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实验十一　导体电阻率的测量
1.在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与　　　　（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与　　　　　 （选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于　　　　　　（选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是　　　　 （选填“甲”或“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I-图像如图3所示。
则I-图像斜率k＝　　　　mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为　　　　m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
2.（2025·河北衡水期末）一学生小组测量某金属丝（阻值十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0 Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图a是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝　　　　，金属丝的电阻r＝　　　　。（结果均用R0、U1、U2表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
（5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图b所示，该读数为d＝　　　　mm。多次测量后，得到金属丝直径的平均值恰与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝　　　　×10－7 Ω·m。（保留2位有效数字）
3.（2024·九省联考）掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展了如下实验：
（1）选取如图a所示的一块长条型FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。
（2）用欧姆表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40 Ω。为了获得多组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可供选用：
A.电源E（电动势为3 V，内阻约为0.2 Ω）
B.电压表V（量程0～1 V，已测得内阻RV＝1 000 Ω）
C.电流表A1（量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω）
D.电流表A2（量程0～100 mA，内阻约为3 Ω）
E.滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω）
F.定值电阻R1＝20 Ω
G.定值电阻R2＝2 000 Ω
H.开关一个，导线若干
（3）其中，电流表应选　　　　（选填“A1”或“A2”），定值电阻应选　　　　（选填“R1”或“R2”）。
（4）根据以上要求，将图b所示的器材符号连线，组成测量电路图。
（5）已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该薄膜的厚度d＝　　　　（用ρ、L、b和Rx表示）。
（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是　　　　〔多选〕。
A.电压表内阻RV测量值比实际值偏大
B.电压表内阻RV测量值比实际值偏小
C.选用的定值电阻标定值比实际值偏大
D.选用的定值电阻标定值比实际值偏小
4.（2025·安徽合肥期末）用如图甲所示的电路测量某种电解液的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K，可以控制玻璃管内电解液的量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻不计），右活塞固定，左活塞可自由移动，电解液装满时电阻值约为30 Ω，可供选择的器材如下：
A.电池组E（电动势为3 V，内阻约为1 Ω）
B.电流表A1（量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω）
C.电流表A2（量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω）
D.电阻箱R（0～999.9 Ω）
E.游标卡尺、刻度尺
F.开关S，导线若干
实验操作步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
②根据所提供的实验器材，按图甲连接好电路；
③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
④将左活塞向右移动，使活塞与玻璃管中的电解液充分接触，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；
⑤打开阀门K，适当放出一定量的电解液，将左活塞右移，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；
⑥断开开关，整理好器材。
（1）测量玻璃管的内径时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝　　　　mm。
（2）实验中电流表应选择　　　　（选填“A1”或“A2”）。
（3）用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的玻璃管中电解液的长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，如果图丙中纵轴的截距用R0表示，横轴的截距用L0表示，玻璃管的内径用d表示，则实验中电解液的电阻率表达式ρ＝　　　　，用图丙中的截距数据和游标卡尺的示数计算出的电解液的电阻率ρ＝　　　　Ω·m（结果保留2位有效数字）。
（4）若实验中的操作、读数和计算均正确无误，由于电流表内阻的存在，而计算电阻率时没有考虑进去，则计算电阻率所得的结果将　　　　（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
实验十一　导体电阻率的测量
1.（1）0.6　0.6　左　（2）乙　（3）2.3（2.1～2.5均可）
0.26（0.24～0.28均可）
解析：（1）实验中流过金属丝的电流较小，则图中的导线a端应与 “0.6”接线柱连接，金属丝的电阻较小，电流表外接法能减小误差，故b端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）作U-I图像可以剔除偶然误差较大的数据，减少误差，提高实验的准确程度，则乙同学的方法更合理。
（3）由图像可知I-图像斜率k＝ mA·m≈2.3 mA·m，由 mA·m＝2.3 mA·m，可得L'＝≈0.26 m。
2.（2）　　（5）0.150　（6）5.0
解析：（2）由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压等于K接1时金属丝两端电压与R0两端电压之和，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝＝。
（5）由题图b可知螺旋测微器的固定刻度读数为0，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数为d＝0.150 mm。
（6）金属丝的横截面积S＝πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
3.（3）A2　R2　（4）见解析图　（5）　（6）AC
解析：（3）由闭合电路欧姆定律可得
Imax＝＝ Ω＝0.075 A＝75 mA，
故电流表应选A2；
由于电压表量程较小，需串联一个电阻，即该串联的电阻为R0＝－RV＝2 000 Ω，则定值电阻应选R2。
（4）由题意可知，滑动变阻器应采用分压式接法，又因为Rx＜，所以采用电流表外接法，故电路图如图所示。
（5）由电阻定律得Rx＝ρ＝ρ，
可得该薄膜的厚度d＝。
（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，则所测电阻Rx偏小，可能原因为电压表内阻RV测量值比实际值偏大，则串联的电阻偏大，电压表内阻偏大，则测量电压时读数偏小，电阻测量值偏小；或选用的定值电阻标定值比实际值偏大，则电压的测量值偏小。故选A、C。
4.（1）30.80　（2）A1　（3）　7.4×10－3　（4）没有影响
解析：（1）游标卡尺的主尺读数为3.0 cm＝30 mm，游标尺上第16个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为30 mm＋0.05 mm×16＝30.80 mm。
（2）根据电源的电动势和待测电解液的大约电阻可估算出电流的大约值为I＝
取R＝0时，可得I≈0.083 A＜100 mA，故应选电流表A1。
