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第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
1.随时间变化的磁场垂直穿过多匝闭合线圈，关于线圈中的感应电动势和感应电流的描述正确的是（　　）
A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2.〔多选〕（2025·湖北十堰期末）下列图中的设备或元件利用涡流的是（　　）
3.（2025·广东容山中学期末）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　）
4.（2025·陕西汉中期末）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为n，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）
A. B.
C. D.
5.（2024·广东高考4题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　）
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
6.〔多选〕（2025·湖北襄阳期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　）
A.按下按钮过程，螺线管P端电势较高
B.松开按钮过程，螺线管P端电势较高
C.按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D.若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中产生大小相同的感应电动势
7.〔多选〕（2025·湖南浏阳期末）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　）
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
8.（2025·天津静海一中期末）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（　　）
A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭
C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭
9.〔多选〕（2025·北京朝阳区期末）如图所示，在0≤x≤3l的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为l，每条边的电阻为R。现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A.进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba方向
B.进入磁场时，c端电势比d端电势高，出磁场时，b端电势比a端电势高
C.a、b两端电压的最大值为Bl
D.线框中的最大电功率为
10.〔多选〕（2025·重庆一中期末）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路作出简化，如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张角也为120°角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直于圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连。假设LED灯电阻为r，其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。在辐条OP转过磁场区域的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A.O、P两端间的电压为BL2ω
B.通过LED灯的电流为
C.整个装置消耗的电能为
D.增大磁感应强度可以使LED灯变得更亮
第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
1.C　由法拉第电磁感应定律可知E＝n，感应电动势的大小与匝数成正比，A错误；感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，磁通量变化越快，感应电动势越大，C正确；感应电动势的大小与磁通量的大小以及磁通量的变化量的大小无关，所以B错误；感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，可能与原磁场方向相同，也可能与原磁场方向相反，D错误。
2.ACD　金属探测器、真空冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式仪表也是利用涡流能让指针快速稳定，变压器中的硅钢片是为了防止涡流产生铁损。故选A、C、D。
3.A　底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其振动方向不确定，在B、D两种情况下，紫铜薄板上下振动时，不会产生涡流，从而不会受到电磁阻尼作用；在C这种情况下，紫铜薄板上下及左右振动时，都不会产生涡流，从而不会受到电磁阻尼作用；在A这种情况下，紫铜薄板上下及左右振动时，都会产生涡流，受到电磁阻尼作用，A正确。
4.A　根据法拉第电磁感应定律有＝n＝nBcos θ·＝，故选A。
5.D　根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。
6.BD　按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流为从P端流入，从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，故A错误；松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B正确；按住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中不会产生感应电动势，故C错误；按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，根据法拉第电磁感应定律可知，螺线管中产生的感应电动势大小相同，故D正确。
7.AD　杆OP转动切割磁感线产生的感应电动势为E＝Br2ω，因为杆OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN，由左手定则可知杆MN将向左运动切割磁感线，由于MN切割磁感线产生的感应电流方向由N到M，使回路中的电流逐渐减小，则杆OP受到的安培力减小，杆MN中的电流逐渐减小，受到的安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B、C错误，D正确。
8.D　由L的电阻很小，开关S闭合时，Q灯正常发光，P灯微亮，可知断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，通过L的电流大可通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路断开，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。
