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人教版八年级下册数学第二十章数据的分析单元练习
一、单选题
1．已知一组数据，，方差是2，则另一组数据，，方差是（　　）
A．2 B．0 C．8 D．4
2．某班六个数学兴趣小组人数（单位：人）如下：，，■，，，，其中一个数据缺失．通过查询记录，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
3．一个小饭店所有员工的月收入情况下：
经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工
人数 1 2 2 2 3 8 2
月收入/元 4700 1900 1500 2200 1500 1400 1200
则下列说法中正确的有几个（ ）
①以上问题中一共有7个数据；
②这个饭店所有员工月收入的平均数是2057元；
③月收入的中位数是2200元；
④月收入的众数是1500元．
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的众数是（ ）
A．1册 B．2册 C．3册 D．4册
5．某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为（ ）
A．75 B．86 C．89 D．90
6．现有甲、乙、丙、丁四个甜玉米试验品种，农科院计划为某地选出一个品种在该地不同区域推广种植．工作人员在该地不同区域选取了4块土壤条件具有代表性的试验田进行试验，得到各试验田中这四种甜玉米的产量（单位：公顷），统计结果如图所示．根据统计结果，最适合在该地不同区域推广种植的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．已知数据的平均数为的平均数为与的平均数为x；的平均数为y．那么x与y的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．三水西甲广场举办首届“唱响西甲”歌唱比赛，九个评委对同一个参赛选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列统计量一定不受影响的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．极差
9．有9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数与这9个数都不相等．把和这9个数组成一组新的数据，下列结论正确的是（ ）
A．新数据的平均值比原数据的平均值小
B．新数据的方差比原数据的方差大
C．这两组数据的中位数可能相同
D．以上结论都不正确
10．为了考查甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（ ）
A． B． C． D．不确定
二、填空题
11．一组数据48，50，47，44，50，53的中位数是 ．
12．一组数据8，，3，x，3，，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．
13．新郑红枣是河南省郑州市新郑的特色地方品种，为全国农产品地理标志．某果农红枣的销售数据如下表所示，该果农所种红枣的平均售价为 元．
类型 大果 中果 小果
单价（元/斤） 15 12 8
销售比例
14．若一组数据1，3，2，2，5，3，2，4，6的中位数是，众数是，实数，满足方程组，则 ．
15．甲、乙、丙、丁四名运动员参加掷标枪比赛，下表记录了四人选拔测试（每人掷5次）的相关数据：
甲 乙 丙 丁
平均距离 45 54 48 54
方差
根据表中数据，四名运动员中选成绩又好又稳定的是 ．
三、解答题
16．某校为迎接五一文化节活动，需要从甲乙两位候选人中选择一人担任策划人，于是对他们进行了文化水平，艺术水平，组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80分 87分 82分
乙 80分 96分 76分
(1)如果将两位候选人的各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取哪一位？说明你的理由．
(2)如果想录取一位艺术水平比较高的候选人，把文化水平，艺术水平，组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？说说你的理由．
17．2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列人《世界遗产名录》．某校组织七、八年级学生开展关于“北京中轴线”研学活动，其中八年级有200名学生，七年级有300名学生，两个年级所有学生都参加了有关“北京中轴线”知识问答，为了解两个年级学生的答题情况，进行了抽样调查，从七、八年级各随机抽取20名学生，对他们本次知识问答的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．八年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，：
b．八年级成绩在这一组的是：74 74 75 77 77 77 77 78 79 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
平均数 中位数
七年级 77 81.5
八年级 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中的值；
(2)两个年级分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本年级的平均分就可以赋予等级，判断在本次抽取的学生中_____年级赋予等级的学生更多（填“七”或“八”）；
(3)在随机抽样的学生中，知识问答成绩为80分的学生，在_____年级排名更靠前，理由是_____；
(4)估计该校七、八年级所有学生本次知识问答的平均分．
18．【项目背景】
随着先进科技、教育环境以及社会动态的变化，存量风险逐渐 显现，新型风险因势而生，纷至沓来的风险挑战使得校园安全 事件也层出不穷．为了解学生对校园安全的认识和掌握情况， 某地对甲、乙两校的部分学生进行了调查统计，为校园安全质 量的提升提供一些参考．
【数据收集与整理】
从甲、乙两校各随机抽取名学生进行测试满分分， 测试后对学生的成绩单位：分进行了整理和分析．部分信 息如下：
信息一：绘制成了如下两幅均不完整的统计图．
数据分组：组，；组，；组，； 组，
信息二：甲校学生的测试成绩在组的是：，，，，，，，，．
信息三：甲、乙两校成绩的平均数、中位数、众数如下表．
学校 平均数 中位数 众数
甲 84.2 82.5
乙
任务1补全频数分布直方图．
【数据分析与运用】
任务2 乙校学生的测试成绩位于组的人数为 人，表格中 ．
任务3 在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为 分，则两位同学谁在各自学校测试成绩中的排名更靠前？ 请说明理由
19．第九届亚洲冬季运动会于今年2月7日至14日在哈尔滨举办，本届亚冬会吸引了来自亚洲34个国家和地区的1270余名运动员参赛，创下历届参赛人数和代表团数量之最．某校为了解学生对体育运动的了解程度，组织七、八年级全体学生进行了相关的知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下．
【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，35，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，100，70，75．