（3）由实验电路图，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（Rx＋R＋rA＋r），由电阻定律可得Rx＝ρ，S＝π，由此可以建立电阻R-L的线性关系为R＝－rA－r－·L，由于实验中保持电流满偏，电源的电动势、电流表内阻、电源内阻和电流都是定值，结合函数图像可知－rA－r＝R0，所以函数关系变为R＝R0－·L
则图线的斜率为k＝，解得ρ＝
将实验测量的数据和坐标系中的截距数值代入得ρ≈7.4×10－3 Ω·m。
（4）由于电流表的内阻rA包含在R0＝－rA－r之中，故对实验结果没有影响。
3 / 3实验十一　导体电阻率的测量
一、实验原理（如图所示）
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的　 　　、　　　　和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
二、实验器材
被测金属丝，直流电源（4 V），电流表（0～0.6 A），电压表（0～3 V），滑动变阻器（0～50 Ω），开关，导线若干，　　　，　　　　刻度尺。
三、实验步骤
1.用螺旋测微器在被测金属丝上的　　　　不同位置各测一次直径，求出其平均值d。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调到最　　　（选填“左”或“右”）端。
5.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。
6.将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝　　　　中，计算出金属丝的电阻率。
四、数据处理
1.计算R的两种方法
（1）平均值法：用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。
（2）图像法：作出U-I图像，利用斜率求出R，如图所示。
2.计算电阻率：将记录的数据l、d及R的值代入电阻率公式ρ＝计算ρ。
五、注意事项
1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表　　　　法。
2.测量被测金属丝的　　　　长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。
3.测量金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
4.在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜　　　　（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜　　　　，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
5.若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的　　　　拉大一些，连线要尽可能地通过　　　　的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。
六、误差分析
1.金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。
2.测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测　　　R真，由R＝ρ，知ρ测　ρ真。
3.通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。
考点一　教材原型实验
（2025·江西南昌期末）在测定某金属丝的电阻率的实验中：
（1）某学生进行了如下操作：
①利用螺旋测微器测量金属丝直径d，如图甲所示，则d＝　　　　 mm。
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图乙所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b两点时，电压表和电流表示数如表1所示。
该学生认真观察到两次测量中，电流表的示数未变，发生这种现象的原因是　　　　　　　，
比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝　　　　 Ω（保留两位有效数字），从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测　　　　（选填“＞”“＝”或“＜”）Rx真。
表1
U/V I/A
接线端P接a 1.84 0.15
接线端P接b 2.40 0.15
表2
U/V I/A
接线端P接a 2.56 0.22
接线端P接b 3.00 0.20
（2）另一同学找来一恒压电源，按图丙所示的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为　　　　Ω。
尝试解答
（2024·山东高考14题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0～16 V）；
滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）；
电压表V（量程3 V，内阻未知）；
电流表A（量程3 A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
（1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　　 mm；
（2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　（填“1”或“2”）端；
（3）正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY＝　　　　 Ω（保留3位有效数字），采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；
（4）使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　　（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
尝试解答
考点二　创新拓展实验
（2024·江西高考12题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图a所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
（2）现有实验器材：电流表（量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω）、电压表（量程3 V或15 V，内阻未知）、直流电源（3 V）、滑动变阻器、开关和导线。请在图a中画线完成电路实物连接。
（3）连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图b中甲、乙所示。
（4）若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝　　　　　　（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度　　　　　　（填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为　　　　 m。（保留两位有效数字）
尝试解答
创新分析
1.实验目的创新：某小组欲设计一种电热水器防触电装置，需先测量水的电阻率。
2.实验器材创新：将自来水倒入绝缘长方体容器，左右两侧安装可移动的薄金属板电极可以调节水柱的长度。
3.实验原理创新：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。
4.数据处理创新：利用Rx-l图线的斜率k＝，求得水的电阻率ρ。
（2024·湖南高考11题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图a所示的装置。电阻测量原理如图b所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
　
（1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图c所示，示数为　　　　 V，此时金属丝阻值的测量值R为　　　　 Ω（保留3位有效数字）；
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
（3）根据测量数据绘制R-p关系图线，如图d所示；
（4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图c指针位置的　　　　（填“左”或“右”）侧；
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
尝试解答
创新分析
1.实验目的创新：探究一金属丝的阻值随气压变化的规律。
2.实验原理创新：控制变量法与部分电路欧姆定律的综合。
3.数据处理创新：绘制R-p关系图线，利用图线的形状判断金属丝的阻值随气压变化的规律。
实验十一　导体电阻率的测量
【立足“四层”·夯基础】
一、长度l　直径d
二、螺旋测微器　毫米
三、1.三个　4.左　6.
