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第2讲　原子结构和原子核
1.下列说法符合历史事实的是（　　）
A.玻尔的原子理论证实了原子的核式结构模型
B.查德威克证实了在原子核内部存在中子
C.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，确定了原子核的存在
D.卢瑟福通过α粒子轰击氮核的实验，解释了原子的光谱现象
2.（2024·湖北高考2题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一BnXY是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（　　）
A.a＝7，b＝1 B.a＝7，b＝2
C.a＝6，b＝1 D.a＝6，b＝2
3.（2024·江苏高考3题）用粒子X轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是NHC，则粒子X为（　　）
A.正电子10e B.中子01n
C.氘核12H D.氦核24He
4.（2024·安徽高考1题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（　　）
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
5.（2023·湖北高考1题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2 eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　）
A.n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B.n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C.n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D.n＝4和n＝2能级之间的跃迁
6.（2023·湖南高考1题）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置（EAST）创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（　　）
A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B.氘氚核聚变的核反应方程为HHHee
C.核聚变的核反应燃料主要是铀235
D.核聚变反应过程中没有质量亏损
7.（2025·山东枣庄模拟）2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为HHe＋X，半衰期约为12年，下列说法正确的是（　　）
A.氚核发生的是α衰变
B.衰变产物X来自氚的核外电子
C.衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板
D.若立即停止排放，12年后因排污导致的核辐射量会减少50％
8.（2025·广西玉溪模拟）现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳14的量来确定生物的年代，质量为m0的碳14（C）发生β衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其-t图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.碳14放出的β粒子来自核外电子
B.碳14的半衰期为11 460年
C.碳14的衰变方程为CNe
D.碳14原子发生化学反应后半衰期发生改变
9.（2025·广东揭阳模拟）2023年4月12日，中国“人造太阳”—全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，创造了新的世界纪录，其内部发生的核反应方程为HHHe＋X，则（　　）
A.该反应为β衰变
B.X为中子
C.X为质子
DHe的结合能比H的结合能小
10.〔多选〕（2025·河南洛阳一模）钠的放射性同位素Na经过一次衰变后产生稳定的镁Mg）。已知Na的半衰期为15 h，将一个放射强度为每秒3.2×104次的Na溶液样本注射到某病人血液中，45 h后从该病人体内抽取6 mL的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是（　　）
A.该衰变过程为β衰变
B. Na进入到血液后半衰期变长
C.45 h后样本放射强度变为原来的
D.该病人体内血液的总体积约为4.8 L
11.（2024·四川绵阳模拟）用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLiHe＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c。关于该核反应，下列说法中正确的是（　　）
A.X核为H核
B.γ光子的动量p＝
C.释放的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1
D.质量亏损Δm＝
12.（2025·四川德阳模拟）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
第2讲　原子结构和原子核
1.B　玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故A、D错误；卢瑟福通过对α粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子，预言了中子的存在，查德威克证实了中子的存在，故B正确；贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，提出了原子核内部有复杂的结构，故C错误。
2.B　质量数守恒：10＋1＝a＋4，电荷数守恒：5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，B正确。
3.B　根据质量数守恒得A＋14＝15，电荷数守恒得Z＋7＝7，解得A＝1，Z＝0，所以粒子X为中子01n，故B正确。
4.B　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光的种类为＝3种，辐射出光子的能量分别为
ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，
ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.4 eV）＝1.89 eV，
ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－（－13.6 eV）＝10.2 eV，
其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。
5.A　由题中氢原子的能级图可知，10.2 eV的光子是由氢原子从n＝2到n＝1能级跃迁产生的，A正确，B、C、D错误。
6.A　相同质量的核燃料，轻核聚变要比重核裂变质量亏损更多，根据爱因斯坦质能方程可知，轻核聚变放出的核能更多，A正确，D错误；根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的产物之一为中子，而不是电子，B错误；铀235为核裂变的主要燃料，C错误。
7.D　根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，则X为电子e，则氚核发生的是β衰变，选项A错误；衰变产物X来自氚核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；β射线的穿透能力较弱，不能穿透几厘米厚的铅板，选项C错误；若立即停止排放，12年后即经过一个半衰期，会有一半氚核发生衰变，即因排污导致的核辐射量会减少50％，选项D正确。
8.C　碳14放出的β粒子来自于原子核内的中子转化为质子时产生的，故A错误；放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。由-t图像知，碳14的半衰期为5 730年，故B错误；根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，碳14的衰变方程为CNe，故C正确；碳14原子发生化学反应后半衰期不发生改变，故D错误。
9.B　根据反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，X为中子n；该反应为核聚变；原子序数越大的原子核的结合能越大，则He的结合能比H的结合能大，故选B。
10.AD　衰变方程为NaMge，故该衰变过程为β衰变，A正确；半衰期不会因为物理状态、化学状态的改变而改变，B错误；45 h为三个半衰期，故45 h后样本放射强度变为原来的，C错误；45 h后样本放射强度变为每秒3.2×104×次＝4×103次，设该病人体内血液的总体积约为V，则有＝，解得V＝4.8 L，D正确。
11.C　设X核的质量数为m、电荷数为n，根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核为H核，A错误；γ光子的动量p＝，又λ＝，故p＝，B错误；由比结合能的概念可知Li的结合能为6E1He的结合能为4E2H的结合能为3E3，根据能量守恒定律可知，该核反应释放的核能为ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1，C正确；由ΔE＝Δmc2可知，该核反应的质量亏损为Δm＝＝，D错误。
12.（1XYHe　（2）　
（3）
解析：（1XYHe。
（2）设α粒子的速度大小为v，
由qvB＝m，T＝
得α粒子在磁场中运动周期T＝
环形电流大小I＝＝。
（3）由qvB＝m，得v＝
设衰变后新核Y的速度大小为v'，系统动量守恒，有Mv'－mv＝0
联立可得v'＝＝
由Δmc2＝Mv'2＋mv2
得Δm＝。
3 / 3第2讲　原子结构和原子核
原子的核式结构模型、光谱和玻尔的原子模型
1.原子的核式结构模型
（1）电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了　　　　，提出了原子的“　　　　模型”。
（2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家　　　　和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现　　　　　　α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有　　　　α粒子发生了大角度偏转，　　　　偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的　　　　电荷和几乎全部　　　　都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2.光谱
（1）光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按　　　　（频率）展开，获得　　　　（频率）和强度分布的记录，即光谱。
（2）光谱分类
（3）氢原子光谱的实验规律
1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足公式＝　　　　　　　　　（n＝3，4，5，…），R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1.10×107 m－1。这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为　　　　　　。
