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实验十七　测量玻璃的折射率
1.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）下列说法正确的是　　　　；
A.入射角越大，误差越小
B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D.判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
（2）请在图甲中画出完整的光路图；
（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝　　　　　（保留三位有效数字）；
（4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙所示。图乙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和　　　　（选填“A”或“B”）。
2.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图甲中已画出经P1、P2点的入射光线。
（1）在图甲上补画出所需的光路。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。
（3）为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当　　　　（选填“小一些”“无所谓”或“大一些”）。
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝　　　　。
3.（2023·海南高考14题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；
（2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝　　　　（用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会　　　　（填“变大”“变小”或“不变”）。
4.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出　　　　　　　　，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率n＝　　　　。
5.小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F可绕直径NOM在水平方向折转。
（1）实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏F上　　　　（选填“能”或“不能”）看到折射后的光束；小明将光屏F沿逆时针（俯视）方向折转一定角度后，则在光屏F上　　　　（选填“能”或“不能”）看到折射光线，这说明折射光线和入射光线　　　　（选填“在”或“不在”）同一平面内；
（2）小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示。由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角。
入射角 22° 32° 41°
折射角 30° 45° 60°
6.（2025·广东河源市开学考）某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：
a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。
d.改变入射点位置，重复步骤c。
（1）根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　　　　。（以弧度制表示）
（2）若经过多次测量，作出sin i-sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　（结果保留三位有效数字）。
（3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。
实验十七　测量玻璃的折射率
1.（1）C　（2）见解析图a　（3）1.54（1.45～1.62均可）　（4）A
解析：（1）入射角大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测量角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。
（2）光路图如图a所示。
（3）由图b可知，取小方格的边长为单位长度，则sin i＝＝0.804
sin r＝≈0.521
n＝＝＝1.54。
（4）光线经由P1P2射入后光路图如图c所示。
第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图c可知经P3A的出射光线符合事实，而经P3B的出射光线靠近法线不符合事实，故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。
2.（1）、（2）见解析图　（3）小一些　（4）1.5
解析：（1）、（2）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。
（3）为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。
（4）根据题图乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。
3.（1）见解析图　（2）　（3）变小
解析：（1）根据题意画出光路图如图所示。
（2）设在O点时，光线入射角为α、折射角为θ，根据折射定律有n＝，由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB，根据几何关系可知sin θ＝，sin α＝，联立解得n＝。
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，画出光路图如图所示。
可看出S1S2间的距离变小。
4.玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　
解析：由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图，可知全反射临界角为θ，则有n＝。
5.（1）能　不能　在　（2）大于
解析：（1）先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E从空气斜射入水中，激光从光疏介质射入光密介质，在光屏F上能看到折射后的光束；当F屏沿逆时针（俯视）方向折转一定的角度后，则呈现折射光线的F屏和呈现入射光线的E屏不在同一平面内，所以在F屏上不能看到折射光线，这说明折射光线和入射光线在同一平面内。
（2）分析表格数据可知，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角也增大。
6.（1）（或）　－　（2）1.50　（3）偏小
解析：（1）圆周上的刻度被平分为60等份，则每个刻度表示的弧度为＝，根据圆周上的读数可得，入射角i＝
折射角r＝＝－。
（2）sin i-sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝＝1.50。
（3）若入射光线发生如题图甲中虚线AB所示的偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。
3 / 3实验十七　测量玻璃的折射率
1.实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过　　　　法找出跟入射光线AO对应的出射光线　　　　，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线　　　　，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝，计算出玻璃的折射率。
2.实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺（刻度尺）、铅笔。
3.实验步骤
（1）用图钉把　　　固定在木板上。
（2）在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为　　　　点，作过O点的法线MM'。
（3）画出线段AO作为　　　　光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。
（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。
（5）眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被　　　　的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住　　　　　　的像，再插上P4，使P4挡住　　　　　　的像和P3。
（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线　　　　及出射点　　　，连接O、O'得到线段OO'。
（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
（8）改变入射角，重复实验。
4.数据分析
（1）计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。根据n＝，算出不同入射角时折射率n，并取其平均值。
（2）图像法
改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图甲所示，其　　　　为折射率。
（3）“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图乙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，则n＝＝　　　　　。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。
5.误差分析
本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差。
6.注意事项
（1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O'之间距离要　　　　一些。
（2）入射角θ1不宜太大（接近90°），也不宜太小（接近0°）。
（3）操作时手不能触摸玻璃砖的光洁　　　，也不能把玻璃砖界面当尺子　　　　。
（4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
（5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
考点一　教材原型实验
（2024·安徽高考11题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　。（填正确答案标号）