五、1.外接　2.有效　4.过大　过长　5.距离　较多
六、2.＜　＜
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【典例1】 （1）①1.705（1.703～1.707均可）　②电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零　12　＜　（2）13
解析：（1）①由题图甲所示的螺旋测微器可知，螺旋测微器的读数为1.5 mm＋20.5×0.01 mm＝1.705 mm。②由表1中实验数据可知，电压表先后接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，接线端P应接a点，金属丝电阻Rx测＝＝ Ω≈12 Ω；电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流表的测量值大于真实值，由部分电路欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。
（2）由表2中实验数据知，RA＝，则Rx＝－RA＝13 Ω。
【典例2】 （1）2.450　（2）1　（3）1.92　（4）大于
解析：（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm；
（2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；
（3）根据题图丙结合部分电路欧姆定律可得RY＝≈1.92 Ω；
（4）根据电阻定律R＝ρ可得ρ＝，分别代入数据可知ρX＞ρY。
考点二
【典例3】 （2）见解析图　（4）kdh　高　（5）0.46
解析：（2）由于电流表内阻已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应选3 V量程，电路连接如图所示。
（4）根据电阻定律有Rx＝ρ，又 S＝dh，联立得Rx＝l，故Rx-l图像中图线的斜率k＝，解得ρ＝kdh，根据题图b可知，温度高的水的Rx-l图线（图线乙）斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。
（5）根据部分电路欧姆定律和电阻定律有R＝＝ρ，代入数据解得水管长度的最小值为0.46 m。
【典例4】 （1）1.25（1.24～1.26均可）　12.5　（4）右
（5）小于
解析：（1）由电压表读数规则可知题图c的示数为1.25 V；根据题图b由部分电路欧姆定律可知R＝＝ Ω＝12.5 Ω。
（4）玻璃管内气压降低到0.5个标准大气压，由题图d可知金属丝的阻值增大，又保持电流为100 mA，所以电压表示数增大，即电压表指针应该在题图c指针位置的右侧。
（5）若电压表是非理想电压表，则流过金属丝的电流的测量值偏大，由部分电路欧姆定律可知金属丝的电阻的测量值小于真实值。
5 / 5(共55张PPT)
实验十一　导体电阻率的测量
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
一、实验原理（如图所示）
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的
、 和金属丝的电阻R，即可求
出金属丝的电阻率ρ。
长度l　
直径d　
二、实验器材
被测金属丝，直流电源（4 V），电流表（0～0.6 A），电压表（0～3
V），滑动变阻器（0～50 Ω），开关，导线若干， ，
刻度尺。
螺旋测微器　
毫
米　
三、实验步骤
1. 用螺旋测微器在被测金属丝上的 不同位置各测一次直径，求出
其平均值d。
2. 连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3. 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多
次，求出其平均值l。
4. 把滑动变阻器的滑片调到最 （选填“左”或“右”）端。
5. 闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压
表的示数I和U的值，填入记录表格内。
6. 将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝ 中，计算出金属丝的电
阻率。
三个　
左　
　
四、数据处理
1. 计算R的两种方法
（1）平均值法：用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。
（2）图像法：作出U-I图像，利用斜率求出R，如图所示。
2. 计算电阻率：将记录的数据l、d及R的值代入电阻率公式ρ＝计算ρ。
五、注意事项
1. 本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表
法。
2. 测量被测金属丝的 长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个
端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属
丝拉直，反复测量多次，求其平均值。
3. 测量金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
4. 在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜 （电流表用
0～0.6 A量程），通电时间不宜 ，以免金属丝的温度明显升高，
造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
5. 若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的
拉大一些，连线要尽可能地通过 的点，不在直线上的点均匀
分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。
外
接　
有效　
过大　
过长　
距
离　
较多　
六、误差分析
1. 金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。
2. 测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以
R测 R真，由R＝ρ，知ρ测 ρ真。
3. 通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来
误差。
＜　
＜　
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　教材原型实验
（2025·江西南昌期末）在测定某金属丝的电阻率的实验中：
（1）某学生进行了如下操作：
①利用螺旋测微器测量金属丝直径d，如图甲所示，则d＝
mm。
1.705
（1.703～1.707均可）　
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图乙所示，闭合开关S，先后将电压表右
侧接线端P接a、b两点时，电压表和电流表示数如表1所示。
该学生认真观察到两次测量中，电流表的示数未变，发生这种现象的原因
