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第1讲　光的折射　全反射
1.关于折射率，下列说法正确的是（　　）
A.根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B.根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C.根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
2.（2025·四川资阳期末）庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也。”人在桥上观鱼（　　）
A.人能看到鱼，鱼不能看到人
B.人看到的鱼是经反射所成的像
C.鱼看到的人的位置比人的实际位置低
D.人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
3.（2025·湖北黄冈期末）如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是（　　）
A.反射光线与折射光线的夹角为120°
B.该液体对红光的折射率为
C.该液体对红光的全反射临界角为45°
D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°
4.（2024·贵州高考3题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v，则（　　）
A.n＜n0，v＞v0 B.n＜n0，v＜v0
C.n＞n0，v＞v0 D.n＞n0，v＜v0
5.（2024·广东高考6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　）
A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
6.〔多选〕（2024·河南九市联考）如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角i＝45 °进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。此时，平面镜与水平面（液面）夹角为α，光线在平面镜上的入射角为β。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是（　　）
A.β＝30°
B.β＝37.5°
C.若略微增大α，则光线可以从液面射出
D.若略微减小i，则光线可以从液面射出
7.如图甲所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（　　）
A.海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是蜃景，B是景物
D.C是蜃景，D是景物
8.（2023·湖北高考6题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（　　）
A. d　　 B. d
C.d　　 D.d
9.（2025·北京人大附中模拟）如图所示MN为半圆柱体玻璃砖的水平直径，O为圆心，两束平行的a光和b光从真空射到玻璃砖的MN面，都折射到O点正下方的P点，下列说法正确的是（　　）
A.玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小
B.在玻璃砖中，b光的传播速度大于a光的传播速度
C.b光有可能在P点发生全反射
D.将a和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
10.〔多选〕（2023·湖南高考7题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（　　）
A.水的折射率为
B.水的折射率为
C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
11.如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
12.半径为R的透明玻璃球切去底面半径r＝R的球冠成为一个大球冠，如图所示，玻璃的折射率n＝2，一束半径r＝R的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真空中的传播速度为c，且球冠不含底面的表面积公式为S＝2πRh，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射，求：
（1）发光球面的面积；
（2）光束正中间的光线通过大球冠的时间。
第1讲　光的折射　全反射
1.C　由折射率的定义式n＝可知，折射率的大小可以由空气中入射角的正弦值与介质中折射角的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且n＝，与入射角和折射角无关，所以A、B错误，C正确；折射率n＝＝，则同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
2.D　根据光路的可逆性可知，若人能看到鱼，则鱼一定能看到人，A错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C错误；同理可知D正确。
3.C　根据光的反射定律可知，反射角为45°，则反射光线与折射光线的夹角为105°，故A错误；该液体对红光的折射率为n＝＝，故B错误；该液体对红光的全反射临界角为C＝arcsin ＝arcsin ＝45°，故C正确；因为紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角小于30°，故D错误。
4.A　由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知n＜n0，根据公式v＝，可得v＞v0，故选A。
5.B　红光的频率比绿光的频率小，则在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射临界角公式sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角首先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
6.BD　根据＝n，解得光线在射入液面时的折射角为r＝30°，光线经平面镜反射后，恰好不能从液面射出，光路图如图，有sin C＝，解得∠C＝45°，由几何关系可得2β＋（90°－r）＋（90°－C）＝180°，解得β＝37.5°，故A错误，B正确；若略微增大α，则光线在平面镜上的入射角β将变大，根据上面分析的各角度关系可知光线射出液面的入射角变大，将大于临界角，所以不可以从液面射出，故C错误；同理，若略微减小i，则r减小，导致光线在平面镜上的入射角β减小，可知光线射出液面的入射角变小，将小于临界角，可以从液面射出，故D正确。
7.B　海面上，下层空气的温度比上层的低，密度比上层的大，故海面附近的空气折射率从下到上逐渐减小，光线向上射，人眼逆着光有时会看到空中楼阁，这是蜃景；沙面上，下层空气的温度比上层的高，密度比上层的小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，光向下射时，人眼逆着光有时会看到远处的水源、仙人掌，这是蜃景。故A、C、D正确，与题意不符；B错误，与题意相符。
