资源简介

人教版八年级下册数学18.2.2菱形同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．对角线互相垂直的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．平行四边形的对角线相等
D．菱形的对角线相等
2．如图，菱形的对角线，交于点O，E是的中点，，则的长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．为全面落实劳动教育，某中学将校园里的荒地设计成了如图所示的菱形花圃（阴影部分），且菱形花圃的四个顶点均为矩形荒地各边的中点，若矩形荒地的长为80米，宽为60米，则菱形花圃的面积为（ ）
A．2400平方米 B．2800平方米 C．3000平方米 D．3200平方米
4．菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直且相等
5．利用尺规作图，过直线外一点作已知直线的平行线．下列作法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，菱形中，连接，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形中，是对角线上的点，且，为的中点，连接，．若．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在菱形中摆放了一副三角板，等腰直角三角板的一条直角边在菱形边上，直角顶点为的中点，含角的直角三角板的斜边在菱形的边上．连接，若，则的长为（ ）
A．8 B． C． D．
9．如图，在菱形中，，的垂直平分线交于点，点为垂足，连接，则（ ）

A． B． C． D．
10．如图，为矩形的对角线，分别以、为圆心，大于为半径画弧，交于两点，过这两点作直线，交矩形两边于，连接，则四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
二、填空题
11．已知平行四边形，请从①；②，③，④的四个条件中，任选一个作为补充条件，使得平行四边形是矩形，可以是
12．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在边上的点处．折痕为，点、分别在、上，若，则折痕的长为 ．
13．如图，在菱形中，对角线与交于点，，则菱形的面积是 ．
14．如图，菱形在平面直角坐标系中，若点D的坐标为，则点B的坐标为 ．
15．如图，等腰三角形，其中，，、分别在、上，四边形为菱形，若，，则长为 ．
三、解答题
16．如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若，，求菱形的周长和面积．
17．如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E，F在上，并且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论．
18．如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点作，与相交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若菱形的周长为20，四边形的周长为14，求四边形的面积．
19．如图中，对角线，相交于点，点是上一点，连接，，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版八年级下册数学18.2.2菱形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A A D D B D B C
11．②③/③②
12．
13．
14．
15．3
16．解：四边形是菱形，
，，，，
，
、分别是、边上的中点，
是的中位线，
，
，
，
菱形的周长；
菱形的面积．
17．（1）证明：∵为的垂直平分线，
∴，
∴
∴，
又∵，
∴，即，
∴，
又∵，
∴，
∴ ，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形；
（2）解：当时，四边形为菱形，
理由： ∵在中，，
∴，
由（1）知，
∴，即是斜边上的中线，
∴，
∴，
又∵四边形是平行四边形，
∴四边形为菱形．
18．（1）证明：四边形是菱形，
，
，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是矩形；
（2）解：菱形的周长为20，矩形的周长为14，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴,
∴,
∴矩形的面积为12.
19．（1）证明：四边形是平行四边形，
，
是边上的中线，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
，，
，四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
求的面积为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