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第2讲　固体、液体和气体
1.（2025·北京市综合能力测试）下列说法正确的是（　　）
A.扩散现象和布朗运动都与温度有关
B.两个分子间距离减小时，分子间引力减小而斥力增大
C.在完全失重的情况下，密闭容器内气体对容器壁的压强为零
D.物体的温度升高，其内部所有分子运动的动能都增大
2.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　）
A.从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B.从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C.从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D.从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
3.（2025·四川内江一模）喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果，水滴以椭球形分布在玻璃表面，无法停留在玻璃上，从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.雨水分子在永不停息地做无规则运动
B.照片中的玻璃和水滴之间发生了浸润现象
C.水滴呈椭球形是液体表面张力作用的结果
D.照片中水滴表面分子比水滴的内部密集
4.夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（　　）
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
5.自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（　　）
A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
6.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，设湖中温度不变（水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa），则气泡的体积约变为原来体积的（　　）
A.3倍 B.2倍
C.1.5倍 D.
7.如图所示，高为16 cm的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高为4 cm的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为10 cm。管底水平连接段的体积可忽略，大气压强p0＝76 cmHg。若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为（　　）
A.6 cm B.8 cm
C.10 cm D.12 cm
8.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　）
A.30 cm3 B.40 cm3
C.50 cm3 D.60 cm3
9.一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　　）
A.ab过程中不断减小 B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变
10.（2024·江苏高考13题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
（1）在月球上容器内气体的压强；
（2）观测台所受的压力大小。
11.如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，管壁导热良好，环境温度为t1＝－3 ℃且保持不变。
（1）若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？
（2）若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？（结果保留整数）
12.（2024·甘肃高考13题）如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B的压强pA、pB。
（2）弹簧的劲度系数k。
第2讲　固体、液体和气体
1.A　扩散现象和布朗运动都与温度有关，温度越高，扩散现象和布朗运动越明显，选项A正确；两分子间距离减小时，分子间的引力和斥力均增大，选项B错误；气体压强是由于分子热运动时气体分子不断撞击容器壁造成持续压力而形成的，与气体分子的重力无关，故在完全失重的情况下，密封容器内的气体对容器壁仍然有压强，选项C错误；温度升高，分子的平均动能增大，但不是所有分子的动能都增大，选项D错误。
2.D　分子间引力、斥力都随着分子间距离减小而增大，从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，故A错误；由题图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；从r＝r2到r＝r0分子力为引力，随着分子间距离减小，分子力做正功，分子势能一直在减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子力先为引力后为斥力，故随着分子间距离减小，分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。
3.A　所有分子都在永不停息地做无规则运动，故A正确；浸润即液体在与固体表面接触时能够逐渐散开并附着在固体表面的现象，而照片中的玻璃和水不浸润，故B错误；仅在液体表面张力的作用下水滴应该呈球形，但再加上重力的作用水滴应该呈椭球形，故C错误；照片中水滴表面分子比水滴的内部稀疏，故D错误。
4.A　夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。
5.D　密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝可知当体积增大时，单位体积的分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的无规则撞击产生的，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
6.C　设气泡初、末态的体积分别为V1、V2，初态时气泡的压强p1＝p0＋ρgh1＝3×105 Pa，在10 m深处时气泡的压强p2＝p0＋ρgh2＝2×105 Pa，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝1.5 V1，体积应变为原来的1.5倍，故选C。
7.C　开始时左管气体压强p＝p0＋ph＝80 cmHg，水银柱恰好到底部时，根据玻意耳定律，有p（2L－14 cm）＝p'L，可得p'＝90 cmHg，再根据压强关系p'＝p0＋ph'，可得h'＝14 cm，则应注入右管中水银柱的高度为10 cm，故选C。
8.D　根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3，故选D。
9.B　因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd＜Ve，所以Vd＜Va，所以da过程中气体体积发生变化，D错误。
10.（1）8×104 Pa　（2）4.8×103 N
解析：（1）根据题意，容器内气体发生等容变化，由查理定律有＝，代入数据解得月球上容器内气体的压强p2＝8×104 Pa。
（2）观测台所受的压力大小F＝p2S＝4.8×103 N。
11.（1）30 cm　（2）374 K
解析：（1）设抽出的水银长度为Δh，设管的横截面积为S，A部分气体初始压强为p1，水银密度为ρ，则有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104 cmHg
液面相平时，设A部分气体压强为p2，
p2＝p0＋ρg（h2－Δh）
对A气体，根据玻意耳定律可得
p1L1S＝p2S，联立解得Δh＝30 cm。
（2）若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，根据理想气体状态方程有
＝
其中T1＝（－3＋273）K＝270 K，
p2'＝p0＋ρgh2＝108 cmHg，解得T2≈374 K。
12.（1）p0　p0　（2）
解析：（1）抽气后，A的体积变为VA＝2Sl－Sl＝Sl，对A中气体，根据玻意耳定律有
p0Sl＝pA·Sl，解得pA＝p0，
对B中剩余气体，根据玻意耳定律可知，p0Sl＝pB·Sl
解得pB＝p0。
（2）抽气后，对隔板，根据平衡条件有pAS＝pBS＋k·l
结合（1）问解得k＝。
3 / 3第2讲　固体、液体和气体
固体和液体
1.晶体和非晶体
　　　分类 比较项目 晶　体 非晶体
单晶体 多晶体
外　形 规则
熔　点 确定
物理性质 各向异性 各向　　　性 各向　　性
原子排列 有规则 晶粒的排列　　
转　化 晶体和非晶体在　　　　下可以相互转化
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 玻璃、橡胶
2.液体
（1）表面张力
①形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离　　　，分子间的作用力表现为　　　力。
②作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积　　　　的趋势。
③方向：表面张力跟液面　　　　，且跟这部分液面的分界线　　　　。
④大小：液体的温度越高，表面张力越　　　；液体中溶有杂质时，表面张力变　　　；液体的密度越大，表面张力越　　　。
（2）浸润和不浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫作　　　　。一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作　　　　　。如图所示。
（3）毛细现象：指浸润液体在细管中　　　　的现象，以及不浸润液体在细管中　　　　的现象。细管越细，毛细现象越明显。
3.液晶
（1）具有　　　　的流动性。
（2）具有　　　　的光学各向异性。
（3）在某个方向上看，其分子排列比较　　　，但从另一方向看，分子的排列是　　　　　的。
气体压强的微观解释
1.气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会　　　　；分子速率的分布规律按“　　　　多、　　　　少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增　　　，如图所示。
2.气体压强
（1）产生的原因
由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处　　　　、　　　　的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。
（2）决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和　　　　。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的　　　　　　。
气体实验定律和理想气体的状态方程
1.气体实验定律
项目 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与　　　　成　　　比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与　　　　　成　　　比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与　　　　　　成　　　比
表达式 p1V1＝　 ＝　　　或＝　　　　 ＝　　　　或＝　　　　
图像
2.理想气体及理想气体的状态方程
（1）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程：＝　　　　　或＝C（常量）。
（2）理想气体
理想气体是指在任何条件下都遵守　　　　　　的气体，实际气体在　　　　　不太大、　　　　不太低的条件下，可视为理想气体。
1.晶体的所有物理性质都是各向异性的。（　　）
