的电场强度方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。（ ）5.电场线的方向，即为带电粒子的运动方向。（ ）6.静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合电场强度为零。（ ）1.（2024·江苏高考1题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（ ）A.Ea＝Eb B.Ea＝2EbC.Ea＝3Eb D.Ea＝4Eb2.（人教版必修第三册P17“练习与应用”T5改编）如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（ ）A.这个电场可能是正点电荷形成的B.D处的电场强度为零，因为那里没有电场线C.点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小D.负电荷在C点受到的静电力方向沿C点切线方向3.〔多选〕（人教版必修第三册·P3实验改编）如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（ ）A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B.把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C.把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D.把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合考点一 电荷守恒定律 库仑定律1.对于两个不能视为点电荷的相同的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。（1）同种电荷：F＜k；（2）异种电荷：F＞k。2.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了静电力。具体步骤如下：3.电荷分配规律：两个完全相同的带电导体相互接触后再分开时总带电荷量均分，即Q1'＝Q2'＝，注意：计算时Q1、Q2带着符号运算。（2025·辽宁大连模拟）两个相同的金属小球分别带上－2Q和＋6Q的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径，故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（ ）A. B.C. D.尝试解答（2024·新课标卷18题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则（ ）A.两绳中的张力大小一定相等B.P的质量一定大于Q的质量C.P的电荷量一定小于Q的电荷量D.P的电荷量一定大于Q的电荷量尝试解答（本题取材于人教版必修第三册第2节“练习与应用”P10，T5）两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10 cm（图9.2-3）。已测得每个小球的质量是0.6 g，求它们各自所带的电荷量。g取10 m/s2。图9.2-3（2025·山东青岛期末）如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（ ）A.正，B的右边0.4 m处B.正，B的左边0.2 m处C.负，A的左边0.2 m处D.负，A的右边0.2 m处尝试解答规律总结“三个自由点电荷平衡”的模型（1）平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，即每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。（2）模型特点考点二 电场强度的理解与计算电场强度的理解1.电场强度的性质矢量 性 规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向唯一 性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它取决于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置2.电场强度的三个公式的比较（2025·四川宜宾模拟）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（ ）A.B点的电场强度大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴负方向C.点电荷Q的位置坐标为0.3 mD.点电荷Q是正电荷尝试解答电场强度的叠加1. 电场强度的叠加如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。2.电场强度叠加遵循的规律（如图所示）（2023·重庆高考3题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）A.x0 B.（2－1）x0C.2x0 D.（2＋1）x0尝试解答（本题取材于人教版必修第三册第3节“练习与应用”P17，T7） 如图9.3-13，真空中有两个点电荷，Q1＝4.0×10－8 C、Q2为－1.0×10－8 C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。（1）x轴上哪个位置的电场强度为0？（2）x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？图9.3-13（2023·湖南高考5题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q＞0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）A.Q1＝q，Q2＝q，Q3＝qB.Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4qC.Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－qD.Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q尝试解答考点三 电场线的理解与应用1.电场线的应用（1）判断电场强度的大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小。（2）判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。（3）判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快。2.