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答察及解析
边【示研】士空Q体质量测整技术是一件新于牛银箱二定谁，融合多领城如现，川于太空声与式为泰料断的陈连句1分，”基于个预帚
5肉号型
系不变，观梨图3，从舒家巷A点联斯桥头B点的方您不现荆拼
将夏胶文员身保及最的复杂精显挂术。(5分)
二定律1舟，“融分多从和识1分，”用十
大空剂量就天到舟休店量”1分，“夏命精
材料一：
接，路经①秀蚁低柔折叠的不爱别路径，契合材料二调？拓扑变
1分。
第段1欧几里得几与规实世有差
换中的折叠情况，野家悲与斯桥生轮%犬牙义精，路径②产生变
a.《80分1
投朗：
补几可与分形八何可进的不家解良象
形，像是图形经过把曲形成的小路，贸合材科二图2拓扑变换中
《1作文评价整体题求
《一)愚陆革级叶分，“题意”项主卖看是否井
第2段1扑几网与分形几的发解影建就
的扭面情况：路经变形智度权大，如同修皮材料的拉伸动作，契
文民密正，文林清所，文气取畅。
台林科内容及会意所涉及的觉图情境
形式的
合材料二图2佰扑变袋中的拉种情况：从舒家巷A点至北庆短C
恩如园轻向上，？合杜会主义枝心价值观：内容切合思意，符合试通的转韩，情境
及任易委求，每之相特的属于“开合理
与任务要求：又点明精，亚n严密，结构严谨，论证克分，塑考具有政立性：表达准确流
意”，与之沾边的套作在第三等及以下
分形
第3-4}拓补学的定文、
拓空间原念与
我形成多条击布我小的路轻，有位究上的偏离奶，见合材料二困2
拓扑等价的合义以及拓扑性介细
餐，合用运用词语、句式、修辞等。
计分(“煮果等丝“不哈分》。
新扑变提中的细移情况.
(2)作文等货评分标在
(二)发晨羊鼠评分，不水金面，可根海“精
第5级拓扑学的研究关及构精
图市现圆丽本题透过派香装两支衡区的拓扑养生过位，菜厕
红1项16兵中若千克出表柱苦评分.
一
二等
三等
四等
材料二：
填空的方人考查种文本内云的理解。我史司化慧兰，提高设题
1,深制：①连过元象深入本减@民你
《20-16分】
(15-11分)
(10-6分)】
(5-0分)
率州内在的美系：心观表兵有意发性。
第1段】药扑学定义，概意及对空词关展分
已分度，进一步加深李生对文本的理解，习时考委法因技力，概
析的作用
2.丰言，①什补+害：的论格克是：@刻
-街”街变网
渠分斯正推断能力，背合高青命难是劳。
教合赵意
转公忽意
基木轩合恩意
偏肉总众
原来属西唐境踪这。
下的囊B南姓历更
】中国
统习热体出补球，
中心炙淘
中心明确
中心基本明骑
中心不明鸦
西区装观及其拓补
在研究姓区产时应用少
3有文来，图同识脑顿1②句式美活：
试试反圆华生在风题这双中存在的主长月划是来能杯住
再生
内容克卖
内容较克实
内容单薄
内容不当
20
0善于选用培啡手法，心文匀有来
〔第3取】蛙市更新中拓扑关暴用于册究城市
总手美过讲，期平中松出的实卖理解的克写为材种二的文李内
见则健康
恩如健婆
见想基本健素
思如不健桌
见力。
片、
迹安素等的君义重大
容发因示内容，委桌根摇期日所分路毯图，选行填文。芳外，字
5情真华
感情直实
$情琳本真实
感情煌取
4有材意，心见解铃板：0村料新鲜，
生桶看清悲经丹子所在住【，规高就题注明卓。
B构思封巧：应推理8象有社到之龙：
材间阳味】两术分为解杯学唇理的朴文及
符合文体要来
符合文体要求
基本符合文体签求
不符在文体要求
有个性静。
将兹扑学感厘与城市空间格合的论证之，文本符会方式开合文春
5①保持相蛙区建筑葛留元紧不变，将传统建筑风格，装伤等地域
结构严演
结构充整
枯构基本充数
结均设礼
(足》跳样避扣2分，不风宇我，每少50个学
喝关系吴整多无化趋分，
文化元素雕入新就区，使斯旧建就有摩酸合，影显地文化，造
20
语言蔻肠
语言通因