【整理、描述数据】将抽取的七、八年级学生的竞赛成绩x（分）分组整理如表所示：
分数/分
七年级人数 2 3 6 5 4
八年级人数 1 3 a 7 5
【分析数据】七、八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
年级 平均数/分 中位数/分 众数/分
七年级 78.5 75 84
八年级 78.5 b c
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：_________，__________，__________．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在相关知识竞赛中，哪个年级学生对体育运动的了解程度更高？请说明理由（写出一条理由即可），
(3)已知该校七、八年级各有800名学生，为表扬在这次竞赛中表现优异的学生，该校决定给两个年级竞赛成绩在80分及以上的学生颁发奖状，请估计该校需要准备多少张奖状？
20．【项目背景】
国务院办公厅印发通知，决定于2025年开展全国人口抽样调查．国家统计局有关负责人介绍，全国人口抽样调查是以户为单位进行的，调查对象为我国境内抽中住户的全部人口．在工作人员的带领下数学实践学习小组的同学对某小区家庭人口状况进行了一次抽样调查．
【数据的收集与整理】
从小区中随机抽取50户家庭调查每户家庭的人口数，得到如下统计图：
【数据分析】请根据相关信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)求所调查的这50户家庭人口数的众数、中位数和平均数；
(3)若该小区有3000户家庭，请你估计该小区的人口总数．
21．某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分．
例如：节目演出后各个评委所给分数如表：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分/分 7.2 7.5 7.8 7.5 8.2 9.7 7.9 6.7 8.5 9.4
评分方案如下：
方案一：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为．
方案二：为了既突出专业评审的权威性又尊重大众评审的喜爱度，先计算1至4号评委所给分数的平均数，5至10号评委所给分数的平均数，再根据比赛的需求设置相应的权重（表示专业评委的权重，表示大众评委的权重，且）．
如当时，则．
该节目的得分为．
(1)当按照“方案二”中评分时，求节目的得分；
(2)关于评分方案，下列说法正确的有______．
①当时，节目按照“方案二”和“方案一”评分结果相同；
②当时，说明“方案二”评分更注重节目的专业性；
③当时，节目按照“方案二”评分的结果比“方案一”高．
22．为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中， ， ， ，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：
七年级C组同学的分数分别为：；
八年级C组同学的分数分别为：．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
七 91 95
八 91 93
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”知识竞赛中，哪个年级学生的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)该校现有学生七年级1200名，八年级1000名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版八年级下册数学第二十章数据的分析单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A B C C D A D B
11．49
12．3
13．
14．
15．乙
16．（1）解：甲的综合成绩为（分），
乙的综合成绩为（分）．
因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙；
（2）解：甲的综合成绩（分），
乙的综合成绩（分）．
因为乙的综合成绩比甲的高，
所以应该录取乙．
17．（1）解：根据频数分布直方图和的这一组的具体成绩得出第、个数据分别为、，
所以八年级的中位数，
故答案为：；
（2）解：因为七年级的平均数为，中位数为，可判断七年级赋予等级的学生至少有人，
根据频数分布直方图得八年级赋予等级的人数为（人），
所以在本次抽取的学生中七年级赋予等级的学生更多，
故答案为：七；
（3）在随机抽样的学生中，知识问答成绩为80分的学生，在八年级排名更靠前，理由是：
∵该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，
∴知识问答成绩为80分的学生，在八年级排名更靠前，
故答案为：八，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数
（4）解：估计七年级名学生成绩的平均数为分，八年级名学生成绩的平均数为分，
所以估计校七、八年级所有学生本次知识问答的平均分为：（分）．
18．任务1：甲校学生测试成绩位于组的人数为：
补全频数分布直方图如图，
任务2 乙校学生的测试成绩位于组的人数为人，
甲校学生的测试成绩在组的是：，，，，，，，，．
从小到大排列为：，，，，，，，，
∴甲校学生的测试成绩的中位数是第和个数为，
∴
故答案为：，．
任务2小华的成绩排名在前，理由如下：
小明的成绩为分，在甲校中位数分以下，
小华的成绩分，在乙校中位数81分以上，
因此小华的成绩排名靠前；
19．（1）解：由题意可得：，
将八年级20名学生的竞赛成绩按照从小到大的顺序排列，排在第10和11名的成绩为80分，80分，
∴，
八年级20名学生的竞赛成绩中85出现的次数最多，故；
（2）解：八年级学生对体育运动的了解程度更高，理由如下：
因为两个年级的学生竞赛成绩的平均数相等，都是78.5，但八年级学生成绩的中位数为80分，大于七年级学生成绩的中位数75分：或八年级学生成绩的众数为85分，大于七年级学生成绩的众数84分；
（3）解：（张），
答：估计该校需要准备约840张奖状．
20．（1）补全条形统计图如图：
（2）由图可得，所调查的这50户家庭人口数的众数是4人和5人，
∵从小到大排列在中间的两个数（即第25个和26个数据）是4人、4人，
∴所调查的这50户家庭人口数的中位数是4人，
所调查的这50户家庭人口数的平均数是（人）．
（3）（人），
∴估计该小区的人口总数为12600人．
21．（1）解：当时，由题意可得：，
由题意可得，，
∴该节目得分为：；
∴时，节目的得分为；
（2）解：①当时，，
∵，
∴当时，节目按照“方案二”和“方案一”评分结果不同，故①错误；
②当时，说明“方案二”评分更注重节目的专业性，故②正确；
③当时，，
∵，，
∴当时，节目按照“方案二”评分的结果比“方案一”高，故③正确；
综上所述，正确的有②③．
22．（1）解： ，
∴中位数是第10位、第11位的平均数，观察条形统计图可得，中位数在组，
，
观察扇形统计图和八年级C组同学的分数可得，，，
故答案为：；
（2），
∴八年级学生了解情况更好．
（3）七年级优秀人数为（人），
八年级优秀人数为（人），（人），
∴这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数约为人．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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