9.AD　由右手定则判断出感应电流方向，可知，A正确；进入磁场时，cd相当于电源，d是正极，c端电势比d端电势低，出磁场时，ab相当于电源，a是正极，b端电势比a端电势低，B错误；ab边与磁场右边界重合时，线框的速度最大，a、b两端电压最大，由匀变速直线运动规律有4l＝at2，v＝at，由法拉第电磁感应定律有E＝Blv，又＝E，联立得电压的最大值Uabmax＝Bl，C错误；ab边与磁场右边界重合时，线框中的电功率最大，最大值为Pmax＝＝＝，D正确。
10.BCD　辐条OP进入磁场匀速转动时有E＝BL×，在电路中OP相当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和LED灯并联，故而电路的总电阻为R＝，O、P两端间的电压为电源的路端电压，即U＝×＝，通过LED灯的电流是I＝＝，故A错误，B正确；整个装置消耗的电能W＝Q＝t＝××＝，故C正确；由通过LED灯中电流I＝知，增大磁感应强度可以使LED灯变得更亮，故D正确。
3 / 3第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
（1）概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
（2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合　　　　。
（3）方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或　　　　　　判断。
2.法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的　　　　　　　　成正比。
（2）公式：E＝n，其中n为线圈匝数。
3.导体切割磁感线时的感应电动势
（1）垂直切割：E＝　　　　。
（2）倾斜切割：E＝　　　　　　，其中θ为v与B的夹角。
自感和互感
1.互感现象
两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生　　　　　　　。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作　　　　电动势。
2.自感现象
由于通过导体自身的　　　　发生变化而产生的电磁感应现象。
3.自感电动势
（1）定义：在自感现象中产生的感应电动势。
（2）表达式：E＝L。
（3）自感系数L：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有　　　　等因素有关，单位为亨利，简称亨，符号H。
涡流　电磁阻尼与电磁驱动
1.涡流现象
（1）涡流：导体放在　　　　磁场中，导体内产生的　　　　　状的感应电流。
（2）产生原因：导体内　　　　　变化→感应电动势→感应电流。
2.电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是　　　　导体的运动。
3.电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生　　　　　　使导体受到安培力的作用而　　　　起来。
1.线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。（　　）
2.导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。（　　）
3.自感电动势的方向可能和原电流的方向相同。（　　）
4.金属块所处的磁场越强，则涡流越大。（　　）
5.电磁阻尼过程中遵守楞次定律，电磁驱动过程中则不遵守楞次定律。（　　）
1.（2024·湖北高考1题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　）
A.摩擦 B.声波
C.涡流 D.光照
2.〔多选〕（人教版选择性必修第二册P45“复习与提高”A组T5改编）如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，放入磁感应强度随时间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是（　　）
A.a、b两线圈中电动势之比为1∶4
B.a、b两线圈中电动势之比为4∶1
C.a、b两线圈中电流之比为4∶1
D.a、b两线圈中电流之比为2∶1
3.〔多选〕（人教版选择性必修第二册P41“演示”改编）如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中。先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，然后断开开关S，下列说法正确的是（　　）
A.重新接通电路，A1、A2同时亮
B.重新接通电路，A1逐渐变亮
C.接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2逐渐熄灭
D.接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭
4.（人教版选择性必修第二册P39“练习与应用”T3改编）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料
管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（　　）
A.在P和Q中都做自由落体运动
B.在两个下落过程中的机械能都守恒
C.在P中的下落时间比在Q中的长
D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大
考点一　法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.对法拉第电磁感应定律的理解
（1）公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
（2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
（3）磁通量的变化率对应Φ-t图像上某点切线的斜率。
（4）通过回路横截面的感应电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。
2.磁通量变化时感应电动势的三种求法
（1）磁通量的变化仅由面积变化引起时，则ΔΦ＝BΔS，E＝nB。
（2）磁通量的变化仅由磁场变化引起时，则ΔΦ＝ΔBS，E＝nS，注意S应为线圈在磁场中的有效面积。
（3）磁通量的变化由面积和磁场同时变化引起时，则ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n≠n。
（2025·福建泉州模拟）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（　　）
A.0.30 V B.0.44 V
C.0.59 V D.4.3 V
尝试解答
〔多选〕如图甲所示，线圈（电阻不计）两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场。t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是（　　）
A.t0时刻，R中电流方向为由a到b
B.t0时刻，R中电流方向为由a到b
C.0～t0时间内线圈中的感应电动势为
D.t0～2t0时间内流过R的电流为
尝试解答
〔多选〕（2025·安徽合肥期中）某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，把一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则（　　）
A.若仅把线圈的匝数增大1倍，线圈内感应电流大小不变