（4）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，因此可以用光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高，在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
3.玻尔的原子模型
（1）玻尔理论
①轨道量子化与定态：电子的轨道是　　　　　的。电子在这些轨道上绕核的运动是　　　　的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列　　　　的值，这些量子化的能量值叫作　　　　。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作　　　　　，其他的状态叫作　　　　。
②频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝　　　　　　　　（m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）。
（2）氢原子的能级图
天然放射性、原子核的组成
1.天然放射现象
（1）放射性与放射性元素：物质发出　　　　的性质称为放射性，具有　　　　的元素称为放射性元素。
（2）放射性首先由　　　　　　发现。放射性的发现，说明　　　　内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
（3）三种射线的比较
　　 　射线名称 比较项目　　 　 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 光子流（高频电磁波）
电荷量 －e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 e γ
速度 可达c 可以接近c
垂直进入电场或 磁场的偏转情况 偏转 偏转
穿透能力 最弱 较强
对空气的电离作用 很强 较弱
2.原子核的组成
（1）原子核由　　　　和　　　　组成，质子和中子统称为　　　　。质子带正电，中子不带电。
（2）原子核常用符号X表示，X为元素符号，A表示核的　　　　，Z表示核的　　　　。
（3）原子核的电荷数＝核内的　　　　数＝元素的原子序数＝　　　　　　的核外电子数，原子核的质量数＝核内的核子数＝　　　　　　　　，质子和中子都为一个单位质量。
（4）同位素：核中　　　　相同而　　　　　不同的原子，在元素周期表中处于　　　　位置，因而互称同位素，具有相同的　　　　性质。
放射性元素的衰变、射线的危害和防护
1.原子核的衰变
（1）原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种　　　　的变化，称为原子核的衰变。原子核衰变时　　　　数和　　　　数都守恒。
（2）分类
α衰变XY＋　　　　；
β衰变XY＋　　　　。
注：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ射线辐射。
（3）两个典型的衰变
UThHe；
ThPae。
2.α衰变、β衰变和γ辐射的实质
（1）α衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成　　　　，并被释放出来。
（2）β衰变：核内的一个　　　　转化成一个　　　　和一个电子，电子发射到核外。
（3）γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时　　　　　　处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出　　　　　。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。
3.半衰期
放射性元素的原子核有　　　　发生衰变所需的时间。
4.放射性的应用与防护
（1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如AlHePnPSie。
有　　　　放射性同位素和　　　　放射性同位素两类。
（2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为　　　　　　等。
（3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。
核反应
1.原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程，称为核反应。
2.核反应中遵循两个守恒规律，即　　　　　和　　　　　　。
核力、结合能、质量亏损
1.核力
（1）定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。
（2）特点
①核力是强相互作用的一种表现。
②核力是短程力，作用范围只有约10－15 m，即原子核的大小。
2.结合能
原子核是核子凭借　　　　结合在一起构成的，要把它们分开，也需要　　　　，这就是原子核的结合能。
3.比结合能
（1）定义：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。
（2）特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
4.质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝　　　　　。原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这就是质量亏损。质量亏损表明，的确存在着原子核的　　　　　。
核裂变和核聚变
1.重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
（2）特点
①核裂变过程中能够放出巨大的能量。
②核裂变的同时能够放出2或3个中子。
③核裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率非常小。
（3）典型的核裂变反应方程
UnKrBa＋n。
（4）链式反应：由重核裂变产生的　　　　使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
（5）临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生　　　　　　的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量。
（6）核裂变的应用：　　　　、核反应堆。
（7）反应堆构造：核燃料、慢化剂（如重水、石墨）、　　　　（也叫控制棒，它可以吸收中子，用于调节中子数目以控制反应速度）、防护层。
2.轻核聚变
（1）定义
两个轻核结合成　　　　　　的核的核反应。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫　　　　　　。
（2）特点
①核聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比核裂变反应中平均每个核子放出的能量大3～4倍。
②核聚变反应比核裂变反应更剧烈。
③核聚变反应比核裂变反应更安全、清洁。
④自然界中核聚变反应原料丰富。
（3）典型的核聚变反应方程
HHHen＋17.6 MeV。
1.核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。（　　）
2.氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。（　　）
3.人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。（　　）
4.某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。（　　）
5.β射线中的电子来源于原子核外电子。（　　）
6.质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。（　　）
7.质量亏损说明在核反应过程中质量数不守恒。（　　）
1.〔多选〕（人教版选择性必修第三册P78图4.3－1改编）如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法正确的是（不考虑电子重力）（　　）
A.若D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D.若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
2.（2024·江西高考2题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管（LED），开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV（约3.52×10－19 J），普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则发光频率约为（　　）
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
3.（2024·福建高考1题NiCu＋X，则其中的X表示（　　）
AHe Be
Ce Dn
4.（2024·北京高考1题）已知钍234的半衰期是24天，则1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（　　）
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
考点一　原子的核式结构模型
1.α粒子散射实验结果分析
（1）绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
（2）少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。
（3）极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。
2.分析电子绕核运动问题涉及的物理规律
（1）库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。
（2）牛顿运动定律和圆周运动规律，可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
（3）功能关系及能量守恒定律，可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。
【练1】 〔多选〕（2025·四川绵阳期中）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法中正确的是（　　）
A.绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹3，说明原子中心存在原子核
B.发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的
C.沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小
D.沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大
【练2】 （2025·北京丰台区模拟）元电荷e的数值最早是由物理学家密立根测得的。实验装置如图所示，两块金属板水平放置，间距为d，电压为U，质量为m的油滴悬浮在两板间保持静止。已知重力加速度为g，两板间电场可视为匀强电场。下列说法正确的是（　　）
