资源简介 第1讲 磁场及其对电流的作用1.（2025·湖南长沙模拟）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（ ）A.地磁场的磁感线不闭合B.地理南、北极与地磁场的南、北极重合C.地磁南极在地理北极附近D.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行2.（2025·江苏扬州模拟）图甲为磁电式电流表的结构示意图，图乙为极靴和铁质圆柱间的磁场分布图，线圈a、b两边通以图乙所示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是（ ）A.该磁场为匀强磁场B.线圈将逆时针转动C.线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大D.图乙所示位置线圈a边所受安培力方向竖直向上3.〔多选〕（2025·广东深圳开学考试）1月3日，由我国自主研制的AG60E电动飞机在千岛湖通用机场圆满完成首飞。其依靠电动机而非内燃机工作，工作原理可简化如图，通过电刷和换向环电流总是从矩形线框右侧导线流入、左侧导线流出，电路电流恒为i，匀强磁场的磁感应强度为B，线框的匝数为N，左边长为L，则在图示位置时（ ）A.线框将沿顺时针方向转动B.线框将沿逆时针方向转动C.左侧导线受到的安培力大小为NBiLD.线框转过30°时左侧导线受到的安培力大小为NBiL4.〔多选〕（2025·辽宁辽阳模拟 ）如图所示，两根通电导线P、Q沿垂直纸面的方向放置，且导线P、Q中通有电流I1、I2，电流的方向图中未画出。O点为两导线沿纸面连线的中点，c、d两点关于O点对称，a、b两点关于O点对称，已知c点的磁感应强度为零，d点的磁感应强度方向垂直cd向下。则下列说法正确的是（ ）A.P中的电流方向垂直纸面向外、Q中的电流方向垂直纸面向里B.I1＞I2C.O点的磁感应强度方向垂直cd向下D.a、b两点的磁感应强度不相同5.（2025·四川绵阳期末）有一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都在磁场中，平衡时弹簧测力计的读数为F；若将线圈上提，让圆形线框正好有一半露出磁场，其他条件都不改变，再次平衡时，弹簧测力计的读数为5F，则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）A. B.C. D.6.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b方向的电流，则导线ab受安培力后的运动情况为（ ）A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管7.（2025·江苏南京模拟）在匀强磁场中有粗细均匀的三根同种导线制成的直角三角形线框abc，∠a＝90°，∠c＝30°，磁场方向垂直于线框平面向外，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ）A.导线bc受到的安培力大于导线ac所受到的安培力B.导线abc受到的安培力的合力等于导线ac受到的安培力C.导线ab、ac所受安培力的大小之比为1∶3D.导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上8.（2025·安徽黄山模拟预测）边长为L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场大小为B，方向垂直纸面向里。现将a、b接在输出恒定电流电源的正负极上，当通过ab边的电流为I时，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为（ ）A.BIL B.C. D.2BIL9.（2025·河北保定高三期末）如图所示，倾角为α的光滑斜面置于磁感应强度大小为B1，方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为m、长为L的导体棒，通以垂直纸面向外、电流大小为I的电流时，放在斜面上恰好能保持静止。如果将磁场方向变为垂直斜面向上，磁感应强度大小变为B2，其他物理量保持不变，导体棒还能静止在斜面上。已知重力加速度为g，则（ ）A.B1＝ B.B1＝C.B2＝ D.B2＝10.（2025·山东临沂二模）据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（ ）A. B.C. D.11.〔多选〕（2025·浙江杭州模拟）如图所示，电阻不计的水平导轨间距为0.5 m，导轨处于方向与水平面成53°角斜向右上方的磁感应强度为5 T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量为m＝1 kg，电阻为R＝0.9 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝10 V，其内阻r＝0.1 Ω，定值电阻的阻值R0＝4 Ω。不计定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则（ ）A.导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右B.导体棒ab受到的安培力大小为5 N，方向垂直于磁场斜向左上C.重物重力G最小值是1.5 ND.重物重力G最大值是7.5 N第1讲 磁场及其对电流的作用1.C 地磁场的磁感线是闭合的，在地球外部从N极到S极，内部从S极到N极，选项A错误；地理南、北极与地磁场的南、北极并不重合，地磁南极在地理北极附近，选项B错误，C正确；只有在地球赤道上方位置的地磁场方向才与地面平行，选项D错误。2.B 根据磁感线分布可知，线圈两边所在处的磁场强度大小相等，但是方向不同，则不是匀强磁场，选项A错误；根据左手定则，图乙所示位置a边受安培力向下，则a向下转动，b向上转动，即线圈将逆时针转动，选项B正确，D错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIL，故C错误。3.AC 由左手定则可知，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，故线框顺时针方向转动，故A正确，B错误；图示位置时，满足电流方向和磁场方向相互垂直，故左侧导线受到的安培力大小为F安＝NBiL，故C正确；线框转过30°时，仍满足电流方向与磁场方向垂直，左侧导线受到的安培力大小仍为F安＝NBiL，故D错误。4.AD 由题意知c点的磁感应强度为零，则说明导线P、Q在c点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，即两导线中的电流方向相反，又c点距离导线P较近，则导线P中的电流较小，即I1＜I2，故B错误；由B分析可知，导线Q在d点产生的磁场强，d点的磁感应强度方向垂直cd向下，由安培定则可知P中的电流方向向外、则Q中的电流方向向里，故A正确；由安培定则可知，导线P、Q在O点产生的磁感应强度方向均垂直cd连线向上，故C错误；由于I1＜I2，分别做出两电流在a、b两点产生的磁感应强度大小和方向，如图所示，根据磁场的矢量合成可知a、b两点的磁感应强度大小相等、方向不同，故D正确。5.B 圆形线框全部在磁场中时，受到安培力作用的有效长度为零，则满足关系F＝mg，圆形线框正好有一半露出磁场时，有效长度为2R，受到竖直向下的安培力，大小为BL×2R，由平衡条件得5F＝mg＋BI×2R，解得B＝，故选B。6.D 通电螺线管的磁感线如图甲所示，左侧导线所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场斜向下，由左手定则可知，左侧导线受安培力方向向外，右侧导线受安培力方向向里，从上向下看，导线应为逆时针转动；当导线转过90°时，由左手定则可得导线受安培力向下，如图乙所示，所以，导线运动为逆时针转动的同时还要靠近通电螺线管，故D正确，A、B、C错误。