B.若仅把线圈的面积增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍
C.仅改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍
D.若仅把线圈的半径增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍
尝试解答
考点二　导体平动切割磁感线问题
　平动切割公式E＝Blv的三个特性
（1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。
（2）有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图所示，导体棒的有效长度为a、b间的距离。
（3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。
（2024·甘肃高考4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，不计导体棒及导轨电阻，则导体棒ab所受的安培力为（　　）
A.，方向向左 B.，方向向右
C.，方向向左 D.，方向向右
尝试解答
如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（　　）
A.M点电势高，U＝
B.M点电势高，U＝
C.N点电势高，U＝
D.N点电势高，U＝
尝试解答
考点三　自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
自感问题
　通电自感和断电自感的比较
电路图
器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大（有铁芯）
通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定
断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 （1）若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； （2）若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化
【练1】 如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，线圈L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是（　　）
A.开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮
B.开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭
C.开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭
D.开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
涡流问题
　产生涡流时的能量转化
（1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
（2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
【练2】 〔多选〕（2025·四川攀枝花模拟）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）
A.增加线圈的匝数
B.提高交流电源的频率
C.将金属杯换为瓷杯
D.取走线圈中的铁芯
电磁阻尼与电磁驱动
　电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
能量 转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动
　　
【练3】 （2025·重庆北碚区期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（　　）
A.制动过程中，导体不会产生热量
B.如果导体反向转动，此装置将起不到制动作用
C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
导体转动切割磁感线问题
　导体转动切割磁感线产生感应电动势的三种情况
（1）以中点为轴时，E＝0（不同两段的代数和）。
（2）以端点为轴时，E＝Bl2ω，（平均速度取中点位置的线速度ωl），如图所示。
（3）以任意点为轴时，E＝Bω·（－），（l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差），如图所示。
（2025·江西师大附中期末）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　）
A.Ua＞Uc，金属框中无电流
B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
尝试解答
（2024·湖南高考4题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直于纸面向里的匀强磁场中，则O、a、b、c各点电势关系为（　　）
A.φO＞φa＞φb＞φc B.φO＜φa＜φb＜φc
C.φO＞φa＞φb＝φc D.φO＜φa＜φb＝φc
尝试解答
第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
【立足“四层”·夯基础】
基础知识梳理
知识点1
1.（2）无关　（3）右手定则　2.（1）磁通量的变化率
3.（1）Blv　（2）Blvsin θ
知识点2
1.感应电动势　互感　2.电流　3.（3）铁芯
知识点3
1.（1）变化　漩涡　（2）磁通量　2.阻碍　3.感应电流　运动
易错易混辨析
1.×　2.×　3.√　4.×　5.×
双基落实筑牢
1.C　雷击时，瞬间非均匀变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场在金属内产生涡电流，发热使金属熔化，C正确。
2.BD　由法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝nS，其中S为有效面积。由于半径ra＝2rb，则a、b两线圈的有效面积之比Sa∶Sb＝4∶1，所以两线圈中的感应电动势之比为4∶1，故A错误，B正确；由电阻定律R＝ρ可知，a、b两线圈中的电阻之比为2∶1，两线圈中电流之比为2∶1，故C错误，D正确。
3.BC　重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，故A错误，B正确；接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C正确，D错误。
4.C　小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁块受到阻力，P中小磁块的部分机械能转化为铜管中涡流产生的焦耳热，机械能不守恒，故A、B错误；Q管为塑料管，小磁块下落过程为自由落体运动，所以小磁块在Q中比在P中下落时间短，落至底部时小磁块在Q中比在P中的速度大，故C正确，D错误。
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【例1】 B　三匝面积不同的线圈分别产生的感应电动势串联，则总电动势E＝（＋＋）＝0.44 V，B正确，A、C、D错误。