2.液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。（　　）
3.船浮于水面上不是由于液体的表面张力。（　　）
4.在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。（　　）
5.压强极大的气体不再遵从气体实验定律。（　　）
　　
1.〔多选〕（人教版选择性必修第三册P32“实验”改编）在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触石蜡层背面上一点，石蜡熔化的范围分别如图1、2、3所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图4所示。下列判断正确的是（　　）
A.甲、乙为非晶体，丙是晶体
B.甲、丙为晶体，乙是非晶体
C.甲、丙为非晶体，乙是晶体
D.甲可能为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
2.〔多选〕（人教版选择性必修第三册P38图2.5-5改编）液体表面有一层跟气体接触的薄层，叫作表面层；同样，当液体与固体接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层。对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图甲、乙所示，有下列几种解释，正确的是（　　）
A.表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B.表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C.附着层Ⅰ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强
D.附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强
3.〔多选〕（2025·河南开封市模拟）氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　）
A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多、两头少”的分布规律
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.①状态的温度比②状态的温度低
4.（2024·江西高考13题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
（1）气体在状态D的压强pD；
（2）气体在状态B的体积V2。
考点一　固体和液体的性质
1.对晶体和非晶体的理解
（1）凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
（2）凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
（3）单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
（4）晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2.对液体表面张力的理解
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小
【练1】 〔多选〕关于晶体和非晶体的性质，下列说法正确的是（　　）
A.可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体
B.晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加
C.单晶体和多晶体都表现为各向异性，非晶体则表现为各向同性
D.液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性
【练2】 （2025·江苏苏州市模拟）关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是（　　）
A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C.丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D.丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
【练3】 关于液晶，下列说法中正确的是（　　）
A.液晶是液体和晶体的混合物
B.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D.所有物质都具有液晶态
考点二　气体压强的计算及微观解释
1.气体压强的计算
（1）活塞模型和液柱模型
求气体压强的基本方法：先对活塞或液柱进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
图甲中活塞若处于平衡状态，则p0S＋mg＝pS，
则气体的压强为p＝p0＋。
图乙中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。
（2）连通器原理
如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。
2.决定气体压强大小的微观因素
（1）气体分子的密集程度
气体分子密集程度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。气体分子的密集程度对应宏观因素中的体积。
（2）气体分子的平均速率
气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，平均每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，气体分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
3.密闭气体压强与大气压强不同
（1）密闭气体压强
因密闭容器中的气体分子的数密度一般很小，且气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体分子的密集程度和平均速率决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
（2）大气压强
大气压强是由于空气受到重力作用紧紧“包围”地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，也就不会有大气压。地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值，大气层最终还是通过分子碰撞对放入其中的物体产生压强。
【练4】 （2023·江苏高考3题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　）
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【练5】 如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强。
【练6】 已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
考点三　气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
2.应用气体实验定律或理想气体状态方程的基本思路
液柱类模型
　此类模型一般以液柱为研究对象，分析其受力、列平衡方程求解，要注意：
（1）液体因重力产生的压强为p＝ρgh（其中h为液体的竖直高度）；
（2）不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
（3）有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；
（4）当液体为水银时，可灵活应用压强单位 “cmHg”，使计算过程简捷。
（2024·山东高考16题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0 cm2，长度H＝100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0 cm2、高度h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
尝试解答
如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）
尝试解答
活塞类模型
1.解答此类模型问题的一般思路
（1）确定研究对象
研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。
（2）分析物理过程
①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；
②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
（3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
（4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。
2.对于两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题：解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
[2024·全国甲卷33（2）题]如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200 N并保持不变。
（1）求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
尝试解答
（2025·河北衡水市模拟）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（1）此时上、下部分气体的压强；
（2）“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
尝试解答
其他类
（2024·海南高考7题）如图为用铝制易拉罐制作的温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计），吸管与罐连接处密封良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐的容积为330 cm3，薄吸管横截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃（300 K）时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　）
A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
尝试解答
（本题取材于人教版选择性必修第三册P30“练习与应用”T3）
如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。若给吸管上标刻温度值，刻度是否均匀？试估算这个气温计的测量范围。
如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530 cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2 cm2。当环境温度为0 ℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0 cm刻度处。设大气压强保持不变。
（1）当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？
（2）当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？
尝试解答
考点四　气体状态变化的图像问题
　一定质量的气体不同图像的比较
等温变化 等容变化 等压变化
图 像 p-V图像 p-图像 p-T图像 V-T图像
特 点 pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
注意 上表中各个常量“C”意义有所不同。
