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苏科版八年级下册数学第八章认识概率单元练习
一、单选题
1．买一张彩票中奖．该事件为（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
2．某大型生鲜超市购进一批草莓，在运输、储存过程中部分草莓损坏（不能出售），超市工作人员从所有草莓中随机抽取了若干草莓进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如下表：
草莓总质量斤 20 50 100 200 500
损坏草莓质量斤 3.12 7.7 15.2 30 75
草莓损坏的频率 0.156 0.154 0.152 0.150 0.150
根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为（结果保留两位小数）（ ）
A．0.15 B．0.14 C．0.13 D．0.12
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．期中考试数学得满分 B．购买一张电影票，座位号正好是偶数
C．水往高处流 D．367人中至少有两人的生日相同
4．如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”，数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：
试验总次数 100 200 300 500 1500 3000
落在“心形线”内部的次数 61 93 165 246 759 1503
落在“心形线”内部的频率
根据表中的数据，估计随机投放一个点落在“心形线”内部的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．成语“水滴石穿”、“瓮中捉鳖”、“水中捞月”、“守株待兔”，都描述的是随机事件
B．要了解湖北省初中学生观看电影《哪吒2》的收看情况，应采用抽样调查的方式
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用全面调查的方式
D．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
6．下列事件是确定事件的是（ ）
A．打开手机正好显示8点 B．抛掷正方体骰子一次出现4点
C．明天会下雨 D．任意画一个三角形，它内角和等于
7．小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据如下表：
抛掷次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
钉尖不着地的频数 64 118 189 252 310 360 434 488 549 610
钉尖不着地的频率 0.64 0.59 0.63 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61
下列说法正确的是（ ）
A．根据实验结果，“钉尖不着地”和“钉尖着地”具有等可能性
B．若抛掷图钉10000次，则“钉尖不着地”的次数大约有6100次
C．若抛掷图钉100次，则一定有61次“钉尖不着地”
D．若抛掷图钉10次，结果“钉尖不着地”8次，则“钉尖不着地”的概率为
8．一只不透明的袋里装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中有4个黑球和2个白球．从袋中一次摸出3个球，下列事件中，是不可能事件的为（ ）．
A．摸出3个黑球 B．摸出3个白球
C．摸出2个白球、1个黑球 D．摸出2个黑球、1个白球
9．一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的2个红球和5个白球．从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出白球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个白球．以下判断正确的是（　　）
A．甲乙都正确 B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确 D．甲乙都错误
10．某地区林业局要考查一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植的成活情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（　　）
A．如果该地区计划成活12万棵这种树苗，那么需移植这种树苗约15万棵
B．这种树苗成活的频率稳定在0.8，成活概率的估计值为0.8
C．随着移植树木的增加，这种树苗的成活率会逐渐稳定在某一个数附近
D．若该地区已经移植这种树苗3万棵，则这种树苗大约成活万棵
二、填空题
11．从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”．将这些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列： ．
12．八路军太行纪念馆，是全国中小学生研学实践教育基地．某校有5000名学生，随机调查了200名学生，其中有90名学生去过八路军太行纪念馆．在该校随机调查一名学生，他去过八路军太行纪念馆的概率约是 ．
13．一个不透明的口袋中有红球10个、黑球若干个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程1000次，发现有400次摸到红球，估计口袋中有黑球 个．
14．年月日是我国第个植树节，某林业部门为了研究某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：
移植的棵数
成活的棵数
成活的频率
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到）
15．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，由此可以推断，抛掷该啤酒瓶盖一次，“凸面向上”的概率是 ．（精确到）．
三、解答题
16．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时：
(1)指针落在红色区域与蓝色区域分别是什么事件？
(2)指针落在哪个区域的可能性最大？请说明理由．
17．下表是一名同学在罚球区投篮的结果，根据表中数据，回答问题：
投篮次数n 50 100 150 209 250 300 500
投中次数m 28 60 78 104 124 153 252
