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人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元练习
一、单选题
1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．关于正比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．其图象经过原点 B．其图象是一条直线
C．随的增大而增大 D．点在其图象上
3．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．一正比例函数的图象经过两点，则的值为（ ）
A．1 B．5 C． D．6
5．如图，一次函数和的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
6．已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点P是对角线上的一个动点，，当最短时，点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿折线匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为的面积为与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ）
A．4 B． C．6 D．
8．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移1个单位长度，所得图象是一个正比例函数图象，则一次函数的图象与轴的交点坐标为( )
A． B． C． D．
9．血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在血浆内的浓度随着时间的变化而变化．如图，为一名成人患者在单次口服1个单位某药物后，体内血药浓度与时间关系图，下列说法错误的是（ ）
A．血药浓度在1小时时达到最高
B．当血药浓度为时，处于药物中毒
C．当血药浓度小于时，此时药物无效
D．血药浓度随时间的增大而逐渐减小
10．在平面直角坐标系内，直线与两坐标轴交于、两点，点为坐标原点，若在该坐标平面内有以点（不与点、、重合）为顶点的直角三角形与全等，且这个以点为顶点的直角三角形与有一条公共边，则所有符合条件的点个数为（ ）
A．9个 B．7个 C．5个 D．3个
二、填空题
11．在函数中，自变量的取值范围是 ．
12．将直线向上平移2个单位，得到的直线是 ．
13．已知一次函数，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ．
14．如图，直线与x轴的正半轴相交于点A，与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是 ．

15．如图，一次函数的图象分别与坐标轴交于点，，M为y轴上一点．把线段沿直线翻折，点A的对应点为C．当点C刚好落在x轴上时，点M的坐标为 ．
三、解答题
16．已知y与x成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当时，求y的值．
17．已知如下三个正比例函数：，，．
(1)若，两点均在的图象上，求的值；
(2)若点在的图象上，点在的图象上，点在的图象上，且，求的值．
18．水果店张三以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．
(1)分别求出，时销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；
(2)当销售量为30千克时，张三销售这种水果的销售额为______元；
(3)当销售量为多少千克时，张三销售这种水果的利润为150元．
19．如图，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接．
(1)求点和点的坐标；
(2)若点是直线上一点，若的面积为3，求点的坐标；
(3)过点的直线交轴于点（点在点右侧），当时，求直线的表达式．
20．在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为，点E是线段上的一点，以为腰在第二象限内作等腰直角，．
(1)请直接写出点A，B的坐标：A（______，______），B（______，______）；
(2)设点F的坐标为，连接并延长交x轴于点G，求点G的坐标．
21．下表是牡丹蛋糕店几种蛋糕的售价表：
蛋糕种类
价格/（元/块）
(1)小华发现，买块种蛋糕、块种蛋糕共需元，而每块 种蛋糕比每块 种蛋糕便宜元，则表中 ， ．
(2)小华原本拿了4块蛋糕去结账，他发现店里正举办优惠活动：若买5块蛋糕，则免去一个最便宜的蛋糕的钱．因此， 小华就多买了一块D 种蛋糕．设小华原本块蛋糕的结账金额为 元，多买一块后的结账金额为元．
①试写出与的函数关系式；
②直接写出的取值范围．
22．规定：关于的二元一次方程的解记为有序数对，将这些有序数对在平面直角坐标系下描点，连接得到一条直线，这些有序数对对应的点称为直线的“解点”，回答下列问题：
(1)已知，，，是直线的“解点”的是______．
(2)若，是直线的“解点”，求的值．
(3)已知实数，满足，若点是直线一个“解点”，用等式表示与之间的关系，并直接写出的最小值．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D A B A D D B
11．
12．
13．
14．
15．或
16．（1）∵y与x成正比例，
∴设，
∵当时，，
∴，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为，
（2）把代入得．
17（1）解：把代入到中得，解得，
∴正比例函数的解析式为，
在中，当时，，即；
（2）解：∵点在的图象上，点在的图象上，点在的图象上，
∴，
∴，
∵，
∴，
当时，A、B、C三点都与原点重合，此时满足，即此时k为不等于0的任意实数；
当时，则，
∴或，
解得或；
综上所述，当时，；当时，或．
18．（1）解：当时，函数图象是过原点的直线，是正比例函数图象，
设，函数图象过点，
把此点代入中，得，解得，
即；
当时，函数图象是不过原点的直线，
设，由图象知，函数图象过点及点，
把这两点代入中，得，解得，
∴；
综上，当时，；当时，；
（2）解：由于，当时，（元）；
即此时的销售额为120元；
故答案为：120；
（3）解：设销售量为x千克时，利润为150元，
则有：，
解得：；
答：当销售量为180千克时，张三销售这种水果的利润为150元．
19．（1）解：交轴和轴于点和点，
当时，则；
当时，解得，
，；
（2）设点，如图，连接，
则，解得，
故点或；
（3）当，如图，过点作交于点，过点作轴，
，
为等腰直角三角形，
，，
，，
，
在与中，
，
，
，，
，，
，
，
设直线的表达式为，则，解得，
故直线的表达式为．
20．（1）解：在中，当时，，则A的坐标，
当时，，则B的坐标；
（2）解：过作轴于，过作轴于，
∵，，
∴，
在与中，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
又∵在上，
∴，
∴，
∴，，
设直线解析式为，
把代入得：，
∴，
解得，
∴，
当时，；
∴．
21．（1）解：依题意，
解得：
故答案为：，．
（2）解：①当没有购买蛋糕，则蛋糕是最便宜的，则，
当购买了蛋糕时，，
②当购买最便宜的4块，加上一块D 种蛋糕．则
当购买的是最贵的块，一块D 种蛋糕．则
∴．
22．（1）把，，分别代得，，，，
∴是直线的“解点”；
故答案为：；
（2）将，代入，得
，
解答；
（3）把点代入得，
∵，
∴，
∴s最小值．
答案第1页，共2页
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