7.C 设ab边电阻为R，则ac边电阻为R，bc边电阻为2R，由并联分流原理，＝＝，设abc中电流为I，则ac中电流为I，则Fbc＝BILbc，Fac＝BILac＝BILbc，可得Fbc＜Fac，故A错误；abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则Fabc＜Fac，故B错误；由于Fab＝BILab，Fac＝BILac＝3BILab，所以Fab∶Fac＝1∶3，故C正确；由左手定则可判定导线abc受到的安培力的合力方向垂于ac向下，故D错误。8.B 根据并联分流原理可知流过acb路径的电流大小为，根据平衡条件得mg＝BIL＋BIL，解得mg＝，故选B。9.C 磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析如图甲所示，支持力和安培力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小，有ILB1＝mgtan α，解得B1＝，故A、B错误；磁场方向垂直斜面向上时，对导体棒受力分析如图乙所示，支持力和安培力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小，有ILB2＝mgsin α，得B2＝，故C正确，D错误。10.C 根据电容器的定义式，有C＝，可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为q＝CΔU＝CU，由动量定理，可得Blt＝mv，又q＝t，联立解得v＝，故选C。11.BD 由闭合电路欧姆定律可得I＝＝ A＝2 A，ab受到的安培力大小为F安＝IlB＝2×0.5×5 N＝5 N，方向垂直于磁场斜向左上，故B正确；若导体棒ab恰好有水平向左的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＝Ffmax＋G1，Ffmax＝μFN，联立解得G1＝0.5 N，若导体棒ab恰好有水平向右的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＋Ffmax＝G2，Ffmax＝μFN，联立解得G2＝7.5 N，所以重物重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N，故A、C错误，D正确。4 / 4第1讲 磁场及其对电流的作用磁场、磁感应强度与磁感线1.磁场、磁感应强度（1）磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流或运动电荷有 的作用。（2）磁感应强度①物理意义：描述磁场的 和方向。②定义式：B＝ （通电导线 于磁场）。③方向：小磁针静止时 极所指的方向。④单位： ，符号为T。（3）匀强磁场磁场中各点磁感应强度的大小 、方向 的磁场。（4）地磁场①地磁场的N极在地理 极附近，S极在地理 极附近，磁感线分布如图所示。②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度 ，且方向水平 。③地磁场在南半球有竖直向 的分量，在北半球有竖直向 的分量。2.磁感线、电流的磁场（1）磁感线①定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟这点 的方向一致。②特点a.磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向。b.磁感线的疏密定性地表示磁场的 。c.磁感线是 曲线，没有起点和终点。d.磁感线是 的曲线，客观上并不存在。（2）几种常见的磁场①条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示）②电流的磁场直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则立体图纵截面图安培力1.安培力的大小F＝ ，（其中θ为B与I之间的夹角）（1）磁场和电流垂直时：F＝ 。（2）磁场和电流平行时：F＝ 。2.安培力的方向——遵守左手定则（1）伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内。（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向 的方向。（3）拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 的方向。3.磁电式电流表的工作原理磁电式电流表的原理图如图所示。（1）磁场特点①方向：沿 均匀辐射地分布，如图所示；②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小 。（2）线圈所受安培力的特点①方向：安培力的方向与线圈平面 ；②大小：安培力的大小与通过的电流成 。（3）表盘刻度特点线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是线圈转动，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力越大，螺旋弹簧的形变 ，所以从指针偏转的角度就能判断通过电流的 。由于线圈平面总与磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小总相等，所以表盘刻度 。根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。1.小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。（ ）2.在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。（ ）3.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。（ ）4.通电导线与磁场不垂直且有一定夹角时，左手定则就不适用了。（ ） 1.（人教版必修第三册P113“练习与应用”T1改编）有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是（ ）A.磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的安培力F成正比B.磁场中某点的磁感应强度B与乘积Il成反比C.磁场中某点的磁感应强度B不一定等于D.通电直导线在某点所受安培力为零，则该点磁感应强度B为零2.（2024·浙江1月选考4题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ）A.图示左侧通电导线受到安培力向下B.a、b两点的磁感应强度相同C.圆柱内的磁感应强度处处为零D.c、d两点的磁感应强度大小相等3.（人教版选择性必修第二册P6“练习与应用”T3改编）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂有一个质量为m0的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则磁场的磁感强度B的大小为（ ）A. B.C. D.考点一 磁场和安培定则1.磁场叠加问题的分析思路（1）确定磁场场源，如通电导线。（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图中通电导线M、N在c点产生的磁场BM、BN。（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。2.安培定则的应用运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 因果 磁场 原因（电流方向） 结果（磁场方向）直线电流的磁场 大拇指 四指环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指（2025·广东茂名期末）图甲是一个磁悬浮地球仪，其原理如图乙所示，摆件的底座有一个线圈，地球仪里有一块磁铁，磁铁N极在下，S极在上，底座通电时地球仪就可以悬浮起来，忽略线圈电阻变化及电源内阻，下列说法正确的是（ ）A.