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北师大版七年级下册数学第六章变量之间的关系单元复习
一、单选题
1．汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：）随行驶路程（单位：km）的增加而减少，耗油量为．在该变化过程中，常量是（ ）
A．行驶路程 B．每千米的耗油量
C．耗油总量 D．油箱中的剩余油量
2．宜阳县民用电费标准为每度元，则电费（元）是用电度数的函数，其函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
3．在烧开水时，水温达到就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间和温度的数据，时间每增加，水的温度就升高．在水烧开之前（即，温度与时间之间的关系式为（ ）
0 2 4 6 8 10
30 44 58 72 86 100
A． B． C． D．
4．下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：
用电量/千瓦时 1 2 3 4 …
应交电费/元 …
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．所交电费随用电量的增加而增加
B．若所交电费为元，则用电量为6千瓦时
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费为元
D．用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元
5．下图是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（　　）

A．单价96元/千克 B．重量0.5千克 C．总价48元 D．三个都是常量
6．早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校．嘉嘉从家到学校所走的路程与时间的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，下列说法正确的是（　　）
A．是常量 B．是常量 C．是变量 D．是常量
8．如图，折线描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（ ）

A．第9分钟时汽车的速度是60千米/时
B．从第3分钟到第6分钟，汽车停止
C．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度逐渐减小
D．第12分钟时汽车的速度是0千米/时
9．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下关系：
0 1 2 3 4 5 …
10 11 12 …
在弹性限度内，所挂物体的质量为时，弹簧的长度为（ ）
A． B． C． D．
10．下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
③面积为10的等腰三角形，底边上的高y与底边长x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元；超过立方米时，超出部分按每立方米元收费，该市每户居民月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为 ．
12．如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为 ．
13．经过实验获得两个变量x（），y（）的一组对应值如下表．
x 1 2 3 4 5 6
y 6 3 2 1.5 1.2 1
根据表格中数据的规律，写出变量x与y的关系式 ．
14．某市出租车的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客乘坐出租车行驶的路程为x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 ．
15．小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明每个月都记录了小树苗的高度，发现小树苗的高度与时间之间的关系如图所示．若用t（月）表示时间，用表示小树苗的高度，则用含有t的关系式表示 ．
三、解答题
16．写出下列各问题中的函数关系式，并指出自自变量的取值范围．
(1)圆的周长C是半径r的函数；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（小时）的函数．
17．一个圆的半径为，它的半径增加后，圆的面积增加
(1)这个圆的面积增加量)与半径增加量之间的关系式是什么？
(2)当这个圆的半径增加量x从变化到时(每次增加)，这个圆的面积增加量γ从 变化到 ．
18．甲、乙两地打电话需付的电话费y(元)随时间t(分钟)的变化关系，如下表所示：
时间t/分钟 1 2 3 4 5 6． ···
电话费y/元 ···
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1) 是自变量， 是因变量；
(2)打电话的时间t为1分钟时，电话费y为 元；打电话的时间t为5分钟时，电话费y为 元；
(3)说一说电话费随着打电话时间的增加是怎样变化的？
(4)请估计打电话的时间为分钟时和10分钟时，电话费分别是多少元？
19．唐徕中学的小明和李老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后李老师做了一会准备活动，小明先跑．当李老师出发时，小明已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与李老师出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)李老师的速度为 米/秒，小明的速度为 米/秒；
(3)当李老师第一次追上小明时，求小明距起点的距离是多少米？
20．某校准备在校园围墙一角用篱笆围一个长方形的小花园，已知长方形的长为8米，宽为x米，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积y（平方米）也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)求长方形的面积y（平方米）与宽x（米）之间的关系式，并说明当长方形的宽每增加1米时，长方形的面积如何变化？
(3)当长方形的宽由3米增加到6米时，长方形的面积增加了多少平方米？
21．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
碗的数量（只）
高度（）

(1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h；
(3)若这摞碗的数量为7只，求这摞碗的高度
22．某高速公路上有A，B，C三地，C地在A、B两地之间，A，B两地相距420千米．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别开往B，A两地．甲、乙两车到C地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）的关系如图所示．
(1)求甲车的速度，并求出图中b的值；
(2)求乙车的速度；
(3)直接写出y与x的函数关系式．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版七年级下册数学第六章变量之间的关系单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B A C A B C A
11．
12．
13．
14．
15．/
16．（1）解：；
（2）解：．
17（1）解：；
（2）解：在中，当时，，
当时，
∴当这个圆的半径增加量x从变化到时(每次增加)，这个圆的面积增加量γ从变化到，
故答案为：；．
18．（1）解：∵电话费随着通话时间的变化而变化，
∴时间是自变量，电话费是因变量，
故答案为：时间；电话费；
（2）解：由表格可知，打电话的时间t为1分钟时，电话费y为元；
打电话的时间t为5分钟时，电话费y为元；
故答案为：；；
（3）解：观察表格可知，通话时间每增加1分钟，电话费就增加元；
（4）解：当打电话的时间为分钟时，电话费为元，当打电话的时间为10分钟时，电话费为元．
19．（1）解：在上述变化过程中，自变量是t；因变量是s．
（2）李老师的速度：（米/秒）；
小明的速度（米/秒）．
（3）设：的表达式为：，将点代入得：，
解得，
，
设的表达式为，将代入得：，
解得：，
设t秒时，李老师第一次追上小明，
根据题意得，解得（秒）
则（米），
当李老师第一次追上小明时，小明距起点的距离是300（米）
20．（1）解：在这个变化过程中，自变量、因变量分别是长方形的宽和面积．
（2）解：根据题意可知：，
答：长方形的面积y与宽x之间的关系式为，当长方形的宽每增加1米时，长方形的面积增加8平方米．
（3）解：（平方米），
答：长方形的宽由3米增加到6米时，长方形的面积增加了24平方米．
21．（1）解：通过表格所列举的变量可知，碗的高度随着碗的数量变化而变化，则碗的数量是自变量，高度是因变量；
故答案为：碗的数量；高度．
（2）解：由表格可知，每增加一只碗，高度增加，
，
；
（3）解：，
∴当时，
这摞碗的高度为．
22．（1）由图象知，甲车从A地到B地用时小时，
甲车的速度是，
；
（2）甲的速度为，
小时甲行驶了，此时在距C地处与乙车相遇，
乙已经行驶了：，
乙的速度为：；
（3）甲的速度为，的值为
∴当时，；
当时，；
综上所述，．
∵乙的速度为：
∴，；
∴当时，；
当时，；
综上所述，．
答案第1页，共2页
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