8.C　由几何知识知，入射光线SN的入射角为30°，折射角为45°，则楔形玻璃对该光源发出的光线的折射率n＝＝，设光在楔形玻璃中发生全反射的临界角为C，则有sin C＝＝，所以C＝45°，当光从S射到OQ边的入射角小于45°时光都可射出，则OQ边上有光射出部分的长度L＝2＝d，C正确，A、B、D错误。
9.A　光路图如图所示，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，根据n＝，可知玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小，A正确；根据n＝，可知在玻璃砖中，b光的传播速度小于a光的传播速度，B错误；b光在P点的入射角等于第一次折射时的折射角，根据光路的可逆性，可知不会发生全反射，C错误；a光的折射率较小，则频率较小，根据λ＝，可知a光的波长较大。根据Δx＝λ，可知a光的干涉条纹间距较大，D错误。
10.BC　只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，由几何关系得sin（90°－41°）＝，解得n＝，A错误，B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，可得入射角θ2＝30°，根据折射定律有n＝，折射角θ1大于30°，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角β小于60°，C正确，D错误。
11.（1）　（2）
解析：（1）画出过A点的法线，如图所示。
根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°
根据折射定律与光路的可逆性有n＝，解得n＝。
（2）设全反射的临界角为C，则sin C＝＝
光在玻璃球内的传播速度有v＝
根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝R
则最短时间为t＝＝。
12.（1）（2－）πR2　（2）
解析：（1）设光发生全反射的临界角为C，
由sin C＝，解得C＝30°
画出光路图，如图所示
光线①恰好发生全反射，发光区域是一个小的球冠，设小球冠高为h，由几何关系有cos 30°＝，解得h＝R，发光球面面积S＝2πRh＝（2－）πR2。
（2）如图，大球冠底面所对的圆心角为120°，光束正中间的光线②直接穿过大球冠，通过大球冠的路程为x＝R＋Rcos 60°＝R
光在玻璃球内的传播速度v＝
所以该光束正中间的光线通过大球冠的时间为t＝＝＝。
4 / 4第1讲　光的折射　全反射
光的折射
1.折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与　　　　　、　　　　处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的　　　侧；入射角的正弦与折射角的　　　　成正比。
（2）表达式：＝n12（n12为比例常数）。
2.折射率
（1）定义式：n＝。
（2）折射率与速度的关系式：n＝。因为v＜c，所以任何介质的折射率都　　　　1。
全反射
1.光密介质与光疏介质
（1）定义：两种介质相比较，折射率较大的介质叫　　　　介质，折射率较小的介质叫　　　　介质。
（2）相对性：若n甲＞n乙，则甲相对乙是　　　　介质；乙相对甲是　　　　介质。
2.全反射
（1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部　　　　，只剩下反射光线的现象叫作全反射。
（2）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝　　　　。
（3）条件
①光从光　　　介质射入光　　　介质。
②入射角　　　　　　临界角。
3.全反射的应用
（1）全反射棱镜
（2）光导纤维
说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。
1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。（　　）
2.入射角越大，折射率越大。（　　）
3.光在该介质中的传播速度越大，则其临界角越大。（　　）
4.密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。（　　）
5.只要入射角足够大，就能发生全反射。（　　）
1.〔多选〕（人教版选择性必修第一册P89“练习与应用”T1改编）光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，O点是半圆形玻璃砖的圆心，如图中可能发生的是（　　）
2.（鲁科版选择性必修第一册P103T3）
如图所示，一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两束光，折射角分别为α和β，且α＞β，下列说法正确的是（　　）
A.若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光
B.若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光
C.光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比v1∶v2＝sin β∶sin α
D.光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比λ1∶λ2＝sin β∶sin α
3.（2024·浙江6月选考3题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　）
A.激光在水和空气中速度相同
B.激光在水流中有全反射现象
C.水在空中做匀速率曲线运动
D.水在水平方向做匀加速运动
考点一　光的折射定律　折射率
1.对折射率的理解
（1）折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质中，频率越大的光折射率越大。
（2）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。
（3）同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。
2.应用光的折射定律解题的一般思路
（1）根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
（2）充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。
（3）注意在折射现象中，光路是可逆的。
（2025·八省联考河南卷）如图，一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN，其中边长PM与PN相等，∠PMN＝30°，PM边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于MN边入射，从PN边出射后恰好与墙面垂直（不考虑光线在棱镜内的多次反射），则该棱镜的折射率为（　　）