A.悬浮油滴带正电
B.悬浮油滴的电荷量为
C.悬浮油滴的比荷为
D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
考点二　玻尔理论的理解及应用
1.能级跃迁的理解
（1）自发跃迁：高能级（n）低能级（m）→放出能量，发射光子，hν＝En－Em。
（2）受激跃迁：低能级（m）高能级（n）→吸收能量。
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
注意 如果光子的能量大于电离能，光子也会被吸收，原子会发生电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em。
2.电离的理解
（1）电离态：n＝∞，E＝0。
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如，对于氢原子：
①基态→电离态：E吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV，即为基态的电离能。
②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。
如果吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有动能。
（2024·江苏高考5题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是（　　）
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
尝试解答
〔多选〕（2025·八省联考晋陕青宁卷）氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则（　　）
A.这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B.这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C.这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D.一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
尝试解答
（1）若有大量氢原子处于n＝6的激发态，则辐射出的光谱线种类最多有几种？
（2）若一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，发出的光谱线种类可能最多有几种？
（3）若要电离n＝4能级的氢原子，至少需要吸收多大的能量？
总结提升
确定氢原子辐射光谱线种类的方法
（1）一个氢原子跃迁发出的光谱线可能种类：最多为（n－1）种。
（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线可能种类：最多为N＝＝。
如果一群氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线可能种类最多为N＝＝6，如图所示。
考点三　原子核的衰变及半衰期
两种衰变的比较
　α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe XYe
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
H＋nHe nHe
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
（2024·广西高考4题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇－160Os）和钨－156W）。若锇－160经过1次α衰变，钨－156经过1次β＋衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（　　）
A.电荷数 B.中子数
C.质量数 D.质子数
尝试解答
半衰期的理解及应用
1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
2.半衰期公式：N余＝N原 ，m余＝m原 。
（2024·山东高考1题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（　　）
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
BPu衰变为U时产生β粒子
C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
尝试解答
衰变次数的确定
1.设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为XY＋He＋e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
2.因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
〔多选〕（2025·安徽蚌埠模拟）科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.铀238发生α衰变的方程为UThHe
B.由图像可知，铀238的半衰期为45亿年
C.100个铀核经过90亿年，一定有75个铀核发生衰变
D.铀238U）最终衰变形成铅206Pb），需经8次α衰变，6次β衰变
尝试解答
考点四　核反应方程与核能的计算
核反应的四种类型
类　型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPae
人工转变 人工 控制 NHeOH（卢瑟福发现质子）
HeBeCn（查德威克发现中子）
AlHeP n PSie 约里奥—居里夫妇发现人工放射性同位素
重核裂变 比较容 易进行 人工控 制 UnBaKr＋n
UnXeSr＋1n
轻核聚变 很难控制 HHHen
下列核反应方程的表述正确的是（　　）
A.HHHe＋γ是核裂变反应
BHeAlPn是原子核的人工转变
CFHOHe是α衰变
DUnSrXe＋1n是聚变反应
尝试解答
（2024·广东高考2题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应AmX＋n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是（　　）
A.Y为Fe，A＝299 B.Y为Fe，A＝301
C.Y为Cr，A＝295 D.Y为Cr，A＝297
尝试解答
核能的计算
　计算核能的三种方法
（1）根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
〔多选〕原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　）
A.He核的结合能约为14 MeV
BHe核比Li核更稳定
C.两个H核结合成He核时释放能量
DU核中核子的比结合能比Kr核中的大
尝试解答
（2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
尝试解答
匀强磁场中原子核衰变与动量守恒定律的综合问题
　两种衰变在匀强磁场中的运动轨迹的比较
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，可知运动半径较小的为新核，运动半径较大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表：
α 衰 变 XYHe
两圆外切，α粒子运动半径较大
β 衰 变 XYe
两圆内切，β粒子运动半径较大
〔多选〕有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是（　　）
A.原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B.衰变形成的两个粒子带同种电荷
C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2
尝试解答
〔多选〕静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是（　　）
ABiPoe BBiTlHe
C.R1∶R2＝84∶1 D.R1∶R2＝81∶2
尝试解答
花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。一静止的氡核 Rn发生一次α衰变生成新核钋（Po），此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m钋＝218.076 6 u，1 u相当于931 MeV的能量。（结果保留三位有效数字）
（1）写出上述核反应方程；
（2）求上述核反应放出的能量ΔE；
（3）求α粒子的动能Ekα。
尝试解答
第2讲　原子结构和原子核
【立足“四层”·夯基础】
基础知识梳理
知识点1
1.（1）电子　枣糕　（2）卢瑟福　绝大多数　少数　极少数　（3）正　质量　2.（1）波长　波长　（2）发射　连续　线状　吸收　（3）R∞　巴耳末系　3.（1）①量子化　稳定
特定　能级　基态　激发态　②En－Em
知识点2
1.（1）射线　放射性　（2）贝克勒尔　原子核　（3）高速电子流　2eHe　c　不偏转　最强　最弱　2.（1）质子　中子　核子　（2）质量数　电荷数　（3）质子　中性原子　质子数＋中子数　（4）质子数　中子数　同一　化学
知识点3
1.（1）原子核　电荷　质量　（2Hee　2.（1）α粒子　（2）中子　质子　（3）产生的新核　γ光子　3.半数
4.（1）天然　人工　（2）示踪原子
知识点4
2.质量数守恒　电荷数守恒
知识点5
2.核力　能量　4.mc2　结合能
知识点6
1.（4）中子　（5）链式反应　（6）原子弹　（7）镉棒
2.（1）质量较大　热核反应
易错易混辨析
1.√　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×　7.×
双基落实筑牢
1.AC　若D1、D2之间不加电场和磁场，由于惯性，阴极射线应打到最右端的P1点，选项A正确；阴极射线是电子流，带负电，若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，电子受到的静电力向上，故阴极射线应向上偏转，选项B错误，C正确；若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向下，故阴极射线应向下偏转，选项D错误。
2.C　根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由ε＝hν，代入数据解得ν＝5.31×1014 Hz，C正确。
3.B　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，则X为e。故选B。
4.B　48天为2个半衰期，则钍234经过48天后剩余质量为m＝m0＝1× g＝0.25 g，B正确，A、C、D错误。
【着眼“四翼”·探考点】
考点一
【练1】 BC　在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹如轨迹1所示，说明原子中绝大部分是空的，A项错误；极少数α粒子发生超过90°的大角度偏转，B项正确；根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核α粒子的加速度越大，因此沿轨道2运动的α粒子的加速度先增大后减小，C项正确；沿轨迹2运动的α粒子从a运动到b过程中受到斥力作用，根据静电力做功特点可知，静电力做负功，电势能增大，从b运动到c过程中，静电力做正功，电势能减小，D项错误。