两种等量点电荷电场线的比较比较 等量异种点电荷 等量正点电荷电场线 分布图电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大O点最小，但不为零 O点为零中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C'等大同向 等大反向〔多选〕（2025·浙江杭州月考）某电场的电场线分布如图所示，则（ ）A.电荷P带正电B.电荷P带负电C.a点的电场强度大于b点的电场强度D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力尝试解答〔多选〕（2025·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则（ ）A.E、F两点电场强度相同B.A、D两点电场强度不同C.B、O、C三点中，O点电场强度最小D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大尝试解答考点四 静电的防止与利用 处于静电平衡状态导体的特点（1）导体内部的电场强度处处为零。（2）导体是一个等势体，导体表面是等势面。（3）导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直。（4）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。（5）在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。【练1】 如图所示，铜丝编织的管线包裹着两个铜导线，能够实现高保真信号传输，铜丝编织的管线作用是（ ）A.参与信号传输 B.减少信号衰减C.屏蔽外部干扰 D.提高绝缘效果【练2】 〔多选〕不带电的金属棒AB长为L，O为AB的中点，在距离A点为R的C点处放一带电荷量为Q的正点电荷，C与AB在同一条直线上，如图所示。下列说法正确的是（ ）A.O点的电场强度为0B.金属棒上A点的电势等于B点的电势C.金属棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为kD.若将A端接地，金属棒将带上正电荷求解非点电荷带电体的电场强度的“四种巧法”对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化填补法 将有缺口的带电圆环补为完整圆环，或将半球面补为完整球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷电场强度公式求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景（2024·河北高考7题）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为（ ）A. B.（6＋）C.（3＋1） D.（3＋）尝试解答均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（ ）A.－E B.C.－E D.＋E尝试解答第1讲 电场力的性质【立足“四层”·夯基础】基础知识梳理知识点11.（1）大小 电荷分布 （2）1.6×10－19 C 整数倍（3）电荷量 2.（1）总量保持不变 （3）感应 接触 （4）得失知识点21.（1）真空 电荷量的乘积 距离的二次方2.（1）F＝k 静电力 3.点电荷知识点31.（1）电荷 （2）力的作用 2.（1）静电力 电荷量 （2） （4）正 相同 3.（1）k （2）点电荷 4.矢量和5.大小 方向知识点41.有方向 假想 2.（1）电场强度 （2）无限远或负电荷 （3）不相交 不中断 （4）较大 较密 （5）逐渐降低（6）垂直知识点51.（1）定向移动 （2）零 2.电离 3.0易错易混辨析1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√双基落实筑牢1.D 由静电力F＝qE可知F-q图像的斜率表示电场强度，由题图可知a、b两图线斜率之比为4∶1，则a、b两点的场强大小关系为Ea＝4Eb，D正确。2.C 正点电荷的电场线是从正点电荷出发的直线，故A错误；电场线是为了更形象地描述电场而人为画出的，没有电场线的地方，电场强度不一定为零，故B错误；由图知B点处电场线比A点处电场线密集，故EB＞EA，所以点电荷q在A处所受的静电力小于在B处所受的静电力，C正确；负电荷在C点所受静电力方向与C点切线方向相反，故D错误。3.AB 虽然A、B起初都不带电，但带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片因为接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷，所以金属箔片都张开，A正确；带正电的小球C只要一直在A、B附近，A、B上的电荷因受C的作用力而使A、B带等量的异种感应电荷，把A、B分开，因A、B已经绝缘，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，B正确；但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误；先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。【着眼“四翼”·探考点】考点一【例1】 C 接触前，根据库仑定律得F＝＝，两小球接触后，两球所带电荷量先中和，后平分，则接触后每个小球带电荷量为Q'＝＝2Q，接触后，根据库仑定律得F'＝＝＝F，故选C。【例2】 B 分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则有 －qQE＝mQgtan θ，＋qPE＝mPgtan θ，显然mQgtan θ＜mPgtan θ，即mQ＜mP，B正确；设下端系有小球P的细绳的张力大小为T、下端系有小球Q的细绳的张力大小为T'，则有T＝，T'＝，结合上述分析可知，T＞T'，A错误；根据小球Q在O点所在竖直线左边知＞EqQ，则＞E，但P、Q电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。考教衔接 q≈5.3×10－8 C【例3】 C 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于点电荷均处于平衡状态，所以k＝，解得x＝0.2 m，选项C正确。考点二【例4】 C 由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度大小为E1＝ ＝4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度大小为E2＝ ＝0.25×105 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由A、B项的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1＝k ＝4×105 N/C，E2＝k＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。