A. B.
C. D.
尝试解答
（2024·重庆高考5题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知（　　）
A.若h＝4 cm，则n＝
B.若h＝6 cm，则n＝
C.若n＝，则h＝10 cm
D. 若n＝，则h＝5 cm
尝试解答
如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
尝试解答
考点二　全反射现象
　全反射问题的分析思路
（1）确定光是从光密介质进入光疏介质。
（2）应用sin C＝确定临界角。
（3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
（4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
（5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
（2024·海南高考4题）如图为一截面为正三角形OPQ的玻璃砖，某束光线垂直侧面OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为（　　）
A. B.
C. D.2
尝试解答
（2025·山东德州模拟）光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图如图所示，玻璃丝长为L，折射率为n＝，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件（　　）
A.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
B.入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
C.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
D.入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
尝试解答
如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
尝试解答
考点三　光路控制及色散现象
1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球体）对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球体）
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
2.各种色光的比较与分析
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
【练1】 （2025·四川宜宾期末）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）
A.λa＜λb，na＞nb B.λa＞λb，na＜nb
C.λa＜λb，na＜nb D.λa＞λb，na＞nb
【练2】 〔多选〕（2025·河南周口期末）
《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹成因的简化示意图如图所示，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　）
A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B.水滴对a光的临界角小于对b光的临界角
C.在水滴中，a光的波长大于b光的波长
D.在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度
【练3】 自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　）
A.平行于AC边的光线①
B.平行于入射光线的光线②
C.平行于CB边的光线③
D.平行于AB边的光线④
【练4】 〔多选〕（2025·山西运城期末）
如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有（　　）
A.a光束在玻璃砖中传播速度比b光小
B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行
C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了
D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
光的折射和全反射的综合问题
　分析光的折射、全反射综合问题的三点注意
（1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
（3）当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
（2024·全国甲卷34题节选）
一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
尝试解答
（2024·山东高考15题）
某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sin θ；
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。
尝试解答
第1讲　光的折射　全反射
【立足“四层”·夯基础】
基础知识梳理
知识点1
1.（1）入射光线　法线　两　正弦　2.（2）大于
知识点2
1.（1）光密　光疏　（2）光密　光疏　2.（1）消失　（2）　（3）①密　疏　②大于或等于
易错易混辨析
1.√　2.×　3.√　4.×　5.×
双基落实筑牢
1.BC　光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故A不可能发生，B可能发生；当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，折射角应大于入射角，若入射角大于临界角，会发生全反射，故C可能发生，D不可能发生。
2.A　由题图可知，光束Ⅲ的折射角较小，折射率较大，若光束Ⅱ是蓝光，则光束Ⅲ可能是紫光，A正确，B错误；由n1＝＝，n2＝＝，可得＝，故C错误。根据v＝λf，不知频率关系，无法比较波长，故D错误。
3.B　由v＝知不同介质中同种光的传播速度是不同的，A错误；水流中的光在水中射到水与空气分界面时，入射角大于临界角，光多次发生全反射，所以下面桶中的水被照亮，B正确；水在空中做平抛运动，是匀变速曲线运动，C错误；水在水平方向不受力，做匀速直线运动，D错误。
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【例1】 D　根据题意画出光路图如图所示
根据几何关系可得∠1＝60°，∠2＝30°，根据折射定律可得n＝＝，故选D。