【练2】 B　平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，静电力与重力平衡，重力竖直向下，静电力一定竖直向上，由于上极板带正电，所以油滴带负电，故A错误；油滴恰好处于静止状态，受力平衡，则有mg＝qE＝q，解得该油滴的电荷量q＝，油滴的比荷为＝，故B正确，C错误；在经过反复测量后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，也就是电子的电荷量，所以油滴的电荷量一定是电子电荷量的整数倍，故D错误。
考点二
【例1】 C　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若只有一种光子可以使某金属发生光电效应，则该光子的能量最大，又由题图可知辐射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应，C正确。
【例2】 BC　这些氢原子跃迁过程中最多可发出＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小，为E＝E4－E3＝0.66 eV，所以，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子（大于10.2 eV）碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。
拓展变式
　（1）15种　（2）3种　（3）0.85 eV
解析：（1）若有大量氢原子处于n＝6的激发态，则辐射出的光谱线种类N＝＝15种。
（2）一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，最多可能发出3种光谱线。
（3）若要电离n＝4能级的氢原子至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。
考点三
【例3】 C　锇－160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨－156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。
【例4】 D　
质量数守恒
电荷数守恒
半衰期＜＜，C错误，D正确。
【例5】 BD　铀238发生α衰变的方程为UThHe，选项A错误；根据半衰期的定义，结合图像可知，铀238的半衰期为45亿年，选项B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误；铀238U）最终衰变形成铅206Pb），α衰变的次数＝8次，β衰变的次数82＋2×8－92＝6次，选项D正确。
考点四
【例6】 BHHHe＋γ是核聚变反应，故A错误HeAlPn和FHOHe是人工核反应，故B正确，C错误UnSrXe＋1n是裂变反应，故D错误。
【例7】 C　根据核反应方程YAmX＋n，设Y的质子数为y，根据电荷数守恒，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295，故选C。
【例8】 BC　由题图可知He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知，B正确；两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He时，会释放能量，C正确；由题图可知U的比结合能比Kr的小，D错误。
【例9】 D　核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
【聚焦“素养”·提能力】
【典例1】 BC　衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出两个粒子带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确。
【典例2】 AC　由左手定则可知此核衰变为β衰变，故A正确，B错误；由qvB＝m可知R＝，由动量守恒定律知，衰变后两粒子的动量mv大小相同，所以R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，故C正确，D错误。
【典例3】 （1RnPoHe　（2）6.89 MeV　
（3）6.77 MeV
解析：（1）根据质量数守恒和电荷数守恒有
RnPoHe。
（2）质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u
ΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4×931 MeV≈6.89 MeV。
（3）设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek钋
由动量守恒定律得0＝pα＋p钋
又Ek＝
故Ekα∶Ek钋＝218∶4，解得Ekα≈6.77 MeV。
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第2讲　原子结构和原子核
高中总复习·物理
目 录
01
立足”四层”·夯基础
02
着眼“四翼”·探考点
03
聚焦“素养”·提能力
04
培养“思维”·重落实
概念 公式 定理
立足“四层”·夯基础
原子的核式结构模型、光谱和玻尔
的原子模型
1. 原子的核式结构模型
（1）电子的发现：英国物理学家J. J. 汤姆孙在研究阴极射线时发现
了 ，提出了原子的“ 模型”。
（2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家 和他的助
手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现 α粒子穿过金箔
后，基本上仍沿原来的方向前进，但有 α粒子发生了大角度偏
转， 偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”
了回来。
电子　
枣糕　
卢瑟福　
绝大多数　
少数　
极少数　
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部
的 电荷和几乎全部 都集中在核里，带负电的电子在核外空
间绕核旋转。
正　
质量　
2. 光谱
（1）光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按 （频率）展
开，获得 （频率）和强度分布的记录，即光谱。
（2）光谱分类
波长　
波长　
（3）氢原子光谱的实验规律
1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发
现这些谱线的波长满足公式＝ 　R∞　（n＝3，4，5，…），R∞
叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1.10×107 m－1。这个公式称为巴
耳末公式，它确定的这一组谱线称为 。
R∞　
巴耳末系　
（4）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，因此可以用光谱来鉴别
物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高，在发现和鉴别化学元素上有
着重大的意义。
3. 玻尔的原子模型
（1）玻尔理论
①轨道量子化与定态：电子的轨道是 的。电子在这些轨道上绕
核的运动是 的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一
系列 的值，这些量子化的能量值叫作 。原子中这些具有
确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作 ，其他的
状态叫作 。
②频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频
率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝
（m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）。
量子化　
稳定　
特定　
能级　
基态　
激发态　
En－Em　
（2）氢原子的能级图
天然放射性、原子核的组成
1. 天然放射现象
（1）放射性与放射性元素：物质发出 的性质称为放射性，具
有 的元素称为放射性元素。
（2）放射性首先由 发现。放射性的发现，说明
内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射
线、γ射线。
射线　
放射性　
贝克勒尔　
原子核　
（3）三种射线的比较
　　 　射线名称 比较项目　　 　 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 光子流（高频电
磁波）
电荷量 －e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 e γ
高速电子流
2e
He
　　 　射线名称 比较项目　　 　 α射线 β射线 γ射线
速度 可达c 可以接近c
垂直进入电场或 磁场的偏转情况 偏转 偏转
穿透能力 最弱 较强
对空气的电离作用 很强 较弱
c
不偏转
最强
最弱
2. 原子核的组成
（1）原子核由 和 组成，质子和中子统称为 。
质子带正电，中子不带电。
（2）原子核常用符号X表示，X为元素符号，A表示核的 ，Z
表示核的 。
（3）原子核的电荷数＝核内的 数＝元素的原子序数＝
的核外电子数，原子核的质量数＝核内的核子数＝
，质子和中子都为一个单位质量。
（4）同位素：核中 相同而 不同的原子，在元素周
期表中处于 位置，因而互称同位素，具有相同的 性质。
质子　
中子　
核子　
质量数　
电荷数　
质子　
中性原
子　
质子数＋中子
数　
质子数　
中子数　
同一　
化学　
放射性元素的衰变、射线的危害
和防护
1. 原子核的衰变
（1）原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种 的变化，
称为原子核的衰变。原子核衰变时 数和 数都守恒。
（2）分类
α衰变XY＋ ；
β衰变XY＋ 。
原子核　
电荷　
质量　
He　
e　
注：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β
衰变，同时伴随着γ射线辐射。
（3）两个典型的衰变
UThHe；
ThPae。
2. α衰变、β衰变和γ辐射的实质
（1）α衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成 ，
并被释放出来。
（2）β衰变：核内的一个 转化成一个 和一个电子，电子
发射到核外。
（3）γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核
在发生α衰变、β衰变时 处于高能级，这时它要向低能级跃
迁，并放出 。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。
3. 半衰期
放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。
α粒子　
中子　
质子　
产生的新核　
γ光子　
半数　
4. 放射性的应用与防护
（1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如AlHePnPSie。
有 放射性同位素和 放射性同位素两类。
（2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为 等。