要使地球仪悬浮起来，线圈应该接上交流电B.当电流从线圈a端流入时，地球仪就可以悬浮起来C.若仅增大线圈中的电流，地球仪稳定时受到的斥力变大D.若仅增加线圈的匝数，地球仪稳定时受到的斥力不变尝试解答（2025·浙江宁波期末）我国三相高压输电技术处于国际领先地位，通电导线周围存在磁场，假如有三根平行通电长直导线在正三角形的三个顶点A、B、C上，O点为三角形中心，三根导线电流方向如图所示，电流大小相等，则关于O点的磁场方向描述正确的是（ ）A.沿BF方向斜向下 B.与BF连线垂直斜向上C.沿CE方向向上 D.沿DA方向斜向上尝试解答〔多选〕（2025·福建泉州期末）如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（ ）A.导线中的电流方向由北向南B.电流在Р处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向C.电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为B0D.导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0尝试解答考点二 安培力的大小和方向安培力的方向1.判断方法：左手定则。2.方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外尝试解答安培力的大小 安培力F＝BIlsin θ，θ为I与B的夹角。（1）适用条件：匀强磁场。（2）特例①当I⊥B时，F＝BIl。②当I∥B时，F＝0。（3）通电导线的有效长度①当通电导线弯曲时，l是导线两端的有效直线长度（如图所示）。②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。〔多选〕（2024·福建高考5题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上， AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（ ）A.通电后两绳拉力变小B. 通电后两绳拉力变大C.安培力为πBIrD. 安培力为2BIr尝试解答（本题源自于人教版选择性必修第二册P21“复习与提高” T4） 如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？考点三 安培力作用下导体运动情况的判断 安培力作用下导体运动情况判断的常用方法电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法 环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁铁结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法 先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受的作用力一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ ）A.不动 B.顺时针转动C.逆时针转动 D.在纸面内平动尝试解答（2025·广东梅州模拟）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到B、C到D）的电流。下列说法正确的是（ ）A.通电后，AB棒仍将保持静止B.通电后，AB棒将逆时针转动（俯视）C.通电后，AB棒将顺时针转动（俯视）D.通电瞬间，线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置尝试解答〔多选〕如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（ ）A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短C.F1＞F2 D.F1＜F2尝试解答安培力作用下的平衡和加速问题.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路选定研究对象→三维图二维平面图→画受力图。即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。2.安培力做功的特点和实质（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。（2）安培力做功的实质是能量转化。①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。（2025·广西桂林模拟 ）如图所示为电磁轨道炮的工作原理图，质量为m的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为d、长为L的两平行水平轨道之间无摩擦滑动，轨道间加有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，恒定电流I从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。不计空气阻力，则弹体通过这一装置可以获得的最大速度为（ ）A. B.C. D.尝试解答（2025·江苏南京阶段练习）如图所示，相距20 cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，现将一质量m＝330 g的金属棒ab放在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置处于磁感应强度大小为2 T竖直向上的匀强磁场中，导轨所接的电源电动势为15 V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，为了保证ab处于静止状态，求：（g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，计算结果均取两位有效数值）（1）滑动变阻器的阻值R的调节范围；（2）ab通入的电流为多大时金属棒与导轨间的摩擦力为0。尝试解答（2023·海南高考17题）如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场。（1）若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10 m/s2）（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起的高度H'＝5 cm，通电时间t'＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。尝试解答第1讲 磁场及其对电流的作用【立足“四层”·夯基础】基础知识梳理知识点11.（1）力 （2）①强弱 ② 垂直 ③N ④特斯拉（3）相等 相同 （4）①南 北 ②相等 向北 ③上 下2.（1）①切线 磁场 ②a.切线 b.强弱 c.闭合 d.假想知识点21.IlBsin θ （1）IlB （2）0 2.（1）垂直 （2）电流（3）安培力 3.（1）①半径方向 ②相等 （2）①垂直②正比 （3）越大 大小 均匀易错易混辨析1.× 2.√ 3.√ 4.×双基落实筑牢1.C 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受安培力F及乘积Il等外界因素无关，A、B错误；B＝是在通电导线与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设通电导线与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝，即B不一定等于，C正确；如果θ＝0，虽然B≠0，但F＝0，故D错误。2.A 由左手定则可知，题图左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误；由c点处的磁感线比d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。