一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p-图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中（　　）
A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大
B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小
C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小
D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
尝试解答
（2025·辽宁省沈阳市期末考试）一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程，下列说法正确的是（　　）
A.a→b过程，气体内能增加
B.a→b过程，气体分子热运动加剧
C.当分子热运动减缓时，压强必定减小
D.当分子平均动能增大时，气体体积可以保持不变
尝试解答
如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知（　　）
A.A→B过程，气体压强不变，密度减小
B.B→C过程，气体压强增大，密度增大
C.B→C过程，气体温度升高，密度减小
D.C→A过程，气体温度不变，密度增大
尝试解答
气体状态变化的四类变质量问题
　　
　对于充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题，通过合理选择研究对象，就可以把变质量问题转化为一定质量的气体问题：
充气 问题 选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题
抽气 问题 选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程
灌气 问题 把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题
漏气 问题 选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题
充气问题
（2024·安徽高考13题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
（2）充进该轮胎的空气体积。
尝试解答
抽气问题
〔多选〕（2025·辽宁省实验中学阶段考试）如图所示，用汽缸容积为的活塞式抽气机对容积为V0的容器抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气体温度不变，则（　　）
A.连续抽3次就可以将容器中气体抽完
B.第一次抽气后容器内压强为p0
C.第一次抽气后容器内压强为p0
D.连续抽3次后容器内压强为p0
尝试解答
分装问题
容积V＝10 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm，打开钢瓶盖阀门，将氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p1＝2 atm。在分装过程中无漏气，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（　　）
A.2瓶 B.18瓶
C.10瓶 D.20瓶
尝试解答
漏气问题
贮气桶的容积为100 L，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm的氢气，使用后氢气温度降为20 ℃，压强降为20 atm，求用掉的氢气占原有氢气的百分比。（结果保留一位小数）
尝试解答
第2讲　固体、液体和气体
【立足“四层”·夯基础】
基础知识梳理
知识点1
1.不规则　不规则　确定　不确定　同　同　无规则
无规则　一定条件　2.（1）①大　引　②最小　③相切
垂直　④小　小　大　（2）浸润　不浸润　（3）上升　下降
3.（1）液体　（2）晶体　（3）整齐　杂乱无章
知识点2
1.均等　中间　两头　大　2.（1）均匀　持续　（2）①体积　②密集程度
知识点3
1.体积　反　热力学温度　正　热力学温度　正　p2V2　　　　　2.（1）　（2）气体实验定律　压强　温度
易错易混辨析
1.×　2.√　3.√　4.√　5.√
双基落实筑牢
1.BD　由题图1、2、3可知，在导热性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向异性；由题图4可知，甲、丙有固定的熔点，乙无固定的熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体，其中甲可能为多晶体，丙为单晶体，故B、D正确，A、C错误。
2.AC　液体表面层中分子间距离r略大于r0，而液体内部分子间的距离r略小于r0，故表面层Ⅰ、表面层Ⅱ内分子的分布均比液体内部稀疏，A正确，B错误；由题图甲可知，水浸润玻璃，说明附着层Ⅰ中的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强，C正确；由题图乙可知，附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用弱，D错误。
3.AD　由题图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多、两头少”的分布规律，A正确；随着温度的升高，绝大部分氧气分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能减小，B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误；①状态的温度比②状态的温度低，D正确。
4.（1）2.0×105 Pa　（2）2.0 m3
解析：（1）气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有＝
代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。
（2）气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCVC＝pDV1
代入数据解得VC＝2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积为V2＝VC＝2.0 m3。
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【练1】 AD　晶体和非晶体的区别就是有无固定熔点，因此可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体，故A正确；晶体在熔化时要吸热，是分子势能增加，而晶体在熔化过程中温度不变，分子动能不变，故B错误；多晶体表现为各向同性，故C错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性，故D正确。
【练2】 B　因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；浸润情况下，容器壁对液体的吸引力较强，附着层内分子密度较大，分子间距较小，故液体分子间作用力表现为斥力，附着层内液面升高，故浸润液体在毛细管中上升，呈凹液面，同理，可知不浸润液体在毛细管中下降，呈凸液面，它们都属于毛细现象，故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力的原因，不是浸润现象，故D错误。
【练3】 B　液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。
考点二
【练4】 B　
理想气体状态
方程＝C→p＝·T
气体从A到B，体积V不变
分子的数密度ρ数＝ρ数不变，A错误。
【练5】 甲：p0＋　乙：p0－　丙： p0＋
解析：题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图a所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋；
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图b所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图c所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。
【练6】 甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1 　戊：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）
pb＝p0＋ρg（h2－h1）
解析：题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
p乙S＋ρghS＝p0S
所以p乙＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝p0－ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，
所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1）
故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）。
考点三
【例1】 （1）2 cm　（2）8.92×10－4 m3
解析：（1）在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程中，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
p1（H－x）S1＝p2HS1
根据题意可知p1＝p0，p2＋ρgh＝p0
联立解得x＝2 cm。
（2）对新进入的气体和原有的气体整体分析，由玻意耳定律有
p0V＋p2HS1＝p3
又p3＋ρg·＝p0
联立解得V＝8.92×10－4 m3。
【例2】 54.36 cmHg　74.36 cmHg
解析：B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10 cm
则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg，长度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA'，A管内空气柱长度lA'＝11 cm
已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
则B管中气体压强为pB'＝pA'＋23 cmHg
B管内空气柱长度lB'＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
对A管中气体，由玻意耳定律有
pAlASA＝pA'lA'SA
对B管中气体，由玻意耳定律有
pBlBSB＝pB'lB'SB
联立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg。
【例3】 （1）100 N　（2） K
解析：（1）活塞从卡销a运动到卡销b的过程中，对密封气体由玻意耳定律有
p0V0＝p1V1
其中V1＝V0
外力增加到200 N时，对活塞，由平衡条件有
p0S＋F＝p1S＋FN
联立并代入数据解得卡销b对活塞支持力的大小为FN＝100 N。
（2）当活塞刚好能离开卡销b时，对活塞有
p0S＋F＝p2S
从开始升温至活塞刚好能离开卡销b，对密封气体，由查理定律有
＝
联立并代入数据解得活塞刚好能离开卡销b时密封气体的温度为T2＝ K。
【例4】 （1）2p0　p0　（2）
解析：（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0
解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0，则p0·SL0＝p2·SL0
解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0。
（2）对“H”形连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S
解得活塞的质量为m＝。