【例5】 B 由于两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，则Q2的位置应该在x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式和电场强度叠加可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝（2－1）x0，故B正确。考教衔接 （1）x＝12 cm （2）（0，6 cm）和x＞12 cm【例6】 D 若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P点产生的电场强度叠加后一定不为零，A、B错误；几何关系如图1，若Q1＝Q3＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝4E3，Q1和Q3在P点产生的电场强度叠加后为E13，如图2所示，与Q2在P点产生的电场强度不可能在一条直线上，即P点处的电场强度不可能叠加为零，C错误；若4Q1＝Q3＝4q，Q2＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝E3＝k，叠加后E13＝k，如图3所示，与Q2在P点产生的电场强度等大反向，三个点电荷在P点处产生的电场强度为零，D正确。考点三【例7】 AD 由电场线的性质可知电荷P带正电，A正确，B错误；同一幅图中，电场线稀疏的地方电场强度小，电场线密集的地方电场强度大，可知Ea＜Eb，Ec＞Ed，故正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，C错误，D正确。【例8】 AC 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。考点四【练1】 C 铜丝编织的管线起到静电屏蔽的作用，能够屏蔽外部干扰，从而实现高保真信号传输。故选C。【练2】 ABC 金属棒达到静电平衡状态，棒内各点的电场强度为零，则O点的电场强度为0，故A正确；金属棒达到静电平衡状态，整个金属棒是一个等势体，则金属棒上A点的电势等于B点的电势，故B正确；金属棒内各点的电场强度为零，棒上感应电荷在棒内中点O产生的电场强度大小与点电荷＋Q在该处产生的电场强度大小相等、方向相反，则感应电荷在O点产生的电场强度大小为E＝，故C正确；若将A端接地，大地上的电子转移到金属棒将正电荷中和，所以金属棒将带上负电荷，故D错误。【聚焦“素养”·提能力】【典例1】 D 由点电荷的电场强度公式和电场强度叠加原理可知，两点电荷在M点产生的电场强度大小为E＝ cos 60°＝，方向沿MA方向，又M点的电场强度为0，所以带电细杆在M处产生的电场强度大小也为E＝，方向沿AM方向，由对称性可知带电细杆在A处产生的电场强度大小也为E＝，方向沿MA方向，又由点电荷的电场强度公式和电场强度叠加原理可知，两点电荷在A处产生的电场强度大小为E'＝ cos 30°＝，方向沿MA方向，所以A处的电场强度大小为EA＝E＋E'＝（3＋），D正确。【典例2】 A 左半球面AB上的正电荷q产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k －E'，E'为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的电场强度大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的电场强度大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的电场强度大小相等，则EN＝E'＝k－E＝－E，A正确。9 / 9(共84张PPT)第1讲 电场力的性质高中总复习·物理目 录01立足”四层”·夯基础02着眼“四翼”·探考点03聚焦“素养”·提能力04培养“思维”·重落实概念 公式 定理立足“四层”·夯基础电荷守恒定律1. 点电荷、元电荷、比荷（1）点电荷：带有一定的电荷量，忽略形状、 及 状况的一种理想化模型。（2）元电荷：e＝ ，所有带电体的电荷量都是元电荷的 ，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。（3）比荷：带电粒子的 与其质量之比。大小 电荷分布 1.6×10－19 C 整数倍 电荷量 2. 电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的 。（2）其他表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。（3）起电方式：摩擦起电、 起电、 起电。（4）带电实质：物体带电的实质是 电子。总量保持不变 感应 接触 得失 库仑定律1. 内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在它们的连线上。2. 表达式： ，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作 常量。3. 适用条件：真空中静止的 。真空 电荷量的乘积 距离的二次方 F＝k 静电力 点电荷 电场 电场强度1. 电场（1）定义：存在于 周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。（2）基本性质：对放入其中的电荷有 。电荷 力的作用 2. 电场强度（1）定义：在电场的不同位置，试探电荷所受的 与它的 之比一般不同，它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。（2）定义式：E＝ ，该式适用于一切电场。（3）单位：N/C或V/m。（4）矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与 电荷在该点所受的静电力的方向 。静电力 电荷量 正 相同 3. 点电荷的电场（1）公式：在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r处的电场强度E＝ 。（2）适用条件：真空中静止的 形成的电场。4. 电场强度的叠加如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 ，遵从平行四边形定则。5. 匀强电场：如果电场中各点的电场强度的 相等、 相同，这个电场叫作匀强电场。k 点电荷 矢量和 大小 方向 电场线1. 定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，而在电场中画的一条条 的曲线。电场线是 的曲线，实际不存在。有方向 假想 （1）电场线上每点的切线方向表示该点的 方向。（2）电场线从正电荷或无限远出发，终止于 。（3）电场线在电场中 、不闭合、 。（4）在同一幅图中，电场强度 的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线较疏。（5）沿电场线的方向电势 。（6）电场线和等势面在相交处 。电场强度 无限远或负电荷 不相交 不中断 较大 较密 逐渐降低 垂直 2. 电场线的特点3. 几种典型电场的电场线如图所示是几种典型电场的电场线分布图。静电的防止与利用1. 