3.C 当线圈中通有如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，令此时左盘砝码、右盘中砝码（包含金属线圈）的质量分别为m1、m2，根据平衡条件，结合左手定则有m1g＝m2g－NBIL，然后使电流反向、大小不变，此时安培力向下，左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则有m1g＋mg＝m2g＋NBIL，联立解得B＝，可知C正确。【着眼“四翼”·探考点】考点一【例1】 D 为使地球仪稳定地悬浮在空中，线圈产生的磁场方向应是不变的，线圈应通恒定电流，电路中的电源不能是交流电源，故A错误；磁铁下端是N极，因此线圈上端是N极，由安培定则可知，电路中a端点必须连接直流电源的负极，地球仪才可能悬浮起来，故B错误；地球仪稳定悬浮时受到的斥力与重力等大反向，所以地球仪稳定时受到的斥力大小是一定的，故C错误，D正确。【例2】 B 根据安培定则，画出电流产生的磁场，如图，根据矢量的合成可知，O点的磁场方向与BF连线垂直斜向上，故选B。【例3】 AD 小磁针N极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知，导线中的电流方向由北向南，A正确；电流在P处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向是小磁针静止时N极所指的方向，B错误；设通电导线在P处产生的磁场的磁感应强度为B1，根据磁场的叠加原理有tan 60°＝，解得B1＝B0，C错误；根据矢量合成，导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为B＝＝2B0，D正确。考点二【例4】 C 根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出导线a左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。【例5】 BD 根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为F＝BI·2r＝2BIr。故C错误，D正确。考教衔接 IlB考点三【例6】 B 方法一（电流元法）：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸里，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极将指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则可知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸里，因此小磁针的N极应由指向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法三（结论法）：环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。【例7】 B 如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力F1穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力F2穿过纸面向里，故AB棒将逆时针转动（俯视），故A、C错误，B正确；通电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的叠加可知线段O1O2上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。【例8】 BC 如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的作用力F'方向指向左上方，对条形磁铁进行受力分析，如图乙所示，所以FN1＞FN2，即台秤示数F1＞F2；在水平方向上，由于F'有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短，选项B、C正确。【聚焦“素养”·提能力】【典例1】 A 通电弹体在匀强磁场中受安培力的作用而做加速运动，由动能定理有BIdL＝m－0，解得vm＝，故选A。【典例2】 （1）0.91 Ω≤R≤10 Ω （2）I3＝6.187 5 A解析：（1）当R最小时，ab中电流最大，安培力最大，摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得BImaxLcos 37°＝mgsin 37°＋μ根据闭合电路欧姆定律得Imax＝联立解得Rmin＝0.91 Ω当R最大时，ab中电流最小，安培力最小，摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得BImin Lcos 37°＋μ（BIminLsin 37°＋mgcos 37°）＝mgsin 37°根据闭合电路欧姆定律得Imin＝联立解得Rmax＝10 Ω所以滑动变阻器的阻值R的调节范围是0.91 Ω≤R≤10 Ω。（2）根据平衡条件得BI3Lcos 37°＝mgsin 37°解得I3＝6.187 5 A。【典例3】 （1） m/s 4.17 A （2）0.085 C解析：（1）对金属杆，跳起的高度为H，其做竖直上抛运动，由运动学关系式v2＝2gH，解得v＝＝ m/s，通电过程金属杆受到的安培力大小为FA＝BIL，由动能定理得BILh－mg（H＋h）＝0，解得I＝4.17 A。（2）对金属杆，通电时间t'＝0.002 s，由动量定理有（BI'L－mg）t'＝mv'－0，由运动学公式v'2＝2gH'，通过金属杆横截面的电荷量q＝I't'，联立解得q＝0.085 C。9 / 9(共85张PPT)第1讲 磁场及其对电流的作用高中总复习·物理目 录01立足”四层”·夯基础02着眼“四翼”·探考点03聚焦“素养”·提能力04培养“思维”·重落实概念 公式 定理立足“四层”·夯基础磁场、磁感应强度与磁感线1. 磁场、磁感应强度（1）磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流或运动电荷有 的作用。力 ②定义式：B＝ （通电导线 于磁场）。③方向：小磁针静止时 极所指的方向。④单位： ，符号为T。 垂直 N 特斯拉 （2）磁感应强度①物理意义：描述磁场的 和方向。强弱 （3）匀强磁场磁场中各点磁感应强度的大小 、方向 的磁场。（4）地磁场①地磁场的N极在地理 极附近，S极在地理 极附近，磁感线分布如图所示。相等 相同 南 北 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度 ，且方向水平 。③地磁场在南半球有竖直向 的分量，在北半球有竖直向 的分量。相等 向北 上 下 2. 磁感线、电流的磁场（1）磁感线①定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟这点 的方向一致。②特点切线 磁场 a.磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向。b.磁感线的疏密定性地表示磁场的 。c.磁感线是 曲线，没有起点和终点。d.磁感线是 的曲线，客观上并不存在。切线 强弱 闭合 假想 （2）几种常见的磁场①条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示）②电流的磁场直线电流 的磁场 通电螺线 管的磁场 环形电流的磁场 安培定则立体图直线电流 的磁场 通电螺线 管的磁场 环形电流的磁场 纵截面图安培力1. 安培力的大小F＝ ，（其中θ为B与I之间的夹角）（1）磁场和电流垂直时：F＝ 。（2）磁场和电流平行时：F＝ 。IlBsin θ IlB 0 2. 安培力的方向——遵守左手定则（1）伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内。