【例2】 ACD　由楞次定律可知，0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律E＝n ＝n S，可知0～t0时间内线圈中的感应电动势大小E1＝，故C正确；t0～2t0时间内感应电动势大小E2＝，流过R的电流为I＝ ，D正确。
【例3】 AD　设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，线圈的轴线与磁场方向的夹角为θ，则感应电流为I＝＝n＝n·πr2cos θ·＝··cos θ，可见，仅将线圈的r增大1倍，则I增大1倍，即线圈的感应电流大小变为原来的2倍，故D正确；I与线圈匝数无关，故A正确；若仅将线圈的面积增大1倍，则半径r增大为原来的倍，电流增大为原来的倍，故B错误；仅将线圈轴线与磁场方向的夹角改变时，cos θ不能变为原来的2倍（因cos θ的最大值为1），故C错误。
考点二
【例4】 A　
导体棒以速度v
向右匀速运动回路中产生
逆时针方向
的感应电流
ab棒所受安培力
方向向左，B、D错，→F＝，A对，C错。
【例5】 B　由右手定则可以判定金属杆MN中电流的方向为由N到M，因此M点电势高；金属杆MN切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLvsin θ，再根据闭合电路的欧姆定律可知，M、N两点间的电势差U＝E＝ ，故选B。
考点三
【练1】 C　由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮，此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，故C正确，D错误。
【练2】 AB　当线圈接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中，产生涡流，使金属杯发热，水温升高，要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感应电动势或减小电阻，增加线圈的匝数和提高交流电源的频率都可以增大感应电动势，选项A、B符合题意；瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致电磁铁磁性减弱，选项C、D不符合题意。
【练3】 D　电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，故A错误；根据楞次定律可知，如果导体反向转动，导体还是受到阻碍运动的制动力，故B错误；线圈中电流越大，产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，制动器对转盘的制动力越大，故C错误；线圈中电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，故D正确。
【聚焦“素养”·提能力】
【典例1】 C　在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据E＝Blv可得，电动势大小为Bl2ω；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据E＝Blv可得，电动势大小也为Bl2ω；由右手定则可知，金属框内无电流，且Uc＞Ub＝Ua，A、B、D错误；Ubc＝Uac＝－Bl2ω，C正确。
【典例2】 C　由题及几何关系可知Oa＝R，Ob＝R，Oc＝R，根据E＝Bl2ω可得EOa＝BR2ω，EOb＝B·5R2ω＝BR2ω，EOc＝B·5R2ω＝BR2ω，又EOa＝φO－φa，EOb＝φO－φb，EOc＝φO－φc，故φO＞φa＞φb＝φc，C正确。
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第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
04
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
法拉第电磁感应定律
1. 感应电动势
（1）概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
（2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合
。
（3）方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或 判断。
无
关　
右手定则　
2. 法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
成正比。
（2）公式：E＝n，其中n为线圈匝数。
3. 导体切割磁感线时的感应电动势
（1）垂直切割：E＝ 。
（2）倾斜切割：E＝ ，其中θ为v与B的夹角。
磁通量
的变化率　
Blv　
Blvsin θ　
自感和互感
1. 互感现象
两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁
场会在另一个线圈中产生 。这种现象叫作互感，这种感应
电动势叫作 电动势。
2. 自感现象
由于通过导体自身的 发生变化而产生的电磁感应现象。
感应电动势　
互感　
电流　
3. 自感电动势
（1）定义：在自感现象中产生的感应电动势。
（2）表达式：E＝L。
（3）自感系数L：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有 等因素
有关，单位为亨利，简称亨，符号H。
铁芯　
涡流　电磁阻尼与电磁驱动
1. 涡流现象
（1）涡流：导体放在 磁场中，导体内产生的 状的感应
电流。
（2）产生原因：导体内 变化→感应电动势→感应电流。
2. 电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是
导体的运动。
变化　
漩涡　
磁通量　
阻
碍　
3. 电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培
力的作用而 起来。
感应电流　
运动　
1. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。 （　×　）
2. 导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。 （　×　）
3. 自感电动势的方向可能和原电流的方向相同。 （　√　）
4. 金属块所处的磁场越强，则涡流越大。 （　×　）
5. 电磁阻尼过程中遵守楞次定律，电磁驱动过程中则不遵守楞次定律。
（　×　）
×
×
√
×
×
1. （2024·湖北高考1题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房
屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属
却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在
地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨
然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　）
A. 摩擦 B. 声波
C. 涡流 D. 光照
解析： 　雷击时，瞬间非均匀变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场
在金属内产生涡电流，发热使金属熔化，C正确。
√
2. 〔多选〕（人教版选择性必修第二册P45“复习与提高”
A组T5改编）如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线