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率　　　　（填“大”或“小”）
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　n介质（填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
尝试解答
某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度　　　　（选填选项前字母）。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是　　　　。
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B两点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D两点，如图a所示，则玻璃砖的折射率n＝　　　（用图中线段的字母表示）。
（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图b中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
尝试解答
考点二　创新拓展实验
（2024·湖北高考11题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图a所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图b所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是　　　　（单选，填标号）。
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
（2）根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　（保留三位有效数字）。
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
尝试解答
创新分析
1.实验器材创新：利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率。
2.数据处理创新：
（1）利用圆的几何特性，将折射率的计算转化为两个边长MM'＝x和PP'＝y比值计算，即折射率n＝＝。
（2）在y-x图像中，图线斜率大小等于折射率n。
实验十七　测量玻璃的折射率
【立足“四层”·夯基础】
1.插针　O'B　OO'　3.（1）白纸　（2）入射　（3）入射
（5）P2　P1、P2　P1、P2　（6）O'B　O'　4.（2）斜率
（3）　6.（1）稍大　（3）光学面　画界线
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【典例1】 （1）B　（2）大　（3）＞
解析：（1）在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，故C错误。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝
该介质的折射率为n介质＝
其中α2＜α3，所以n2＞n3。
【典例2】 （1）AD　（2）D　（3）　（4）偏小　不变
解析：（1）为了减小作图误差，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确确定光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，观察时容易出现误差，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，在相同的距离误差情况下引起的角度误差较小，D正确。
（2）由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
（3）根据题图a，由折射定律可知n＝＝＝。
（4）如图，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律n ＝可知，折射率n将偏小。用题图b中的②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
考点二
【典例3】 （1）B　（2）1.58（1.56～1.60均可）　（3）不变
解析：（1）在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为入射角越大，折射角也越大，则入射角和折射角的测量误差都会减小，从而使折射率的测量误差减小，A错误；与插针法相比，激光的平行度好，能更准确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，B正确，选择圆心O点作为入射点，是因为便于计算，并不是因为此处的折射现象最明显，C错误。
（2）设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径（玻璃砖半径）为R，则由几何关系可知sin α＝＝、sin β＝＝，根据折射定律可得玻璃砖的折射率n＝＝，结合题图b可知y-x图像的斜率为该玻璃砖的折射率，故该玻璃砖的折射率n＝＝1.58。
（3）由（2）问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R，所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响，即折射率的测量结果不变。
4 / 4(共54张PPT)
实验十七　测量玻璃的折射率
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
1. 实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通
过 法找出跟入射光线AO对应的出射光线 ，从而画出光从
空气射入玻璃后的折射光线 ，求出折射角θ2，再根据n＝或n
＝，计算出玻璃的折射率。
插针　
O'B　
OO'　
2. 实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺
（刻度尺）、铅笔。
3. 实验步骤
（1）用图钉把 固定在木板上。
（2）在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为 点，作过O点
的法线MM'。
（3）画出线段AO作为 光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。
（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出
另一条长边的对齐线bb'。
（5）眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1
的像被 的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡
住 的像，再插上P4，使P4挡住 的像和P3。
白纸　
入射　
入射　
P2　
P1、P2　
P1、P2　
（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光
线 及出射点 ，连接O、O'得到线段OO'。
（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
（8）改变入射角，重复实验。
O'B　
O'　
4. 数据分析
（1）计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。根据n
＝，算出不同入射角时折射率n，并取其平均值。
（2）图像法
改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的图像，由n＝可
知图像应是过原点的直线，如图甲所示，其 为折射率。
（3）“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图乙所示，sin θ1＝
，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，则n＝＝ 　　。只要用刻度尺量
出EH、E'H'的长度就可以求出n。
斜率　
　
5. 误差分析
本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折
射角的测量造成的偶然误差。
6. 注意事项
（1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之
间、P2与O之间、P3与O'之间距离要 一些。
（2）入射角θ1不宜太大（接近90°），也不宜太小（接近0°）。
（3）操作时手不能触摸玻璃砖的光洁 ，也不能把玻璃砖界面
当尺子 。
（4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
（5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误
差较大。
稍大　
光学面　
画界线　
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　教材原型实验
（2024·安徽高考11题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓
展探究实验。
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项
是 。（填正确答案标号）
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B. 在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头
针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一
侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把
P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C. 实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
B　
解析： 在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸
上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长
边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另
一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故
A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两
个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛
这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把
P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实
验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误
差，故C错误。
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光
从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果
作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同
一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率 （填“大”或
“小”）
大　
解析： 由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射
角，根据光的折射定律n＝
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频
率，所以频率大，折射率大。
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和
某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为
α2、α3，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质（填
“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质
材料有关。
解析： 根据折射定律可知，玻璃的折射率为
n玻璃＝
该介质的折射率为n介质＝
其中α2＜α3，所以n2＞n3。
＞　
某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，
刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度 （选填选项前字母）。
A. 选用两光学表面间距大的玻璃砖
B. 选用两光学表面平行的玻璃砖
C. 选用粗的大头针完成实验
D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
AD　
解析： 为了减小作图误差，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正
确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角
的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确确定光路
图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，观察
时容易出现误差，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些
时，在相同的距离误差情况下引起的角度误差较小，D正确。
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大
头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是 。
解析： 由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应
与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线
在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
D　
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B两点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D两点，如图a所示，则玻璃砖的折射率n＝
（用图中线段的字母表示）。
　
解析： 根据题图a，由折射定律可知n＝＝＝。
（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画
出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图b中①、②所示，其中甲同
学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正
确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相
比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率
与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏小　
不变　
解析： 如图，甲同学测定折射率时，作出的折射光线
如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，
则由折射定律n ＝可知，折射率n将偏小。用题图b中
的②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
考点二　创新拓展实验
（2024·湖北高考11题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折
射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆
柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧
轮廓线，如图a所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆
弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量
MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作
出y-x图像，如图b所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 （单选，填标号）。
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
解析： 在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为
入射角越大，折射角也越大，则入射角和折射角的测量误差都会减小，从
而使折射率的测量误差减小，A错误；与插针法相比，激光的平行度好，
能更准确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，B正
确，选择圆心O点作为入射点，是因为便于计算，并不是因为此处的折射
现象最明显，C错误。
B　
（2）根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为
（保留三位有效数字）。
解析： 设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径（玻璃砖半
径）为R，则由几何关系可知sin α＝＝、sin β＝＝，根据折射定律
可得玻璃砖的折射率n＝＝，结合题图b可知y-x图像的斜率为该玻璃砖
的折射率，故该玻璃砖的折射率n＝＝1.58。
1.58（1.56～1.60均可）　
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的
测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
解析： 由（2）问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径
R，所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响，即折射率的测量结
果不变。
不变　
创新分析
1. 实验器材创新：利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率。
2. 数据处理创新：
（1）利用圆的几何特性，将折射率的计算转化为两个边长MM'＝x和PP'＝
y比值计算，即折射率n＝＝。
（2）在y-x图像中，图线斜率大小等于折射率n。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
1. 在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头
针，如图甲所示。
1
2
3
4
5
6
（1）下列说法正确的是 ；
A. 入射角越大，误差越小
B. 在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C. 实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D. 判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
C　
解析： 入射角大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测量角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。
1
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6
（2）请在图甲中画出完整的光路图；
答案： 见解析图a
解析：光路图如图a所示。
1
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5
6
（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n
＝ （保留三位有效数字）；
1.54（1.45～1.62均可）　
解析：由图b可知，取小方格的边长为单位长度，则
sin i＝＝0.804
sin r＝≈0.521
n＝＝＝1.54。
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6
（4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，
经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙所示。图乙中P1和P2是同一入射光
线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 （选填
“A”或“B”）。
A　
解析：光线经由P1P2射入后光路图如图c所示。
第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃
砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远
离法线，由图c可知经P3A的出射光线符合事实，而