（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向 的方向。（3）拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 的方向。垂直 电流 安培力 磁电式电流表的原理图如图所示。（1）磁场特点①方向：沿 均匀辐射地分布，如图所示；②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小 。半径方向 相等 3. 磁电式电流表的工作原理（2）线圈所受安培力的特点①方向：安培力的方向与线圈平面 ；②大小：安培力的大小与通过的电流成 。垂直 正比 （3）表盘刻度特点线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是线圈转动，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力越大，螺旋弹簧的形变 ，所以从指针偏转的角度就能判断通过电流的 。由于线圈平面总与磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小总相等，所以表盘刻度 。根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。越大 大小 均匀 1. 小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。 （ × ）2. 在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。 （ √ ）3. 安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。（ √ ）4. 通电导线与磁场不垂直且有一定夹角时，左手定则就不适用了。（ × ）×√√×1. （人教版必修第三册P113“练习与应用”T1改编）有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是（ ）A. 磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的安培力F成正比B. 磁场中某点的磁感应强度B与乘积Il成反比C. 磁场中某点的磁感应强度B不一定等于D. 通电直导线在某点所受安培力为零，则该点磁感应强度B为零√解析： 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受安培力F及乘积Il等外界因素无关，A、B错误；B＝是在通电导线与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设通电导线与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝，即B不一定等于，C正确；如果θ＝0，虽然B≠0，但F＝0，故D错误。2. （2024·浙江1月选考4题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ）A. 图示左侧通电导线受到安培力向下B. a、b两点的磁感应强度相同C. 圆柱内的磁感应强度处处为零D. c、d两点的磁感应强度大小相等√解析： 由左手定则可知，题图左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误；由c点处的磁感线比d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。3. （人教版选择性必修第二册P6“练习与应用”T3改编）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂有一个质量为m0的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则磁场的磁感强度B的大小为（ ）A. B.√C. D.解析： 当线圈中通有如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，令此时左盘砝码、右盘中砝码（包含金属线圈）的质量分别为m1、m2，根据平衡条件，结合左手定则有m1g＝m2g－NBIL，然后使电流反向、大小不变，此时安培力向下，左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则有m1g＋mg＝m2g＋NBIL，联立解得B＝，可知C正确。题型 规律 方法着眼“四翼”·探考点考点一 磁场和安培定则1. 磁场叠加问题的分析思路（1）确定磁场场源，如通电导线。（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图中通电导线M、N在c点产生的磁场BM、BN。（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。2. 安培定则的应用运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 因果 磁场 原因（电流方向） 结果（磁场方向）直线电流的磁场 大拇指 四指环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指（2025·广东茂名期末）图甲是一个磁悬浮地球仪，其原理如图乙所示，摆件的底座有一个线圈，地球仪里有一块磁铁，磁铁N极在下，S极在上，底座通电时地球仪就可以悬浮起来，忽略线圈电阻变化及电源内阻，A. 要使地球仪悬浮起来，线圈应该接上交流电B. 当电流从线圈a端流入时，地球仪就可以悬浮起来C. 若仅增大线圈中的电流，地球仪稳定时受到的斥力变大D. 若仅增加线圈的匝数，地球仪稳定时受到的斥力不变√下列说法正确的是（ ）解析：为使地球仪稳定地悬浮在空中，线圈产生的磁场方向应是不变的，线圈应通恒定电流，电路中的电源不能是交流电源，故A错误；磁铁下端是N极，因此线圈上端是N极，由安培定则可知，电路中a端点必须连接直流电源的负极，地球仪才可能悬浮起来，故B错误；地球仪稳定悬浮时受到的斥力与重力等大反向，所以地球仪稳定时受到的斥力大小是一定的，故C错误，D正确。（2025·浙江宁波期末）我国三相高压输电技术处于国际领先地位，通电导线周围存在磁场，假如有三根平行通电长直导线在正三角形的三个顶点A、B、C上，O点为三角形中心，三根导线电流方向如图所示，电流大小相等，则关于O点的磁场方向描述正确的是（ ）A. 沿BF方向斜向下B. 与BF连线垂直斜向上C. 沿CE方向向上D. 沿DA方向斜向上√解析：根据安培定则，画出电流产生的磁场，如图，根据矢量的合成可知，O点的磁场方向与BF连线垂直斜向上，故选B。〔多选〕（2025·福建泉州期末）如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（ ）A. 导线中的电流方向由北向南B. 电流在Р处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向C. 电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为B0D. 导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0√√解析：小磁针N极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知，导线中的电流方向由北向南，A正确；电流在P处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向是小磁针静止时N极所指的方向，B错误；设通电导线在P处产生的磁场的磁感应强度为B1，根据磁场的叠加原理有tan 60°＝，解得B1＝B0，C错误；根据矢量合成，导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为B＝＝2B0，D正确。 （2025·山东菏泽模拟）如图所示，在直角三角形abc中，d是ac的中点，∠acb＝30°，在b、c两点放有垂直纸面的直导线，当导线中通有大小相等、方向向外的恒定电流时，d点的磁感应强度大小为B。