【例2】 B　根据几何关系画出光路图，如图所示，标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得n＝＝＝，若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。
【例3】 l
解析：光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经过A点，作出M点关于BC的对称点M'，连接M'A交BC于D，光路图如图所示
由几何关系可知入射角i＝45°
设折射角为r，由折射定律可知n＝
解得r＝30°
设A、M间的距离为d，由几何关系可知
∠ABD＝∠DBM'＝45°，∠AM'M＝15°，则∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝l
又BM＝BM'＝l
则d＝l－l＝l。
考点二
【例4】 C　
由全反射临界角公式：sin 60°＝解得n＝，C正确。
【例5】 C　光路图如图所示。设光以图中入射角入射时刚好能在光导纤维内壁发生全反射，则由折射定律n＝，sin （90°－r）＝，解得θ＝90°，所以入射角必须满足θ＜90°，当θ＝45°时，解得sin r＝＝，所以r＝30°，则光在光导纤维中传播时间为t＝＝，而光在光导纤维中传播的速度为v＝，联立解得t＝L，故选C。
【例6】 　a
解析：设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有
n＝
光在BC面恰好发生全反射，有sin C＝
由几何知识有r＋C＝90°
联立解得sin C＝，sin r＝，n＝
设BN＝b，PC＝c，则有sin r＝
sin C＝
联立解得c＝a。
考点三
【练1】 B　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏转角较小，而折射率小的光波长较长，所以λa＞λb，na＜nb，故B正确。
【练2】 AB　雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色的光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，故A正确；第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据n＝可知，a光的折射率较大，根据sin C＝可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，故B正确；因为a光的折射率较大，所以a光频率较大，波长较短，故C错误；a光的折射率较大，根据v＝可知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故D错误。
【练3】 B　因折射率n＞，则临界角C＜45°，光线在尾灯内发生两次全反射后平行于入射光线射出，故选B。
【练4】 AC　玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示，光在介质中的传播速度为v＝，因为玻璃对单色光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确；根据光路的可逆性可知，下表面的出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。
【聚焦“素养”·提能力】
【典例1】
解析：根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光路图，如图所示
则由折射定律有
n＝＝
由全反射临界角公式有
sin C0＝
由几何关系有
i＝r＋C0
h＝Rsin i
联立解得＝。
【典例2】 （1）0.75　（2）
解析：（1）设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
根据几何关系可得α＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
（2）作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝Rsin C
又xPE＝
联立解得xPE＝R
故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。
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第1讲　光的折射　全反射
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
04
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
光的折射
1. 折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与 、
处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的 侧；入射角的正弦与折射角的
成正比。
（2）表达式：＝n12（n12为比例常数）。
入射光线　
法线　
两　
正弦　
2. 折射率
（1）定义式：n＝。
（2）折射率与速度的关系式：n＝。因为v＜c，所以任何介质的折射率
都 1。
大于　
全反射
1. 光密介质与光疏介质
（1）定义：两种介质相比较，折射率较大的介质叫 介质，折射
率较小的介质叫 介质。
（2）相对性：若n甲＞n乙，则甲相对乙是 介质；乙相对甲是
介质。
光密　
光疏　
光密　
光
疏　
（1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，
折射光线将全部 ，只剩下反射光线的现象叫作全反射。
（2）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为
n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 。
（3）条件
①光从光 介质射入光 介质。
②入射角 临界角。
消失　
　
密　
疏　
大于或等于　
2. 全反射
3. 全反射的应用
（1）全反射棱镜
（2）光导纤维
说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。
1. 无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。 （　√　）
2. 入射角越大，折射率越大。 （　×　）
3. 光在该介质中的传播速度越大，则其临界角越大。 （　√　）
4. 密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。 （　×　）
5. 只要入射角足够大，就能发生全反射。 （　×　）
√
×
√
×
×
1. 〔多选〕（人教版选择性必修第一册P89“练习与应用”T1改编）光由