【例5】 B　温度变化时，封闭气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有＝，又V0＝330 cm3＋0.5×10 cm3＝335 cm3，T0＝300 K，V＝330＋0.5x（cm3），T＝t＋273 K，解得t＝x＋（℃），则吸管上标注等差温度值刻度均匀，A错误；当x＝20 cm时，所测温度最高，代入A项表达式可得t≈31.5 ℃，B正确；当x＝0时，所测温度最低，代入A项表达式可得t≈22.5 ℃，C错误；缓慢把吸管拉出来一些，封闭气体的温度和压强均不变，因此封闭气体的体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。
考教衔接
　均匀　23.4 ℃～26.6 ℃
【例6】 （1）向下　（2）22 ℃
解析：（1）当环境温度升高时，假设右边容器不动，由于左侧气体体积变大，则右侧管中液面将高于左侧管中液面，则为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动；
（2）开始时左侧气体体积V1＝（530＋2×8）cm3＝546 cm3，温度T1＝273 K，当液面位于30.0 cm刻度处使气体的体积V2＝（530＋2×30）cm3＝590 cm3，气体进行等压变化，则根据盖－吕萨克定律可得＝，解得T2＝295 K，则t2＝22 ℃。
考点四
【例7】 A　由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，故A正确；由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误；d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。
【例8】 D　a→b过程，温度不变，一定质量的理想气体的内能不变，故A错误；a→b过程，温度不变，分子热运动的平均动能不变，气体分子热运动的剧烈程度不变，故B错误；b→c过程，温度降低，分子热运动减缓，压强不变，故C错误；c→a过程，温度升高，分子平均动能增大，因为c→a过程的p-T图像过原点，所以c→a过程为等容过程，气体体积保持不变，故D正确。
【例9】 B　由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误；由题图可知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，B正确，C错误；由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减小，密度减小，故D错误。
【聚焦“素养”·提能力】
【典例1】 （1）2.5×105 Pa　（2）6 L
解析：（1）由查理定律可得＝
其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝（273－3）K＝270 K，T2＝（273－23）K＝250 K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105 Pa。
（2）由玻意耳定律有p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6 L。
【典例2】 CD　气体初始状态参量为p0和V0，第一次抽气过程，由玻意耳定律得p0V0＝p1，解得p1＝p0，故C正确，B错误；同理，第二次抽气过程有p1V0＝p2，第三次抽气过程有p2V0＝p3，解得p3＝p0，故A错误，D正确。
【典例3】 B　由玻意耳定律可知pV＝p1V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1＝100 L，最多可装的瓶数是n＝＝瓶＝18瓶，故选B。
【典例4】 31.7％
解析：解法一：选取桶内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态有p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末状态有p2＝20 atm，T2＝293 K，由理想气体状态方程有＝，解得V2＝146.5 L。用掉的氢气占原有氢气的百分比为＝×100％≈31.7％。
解法二：取剩下的气体为研究对象，初状态有p1＝30 atm，T1＝300 K；末状态有p2＝20 atm，V2＝100 L，T2＝293 K，由理想气体状态方程有＝，解得V1≈68.3 L，原有的氢气体积为V＝100 L，则用掉的氢气占原有氢气的百分比为＝×100％＝31.7％。
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第2讲　固体、液体和气体
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
04
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
固体和液体
1. 晶体和非晶体
　　　分类 比较项目 晶　体 非晶体
单晶体 多晶体
外　形 规则
熔　点 确定
物理性质 各向异性 各向 性 各向 性
原子排列 有规则 晶粒的排列

转　化 晶体和非晶体在 下可以相互转化
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 玻璃、橡胶
不规则
不规则
确定
不确定
同　
同　
无规则
无规则
一定条件　
2. 液体
（1）表面张力
①形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离 ，分
子间的作用力表现为 力。
②作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积 的趋势。
③方向：表面张力跟液面 ，且跟这部分液面的分界线 。
④大小：液体的温度越高，表面张力越 ；液体中溶有杂质时，表面
张力变 ；液体的密度越大，表面张力越 。
大　
引　
最小　
相切　
垂直　
小　
小　
大　
（2）浸润和不浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，
这种现象叫作 。一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这
种固体的表面，这种现象叫作 。如图所示。
浸润　
不浸润　
（3）毛细现象：指浸润液体在细管中 的现象，以及不浸润液体
在细管中 的现象。细管越细，毛细现象越明显。
上升　
下降　
3. 液晶
（1）具有 的流动性。
（2）具有 的光学各向异性。
（3）在某个方向上看，其分子排列比较 ，但从另一方向看，分
子的排列是 的。
液体　
晶体　
整齐　
杂乱无章　
气体压强的微观解释
1. 气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略
不计；分子沿各个方向运动的机会 ；分子速率的分布规律按
“ 多、 少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有
关，温度升高时，平均速率会增 ，如图所示。
均等　
中间　
两头　
大　
2. 气体压强
（1）产生的原因
由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处
、 的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。
（2）决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和 。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的 。
均
匀　
持续　
体积　
密集程度　
气体实验定律和理想气体的状态方程
1. 气体实验定律
项目 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律
内容 一定质量的某种
气体，在温度不
变的情况下，压
强与
成 比 一定质量的某种气体，
在体积不变的情况下，
压强与
成 比 一定质量的某种气体，
在压强不变的情况下，
其体积与
成 比
体积　
反　
热力学温度　
正　
热力学温
度　
正　
项目 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律
表达
式 p1V1＝ ＝ 　　或
＝ ＝ 　　或
＝
图像
p2V2
　
　
2. 理想气体及理想气体的状态方程
（1）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程：＝ 　　或＝C（常量）。
（2）理想气体
理想气体是指在任何条件下都遵守 的气体，实际气体
在 不太大、 不太低的条件下，可视为理想气体。
　
气体实验定律　
压强　
温度　
1. 晶体的所有物理性质都是各向异性的。 （　×　）
2. 液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。 （　√　）
3. 船浮于水面上不是由于液体的表面张力。 （　√　）
4. 在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面
张力的作用。 （　√　）
5. 压强极大的气体不再遵从气体实验定律。 （　√　）
×
√
√
√
√
1. 〔多选〕（人教版选择性必修第三册P32“实验”改编）在甲、乙、丙
三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触石蜡层背面上一点，石蜡熔化
的范围分别如图1、2、3所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度
随加热时间变化的关系如图4所示。下列判断正确的是（　　）
A. 甲、乙为非晶体，丙是晶体
B. 甲、丙为晶体，乙是非晶体
C. 甲、丙为非晶体，乙是晶体
D. 甲可能为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
√
√
解析： 　由题图1、2、3可知，在导热性能上甲、乙具有各向同性，丙
具有各向异性；由题图4可知，甲、丙有固定的熔点，乙无固定的熔点，
所以甲、丙为晶体，乙是非晶体，其中甲可能为多晶体，丙为单晶体，故
B、D正确，A、C错误。
2. 〔多选〕（人教版选择性必修第三册P38图2.5-5改编）液体表面有一层
跟气体接触的薄层，叫作表面层；同样，当液体与固体接触时，接触的位
置形成一个液体薄层，叫作附着层。对于液体在器壁附近的液面发生弯曲
的现象，如图甲、乙所示，有下列几种解释，正确的是（　　）
A. 表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B. 表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C. 附着层Ⅰ内的液体和与之接触的玻璃
的相互作用比液体分子之间的相互作用强
D. 附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互
作用强
√
√
解析： 　液体表面层中分子间距离r略大于r0，而液体内部分子间的距
离r略小于r0，故表面层Ⅰ、表面层Ⅱ内分子的分布均比液体内部稀疏，A正
确，B错误；由题图甲可知，水浸润玻璃，说明附着层Ⅰ中的液体和与之接
触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强，C正确；由题图乙可
知，附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相
互作用弱，D错误。
3. 〔多选〕（2025·河南开封市模拟）氧气分子在不同温度下的速率分布
规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分
子数的百分比，由图可知（　　）
A. 同一温度下，氧气分子呈现“中间多、两头少”
的分布规律
B. 随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C. 随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占
的比例增大
D. ①状态的温度比②状态的温度低
√
√
解析： 　由题图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多、两头少”
的分布规律，A正确；随着温度的升高，绝大部分氧气分子的速率都增