语百基木透积
语言不通顺，请两多
和1分年1个情利字扣1分，重复的
1.B【翠度献精】本题考查苏连并整合文中的价的能力。B项，
饺一空向珠序。心打蓝不同脉培的最观落径，根松当地自然知文
字这工整
字连清楚
字迹暴本清超
疗连液本难解
不计，移是桶误多的，的请分。
()作直文不明确的，等"在黑
曲哪文，材料一第2段说的是"在建筑设计上已漂新住脱了光
化元累，如特色植物、文化地标，分局不同功健区，营适西区车言
葉刻
较深刻
防显深刺
个别语句有藻意
四等之内评分，发展等值”不格分
全受众几里得几何的控制，暂扑和分形理论知形式已新猫应用到
的可达性和饶有意森的伤花生活，减现地域文化。意转换度蚊实
丰西
较丰容
略显丰置
个别内容较好
建筑设计中“，“脱了完全受欣几里得几何的控制并不等于
体和虚体构成美系，保证空间结构隐定以篮持肤序，总入地赋色
有文闲
较有文采
略有文采
个别语句较精彩
“星浙数代了欲几壁得几阿。
象、射质等文化符号，打透精色建皱姿间，《每点2分】
分
有创
较有创宜
略有创红
个地方有斯意
2日【深显解所】本忘考查分析复括作若在文中的观点志度的能
【深度解析】木西考查归纳内容婴点，括巾心查巴的他力。首
力，A顺，无中生有，利料一可3段员表明“拓仆空间是肤几里得
先，核理材料中关于新扑学原理应用的关健信巴。材料一介招了
拆招式超详解
空何的一种流广”，但不能就此羽出“在新补鉴间里，所有政几里
拓扑学的相关风念，材科二斗及新扑学原理在传坡园林，好市别
得几何中韵碰念品能适用且形式化”，C项，盔如四果，材科二箱
区等方面的应川琳力，然后，从不同角度思考打迹理想空问环境
试：分旨
2段提到”运用拓扑殿念研究城市街区意产的仍搭较少“这一联
的方法，一是新旧城区关系上，依繁布扑苹修念，让阳建或元
一，要体情况
状，但非表提及这是因为“威市街区迹产过于双杂，难以用拓扑学
素保配，程成新阳照合，二处功匝区线分网方面，利用拓扑变换的
解华”，D预，积据材料二第3段“域市中盗的构成要素萌益了各
挂质，线则挤径辞具有不可特色的功能区分隔开来，使城区铁序
选参，展作魔税时，但文季是文本嘴浦，文害文翻哪以及作文有一文的机战性，智在全面而派入地壮验学生的语文素泰。照以平均分
类以约质形志边留下来的建筑物，街些布以及具打转色的风物
井料：三是建筑设计环皆，转找实体建体构成关系，候持茄扑性
为1,6，高126，最分93，大年分学生点塘在100一120分之
地名等。此外，历史空间锦片中还题含着半在的杜群单记和个体
质塑迹多样空列形态，具体外斤如下.
二，客规夏巴分
记忆”可知，选项中“很少ě及”与材料内容初冲突，故透B。
取文
分析
米10观理，小3分，头30分，均分为23.1。得分华较高的为第12,36,10,12避，区分度高的为第11,15、
3,C【梁置解新1本题考查理所文中重要微念的含义的能力，服
”是。关中，第3是命是常规，考业高短，难度不大大，争生玄要克分理解拓扑华原理，并选项进行分杆，第7慧其量时文章内家和
积据材样一可短括出霜扑
材料一算3段、材二第【段等相美表连可履话出扑学的
等价的概念，再结合时料二
知关歌理，母斯补学是研究儿州图形在益续变形下保特不变的
材料一算3段”坊扑空间是狱几
及后一段可包，在打迹空间
三，主见显影分
性质，尽管图形在混觉上发生了变化，们其基赔元素如点，线、面
卫留空同的一种推广，给定任意
环境时，新阳姓区就像处丁
般高的为米5,8.14.17,18,21.22：B分度高的为不4,136.20
等的数是以及结构关系保持不变，C项所议的是写实给新，亚
个集，在它的每一点默子一种
拓补变换中的不同图彩，词
,审超难成校小。及分度数高的随目更桶向于对材科的度解与托延，
点在于精准还取现实，不花及图形在连饺变形下保精不变的性
境定的脑近结物使规为一个拓
用斯扑等价的理念.保特
质，故造C.