静电平衡（1）定义：处于电场中的导体内部没有电子发生 的状态。（2）特点：导体内部的电场强度处处为 。（3）应用：尖端放电、静电屏蔽、静电吸附等。2. 尖端放电导体尖端周围的电场使空气 ，电离出的与导体尖端电荷符号相反的粒子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。定向移动 零 电离 3. 静电屏蔽处于电场中的封闭金属壳，由于壳内电场强度保持为 ，从而外电场对壳内的仪器不会产生影响。0 1. 任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。 （ √ ）2. 根据公式F＝k得，当r→0时，有F→∞。 （ × ）3. 相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大。 （ × ）4. 电场中某点的电场强度方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。（ √ ）5. 电场线的方向，即为带电粒子的运动方向。 （ × ）6. 静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合电场强度为零。 （ √ ）√××√×√1. （2024·江苏高考1题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（ ）A. Ea＝Eb B. Ea＝2EbC. Ea＝3Eb D. Ea＝4Eb解析： 由静电力F＝qE可知F-q图像的斜率表示电场强度，由题图可知a、b两图线斜率之比为4∶1，则a、b两点的场强大小关系为Ea＝4Eb，D正确。√2. （人教版必修第三册P17“练习与应用”T5改编）如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（ ）A. 这个电场可能是正点电荷形成的B. D处的电场强度为零，因为那里没有电场线C. 点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小D. 负电荷在C点受到的静电力方向沿C点切线方向√解析： 正点电荷的电场线是从正点电荷出发的直线，故A错误；电场线是为了更形象地描述电场而人为画出的，没有电场线的地方，电场强度不一定为零，故B错误；由图知B点处电场线比A点处电场线密集，故EB＞EA，所以点电荷q在A处所受的静电力小于在B处所受的静电力，C正确；负电荷在C点所受静电力方向与C点切线方向相反，故D错误。3. 〔多选〕（人教版必修第三册·P3实验改编）如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（ ）A. 把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B. 把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C. 把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D. 把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合√√解析： 虽然A、B起初都不带电，但带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片因为接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷，所以金属箔片都张开，A正确；带正电的小球C只要一直在A、B附近，A、B上的电荷因受C的作用力而使A、B带等量的异种感应电荷，把A、B分开，因A、B已经绝缘，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，B正确；但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误；先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。题型 规律 方法着眼“四翼”·探考点考点一 电荷守恒定律 库仑定律1. 对于两个不能视为点电荷的相同的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。（1）同种电荷：F＜k；（2）异种电荷：F＞k。2. 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了静电力。具体步骤如下：3. 电荷分配规律：两个完全相同的带电导体相互接触后再分开时总带电荷量均分，即Q1'＝Q2'＝，注意：计算时Q1、Q2带着符号运算。（2025·辽宁大连模拟）两个相同的金属小球分别带上－2Q和＋6Q的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径，故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（ ）A. B.C. D.√解析：接触前，根据库仑定律得F＝＝，两小球接触后，两球所带电荷量先中和，后平分，则接触后每个小球带电荷量为Q'＝＝2Q，接触后，根据库仑定律得F'＝＝＝F，故选C。（2024·新课标卷18题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则（ ）A. 两绳中的张力大小一定相等B. P的质量一定大于Q的质量C. P的电荷量一定小于Q的电荷量D. P的电荷量一定大于Q的电荷量√解析：分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则有 －qQE＝mQgtan θ，＋qPE＝mPgtan θ，显然mQgtan θ＜mPgtan θ，即mQ＜mP，B正确；设下端系有小球P的细绳的张力大小为T、下端系有小球Q的细绳的张力大小为T'，则有T＝，T'＝，结合上述分析可知，T＞T'，A错误；根据小球Q在O点所在竖直线左边知＞EqQ，则＞E，但P、Q电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。（本题取材于人教版必修第三册第2节“练习与应用”P10，T5）图9.2-3两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10 cm（图9.2-3）。已测得每个小球的质量是0.6 g，求它们各自所带的电荷量。g取10 m/s2。答案：q≈5.3×10－8 C 如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止，则外力的大小应为（ ）A. F B. FC. F D. F√解析： 当方向水平向右、大小为F的力作用在B上，A、B间的距离为L时，对A、B两个小球整体，有F＝3ma1，对小球A，有 ＝ma1，若改用方向水平向左的力作用在A上，两小球间的距离保持为2L并相对静止时，对A、B两个小球整体，有F2＝3ma2，对小球B，有＝2ma2，联立可得F2＝F，故B正确，A、C、D错误。