（3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。
天然　
人工　
示踪原子　
核反应
1. 原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程，称
为核反应。
2. 核反应中遵循两个守恒规律，即 和 。
质量数守恒　
电荷数守恒　
核力、结合能、质量亏损
1. 核力
（1）定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得
核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。
（2）特点
①核力是强相互作用的一种表现。
②核力是短程力，作用范围只有约10－15 m，即原子核的大小。
2. 结合能
原子核是核子凭借 结合在一起构成的，要把它们分开，也需
要 ，这就是原子核的结合能。
3. 比结合能
（1）定义：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均
结合能。
（2）特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，原子
核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
核力　
能量　
4. 质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝ 。原子核的质量小于组成它的核子的质量之
和，这就是质量亏损。质量亏损表明，的确存在着原子核的 。
mc2　
结合能　
核裂变和核聚变
1. 重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量
数较小的原子核的过程。
（2）特点
①核裂变过程中能够放出巨大的能量。
②核裂变的同时能够放出2或3个中子。
③核裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变，有二分裂、三分裂和四分裂
形式，但三分裂和四分裂概率非常小。
（3）典型的核裂变反应方程
UnKrBa＋n。
（4）链式反应：由重核裂变产生的 使裂变反应一代接一代继续
下去的过程。
（5）临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生 的最小体
积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量。
（6）核裂变的应用： 、核反应堆。
（7）反应堆构造：核燃料、慢化剂（如重水、石墨）、 （也
叫控制棒，它可以吸收中子，用于调节中子数目以控制反应速度）、
防护层。
中子　
链式反应　
原子弹　
镉棒　
2. 轻核聚变
（1）定义
两个轻核结合成 的核的核反应。轻核聚变反应必须在高温下
进行，因此又叫 。
（2）特点
①核聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比核裂变反应
中平均每个核子放出的能量大3～4倍。
②核聚变反应比核裂变反应更剧烈。
③核聚变反应比核裂变反应更安全、清洁。
④自然界中核聚变反应原料丰富。
质量较大　
热核反应　
（3）典型的核聚变反应方程
HHHen＋17.6 MeV。
1. 核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 （　√　）
2. 氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。 （　×　）
3. 人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。
（　×　）
4. 某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。
（　×　）
5. β射线中的电子来源于原子核外电子。 （　×　）
6. 质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 （　×　）
7. 质量亏损说明在核反应过程中质量数不守恒。 （　×　）
√
×
×
×
×
×
×
1. 〔多选〕（人教版选择性必修第三册P78图4.3－1改编）如图所示是汤
姆孙的气体放电管的示意图，下列说法正确的是（不考虑电子重力）（　）
A. 若D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B. 若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C. 若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D. 若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
√
√
解析： 　若D1、D2之间不加电场和磁场，由于惯性，阴极射线应打到
最右端的P1点，选项A正确；阴极射线是电子流，带负电，若在D1、D2之
间加上竖直向下的电场，电子受到的静电力向上，故阴极射线应向上偏
转，选项B错误，C正确；若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，根据
左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向下，故阴极射线应向下偏转，选项
D错误。
2. （2024·江西高考2题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列
发光二极管（LED），开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基
LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV（约3.52×10－19 J），
普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则发光频率约为（　　）
A. 6.38×1014 Hz B. 5.67×1014 Hz
C. 5.31×1014 Hz D. 4.67×1014 Hz
解析： 　根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由ε＝hν，
代入数据解得ν＝5.31×1014 Hz，C正确。
√
3. （2024·福建高考1题NiCu＋X，则其中的X表示（　　）
AHe　 Be
Ce　 Dn
解析： 　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为
－1，则X为e。故选B。
√
4. （2024·北京高考1题）已知钍234的半衰期是24天，则1 g钍234经过48天
后，剩余钍234的质量为（　　）
A. 0 g B. 0.25 g
C. 0.5 g D. 0.75 g
解析： 　48天为2个半衰期，则钍234经过48天后剩余质量为m＝m0＝
1× g＝0.25 g，B正确，A、C、D错误。
√
题型 规律 方法
着眼“四翼”·探考点
考点一　原子的核式结构模型
1. α粒子散射实验结果分析
（1）绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
（2）少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子
有斥力的正电荷。
（3）极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α
粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。
2. 分析电子绕核运动问题涉及的物理规律
（1）库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核
间的相互作用力。
（2）牛顿运动定律和圆周运动规律，可以用来分析电子绕原子核做匀速
圆周运动的问题。
（3）功能关系及能量守恒定律，可以分析由于库仑力做功引起的带电粒
子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。
【练1】 〔多选〕（2025·四川绵阳期中）根据α粒子散射实验，卢瑟福提
出了原子的核式结构模型。如图所示是α粒子散射实验的图景。图中实线
表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。
下列说法中正确的是（　　）
A. 绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹3，说明原子中心存在原子核
B. 发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的
C. 沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小
D. 沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大
√
√
解析： 　在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向
前进，运动轨迹如轨迹1所示，说明原子中绝大部分是空的，A项错误；极
少数α粒子发生超过90°的大角度偏转，B项正确；根据点电荷周围电场可
知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核α粒子的加速度越
大，因此沿轨道2运动的α粒子的加速度先增大后减小，C项正确；沿轨迹2
运动的α粒子从a运动到b过程中受到斥力作用，根据静电力做功特点可
知，静电力做负功，电势能增大，从b运动到c过程中，静电力做正功，电
势能减小，D项错误。
【练2】 （2025·北京丰台区模拟）元电荷e的数值最早是由物理学家密立
根测得的。实验装置如图所示，两块金属板水平放置，间距为d，电压为
U，质量为m的油滴悬浮在两板间保持静止。已知重力加速度为g，两板间
电场可视为匀强电场。下列说法正确的是（　　）
A. 悬浮油滴带正电
B. 悬浮油滴的电荷量为
C. 悬浮油滴的比荷为
D. 油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
√
解析： 　平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，静电
力与重力平衡，重力竖直向下，静电力一定竖直向上，由于上极板带
正电，所以油滴带负电，故A错误；油滴恰好处于静止状态，受力平
衡，则有mg＝qE＝q，解得该油滴的电荷量q＝，油滴的比荷为
＝，故B正确，C错误；在经过反复测量后，密立根发现油滴所带的
电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被
认为是元电荷，也就是电子的电荷量，所以油滴的电荷量一定是电子
电荷量的整数倍，故D错误。
考点二　玻尔理论的理解及应用
1. 能级跃迁的理解
（1）自发跃迁：高能级（n） 低能级（m）→放出能量，发射光子，hν＝
En－Em。
（2）受激跃迁：低能级（m） 高能级（n）→吸收能量。
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
注意 如果光子的能量大于电离能，光子也会被吸收，原子会发生电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－
Em。
（1）电离态：n＝∞，E＝0。
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最
小能量。
例如，对于氢原子：
