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2024-2025学年三年级数学下册培优精练「北师大版」
第四单元质量单位·千克和克篇【十三大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第四单元质量单位·千克和克篇
专题内容 本专题以质量单位为主，其中包括包括千克、克的认识、进率、换算以及实际应用等内容。
总体评价
讲解建议 本专题考察较为简单，以基础题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 十三个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】千克和克的认识和选择 4
【考点二】千克和克的进率和换算 5
【考点三】千克和克的简单计算 5
【考点四】千克和克的大小比较 6
【考点五】千克和克的实际应用其一 7
【考点六】千克和克的实际应用其二 8
【考点七】千克和克的实际应用其三 9
【考点八】千克和克的实际应用其四 10
【考点九】等量代换问题其一 11
【考点十】等量代换问题其二 12
【考点十一】等量代换问题其三 13
【考点十二】倒水倒油问题其一：基础型 14
【考点十三】倒水倒油问题其二：拓展型 15
【第三篇】典型例题篇
【考点一】千克和克的认识和选择。
【方法点拨】
1. 计量较重物品的重量，常用“千克”作单位，千克可以用字母“kg”表示，千克又叫作公斤。
2. 计量较轻物品的重量，通常用“克”作单位，“克”用字母“g”表示。
【典型例题】
填上“克”或“千克”。
篮球重840( )。手机重85( )。一只鹅约重4( )。
【对应练习1】
在括号里填上合适的单位。
一枚五角硬币大约重4( )。
一头牛约重500( )。
一块面包约重50( )。
一辆汽车载重8000( )。
【对应练习2】
在括号里填上合适的单位名称。
(1)一袋大米重30( )。
(2)一个乒乓球重3( )。
(3)一个电梯约载重1000( )。
(4)50粒黄豆约重10( )。
【对应练习3】
在括号里填合适的单位名称。
1元硬币大约重6( )。
小明的书包大约重4( )。
一只公鸡大约重2( )。
一只足球大约重300( )。
电梯的载重是1000( )。
一枝铅笔大约重12( )
小红上小学一年级，她的体重大约20( )。
【考点二】千克和克的进率和换算。
【方法点拨】
1. 千克和克之间的进率是1000，即1千克=1000克。
2. 千克变克要乘进率，在原数后面添加3个0；克变千克要除以进率，在原数后面去掉3个0。
【典型例题】
单位换算。
2千克＝( )克 3000克＝( )千克
9000克＝( )千克 7千克＝( )克
【对应练习1】
单位换算。
3千克＝( )克 9000克＝( )千克
8千克＝( )克 2000克＝( )千克
【对应练习2】
单位换算。
6千克＝( )克 9000克＝( )千克
4000克＝( )千克 7千克＝( )克
【对应练习3】
单位换算。
6000克＝( )千克 8千克＝( )克
5000克＝( )千克 2千克＝( )克
【考点三】千克和克的简单计算。
【方法点拨】
与千克和克有关的简单计算，要注意单位是否统一。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
1200克－200克＝( )克＝( )千克。
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
300克＋700克＝( )千克 5400克－400克＝( )千克
【对应练习2】
在括号里填上合适的数。
2000克＋3000克＝( )千克；10千克－3千克＝( )克。
【对应练习3】
在括号里填上合适的数。
450千克＋50千克＝( )千克；7000克－5千克＝( )克＝( )千克。
【考点四】千克和克的大小比较。
【方法点拨】
不同质量单位之间的大小比较，首先要统一单位，然后再进行大小比较。
【典型例题】
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 4千克( )3900克 5千克( )5000克
7000克( )9千克 2200克( )2千克 4900克( )5100克
【对应练习1】
在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
8千克( )700克 4000克( )4千克 600克( )6000克
5千克( )4800克 2999克( )3千克 1千克( )999克
【对应练习2】
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
8千克( )700克 4000克( )4千克 2999克( )3千克
6010克( )6千克 5千克( )4800克 1千克( )999克