是 ，比较合理且
较准确的金属丝电阻Rx测＝ Ω（保留两位有效数字），从系统误差
角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测 （选填
“＞”“＝”或“＜”）Rx真。
表1
U/V I/A
接线端P接a 1.84 0.15
接线端P接b 2.40 0.15
电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零　
12　
＜　
表2
U/V I/A
接线端P接a 2.56 0.22
接线端P接b 3.00 0.20
解析： ①由题图甲所示的螺旋测微器可知，螺旋测微器的读数为1.5
mm＋20.5×0.01 mm＝1.705 mm。②由表1中实验数据可知，电压表先后
接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻
很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接
法，接线端P应接a点，金属丝电阻Rx测＝＝ Ω≈12 Ω；电流表采用外
接法，由于电压表分流作用，电流表的测量值大于真实值，由部分电路欧
姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。
（2）另一同学找来一恒压电源，按图丙所示的电路先后将接线端P分别接
a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值
为 Ω。
解析： 由表2中实验数据知，RA＝，则Rx＝－RA＝13 Ω。
13　
（2024·山东高考14题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进
行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0～16 V）；
滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）；
电压表V（量程3 V，内阻未知）；
电流表A（量程3 A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀
双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
（1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读
数为 mm；
解析： 根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋
0.01×45.0 mm＝2.450 mm；
2.450　
（2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片
由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察
到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K
掷到 （填“1”或“2”）端；
解析： 由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；
1　
（3）正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY
＝ Ω（保留3位有效数字），采用同样方法得到X型号铅笔芯的电
阻为1.70 Ω；
解析： 根据题图丙结合部分电路欧姆定律可得RY＝≈1.92 Ω；
1.92　
（4）使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78
mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔
芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
解析： 根据电阻定律R＝ρ可得ρ＝，分别代入数据可知ρX＞ρY。
大于　
考点二　创新拓展实验
（2024·江西高考12题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，
其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至
人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图a所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
（2）现有实验器材：电流表（量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω）、电压表
（量程3 V或15 V，内阻未知）、直流电源（3 V）、滑动变阻器、开关和
导线。请在图a中画线完成电路实物连接。
答案： 见解析图
解析： 由于电流表内阻已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应选3 V量程，电路连接如图所示。
（3）连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温
升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图b中
甲、乙所示。
（4）若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝ （用k、d、
h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易
导电。
解析： 根据电阻定律有Rx＝ρ，又 S＝dh，联立得Rx＝l，故Rx-l图
像中图线的斜率k＝，解得ρ＝kdh，根据题图b可知，温度高的水的Rx-l图
线（图线乙）斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。
kdh　
高　
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电
装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的
安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的
影响（相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长
度至少应设计为 m。（保留两位有效数字）
解析： 根据部分电路欧姆定律和电阻定律有R＝＝ρ，代入数据
解得水管长度的最小值为0.46 m。
0.46　
创新分析
1. 实验目的创新：某小组欲设计一种电热水器防触电装置，需先测量水的
电阻率。
2. 实验器材创新：将自来水倒入绝缘长方体容器，左右两侧安装可移动的
薄金属板电极可以调节水柱的长度。
3. 实验原理创新：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电
流降至人体安全电流以下。