制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，放入磁感应强度随时
间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是（　　）
A. a、b两线圈中电动势之比为1∶4
B. a、b两线圈中电动势之比为4∶1
C. a、b两线圈中电流之比为4∶1
D. a、b两线圈中电流之比为2∶1
√
√
解析： 　由法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝nS，其中S为有效面
积。由于半径ra＝2rb，则a、b两线圈的有效面积之比Sa∶Sb＝4∶1，所以
两线圈中的感应电动势之比为4∶1，故A错误，B正确；由电阻定律R＝
ρ可知，a、b两线圈中的电阻之比为2∶1，两线圈中电流之比为2∶1，
故C错误，D正确。
3. 〔多选〕（人教版选择性必修第二册P41“演示”改编）如图所示，两
个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R
串联后接到电路中。先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调
节R1，使它们正常发光，然后断开开关S，下列说法正确的是（　　）
A. 重新接通电路，A1、A2同时亮
B. 重新接通电路，A1逐渐变亮
C. 接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2逐
渐熄灭
D. 接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭
√
√
解析： 　重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所
以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，故A错误，B正确；接通电路，一段时间
电路稳定后再次断开S，A1、与L、R构成回路，L相当于电源，因原来
两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐
渐熄灭，故C正确，D错误。
4. （人教版选择性必修第二册P39“练习与应用”T3改编）如图所示，上
下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相
同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（　　）
A. 在P和Q中都做自由落体运动
B. 在两个下落过程中的机械能都守恒
C. 在P中的下落时间比在Q中的长
D. 落至底部时在P中的速度比在Q中的大
√
解析： 　小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡
流，小磁块受到阻力，P中小磁块的部分机械能转化为铜管中涡流产生的
焦耳热，机械能不守恒，故A、B错误；Q管为塑料管，小磁块下落过程为
自由落体运动，所以小磁块在Q中比在P中下落时间短，落至底部时小磁块
在Q中比在P中的速度大，故C正确，D错误。
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　法拉第电磁感应定律的理解和应用
1. 对法拉第电磁感应定律的理解
（1）公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通
量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
（2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共
同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
（3）磁通量的变化率对应Φ-t图像上某点切线的斜率。
（4）通过回路横截面的感应电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有
关，与时间长短无关。
2. 磁通量变化时感应电动势的三种求法
（1）磁通量的变化仅由面积变化引起时，则ΔΦ＝BΔS，E＝nB。
（2）磁通量的变化仅由磁场变化引起时，则ΔΦ＝ΔBS，E＝nS，注意S
应为线圈在磁场中的有效面积。
（3）磁通量的变化由面积和磁场同时变化引起时，则ΔΦ＝｜Φ末－Φ
初｜，E＝n≠n。
（2025·福建泉州模拟）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进
行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图
所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，
图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线
圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（　　）
A. 0.30 V
B. 0.44 V
C. 0.59 V
D. 4.3 V
√
解析：三匝面积不同的线圈分别产生的感应电动势串联，则总电动势E＝
（＋＋）＝0.44 V，B正确，A、C、D错误。
〔多选〕如图甲所示，线圈（电阻不计）两端a、b与一电阻R相连，
线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场。t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按
图乙所示的规律变化。下列说法正确的是（　　）
A. t0时刻，R中电流方向为由a到b
B. t0时刻，R中电流方向为由a到b
C. 0～t0时间内线圈中的感应电动势为
D. t0～2t0时间内流过R的电流为
√
√
√
解析：由楞次定律可知，0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方
向，t0～2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错
误；根据法拉第电磁感应定律E＝n ＝n S，可知0～t0时间内线圈中的
感应电动势大小E1＝，故C正确；t0～2t0时间内感应电动势大小E2＝
，流过R的电流为I＝ ，D正确。
〔多选〕（2025·安徽合肥期中）某学习小组在探
究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实
验装置，把一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴
线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则（　　）
A. 若仅把线圈的匝数增大1倍，线圈内感应电流大小不变
B. 若仅把线圈的面积增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍
C. 仅改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为
原来的2倍
D. 若仅把线圈的半径增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍
√
√
解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，线圈的轴线与
磁场方向的夹角为θ，则感应电流为I＝＝n＝n·πr2cos θ·＝
··cos θ，可见，仅将线圈的r增大1倍，则I增大1倍，即线圈的感应电流
大小变为原来的2倍，故D正确；I与线圈匝数无关，故A正确；若仅将线圈