【对应练习3】
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 4千克( )3900克 5000克( )5千克
120克( )1千克 17千克( )1700克 4900克( )5100克
【考点五】千克和克的实际应用其一。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题】
李叔叔买了8千克鸡蛋和2000克鸭蛋，他共买了多少千克蛋？
【对应练习1】
一袋牛奶的净含量250克，一袋豆浆的净含量180克，一盒果汁的净含量820克。
（1）一袋牛奶比一袋豆浆重多少克？
（2）一袋豆浆和一盒果汁一共重多少克？合多少千克？
【对应练习2】
吴言在超市买了500克坚果、700克白砂糖、1000克糖果、3000克蔬菜和800克黑枣。妈妈给她准备了一个能承重5千克物品的购物袋，她能安全地把物品全部带回家吗？
【对应练习3】
一箱水果连箱重3400克，箱子上印着净含量3千克，箱子重多少克？
【考点六】千克和克的实际应用其二。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题】
1袋水泥重50千克，6袋水泥重多少千克？
【对应练习1】
一袋雪饼重250克，小敏买了8袋这样的雪饼一共是多少克？是多少千克？
【对应练习2】
一袋食用盐重500克，8袋这样的食用盐重多少千克？
【对应练习3】
一种面包，每袋的净含量是165克，6袋这样的面包，净含量有1千克吗？
【考点七】千克和克的实际应用其三。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题】
星期天同学们去小华家做客，妈妈拿出1千克饼干，让小华和3个同学一起分享，每人吃了50克后，还剩多少克饼干？
【对应练习1】
学校食堂采购了8袋大米，每袋重量为25千克，已经吃了65千克，还剩多少千克？
【对应练习2】
超市运来60千克瓜子，每5千克装一袋，已经装了4袋，还剩多少千克没装？
【对应练习3】
菜场运来3车白菜，每车475千克，卖出917千克后，还剩多少千克？
【考点八】千克和克的实际应用其四。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题1】
商店卖出面粉2000克，卖出去的大米是面粉的4倍，卖出大米( )克，面粉和大米一共卖出( )千克。
【典型例题2】
一个橘子重150克，一个梨比一个橘子重50克，一个菠萝的质量是一个梨的5倍。一个菠萝重多少克？合多少千克？
【对应练习1】
豆豆的体重是29千克，爸爸的体重是她的3倍，豆豆和爸爸一共重( )千克。
【对应练习2】
水果店运来葡萄和桔子，葡萄有9千克，桔子的重量是葡萄的3倍，葡萄和桔子一共有多少千克？
【对应练习3】
一头奶牛每天产奶6千克，是一只奶羊每天产奶的3倍，一只奶羊每天产奶多少千克？合多少克？
【考点九】等量代换问题其一。
【方法点拨】
1.天平的使用。
（1）天平平衡，两边一样重；
（2）两边加上同样重的东西，天平保持平衡。
2.等量代换时，找到“传递员”，替换成“目标物”。
【典型例题】
称一称，填一填。
（1）一个空杯重( )g。
（2）2号杯中的水重( )g。
（3）估计3号杯中的水重( )g。
（4）估计3号杯和水一共重( )g。
【对应练习1】
如下图所示，填空。
①1号杯子重( )克；
②1号和2号杯子完全一样，2号杯子里的水重( )克；
③1号、2号和3号杯子完全一样，那么3号杯子盛满水共重( )克。
【对应练习2】
（1）根据图①可知，杯子重( )克。
（2）图②中杯子中的水重( )克。
（3）估一估，图③中杯子中的水大约重( )克，将这个杯子放到台秤上，台秤的指针大约指向( )克。
【考点十】等量代换问题其二。
【方法点拨】
1.天平的使用。
（1）天平平衡，两边一样重；
（2）两边加上同样重的东西，天平保持平衡。
2.等量代换时，找到“传递员”，替换成“目标物”。
【典型例题】
1只鸡重2千克，1只鸭重( )千克，1只鹅重( )千克。
【对应练习】
（1）1只狗的质量是1只兔子的( )倍，1只兔子的质量是1只松鼠的( )倍。
（2）1只狗的质量是1只松鼠的( )倍。
【考点十一】等量代换问题其三。
【方法点拨】
1.天平的使用。
（1）天平平衡，两边一样重；
（2）两边加上同样重的东西，天平保持平衡。
2.等量代换时，找到“传递员”，替换成“目标物”。
【典型例题】
如图，的质量是( )kg。
【对应练习1】
＝( )克 ＝( )克 ＝( )克
【对应练习2】
一个苹果、一个梨和一根香蕉各重多少克？
重( )克 重( )克 重( )克
【对应练习3】
看图计算。
重( )千克，重( )千克， 重( )千克。
【考点十二】倒水倒油问题其一：基础型。
【方法点拨】
倒水问题，需分析哪些量只包含物重，哪些量既包含物重又包含桶重。
【典型例题】