4. 数据处理创新：利用Rx-l图线的斜率k＝，求得水的电阻率ρ。
（2024·湖南高考11题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压
变化的规律，搭建了如图a所示的装置。电阻测量原理如图b所示，E是电
源，V为电压表，A为电流表。
　
（1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表
量程为3 V，表盘如图c所示，示数为 V，此
时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）；
解析： 由电压表读数规则可知题图c的示数为1.25 V；根据题图b由部
分电路欧姆定律可知R＝＝ Ω＝12.5 Ω。
1.25（1.24～1.26均可）　
12.5　
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数
U，计算出对应的金属丝阻值；
（3）根据测量数据绘制R-p关系图线，如图d所示；
（4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表
指针应该在图c指针位置的 （填“左”或“右”）侧；
解析： 玻璃管内气压降低到0.5个标准大气压，由题图d可知金属丝
的阻值增大，又保持电流为100 mA，所以电压表示数增大，即电压表指针
应该在题图c指针位置的右侧。
右　
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 （填
“大于”“小于”或“等于”）真实值。
解析： 若电压表是非理想电压表，则流过金属丝的电流的测量值偏
大，由部分电路欧姆定律可知金属丝的电阻的测量值小于真实值。
小于　
创新分析
1. 实验目的创新：探究一金属丝的阻值随气压变化的规律。
2. 实验原理创新：控制变量法与部分电路欧姆定律的综合。
3. 数据处理创新：绘制R-p关系图线，利用图线的形状判断金属丝的阻值
随气压变化的规律。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
1. 在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 （选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应
与 （选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于
（选填“左”或“右”）端。
0.6　
0.6　
左　
1
2
3
4
解析： 实验中流过金属丝的电流较小，则图中的导线a端应与“0.6”
接线柱连接，金属丝的电阻较小，电流表外接法能减小误差，故b端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
1
2
3
4
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、
I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U-I图像求电阻。则两种
求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或“乙”）。
解析： 作U-I图像可以剔除偶然误差较大的数据，减少误差，提高实
验的准确程度，则乙同学的方法更合理。
乙　
1
2
3
4
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电
流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表
头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，
作出I-图像如图3所示。
1
2
3
4
则I-图像斜率k＝ mA·m。若要把该表头G改装成
量程为9 mA的电流表，需要把长为 m的镍铬
丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
解析： 由图像可知I-图像斜率k＝ mA·m≈2.3 mA·m，由
mA·m＝2.3 mA·m，可得L'＝≈0.26 m。
2.3（2.1～2.5均可）　
0.26（0.24～0.28均可）　
1
2
3
4
2. （2025·河北衡水期末）一学生小组测量某金属丝（阻值十几欧姆）的
电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常
大）、定值电阻R0（阻值10.0 Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双
掷开关K、开关S、导线若干。图a是学生设计的实验电路原理图。完成下
列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
1
2
3
4
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表
读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过
待测金属丝的电流I＝ 　　，金属丝的电阻r＝ 　　　。（结果均
用R0、U1、U2表示）
　
　
解析： 由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压等于K接1
时金属丝两端电压与R0两端电压之和，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电
流I＝，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝＝。
1
2
3
4
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表
所示：
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
1
2
3
4
（5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同
位置的直径，某次测量的示数如图b所示，该读数为d＝ mm。多
次测量后，得到金属丝直径的平均值恰与d相等。
0.150　
解析：由题图b可知螺旋测微器的固定刻度读数为0，可动刻度读数为
15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数为d＝0.150 mm。
1
2
3
4
解析：金属丝的横截面积S＝πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解
得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ ×10－7
Ω·m。（保留2位有效数字）
5.0　
1
2
3
4
3. （2024·九省联考）掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研发、生物实