大，但有少量分子的速率可能减小，B错误；随着温度的升高，氧气分子
中速率小的分子所占的比例减小，C错误；①状态的温度比②状态的温度
低，D正确。
4. （2024·江西高考13题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一
定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，
BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A
的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝
1.0×105 Pa。求：
（1）气体在状态D的压强pD；
答案： 2.0×105 Pa　
解析： 气体从状态D到状态A的过程发生等容变
化，根据查理定律有＝
代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。
（2）气体在状态B的体积V2。
答案： 2.0 m3
解析：气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCVC
＝pDV1
代入数据解得VC＝2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积为V2＝VC
＝2.0 m3。
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　固体和液体的性质
1. 对晶体和非晶体的理解
（1）凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
（2）凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
（3）单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异
性。
（4）晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2. 对液体表面张力的理解
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间
的相互作用力表现为引力
表面张力 的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最
小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小
【练1】 〔多选〕关于晶体和非晶体的性质，下列说法正确的是（　　）
A. 可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体
B. 晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加
C. 单晶体和多晶体都表现为各向异性，非晶体则表现为各向同性
D. 液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向
异性
√
√
解析： 　晶体和非晶体的区别就是有无固定熔点，因此可以利用有无固
定熔点来判断物质是晶体还是非晶体，故A正确；晶体在熔化时要吸热，
是分子势能增加，而晶体在熔化过程中温度不变，分子动能不变，故B错
误；多晶体表现为各向同性，故C错误；液晶像液体一样具有流动性，而
其光学性质和单晶体相似，具有各向异性，故D正确。
【练2】 （2025·江苏苏州市模拟）关于以下几幅图中现象的分析，下列说
法正确的是（　　）
A. 甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B. 乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结
果
C. 丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是
毛细现象
D. 丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润
现象
√
解析： 　因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面
上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表
面张力作用的结果，故B正确；浸润情况下，容器壁对液体的吸引力较
强，附着层内分子密度较大，分子间距较小，故液体分子间作用力表现为
斥力，附着层内液面升高，故浸润液体在毛细管中上升，呈凹液面，同
理，可知不浸润液体在毛细管中下降，呈凸液面，它们都属于毛细现象，
故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力
的原因，不是浸润现象，故D错误。
【练3】 关于液晶，下列说法中正确的是（　　）
A. 液晶是液体和晶体的混合物
B. 液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
C. 电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D. 所有物质都具有液晶态
√
解析： 　液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液
晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异
性，故A错误，B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易
通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电
压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶
态，故D错误。
考点二　气体压强的计算及微观解释
1. 气体压强的计算
（1）活塞模型和液柱模型
求气体压强的基本方法：先对活塞或液柱进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
图甲中活塞若处于平衡状态，则p0S＋mg＝pS，
则气体的压强为p＝p0＋。
图乙中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。
（2）连通器原理
如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和
A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋
ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。
2. 决定气体压强大小的微观因素
（1）气体分子的密集程度
气体分子密集程度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间
内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。气体分子的
密集程度对应宏观因素中的体积。
（2）气体分子的平均速率
气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，平均每个气体分子与器壁
碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大；
从另一方面讲，气体分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子
撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
3. 密闭气体压强与大气压强不同
（1）密闭气体压强
因密闭容器中的气体分子的数密度一般很小，且气体自身重力产生的压强
极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体分
子的密集程度和平均速率决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁
的压强大小都是相等的。
（2）大气压强
大气压强是由于空气受到重力作用紧紧“包围”地球而对浸在它里面的物
体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，也就不会
有大气压。地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所
受的重力值，大气层最终还是通过分子碰撞对放入其中的物体产生压强。
【练4】 （2023·江苏高考3题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气
体由状态A变化到状态B。该过程中（　　）
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
√
解析： 　理想气体状态
方程＝C→p＝·T
气体从A到B，体积V不变
分子的数密度ρ数＝ ρ数不变，A错误。
【练5】 如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大
气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、
物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中
气体的压强。
答案：甲：p0＋　乙：p0－
丙： p0＋
解析：题图甲中选活塞为研究对象，受
力分析如图a所示，由平衡条件知pAS＝
p0S＋mg，得pA＝p0＋；
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析
如图b所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图c所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，
FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。
【练6】 已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装
置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh
丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1
戊：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）
pb＝p0＋ρg（h2－h1）
解析：题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有
p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p乙S＋ρghS＝p0S
所以p乙＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝p0－ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面
上的压强相同，
所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1）
故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）。
考点三　气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1. 理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
2. 应用气体实验定律或理想气体状态方程的基本思路
　此类模型一般以液柱为研究对象，分析其受力、列平衡方程求解，
要注意：
（1）液体因重力产生的压强为p＝ρgh（其中h为液体的竖直高度）；
（2）不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
（3）有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在
同一水平面上各处压强相等；
（4）当液体为水银时，可灵活应用压强单位 “cmHg”，使计算过程
简捷。
液柱类模型
（2024·山东高考16题）图甲为战国时期青铜
汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储
液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，
横截面积S1＝1.0 cm2，长度H＝100.0 cm，侧壁有
一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0 cm2、高度h
＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
答案： 2 cm　
解析： 在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程中，封闭气体发生等温
变化，根据玻意耳定律有
p1（H－x）S1＝p2HS1
根据题意可知p1＝p0，p2＋ρgh＝p0
联立解得x＝2 cm。
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液
体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
答案： 8.92×10－4 m3
解析： 对新进入的气体和原有的气体整体分析，由玻意耳定律有
p0V＋p2HS1＝p3
又p3＋ρg·＝p0
联立解得V＝8.92×10－4 m3。
如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为
20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管
在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的
长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，
A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分
气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）
答案：54.36 cmHg　74.36 cmHg
解析：B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10 cm
则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg，长度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA'，A管内空气柱长度lA'＝11
cm
已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
则B管中气体压强为pB'＝pA'＋23 cmHg
B管内空气柱长度lB'＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
对A管中气体，由玻意耳定律有pAlASA＝pA'lA'SA
对B管中气体，由玻意耳定律有pBlBSB＝pB'lB'SB
联立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg。
活塞类模型
1. 解答此类模型问题的一般思路
（1）确定研究对象
研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究
对象（汽缸、活塞或某系统）。
（2）分析物理过程
①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定
律列出方程；
②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
（3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
（4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。
2. 对于两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的
问题：解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并
写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最
后联立求解。
（2024·全国甲卷33（2）题）如图，一竖直放置的汽缸
内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内
无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底
部的距离＝10，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200 N并保持不变。
（1）求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
答案： 100 N　
解析： 活塞从卡销a运动到卡销b的过程中，对密封气体由玻意耳定
律有
p0V0＝p1V1
其中V1＝V0
外力增加到200 N时，对活塞，由平衡条件有
p0S＋F＝p1S＋FN
联立并代入数据解得卡销b对活塞支持力的大小为FN＝100 N。
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡
销b时气体的温度。
答案： K
解析： 当活塞刚好能离开卡销b时，对活塞有
p0S＋F＝p2S
从开始升温至活塞刚好能离开卡销b，对密封气体，由查理定律有
＝
联立并代入数据解得活塞刚好能离开卡销b时密封气体的温度为T2＝
K。
（2025·河北衡水市模拟）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所
示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部
分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间
密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气
体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓
慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度
保持不变，求：
（1）此时上、下部分气体的压强；
答案： 2p0　p0　
解析： 旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知
p0·SL0＝p1·SL0
解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝
SL0，则p0·SL0＝p2·SL0
解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0。
（2）“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
答案：
解析： 对“H”形连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，
上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向
下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S
解得活塞的质量为m＝。
　（2023·湖北高考13题）如图所示，竖直放置在水平桌
面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别
为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各
有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强；
答案： p0　
解析： 对汽缸中的气体，初状态p1＝p0，V1＝HS＋2HS＝3HS；设最
终状态气体压强为p2，体积V2＝S＋2S＝HS。
由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，
解得p2＝p0。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
答案： 　
解析： 对左侧活塞受力分析有p0S＋k·H＝p2S，
解得弹簧的劲度系数k＝。
对右侧活塞受力分析有p0·2S＋mg＝p2·2S，
解得添加的沙子质量m＝。
其他类
（2024·海南高考7题）如图为用铝制易拉罐制作的温度计，一透明薄
吸管里有一段油柱（长度不计），吸管与罐连接处密封良好，罐内气体可
视为理想气体，已知罐的容积为330 cm3，薄吸管横截面积为0.5 cm2，罐
外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃（300 K）时，油柱离罐口10 cm，
不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　）
A. 若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B. 该装置所测温度不高于31.5 ℃
C. 该装置所测温度不低于23.5 ℃
D. 其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
√
解析：温度变化时，封闭气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有＝
，又V0＝330 cm3＋0.5×10 cm3＝335 cm3，T0＝300 K，V＝330＋0.5x
（cm3），T＝t＋273 K，解得t＝x＋（℃），则吸管上标注等差温度
值刻度均匀，A错误；当x＝20 cm时，所测温度最高，代入A项表达式可得
t≈31.5 ℃，B正确；当x＝0时，所测温度最低，代入A项表达式可得
t≈22.5 ℃，C错误；缓慢把吸管拉出来一些，封闭气体的温度和压强均不
变，因此封闭气体的体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。
如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，
在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变
化，这就是一个简易的气温计。已知罐的容积是360 cm3，吸管内部粗
细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25
℃时，油柱离管口10 cm。若给吸管上标刻温度值，刻度是否均匀？试
估算这个气温计的测量范围。
（本题取材于人教版选择性必修第三册P30“练习与应用”T3）
答案：均匀　23.4 ℃～26.6 ℃
如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃
球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右
边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，
用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形
容器的容积为530 cm3，左边玻璃管内部的横截面积为
2 cm2。当环境温度为0 ℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0 cm刻度处。设大气压强保持不变。
（1）当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上
还是向下移动？
答案： 向下　
解析： 当环境温度升高时，假设右边容器不动，由于左侧气体体积
变大，则右侧管中液面将高于左侧管中液面，则为使左右液面再次平齐，
右边柱形容器应向下移动；
（2）当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温
度是多少摄氏度？
答案： 22 ℃
解析： 开始时左侧气体体积V1＝（530＋2×8）cm3＝546 cm3，温度
T1＝273 K，当液面位于30.0 cm刻度处使气体的体积V2＝（530＋2×30）