一个杯子装满水后，连水一共重700克，喝了半杯后再称，连水一共450克。这个杯子重多少克？
【对应练习1】
有一杯可乐，连杯共重950克，喝掉一半后连杯重500克，原来有多少克可乐？杯子重多少克？
【对应练习2】
如图，电子秤上放着一罐可乐，小红喝掉一半后，剩下的可乐连罐子共重270克，这罐可乐的净含量是多少克？空罐重多少克？
【对应练习3】
一瓶牛奶连瓶重450克，喝掉一半后连瓶重255克。这瓶牛奶，牛奶重多少克？瓶重多少克？
【考点十三】倒水倒油问题其二：拓展型。
【方法点拨】
解决包含多个量的问题时，先设法消去一个或几个未知量，只保留其中一个未知量，并求得这个未知量，再求其他未知量，这叫做整体代入法。
【典型例题】
用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进5杯水，连瓶共重600克，倒进7杯水，连瓶共重810克，1杯水和空瓶各重多少克
【对应练习1】
用1个杯子向1个空的瓶子里倒水，如果倒入2杯水（满杯），那么连瓶共重360克；如果倒入4杯水（满杯），那么连瓶共重520克。1杯水（满杯）和1个空瓶子各重多少克？
【对应练习2】
向一个空米缸倒进2筐米，连缸共重20千克；若倒进6筐米，则连缸共重36千克。问倒进米缸的每筐米重多少千克？这个空米缸重多少千克？
【对应练习3】
往一个空水壶中倒入同样的3杯水后，连壶重800克；如果往这个空水壶中倒入这样的5杯水后，连壶重1千克。这个空水壶重( )克。
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第四单元质量单位·千克和克篇【十三大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第四单元质量单位·千克和克篇
专题内容 本专题以质量单位为主，其中包括包括千克、克的认识、进率、换算以及实际应用等内容。
总体评价
讲解建议 本专题考察较为简单，以基础题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 十三个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】千克和克的认识和选择 4
【考点二】千克和克的进率和换算 6
【考点三】千克和克的简单计算 8
【考点四】千克和克的大小比较 9
【考点五】千克和克的实际应用其一 11
【考点六】千克和克的实际应用其二 13
【考点七】千克和克的实际应用其三 14
【考点八】千克和克的实际应用其四 16
【考点九】等量代换问题其一 17
【考点十】等量代换问题其二 19
【考点十一】等量代换问题其三 20
【考点十二】倒水倒油问题其一：基础型 22
【考点十三】倒水倒油问题其二：拓展型 25
【第三篇】典型例题篇
【考点一】千克和克的认识和选择。
【方法点拨】
1. 计量较重物品的重量，常用“千克”作单位，千克可以用字母“kg”表示，千克又叫作公斤。
2. 计量较轻物品的重量，通常用“克”作单位，“克”用字母“g”表示。
【典型例题】
填上“克”或“千克”。
篮球重840( )。手机重85( )。一只鹅约重4( )。
【答案】 克 克 千克
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识解答即可。
（1）计量篮球的质量用“克”作单位；
（2）计量手机的质量用“克”作单位；
（3）计量一只鹅的质量用“千克”作单位。
【详解】篮球重840克，手机重85克，一只鹅约重4千克。
【对应练习1】
在括号里填上合适的单位。
一枚五角硬币大约重4( )。
一头牛约重500( )。
一块面包约重50( )。
一辆汽车载重8000( )。
【答案】 克/g 千克/kg 克/g 千克/kg
【分析】（1）一克相当于一枚两分硬币的重量，因此计量一枚五角的硬币的重量用“克”作单位；
（2）一千克相当于2瓶矿泉水的重量，一头牛的重量比较重，结合数据500可知计量一头牛的重量用“千克”作单位；
（3）一克相当于一枚两分硬币的重量，一块面包的重量比较轻，结合数据50可知计量一块面包的重量用“克”作单位；
（4）一千克相当于2瓶矿泉水的重量，一辆汽车载重很重，结合数据8000可知计量一辆汽车载重的重量用“千克”作单位；
【详解】（1）一枚五角硬币大约重4克；
（2）一头牛约重500千克；
（3）一块面包约重50克；
（4）一辆汽车载重8000千克。
【对应练习2】
在括号里填上合适的单位名称。
(1)一袋大米重30( )。
(2)一个乒乓球重3( )。
(3)一个电梯约载重1000( )。
(4)50粒黄豆约重10( )。
【答案】(1)千克/kg
(2)克/g
(3)千克/kg
(4)克/g
【分析】根据根据生活常识进行判断，吨用来测比较重的物体，日常称重用千克，克用来测较小物体，1吨＝1000千克，1千克＝1000克。例如：1千克大约是5个苹果、16个鸡蛋、4本数学书、2瓶矿泉水等；1克大约是5粒黄豆、1枚2分硬币等。