（2025·山东青岛期末）如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（ ）A. 正，B的右边0.4 m处B. 正，B的左边0.2 m处C. 负，A的左边0.2 m处D. 负，A的右边0.2 m处√解析：要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于点电荷均处于平衡状态，所以k ＝，解得x＝0.2 m，选项C正确。规律总结“三个自由点电荷平衡”的模型（1）平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，即每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。（2）模型特点考点二 电场强度的理解与计算电场强度的理解1. 电场强度的性质矢量性 规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它取决于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置2. 电场强度的三个公式的比较（2025·四川宜宾模拟）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（ ）A. B点的电场强度大小为0.25 N/CB. A点的电场强度的方向沿x轴负方向C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 mD. 点电荷Q是正电荷√解析：由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度大小为E1＝＝4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度大小为E2＝ ＝0.25×105 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由A、B项的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1＝k ＝4×105 N/C，E2＝k＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。电场强度的叠加1. 电场强度的叠加如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。2. 电场强度叠加遵循的规律（如图所示）（2023·重庆高考3题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）A. x0 B. （2－1）x0C. 2x0 D. （2＋1）x0解析：由于两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，则Q2的位置应该在x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式和电场强度叠加可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝（2－1）x0，故B正确。√（本题取材于人教版必修第三册第3节“练习与应用”P17，T7）如图9.3-13，真空中有两个点电荷，Q1＝4.0×10－8 C、Q2为－1.0×10－8 C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。（1）x轴上哪个位置的电场强度为0？答案： x＝12 cm （2）x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？图9.3-13答案： （0，6 cm）和x＞12 cm（2023·湖南高考5题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q＞0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）A. Q1＝q，Q2＝q，Q3＝qB. Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4qC. Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－qD. Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q√解析：若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P点产生的电场强度叠加后一定不为零，A、B错误；几何关系如图1，若Q1＝Q3＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝4E3，Q1和Q3在P点产生的电场强度叠加后为E13，如图2所示，与Q2在P点产生的电场强度不可能在一条直线上，即P点处的电场强度不可能叠加为零，C错误；若4Q1＝Q3＝4q，Q2＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝E3＝k，叠加后E13＝k，如图3所示，与Q2在P点产生的电场强度等大反向，三个点电荷在P点处产生的电场强度为零，D正确。考点三 电场线的理解与应用1. 电场线的应用（1）判断电场强度的大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小。（2）判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。（3）判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快。2. 两种等量点电荷电场线的比较比较 等量异种点电荷 等量正点电荷电场线 分布图电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大O点最小，但不为零 O点为零比较 等量异种点电荷 等量正点电荷中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C'等大同向 等大反向〔多选〕（2025·浙江杭州月考）某电场的电场线分布如图所示，则（ ）A. 电荷P带正电B. 电荷P带负电C. a点的电场强度大于b点的电场强度D. 正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力√√解析：由电场线的性质可知电荷P带正电，A正确，B错误；同一幅图中，电场线稀疏的地方电场强度小，电场线密集的地方电场强度大，可知Ea＜Eb，Ec＞Ed，故正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，C错误，D正确。〔多选〕（2025·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则（ ）A. E、F两点电场强度相同B. A、D两点电场强度不同C. B、O、C三点中，O点电场强度最小D. 