若把c点的直导线平移至a点，电流方向和大小都不变，则此时d点的磁感应强度大小和方向分别为（ ）A. B，方向竖直向上 B. 2B，方向竖直向上C. B，方向水平向左 D. B，方向水平向左√解析： 根据题意得ad＝bd＝cd，导线b在d点的磁感应强度为B0，方向垂直于bd向左下方，导线c在d点的磁感应强度为B0，方向垂直于bc向右下方，两个磁感应强度方向的夹角为120°，根据平行四边形定则得B0＝B，导线a在d点的磁感应强度为B0，方向为垂直于ac向左上方，根据平行四边形定则得B1＝2B0cos 30°，解得B1＝B，方向水平向左，故选D。考点二 安培力的大小和方向安培力的方向1. 判断方法：左手定则。2. 方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）A. 平行于纸面向上B. 平行于纸面向下C. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外√解析：根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出导线a左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。安培力的大小 安培力F＝BIlsin θ，θ为I与B的夹角。（1）适用条件：匀强磁场。（2）特例①当I⊥B时，F＝BIl。②当I∥B时，F＝0。（3）通电导线的有效长度①当通电导线弯曲时，l是导线两端的有效直线长度（如图所示）。②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。〔多选〕（2024·福建高考5题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上， AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（ ）A. 通电后两绳拉力变小 B. 通电后两绳拉力变大C. 安培力为πBIr D. 安培力为2BIr√√解析：根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为F＝BI·2r＝2BIr。故C错误，D正确。如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？答案：IlB（本题源自于人教版选择性必修第二册P21“复习与提高” T4）如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力大小为F。若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为（ ）A. B. C. D.√解析： S闭合后，ab棒与其余各棒并联，设电源电动势为E，则并联两支路的电流大小均为I＝，ab棒受到的安培力的大小为Fab＝ILB，其余各棒在磁场中的等效长度也为L，受到的安培力大小为F其＝ILB，线框受到的安培力大小F＝Fab＋F其＝2ILB，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小F'＝F其＝ILB＝，故A正确。考点三 安培力作用下导体运动情况的判断 安培力作用下导体运动情况判断的常用方法电流元法 分割为电流元 安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法 环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁铁结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法 先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受的作用力一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ ）A. 不动 B. 顺时针转动C. 逆时针转动 D. 在纸面内平动√解析：方法一（电流元法）：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸里，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极将指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则可知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸里，因此小磁针的N极应由指向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法三（结论法）：环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。（2025·广东梅州模拟）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到B、C到D）的电流。下列说法正确的是（ ）A. 通电后，AB棒仍将保持静止B. 通电后，AB棒将逆时针转动（俯视）C. 通电后，AB棒将顺时针转动（俯视）D. 通电瞬间，线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置√解析：如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力F1穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力F2穿过纸面向里，故AB棒将逆时针转动（俯视），故A、C错误，B正确；通电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的叠加可知线段O1O2上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。〔多选〕如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（ ）A. 弹簧长度将变长 B. 弹簧长度将变短C. F1＞F2 D. F1＜F2√√解析：如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的作用力F'方向指向左上方，对条形磁铁进行受力分析，如图乙所示，所以FN1＞FN2，即台秤示数F1＞F2；在水平方向上，由于F'有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短，选项B、C正确。 如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P（Q平行于纸面，P垂直于纸面）中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板下，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动（从上向下看）以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是（ ）A. Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小B. Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大C. Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小D. Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大√解析： 根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效于S极在里、N极在外的小磁针，P等效于左侧为S极、右侧为N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将逆时针转动，Q将顺时针转动，转动后P、Q两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小，故C正确，A、B、D错误。