【详解】（1）一袋大米重30千克
（2）一个乒乓球重3克
（3）一个电梯约载重1000千克
（4）50粒黄豆约重10克
【对应练习3】
在括号里填合适的单位名称。
1元硬币大约重6( )。
小明的书包大约重4( )。
一只公鸡大约重2( )。
一只足球大约重300( )。
电梯的载重是1000( )。
一枝铅笔大约重12( )
小红上小学一年级，她的体重大约20( )。
【答案】 克/g 千克/kg 千克/kg 克/g 千克/kg 克/g 千克/kg
【分析】根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识填空即可。
计量1元硬币大约重，结合数据6可知：应用“克”做单位。
计量小明的书包大约重，结合数据4可知：应用“千克”做单位。
计量一只公鸡大约重，结合数据2可知：应用“千克”做单位。
计量一只足球大约重，结合数据300可知：应用“克”做单位。
计量电梯的载重，结合数据1000可知：应用“千克”做单位。
计量一枝铅笔大约重，结合数据12可知：应用“克”做单位。
计量一年级小红的体重，结合数据20可知：应用“千克”做单位。
【详解】1元硬币大约重6（克）。
小明的书包大约重4（千克）。
一只公鸡大约重2（千克）。
一只足球大约重300（克）。
电梯的载重是1000（千克）。
一枝铅笔大约重12（克）
小红上小学一年级，她的体重大约20（千克）。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
【考点二】千克和克的进率和换算。
【方法点拨】
1. 千克和克之间的进率是1000，即1千克=1000克。
2. 千克变克要乘进率，在原数后面添加3个0；克变千克要除以进率，在原数后面去掉3个0。
【典型例题】
单位换算。
2千克＝( )克 3000克＝( )千克
9000克＝( )千克 7千克＝( )克
【答案】 2000 3 9 7000
【分析】1千克＝1000克，2千克就是2个1000克；
1000克＝1千克，3000克里面有几个1000克，就有几千克；
1000克＝1千克，9000克里面有几个1000克，就有几千克；
1千克＝1000克，7千克就是7个1000克；
【详解】2个1000克就是2000克，即2千克＝2000克
3000克里面有3个1000克，即3000克＝3千克
9000克里面有9个1000克，即9000克＝9千克
7个1000克就是7000克，即7千克＝7000克
【对应练习1】
单位换算。
3千克＝( )克 9000克＝( )千克
8千克＝( )克 2000克＝( )千克
【答案】 3000 9 8000 2
【分析】1千克＝1000克，3千克是3个1千克，也就是3个1000克，即3000克。9000克是9个1000克，也就是9个1千克，即9千克。8千克是8个1千克，也就是8个1000克，即8000克。2000克是2个1000克，也就是2个1千克，即2千克。
【详解】3千克＝3000克 9000克＝9千克
8千克＝8000克 2000克＝2千克
【对应练习2】
单位换算。
6千克＝( )克 9000克＝( )千克
4000克＝( )千克 7千克＝( )克
【答案】 6000 9 4 7000
【分析】根据1千克＝1000克，乘进率将单位千克换算为克；
根据1千克＝1000克，除以进率将单位克换算为千克；
根据1千克＝1000克，除以进率将单位克换算为千克；
根据1千克＝1000克，乘进率将单位千克换算为克；
【详解】6千克＝6000克；9000克＝9千克；
4000克＝4千克；7千克＝7000克。
【对应练习3】
单位换算。
6000克＝( )千克 8千克＝( )克
5000克＝( )千克 2千克＝( )克
【答案】 6 8000 5 2000
【分析】1千克＝1000克，根据进率转换单位后填写；据此解答。
【详解】根据分析：
①6000克中有6个1000克，也就是6个1千克，那么6000克＝6千克；
②8千克中有8个1千克，也就是8个1000克，所以8千克＝8000克；
③5000克中有5个1000克，也就是5个1千克，所以5000克＝5千克；
④2千克中有2个1千克，也就是2个1000克，所以2千克＝2000克。
【点睛】掌握质量单位之间的进率是解答本题的关键。
【考点三】千克和克的简单计算。
【方法点拨】
与千克和克有关的简单计算，要注意单位是否统一。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
1200克－200克＝( )克＝( )千克。
解析：1000；1
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
300克＋700克＝( )千克 5400克－400克＝( )千克
解析：1；5
【对应练习2】
在括号里填上合适的数。
2000克＋3000克＝( )千克；10千克－3千克＝( )克。
解析：5；7000