验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的
薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展
了如下实验：
（1）选取如图a所示的一块长条型FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。
1
2
3
4
（2）用欧姆表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40 Ω。为了获得多
组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可供选用：
A. 电源E（电动势为3 V，内阻约为0.2 Ω）
B. 电压表V（量程0～1 V，已测得内阻RV＝1 000 Ω）
C. 电流表A1（量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω）
D. 电流表A2（量程0～100 mA，内阻约为3 Ω）
E. 滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω）
F. 定值电阻R1＝20 Ω
G. 定值电阻R2＝2 000 Ω
H. 开关一个，导线若干
1
2
3
4
（3）其中，电流表应选 （选填“A1”或“A2”），定值电阻应
选 （选填“R1”或“R2”）。
A2　
R2　
解析： 由闭合电路欧姆定律可得Imax＝＝ Ω＝0.075 A＝75 mA，
故电流表应选A2；
由于电压表量程较小，需串联一个电阻，即该串联的电阻为R0＝－RV＝
2 000 Ω，则定值电阻应选R2。
1
2
3
4
（4）根据以上要求，将图b所示的器材符号连线，组成测量电路图。
答案： 见解析图
解析：由题意可知，滑动变阻器应采用分压式接法，又因为Rx＜，所以采用电流表外接法，故电路图如图所示。
1
2
3
4
（5）已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该
薄膜的厚度d＝ （用ρ、L、b和Rx表示）。
　
解析：由电阻定律得Rx＝ρ＝ρ，
可得该薄膜的厚度d＝。
1
2
3
4
（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是 〔多
选〕。
A. 电压表内阻RV测量值比实际值偏大
B. 电压表内阻RV测量值比实际值偏小
C. 选用的定值电阻标定值比实际值偏大
D. 选用的定值电阻标定值比实际值偏小
AC　
解析：实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，则所测电阻Rx偏小，可能原因为
电压表内阻RV测量值比实际值偏大，则串联的电阻偏大，电压表内阻偏
大，则测量电压时读数偏小，电阻测量值偏小；或选用的定值电阻标定值
比实际值偏大，则电压的测量值偏小。故选A、C。
1
2
3
4
4. （2025·安徽合肥期末）用如图甲所示的电路测量某种电解液的电阻
率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K，
可以控制玻璃管内电解液的量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻不
计），右活塞固定，左活塞可自由移动，电解液装满时电阻值约为30 Ω，
可供选择的器材如下：
A. 电池组E（电动势为3 V，内阻约为1 Ω）
B. 电流表A1（量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω）
C. 电流表A2（量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω）
D. 电阻箱R（0～999.9 Ω）
E. 游标卡尺、刻度尺
F. 开关S，导线若干
1
2
3
4
①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
②根据所提供的实验器材，按图甲连接好电路；
③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
④将左活塞向右移动，使活塞与玻璃管中的电解液充分接触，调整电阻箱
接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和玻璃管中
电解液的长度L；
⑤打开阀门K，适当放出一定量的电解液，将左活塞右移，调整电阻箱接
入电路中的电阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的
电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；
⑥断开开关，整理好器材。
实验操作步骤如下：
1
2
3
4
（1）测量玻璃管的内径时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d
＝ mm。
解析： 游标卡尺的主尺读数为3.0 cm＝30 mm，游标尺上第16个刻度
和主尺上刻度对齐，所以最终读数为30 mm＋0.05 mm×16＝30.80 mm。
30.80　
1
2
3
4
（2）实验中电流表应选择 （选填“A1”或“A2”）。
解析： 根据电源的电动势和待测电解液的大约电阻可估算出电流的
大约值为I＝
取R＝0时，可得I≈0.083 A＜100 mA，故应选电流表A1。
A1　
1
2
3
4
（3）用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的玻璃管中电解液的长度L的
数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，如果图丙中纵轴的截距用R0表
示，横轴的截距用L0表示，玻璃管的内径用d表示，则实验中电解液的电阻
率表达式ρ＝ ，用图丙中的截距数据和游标卡尺的示数计算出的
电解液的电阻率ρ＝ Ω·m（结果保留2位有效数字）。
　
7.4×10－3　　
1
2
3
4
解析： 由实验电路图，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（Rx＋R＋rA＋
r），由电阻定律可得Rx＝ρ，S＝π，由此可以建立电阻R-L的线性关
系为R＝－rA－r－·L，由于实验中保持电流满偏，电源的电动势、电
流表内阻、电源内阻和电流都是定值，结合函数图像可知－rA－r＝R0，
所以函数关系变为R＝R0－·L
则图线的斜率为k＝，解得ρ＝
将实验测量的数据和坐标系中的截距数值代入得ρ≈7.4×10－3 Ω·m。
1
2
3
4
（4）若实验中的操作、读数和计算均正确无误，由于电流表内阻的存
在，而计算电阻率时没有考虑进去，则计算电阻率所得的结果将
（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
解析： 由于电流表的内阻rA包含在R0＝－rA－r之中，故对实验结果
没有影响。
没有影
响　
1
2
3
4
THANKS
演示完毕 感谢观看

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