从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大√√解析：等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。考点四 静电的防止与利用 处于静电平衡状态导体的特点（1）导体内部的电场强度处处为零。（2）导体是一个等势体，导体表面是等势面。（3）导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直。（4）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。（5）在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。【练1】 如图所示，铜丝编织的管线包裹着两个铜导线，能够实现高保真信号传输，铜丝编织的管线作用是（ ）A. 参与信号传输 B. 减少信号衰减C. 屏蔽外部干扰 D. 提高绝缘效果解析： 铜丝编织的管线起到静电屏蔽的作用，能够屏蔽外部干扰，从而实现高保真信号传输。故选C。√【练2】 〔多选〕不带电的金属棒AB长为L，O为AB的中点，在距离A点为R的C点处放一带电荷量为Q的正点电荷，C与AB在同一条直线上，如图所示。下列说法正确的是（ ）A. O点的电场强度为0B. 金属棒上A点的电势等于B点的电势C. 金属棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为kD. 若将A端接地，金属棒将带上正电荷√√√解析： 金属棒达到静电平衡状态，棒内各点的电场强度为零，则O点的电场强度为0，故A正确；金属棒达到静电平衡状态，整个金属棒是一个等势体，则金属棒上A点的电势等于B点的电势，故B正确；金属棒内各点的电场强度为零，棒上感应电荷在棒内中点O产生的电场强度大小与点电荷＋Q在该处产生的电场强度大小相等、方向相反，则感应电荷在O点产生的电场强度大小为E＝，故C正确；若将A端接地，大地上的电子转移到金属棒将正电荷中和，所以金属棒将带上负电荷，故D错误。现实 科技 应用聚焦“素养”·提能力求解非点电荷带电体的电场强度的“四种巧法” 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化填补法 将有缺口的带电圆环补为完整圆环，或将半球面补为完整球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷电场强度公式求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景（2024·河北高考7题）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为（ ）A. B. （6＋）C. （3＋1） D. （3＋）√解析：由点电荷的电场强度公式和电场强度叠加原理可知，两点电荷在M点产生的电场强度大小为E＝ cos 60°＝，方向沿MA方向，又M点的电场强度为0，所以带电细杆在M处产生的电场强度大小也为E＝，方向沿AM方向，由对称性可知带电细杆在A处产生的电场强度大小也为E＝，方向沿MA方向，又由点电荷的电场强度公式和电场强度叠加原理可知，两点电荷在A处产生的电场强度大小为E'＝ cos 30°＝，方向沿MA方向，所以A处的电场强度大小为EA＝E＋E'＝（3＋），D正确。均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（ ）A. －E B.C. －E D. ＋E√解析：左半球面AB上的正电荷q产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k－E'，E'为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的电场强度大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的电场强度大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的电场强度大小相等，则EN＝E'＝k－E＝－E，A正确。培养“思维”·重落实夯基 提能 升华1. （2025·河北唐山市模拟）关于静电场，下列说法正确的是（ ）A. 元电荷就是点电荷B. 摩擦起电说明可以通过摩擦来创造电荷C. 电场线虽然不是实际存在的线，但引入电场线对电场的研究很有意义D. 卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了静电力常量k的数值123456789101112√解析： 元电荷是最小的带电荷量，点电荷是理想化的物理模型，故A错误；摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，故B错误；电场线虽然不是实际存在的线，但引入电场线对电场的研究很有意义，故C正确；库仑利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了静电力常量k的数值，故D错误。1234567891011122. （2025·浙江湖州月考）如图所示，在空间O点有一电荷量为Q的正点电荷，其在空间P点产生的电场强度为E，把电荷量为q的试探电荷放在P点。下列能正确反映E、Q、q之间关系的图像是（ ）√解析： 根据E＝·Q可知E与Q成正比关系，与试探电荷的电荷量无关。故选A。1234567891011123. 〔多选〕如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（ ）A. 点电荷Q一定为正电荷B. 点电荷Q在A、B之间C. B点的电场强度大小为2×103 N/CD. 同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大√√123456789101112解析： 由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝＝2×103N/C，EB＝＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大，C错误，D正确；由题图乙知正试探电荷在A点受静电力方向为正，负试探电荷在B点受静电力方向也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A错误，B正确。1234567891011124. （2025·江苏镇江模拟）如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点电场强度大小分别为EA、EB、EC和ED，则（ ）A. EA＜EB B. EB＜ECC. EC＞ED D. EA＞ED√123456789101112解析： 正点电荷Q放在O点的左边，以正点电荷到A为半径作圆，如图所示，由正点电荷电场线分布规律得越靠近正点电荷电场线分布越密，则电场强度越大，有D点电场强度最大，A点电场强度最小，B和C点对称，电场强度大小相等，则EA＜EB，EB＝EC，EC＜ED，EA＜ED，故选A。