空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，O点是半圆形玻璃砖的圆
心，如图中可能发生的是（　　）
√
√
解析： 　光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故A
不可能发生，B可能发生；当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，折射角应
大于入射角，若入射角大于临界角，会发生全反射，故C可能发生，D不可
能发生。
2. （鲁科版选择性必修第一册P103T3）如图所示，一束由两种单色光组成
的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两束光，折射角分别
为α和β，且α＞β，下列说法正确的是（　　）
A. 若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光
B. 若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光
C. 光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比v1∶v2＝sin β∶sin α
D. 光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比λ1∶λ2＝sin β∶sin α
√
解析： 　由题图可知，光束Ⅲ的折射角较小，折射率较大，若光束Ⅱ是蓝
光，则光束Ⅲ可能是紫光，A正确，B错误；由n1＝＝，n2＝＝
，可得＝，故C错误。根据v＝λf，不知频率关系，无法比较波长，
故D错误。
3. （2024·浙江6月选考3题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，
下面桶中的水被照亮，则（　　）
A. 激光在水和空气中速度相同
B. 激光在水流中有全反射现象
C. 水在空中做匀速率曲线运动
D. 水在水平方向做匀加速运动
解析： 　由v＝知不同介质中同种光的传播速度是不同的，A错误；水流
中的光在水中射到水与空气分界面时，入射角大于临界角，光多次发生全
反射，所以下面桶中的水被照亮，B正确；水在空中做平抛运动，是匀变
速曲线运动，C错误；水在水平方向不受力，做匀速直线运动，D错误。
√
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　光的折射定律　折射率
1. 对折射率的理解
（1）折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质
中，频率越大的光折射率越大。
（2）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质
中传播速度的大小，v＝。
（3）同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。
2. 应用光的折射定律解题的一般思路
（1）根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路
图。
（2）充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定
律求解相关的物理量：折射角、折射率等。
（3）注意在折射现象中，光路是可逆的。
（2025·八省联考河南卷）如图，一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN，其中边长PM与PN相等，∠PMN＝30°，PM边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于MN边入射，从PN边出射后恰好与墙面垂直（不考虑光线在棱镜内的多次反射），则该棱镜的折射率为（　　）
A. B.
C. D.
√
解析： 　根据题意画出光路图如图所示根据几何关系可得∠1＝60°，∠2＝30°，根据折射定律可得n＝＝，故选D。
（2024·重庆高考5题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容
器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内
从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，
测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率
n。忽略器壁厚度，由该方案可知（　　）
A. 若h＝4 cm，则n＝ B. 若h＝6 cm，则n＝
C. 若n＝，则h＝10 cm D. 若n＝，则h＝5 cm
√
解析：根据几何关系画出光路图，如图所示，标注入射角
θ1，折射角θ2，根据折射定律可得n＝＝＝，若h
＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正
确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。
　（2025·重庆北碚区模拟）如图所示，救生员坐在泳池旁边的凳子上，其
眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6
m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2 m和1.6
m时，求池底盲区的宽度分别是多少？
答案：1.4 m　1.2 m
解析：当池中注水深度为某一深度时，光路图如图所示
根据几何关系知sin i＝＝
即i＝53°
根据折射定律可求得
sin r＝＝
即r＝37°
①当池中注水深度为1.2 m时，根据几何关系可知池底盲区的宽度为
s＝（1.6 m－1.2 m）·tan 53°＋（1.2 m）·tan 37°＝ m≈1.4 m。
②当池中注水深度为1.6 m时，池底盲区的宽度为
s'＝（1.6 m）·tan 37°＝1.2 m。
如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角△ABC，AB＝AC＝
l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上
的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的
距离。
答案：l
解析：光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经
过A点，作出M点关于BC的对称点M'，连接M'A交BC
于D，光路图如图所示由几何关系可知入射角i＝45°
设折射角为r，由折射定律可知n＝
解得r＝30°
设A、M间的距离为d，由几何关系可知
∠ABD＝∠DBM'＝45°，∠AM'M＝15°，则∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝l