扑空间”在拓扑变下，只要
区原的建筑元素《相当
西，作文
4,折叠钮当拉伸偏移（每空1分）
点，线，块的数日们和原案的数
于点线，块等关母元素)不
总分的，以效均分6。竹文世论为，套生的理解与表达力，组导学生于追桌对人生应长的
【深蜜解桥]木题考查精选并整合文中的作息的低力。然据村阳
目一样，这就是拓补等价”
变，让新旧城区在融合过园
重要竹两，
二第】段对拓扑学概念的闲述，即国形在拓朴变换过程中会经历
中维棒一种内在洁构美系
拉伸，折叠，偏移、担曲等彩变，同时保持基鹰元聚数量及结的关
的台定材料二：
2025年全国高考名校名师联席命制
拓扑学直译为“地志字”，属于研究空问形态及其性质的数学分
语文押题卷
支，与地形，地貌的探究有城念上的相似性，但研究倾城和方法龙松
不同。在拓扑学的理论挺架中，所允诈的运动是弹性的，即因形如拉伸
可折登
:扫鱼
2编写
问橡皮材质，能够经历拉仲、折叠、偏移、扭曲等形支（图2）。尽常
园审订
图形在视觉上发生了变化，但其基础元素如点线、面等的数量以及
本试卷满分150分，考诚时间150分钟，
结构关系保持不变。这种因形在形支过程中保持不变的特性，被称
为“拓扑变挠”，两在此过程中保持恒定的性质则社称为“拓扑性
一、阅读(70分)
图2
(一)阅读1（本题共5小题，19分）
质”。这些概念为分析空问形态捉供了独特的视角和方法，在空间
拓扑中，对空问关系进行明确的定义和定量化的表达，实现对空问关系的标难化，形式化、定量化的
押素材科普文+论述文阅读下面的文字，完成1一5题。
语义说明。
材料一：
中国的传统习林便规具拓扑原理潜质，早有学者运用拓扑学原理对传统因林空问拘成进行闲
欧几里得几何把自然界的因形高度抽象，归钠为点、线、而等几村元素和三前形、矩形、标形、四
迷，很具启发性。例如步移景异是传统水乡城市空问组织的重要铸色，特别是相邻区的相似与差异。
月
和捕圆等规则的几何形体，狂调和表现的是人的力量和对自然的征服。然而人类生活的世界极共复
王庭差捉出拓扑学中的“同态”原则，传统水乡城市在不自觉的过程中达成了脉络相通，不同街巷，水
杂：喧闹的都市生活、度杂的生命现票、坑峡曲折的海岸线、坑坑洼洼的地面等等，都表现了客见世界
巷空回前后呼应，稿开的街区有时是同类型，但布后各有不同。所呈现的拓扑原理，济建筑元素作为
特别丰富的现象。而基于吹氏几何学的各门自然科学与我们生活的世界相去#远。与欧氏几何相
实依和虚体两种均成关系进行形态的转换和生成，以及依据此法对斯建筑科落的虚实构成进行设
比，拓扑几何与分形几何则提供了一种描迷这种复杂的不规别现象中的秩序和结拘的斯方法，它表
计，头有启发性，但目前运用拓扑概念研究城市折区透产的仍然较少，
现的是与自然的和谐扣处，
在现有大拆大建的城市更斯中，街区流变无法有机连续，历史莪迹无法体现◆复杂的发市机理华
随着拓扑几何与分形几何的发展，相应的审关坑也在发生变化，在建筑设计上已浙浙摆配了充
片无法得到形态合法性解补，图形学的所谓“地块”发光可危。而拓扑关系能够更好地研究城市碎
全受欧几里得几的的控制，北扑和分形理论和形式已浙渐应用到建筑设计中
片，城市印迹的构成要素涵益了各类以物质形态遗留下来的建筑物，街装布局以及县有特色的风物