【对应练习3】
在括号里填上合适的数。
450千克＋50千克＝( )千克；7000克－5千克＝( )克＝( )千克。
解析：500；2000；2
【考点四】千克和克的大小比较。
【方法点拨】
不同质量单位之间的大小比较，首先要统一单位，然后再进行大小比较。
【典型例题】
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 4千克( )3900克 5千克( )5000克
7000克( )9千克 2200克( )2千克 4900克( )5100克
【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜
【分析】第1、2、3、4、5题，根据1千克＝1000克，将单位化为克，再比较；
第6题，两个数的单位相同，直接比较两数的大小，两个都是四位数，首位数字不相同，首位数字大的这个数就大。
【详解】3千克＝3000克，3200克＞3千克；
4千克＝4000克，4千克＞3900克；
5千克＝5000克；
9千克＝9000克，7000克＜9千克；
2千克＝2000克，2200克＞2千克；
4＜5，4900克＜5100克。
【点睛】熟练掌握克与千克的进率是解答此题的关键。
【对应练习1】
在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
8千克( )700克 4000克( )4千克 600克( )6000克
5千克( )4800克 2999克( )3千克 1千克( )999克
【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】1千克＝1000克，据此把左右两边的单位换算统一后再进行比较即可。
【详解】（1）8千克＝8000克，8000克＞700克，所以：8千克＞700克；
（2）4000克＝4千克；
（3）600克＜6000克；
（4）5千克＝5000克，5000克＞4800克，所以：5千克＞4800克；
（5）3千克＝3000克，2999克＜3000克，所以：2999克＜3千克；
（6）1千克＝1000克，1000克＞999克，所以：1千克＞999克。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握质量单位之间的进率及换算。
【对应练习2】
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
8千克( )700克 4000克( )4千克 2999克( )3千克
6010克( )6千克 5千克( )4800克 1千克( )999克
【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】1千克＝1000克，据此把用千克作单位的数换算成用克作单位的数，再比较大小。
【详解】8千克＝8000克，8000克＞700克，8千克＞700克；
4千克＝4000克；
3千克＝3000克，2999克＜3000克，2999克＜3千克；
6千克＝6000克，6010克＞6000克，6010克＞6千克；
5千克＝5000克，5000克＞4800克，5千克＞4800克；
1千克＝1000克，1000克＞999克，1千克＞999克。
8千克（＞）700克 4000克（＝）4千克 2999克（＜）3千克
6010克（＞）6千克 5千克（＞）4800克 1千克（＞）999克
【点睛】熟记质量单位间的进率是解题关键。
【对应练习3】
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 4千克( )3900克 5000克( )5千克
120克( )1千克 17千克( )1700克 4900克( )5100克
【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜
【分析】把3千克换算成用克作单位的数再与3200克比较大小；把4千克换算成用克作单位的数再与3900克比较大小；把5000克换算成用千克作单位的数再与5千克比较大小；把1千克换算成用克作单位的数再与120克比较大小；把17千克换算成用克作单位的数再与1700克比较大小；根据整数大小比较方法比较4900克和5100克的大小。
【详解】3千克＝3000克，3200克＞3000克，3200克＞3千克；
4千克＝4000克，4000克＞3900克，4千克＞3900克；
5000克＝5千克；
1千克＝1000克，120克＜1000克，120克＜1千克；
17千克＝17000克，17000克＞1700克，17千克＞1700克；
4900＜5100，4900克＜5100克。
3200克（＞）3千克 4千克（＞）3900克 5000克（＝）5千克
120克（＜）1千克 17千克（＞）1700克 4900克（＜）5100克
【点睛】此题考查的是质量单位千克、克之间的基本换算，用到的进率是1千克＝1000克。