又BM＝BM'＝l
则d＝l－l＝l。
考点二　全反射现象
　全反射问题的分析思路
（1）确定光是从光密介质进入光疏介质。
（2）应用sin C＝确定临界角。
（3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
（4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
（5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运
算，解决问题。
（2024·海南高考4题）如图为一截面为正三角形OPQ的玻璃砖，某束
光线垂直侧面OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为
（　　）
A. B.
C. D. 2
√
解析：由全反射临界角公式：sin 60°＝解得n＝，C正确。
（2025·山东德州模拟）光导纤维（可简化为长玻
璃丝）的示意图如图所示，玻璃丝长为L，折射率为n＝
，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃
丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件（　　）
A. 入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
B. 入射角θ＜45°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
C. 入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
D. 入射角θ＜90°，若θ＝45°光在光导纤维中传播时间为
√
解析：光路图如图所示。设光以图中入射角入射时刚好能
在光导纤维内壁发生全反射，则由折射定律n＝，sin
（90°－r）＝，解得θ＝90°，所以入射角必须满足θ＜90°，当θ＝45°时，解得sin r＝＝，所以r＝30°，则光在光导纤维中传播时间为t＝＝，而光在光导纤维中传播的速度为v＝，联立解得t＝L，故选C。
如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中
点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射
后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱
镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
答案：　a
解析：设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有n＝
光在BC面恰好发生全反射，有sin C＝
由几何知识有r＋C＝90°
联立解得sin C＝，sin r＝，n＝
设BN＝b，PC＝c，则有sin r＝
sin C＝
联立解得c＝a。
　（2025·北京海淀区期末）一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n
＝，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在
横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射（已知真空中的光速为c，
arcsin ＝35°；计算结果用R、n、c表示），求：
（1）该透明体的临界角C；
答案： 35°　
解析： 设此透明体的临界角为C，依题意知sin C＝＝，所以C＝35°。
（2）该光线从进入透明体到第一次离开透明体时所经历的时间。
答案：
解析：当入射角为i＝60°时，由折射定律n＝得，
折射角r＝30°，即此时光线折射后射到圆弧上的C
点，C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全
反射，光沿水平方向反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再至B点，从B点第一次射出，在透明体内的路径长为3R，光在透明体内的速度v＝，离开透明体所经历的时间为t＝＝。
考点三　光路控制及色散现象
1. 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球体）对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球体）
结
构 玻璃砖上下表面是平
行的 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆
对
光
线
的
作
用 通过平行玻璃砖的光
线不改变传播方向，
但要发生侧移 通过三棱镜的光线经
两次折射后，出射光
线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球体）
应
用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光
的传播方向 改变光的传播方向
2. 各种色光的比较与分析
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
【练1】 （2025·四川宜宾期末）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）
A. λa＜λb，na＞nb B. λa＞λb，na＜nb
C. λa＜λb，na＜nb D. λa＞λb，na＞nb
解析： 　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏转角较小，而折射
率小的光波长较长，所以λa＞λb，na＜nb，故B正确。
√
【练2】 〔多选〕（2025·河南周口期末）《梦溪笔谈》是中国科学技术史
上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则
有之”。彩虹成因的简化示意图如图所示，设水滴是球形的，图中的圆代
表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频
率的单色光。下列说法正确的是（　　）
A. 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B. 水滴对a光的临界角小于对b光的临界角
C. 在水滴中，a光的波长大于b光的波长
D. 在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度
√
√
解析： 　雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色的光折射率不
同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，故A正确；第一
次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据n＝可知，a光的折射
率较大，根据sin C＝可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，故B
正确；因为a光的折射率较大，所以a光频率较大，波长较短，故C错误；a
光的折射率较大，根据v＝可知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传
播速度，故D错误。
【练3】 自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示
灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整
齐排列的等腰直角三棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如图所
示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和
CB边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　）
A. 平行于AC边的光线①
B. 平行于入射光线的光线②
C. 平行于CB边的光线③
D. 平行于AB边的光线④
√
解析： 　因折射率n＞，则临界角C＜45°，光线在尾灯内发生两次全
反射后平行于入射光线射出，故选B。
【练4】 〔多选〕（2025·山西运城期末）如图所示，两细束平行的单色光
a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下
表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有
（　　）
A. a光束在玻璃砖中传播速度比b光小
B. 从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行
C. 从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了
D. 从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
√
√
解析： 　玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如
图所示，光在介质中的传播速度为v＝，因为玻璃对单色
光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光
小，故A正确；根据光路的可逆性可知，下表面的出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。
现实 科技 应用
聚焦“素养”·提能力
光的折射和全反射的综合问题
