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阅读理解填空、解答题
题型一 阅读理解填理由题
方法技巧
看图，联系上下文，运用有关定理进行合理填空.
【例1】 完成下列推理过程
如图,M,F两点在直线CD上,AB∥CD,CB∥DE,BM,DN分别是∠ABC,∠EDF 的平分线,求证:BM∥DN.
证明:∵BM,DN分别是∠ABC,∠EDF的平分线,
(角平分线定义).
∵AB∥CD,
∴∠1=∠2,∠ABC= ( ).
∵CB∥DE,
∴∠BCD= ( ).
∴∠ABC=∠EDF,∴∠1=∠3.
∴∠2= ( ),
∴BM∥DN( ).
题型二 阅读理解和运用
【例2】 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：
(1)如图1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是 ;
如图2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1 与∠2 的关系是 ;
(2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；
(3)利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度
针对练习3
完成下面的证明:如图,点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上,连接DE,EF,DM平分∠ADE交EF于点M,∠1+∠2=180°.求证:∠B=∠BED.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∵∠1+∠BEM=180°(平角定义),
∴∠2=∠BEM( ),
∴DM∥ ( ).
∴∠ADM=∠B( ),
∠MDE=∠BED( ).
又∵DM平分∠ADE(已知),
∴∠ADM=∠MDE(角平分线定义),
∴∠B=∠BED( ).
2.探究:如图1,直线AB,BC,AC两两相交,交点分别为点A,B,C,点D在线段AB 上,过点D作DE∥BC,交AC于点E,过点E作EF∥AB,交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整.
解:∵DE∥BC(已知),
∴ (两直线平行，内错角相等)
∵EF∥AB(已知),
∴∠ABC=∠EFC( ),
∴∠DEF=∠ABC=40°(等量代换).
应用:如图2,四边形BDEF中,BF∥DE,DB∥EF,∠F=2∠D-50°,点C在线段BF上,若∠FCE=∠CEF+10°,求∠CEF的度数.
阅读理解填空、解答题
题型一 阅读理解填理由题
方法技巧
看图，联系上下文，运用有关定理进行合理填空.
【例1】 完成下列推理过程
如图,M,F两点在直线CD上,AB∥CD,CB∥DE,BM,DN分别是 `的平分线，求证：BM∥DN.
证明:∵BM,DN分别是∠ABC,∠EDF的平分线,
(角平分线定义).
∵AB∥CD,
∴∠1=∠2,∠ABC= ∠BCD ( 两直线平行,内错角相等 ).
∵CB∥DE,
∴∠BCD= ∠EDF ( 两直线平行,同位角相等 ).
∴∠ABC=∠EDF,∴∠1=∠3.
∴∠2= ∠3 ( 等量代换 ),
∴BM∥DN( 同位角相等,两直线平行 ).
题型二 阅读理解和运用
【例2】 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：
(1)如图1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是
如图2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1 与∠2 的关系是
(2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 ；
(3)利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少( ，则这两个角分别是多少度
【解答】 (2)相等式互补；(3)设一个角为 ，则另一个角为(
分两种情况：
①x=3x-60,解得:x=30,
则3x-60=30;
②x+3x-60=180,解得:x=60,
则3x-60=120.
答:这两个角分别是 30°,30°或60°,120°.
针对练习3
完成下面的证明:如图,点 D,E,F分别在线段AB,BC,AC上,连接DE,EF,DM平分 交EF于点M， 求证：
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∵∠1+∠BEM=180°(平角定义),
∴∠2=∠BEM( 同角的补角相等 ),
∴DM∥ BC ( 同位角相等两直线平行 ).
∴∠ADM=∠B( 两直线平行同位角相等 ),
∠MDE=∠BED( 两直线平行内错角相等 ).
又∵DM平分∠ADE(已知),
∴∠ADM=∠MDE(角平分线定义),
∴∠B=∠BED( 等量代换 ).
2.探究:如图1,直线AB,BC,AC两两相交,交点分别为点A,B,C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC,交AC于点E,过点E作EF∥AB,交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整.
解:∵DE∥BC(已知),
∴ ∠DEF=∠EFC (两直线平行,内错角相等)
∵EF∥AB(已知),
∴∠ABC=∠EFC( 两直线平行,同位角相等 ),
∴∠DEF=∠ABC=40°(等量代换).
应用:如图2,四边形BDEF中,BF∥DE,DB∥EF,∠F=2∠D-50°,点C在线段BF上,若∠FCE=∠CEF+10°,求∠CEF的度数.
【解答】 ∵BF∥DE,DB∥EF,∴∠F=∠D.又∠F=2∠D-50°,
∴∠F=∠D=50°.∵BF∥DE,∴∠DEF+∠F=180°,∠FCE=∠CED.
∴∠DEF=130°.设∠CEF=x,则∠CED=∠FCE=∠CEF+10°=x+10°, 故

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