现实 科技 应用聚焦“素养”·提能力1. 安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路选定研究对象→三维图 二维平面图→画受力图。即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。安培力作用下的平衡和加速问题2. 安培力做功的特点和实质（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。（2）安培力做功的实质是能量转化。①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。（2025·广西桂林模拟 ）如图所示为电磁轨道炮的工作原理图，质量为m的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为d、长为L的两平行水平轨道之间无摩擦滑动，轨道间加有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，恒定电流I从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。不计空气阻力，则弹体通过这一装置可以获得的最大速度为（ ）A. B.C. D.√解析：通电弹体在匀强磁场中受安培力的作用而做加速运动，由动能定理有BIdL＝m－0，解得vm＝，故选A。（2025·江苏南京阶段练习）如图所示，相距20 cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，现将一质量m＝330 g的金属棒ab放在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置处于磁感应强度大小为2 T竖直向上的匀强磁场中，导轨所接的电源电动势为15 V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，为了保证ab处于静止状态，求：（g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，计算结果均取两位有效数值）（1）滑动变阻器的阻值R的调节范围；答案： 0.91 Ω≤R≤10 Ω 解析： 当R最小时，ab中电流最大，安培力最大，摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得BImaxLcos 37°＝mgsin 37°＋μ根据闭合电路欧姆定律得Imax＝联立解得Rmin＝0.91 Ω当R最大时，ab中电流最小，安培力最小，摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得BImin Lcos 37°＋μ＝mgsin 37°根据闭合电路欧姆定律得Imin＝联立解得Rmax＝10 Ω所以滑动变阻器的阻值R的调节范围是0.91 Ω≤R≤10 Ω。（2）ab通入的电流为多大时金属棒与导轨间的摩擦力为0。答案： I3＝6.187 5 A解析： 根据平衡条件得BI3Lcos 37°＝mgsin 37°解得I3＝6.187 5 A。（2023·海南高考17题）如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场。（1）若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10 m/s2）答案： m/s 4.17 A 解析： 对金属杆，跳起的高度为H，其做竖直上抛运动，由运动学关系式v2＝2gH，解得v＝＝ m/s，通电过程金属杆受到的安培力大小为FA＝BIL，由动能定理得BILh－mg（H＋h）＝0，解得I＝4.17 A。（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起的高度H'＝5 cm，通电时间t'＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。答案： 0.085 C解析： 对金属杆，通电时间t'＝0.002 s，由动量定理有（BI'L－mg）t'＝mv'－0，由运动学公式v'2＝2gH'，通过金属杆横截面的电荷量q＝I't'，联立解得q＝0.085 C。培养“思维”·重落实夯基 提能 升华12345678910111. （2025·湖南长沙模拟）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（ ）A. 地磁场的磁感线不闭合B. 地理南、北极与地磁场的南、北极重合C. 地磁南极在地理北极附近D. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行√解析： 地磁场的磁感线是闭合的，在地球外部从N极到S极，内部从S极到N极，选项A错误；地理南、北极与地磁场的南、北极并不重合，地磁南极在地理北极附近，选项B错误，C正确；只有在地球赤道上方位置的地磁场方向才与地面平行，选项D错误。12345678910112. （2025·江苏扬州模拟）图甲为磁电式电流表的结构示意图，图乙为极靴和铁质圆柱间的磁场分布图，线圈a、b两边通以图乙所示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是（ ）A. 该磁场为匀强磁场B. 线圈将逆时针转动C. 线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大D. 图乙所示位置线圈a边所受安培力方向竖直向上√1234567891011解析： 根据磁感线分布可知，线圈两边所在处的磁场强度大小相等，但是方向不同，则不是匀强磁场，选项A错误；根据左手定则，图乙所示位置a边受安培力向下，则a向下转动，b向上转动，即线圈将逆时针转动，选项B正确，D错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIL，故C错误。12345678910113. 〔多选〕（2025·广东深圳开学考试）1月3日，由我国自主研制的AG60E电动飞机在千岛湖通用机场圆满完成首飞。其依靠电动机而非内燃机工作，工作原理可简化如图，通过电刷和换向环电流总是从矩形线框右侧导线流入、左侧导线流出，电路电流恒为i，匀强磁场的磁感应强度为B，线框的匝数为N，左边长为L，则在图示位置时（ ）A. 线框将沿顺时针方向转动B. 线框将沿逆时针方向转动C. 左侧导线受到的安培力大小为NBiLD. 线框转过30°时左侧导线受到的安培力大小为NBiL√√1234567891011解析： 由左手定则可知，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，故线框顺时针方向转动，故A正确，B错误；图示位置时，满足电流方向和磁场方向相互垂直，故左侧导线受到的安培力大小为F安＝NBiL，故C正确；线框转过30°时，仍满足电流方向与磁场方向垂直，左侧导线受到的安培力大小仍为F安＝NBiL，故D错误。12345678910114. 〔多选〕（2025·辽宁辽阳模拟 ）如图所示，两根通电导线P、Q沿垂直纸面的方向放置，且导线P、Q中通有电流I1、I2，电流的方向图中未画出。O点为两导线沿纸面连线的中点，c、d两点关于O点对称，a、b两点关于O点对称，已知c点的磁感应强度为零，d点的磁感应强度方向垂直cd向下。则下列说法正确的是（ ）A. P中的电流方向垂直纸面向外、Q中的电流方向垂直纸面向里B. I1＞I2C. O点的磁感应强度方向垂直cd向下D. a、b两点的磁感应强度不相同√√1234567891011解析： 由题意知c点的磁感应强度为零，则说明导线P、Q在c点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，即两导线中的电流方向相反，又c点距离导线P较近，则导线P中的电流较小，即I1＜I2，故B错误；由B分析可知，导线Q在d点产生的磁场强，d点的磁感应强度方向垂直cd向下，由安培定则可知P中的电流方向向外、则Q中的电流方向向里，故A正确；由安培定则可知，导线P、Q在O点产生的磁感应强度方向均垂直cd连线向上，故C错误；由于I1＜I2，分别做出两电流在a、b两点产生的磁感应强度大小和方向，如图所示，根据磁场的矢量合成可知a、b两点的磁感应强度大小相等、方向不同，故D正确。