　分析光的折射、全反射综合问题的三点注意
（1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他
不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发
生全反射现象。
（3）当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现
象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
（2024·全国甲卷34题节选）一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为
四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平
行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光
线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
答案：
解析：根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光路图，如图所示
则由折射定律有n＝＝
由全反射临界角公式有sin C0＝
由几何关系有i＝r＋C0
h＝Rsin i
联立解得＝。
（2024·山东高考15题）某光学组件横截面如图
所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱
镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于
R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ
角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sin θ；
答案： 0.75　
解析： 设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
根据几何关系可得α＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，
求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。
答案：
解析： 作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好
发生全反射的光路图如图，则由几何关系可知FE上从P
点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB
都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝Rsin C
又xPE＝
联立解得xPE＝R
故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
1. 关于折射率，下列说法正确的是（　　）
A. 根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B. 根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C. 根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D. 同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
解析： 　由折射率的定义式n＝可知，折射率的大小可以由空气中入
射角的正弦值与介质中折射角的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质
和光的频率共同决定的，且n＝，与入射角和折射角无关，所以A、B错
误，C正确；折射率n＝＝，则同一频率的光由第一种介质进入第二种
介质时，折射率与波长成反比，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. （2025·四川资阳期末）庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鯈鱼出
游从容，是鱼之乐也。”人在桥上观鱼（　　）
A. 人能看到鱼，鱼不能看到人
B. 人看到的鱼是经反射所成的像
C. 鱼看到的人的位置比人的实际位置低
D. 人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
解析： 根据光路的可逆性可知，若人能看到鱼，则鱼一定能看到人，A
错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；人在空气中，人作为
等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到
的人的位置比人的实际位置高，C错误；同理可知D正确。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
3. （2025·湖北黄冈期末）如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一
束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入
射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是（　　）
A. 反射光线与折射光线的夹角为120°
B. 该液体对红光的折射率为
C. 该液体对红光的全反射临界角为45°
D. 当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°
√
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
解析： 根据光的反射定律可知，反射角为45°，则反射光线与折射光
线的夹角为105°，故A错误；该液体对红光的折射率为n＝＝，
故B错误；该液体对红光的全反射临界角为C＝arcsin ＝arcsin ＝45°，
故C正确；因为紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气
射到分界面时，折射角小于30°，故D错误。
1
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12
4. （2024·贵州高考3题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相
同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，
一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图
所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播速度
分别为v0、v，则（　　）
A. n＜n0，v＞v0 B. n＜n0，v＜v0
C. n＞n0，v＞v0 D. n＞n0，v＜v0
√
解析： 　由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折
射定律可知n＜n0，根据公式v＝，可得v＞v0，故选A。
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5. （2024·广东高考6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同
一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全
反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会
先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正
确的是（　　）
A. 在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B. θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C. θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D. θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
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解析： 　红光的频率比绿光的频率小，则在该介质中红光的折射率小于
绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知绿光
在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错
误；根据全反射临界角公式sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ
逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角首先
小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正
确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可
能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光