cm3＝590 cm3，气体进行等压变化，则根据盖－吕萨克定律可得＝，解
得T2＝295 K，则t2＝22 ℃。
考点四　气体状态变化的图像问题
　一定质量的气体不同图像的比较
等温变化 等容变化 等压变化
图 像 p-V图像 p-图像 p-T图像 V-T图像
等温变化 等容变化 等压变化
特 点 pV＝CT（其中C
为恒量），即pV
之积越大的等温
线温度越高，线
离原点越远 p＝CT，斜率k
＝CT，即斜率
越大，温度越
高 p＝T，斜率k
＝，即斜率
越大，体积越
小 V＝T，斜率k
＝，即斜率
越大，压强越
小
注意 上表中各个常量“C”意义有所不同。
一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p-图像如图所示，变
化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂
直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中（　　）
A. a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大
B. b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小
C. c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小
D. d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
√
解析：由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积
增大，故A正确；由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，连
接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，
温度升高，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不
变而体积变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错
误；d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C可
知，气体温度降低，故D错误。
（2025·辽宁省沈阳市期末考试）一定质量的理想气体经过如图所示
的一系列过程，下列说法正确的是（　　）
A. a→b过程，气体内能增加
B. a→b过程，气体分子热运动加剧
C. 当分子热运动减缓时，压强必定减小
D. 当分子平均动能增大时，气体体积可以保持不变
√
解析：a→b过程，温度不变，一定质量的理想气体的内能不变，故A错
误；a→b过程，温度不变，分子热运动的平均动能不变，气体分子热运动
的剧烈程度不变，故B错误；b→c过程，温度降低，分子热运动减缓，压
强不变，故C错误；c→a过程，温度升高，分子平均动能增大，因为c→a
过程的p-T图像过原点，所以c→a过程为等容过程，气体体积保持不变，故
D正确。
如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化
过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知（　　）
A. A→B过程，气体压强不变，密度减小
B. B→C过程，气体压强增大，密度增大
C. B→C过程，气体温度升高，密度减小
D. C→A过程，气体温度不变，密度增大
√
解析：由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发
生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误；由题图可
知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，B正确，
C错误；由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减
小，密度减小，故D错误。
现实 科技 应用
聚焦“素养”·提能力
气体状态变化的四类变质量问题
　对于充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题，通过合理选择研究对象，
就可以把变质量问题转化为一定质量的气体问题：
充气 问题 选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把
充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题
抽气 问题 选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对
象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程
灌气 问题 把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究
对象，可将变质量问题转化为定质量问题
漏气 问题 选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏
气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题
（2024·安徽高考13题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔
滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不
变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与
大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气
过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气
体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1
＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105
Pa。求：
充气问题
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
答案： 2.5×105 Pa　
解析： 由查理定律可得＝
其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝（273－3）K＝270 K，T2＝（273－23）K＝
250 K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝
2.5×105 Pa。
（2）充进该轮胎的空气体积。
答案： 6 L
解析： 由玻意耳定律有p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6 L。
抽气问题
〔多选〕（2025·辽宁省实验中学阶段考试）如图所示，用汽缸容
积为的活塞式抽气机对容积为V0的容器抽气，设容器中原来气体的压强
为p0，抽气过程中气体温度不变，则（　　）
A. 连续抽3次就可以将容器中气体抽完
B. 第一次抽气后容器内压强为p0
C. 第一次抽气后容器内压强为p0
D. 连续抽3次后容器内压强为p0
√
√
解析：气体初始状态参量为p0和V0，第一次抽气过程，由玻意耳定律得
p0V0＝p1，解得p1＝p0，故C正确，B错误；同理，第二次抽气
过程有p1V0＝p2，第三次抽气过程有p2V0＝p3，解得p3
＝p0，故A错误，D正确。
分装问题
容积V＝10 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm，打开钢瓶盖阀
门，将氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中，若小瓶子已抽成真空，分
装到小瓶子中的氧气压强均为p1＝2 atm。在分装过程中无漏气，且温度保
持不变，那么最多可装的瓶数是（　　）
A. 2瓶 B. 18瓶
C. 10瓶 D. 20瓶
解析：由玻意耳定律可知pV＝p1V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1
＝100 L，最多可装的瓶数是n＝＝瓶＝18瓶，故选B。
√
漏气问题
贮气桶的容积为100 L，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm的氢气，
使用后氢气温度降为20 ℃，压强降为20 atm，求用掉的氢气占原有氢气的
百分比。（结果保留一位小数）
答案：31.7％
解析：解法一：选取桶内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气
包含在末状态中，则初状态有p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末状态
有p2＝20 atm，T2＝293 K，由理想气体状态方程有＝，解得V2＝
146.5 L。用掉的氢气占原有氢气的百分比为＝×100％
≈31.7％。
解法二：取剩下的气体为研究对象，初状态有p1＝30 atm，T1＝300 K；末
状态有p2＝20 atm，V2＝100 L，T2＝293 K，由理想气体状态方程有＝
，解得V1≈68.3 L，原有的氢气体积为V＝100 L，则用掉的氢气占原有
氢气的百分比为＝×100％＝31.7％。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
1. （2025·北京市综合能力测试）下列说法正确的是（　　）
A. 扩散现象和布朗运动都与温度有关
B. 两个分子间距离减小时，分子间引力减小而斥力增大
C. 在完全失重的情况下，密闭容器内气体对容器壁的压强为零
D. 物体的温度升高，其内部所有分子运动的动能都增大
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解析： 　扩散现象和布朗运动都与温度有关，温度越高，扩散现象和布
朗运动越明显，选项A正确；两分子间距离减小时，分子间的引力和斥力
均增大，选项B错误；气体压强是由于分子热运动时气体分子不断撞击容
器壁造成持续压力而形成的，与气体分子的重力无关，故在完全失重的情
况下，密封容器内的气体对容器壁仍然有压强，选项C错误；温度升高，
分子的平均动能增大，但不是所有分子的动能都增大，选项D错误。
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2. 分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，
仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　）
A. 从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B. 从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C. 从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D. 从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
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解析： 　分子间引力、斥力都随着分子间距离减小而增大，从r＝r2到r＝
r0分子间引力、斥力都在增加，故A错误；由题图可知，在r＝r0时分子力
为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；从r
＝r2到r＝r0分子力为引力，随着分子间距离减小，分子力做正功，分子势
能一直在减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子力先为引力后为斥力，故随
着分子间距离减小，分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减
小，故D正确。
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3. （2025·四川内江一模）喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防