【考点五】千克和克的实际应用其一。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题】
李叔叔买了8千克鸡蛋和2000克鸭蛋，他共买了多少千克蛋？
【答案】10千克
【分析】1000克＝1千克，先进行单位换算，再把两种蛋的质量加起来即可。据此解答。
【详解】2000克＝2千克
8＋2＝10（千克）
答：他共买了10千克蛋。
【对应练习1】
一袋牛奶的净含量250克，一袋豆浆的净含量180克，一盒果汁的净含量820克。
（1）一袋牛奶比一袋豆浆重多少克？
（2）一袋豆浆和一盒果汁一共重多少克？合多少千克？
【答案】（1）70克
（2）1000克；1千克
【分析】（1）用一袋牛奶重量减去一袋豆浆的重量即可；
（2）用一盒果汁重量加上一袋豆浆的重量即可算出一袋豆浆和一盒果汁一共重量；根据1千克＝1000克进行换算即可。
【详解】（1）250－180＝70（克）
答：一袋牛奶比一袋豆浆重70克。
（2）180＋820＝1000（克）
1000克＝1千克
答：一袋豆浆和一盒果汁一共重1000克；合1千克。
【对应练习2】
吴言在超市买了500克坚果、700克白砂糖、1000克糖果、3000克蔬菜和800克黑枣。妈妈给她准备了一个能承重5千克物品的购物袋，她能安全地把物品全部带回家吗？
【答案】不能
【分析】把所有物品的重量加起来，再根据1000克＝1千克进行单位换算，最后与购物袋的承重量比较即可解答。
【详解】500＋700＋1000＋3000＋800＝6000（克）＝6千克
6＞5
答：她不能安全地把物品全部带回家。
【点睛】本题考查的是加法的计算、单位换算。
【对应练习3】
一箱水果连箱重3400克，箱子上印着净含量3千克，箱子重多少克？
【答案】400克
【分析】1千克＝1000克，依此将3400克化成多少千克多少克，然后用一箱水果连箱的重量减净含量即可，依此计算并解答。
【详解】3400克＝3千克400克
3千克400克－3千克＝400克
答：箱子重400克。
【点睛】此题考查的是克与千克之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
【考点六】千克和克的实际应用其二。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题】
1袋水泥重50千克，6袋水泥重多少千克？
【答案】300千克
【分析】要求6袋水泥重多少，用乘法列式计算即可。
【详解】50×6＝300（千克）
答：6袋水泥重300千克。
【点睛】本题考查学生对两三位数乘一位数的计算，需要学生细心分析计算。
【对应练习1】
一袋雪饼重250克，小敏买了8袋这样的雪饼一共是多少克？是多少千克？
【答案】2000克；2千克
【分析】用每袋雪饼的重量乘购买的袋数，算出总重量，再根据1千克＝1000克进行换算即可。
【详解】250×8＝2000（克）
2000克＝2千克
答：一共是2000克；是2千克。
【点睛】明确三位数乘一位数计算方法以及克、千克的单位进率是解决本题关键。
【对应练习2】
一袋食用盐重500克，8袋这样的食用盐重多少千克？
【答案】4千克
【分析】一袋重500克，8袋即8个500克，500乘8即可求出总质量，再根据1千克＝1000克将单位化为千克即可。
【详解】500×8＝4000（克）
4000克＝4千克
答：8袋这样的食用盐重4千克。
【点睛】此题重点考查学生对千克与克之间进率的掌握情况。
【对应练习3】
一种面包，每袋的净含量是165克，6袋这样的面包，净含量有1千克吗？
【答案】没有
【分析】用165乘6，求出6袋这样的面包的净含量共重多少克，1千克＝1000克，再把求出的积与1000克比较大小，据此解答。
【详解】165×6＝990（克）
1千克＝1000克
990克＜1000克
答：净含量没有1千克。
【点睛】本题主要考查了学生对1千克＝1000克的掌握与灵活运用。
【考点七】千克和克的实际应用其三。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题】
星期天同学们去小华家做客，妈妈拿出1千克饼干，让小华和3个同学一起分享，每人吃了50克后，还剩多少克饼干？
【答案】800克
【分析】用每人吃的饼干克数乘人数算出吃了多少克饼干，再根据1千克＝1000克，用1000克减去吃掉的克数即可。
【详解】3＋1＝4（个）
50×4＝200（克）
1千克＝1000克
1000－200＝800（克）
答：还剩800克饼干。
【对应练习1】
学校食堂采购了8袋大米，每袋重量为25千克，已经吃了65千克，还剩多少千克？
【答案】135千克
【分析】用每袋大米重量乘袋数，求出大米总重量，再减去已经吃了大米重量，求出还剩大米重量。
【详解】25×8＝200（千克）
200－65＝135（千克）
答：还剩135千克。
【对应练习2】
超市运来60千克瓜子，每5千克装一袋，已经装了4袋，还剩多少千克没装？