的面积增大1倍，则半径r增大为原来的倍，电流增大为原来的倍，故
B错误；仅将线圈轴线与磁场方向的夹角改变时，cos θ不能变为原来的2倍
（因cos θ的最大值为1），故C错误。
考点二　导体平动切割磁感线问题
　平动切割公式E＝Blv的三个特性
（1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。
（2）有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图所示，导
体棒的有效长度为a、b间的距离。
（3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运
动，应注意速度间的相对关系。
（2024·甘肃高考4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻
值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁
场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，不
计导体棒及导轨电阻，则导体棒ab所受的安培力为（　　）
A. ，方向向左 B. ，方向向右
C. ，方向向左 D. ，方向向右
√
解析：
，A对，C错。
如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场
中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导
轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、
N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（　　）
A. M点电势高，U＝
B. M点电势高，U＝
C. N点电势高，U＝
D. N点电势高，U＝
√
解析：由右手定则可以判定金属杆MN中电流的方向为由N到M，因此M点
电势高；金属杆MN切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应
定律有E＝BLvsin θ，再根据闭合电路的欧姆定律可知，M、N两点间的电
势差U＝E＝ ，故选B。
　〔多选〕如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感
应强度大小为B＝2 T。宽度为L＝0.8 m的两导轨间接一阻值为R＝0.2 Ω的
电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨（导轨电阻不计）放置，
A端刚好位于导轨上，中点D与另一导轨接触。当金属棒以速度v＝0.5 m/s
向左匀速运动时，下列说法正确的是（　　）
A. 流过电阻R的电流为2 A
B. A、D两点间的电势差为UAD＝0.4 V
C. A、C两点间的电势差为UAC＝－1.6 V
D. A、C两点间的电势差为UAC＝－1.2 V
√
√
解析： 　金属棒AD段产生的感应电动势为EAD＝BLv＝2×0.8×0.5 V＝
0.8 V，流过电阻R的电流I＝＝ A＝2 A，根据右手定则可知，A端的
电势低于D端的电势，A、D两点间的电势差UAD＝－IR＝－0.4 V，A正
确，B错误；D、C两点间的电势差UDC＝－BLv＝－0.8 V，则UAC＝UAD＋
UDC＝－1.2 V，C错误，D正确。
考点三　自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
自感问题
通电自感和断电自感的比较
电路图
器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大（有铁芯）
通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，
灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定
断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 （1）若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
（2）若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化
【练1】 如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，线圈L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是（　　）
A. 开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直
不亮，L3立即变亮
B. 开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭
C. 开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变
暗至熄灭，L3立即熄灭
D. 开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐
渐变暗至熄灭
√
解析： 　由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合
时，二极管不能导通，L2一直不亮，此时L1、L3和L串联在同一回路中，L
产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，
L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3
的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流
减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联
在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不
亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，故C正确，D错误。
涡流问题
　产生涡流时的能量转化
（1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内
能。
（2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力
做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
【练2】 〔多选〕（2025·四川攀枝花模拟）如图所示，在线圈上端放置一
盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。
若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）
A. 增加线圈的匝数 B. 提高交流电源的频率
C. 将金属杯换为瓷杯 D. 取走线圈中的铁芯
√
√
解析： 　当线圈接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中，产生涡
流，使金属杯发热，水温升高，要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感
应电动势或减小电阻，增加线圈的匝数和提高交流电源的频率都可以增大
感应电动势，选项A、B符合题意；瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致电