水剂。其原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶
外表的效果，水滴以椭球形分布在玻璃表面，无法停留在玻璃上，从而在
遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示。下列说法
正确的是（　　）
A. 雨水分子在永不停息地做无规则运动
B. 照片中的玻璃和水滴之间发生了浸润现象
C. 水滴呈椭球形是液体表面张力作用的结果
D. 照片中水滴表面分子比水滴的内部密集
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解析： 　所有分子都在永不停息地做无规则运动，故A正确；浸润即液体
在与固体表面接触时能够逐渐散开并附着在固体表面的现象，而照片中的
玻璃和水不浸润，故B错误；仅在液体表面张力的作用下水滴应该呈球
形，但再加上重力的作用水滴应该呈椭球形，故C错误；照片中水滴表面
分子比水滴的内部稀疏，故D错误。
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4. 夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮
胎内的气体（　　）
A. 分子的平均动能更小
B. 单位体积内分子的个数更少
C. 所有分子的运动速率都更小
D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
解析： 　夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速
率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略
微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平
均作用力更小，B、D错误。
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5. 自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法
中正确的是（　　）
A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的
百分比会变化
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解析： 　密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝可知当
体积增大时，单位体积的分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错
误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的无规则撞击产生
的，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不
太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分
子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规
律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率
区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
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6. 一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，设湖中温度不
变（水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105
Pa），则气泡的体积约变为原来体积的（　　）
A. 3倍 B. 2倍
C. 1.5倍 D.
解析： 　设气泡初、末态的体积分别为V1、V2，初态时气泡的压强p1＝p0
＋ρgh1＝3×105 Pa，在10 m深处时气泡的压强p2＝p0＋ρgh2＝2×105 Pa，
根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝1.5 V1，体积应变为原来的1.5
倍，故选C。
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7. 如图所示，高为16 cm的两相同玻璃管竖直放置，
下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中
有高为4 cm的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上
表面离管口的距离为10 cm。管底水平连接段的体
积可忽略，大气压强p0＝76 cmHg。若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为（　　）
A. 6 cm B. 8 cm
C. 10 cm D. 12 cm
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解析： 　开始时左管气体压强p＝p0＋ph＝80 cmHg，水银柱恰好到底部
时，根据玻意耳定律，有p（2L－14 cm）＝p'L，可得p'＝90 cmHg，再根
据压强关系p'＝p0＋ph'，可得h'＝14 cm，则应注入右管中水银柱的高度为
10 cm，故选C。
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8. 血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如
图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强
计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，
充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每
次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　）
A. 30 cm3 B. 40 cm3
C. 50 cm3 D. 60 cm3
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解析： 　根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750
mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据
整理得V＝60 cm3，故选D。
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9. 一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中
bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体
体积在（　　）
A. ab过程中不断减小 B. bc过程中保持不变
C. cd过程中不断增加 D. da过程中保持不变
√
解析： 　因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc
过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd
是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容
线，即Va＝Ve，因为Vd＜Ve，所以Vd＜Va，所以da过程中气体体积发生变
化，D错误。
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10. （2024·江苏高考13题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度
为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测
台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可
认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
（1）在月球上容器内气体的压强；
答案： 8×104 Pa　
解析： 根据题意，容器内气体发生等容变化，由查理定律有＝，
代入数据解得月球上容器内气体的压强p2＝8×104 Pa。
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解析：观测台所受的压力大小F＝p2S＝4.8×103 N。
（2）观测台所受的压力大小。
答案： 4.8×103 N
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11. 如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银
封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已
知大气压强为p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，
管壁导热良好，环境温度为t1＝－3 ℃且保持不变。
（1）若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要
从右侧管中抽出多长的水银？
答案： 30 cm　
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解析： 设抽出的水银长度为Δh，设管的横截面积为S，A部分气体初
始压强为p1，水银密度为ρ，则有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104 cmHg
液面相平时，设A部分气体压强为p2，
p2＝p0＋ρg（h2－Δh）
对A气体，根据玻意耳定律可得
p1L1S＝p2S，联立解得Δh＝30 cm。
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（2）若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相
平，则此时A部分气体温度为多少？（结果保留整数）
答案： 374 K
解析：若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相
平，根据理想气体状态方程有＝
其中T1＝（－3＋273）K＝270 K，
p2'＝p0＋ρgh2＝108 cmHg，解得T2≈374 K。
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12. （2024·甘肃高考13题）如图，刚性容器内壁
光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部
分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略
隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B的压强pA、pB。
答案： p0　p0　
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解析： 抽气后，A的体积变为VA＝2Sl－Sl＝Sl，对A中气体，根据玻
意耳定律有
p0Sl＝pA·Sl，解得pA＝p0，
对B中剩余气体，根据玻意耳定律可知，p0Sl＝pB·Sl
解得pB＝p0。
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（2）弹簧的劲度系数k。
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解析：抽气后，对隔板，根据平衡条件有pAS＝pBS＋k·l
结合（1）问解得k＝。
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