拓扑李甲位相几何学，是和研究地形、地税相类似的有关学科，
地名等。此外，历史空问碎片中还蓝含着本富的让群印记和个体记忆。这里的“记忆”作为一种心智
拓扑学是“研究几何因形在连埃变形下保持不变的性质（所谓连续变
活动，指的是个体对过往经历的事物、场景、意识或情总的累积印象及共后续的再现过程。这些记忆
形，形象地说就是允许仲编和扭曲等变形，但不九许刻断和钻合)，現
不仅构成了城市文化的重妥纽成部分，也深刻影响者城市居民的情感认同和归属鸟。
已发感成为研究连续想象的数学分支”。拓扑空问是一种数学结构，
(摘编自赵衡宇，孙悦《“提-街”衍变沉角下的武哥南被历史街区景观及其拓扑再生)
在这种数学结构里面，人们可以把诸收敛，连通，连块守规念加以形
1.下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是(3分)
式化。拓扑空问是欧几里得空问的一种推广，给定任盘一个渠，在它
图】
A.欧儿里得几何强调人的力盘和对自然的征股，其归纳的几何元素和形体与复杂的现实世界有
的每一，点赋子一种确定的胎近结构使成为一个拓扑空间。在拓扑学
较大距离。
里不讨论两个因形全等的概念，而是讨论拓扑等价的概念。比如，尽旅图和方形、三角形的形状、大
B.拓扑几何与分形儿何能够描述复杂的不规则现象中的秩序和结构，在建筑设计领域逐渐取代了
小不同，在拓扑变筷下，它们都是等价图形：换句话讲，就是从拓扑学的角度看，它们是完全一的。
欧几卫得几何。
在拓扑变换下，只委点，线，块的数目仍和原来的敦日一样，这就是拓扑等价（图1）。一址地说，对于
C.拓扑学研究儿何图形在连续变形下保持不变的性质，如在拓扑变换下，圆、方形和三角形可视为
任在形状的闭合曲面，只要不北曲面撕梨或就政，它的变换就是拓扑变换，就存在拓扑等价。
等价图形。
拓扑学被形泉地称为“校皮薄陕的几何字”。北如一块有一个河的橡皮薄膜，我们可以任意改吏
D.中国的传统园林空间组织具有拓扑原理潜质，如步移景异体现了相邻区的相似与差异，符合“同
它的形状，只要不把它剪开或者把它的两点粘在一起，这块株皮蓉胶有一个洞的性质不会改支，因
态”原则.
此“河”是一种典型的大范因拓扑性质。而在撩皮蒋膜的塑性形变下，我们通常热悉的距离、朝向、大
2.根据材料内容，下列说法正确的一项是(3分)
小等性质会改变，它们都不是拓扑性质而是局部性质，
A.因为拓扑空间是欧几里得空间的推”，所以在拓扑空间里，所有欧几里得几何中的概念都能适
拓扑学不是研究不变的拒南、角度或面积问题，而是基于近接、分离、继续、闭合、连续等关系，
用且形式化.
它最初得到的秩序是基于近扶关系，但这料形成的各个“聚合”不久裁发展到进一步结构化的整体，
B,拓扑学中的“洞”这一性质在橡皮薄膜的塑性形变下不会改变，而距离、朝向等局部性质则会政变。
它由连铁性和闭合性构成特征。
C,运用拓扑学原理研究城市街区逊产的情况较少，主要是因为城市街区遗产过于复杂，难以用拓
(摘编自王科奇《进进形式的探索—一招扑与分形》)
扑学解释。
语文押臣卷第1页（共8页]
语文押型卷
第2页（共8页）

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