磁铁磁性减弱，选项C、D不符合题意。
电磁阻尼与电磁驱动
　电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼 电磁驱动
不
同
点 成
因 由于导体在磁场中运动而产生
感应电流，从而使导体受到安
培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而
产生感应电流，从而使导体受到安
培力
效
果 安培力的方向与导体运动方向
相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方
向相同，推动导体运动
电磁阻尼 电磁驱动
能量 转化 导体克服安培力做功，其
他形式的能转化为电能，
最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通
过安培力做功，电能转化为导体的机械
能，从而对外做功
相同
点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感
应电流的导体与磁场间的相对运动
【练3】 （2025·重庆北碚区期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意
图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生
的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法
正确的是（　　）
A. 制动过程中，导体不会产生热量
B. 如果导体反向转动，此装置将起不到制动作用
C. 制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D. 线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
√
解析： 　电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会
产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，故A错误；根据楞次定律可知，
如果导体反向转动，导体还是受到阻碍运动的制动力，故B错误；线圈中
电流越大，产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，制动器对转盘
的制动力越大，故C错误；线圈中电流一定时，导体运动的速度越大，转
盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，故D正确。
现实 科技 应用
聚焦“素养”·提能力
导体转动切割磁感线问题
　导体转动切割磁感线产生感应电动势的三种情况
（1）以中点为轴时，E＝0（不同两段的代数和）。
（2）以端点为轴时，E＝Bl2ω，（平均速度取中点位置的线速度ωl），如图所示。
（3）以任意点为轴时，E＝Bω·（－），（l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差），如图所示。
（2025·江西师大附中期末）如图，直角三角形金属框abc放置在匀
强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边
以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc
边的长度为l。下列判断正确的是（　　）
A. Ua＞Uc，金属框中无电流
B. Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C. Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D. Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
√
解析：在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据E＝Blv
可得，电动势大小为Bl2ω；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据E
＝Blv可得，电动势大小也为Bl2ω；由右手定则可知，金属框内无电流，
且Uc＞Ub＝Ua，A、B、D错误；Ubc＝Uac＝－Bl2ω，C正确。
（2024·湖南高考4题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径
为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线
在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直于纸面向里的匀强磁场中，
则O、a、b、c各点电势关系为（　　）
A. φO＞φa＞φb＞φc
B. φO＜φa＜φb＜φc
C. φO＞φa＞φb＝φc
D. φO＜φa＜φb＝φc
√
解析：由题及几何关系可知Oa＝R，Ob＝R，Oc＝R，根据E＝Bl2ω
可得EOa＝BR2ω，EOb＝B·5R2ω＝BR2ω，EOc＝B·5R2ω＝BR2ω，又EOa
＝φO－φa，EOb＝φO－φb，EOc＝φO－φc，故φO＞φa＞φb＝φc，C正确。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
1. 随时间变化的磁场垂直穿过多匝闭合线圈，关于线圈中的感应电动势和
感应电流的描述正确的是（　　）
A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
解析： 　由法拉第电磁感应定律可知E＝n，感应电动势的大小与匝数
成正比，A错误；感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，磁通量变化
越快，感应电动势越大，C正确；感应电动势的大小与磁通量的大小以及
磁通量的变化量的大小无关，所以B错误；感应电流产生的磁场阻碍原磁
场的变化，可能与原磁场方向相同，也可能与原磁场方向相反，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. 〔多选〕（2025·湖北十堰期末）下列图中的设备或元件利用涡流的是
（　　）
√
√
√
解析： 　金属探测器、真空冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式
仪表也是利用涡流能让指针快速稳定，变压器中的硅钢片是为了防止涡流
产生铁损。故选A、C、D。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. （2025·广东容山中学期末）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品
表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘
周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小
振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场；
出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　）
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析： 　底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其振动方向不确定，在B、D两