12345678910115. （2025·四川绵阳期末）有一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都在磁场中，平衡时弹簧测力计的读数为F；若将线圈上提，让圆形线框正好有一半露出磁场，其他条件都不改变，再次平衡时，弹簧测力计的读数为5F，则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）A. B. C. D.√1234567891011解析： 圆形线框全部在磁场中时，受到安培力作用的有效长度为零，则满足关系F＝mg，圆形线框正好有一半露出磁场时，有效长度为2R，受到竖直向下的安培力，大小为BL×2R，由平衡条件得5F＝mg＋BI×2R，解得B＝，故选B。12345678910116. 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b方向的电流，则导线ab受安培力后的运动情况为（ ）A. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管C. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管D. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管√1234567891011解析： 通电螺线管的磁感线如图甲所示，左侧导线所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场斜向下，由左手定则可知，左侧导线受安培力方向向外，右侧导线受安培力方向向里，从上向下看，导线应为逆时针转动；当导线转过90°时，由左手定则可得导线受安培力向下，如图乙所示，所以，导线运动为逆时针转动的同时还要靠近通电螺线管，故D正确，A、B、C错误。12345678910117. （2025·江苏南京模拟）在匀强磁场中有粗细均匀的三根同种导线制成的直角三角形线框abc，∠a＝90°，∠c＝30°，磁场方向垂直于线框平面向外，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ）A. 导线bc受到的安培力大于导线ac所受到的安培力B. 导线abc受到的安培力的合力等于导线ac受到的安培力C. 导线ab、ac所受安培力的大小之比为1∶3D. 导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上√1234567891011解析： 设ab边电阻为R，则ac边电阻为R，bc边电阻为2R，由并联分流原理，＝＝，设abc中电流为I，则ac中电流为I，则Fbc＝BILbc，Fac＝BILac＝BILbc，可得Fbc＜Fac，故A错误；abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则Fabc＜Fac，故B错误；由于Fab＝BILab，Fac＝BILac＝3BILab，所以Fab∶Fac＝1∶3，故C正确；由左手定则可判定导线abc受到的安培力的合力方向垂于ac向下，故D错误。12345678910118. （2025·安徽黄山模拟预测）边长为L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场大小为B，方向垂直纸面向里。现将a、b接在输出恒定电流电源的正负极上，当通过ab边的电流为I时，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为（ ）A. BIL B.C. D. 2BIL解析： 根据并联分流原理可知流过acb路径的电流大小为，根据平衡条件得mg＝BIL＋BIL，解得mg＝，故选B。√12345678910119. （2025·河北保定高三期末）如图所示，倾角为α的光滑斜面置于磁感应强度大小为B1，方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为m、长为L的导体棒，通以垂直纸面向外、电流大小为I的电流时，放在斜面上恰好能保持静止。如果将磁场方向变为垂直斜面向上，磁感应强度大小变为B2，其他物理量保持不变，导体棒还能静止在斜面上。已知重力加速度为g，则（ ）A. B1＝ B. B1＝C. B2＝ D. B2＝√1234567891011解析： 磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析如图甲所示，支持力和安培力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小，有ILB1＝mgtan α，解得B1＝，故A、B错误；磁场方向垂直斜面向上时，对导体棒受力分析如图乙所示，支持力和安培力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小，有ILB2＝mgsin α，得B2＝，故C正确，D错误。123456789101110. （2025·山东临沂二模）据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（ ）A. B.C. D.√1234567891011解析： 根据电容器的定义式，有C＝，可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为q＝CΔU＝CU，由动量定理，可得Blt＝mv，又q＝t，联立解得v＝，故选C。123456789101111. 〔多选〕（2025·浙江杭州模拟）如图所示，电阻不计的水平导轨间距为0.5 m，导轨处于方向与水平面成53°角斜向右上方的磁感应强度为5 T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量为m＝1kg，电阻为R＝0.9 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝10V，其内阻r＝0.1 Ω，定值电阻的阻值R0＝4 Ω。不计定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则（ ）A. 导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右B. 导体棒ab受到的安培力大小为5 N，方向垂直于磁场斜向左上C. 重物重力G最小值是1.5 ND. 重物重力G最大值是7.5 N√√1234567891011解析： 由闭合电路欧姆定律可得I＝＝ A＝2 A，ab受到的安培力大小为F安＝IlB＝2×0.5×5 N＝5 N，方向垂直于磁场斜向左上，故B正确；若导体棒ab恰好有水平向左的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＝Ffmax＋G1，Ffmax＝μFN，联立解得G1＝0.5 N，若导体棒ab恰好有水平向右的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＋Ffmax＝G2，Ffmax＝μFN，联立解得G2＝7.5 N，所以重物重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N，故A、C错误，D正确。1234567891011THANKS演示完毕 感谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第1讲 磁场及其对电流的作用 练习（含解析）.docx 第1讲 磁场及其对电流的作用.docx 第1讲 磁场及其对电流的作用.pptx
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