经P3B的出射光线靠近法线不符合事实，故对应的出
射光线上的2枚大头针是P3和A。
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6
2. 用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻
璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一
侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚
大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上
标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆
心，图甲中已画出经P1、P2点的入射光线。
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5
6
（1）在图甲上补画出所需的光路。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的
AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。
1
2
3
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6
答案： （1）、 （2）见解析图
解析： （1）、 （2）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。
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2
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6
（3）为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射
角应适当 （选填“小一些”“无所谓”或“大一些”）。
解析： 为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应
适当小一些。
小一些　
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和
折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率
n＝ 。
解析： 根据题图乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。
1.5　
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6
3. （2023·海南高考14题）用激光测玻璃砖折射率
的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激
光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光
点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；
答案： 见解析图
解析： 根据题意画出光路图如图所示。
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（2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n
＝ （用l1、l2、l3表示）；
　
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5
6
解析： 设在O点时，光线入射角为α、折射角为θ，根据折射定律有n
＝，由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝
CB，根据几何关系可知sin θ＝，sin α＝，联立解
得n＝。
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（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填
“变大”“变小”或“不变”）。
解析： 若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，画
出光路图如图所示。
可看出S1S2间的距离变小。
变小　
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6
4. 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃
砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头
针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的
直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖
直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此
观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出 ，即可计算出玻璃砖的折射率。请
用你的测量量表示出折射率n＝ 。
玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　
　
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2
3
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6
解析：由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图，可知全反射临界角为θ，则有n＝。
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6
5. 小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽
中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为
两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F可绕直径NOM在水平方向折转。
（1）实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径
方向从空气斜射入水中，在光屏F上 （选填“能”或“不能”）看
到折射后的光束；小明将光屏F沿逆时针（俯视）方向折转一定角度后，
则在光屏F上 （选填“能”或“不能”）看到折射光线，这说明
折射光线和入射光线 （选填“在”或“不在”）同一平面内；
能　
不能　
在　
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2
3
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6
解析： 先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E从空气斜射入水中，激光从光疏介质射入光密介质，在光屏F上能看到折射后的光束；当F屏沿逆时针（俯视）方向折转一定的角度后，则呈现折射光线的F屏和呈现入射光线的E屏不在同一平面内，所以在F屏上不能看到折射光线，这说明折射光线和入射光线在同一平面内。
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（2）小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据
如下表所示。由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角
（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角。
入射角 22° 32° 41°
折射角 30° 45° 60°
解析： 分析表格数据可知，光从水斜射入空气
时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角
也增大。
大于　
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6
6. （2025·广东河源市开学考）某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折
射率，其操作步骤如下：
a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准
确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
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b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻
璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记
录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。
d.改变入射点位置，重复步骤c。
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（1）根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝ ，折射角
r＝ 。（以弧度制表示）
解析： 圆周上的刻度被平分为60等份，则每个刻度表示的弧度为＝
，根据圆周上的读数可得，入射角i＝
折射角r＝＝－。
（或）　
－　
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（2）若经过多次测量，作出sin i-sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝ （结果保留三位有效数字）。
解析： sin i-sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝＝1.50。
1.50　
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（3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的
偏离，则折射率的测量值将 （选填“偏大”或“偏小”）。
解析： 若入射光线发生如题图甲中虚线AB所示的偏离，则入射角的
测量值偏小，折射率的测量值偏小。
偏小　
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THANKS
演示完毕 感谢观看

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