①基态→电离态：E吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV，即为基态的电
离能。
②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。
如果吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有动能。
2. 电离的理解
（2024·江苏高考5题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4种
光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是（　　）
A. λ1 B. λ2
C. λ3 D. λ4
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若只有一种光子可以
使某金属发生光电效应，则该光子的能量最大，又由题图可知辐射的λ3光
子的能量最大，所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应，C正确。
√
〔多选〕（2025·八省联考晋陕青宁卷）氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则（　　）
A. 这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B. 这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C. 这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸
出
D. 一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
√
√
解析： 这些氢原子跃迁过程中最多可发出＝6种频率的光，故A错
误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小，为E＝E4
－E3＝0.66 eV，所以，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝
＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为
2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其
电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃
迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n
＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激
发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子
（大于10.2 eV）碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。
（1）若有大量氢原子处于n＝6的激发态，则辐射出的光谱线种类最多有
几种？
答案： 15种　
解析： 若有大量氢原子处于n＝6的激发态，则辐射出的光谱线种类N
＝＝15种。
解析：一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，最多可能发出3种光谱线。
（3）若要电离n＝4能级的氢原子，至少需要吸收多大的能量？
答案： 0.85 eV
解析：若要电离n＝4能级的氢原子至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。
（2）若一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，发出的光谱线种类可能最
多有几种？
答案： 3种　
总结提升
确定氢原子辐射光谱线种类的方法
（1）一个氢原子跃迁发出的光谱线可能种类：最多为（n－1）种。
（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线可能种类：最多为N＝＝
。
如果一群氢原子由第4能级向低能级跃迁，
发出的光谱线可能种类最多为N
＝＝6，如图所示。
　〔多选〕氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV。根据玻尔理论判断，下列说法正确的是（　　）
A. 一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，
最多可产生4种不同频率的光
B. 大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率
的光
C. 大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃
迁辐射出的光子的波长最长
D. 大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的可
见光
√
√
解析： 　一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出4
种不同频率的光：n＝5到n＝4，n＝4到n＝3，n＝3到n＝2，n＝2到n＝1，
故A正确；大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生6种不
同频率的光，故B错误；光子的频率越高，波长越短，频率越低，波长越
长，大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级
跃迁辐射出的光子的波长最长，故C正确；大量处在n＝3能级的氢原子向
低能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子，可见光的光子能量范围为
1.62～3.11 eV，n＝3能级到n＝2能级跃迁释放的光子能量为1.89 eV，在
可见光范围内，其他跃迁产生的光子能量不在1.62～3.11 eV范围内，不属
于可见光，故D错误。
考点三　原子核的衰变及半衰期
两种衰变的比较
　α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe XYe
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个
整体射出 1个中子转化为1个质子和1个
电子
H＋nHe nHe
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
（2024·广西高考4题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇－
160Os）和钨－156W）。若锇－160经过1次α衰变，钨－156经
过1次β＋衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同
的（　　）
A. 电荷数 B. 中子数
C. 质量数 D. 质子数
解析：锇－160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，
钨－156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变
后的新核有相同的质量数。故选C。
√
半衰期的理解及应用
1. 半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰
期可言。
2. 半衰期公式：N余＝N原 ，m余＝m原 。
（2024·山东高考1题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六
号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr
衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约为87年。现
用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（　　）
A. Sr衰变为Y时产生α粒子
BPu衰变为U时产生β粒子
C. 50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D. 87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
√
解析：质量数守恒电荷数守恒
半衰期＜ ＜，C错误，D正确。
衰变次数的确定
1. 设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
Y，则表示该核反应的方程为XY＋He＋e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
2. 因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后
再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
〔多选〕（2025·安徽蚌埠模拟）科学家利用天然放射性元素的衰变
规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的
相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 铀238发生α衰变的方程为UThHe
B. 由图像可知，铀238的半衰期为45亿年
C. 100个铀核经过90亿年，一定有75个铀核发生衰变
D. 铀238U）最终衰变形成铅206Pb），需经
8次α衰变，6次β衰变
√
√
解析：铀238发生α衰变的方程为UThHe，选项A错误；根据半
衰期的定义，结合图像可知，铀238的半衰期为45亿年，选项B正确；半衰
期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错
误；铀238U）最终衰变形成铅206Pb），α衰变的次数
＝8次，β衰变的次数82＋2×8－92＝6次，选项D正确。
自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（　　）
A. 由Ra到Ac的衰变是α衰变
B. 已知Ra的半衰期是T，则8个Ra原子核经过2T
时间后还剩2个
C. 从Th到Pb共发生5次α衰变和2次β衰变
D. 图中发生的α衰变和β衰变分别只能产生α和β射线
√
解析： 　由Ra到Ac，放出电子，此衰变是β衰变，选项A错误；半
衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，选项B错误
Th变为Pb，根据电荷数守恒和质量数守恒可知，共发生5次α衰
变和2次β衰变，故C正确；发生α衰变和β衰变时，除分别会产生α和β射线
外，还会产生γ射线，故D错误。
考点四　核反应方程与核能的计算
核反应的四种类型
类　型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPae
人工转变 人工 控制 NHeOH（卢瑟福发现质子）
HeBeCn（查德威克发现中子）
AlHePn PSie 约里奥—居里夫妇发现人工放射性同位素
类　型 可控性 核反应方程典例
重核裂变 比较容易
进行 人工控制 UnBaKr＋n
UnXeSr＋1n
轻核聚变 很难控制 HHHen
下列核反应方程的表述正确的是（　　）
A. HHHe＋γ是核裂变反应
BHeAlPn是原子核的人工转变
CFHOHe是α衰变
DUnSrXe＋1n是聚变反应
解析HHHe＋γ是核聚变反应，故A错误HeAlPn