种情况下，紫铜薄板上下振动时，不会产生涡流，从而不会受到电磁阻尼
作用；在C这种情况下，紫铜薄板上下及左右振动时，都不会产生涡流，
从而不会受到电磁阻尼作用；在A这种情况下，紫铜薄板上下及左右振动
时，都会产生涡流，受到电磁阻尼作用，A正确。
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4. （2025·陕西汉中期末）某小组设计了一种呼吸
监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼
吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，
了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为n，
磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）
A. B.
C. D.
√
解析： 　根据法拉第电磁感应定律有
＝n＝nBcos θ·＝，故选A。
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5. （2024·广东高考4题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应
发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振
动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场
中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线
圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中
的线圈。下列说法正确的是（　　）
A. 穿过线圈的磁通量为BL2
B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
√
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解析： 　根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；根据法拉
第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中
感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律可
知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。
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6. 〔多选〕（2025·湖北襄阳期末）图
甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其
“发电”原理如图乙所示，按下门铃按
钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮
磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　）
A. 按下按钮过程，螺线管P端电势较高
B. 松开按钮过程，螺线管P端电势较高
C. 按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D. 若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中产生大小相同的感应电动势
√
√
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解析： 　按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次
定律可知，螺线管中感应电流为从P端流入，从Q端流出，螺线管充当
电源，则Q端电势较高，故A错误；松开按钮过程，穿过螺线管的磁通
量向左减小，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流为从Q端流入，从
P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B正确；按住按钮不
动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中不会产生感应电动势，故C错
误；按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中
磁通量的变化率相同，根据法拉第电磁感应定律可知，螺线管中产生
的感应电动势大小相同，故D正确。
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7. 〔多选〕（2025·湖南浏阳期末）如图所示，水平放置足够长光滑金属
导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇
形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端
与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆
OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过
程中，下列说法正确的有（　　）
A. 杆OP产生的感应电动势恒定
B. 杆OP受到的安培力不变
C. 杆MN做匀加速直线运动
D. 杆MN中的电流逐渐减小
√
√
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解析： 　杆OP转动切割磁感线产生的感应电动势为E＝Br2ω，因为杆
OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP匀速转
动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN，由左手定则可知杆
MN将向左运动切割磁感线，由于MN切割磁感线产生的感应电流方向由N
到M，使回路中的电流逐渐减小，则杆OP受到的安培力减小，杆MN中的
电流逐渐减小，受到的安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B、C错误，
D正确。
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8. （2025·天津静海一中期末）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的
线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微
亮，Q灯正常发光，断开开关（　　）
A. P与Q同时熄灭 B. P比Q先熄灭
C. Q闪亮后再熄灭 D. P闪亮后再熄灭
√
解析： 　由L的电阻很小，开关S闭合时，Q灯正常发光，P灯微亮，可知
断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，通过L的电流大可通过P
灯的电流，断开开关时，Q所在电路断开，立即熄灭，由于自感，L中产生
感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。
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9. 〔多选〕（2025·北京朝阳区期末）如图所示，在0≤x≤3l的区域内存在
着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，粗细均匀的正方
形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，
线框的边长为l，每条边的电阻为R。现让线框从图示位置由静止开始沿x轴
正方向以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A. 进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向，出磁场时，
线框中的电流沿adcba方向
B. 进入磁场时，c端电势比d端电势高，出磁场时，b端电
势比a端电势高
C. a、b两端电压的最大值为Bl
D. 线框中的最大电功率为
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解析： 　由右手定则判断出感应电流方向，可知，A正确；进入磁场
时，cd相当于电源，d是正极，c端电势比d端电势低，出磁场时，ab相当于
电源，a是正极，b端电势比a端电势低，B错误；ab边与磁场右边界重合
时，线框的速度最大，a、b两端电压最大，由匀变速直线运动规律有4l＝
at2，v＝at，由法拉第电磁感应定律有E＝Blv，又＝E，联立得电
压的最大值Uabmax＝Bl，C错误；ab边与磁场右边界重合时，线框中
的电功率最大，最大值为Pmax＝＝＝，D正确。
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10. 〔多选〕（2025·重庆一中期末）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见
的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路作出简
化，如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r的三
根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张角也为
120°角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直于圆环平面向下磁感应强
度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个
LED灯相连。假设LED灯电阻为r，其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开
始计时。在辐条OP转过磁场区域的过程中，下列说法中正确的是（　　）
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A. O、P两端间的电压为BL2ω
B. 通过LED灯的电流为
C. 整个装置消耗的电能为
D. 增大磁感应强度可以使LED灯变得更亮
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解析： 　辐条OP进入磁场匀速转动时有E＝BL×，在电路中OP相
当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和LED灯并联，故而电路的总电阻
为R＝，O、P两端间的电压为电源的路端电压，即U＝×＝，通过
LED灯的电流是I＝＝，故A错误，B正确；整个装置消耗的电能W＝
Q＝t＝××＝，故C正确；由通过LED灯中电流I＝知，
增大磁感应强度可以使LED灯变得更亮，故D正确。
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