【答案】40千克
【分析】每袋5千克，4乘5即可求出4袋的总质量，再用60减4袋的总质量即可求出剩下多少千克。
【详解】（千克）
（千克）
答：还剩40千克没装。
【点睛】根据总质量、袋数、1袋的质量之间的数量关系，先求出已经装好的总质量是解答此题的关键。
【对应练习3】
菜场运来3车白菜，每车475千克，卖出917千克后，还剩多少千克？
【答案】508千克
【分析】用每车白菜重量乘3，求出3车白菜重量，再减卖出白菜重量，求出还剩白菜重量。
【详解】475×3－917
＝1425－917
＝508（千克）
答：还剩508千克。
【考点八】千克和克的实际应用其四。
【方法点拨】
与质量单位有关的实际问题比较简单，解决实际问题时，只需要注意单位是否统一。
【典型例题1】
商店卖出面粉2000克，卖出去的大米是面粉的4倍，卖出大米( )克，面粉和大米一共卖出( )千克。
解析：
2000×4＝8000（克），卖出大米8000克；
2000＋8000＝10000（克）
10000克＝10千克，大米与面粉一共卖出10千克。
【典型例题2】
一个橘子重150克，一个梨比一个橘子重50克，一个菠萝的质量是一个梨的5倍。一个菠萝重多少克？合多少千克？
解析：
150＋50＝200（克）
200×5＝1000（克）＝1（千克）
答：一个菠萝重1000克，合1千克。
【对应练习1】
豆豆的体重是29千克，爸爸的体重是她的3倍，豆豆和爸爸一共重( )千克。
解析：
29×3＝87（千克）
87＋29＝116（千克）
【对应练习2】
水果店运来葡萄和桔子，葡萄有9千克，桔子的重量是葡萄的3倍，葡萄和桔子一共有多少千克？
解析：
9×3＋9
＝27＋9
＝36（千克）
答：葡萄和桔子一共有36千克。
【对应练习3】
一头奶牛每天产奶6千克，是一只奶羊每天产奶的3倍，一只奶羊每天产奶多少千克？合多少克？
解析：
（千克）
2千克克
答：一只奶羊每天产奶2千克，合2000克。
【考点九】等量代换问题其一。
【方法点拨】
1.天平的使用。
（1）天平平衡，两边一样重；
（2）两边加上同样重的东西，天平保持平衡。
2.等量代换时，找到“传递员”，替换成“目标物”。
【典型例题】
称一称，填一填。
（1）一个空杯重( )g。
（2）2号杯中的水重( )g。
（3）估计3号杯中的水重( )g。
（4）估计3号杯和水一共重( )g。
解析：
（1）一个空杯重20g；
（2）2号杯中的水重50－20＝30（g）
（3）估计3号杯中的水重30×2＝60（g）
（4）30×2＋20
＝60＋20
＝80（g）
【对应练习1】
如下图所示，填空。
①1号杯子重( )克；
②1号和2号杯子完全一样，2号杯子里的水重( )克；
③1号、2号和3号杯子完全一样，那么3号杯子盛满水共重( )克。
解析：
①1号杯子重（300）克；
②800－300＝500（克）；
③500×2＋300
＝1000＋300
＝1300（克）
【对应练习2】
（1）根据图①可知，杯子重( )克。
（2）图②中杯子中的水重( )克。
（3）估一估，图③中杯子中的水大约重( )克，将这个杯子放到台秤上，台秤的指针大约指向( )克。
解析：
（1）根据图①可知，杯子重20克。
（2）50－20＝30（克）
则图②中杯子中的水重30克。
（3）30×2＝60（克）
60＋20＝80（克）
则图③中杯子中的水大约重60克，将这个杯子放到台秤上，台秤的指针大约指向80克。
【考点十】等量代换问题其二。
【方法点拨】
1.天平的使用。
（1）天平平衡，两边一样重；
（2）两边加上同样重的东西，天平保持平衡。
2.等量代换时，找到“传递员”，替换成“目标物”。
【典型例题】
1只鸡重2千克，1只鸭重( )千克，1只鹅重( )千克。
解析：
2×2＝4（千克）
2×4＝8（千克）
则1只鸭重4千克，1只鹅重8千克。
【对应练习】
（1）1只狗的质量是1只兔子的( )倍，1只兔子的质量是1只松鼠的( )倍。
（2）1只狗的质量是1只松鼠的( )倍。
解析：
（1）1只狗的质量是1只兔子的 （ 2 ） 倍，1只兔子的质量是1只松鼠的 （ 2 ） 倍。
（2）1只狗的质量是1只松鼠的 （ 4 ） 倍。
【考点十一】等量代换问题其三。
【方法点拨】
1.天平的使用。
（1）天平平衡，两边一样重；
（2）两边加上同样重的东西，天平保持平衡。
2.等量代换时，找到“传递员”，替换成“目标物”。
【典型例题】
如图，的质量是( )kg。
解析：
25－18÷2
＝25－9
＝16（kg）
则的质量是16kg。
【对应练习1】
＝( )克 ＝( )克 ＝( )克
解析：
1千克＝1000克
1000－700＝300（克）
（700－300）÷2
＝400÷2
＝200（克）
600－300－200＝100（克）
则＝300克 ＝200克 ＝100克
【对应练习2】
一个苹果、一个梨和一根香蕉各重多少克？
重( )克 重( )克 重( )克
解析：