和FHOHe是人工核反应，故B正确，C错误U
nSrXe＋1n是裂变反应，故D错误。
√
（2024·广东高考2题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子
加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使
用核反应AmX＋n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下
列选项正确的是（　　）
A. Y为Fe，A＝299 B. Y为Fe，A＝301
C. Y为Cr，A＝295 D. Y为Cr，A＝297
解析：根据核反应方程YAmX＋n，设Y的质子数为y，根据电
荷数守恒，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守
恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295，故选C。
√
核能的计算
　计算核能的三种方法
（1）根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是
“m/s”，ΔE的单位是“J”。
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位（u）相当于931.5
MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×
核子数。
〔多选〕原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正
确的有（　　）
A. He核的结合能约为14 MeV
BHe核比Li核更稳定
C. 两个H核结合成He核时释放能量
DU核中核子的比结合能比Kr核中的大
√
√
解析：由题图可知He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7
MeV×4＝28 MeV，A错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越
牢固，原子核越稳定，结合题图可知，B正确；两个比结合能小的H核结
合成比结合能大的He时，会释放能量，C正确；由题图可知U的比
结合能比Kr的小，D错误。
（2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为
3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数
NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。
关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A. 核反应方程式为HHHen
B. 氘核的比结合能比氦核的大
C. 氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D. 4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
√
解析：核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比
氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－
15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014
1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE
＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝
×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
　太阳内部的热核反应是轻核聚变为氦核的过程，有一种反应序列是质子
循环，相当于4个质子聚变生成一个氦核和另外两个相同的粒子，核反应
方程为HHe＋X＋ΔE，已知质子的质量为m1，氦核的质量为m2，另
外的两个粒子的质量均为m3，太阳每秒辐射的能量为4×1026 J，已知光速c
＝3×108 m/s，求：
（1）X的质量数A、电荷数Z及一次聚变释放的能量（用字母表示）；
答案： 0　1　（4m1－m2－2m3）c2
解析： 由质量数守恒和电荷数守恒可得A＝4×1－4＝0，Z＝＝1
由爱因斯坦质能方程得一次聚变释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝（4m1－m2－2m3）c2。
解析：由爱因斯坦质能方程得，太阳每秒亏损的质量为
Δm'＝＝ kg≈4.4×109 kg。
（2）太阳每秒亏损的质量为多少千克？（保留两位有效数字）
答案： 4.4×109 kg
现实 科技 应用
聚焦“素养”·提能力
匀强磁场中原子核衰变与动量守恒定律的综合问题
　两种衰变在匀强磁场中的运动轨迹的比较
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的
速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两
圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝
，可知运动半径较小的为新核，运动半径较大的为α粒子或β粒子，
其特点对比如表：
α衰变 XYHe
两圆外切，α粒子运动半径较大
β衰变 XYe
两圆内切，β粒子运动半径较大
〔多选〕有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是（　　）
A. 原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B. 衰变形成的两个粒子带同种电荷
C. 衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D. 衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2
√
√
解析：衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可
判断出两个粒子带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹
力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，
即mv相同，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量
比，故A、D错误，B、C正确。
〔多选〕静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所
示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半
径比值的判断中正确的是（　　）
ABiPoe　 BBiTlHe
C. R1∶R2＝84∶1 D. R1∶R2＝81∶2
√
√
解析：由左手定则可知此核衰变为β衰变，故A正确，B错误；由qvB＝m
可知R＝，由动量守恒定律知，衰变后两粒子的动量mv大小相同，所以
R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，故C正确，D错误。
花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。一静止的
氡核 Rn发生一次α衰变生成新核钋（Po），此过程动量守恒且释放的
能量全部转化为α粒子和钋核的动能。已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6
u，m钋＝218.076 6 u，1 u相当于931 MeV的能量。（结果保留三位有效数
字）
（1）写出上述核反应方程；
答案：RnPoHe　
解析： 根据质量数守恒和电荷数守恒有RnPoHe。
（2）求上述核反应放出的能量ΔE；
答案： 6.89 MeV　
解析：质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u
ΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4×931 MeV≈6.89 MeV。
（3）求α粒子的动能Ekα。
答案： 6.77 MeV
解析：设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，由能量
守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek钋
由动量守恒定律得0＝pα＋p钋
又Ek＝
故Ekα∶Ek钋＝218∶4，解得Ekα≈6.77 MeV。
培养“思维”·重落实
夯基 提能 升华
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1. 下列说法符合历史事实的是（　　）
A. 玻尔的原子理论证实了原子的核式结构模型
B. 查德威克证实了在原子核内部存在中子
C. 贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，确定了原子核的存在
D. 卢瑟福通过α粒子轰击氮核的实验，解释了原子的光谱现象
√
解析： 　玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，卢瑟福
根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故A、D错误；卢瑟福
通过对α粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子，预言了中子的存在，查
德威克证实了中子的存在，故B正确；贝克勒尔通过对天然放射现象的研
究，提出了原子核内部有复杂的结构，故C错误。
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2. （2024·湖北高考2题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之
一BnXY是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两
种不同的原子核，则（　　）
A. a＝7，b＝1 B. a＝7，b＝2
C. a＝6，b＝1 D. a＝6，b＝2
解析： 　质量数守恒：10＋1＝a＋4，电荷数守恒：5＋0＝3＋b，解得a
＝7，b＝2，B正确。
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3. （2024·江苏高考3题）用粒子X轰击氮核从原子核中打出了质子，该实
验的核反应方程式是NHC，则粒子X为（　　）
A. 正电子e B. 中子n
C. 氘核H D. 氦核He
解析： 　根据质量数守恒得A＋14＝15，电荷数守恒得Z＋7＝7，解得A＝
1，Z＝0，所以粒子X为中子n，故B正确。
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4. （2024·安徽高考1题）大连相干光源是我国第一台高
增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔
原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子
的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当