1234567891011125. （2025·湖南岳阳月考）以下四种不同的电场中有a、b两点，此两点电场强度相同的是（ ）√123456789101112解析： A选项是正点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，A错误；B选项是负点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，B错误；C选项是非匀强电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，且a、b两点的电场强度方向也不相同，C错误；D选项是匀强电场，电场线疏密均匀且相互平行，因此a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，则此两点电场强度相同，D正确。1234567891011126. （2025·河北省模拟）如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电力大小为F2，则为（ ）A. B.C. D.√123456789101112解析： 设AB＝BC＝l，对C点处的点电荷，根据库仑定律得F1＝－＝，将两带电金属小球接触后，两小球所带电荷量均为－2Q，根据库仑定律得F2＝＋＝，所以＝，故选C。1234567891011127. （2025·江西上饶月考）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体长度的方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（ ）A. 尾部带正电B. A点的电场强度方向水平向左C. A点电场强度小于C点电场强度D. A点电场强度大于B点电场强度√123456789101112解析： 电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，由此可知头部带正电，尾部带负电，故A错误；由图中电场线可知，A点的电场强度方向水平向右，故B错误；根据电场线的疏密程度可知，A点电场强度大于C点电场强度，A点电场强度大于B点电场强度，故C错误，D正确。1234567891011128. 〔多选〕（2025·山东泰安模拟）图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是（ ）A. 粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力B. 粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C. 粒子在M点的速度小于在N点的速度D. 粒子从M点到N点做的是变加速运动√√√123456789101112解析： 从题图中可以看出，M点处的电场线较稀疏，而N点处的电场线较密集，所以粒子在M点所受的静电力要小于在N点所受的静电力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，所以A错误，B正确；因粒子只受静电力作用，由题图可以看出，静电力对其做正功，所以粒子的动能增加，速度增大，故C正确；由于粒子在运动过程中受到的静电力是个变力，所以粒子所做的运动是变加速运动，D正确。1234567891011129. （2025·福建龙岩一中模拟考试）如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为D的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向上移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（静电力常量为k）（ ）A. B.C. D.√123456789101112解析： 在闭合线框中，电荷关于O点对称分布，故在O点电场强度为零；现在将带电荷量为q的一小段从E移到F，那么线框部分在O点的电场强度等效于与E处关于O点对称的一小段在O点产生的电场强度，则E1＝＝；F处电荷在O点的电场强度E2＝；又有E1、E2的方向相反，那么O点的电场强度E＝E1－E2＝，B正确。12345678910111210. （2025·山西太原模拟）如图所示，一匀强电场E的大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q（q＞0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）A. M带正电荷 B. N带负电荷C. q＝L D. q＝3L√123456789101112解析： 由题图可知，对小球M受力分析如图a所示，对小球N受力分析如图b所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电， A、B错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由平衡条件得mgtan 45°＝Eq－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由平衡条件得mgtan 45°＝E·2q－k，整理解得q＝L，故C正确，D错误。12345678910111211. 如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于棱长为a的正方体的顶点，设静电力常量为k，则正方体中心的电场强度大小为（ ）A. 0 B.C. D.√123456789101112解析： 如图所示，将图中＋q、－q两组对角线上的电荷产生的电场强度合成即为中心O点的电场强度（另外两对角线上的正电荷在O点的合电场强度为零），则E1＝E2＝＝，设两电场强度夹角的一半为θ，由几何关系可知，sin θ＝＝，cos θ＝，则O点合电场强度大小E＝2E1cos θ＝，故选B。12345678910111212. （2025·河南郑州模拟）如图甲所示，点电荷－q绕点电荷＋Q做半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω1；如图乙所示，与图甲中完全相同的点电荷－q在相距为r的两个固定点电荷＋Q所在连线的中垂面上，做角速度为ω2的匀速圆周运动，－q到＋Q的距离始终为r。则ω1∶ω2为（ ）A. 1∶1 B. 1∶ C. 1∶ D. 2∶1√123456789101112解析： 图甲中，点电荷＋Q对点电荷－q的库仑力提供向心力，从而使点电荷－q做半径为r的匀速圆周运动，则有F向＝F库＝＝mr，解得ω1＝，图乙中，两个固定点电荷＋Q对－q的库仑力的合力F库'来提供向心力，则有F向'＝F库'＝mr'，又F库'＝sin 30°，r'＝rsin 30°，联立解得ω2＝·，故＝，故A、C、D错误，B正确。123456789101112THANKS演示完毕 感谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第1讲 电场力的性质 练习（含解析）.docx 第1讲 电场力的性质.docx 第1讲 电场力的性质.pptx
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