投中频率（精确到0.01） 0.56 0.60 0.52 0.50 0.50 ______ ______
(1)将表格补充完整；
(2)估计这名同学投篮一次投中的概率是多少（精确到0.01）；
(3)若这名同学投篮622次，估计他投中的次数是多少．
18．某电视台举办了青年歌手大奖赛，得奖选手由观众发短信投票产生．电视台对发短信者进行抽奖活动，条短信为一个开奖组，设一等奖名，二等奖名，三等奖名．小亮发了条短信参与投票．
(1)小亮获奖和不获奖的可能性哪个大？
(2)小亮获三等奖和获二等奖的可能性哪个大？
(3)怎样更改规则，可使小亮获三等奖的可能性大于不获奖的可能性？
19．某人工智能模型用于图像识别．共有50000幅图像，其中45000幅图像用于模型学习，剩下的5000幅图像用于模型学习后的评估测试．
下面给出了学习时的正确率和学习后评估测试的正确率，部分数据如下：
学习次数 1 3 5 7 9 10 11 13
学习时的正确率 0.530 0.670 0.750 0.800 0.850 0.870 0.890 0.905
学习后评估测试的正确率 0.605 0.710 0.755 0.780 0.795 0.800 0.800 0.800
(1)根据表格数据，在平面直角坐标系中，以学习次数为横坐标，以学习后评估测试的正确率为纵坐标，已经绘制了相应的点，并用虚线表达变化趋势．请你以学习次数为横坐标，以学习时的正确率为纵坐标，绘制相应的点，并用虚线表达变化趋势；
(2)根据以上数据与函数图象，解决下列问题：
①经过第12次学习，学习后评估测试的正确率和学习时的正确率差约为_______（结果保留小数点后三位）；
②至少经过_______次学习，学习后评估测试的正确率低于学习时的正确率；
③当学习后评估测试的正确率达到稳定时，用该模型识别100幅图像，估计_______幅能被正确识别．
20．王强和李刚在学习概率时，做掷骰子（质地均匀的正方体形状）试验，他们共掷了60次，出现朝上点数的次数如下表：
朝上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 8 11 6 9 16 10
(1)计算出现朝上点数为3的频率及出现朝上点数为5的频率．
(2)根据以上试验，王强说：“根据试验结果，一次试验中出现朝上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果掷600次，那么出现朝上点数为6的次数正好是100次．”这两名学生的说法是否正确？为什么？
21．一只不透明的袋中装有红球和黄球（它们除颜色外，其余完全相同），全班同学做摸球试验，从袋中任意摸出1个球再放回袋内（每次摸球之前都要搅匀袋中的球）．经过多次试验后，发现摸到红球的频率比黄球大．这可能是什么原因？
22．为了提高学生阅读能力，恩江中学倡议七年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生有___________人；请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
(3)若学校七年级共有1500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？___________．（直接写出结果）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版八年级下册数学第八章认识概率单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B B D B B A D
11．②①③
12．
13．
14．
15．
16．（1）解：指针落在红色区域是随机事件，
∵转盘上没有蓝色区域，
∴指针落在蓝色区域是不可能事件，
即指针落在红色区域与蓝色区域分别随机事件和不可能事件；
（2）解：由图可知，白色所对的扇形面积最大，
∴指针落在的区域可能性最大的是白色区域．
17．（1）解：，；
补充表格如下，
投篮次数n 50 100 150 209 250 300 500
投中次数m 28 60 78 104 124 153 252
投中频率（精确到0.01） 0.56 0.60 0.52 0.50 0.50 0.51 0.50
（2）解：估计这名球员投篮一次，投中的概率约是0.50；
（3）解： (次)．
所以估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次．
18．（1）解：获奖的可能性大小为，不获奖的可能性大小为，
∴小亮不获奖的可能性大；
（2）解：小亮获三等奖的可能性大小为，小亮获二等奖的可能性大小为，
则小亮获三等奖的可能性大；
（3）解：由于不获奖的可能性大小为，获三等奖的可能性大小为，
所以更改三等奖名，则不获奖的可能性大小为，
故小亮获三等奖的可能性大于不获奖的可能性．
19．（1）解：如图所示：
（2）解：①由图象可得：差值约为，
故答案为：0.100；
②由图象可得，至少经过6次学习，学习后评估测试的正确率低于学习时的正确率，
故答案为：6；
③由图象可得，，
∴当学习后评估测试的正确率达到稳定时，用该模型识别100幅图像，估计100幅能被正确识别，
故答案为：80．
20．（1）解：出现向上点数为3的频率：，
出现向上点数为5的频率：，
即出现向上点数为3的频率是，出现向上点数为5的频率；
（2）解：王强和李刚的说法都不正确，理由如下：
他们混淆了频率与概率的概念．概率是确定的常数，频率（频数）是不确定的、随机的．只有当试验次数足够大时，频率才稳定于概率这一数值．在该试验中，各类数出现的概率一样大，都为．由于频数的随机性，试验次数扩大10倍时，频数不一定正好扩大为原来频数的10倍
21．解：经过多次试验后，发现摸到红球的频率比黄球大，
摸到红球的概率比黄球大，
袋中红球的数量大于黄球的数量．
22．（1）解：阅读时间是1小时的有30人，占抽查人数的，
所以本次调查的学生有（人）．
所以阅读时间是小时的人数为（人），
补全的条形统计图如图所示：
故答案为：100；
（2）解：，
即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）解：“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；
“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，
“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
故答案为：抽到周末阅读时间不高于1小时的学生．
答案第1页，共2页
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