在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
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6. 〔多选〕（2024·河南九市联考）如图，将一平面镜置于某透明液体
中，光线以入射角i＝45 °进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射
出。此时，平面镜与水平面（液面）夹角为α，光线在平面镜上的入射角
为β。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是（　　）
A. β＝30°
B. β＝37.5°
C. 若略微增大α，则光线可以从液面射出
D. 若略微减小i，则光线可以从液面射出
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√
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解析： 　根据＝n，解得光线在射入液面时的
折射角为r＝30°，光线经平面镜反射后，恰好不能
从液面射出，光路图如图，有sin C＝，解得∠C＝
45°，由几何关系可得2β＋（90°－r）＋（90°－C）＝180°，解得β＝37.5°，故A错误，B正确；若略微增大α，则光线在平面镜上的入射角β将变大，根据上面分析的各角度关系可知光线射出液面的入射角变大，将大于临界角，所以不可以从液面射出，故C错误；同理，若略微减小i，则r减小，导致光线在平面镜上的入射角β减小，可知光线射出液面的入射角变小，将小于临界角，可以从液面射出，故D正确。
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7. 如图甲所示，夏天，在平
静无风的海面上，向远方望
去，有时能看到山峰船舶、
楼台、亭阁、集市等出现在
远方的空中。如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（　）
A. 海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B. 沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C. A是蜃景，B是景物
D. C是蜃景，D是景物
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解析： 　海面上，下层空气的温度比上层的低，密度比上层的大，故海
面附近的空气折射率从下到上逐渐减小，光线向上射，人眼逆着光有时会
看到空中楼阁，这是蜃景；沙面上，下层空气的温度比上层的高，密度比
上层的小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，光向下射
时，人眼逆着光有时会看到远处的水源、仙人掌，这是蜃景。故A、C、D
正确，与题意不符；B错误，与题意相符。
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8. （2023·湖北高考6题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为
30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ
边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为
（　　）
A. d B. d
C. d D. d
√
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解析： 　由几何知识知，入射光线SN的入射角为30°，折射角为45°，
则楔形玻璃对该光源发出的光线的折射率n＝＝，设光在楔形玻
璃中发生全反射的临界角为C，则有sin C＝＝，所以C＝45°，当光从S
射到OQ边的入射角小于45°时光都可射出，则OQ边上有光射出部分的长
度L＝2＝d，C正确，A、B、D错误。
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9. （2025·北京人大附中模拟）如图所示MN为半圆柱体玻璃砖的水平直
径，O为圆心，两束平行的a光和b光从真空射到玻璃砖的MN面，都折射到
O点正下方的P点，下列说法正确的是（　　）
A. 玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小
B. 在玻璃砖中，b光的传播速度大于a光的传播速度
C. b光有可能在P点发生全反射
D. 将a和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间
距较大
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解析： 　光路图如图所示，入射角相同，a光的折射角
大于b光的折射角，根据n＝，可知玻璃对a光的折射
率比对b光的折射率要小，A正确；根据n＝，可知在玻
璃砖中，b光的传播速度小于a光的传播速度，B错误；b光在P点的入射角等于第一次折射时的折射角，根据光路的可逆性，可知不会发生全反射，C错误；a光的折射率较小，则频率较小，根据λ＝，可知a光的波长较大。根据Δx＝λ，可知a光的干涉条纹间距较大，D错误。
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10. 〔多选〕（2023·湖南高考7题）一位潜水爱
好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人
员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为
α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸
上救援人员才能收到他发出的激
光光束，下列说法正确的是（　　）
A. 水的折射率为
B. 水的折射率为
C. 当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向
与水面夹角小于60°
D. 当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向
与水面夹角大于60°
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解析： 　只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收
到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发
生全反射，由几何关系得sin（90°－41°）＝，解
得n＝，A错误，B正确；当他以α＝60°向水
面发射激光时，可得入射角θ2＝30°，根据折射定律有n＝，折射角θ1大于30°，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角β小于60°，C正确，
D错误。
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11. 如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃的折射率；
答案： 　
解析： 画出过A点的法线，如图所示。
根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°
根据折射定律与光路的可逆性有n＝，解得n＝。
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（2）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
答案：
解析：设全反射的临界角为C，则sin C＝＝
光在玻璃球内的传播速度有v＝
根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光
线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝R
则最短时间为t＝＝。
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12. 半径为R的透明玻璃球切去底面半径r＝R的球冠成为一个大球冠，如
图所示，玻璃的折射率n＝2，一束半径r＝R的光束垂直球冠的切面照射
到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真
空中的传播速度为c，且球冠不含底面的表面积公式为S＝2πRh，R为球的
半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射，求：
（1）发光球面的面积；
答案： （2－）πR2　
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解析： 设光发生全反射的临界角为C，
由sin C＝，解得C＝30°
画出光路图，如图所示
光线①恰好发生全反射，发光区域是一个小的球冠，设小球冠高为h，由
几何关系有cos 30°＝，解得h＝R，发光球面面积S＝2πRh＝（2－
）πR2。
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（2）光束正中间的光线通过大球冠的时间。
答案：
解析：如图，大球冠底面所对的圆心角为120°，光束正中间的光线②直接
穿过大球冠，通过大球冠的路程为x＝R＋Rcos 60°＝R
光在玻璃球内的传播速度v＝
所以该光束正中间的光线通过大球冠的时间为t＝＝＝。
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