一个苹果的质量＋一个梨的质量＋一根香蕉的质量＝300克……①
一个苹果的质量＋一根香蕉的质量＝150克……②
一个梨的质量＋一根香蕉的质量＝200克……③
①－②：300－150＝150（克）
即一个梨的质量是150克。
①－③：300－200＝100（克）
即一个苹果的质量是100克。
300－150－100＝50（克）
所以一根香蕉的质量是50克。
【对应练习3】
看图计算。
重( )千克，重( )千克， 重( )千克。
解析：
苹果：600－500＝100（克）
梨：600－450＝150（克）
香蕉：450－100＝350（克）
则重100千克，重150千克， 重350千克。
【考点十二】倒水倒油问题其一：基础型。
【方法点拨】
倒水问题，需分析哪些量只包含物重，哪些量既包含物重又包含桶重。
【典型例题】
一个杯子装满水后，连水一共重700克，喝了半杯后再称，连水一共450克。这个杯子重多少克？
【答案】200克
【分析】由题意可知，一个杯子装满水后，连水一共重700克，喝了半杯后再称，连水一共450克。减少的重量就是喝了的半杯水的重量，整杯水的重量就是两个半杯水的重量，然后用总重量减去整杯水的重量，即可求出杯子的重量。
【详解】由题意得：
700－2×（700－450）
＝700－2×250
＝700－500
＝200（克）
答：这个杯子重200克。
【点睛】解决本题的关键是要明确：减少部分的质量是水的总质量的一半。
【对应练习1】
有一杯可乐，连杯共重950克，喝掉一半后连杯重500克，原来有多少克可乐？杯子重多少克？
【答案】可乐900克；杯重50克
【分析】喝掉一半后连杯重500克，减少的质量是可乐质量的一半，一半的可乐重（950－500）克，一半的可乐质量乘2即可算出一杯可乐质量，一杯可乐连杯质量减去可乐质量即是杯子质量。
【详解】950－500＝450（克）
450×2＝900（克）
950－900＝50（克）
答：原来有900克可乐，杯子重50克。
【点睛】此题主要考查的是三位数乘一位数乘法的实际应用，立即喝掉一半后减少的质量是可乐质量的一半是解题关键。
【对应练习2】
如图，电子秤上放着一罐可乐，小红喝掉一半后，剩下的可乐连罐子共重270克，这罐可乐的净含量是多少克？空罐重多少克？
【答案】这罐可乐的净含量是360克；空罐重90克
【分析】原来这罐可乐连罐子重450克，剩下的可乐连罐子共重270克，则喝掉可乐重（450－270）千克。用喝掉可乐重量乘2，求出原来可乐净含量。再用原来这罐可乐连罐子重量减去原来可乐净含量，求出空罐重量。
【详解】（450－270）×2
＝180×2
＝360（克）
450－360＝90（克）
答：这罐可乐的净含量是360克，空罐重90克。
【点睛】本题关键是明确这罐可乐前后重量差是原来可乐净含量的一半。
【对应练习3】
一瓶牛奶连瓶重450克，喝掉一半后连瓶重255克。这瓶牛奶，牛奶重多少克？瓶重多少克？
【答案】390克；60克
【分析】用这瓶牛奶连瓶重量减去喝掉一半后连瓶重量，求出牛奶一半的重量，再乘2，求出牛奶的重量。用这瓶牛奶连瓶重量减去牛奶的重量，求出瓶的重量。
【详解】（450－255）×2
＝195×2
＝390（克）
450－390＝60（克）
答：牛奶重390克，瓶重60克。
【点睛】本题关键是明确前后两个重量差就是牛奶一半的重量。
【考点十三】倒水倒油问题其二：拓展型。
【方法点拨】
解决包含多个量的问题时，先设法消去一个或几个未知量，只保留其中一个未知量，并求得这个未知量，再求其他未知量，这叫做整体代入法。
【典型例题】
用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进5杯水，连瓶共重600克，倒进7杯水，连瓶共重810克，1杯水和空瓶各重多少克
解析：
1杯水：7-5=2（杯），（810-600）÷2=105（克）；
空瓶：600-105×5=75 （克）。
【对应练习1】
用1个杯子向1个空的瓶子里倒水，如果倒入2杯水（满杯），那么连瓶共重360克；如果倒入4杯水（满杯），那么连瓶共重520克。1杯水（满杯）和1个空瓶子各重多少克？
解析：
1杯水：（520-360）÷（4-2）=80（克）
1个空瓶子：360-80×2=200（克）
【对应练习2】
向一个空米缸倒进2筐米，连缸共重20千克；若倒进6筐米，则连缸共重36千克。问倒进米缸的每筐米重多少千克？这个空米缸重多少千克？
解析：
1筐米：（36-20）÷（6-2）=4（千克）
空米缸：20-4×2=12（千克）
【对应练习3】
往一个空水壶中倒入同样的3杯水后，连壶重800克；如果往这个空水壶中倒入这样的5杯水后，连壶重1千克。这个空水壶重( )克。
解析：
1千克＝1000克
5－3＝2（杯）
1000－800＝200（克）
200÷2＝100（克）
100×3＝300（克）
800－300＝500（克）
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