大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同
频率的紫外光有（　　）
A. 1种 B. 2种
C. 3种 D. 4种
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解析： 　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同
频率的光的种类为＝3种，辐射出光子的能量分别为
ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，
ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.4 eV）＝1.89 eV，
ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－（－13.6 eV）＝10.2 eV，
其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的
紫外光有2种。故选B。
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5. （2023·湖北高考1题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳
探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长
为121.6 nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2 eV）。根据如图所示的
氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　）
A. n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B. n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C. n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D. n＝4和n＝2能级之间的跃迁
√
解析： 　由题中氢原子的能级图可知，10.2 eV的光子是由氢原子从n＝2
到n＝1能级跃迁产生的，A正确，B、C、D错误。
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6. （2023·湖南高考1题）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科
院环流器装置（EAST）创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离
子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于
核反应的说法正确的是（　　）
A. 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B. 氘氚核聚变的核反应方程为HHHee
C. 核聚变的核反应燃料主要是铀235
D. 核聚变反应过程中没有质量亏损
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解析： 　相同质量的核燃料，轻核聚变要比重核裂变质量亏损更多，根
据爱因斯坦质能方程可知，轻核聚变放出的核能更多，A正确，D错误；根
据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的产物之一为
中子，而不是电子，B错误；铀235为核裂变的主要燃料，C错误。
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7. （2025·山东枣庄模拟）2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核
污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该
核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的
衰变方程为HHe＋X，半衰期约为12年，下列说法正确的是（　　）
A. 氚核发生的是α衰变
B. 衰变产物X来自氚的核外电子
C. 衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板
D. 若立即停止排放，12年后因排污导致的核辐射量会减少50％
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解析： 　根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，
电荷数为－1，则X为电子e，则氚核发生的是β衰变，选项A错误；衰
变产物X来自氚核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；β射线
的穿透能力较弱，不能穿透几厘米厚的铅板，选项C错误；若立即停止排
放，12年后即经过一个半衰期，会有一半氚核发生衰变，即因排污导致的
核辐射量会减少50％，选项D正确。
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8. （2025·广西玉溪模拟）现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳
14的量来确定生物的年代，质量为m0的碳14（C）发生β衰变，经过时间
t后剩余碳14的质量为m，其-t图线如图所示。下列说法正确的是
（　　）
A. 碳14放出的β粒子来自核外电子
B. 碳14的半衰期为11 460年
C. 碳14的衰变方程为CNe
D. 碳14原子发生化学反应后半衰期发生改变
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解析： 碳14放出的β粒子来自于原子核内的中子转化为质子时产生的，
故A错误；放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰
期。由-t图像知，碳14的半衰期为5 730年，故B错误；根据衰变过程满
足质量数守恒和电荷数守恒可知，碳14的衰变方程为CNe，故
C正确；碳14原子发生化学反应后半衰期不发生改变，故D错误。
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9. （2025·广东揭阳模拟）2023年4月12日，中国“人造太阳”—全超导托
卡马克核聚变实验装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行
403秒，创造了新的世界纪录，其内部发生的核反应方程为HHHe
＋X，则（　　）
A. 该反应为β衰变
B. X为中子
C. X为质子
DHe的结合能比H的结合能小
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解析： 　根据反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，X为中子
n；该反应为核聚变；原子序数越大的原子核的结合能越大，则He的结
合能比H的结合能大，故选B。
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10. 〔多选〕（2025·河南洛阳一模）钠的放射性同位素Na经过一次衰变
后产生稳定的镁Mg）。已知Na的半衰期为15 h，将一个放射强度
为每秒3.2×104次的Na溶液样本注射到某病人血液中，45 h后从该病人
体内抽取6 mL的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是（　　）
A. 该衰变过程为β衰变
B. Na进入到血液后半衰期变长
C. 45 h后样本放射强度变为原来的
D. 该病人体内血液的总体积约为4.8 L
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解析： 　衰变方程为NaMge，故该衰变过程为β衰变，A正
确；半衰期不会因为物理状态、化学状态的改变而改变，B错误；45 h为三
个半衰期，故45 h后样本放射强度变为原来的，C错误；45 h后样本放射
强度变为每秒3.2×104×次＝4×103次，设该病人体内血液的总体积
约为V，则有＝，解得V＝4.8 L，D正确。
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11. （2024·四川绵阳模拟）用中子轰击静止的锂核，核反应方程为n
LiHe＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比
结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c。关
于该核反应，下列说法中正确的是（　　）
A. X核为H核
B. γ光子的动量p＝
C. 释放的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1
D. 质量亏损Δm＝
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解析： 　设X核的质量数为m、电荷数为n，根据核反应过程质量数守恒
和电荷数守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核
为H核，A错误；γ光子的动量p＝，又λ＝，故p＝，B错误；由比结
合能的概念可知Li的结合能为6E1He的结合能为4E2H的结合能为
3E3，根据能量守恒定律可知，该核反应释放的核能为ΔE＝（4E2＋3E3）
－6E1，C正确；由ΔE＝Δmc2可知，该核反应的质量亏损为Δm＝＝
，D错误。
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12. （2025·四川德阳模拟）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静
止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子He）在与磁
场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子
的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的
核反应方程。
答案：XYHe　
解析： XYHe。
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（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环
形电流大小。
答案： 　　
解析：设α粒子的速度大小为v，
由qvB＝m，T＝
得α粒子在磁场中运动周期T＝
环形电流大小I＝＝。
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（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量
为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
答案：
解析：由qvB＝m，得v＝
设衰变后新核Y的速度大小为v'，系统动量守恒，有Mv'－mv＝0
联立可得v'＝＝
由Δmc2＝Mv'2＋mv2
得Δm＝。
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